DISEÑO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS MÉTODO DE LA ASOCIACIÓN ASOCIACIÓN DE CEMENTO PORTLAND 1. 1.00
CONC CONCEP EPTO TOS S FUN FUNDA DAME MENT NTA ALES LES *l diseño de pa2i!entos rí#idos est re$erido $unda!ental!ente al "l"ulo de los espesores de las di$erentes "apas ue "on$or!an los pa2i!entos de "on"reto de "e!ento.
2.0 2.0
FATIGA TIGA DEL DEL CON CONCR CRET ETO O La $ati#a del "on"reto est e>presada "on el !ódulo de rotura ue puede ser ?allado por "ar#as sobre 2i#as en 2oladizo@ "entral o en los ter"ios a los 1 días@ re"o!endndose 'ste Alti!o por ser el ue arroja los resultados !s "onser2adores. Los resultados de los ensayos a los 90 días se utiliza en el diseño de aeropistas. *n #eneral las 2aria"iones en la resisten"ia del "on"reto "on la edad@ ya ?an sido to!adas en "uenta en el !'todo@ por ello el diseñador si!ple!ente deber in#resar "on el 2alor "orrespondiente a los 1 días. Mr = Módulo de Rotura Tensió ensión n de de trab trabajo ajo < 50 50 % MR Tensió ensión n de de trab trabajo ajo 50 50 % MR
ili! ili!ita itado do de soli"i soli"ita ta"io "ione nes s sin sin lle#a lle#as s a la $alla $alla.. &alla &alla desp despu' u's s de de un un "ier "ierto to de de apli apli"a" "a"io ione nes s de de "ar# "ar#a a
Razón de es$uerzo = Tensión de Trabajo(Mr Razón de de es es$uerzo 0.5 Raz Razón de es$u s$uerzo rzo < 0. 0.5
3.0 3.0
)e pr produ"e "o "onsu!o enton"es el el "o "on"reto $a $alla *l "o "on"re "reto no se $at $ati#a i#a y por en ende no prod rodu"e "on "onsu!o
RESI RESIST STEN ENCI CIA A DE DE DISE DISEÑO ÑO Bnteresa la resisten"ia a la $le>o tra""ión para el diseño a los 90 días@ "riterio ue ueda justi$i"ado por el es"aso nA!ero de pasadas ini"iales en rela"ión a la 2ida total del pa2i!ento. $+" ,90 días- = . / $+" ,1 días-
4.0
DETER DETERMIN MINAC ACIÓ IÓN N DEL DEL EAL EAL DE DISEÑ DISEÑO O *l *3L de diseño ue 2iene a ser el nu!ero de apli"a"iones de "ar#a eui2alentes a la de un eje si!ple de 1000 libras ue se produ"ir durante el periodo de diseño del pa2i!ento se puede deter!inar de dos $or!asC Deter!inar pre$erente!ente a partir de un anlisis el peso por eje@ el $a"tor "a!ión para "ada tipo de 2e?í"ulo "onsiderado anterior!ente. )ele""ionar un $a"tor de "re"i!iento para los 2e?í"ulos o $a"tores de "re"i!iento separados para "ada tipo de 2e?í"ulo se#An sea el !as apropiado. Multipli"ar el nu!ero de 2e?í"ulos de "ada tipo por el $a"tor "a!ión y por el $a"tor de "re"i!iento deter!inados anterior!ente. )u!ar los 2alores "al"ulados para obtener el *3L. TIPO DE VE VEHÍCULOS
SIN PYTO IDM
Eosible tra$i"o #enerado "(proy
000 50 40 40 50 0 0
400 45 71 71 95 9 9
3utos a!ioneta Rural 6us Mediano 6us 8rande a!ión * a!ión * 3rti"ulado 3rti"ulado
TOTAL
NOTA" 3$oros realizados en la 2ía
# DE TR$NSITO TOTAL DE CAMIONES EN EL CARRIL DE DISEÑO
2 38 0
304
4
:0%
5% ; :1%
%0#
Eara nuestro "aso asu!ire!os un por"entaje del C
FACTORES DE E&UIVALENCIA DE CARGA FACTORES DE CARGA POR E'E E&UIVALENCIA DE CARGA () L* S+,)- T/, T+ :5.4 907. 1:.: 7.4 75.: 41.7 :55.9 :919.5 5::. 450. 757.5 14:.7 907.1 9979 0114. 79.: 700.4 407.1 :55 5:. 49. 74.5 1:.7 9050.9 9951. 0145. 77.: 479.4
000 000 :000 4000 7000 1000 0000 000 000 :000 4000 1000 0000 000 :000 4000 1000 0000 000 :000 4000 1000 :0000 :000 ::000 :4000 :1000 50000
0.0000 0.0001 0.0009 0.00: 0.0: 0.0: 0.0177 0.1095 0.19 0.4 0.4 .5 .1 .0 :.09 5.9 4.97 1.11 .1 .9 7. .01 5.4: 7.: ::.5 5.11
0.000 0.00
0.000
0.00 0.007
0.00 0.00
0.0: 0.07 0.0:7 0.077 0. 0.1 0.4 0.4: 0.:95 0.451 0.157 .095 .1 .7 .01 .5 .55 :.7 :.14
0.00 0.004 0.0 0.07 0.07 0.0: 0.057 0.01 0.09 0.:5 0.9 :4 0. 0.9 0.:17 0.597 0.7 0.141 .0 .
FACTORES DE E&UIVALENCIA DE CARGA FACTORES DE CARGA POR E'E E&UIVALENCIA DE CARGA () -* S+,)- T/, T+ TOTAL
7000 000
18000
0.0: 0.1095
0.831
DETERMINACIÓN DEL FACTOR COMN SÍMOLO
LONGITUD
&
.
E'E DELANTERO
E'E POSTERIOR
PESO RUTO M$7IMO
7 0.0
0.1
1 0.1
esu!enC TED 3 6 r n & *3L o F
09: 0.09 0.50 0.0 0 0.1 49:9.0
Trnsito pro!edio diario ini"ial. Eor"entaje esti!ado de 2e?í"ulos pesados. Tasa anual de "re"i!iento de transito ,r=% Elan Grbano del us"o-. Eeriodo de diseño. &a"tor "a!ión.
n
( 1 + r ) −1 ∗ B ∗365∗ ∗ FC 100 100 ln ( 1+ r )
N = EAL = TPD∗ EAL 5 N
%.0
A
16431.0
DETERMINACIÓN DEL PERIODO DE DISEÑO Ree!plaza al "on"epto tradi"ional de 2ida del pa2i!ento@ por ue este ulti!o no esta sujeta a una de$ini"ión pre"isa. La 2ida de los pa2i!entos de "on"reto pueden 2ariar de 0 a :0 años. *l t'r!ino periodo de diseño es "onsiderado al#unas 2e"es "o!o sinóni!o de periodo de anlisis de trnsito debido a ue el tr$i"o puede probable!ente no ser prede"ido "on !u"?a pre"isión para un periodo lar#o.
8eneral!ente se utiliza "o!o !íni!o un periodo de diseño de pa2i!entos de "on"reto. *l periodo de diseño sele""ionado a$e"ta el espesor de diseño@ ya ue deter!ina "untos años@ y por lo tanto a "untos "a!iones debe ser2ir el pa2i!ento. La sele""ión de un periodo de diseño para un proye"to espe"í$i"o esta La sele""ión de un periodo de diseño para un proye"to espe"í$i"o esta basado en "riterios in#enieriles y en el anlisis e"onó!i"o de los "ostos del pa2i!ento así "o!o de los ser2i"ios obtenidos en todo el periodo para nuestro trabajo utilizare!os un periodo de diseño de 0 años puesto ue se trata de una urbaniza"ión residen"ial. ,
6.0
30
/95:
DETERMINACIÓN DEL NTD DE DISEÑO Eara el "l"ulo del nA!ero de tr$i"o de diseño se e!plear la si#uiente $ór!ulaC NTD =
EAL ∗n
365
DondeC *3L = FTD = n = n =
NTD
;.0
Fu!ero de "a!iones esperado durante el periodo de diseño Fu!ero de tra$i"o de diseño ,pro!edio por díaEeriodo de diseño 0 años
1%4.;3
C/<=/
DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE DISEÑO >CD? Eara el diseño se "onsidera el eje si!ple debido a ue el eje si!ple "ausa !ayor daño ue el eje tande! o eje tride!@ debido a ue presenta !enor rea de "onta"to en el pa2i!ento I = &(3 )e "onsiderar los ejes de !ayor peso puesto ue estos son los ue !as daño ?a"en al pa2i!ento. CD
8.0
11
T5,
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE SEGURIDAD *l $a"tor de se#uridad anti#ua!ente "onsiderado "o!o $a"tor de i!pa"to@ es el $a"tor por el ue ?ay ue !ultipli"ar las "ar#as@ para obtener las "ar#as de diseño y debe ser "onsiderada las si#uientesC Eara 2ías interestatales y otros proye"tos de 2ías !Altiples "o!o $lujo ininterru!pido de tr$i"o ele2ado y 2olu!en de tr$i"o de "a!iones &)=. Eara "arreteras y "alles arteriales donde ?aya un 2olu!en !oderado de trnsito de "a!iones &)=. Eara "arreteras@ "alles residen"iales@ y otras "alles ue lle2an un bajo 2olu!en de tr$i"o de "a!iones &)=.0 *n resu!enC &) = &) = &) =
.0 .0 .00
Eara tr$i"o pesado. Eara tr$i"o !oderado. Eara tr$i"o nor!al.
o!o la 2ía prin"ipal del proye"to ser de dos sentidos y el tra$i"o es nor!al@ usare!os un $a"tor de se#uridad de &)=.0
.0
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO >(@ (? La "apa"idad de soporte de un suelo se e>presa en t'r!inos de la rea""ión de la sub rasante del suelo J este 2alor se !odi$i"a debido a la "olo"a"ión de un base #ranular o de una base suelo "e!ento deter!inando un 2alor de rea""ión "o!binado J" del suelo y la base donde J" es i#ualC
(
Kc= K + 0 . 02∗
1 . 2∗ e +
e
2
12
)
Eara base #ranular
2
Kc= K +
e
18
Eara base suelo "e!ento
DondeC J = J" = e =
Módulo de rea""ión de la subrasante ,J#("!Módulo de rea""ión "o!binado de la base ,J#r("!*spesor del base en "! ,Eara el "aso de pa2i!ento ri#ido la base puede ser sustituida por la sub base&ór!ula 2lida para e<0 "!
L)3 RB8BD3 LOZA RIGIDA
ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO RIGIDO
e
BASE
Kc K . ? B % 0 . 0 >
SUB RASANTE
SUELO DE FUNDACION
A ; 2 1 . 0 , F + A / D , P / , G / / C ? 3 A < )
*l !ódulo de "o!pa"idad de soporte de la sub rasante J se obtiene de la prueba de "ar#a dire"ta ,*nsayo en Ela"a- pero ta!bi'n se puede obtener en $or!e indire"ta a partir del 6R de diseño o 6R representati2o usando el ba"o si#uienteC
K
( > B H B D , / : / R * G S / , F + A A / R 5 G F M
18 16 f(x) = 14
.1 : .: 5 .9 4 :.4 7 :.4 1 :.95 9 5. 0 5.: 5 4.7 0 7. 0 9.5 :0 .09 - 5.54425102545776E-009x^6 50 :.5 40 4.4
RELA CIÓN ENTRE EL M ODULO DE REACC IÓN DE LA SU RASA NTE B(B Y EL VA LOR SOPORTE DE CALIFORNIA >CR?.
+ 1.22867406769605E-006x^5 - 0.0001068504x^4 + 0.0045501117x^3 - 0.0962736145x^2 + 1.1303992608x + 0.1339953269
12 10 8 6 4 2 0 1
10
100
V/-5 S55 C/-+5,+/ >CR? , # // 0.2%4 >0.1B? ,/+,.
Ta!bi'n se puede deter!inar las e"ua"iones de la "ur2a lo#arít!i"a las "uales se obtu2ieron de !is!o pro#ra!a de e>"el.
K =2 . 1366∗ Ln ( X ) + 0 . 4791 2
K =−0 . 0009∗ X
+0
. 2985∗ X + 1. 4950
De los ensayos de laboratorio el 6R pro!edio "al"ulado ser deC 6R J baseNsub base J"
.28 %.24 3% 8.12
% J#("! "! J#("!
NOTA" 6R de la )ub rasante@ obtenido en el estudio de suelos realizado para el Eroye"toC OEa2i!enta"ión Piron de la Gnion de la 3EQ Mesa RedondaO.
para 6R
1
%
para 6R
1
%
10.0 DETERMINACIÓN DEL MODULO DE DISEÑO DEL CONCRETO >MD? Eara nuestro "aso e!pleare!os un "on"reto de $+"=0 J#("! $+"
0
J#("!
1
MD = ∗ MR 2
f ´ c ( 90 dias )=1 . 1∗f ´ c ( 28 dias )
MR =0 . 2∗f ´ c ( 90 dias )
MR=0 . 2 2∗f ´ c ( 28 dias ) MD =0.11∗f ´ c ( 28 dias ) MR MD
46.2 23
J#r("! J#r("!
11.0 DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DEL PAVIMENTO D/&) J"
1.
MD
.00
e baseNsub base
0 5
A*/5 I
Ton J#("! J#r("! "! "!
*spesor del Ea2i!ento de on"reto *spesor de la )ub base
E'E SIMPLE E,pe,or -e! Paie/0o (1) +"
'.
'."
'".
'$." .
+
." ) " 1 5 g 4 ( / ) D o i 6 , ( e r p o 1 o 3 e ! 2 / o i , / e T "
".
$."
16.97
.
%.'
'" ' % #
+ " #
$ % .
&
' '' ' ' '+ '" '# '$ '% '&
Carga por Eje Sip!e ( T ) (CD * F.S.)
ABACO DE INFLUENCIA PARA CARGA EN JUNTURA TRANSVERSAL
'."
D = &) = . ? J" = M < MR = M MD = > / = F
.00 1. :4.0 17900
Ton Eara tr$i"o !oderado. J#("! J#("! J#("!
G D 5 R
Md(Mr = 0.5 Md(Mr = Ree!plazando en la $ór!ula K = 57791.11107 K = F Donde =
57791.11
<
17900
5 G F M
A*/5 II
I 5 N / * / T , F + : , T / D , , F + A / R
0.1
0.75
0.7
0.45
0.4
0.5 0.5 0.5 0.5: 0.55 0.54 0.57 0.51 0.59 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4: 0.45 0.44 0.47 0.41 0.49 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7:
:00 :00000 0.5 00 00000 0.5 :0 :0000 0.5 10 10000 0.5: 0 0000 0.55 00 00000 0.54 75 75000 0.57 57 57000 0.51 : :000 0.59 000 0.4 : :000 0.4 1 1000 0.4 CGJ/ F/+)/ - C5,5 S5+5 / T,:+, 5 : :000 0.4 000 0.4: 1 1000 0.45 4 4000 0.44 $,>- =:500 ;0.0544091 :.5 0.47 ln,>- N 0.970 105107 .5 500 0.41 .5 500 0.49 000 0.7 .5 500 0.7 . 00 0.7 15 150 0.7 45 450 0.7:
F-K+,
0.55
0.5 00
000
0000
00000
N5 ++5,: G 5J5/ -/ /--/ >N?.
P5 5,:+)+, : /: , ::5 20 . *+5 /- /+5 5/5@ /*+5: -+/+5: :/)/: - 5,5.
000000
DISEÑO DE 'UNTAS 1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Las juntas son dis"ontinuidades produ"idas adrede en el "on"reto para disipar las tensiones en la estru"tura del pa2i!ento. Tensiones e>"esi2as se produ"en debido a "ontra""ión de $ra#uado del "on"reto@ dilata"ión y "ontra""ión t'r!i"a@ $le>ión ter!odi$eren"ial@ 2aria"iones #iros"ópi"as en el !aterial y de$or!a"iones ue pudiera trans!itir la subrasante. *s de"ir@ la losa de "on"reto aduiere "ierta $le>ibilidad en su "onjunto debido a las juntas. *stas son lon#itudinales y trans2ersales por su ubi"a"ión en planta y por su $un"ión se di2iden en juntas de "ontra""ión y juntas de dilata"ión.
1.2 'UNTAS LONGITUDINALES DE ARTICULACIÓN Las juntas lon#itudinales se instalan para "ontrolar el a#rieta!iento lon#itudinalS su ubi"a"ión en el presente proye"to "oin"ide "on el eje de la 2íaS 'sta junta debe lle2ar barras de unión de !odo ue i!pidan la separa"ión de sus bordes. &un"iona "o!o rotula@ i!pidiendo ue los !o!entos se propa#uen de una pla"a a otra@ ali2iando los es$uerzos pro2enientes del alabeo de las losas por 2aria"ión no uni$or!e de la te!peratura. a) Espaciamiento: 2
π ∗d ∗fs L= 4∗a∗h∗Yc∗f
Do/-e7 8
9 .'+'#
-
9 DiBe0ro a! 1:a-ra-o -e !a ari!!a.
2,
9 E,2:er;o -e 0ra
2, 9 ." * 2= 2, 9 ." * + fs = 2100 Kg/cm2
2
9 Coe2i1ie/0e -e 2ri11i>/ e/0re pa?o = ,:e!o@ 2 9
1 9 Pe,o e,pe12i1o -e! C@ 1 9 .+ To/5 9 .+ Fg5 L
9 E,2:er;o -e 0ra
a
9 Di,0a/1ia -e !a j:/0a a!
A
9 E,pe,or -e !o,a (1)
Reor-e/a/-o !a 2>r:!a7
L=
2
∗( 3.1416∗2100 ) 4∗300∗20∗0.0024∗2 d
2
L= d ∗57.24 -5% 9 -'5 9 -"5% 9 -5+ 9
1
L5% 9
'.$
1
L'5 9
'."&
1
'.&'
1
.&%
.""
.&
L"5% 9
"+.&$ 1 9 &.+ 1 9 '++.$%+ 1 9
'.+"
L5+ 9
%.%'$ 1 9
.&
b) Longitud del Pasador:
b=
d ∗ fs 4∗u
Do/-e7 :
9 E,2:e;o -e a-Aere/1ia por 2!e3o 0ra11i>/. : 9 & Fg51 para
9 '+ Fg51 para
u= 1. 6∗√ f ' c
SegG/ e! RNC
u= 1 . 6∗√ 210 !
u= 23.19 Kg / c
L:ego7
b=
d ∗2100
∗23.19
4
b = d * 22.64
LTOTAL = 2 * b
-5% 9
1
<5% 9
.'& * 9
++.$
1 9
++
1
'.$
1
<'5 9
%.$" * 9
"$."'
1 9
#
1
'."&
1
<"5% 9 ".&&% * 9
$.
1 9
$
1
'.&'
1
<"5% 9
%#.+%
1 9
%"
1
.&%
-'5 9 "5%
9
5+
9
+.+ * 9
E/
1.3 'UNTAS DE DILATACIÓN Las juntas de dilata"ión@ tienen por objeto dis!inuir las tensiones de "o!presión@ pro2eyendo un espa"io entre losas ue per!ita el !o2i!iento del pa2i!ento "uando se e>pandeS 'stas juntas se "olo"an a distan"ias de 0 a :0 !etros. 3 e$e"tos de inte#rar el pa2i!ento nue2o "on los e>istentes@ se est "onsiderando las juntas de dilata"ión en la interse""ión "on las "alles o 2ías e>istentes.
/? N5 //: N:/+/: >,?"
n=
P LLANTA C
DondeC = apa"idad de trans!i"ión de "ar#a por barra. ELL3FT3 = Eeso por llanta. ELL3FT3 = D / &) / 0.5 ELL3FT3 = / / 0.5
PLLANTA %.% T5,
n=
5500 600
n = 9.7
, 10 *//:
*? E:/+/+,5 , //:"
e=
∗ L ( n −1 ) 1. 8
DondeC
L 2*
b=
d ∗ fs 4∗u
*je )i!ple
DondeC $s = *s$uerzo de trabajo del a"ero. $s = 0.50 / $y $s = 0.50 / :00
: 2100 ()< 2 u = *s$uezo de ad?eren"ia por $le>o tra""ión. u = 9 J#("! para barras "orru#adas. u = : J#("! para barras lisas.
u= 14 Kg / c
!
Lue#oC
b=
d ∗2100 4∗14
b = d * 37.50
d5(1 = d(: =
.59 .9
"! "!
d =
.5:
"!
= 59.45/ = = 7.45/ = L(:
9.5 "! :.5 "!
= 95.50/ =
90.50 "!
L5(1
L
0.2 L b5(1 =
0. /
9.5
b5(1 =
.15
= 0
"!
b(: =
0. /
:.5
b(: =
1.45
= 5
"!
b =
0. /
90.50
b =
1.0
= 0
"!
)e asu!e 0.0 para una distribu"ión uni$or!e en toda la junta La lon#itud re"o!endada por la E3 para barras lisas de O es de 40 "!
*n base a los datos@ se asu!eC
V/+--/ -+:/ 1B 0.30 @ 5, ,/ -5,)+ 60 1.4 'UNTAS TRANSVERSALES DE CONTRACCIÓN@ CONSTRUCCIÓN Las juntas de "onstru""ión se pra"ti"arn "uando el trabajo se interru!pa por !s de 0 !inutos o a la ter!ina"ión de "ada jornada de trabajoS se pro"urar ue las juntas de "onstru""ión "oin"idan "on las juntas de "ontra""ión. La junta de "ontra""ión "ontrola el a#rieta!iento trans2ersal al dis!inuir las tensiones de tra""ión ue se ori#inan "uando la losa se "ontrae.
*l "l"ulo es si!ilar al de las juntas de dilata"ión@ asu!i!os una separa"ión de 0 "!S el di!etro de la barra esC
"=
h 8
16
"=
8
Ø = Ø =
2 cm
3/4"
)in e!bar#o@ para juntas trans2ersales en las ue el objeto es trans!itir "ar#as de una losa a otra@ per!itiendo ue las lo sas se puedan abrir y "errar@ pero !anteniendose a la !is!a alturaS se ?an tenido e>perien"ias ue ?an de!ostrado ue la lon#itud de las 2arillas debe estar "o!prendida entre 0 y :0 "! de tal !anera ue penetren de 5 a 0 "! en "ada una de las losas. *n el !is!o a"pite indi"an la tab la obtenida por 6en#t &. &riber# ,autor de l as $ór!ulas utilizadas anterior!ente-@ en la ue re"o!ienda lon#itudes de pasadores de a"uerdo al di!etro de la 2arillaS obser2ndose ue para 2arillas de (:O la lon#itud !íni!a re"o!endada es de 0 "!S por lo ue se asu!e ue el a"ero para las juntas trans2ersales serC
F+5 -+:5 3<4B 0.%0 5, ,/ -5,)+ %0
1.% ACERO DE TEMPERATURA )e#An el RF@ nor!a *;040 indi"a ue el re$uerzo por "ontra""ión y te!peratura deber "olo"arse a una separa"ión !enor o i#ual a 5 2e"es el espesor de la losa@ sin e>"eder a :5 "!. 3st = 5 / 0
A: ;% Q 4%
Eor lo ue se asu!e a"ero liso de (:O@ espa"iado a 0.0 !. en a!bos sentidosS "olo"ados a 5 "! de la "ara superior de la losa. Fo debe "ruzar las juntas libres del pa2i!ento.
ESPACIAMIENTO ENTRE PASADORES
Separación entre pasadores Diámetro del pasador
S d
Esfuerzo de trabajo a tensión, del acero empleado como pasador Distancia de la junta al borde del pasador !ariable de "."0 a ".50# Espesor de la losa
$ %
1400 -/cm& "$0 cm &0 cm
&
0.00&4 -/cm" &
1.59 cm
a %
)eso (olumtrico del concreto, en -/cm " 'oeficiente de rozamiento con la sub rasante , (aria de 1 a &5
f 2
#=
π ∗d ∗ $ % 4 ∗a∗ h∗ & ∗ f
# = 80. 43 SEPARACION ENTRE PASADORES
)er*metro de la barra +d%erencia entre el concreto el acero
p
( 2
π ∗d ∗$ % b= 4∗ '∗ (
b =19.17
5 &9
cm