Dinámica

Fac!"ta# #e Ciencias $ Tecn%"%&'a De(a)tament% #e F'sica

LABORATORIO LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA I LAB. FIS. 100

Dinámica

Docente: Estudiantes: Fecha:

Gestión I-201

Lic. *!an Ca)"%s +a)&as +a)&as E)"an A)ie" D!a)te ,anan%  Ana F"%)es )e/a *%s e#)% Rie)% e/a 203043201

DINÁMICA OBJETIVOS.FUNDAMENTO TE!ICO.DATOS.n 1 2  7 5 4 8

t [ s ]

x [ cm]

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5 0.4

0 0.15 0.60 2.15 7.16 4.88 10.09

n 1 2  7 5 4 8

t [ s ]

x [ cm]

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5 0.4

0 0. 1.5 .4 4.8 10.8 15.4

n 1 2  7 5 4 8

t [ s ]

x [ cm]

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5 0.4

0 0.5 2.1 7.9 9 17.1 20.

 Masabloque 1=6.93

 Masabloque 2=6.93

 Masabloque 3=6.93  Masa Móvil=91.61 [ g ]

CÁ"CU"OS.Ace#e$aci%n &a$a e# Siste'a ( En e" ante)i%) in:%)me %;t!im%s e" a"%) #e "a ace"e)ación #e" ;"%
Ace#e$aci%n &a$a e# Siste'a )

•

n 1 2  7 5 4 8

t [ s ]

x [ cm]

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5 0.4

0 0. 1.5 .4 4.8 10.8 15.4

"inea#i*aci%n &o$ e# '+todo de ca',io de a$ia,#e  As!mien#% (%nente 2? ent%nces e" cam;i% #e a)ia;"e se)á  z =t 2 . C%n este cam;i% c%m("eta) "a ta;"a.

n 1 2  7 5 4 8

x = z [ s ]

y = x [ cm ]

xy

x

0 0.01 0.07 0.09 0.14 0.25 0.4 0.91

0 0. 1.5 .4 4.8 10.8 15.4 6.7

0 0.0 0.040 0.27 1.082 2.485 5.414 9.85

0 0.0001 0.0014 0.0061 0.0254 0.0425 0.1294 0.2285

2

∑

∆ =n

∑ x −(∑ x ) =7 ( 0.2275 ) −(0.91 ) 2

2

2

∆ =0.7644

∑ y ∑ x −∑ xy ∑ x = ( 38.4 ) ( 0.2275) −( 9.75 ) (0.91 )  A = 2

∆

0.7644

 A =−0.1786 B=

n

∑ xy −∑ x ∑ y = 7 ( 9.75 )−( 0.91 ) (38.4 ) ∆

0.7644

2

B = 43.571

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? "a )e"ación :!nci%na" ent)e e" tiem(% $ "a #istancia #e" mói" es=  x =−0.1786 + 43.571 z Reem("aan#% e" a"%)  z =t 2 2

 x =−0.1786 + 43.571 t 

Reem("aan#% "%s a"%)es #e t en  x =−0.1786 + 43.571 t 2  se %;tiene  y ' 

n 1 2  7 5 4 8

x =t [ s ]

y = x [ cm ]

y ' 

di

di

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5 0.4

0 0. 1.5 .4 4.8 10.8 15.4

-0.1864 0.2581 1.5472 .8726 4.8926 10.8172 15.508

-0.1864 -0.07269 0.04727 0.1726 0.09284 0.01715 -0.0907

0.0190 0.00167 0.0071 0.0207 0.0064 0.00020 0.00644 0.0858

∑

∑ d = 0.07573 σ  = 2

i

2

n− 2

7

−2

2

σ  = 0.01515 σ  A =

√

2

 σ 

∑ x ∆

2

=

√

( 0.01515 ) (0.2275 ) 0.7644

σ  A =0.07

Ent%nces e" (a)ámet)% #e A es=  A =−0.18 ± 0.07

2

σ B=

√

2

 σ  n = ∆

√

( 0.01515 ) (7 ) 0.7644

σ B=0.4

Ent%nces e" (a)ámet)% #e B es= B = 43.6 ± 0.4

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? ec!ación #e a@!ste es= 2

 x =−0.18 + 43.6 t 

Dete)mina) e" a"%) #e "a ace"e)ación #e" mói" c%n s! )es(ecti% e))%). 2

 x = A + Bt  2  x =−0.18 + 43.6 t 

C!$% a"%) es= a2= 2 B a2= 2 ( 43.6 )

a2= 87.2 ± 0.4 [ cm / s ] ; 0.46 2

•

Ace#e$aci%n &a$a e# Siste'a  n 1 2  7 5 4

t [ s ]

x [ cm]

0 0.1 0.2 0. 0.7 0.5

0 0.5 2.1 7.9 9 17.1

8

0.4

20.

"inea#i*aci%n &o$ e# '+todo de ca',io de a$ia,#e  As!mien#% (%nente 2? ent%nces e" cam;i% #e a)ia;"e se)á  z =t 2 . C%n este cam;i% c%m("eta) "a ta;"a.

n 1 2  7 5 4 8

x = z [ s ]

y = x [ cm ]

xy

x

0 0.01 0.07 0.09 0.14 0.25 0.4 0.91

0 0.5 2.1 7.9 9 17.1 20. 50.9

0 0.0050 0.0670 0.7710 1.770 .525 8.06 12.60

0 0.0001 0.0014 0.0061 0.0254 0.0425 0.1294 0.2285

2

∑ ∆ =n

2

∑ x −(∑ x ) =7 ( 0.2275 ) −(0.91 ) 2

2

2

∆ =0.7644

∑ y ∑ x −∑ xy ∑ x = ( 50.9 ) ( 0.2275)−( 12.803) ( 0.91)  A = 2

∆

0.7644

 A =−0.093 B=

n

∑ xy −∑ x ∑ y = 7 ( 12.803 ) −( 0.91 ) (50.9 )=56.648 ∆

0.7644

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? "a )e"ación :!nci%na" ent)e e" tiem(% $ "a #istancia #e" mói" es=  x =−0.093 + 56.648  z

Reem("aan#% e" a"%)  z =t 2 2

 x =−0.093 + 56.648 t 

Reem("aan#% "%s a"%)es #e t en  x =−0.093 + 56.648 t 2  se %;tiene  y '  di x =t [ s ] y = x [ cm ] y '  n di 1 0 0 -0.09 -0.09 0.00645 2 0.1 0.5 0.785 0.02452 0.00080  0.2 2.1 2.1829 0.08292 0.0052 7 0. 7.9 5.005 0.1052 0.01109 5 0.7 9 6.9808 0.0446 0.00704 4 0.5 17.1 17.049 0.0100 0.00094 8 0.4 20. 20.00 0 0 ∑ 0.0086 2

∑ d = 0.03078 σ  = 2

i

2

n− 2

7

−2

2

σ  = 0.00616 σ  A =

√

2

 σ 

∑ x

2

∆

=

√

( 8.2137 ) ( 0.2275 ) 0.006164

σ  A =0.002

Ent%nces e" (a)ámet)% #e A es=  A = 0.093 ± 0.002

√

2

 σ  n = σ B= ∆

√

( 8.2137 )( 7 ) 0.00616

σ B=0.06

Ent%nces e" (a)ámet)% #e B es= B =56.65 ± 0.06

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? ec!ación #e a@!ste es= 2

 x =56.65 t 

Dete)mina) e" a"%) #e "a ace"e)ación #e" mói" c%n s! )es(ecti% e))%). 2

 x = A + Bt  2  x =0.093 + 56.65 t 

C!$% a"%) es= a =2 B 3

a3 =2 ( 56.65) a3 =113.30 ± 0.06 [ cm / s ] ; 0.053 2

C%n "as ace"e)aci%nes enc%nt)a#as? c%m("eta) "a si&!iente ta;"a #%n#e  M   es "a masa t%ta" #e" sistema? es #eci)  M =mmóvil + mbloque .

n 1 2 

M [ g ]

2

a [ cm / s ]   91.61 + 6.93   59.4   91.61 +9.93   87.2   91.61 + 12.02   113.30

F = Ma [ din ]

( 98.54 )( 59.4 )= ( 101.54 ) (87.2 ) ( 103.63 ) (113.3

na :%)ma (a)a #ete)mina) "a :!e)a
 F 1=

Teó)icamente? "a :!e)a c%nstante
E" m%#e"% matemátic% (a)a "a c!)a #e a@!ste es=  A  y =  x

A a=  M 

Si e" m%#e"% esc%&i#% n% c%))es(%n#e a !na )e"ación "inea"? ent%nces se #e;e "inea"ia) "a c!)a. L!e&%? c%n e" ,t%#% #e ,'nim%s C!a#)a#%s #ete)mina) "%s (a)ámet)%s #e "a c!)a "inea"ia#a.

"inea#i*aci%n &o$ e# '+todo de ca',io de a$ia,#e  As!mien#% (%nente 2? ent%nces e" 1 cam;i% #e a)ia;"e se)á  z = . C%n este cam;i% c%m("eta) "a ta;"a.  M 

x = z [ g ]

n 1 2 

0.01015 0.00965 0.00945 0.02945

∑ ∆ =n

2

y = a [ cm / s ]   59.4   87.2   113.30

259.90

x

0.40291 0.65688 1.095 2.5550

0.00010 0.00010 0.00009 0.00029

∑ x −(∑  x ) =3 ( 0.00029 )−(0.02965 ) 2

2

2

∆ =−0.00000912

∑ y ∑ x −∑ xy ∑ x = ( 259.90 ) ( 0.00029 )−( 2.55503 )( 0.02965)  A = 2

∆

2

xy

−0.00000912

 A = 42.849 B=

n

∑ xy −∑ x ∑ y = 3 ( 2.55503 ) −( 0.02965 ) (259.90 ) −0.00000912

∆

B = 4549.444

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? "a )e"ación :!nci%na" ent)e e" tiem(% $ "a #istancia #e" mói" es= a =42.849 + 4549.444  z

Reem("aan#% e" a"%)  z = a =42.849 +

1

 M 

4549.444

 M 

Reem("aan#% "%s a"%)es #e t en a =42.849 + x = M [ g ]

n 1 2 

di

59.7 68.2 11.

66.456 68.29 64.90

29.256 0.09 -24.91

654.01 0.0009 827.158 1560.198

2 i

3 −2

2

σ  =1580.197 σ  A =

√

2

∑ x

2

∆

=

√

( 1580.197 ) ( 0.00029 ) −0.00000912

σ  A =224.15 i ( NO satisace )

Ent%nces e" (a)ámet)% #e A es=  A = No existe

√

2

di

2

∑ d = 1580.197 σ  =

 σ 

 se %;tiene  y ' 

y ' 

96.57 101.57 10.4

n− 2

 M 

y = a [ cm / s ]

∑ 2

4549.444

√

2  ( 1580.197 ) ( 3 )  σ  n σ B= = ∆ −0.00000912

σ B=22799.16 i ( NO satisace)

Ent%nces e" (a)ámet)% #e B es= B = No existe

C%n "%s (a)ámet)%s ca"c!"a#%s? ec!ación #e a@!ste es= B a = A +  M 

C%m(a)an#% "a ec!ación %;teni#a c%n e" m%#e"% #e a@!ste esc%&i#%? #ete)mina) e" a"%) #e "a :!e)a e>(e)imenta" c%n s! )es(ecti% e))%).  F exp =a∗ M = B  F exp =4549.44 [ din ]

!ESU"TADOS.Dete)mina) "as #i:e)encias (%)cent!a"es ent)e  F 1 ! F 2  yla F exp .  F 1= 8816.281 [ din ]



F 2 =mbloque∗g

/a$a Siste'a (  F 1= 6791.4 [ din ] o /a$a Siste'a )  F 2 =9731.4 [ din ] o /a$a Siste'a   F  = 11779.6 [ din ]  F exp =4549.44 [ din ] o

3

CUESTIONA!IO.(. 0De 1u+ 'ane$a se #o2$% de'ost$a$ #a Se2unda "e3 de Ne4ton en esta &$5ctica6 Se "%&)ó #em%st)a) "a se&!n#a "e$ #e et%n #e@an#% cae) !n ;"%
). 0Cu5# es #a $e#aci%n 7unciona# de ace#e$aci%n 8 'asa 1ue o,tuo6 La )e"ación :!nci%na" #e ace"e)ación  masas es= a =42.849 +

4549.444

 M 

. 0A 1u+ se de,e #as di7e$encias &o$centua#es de #as  7ue$*as 1ue se o,tuie$on6 Las #i:e)encias
CONC"USIONES.% se "%&)ó c!m("i) "%s %;@eti%s ("antea#%s? (!es n% "%&)am%s enc%nt)a) !na )e"ación :!nci%na" c%))ecta (!es n% se ten'a #at%s c%))ect%s #e ace"e)ación en "%s #istint%s sistemas. Ot)a ca!sa (!e#e se) a"&n e))%) c%meti#% en e" ()%ce#imient% ana"'tic% (a)a enc%nt)a) #ica )e"ación.

!ECOMENDACIONES.Se )ec%mien#a tene) c!i#a#% )es(ect% a" ca))i" en ión #e" e
BIB"IO9!AFA.-

Encic"%(e#ia ,ic)%s%:t Enca)ta 2010. .net%n.cnice.mec.es3#inamic67c% c"!;ensa$%s.c%m3temas-a)ia#%s3m%ace"e)a#%379171.tm" G!'a $ Ca)ti""a #e La;%)at%)i% #e F'sica ,SS