Este diseño obliga a la viga estar controlada por tracción, lo que implica Ф Datos de Viga E rec b h f´c d´ fy Mu Vu
Paso 1
Con este color rellenam 2100000 3 30 80 250 7 4200 9306000 83.21
Determinar si es necesario colocar armadura de compresión Primer supuesto
Ф
Mn
10340000
kg-cm
d
75
cm
Rn
61.2740741
kg/cm2
ρt
0.01613988
ωt
0.27115
Rnt
56.9429574
Comparando Rn > Rnt 1
Paso 2
Paso 3
kg/cm2 cm cm cm kg/cm2 cm kg/cm2 kg-cm Kg
Kg/cm2
0.9
nota: d se puede aproximar a un 90% de h. Este valor se comprueba con Rnt
Valor límite para que no sea necesario colocar arma
Falso: no es necesario colocar armadura de compresión, armar simple Verdadero : Colocar armadura de compresión.
Determinar momento nominal resistida por la armadura de compresión Mnt
9609124.07
kg-cm
M´nt
730875.933
kg-cm
Momento que es resistido por la armadura de compresió
Determinar la tensión en el acero de compresión f´s nota: la sección se diseñó para el límite de deformación específica neta de tracción correspondiente a sección controlada por tracción. c
28.125
d´/c
0.24888889
cm Compararlo según acero
εs
0.005
entonces
Ф
0.9
nota: Existe una relación que permite determinar si el acero de compresión esta en fluencia, esta es d´/c, si el valor calculado es menor que el tabulado entonces el acero de compresión esta en fluencia, lo valores tabulados son los siguientes: A44 - 28H A63 - 42H
d´/c < d´/c 0.55555556 d´/c < d´/c 0.33333333
1 1
Verdadero f´s = fy Falso f´s ≠ fy
ε´s 0.00225333 f´s 4732 Escoger este valor si es FALSO Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero Paso 4
Determinar armadura total requerida
Paso 5
A´s
2.5590894
cm2
As
38.8738215
cm2
Verificar la capacidad de momento a
23.925
cm
ФMn ФMn
9310926.27 9394246.12
kg-cm kg-cm
ФMn > Mu ФMn > Mu
Paso 6
4200
1 1
Para f´s = fy Para f´s < fy Para f´s = fy Para f´s < fy
Seleccionar armadura detallandolas Detalle A´s As
Paso 7
2 ø 16 4 ø 36
area (cm2) 4.02 40.72
Verificar espaciamientos Se debe verificar con el ACI 318-05 Capitulo 7,6. S
Paso 8
c
Con las armaduras encontradas encontrar d´y d, para determinar condiciones de flu Rellenar d´ 7 cm d 74 cm 27.75
d´/c
0.25225225
A44 - 28H A63 - 42H
d´/c d´/c
0.55555556 0.33333333
1 1
Verdadero f´s = fy Falso f´s ≠ fy ε´s 0.00224324 f´s 4710.81081 Escoger este valor si es FALSO Escribir el valor correspondiente de tensión en el acero εs Paso 9
0.005
Ф
0.9
Verificar la capacidad de momento a
24.1788235
cm
ФMn ФMn
9606713.46 9730537.07
kg-cm kg-cm
ФMn > Mu ФMn > Mu Paso 9
1 1
Para f´s = fy Para f´s < fy Para f´s = fy Para f´s < fy
Verificar cuantías ρ min ρ prop ρ min
0.00333333 0.01834234 <
ρ prop
Falso: As min
7.4
Paso 10
1 2 3
entonces
4200
1 cm^2
Diseño al Corte Vu Ф
64.23 0.75
t
ФVn
69.375
t
ФVc
13.875
t
Esto sirve solo para verificar dimensines de viga ФVn > Vu 1
Condiciones Vu < 1/2ФVc 1/2ФVc <= Vu <= ФVc Vu > ФVc
0 0 1
No se requiere colocar armadura Solo armadura mínima Calcular armadura
Espaciamiento s 37
cm
0
s s
18.5 20
cm cm
1
Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm Para armadura mínima Avmin Avmin Avmin
condiciones 1 y 2.
1.65178571 cm^2 1.74428571 cm^2 1.74428571 cm^2
Av (cm^2) 1.57
con este escogemos
Detalle E ø 10 @ 20
Para cálculo de armadura
condicion 3
Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d 1 Verdadero Falso
67.14 74
t t
Vs
92.44
t
Av
5.94851995 cm^2
Av (cm^2) 4.02
Detalle E ø 12 @ 15
Resumen diseño de VIGA Aceros Enfierraduras A´s 2 ø 16 0 As 4 ø 36 0 Av E ø 12 @ 15
0 0
n, lo que implica Ф = 0,9 Con este color rellenamos manualmente
n 90% de h.
necesario colocar armadura de compresión.
ompresión, armar simplemente.
armadura de compresión
Mu
9306000
kg-cm
n esta en fluencia, ero de compresión
Verdadero f´s = fy Falso f´s ≠ fy
f´c fy A´s As fe A´s fe As ρmin < ρprop Ф ФMn > Mu
250 4200 2.5590894 38.8738215 2 ø 16 4 ø 36 1 0.9
kg/cm^2 kg/cm^2 cm2 cm2
1
kg/cm2
nar condiciones de fluencias.
Vu Ф
64.23 T 0.75 Vu < 1/2ФVc 0 1/2ФVc <= Vu <= ФVc 0 Vu > ФVc 1 ФVc 13.875 T Espaciamiento s 37 cm s 18.5 cm s 20 cm Av (cm^2) Detalle E ø 12 @ 15 4.02
Resumen diseño de VIGA Aceros Enfierraduras A´s 5 ø 36 As 7 ø 36 Av E ø 18 @ 10
kg/cm2
dimensines de viga
fierraduras
No se requiere colocar armadura Solo armadura mínima Calcular armadura
0 1
Diseño de viga simplemente armada Datos de Viga 1 2100000 kg/cm2 5 cm 25 cm 80 cm 250 kg/cm2 4200 kg/cm2 9306000 kg-cm 0.9 supuesto
Viga E rec b h f´c fy Mu Ф
Salidas Mn d As c a εs εy
Con este color rellenamos manualmente Condiciones 1 2 3
εs >= 0,005 0 εs <= εy 0 εs >= εy y εs < 0,005 1 Usamos condición verdadera. Condicion 1 Ф fs
0.9 4200
Condicion 2 Ф fs
0.7108018744 5732.207234 kg/cm^2
Condicion 3 Ф fs
0.7108018744 4200 kg/cm^2
kg/cm^2
Escoger refuerzo Rellenar según condición verdadera Ф 0.71 fs 4200 kg/cm^2 Detalle As
2 ø 28
d
44.6
area (cm^2) 12.32
cm
Verificar condiciones 1 εs >= 0,005
1
2 3
εs <= εy εs >= εy y εs < 0,005
Condicion 1 Ф fs
0.9 4200
Condicion 2 Ф fs
1.2063779134 18220.723417 kg/cm^2
Condicion 3 Ф fs
1.2063779134 4200 kg/cm^2
0 0
kg/cm^2
Con condicion verdadera Rellenar según cumplimiento de condición Ф 0.9 fs 2800 kg/cm^2
Salidas
Verificar cuantías ρ min ρ máx ρ prop
0.0033333333 0.0184311224 0.0110493274
ρ min < ρ prop < ρmáx
1
Podemos usar dos opciones de diseño, colocar la misma armadura de compresión, o la
Opción 1
Igual armadura en compresión Detalle As A´s d´
2 ø 28 2 ø 28 5.4
cm
Supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy c (+) c (-) c
7.1863268951 cm -12.91576634 cm 7.1863268951 cm
εs
0.015618691
area (cm^2) 12.32 12.32
ε´s
0.000745719
Verificando supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy f´s Ф ФMn ФMn > Mu
1
1566.0099524 kg/cm^2 0.9 1894039.3313 kg-cm 0
Supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy a
0
mismos aceros
Supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy c (+) c (-) c
16.794827546 cm -51.17146422 cm 16.794827546 cm
εs ε´s
0.0049667385 0.0020354173 Verificando supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy
Ф f´s ФMn ФMn > Mu
0
0.8972282122 4274.3763426 4401250.197 kg-cm 0
Supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy a
0
mismos aceros
Supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy c (+) c (-) c
7.1863268951 cm -12.91576634 cm 7.1863268951 cm
εs ε´s
0.015618691 0.000745719 Verificando supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy
Ф f´s ФMn ФMn > Mu
0
1.784890918 1566.0099524 kg/cm^2 3756281.7786 kg-cm 0
Diseño al corte
1 2 3
Vu Ф
8.16 0.75
t
ФVn
46.458333333 t
ФVc
9.2916666667 t
Esto sirve solo para verificar dimensines de vig ФVn > Vu 1
Condiciones Vu < 1/2ФVc 1/2ФVc <= Vu <= ФVc Vu > ФVc
0 1 0
No se requiere colocar armadura Solo armadura mínima Calcular armadura
Espaciamiento s 22.3 s 11.15 s 10
cm cm cm
1 0
Nota: En Chile se usa un espaciamiento no mayor a 20 cm Para armadura mínima Avmin Avmin Avmin Av (cm^2) 1.01
condiciones 1 y 2.
0.1860119048 cm^2 0.1964285714 cm^2 0.1964285714 cm^2 Detalle E ø 8 @ 20
Para cálculo de armadura
condicion 3
Vs <=2/3*Raiz(f`c)*bw*d
1
Verdadero Falso
-1.508888889 t 37.166666667 t
Vs
28.91904091
Av
1.5438309262 cm^2
Av (cm^2) 4.02
Resumen Viga 1
con este escogemos
t
Detalle E ø 16 @ 10
A´s 2 ø 28
As 2 ø 28
Av E ø 8 @ 20
10340000 75 42.2206668 39.2696029 33.3791625 0.00272962 0.002
kg-cm cm cm^2 cm cm
Aproximadamente 90% de h.
Nota: cuando los momentos sean muy altos fijarse en las dimensiones de la viga, se puede estimar una altura con Rn encontrando d. ρt Rn d
0.01613988 56.9753938 Kg/cm^2 85.2013738 cm
Salidas c εs
11.4588789 cm 0.00867653
ФMn ФMn > Mu
1233472.74 kg-cm 0
armadura de compresión, o la mitad de la armadura en la zona comprimida.
Opción 2
Mitad de armadura en compresión Detalle
As A´s d´
2 ø 28 2 ø 22 5.1
cm
Supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy c (+) c (-) c
7.7939382331 cm -6.938242731 cm 7.7939382331 cm
εs
0.0141671876
area (cm^2) 12.32 7.6
ε´s
0.0010369359
Verificando supuesto 1 εs => 0,005 ; ε´s < εy f´s Ф ФMn ФMn > Mu
1
2177.5654824 kg/cm^2 0.9 1896120.7709 kg-cm 0
Supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy a c
3.7315764706 cm 4.3900899654 cm
εs ε´s
0.0274777353 -0.000485122
Verificando supuesto 2 εs => 0,005 ; ε´s > εy cond extra Ф ФMn ФMn > Mu
0
0 Nota: se debe cumplir esta condición extra. 0.9 1897202.7126 kg-cm 0
Supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy c (+) c (-) c
17.943959016 cm -45.73546075 cm 17.943959016 cm
εs ε´s
0.0044565485 0.0021473454 Verificando supuesto 3 εs < εy ; ε´s < εy
Ф f´s ФMn ФMn > Mu
0
0.8547123718 4509.4252461 3717700.4879 kg-cm 0
Supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy a c
3.7315764706 4.3900899654
εs ε´s
0.0141671876 0.0010369359 Verificando supuesto 4 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s > εy
Ф ФMn ФMn > Mu
1.6639323022 3507574.3083 kg-cm 0
Supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy c (+) c (-) c
7.7939382331 cm -6.938242731 cm 7.7939382331 cm
εs ε´s
0.0141671876 0.0010369359 Verificando supuesto 5 εs > εy ; εs < 0,005 ;ε´s < εy
Ф f´s ФMn ФMn > Mu
o para verificar dimensines de viga
olocar armadura
0
1.6639323022 2177.5654824 kg/cm^2 3932253.9181 kg-cm 0
0
