Ing. Andrés Almeyda Ortiz Universidad Industrial de Santander 2013
El dise diseño ño de cana canale less abie abiert rtos os requ requie iere re la sele selecc cció ión n de la form forma a y dimensiones de un canal que generalmente minimice los costos.(German costos.(German Gavilán)
Dependiendo del tipo de canal abierto se tendrán en cuenta los siguient siguientes es aspectos: aspectos: Cana Canale les s Arti Artific ficia iale les s o recub ecubie iert rtos os::
- Sección de Máxima efic ficiencia Hidráulica - Selección de Borde libre Canale Canales s No recub recubier ierto tos s Erosi Erosion onabl able: e:
- Estabilidad del fondo y de las paredes - Selección de Borde libre
CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS Para el diseño de canales recubiertos se debe garantizar el menor costo, para esto es necesario analizar las secciones económicamente más eficientes basados en el menor perímetro mojado.
CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Se dice que una sección es de máxima eficiencia hidráulica cuando para la misma área, pendiente y calidad de paredes deja pasar un gasto máximo o bien, es aquella que para el mismo gasto, pendiente y calidad de paredes tiene un área mínima. (Arturo Rocha). Si tomamos la ecuación de manning manteniendo constante la pendiente y el material del canal, observamos que aumentando el radio hidráulico, podremos
CANALES ARTIFICIALES O RECUBIERTOS
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Para determinar la sección de máxima eficiencia hidráulica se debe derivar el Perímetro Mojado respecto a la profundidad e igual a cero, ésta derivada.
= ∗
P= 2 ∗ Dejamos el área en función de y del perímetro = ∗ ( 2 ∗ )
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Remplazamos en:
∗ 2 ∗ = ∗
Con el fin de obtener el perímetro mojado mínimo se deriva respecto a “y”: ∗
4 ∗ = ∗ K ∗ −/
Para que el perímetro sea mínimo se requiere que, = 0 =∗
b=
∗
R
A =
∗
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA SECCIÓN TRAPEZOIDAL P= 2 ∗ ∗ 1
b= 2 ∗ ∗ 1
Dejamos el área en función de y del perímetro = ∗ ( 2 ∗ ∗ 1 ) ∗
Remplazamos en:
∗ ( 2 ∗ ∗ 1 ) ∗ = ∗ /
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA SECCIÓN TRAPEZOIDAL Remplazamos en:
∗ ( 2 ∗ ∗ 1 ) ∗ = ∗ /
Derivamos respecto a la profundidad hidráulica manteniendo constante “z” =4∗∗
Remplazamos en
1 ∗
= ∗ ( 2 ∗ ∗ 1 ) ∗ = ∗ (4 ∗ ∗ 1 ∗
2 1
2
2 ∗ ∗ 1 ) ∗ 1
)
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA CANALES TRAPEZOIDALES Mantenemos constante la profundidad hidráulica y derivamos respecto a Z:
=
4 1
2
Para que el perímetro sea mínimo se requiere que, = 0 Z
=
Talud mas eficiente
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA CANALES TRAPEZOIDALES Z
=
Talud mas eficiente
Remplazamos en el Perímetro y en el Área de MEH para un z fijo: = 2 ∗ (2 ∗
1 z)
= ∗
A = ∗ 2 ∗ 1 z = ∗
R =
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA. CANALES TRAPEZOIDALES Remplazamos el Perímetro de MEH para el talud más eficiente en la expresión de Perímetro Mojado: Z
=
b=
= ∗
P= 2 ∗ 1
Obtenemos la relación
=
ℎ
P=
∗
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Determinar el talud que debe tener un canal triangular para que sea de máxima eficiencia hidráulica y demostrar que la sección de MEH es medio cuadrado. T=
A =
^ ∗
P=
∗
Despejamos ‘z’ y remplazamos en el Área A =
∗ +
Derivamos respecto a ‘y’ variando el perímetro
∗ +
= K*/
Para que el perímetro sea mínimo se requiere que, = 0
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Determinar el talud que debe tener un canal triangular para que sea de máxima eficiencia hidráulica y demostrar que la sección de MEH es medio cuadrado. Para que el perímetro sea mínimo se requiere que, = 0 y obtenemos: P=
z=
z=
+
La sección de MEH es medio cuadrado
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Un canal debe transportar 6 m^3/s. La inclinación de las paredes impuesta por la naturaleza del terreno es de 60 ° con la horizontal. Determine las dimensiones de la sección transversal. La pendiente del fondo es de 0,003 y el coeficiente de rugosidad de manning es 0,025 R =
Remplazamos en la ecuación de manning
= ∗ b=
= ∗
y = 1.41 b= 1.63 P= 4.89 A = 3.45 ^2 R = 0.705 V = 1.74 /
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Determinar la sección optima y la pendiente del terreno para un canal trapezoidal que se desea construir en mampostería con piedra cementada n=0.025 para una velocidad máxima permitida de 0.9 m/s con pendientes laterales de 1:2 para un caudal de 12.6 m^3/s. b= 2 ∗ 1 2
Igualamos con “b” del Área Mojada y tenemos y = 2.38 b= 1.12 P= 11.76 Remplazamos en la ecuación de manining y despajamos la pendiente
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA La Corporación Autónoma de Santander debe construir un canal para la realización de un sistema de riego con la capacidad de transportar 60 m 3/s, con una pendiente de fondo 1:2000 (V:H) a través de una formación de arcilla. Para esto el director del proyecto debe analizar la sección transversal que resulte más económica (optima) para la materialización del canal, de dos posibles alternativas: Canal rectangular revestido en concreto de 10 cm de espesor Coeficiente de rugosidad de manning n = 0,013 •
Canal trapezoidal sin recubrimiento Coeficiente de rugosidad de manning n = 0,025 P di t l t l l di ió d st bilid d 1 1 5 (V H) •
SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA Si el precio del Suministro e instalación de un m 2 de concreto de 3000 psi y 10 cm de espesor es $ 50.000 y el m 3 de Excavación en material común incluido el retiro es de $ 25.000 ¿Que canal resultaría más económico? Para el análisis económico tomar un metro de canal longitudinal y no considerar el borde libre.
14.08
$ 704.000
25.47
$ 637.245 $ 1’341.245
39.90
$ 997.500 $ 997.500
DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE Se denomina borde libre (free board) a la altura adicional que se da a fin de absorber los niveles extraordinarios que pueden presentarse por encima del caudal de diseño de un canal.
DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE Ven Te Chow señala que le borde libre varia entre el 5% y el 30% del tirante hidráulico, indudablemente se trata de valores extremos. Para canales en tierra, el Bureau of reclamation señala que varia entre 0,3 m para canales pequeños y poco profundos, hasta 1,20 m para canales grandes, profundos y caudales de 85 m^3/s ó más Para cálculos preliminares el Boureau recomienda la siguiente expresión
DETERMINACIÓN DEL BORDE LIBRE
En función del tirante Hidráulico
En función del gasto
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING Un canal trapezoidal cuyo ancho de base es de 3,80 m y tiene un talud igual a 0,75. La pendiente es de 1 por 1000. Si el canal estuviera completamente revestido de albañileria de piedra, entonces para un gasto de 45 el tirante es de 3,06 m. Si el mismo canal estuviera revestido con concreto frotachado se tendría un gasto de 40 un tirante de 2,6 m. ¿Cual será el gasto, si el fondo es de concreto y las paredes de albañileria de piedra, siendo el tirante de 3,0 m? ¿Cual será el gasto, si el fondo es de albañileria y las paredes de concreto, siendo el tirante de 3,0 m?
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING Determinamos los coeficientes de rugosidad de cada uno de los materiales: n del canal recubierto en albañilería de piedra:
n del canal en concreto frotachado:
Q = 45,0 ^3/ y = 3,06 m b = 3,8 m z = 0,75
Q = 40,0 ^3/ y = 2,6 m b = 3,8 m z = 0,75
A = 18,65 P = 11,45
1,63 n del canal recubierto en albañilería de piedra= 0,0181
R=
A = 14,95 P = 10,3
1,45 n del canal en concreto frotachad = 0,0152
R=
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING Determinamos el coeficiente equivalente de manning para los dos materiales: n del canal con fondo en concreto y las paredes de albañileria de piedra:
= 7,5
= 0,0181
= 3,8
= 0,0152
P = 11,3
= 0,0172
y = 3,0 m b = 3,8 m z = 0,75 A = 18,15 P = 11,3
R = 1,61
n del canal con fondo en concreto y las paredes de
Q = 45,893
^3/
COEFICIENTE EQUIVALENTE DE MANNING Determinamos el coeficiente equivalente de manning para los dos materiales: n del canal con fondo en albañileria de piedra y paredes en concreto:
= 7,5
= 0,0152
= 3,8
= 0,0181
P = 11,3
= 0,0162
y = 3,0 m b = 3,8 m z = 0,75 A = 18,15 P = 11,3
R = 1,61
n del canal con fondo en albañileria de piedra y paredes en concreto = 0,0162
CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN COMPUESTA
CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN COMPUESTA 40 m
50 m
40 m
La figura muestra la sección transversal de un río pasando través de una planicie inundable. El canal principal tiene un área total de 300 , un ancho en la superficie de 50 metros, un perímetro mojado de 65 metros y un coeficiente de rugosidad de Manning de 0.025. Las planicies inundables tienen 40 metros de ancho y un coeficiente de Manning de 0.035 y el gradiente en el canal principal y las planicies inundables es de 0.00125. Determinar la profundidad del flujo sobre las planicies inundables
CÁLCULO DE CANALES DE SECCIÓN COMPUESTA 40 m
50 m
40 m
=
= 4,62
= 1176,88 = +
=
= 1293,12 = ∗
= ∗ .
= 36574,96
.
=
/ ∗ /
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES
MECANISMOS DE EROSIÓN La mecánica de la erosión incluye tres procesos básicos: 1. Desprendimiento de las partículas 2. Transporte de las partículas desprendidas 3. Depósito o sedimentación.
Las fuerzas que actúan o fuerzas tractivas dependen de la velocidad del agua, la turbulencia, los caudales, la forma, la rugosidad del canal y la resistencia del suelo a la fuerza tractiva la caula depende de la estructura y las interacciones físico – químicas entre las partículas de suelo. El control de erosión está dirigido a disminuir la fuerza tractiva y/o
Para que la erosión ocurra se requieren velocidades mayores que las que son necesarias para el transporte de los sedimentos. Las partículas son erosionadas cuando las fuerzas de tracción, levantamiento y abrasión exceden las fuerzas de gravedad, cohesión y fricción, que tratan de mantener las partículas en su sitio. En el proceso de erosión ocurre una profundización y ensanchamiento del cauce. En los taludes de las orillas el esfuerzo crítico de erosión depende adicionalmente del ángulo o pendiente de la orilla y del ángulo de fricción o de reposo de las
Velocidades de erosión, transporte y depositación
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES El diseño de canales requiere que el material del fondo del canal sea capaz de resistir las fuerzas de socavación del flujo. Revestimientos en materiales como concreto o enrocados se requieren cuando estas fuerzas sean mayores que la resistencia a la socavación del fondo y las bancas del canal. (German Gavilán)
(Jaime Suarez)
Algunos autores relacionan la erosión directamente con la velocidad del agua del agua, y suponen que existe una velocidad critica a la cual se inicia el movimiento de las partículas del suelo. (Jaime Suarez)
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES VELOCIDADES A LA CUAL SE PRODUCE EROSIÓN Algunos autores relacionan la erosión directamente con la velocidad del agua, y suponen que existe una velocidad crítica a la cual se inicia el movimiento de las partículas de suelo.
La resistencia a la erosión depende de muchos factores y la mejor forma de calcularla es realizando un ensayo de erosión para determinar la velocidad erosionante o la fuerza tractiva que produce erosión en ese suelo específicamente. Sin embargo, existen tablas muy simples que definen la velocidad erosionante para diversos tipos de suelo
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES VELOCIDADES A LA CUAL SE PRODUCE EROSIÓN
• Velocidad crítica inferior
Va capaz de desprender la partícula del lecho. • Velocidad de transporte
Vc • Velocidad límite superior
Vb capaz de poner en movimiento la partícula.
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FACTORES QUE AFECTAN LA EROSIONABILIDAD Para suelos granulares (arenas y gravas) las fuerzas que resisten el movimiento son causadas principalmente por el peso propio de las partículas. Los suelos finos (arcillosos) en cambio deben ésta fuerza generalmente a la cohesión. Los factores básicos que definen la erosionabilidad de un suelo son: a. Tamaño y distribución de las partículas b. Resistencia al corte (Cohesión) c. Indice de plasticidad d. Contenido de arcilla e. Porcentaje de arena, limo y arcilla f. Tipo de arcilla g. Dispersibilidad de la arcilla
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FACTORES QUE AFECTAN LA EROSIONABILIDAD
h. Valencia de los Iones absorbidos i. Tamaños de los Iones absorbidos j. Porcentaje y tipo de los suelos disueltos k. Temperatura l. Orientación de las partículas m. Factores geométricos (estado de esfuerzos) n. Humedad natural antes de la lluvia o. Área expuesta
p. Intensidad de la lluvia q. Pendiente del terreno r. Rata de escorrentía s. Profundidad de la escorrentía t. Velocidad de la escorrentía u. Longitud de recorrido de la escorrentía v. Características de la cobertura vegetal (Jaime Suarez)
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES DESLIZAMIENTOS EN LA RIBERA DE LOS CANALES
(Jaime Suarez)
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES DESLIZAMIENTOS EN LA RIBERA DE LOS CANALES
(Jaime Suarez)
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES MÉTODOS DE DISEÑO El diseño exige que no se deposite material en suspensión en el fondo del canal y que la capacidad erosiva del flujo no erosione el lecho y paredes del canal.
Métodos: a. Método de la velocidad permitida. b. Método de la fuerza tractiva. Cualquiera de ellos solamente da una guía y no remplaza la experiencia y buen criterio del ingeniero
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES MÉTODO DE LA VELOCIDAD PERMITIDA. Consiste en limitar la velocidad media del flujo a una que no cause erosión de las paredes y el fondo del canal. La velocidad máxima permitida o la velocidad no erosionante, es la velocidad media más grande que no causará erosión del cuerpo del canal. El límite máximo de esta velocidad es incierto y variable y depende principalmente de: • • • •
El tamaño y forma del canal La clase de material de las paredes y fondo del canal El tirante de flujo. Edad del canal
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES Diseñar un canal trapezoidal sin revestimiento, excavado en tierra que contiene gravas gruesas no coloidales y guijarros. La pendiente de la rasante es 0,0016 y el caudal que debe conducir es de 11,33 m3/s. 1. n = 0,025 estimado en campo 2. z = 2 Tabla 3.11 German Gavilán o de un estudio de suelos y de la superficie de falla del talud 3. V = 1,2 m / s. Tabla 3.9 German Gavilán o de un ensayo de erosión 4. R = 0,65 m. V = 1/n R2/3 S1/2
1.2 = 1/0.025 x R2/3 x 0.00161/2
de donde R = 0.65 m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES Diseñar un canal trapezoidal sin revestimiento, excavado en tierra que contiene gravas gruesas no coloidales y guijarros. La pendiente de la rasante es 0,0016 y el caudal que debe conducir es de 11,33 m3/s. 5. A = 9,44
P= 14,54 m 6. V = 1,2 m / s. Tabla 3.9 German Gavilán o de un ensayo de erosión 7. Se resuelven las siguientes dos ecuaciones A = y (b + z y) = y*(b +2y) =9,44 . P = b + 2 y (1 + ) = b + 2*√5*y =14,54
Y= 0,74 m b= 11,27 m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES Diseñar un canal trapezoidal sin revestimiento, excavado en tierra que contiene gravas gruesas no coloidales y guijarros. La pendiente de la rasante es 0,0016 y el caudal que debe conducir es de 11,33 m3/s. 8. Modifique la sección para su construcción Ajustamos dimensiones
Calculamos
Q = 11,33 m3/s b = 11,5 m Z= 2 n = 0,025 So = 0,0016
y = 0,73 m P= 14,76 m A= 9,46m2 V = 1,19m Tipo de Flujo Subcrítico
9. Añadir un borde libre apropiado 0,20 para una profundidad total del canal de 0,93 m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA. Este método se basa en considerar que la fuerza tractiva desarrollada por el empuje del agua sobre el perímetro mojado debe ser menor que el valor de cierta fuerza tractiva permisible. Un criterio utilizado para calcular la fuerza que el agua en movimiento ejerce sobre las partículas de suelo es el de fuerza tractiva de una corriente .
= ∗ ∗
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA. En un canal abierto muy ancho (b > 10 y), el radio hidráulico R es igual a la profundidad del flujo y de aquí que por aproximación se puede usar la siguiente expresión: = ∗ ∗ Con excepción de canales muy anchos, se ha demostrado que el esfuerzo cortante no se distribuye de manera uniforme sobre las paredes = Esfuerzo cortante producido por
el flujo en el fondo del canal
= Esfuerzo cortante producido por
el flujo en las paredes del canal
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES ALUVIALES MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA. Los coeficientes 0.75 y 0.97 mostrados varían un tanto con los ángulos del talud y la relación b/y ; pero, para propósitos prácticos cos de diseño se pueden sup suponer que sobre el lecho: = 0.97* ∗ ∗ , y sob sobre las las pend pendie ient nte es late latera rale les: s: = 0.75*∗∗ .
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Esta fuerza depende de las propiedades del suelo que conforman el canal Para material suelto, o no cohesivo, en 1936 Shields determino el esfuerzo cortante limite que produce movimiento en el material de fondo (), medi median ante te anál anális isis is dime dimens nsio iona nall =Esfuerzo cortante necesario para la iniciación del movimiento : Peso específico del material de fondo γ : Peso específico del fluido = ( , ) ρ : Densidad del fluido ( −) d : d : Diámetro del sedimento de tamaño uniforme
= ∗
Ingr Ingres esan ando do con el diám diámet etrro d del mate materi rial al de fondo se obtiene el valor de , que produce movimiento para el diámetro dado. Esta información permite calcular, sin consi onside derrar los los esfu esfuer erzo zoss en los los talu talude des, s, un cana canall de fond fondoo esta establ ble. e.
D i ag ag r a m a d e Sh Sh i e ld l d s m o d i f i c ad ad o
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Debido a que el material de fondo, en canales, no es uniforme se ha adoptado, con aceptación universal, el empleo del diámetro que corresponde al 75% del material (en peso) cuando éste se va acumulando desde los diámetros menores hacia los mayores como diámetro de diseño, que conducirá a un acorazamiento del fondo, el cual teóricamente, quedaría armado con partículas de diámetro igual o mayor que
= 0,056 ∗ ∗
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE
n = 0,03794 ∗
Ecuación muy útil para determinar la rugosidad de Manning en el sistema métrico de un canal natural a partir de la curva granulométrica del material de fondo. Esta relación había sido presentada como una ecuación empírica en 1923 por Strickler, con coeficiente muy próximo para igual al tamaño medio de las partículas en corrientes de superficie libre con fondo de grava.
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Sobre una partícula de suelo de la pared del canal actúan dos fuerzas, la fuerza tractiva (A* ) y la componente del peso (w* sen ), siendo:
A= área efectiva de la partícula = fuerza tractiva unitaria en la pared permisible Ws= Peso sumergido de la partícula = Aángulo que forma la pared con el fondo
Fuerza resultante sobre el suelo =
(Ws ∗ sin ) (A∗ )
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE La fuerza que se opone al movimiento es el producto de la fuerza, normal por el coeficiente de fricción = N* = Ws cos*tan∅, donde el ángulo ∅ , es el ángulo de reposo del material. En el equilibrio
Ws*cos *tan ∅ =
(Ws ∗ sin ) (A∗ )
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Despejamos la fuerza tractiva
=
∗ cos ∗ tan ∅ ∗
1
∅
Calculamos la fuerza tractiva en la base para eso el ángulo se hace igual a cero
=
∗tan∅
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Dividimos las dos expresiones anteriores
= cos ∗ 1
tan tan∅
Expresión que permite calcular el esfuerzo cortante crítico en un talud si se conoce el ángulo de inclinación del mismo y el ángulo de reposo del material que lo compone. En la anterior ecuación, representa el esfuerzo crítico en el talud y es el esfuerzo crítico en la base del canal
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Para suelos cohesivos los esfuerzos tangenciales recomendados se muestran en la siguiente figura
(cortantes)
críticos
Para obtener el ángulo de reposo ( ∅) de suelos no cohesivos se puede usar la grafica del U.S. Bureau of Reclamation, en la que el tamaño de la partícula se refiere al , es decir el tamaño de la malla que deja pasar 75% de granos (en peso)
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El procedimiento de diseño se puede resumir en los siguientes pasos: 1. Se define el ángulo de reposo de acuerdo con las características del material. 2. Determinar el talud, θ del canal estable ( < ∅) 3. Determinar la relación del esfuerzo en el talud con el esfuerzo en la base del canal.
= cos ∗
1
tan tan∅
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES PROCEDIMIENTO DE CALCULO 4. Determinar el esfuerzo cortante crítico en la base
τ = 0,056 ∗ γ γ ∗ d Para suelos no cohesivos
5. Calcular el esfuerzo cortante máximo permisible en los taludes. 6. Cálculo de “y” empleando = 0.75*∗∗ 7. Cálculo de b, empleando la ecuación de Manning
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES EJEMPLO DE CALCULO Un canal trapezoidal que transporta 130 m 3 por segundo de agua, es excavado con una pendiente de 0.001 en un terreno de material aluvial grueso con un peso específico de 2650 kg/m3 que tiene un tamaño d75 de 7,5 cm. El material del canal se puede definir como "moderadamente redondeado". Suponiendo que el canal no va a ser recubierto, determinar los valores apropiados para el ancho de la base (b) y las pendientes laterales del canal (z).
1.
Se define el ángulo de reposo de acuerdo con las características del material. ∅ = 38°
∅ = 0,78
Z= 1,28 m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 2. Determinar el talud, θ del canal estable ( < ∅) Z= 1,5 m
Calculamos = 33,7 3. Determinar la relación del esfuerzo en el talud con el esfuerzo en la base del canal.
= cos ∗
1
tan
tan∅
= 0,433
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES PROCEDIMIENTO DE CALCULO 4. Determinar el esfuerzo cortante crítico en la base
τ = 0,056 ∗ γ γ ∗ d Para suelos no cohesivos
τ = 6,93 Kgf/m2
5. Calcular el esfuerzo cortante máximo permisible en los taludes y a partir de este calcular
= 0,433
τ = 6,93 Kgf/m2
6. Cálculo de “y” empleando = 0.75*∗∗
= 3,0 Kgf/m2
Y=40m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES PROCEDIMIENTO DE CALCULO 6. Cálculo de “y” empleando = 0.75*∗∗
Y = 4.0 m
Y = 4.0 m. Es necesario trabajar con un tirante menor, ya que el valor obtenido es la altura que origina desprendimiento del material de fondo y de las paredes del canal. Y = 4.0*0.8= 3.2 m 7. Al no tener el coeficiente de rugosidad de manning se debe calcular partiendo de: n = 0,03794 ∗
n = 0.0246
8. Calculamos el ancho del canal usando manning:
b= 13.22 m
CANALES EROSIONABLES Y ALUVIALES FUERZA TRACTIVA PERMISIBLE Se proyecta construir un canal para riego de sección trapezoidal en una formación arenosa con una pendiente de fondo de 1:10000 para conducir un caudal de 40m 3/seg. Los taludes laterales del canal tienen una inclinación con la horizontal de 25°. El ángulo de fricción interno del suelo es 35° y el esfuerzo cortante crítico 2.5 N/m2 ; el coeficiente de Manning es 0.022. Asumiendo que el máximo esfuerzo cortante en el fondo del canal, debido al flujo de agua , es 0.98γyS0, y que el esfuerzo en los taludes es 0.75γyS0. Determine el ancho de la base y la profundidad del flujo para que el canal no se erosione.
