Diseño de Desarenadores

Desarenadores

Los desarenadores son estructuras hidráulicas para remover la arena del agua captada para un sistema de aprovechamiento. apr ovechamiento. Los factores a tener en cuenta en el análisis y el e l diseño de un desarenador son la temperatura, la viscosidad del agua, el tamaño de las partículas de arena a remover, la velocidad de sedimentacion de la partícula y el porcentaje de remoción deseado. Para el diseño deben tenerse en cuenta algunas consideraciones como son: o o o

o

Las partículas se toman como distribuidas uniformemente. El flujo alrededor de las partículas es laminar. Para un acueducto no debe pasar mas del caudal máximo diario (QMD)  por el desarenador  El vertedero de excesos debe evacuar el caudal en exceso al QMD.

Los desarenadores normalmente estan compuestos por cuatro zonas: o o o o

Entrada Zona de sedimentación Salida Zona de depósito de lodos

 Zonas de entrada y de sedimentación

 Fuerzas sobre una partícula. Ff = Fuerza de flotación

donde:

 V densidad densidad del agua

g: gravedad v: volumen

Fg = Fuerza de gravedad

ConV s: densidad de la partícula FR  = Fuerza resultante

Fr  = Fuerza de fricción

Cuando FR  es igual a Fr  las fuerzas se equilibran y las partículas empiezan a caer con velocidad uniforme.

Siendo vs la velocidad de sedimentacion de la partícula y Cd el coeficiente de fricción de  Newton el cual varía de acuerdo con el régimen de flujo alrededor de la partícula.

Dependiendo de la partícula se da el régimen, es decir, la partícula hace que el régimen alrededor de ella sea laminar o turbulento.

(1)

(2)

(3) Reemplazando 1, 2 y 3 se obtiene la Ley de Stokes la cual es una ecuación para flujo laminar, ya que en el desarenador se debe garantizar flujo laminar.

Siendo: Ss : Densidad específica de la partícula 2

µ: Coeficiente de viscosidad cinemática (cm /s) D: diámetro de la partícula Para escoger el diámetro se tiene: Cl asificación

de l os material es en suspensión según su tamaño

 M aterial 

 Diámetro (mm)

Arcilla coloidal

menor de 0.0001

Arcilla fina

0.0001

Arena fina

0.1-0.25

Para calcular la vs de diseño se promedia entre la vs calculada con la Ley de Stokes y la vs calculada con la siguiente tabla:  Rel ación

del  diámetro de l a partícul a y l a vel ocidad de sedimentación a 10º C 

 M aterial 

 Diámetro

 Reynolds

v s (cm/s)

Arena fina

0.1

0.8

0.8

Laminar 

Stokes

Arena gruesa

0.15

2

15

Transición

Hagen

>10000

100

Turbulento

Newton

Grava

Para temperaturas diferentes se tiene:

La viscosidad varía con la temperatura:

 Régimen

 Ley aplicada

Por lo tanto vsc (velocidad de sedimentación critica) es:

Siendo:

vs1: vs hallada con la Ley de Stokes vs2: vs hallada con la tabla Luego de hallar la vsc se halla el tiempo de retención td

Si se desea saber el porcentaje de remoción o eficiencia del desarenador:

Siendo vsi la velocidad de sedimentacion de una partícula mas pequeña.

 Diseño del desarenador  o o o o o

o o o o

o o

Hallar el Q en l/s según especificaciones anter iores Hallar vsc según especificaciones anteriores Hallar td asumiendo H (aprox. 1.5m) Suponer deflectores buenos y % de remoción del 87.5%, por tanto, a/tcs = 2.750 Con a/td = a/tcs hallar a (tiempo de retención, es decir, el tiempo que se demora el flujo para pasar el desarenador) Hallar v (volumen del desarenador de la zona de sedimentación) =Qa Sabiendo que v=HbL y L=4b despejar b y luego hallar L. Teniendo L y b hallar el área superficial con flujo real (Af ). Af  = bL Teóricamente el área superficial es:

Comparar Af  con A'f  sabiendo que Af  > A'f. Por último verificar que la velocidad (v) sea menor o igual a 20vsc, siendo v = Q/A

Los desarenadores requieren de estructuras complementarias como son la  pantalla deflectora y el vertedero de excesos.

 P antalla

deflectora

Regula el flujo para que sea uniforme. Para este diseño se asume la velocidad del flujo por los orificios:

Se halla el área efectiva de orificio:

Y luego el número de orificios suponiendo su diámetro (5 cm):

Con el número de orificios se tiene: m = filas de orificios horizontales n = filas de orificios verticales Por tanto, m x n = Número de Orificios y m/n = b/H Y a continuación se determinan tanto m como n. Vertedero de excesos Evacúa lo que supera el caudal a tratar o a desarenar y se calcula de la siguiente manera:

Se asume un valor de h entre 2 y 3 cm.

Se debe tener en cuenta la altura del agua en el vertedero de excesos (H`) ya que si no es bien calculada el vertedero puede ahogarse, por tanto se diseña la tubería de salida y se deja libre en el vertedero una altura entre 10 y 15 cm.

 E structura

de sal ida del  desarenador 

Se calculan el caudal (Q), el diámetro del tubo de salida, la sumergencia (para evitar   producir vorticidad) y las dimensiones de la estructura.

 Zona de l odos Su volumen debe estar entre el 10 y el 20% del volumen del desarenador. El fondo debe tener una pendiente entre el 5 y el 10% para facilitar su limpieza.

Para su diseño se utilizan las siguientes fórmulas: o o

o o o o

Vzona de lodos = 15%*Volumen. Longitud total = 0.8m (mínimo para limpieza) + Longitud del desarenador + Longitud de la estructura de salida. Volumen = Longitud total*h*b Área vertical = (Vzona de lodos)/b Área vertical = ((Long total + ancho canal recolector)/2)*hlodos. Se halla el hlodos.

Lo anterior es una descripcion general del diseño de desarenadores para un acueducto, aunque puede ser utilizado para otros fines.  J uan

Gonzal o  E scobar Maya.