INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA
MATERIA: SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRAULICAS PRESENTAN:
GRUPO: MA CATEDRÁTICO: OAXACA DE JUÁREZ, OAXACA, 29 DE ABRIL DEL 2015.
Diámetro económico Todos los casos de selección de tuberías tratados han supuesto modelos de flujo sencillos para los cuales es posible deducir una expresión general, en función del flujo volumétrico, con la cual es posible calcular el diámetro óptimo. El uso de métodos de bs!ueda directa para el cálculo del diámetro óptimo de fluidos no ne"tonianos, no permite la aplicación del método clásico de optimi#ación. $uando se genera la necesidad de transportar un caudal %, de un fluido dado a lo largo de cierta distancia& de inmediato se piensa en la utili#ación de tubería para lograr tal fin. 'hora se abordará el tema desde el punto de vista económico. (or el hecho !ue la tubería circular tiene la geometría óptima para el transporte de fluidos )además de varias ra#ónes técnicas*& solo se considera esta en el presente documento. +a ra#ón económica por la cual se afirma lo anterior, es !ue el círculo es la forma geométrica !ue tiene maor área con el menor perímetro ) por lo tanto re!uiere menos material para su construcción*.'l momento de seleccionar el diámetro de la tubería no solo se debe considerar un criterio técnico )capacidad resistencia*& sino también debe estar basado en un criterio del $iclo de -ida para una longitud de tubería dada. $osto Total inclue el costo inicial de instalación )costo fijo o de capital*, más el costo de operación )bombeo* en el cual se incurre a lo largo de todo el tiempo de trabajo de la tubería. El sentido comn nos indica !ue el valor de la tubería aumenta, en la medida en !ue el diámetro aumenta. haciendo una análisis somero, se puede evidenciar fácilmente !ue las pérdidas de energía generadas por la fricción ) por consiguiente el consumo de energía*, para un caudal % fijo, disminue en la medida en !ue la tubería es de maor tama/o. En concreto, todos los diámetros de tubería tienen un costo de instalación fijo un costo de operación !ue crece exponencialmente en la medida en !ue se aumenta el caudal.
$omo se puede ver en la gráfica anterior, cuando el caudal es bajo, el costo de operación también es bajo, pero este ultimo crece exponencialmente en la medida en !ue se incrementa el caudal manejado. $uando el caudal es bajo el maor porcentaje del costo total se le atribue al costo de instalación, pero en la medida !ue dicho caudal aumente, el costo de operación crece mu rápido, mu fácilmente, duplica o triplica el costo de instalación. +o expuesto anteriormente, fue con la intención de mostrar los dos componentes de costo su comportamiento, para un diámetro de tubería dado, en función del caudal % manejado.
El diámetro más económico, de cada uno de los tramos componentes del sistema, será a!uél para el cual es mínima la suma de los costos de las instalaciones, conservación servicio. +os costos de las instalaciones incluen los propios en el dise/o, conservación e instalación, para la obtención del sistema. +os costos de conservación servicio incluen los correspondientes al personal materiales necesarios para mantener en servicio el sistema, además de los costos de la energía para el mismo, como en el caso de una planta de bombeo. +os tubos de
gran diámetro ocasionan una pérdida de fricción más pe!ue/a pero son mas costosos& con los de menor diámetro sucede lo contrario. El diámetro más económico será a!uel de mínimo costo total
En una instalación hidroeléctrica, cua tubería tiene varios tramos de diámetro longitud distintos, el diámetro más económico en cada tramo se puede calcular de modo aproximado por las formulas de 0undschu.
Donde1 D1 diámetro más económico, en m 2m1 carga !ue depende de la bruta o total 2, !ue vale ) cuando Qg
H ≤ 100 m
&)
H M =1.1 H + 20
* cuando
1 3asto máximo alimentado a la tubería
H > 100 m
H M = H + 15 a 20
*
En el caso de una instalación de bombeo se puede admitir, en forma aproximada, !ue el costo de un conducto es de
c1
D+, donde
diámetro longitud, el costo de la instalación es
c1 c2
es el costo por unidad de (& donde
c2
es el costo
por unidad de potencia )$-* instalada ( dicha potencia. El costo total del sistema será1
4ubstituendo a ( por su valor despreciando las perdidas locales, se tiene&
'l derivar e igualar a cero, resulta&
2
d C
la segunda derivada es positiva mínimo, a saber&
dD
2
56, lo !ue resulta una condición de
7ormula llamada de 0resse valida cuando la operación de bombeo es continua1 8 es una constante !ue vale, aproximadamente, 9.:6.En realidad el hecho de adoptar la formula de 0resse e!uivale a fijar una velocidad media económica&
%ue para valores de 8, entre 9 9.;, resultan velocidades de 9.:m=s. 4i la operación es intermitente, se puede usar la formula emperica de ?ar!uardt.
Selección del diámetro optimo de tuberías para flujo por gravedad 4upondremos un sistema de flujo como el mostrado en la figura @, en el cual se cumplen las siguientes condiciones1 9. El flujo es isotérmico estacionario. :. El fluido es viscoso el régimen de flujo es laminar. @. +as pérdidas por energía cinética, contracciones expansiones bruscas son despreciables ante la magnitud de las pérdidas por fricción. A. +a longitud de la tubería para instalar es conocida, el diámetro del conducto es nico. El método consiste en evaluar el sistema para una serie de diámetros supuestamente válidos escoger la solución para la cual se obtiene un flujo igualo maor con la carga disponible.
Selección del diámetro optimo de tuberías para sistemas de flujo con bombeo (ara la aplicación del método !ue a continuación se expone se hacen las mismas suposiciones !ue para el caso anterior. El caso !ue se trata es el más frecuente1 el caudal, la longitud de la línea demás circunstancias del transporte se presentan como dato, debiéndose elegir el diámetro del conducto dimensionar los medios de impulsión del fluido. 4iendo así las cosas, la elección de un diámetro determina la velocidad media del fluido se puede plantear la ecuación de balance de energía mecánica para calcular el consumo de potencia necesaria para el transporte. Debe notarse !ue las pérdidas de carga dependen sensiblemente del diámetro del conducto para fluidos viscosos !ue fluen, por lo general, en régimen laminar son inversamente proporcionales a la cuarta potencia del diámetro. En el caso de los lí!uidos, las pérdidas de carga suelen ser el factor relevante a los efectos de la selección del diámetro& en este caso un estudio somero proporciona dos o tres posibles diámetros dentro de una serie normali#ada de tubería, el problema se limita a resolver la estimación técnicoBeconómica entre los costos fijos de la instalación los gastos de explotación )mantenimiento gasto de energía para el bombeo*, debiéndose elegir el diámetro cuo costo resulte mínimo.
TIPOS DE TUBERIAS
+as tuberías son un sistema formado por tubos, !ue pueden ser de diferentes materiales, !ue cumplen la función de permitir el transporte de lí!uidos, gases o sólidos en suspensión )me#clas* en forma eficiente, siguiendo normas estandari#adas cua selección se reali#a de acuerdo a las necesidades de trabajo !ue se va ha reali#ar. DC7EE$C' ETE TF0G4 TF0EH'4 Es de gran importancia aclarar la diferencia !ue existe entre los términos ItuberíaJ ItuboJ, pues comnmente son confundidos. +as Tuberías corresponde al conjunto conformado por tubos normali#ados, los accesorios, las válvulas, etc& encargados de transportar los gases o lí!uidos !ue así lo necesitan. ?ientras !ue Tubo es a!uel producto tubular de sección transversal constante de material de uso comn. TF0EH'4 CDF4TC'+E4
+as tuberías con destinación industrial tienen una mu amplia aplicación, pues es por medio de ellas !ue se transportan todos lo fluidos )gases, me#clas, lí!uidos, etc* para optimi#ar no limitar los procesos industriales. Tienen como principal destino la industria de la construcción, la industria eléctrica la metalmecánica. Dentro de la industria de la construcción, las tuberías son demandadas para la elaboración de estructuras firmes así como para cableado, ventilación, alcantarillado conducción de aguas blancas negras. D'TG4 $''$TEH4TC$G41 (E4CK G?C'+ +a presión de dise/o no será menor !ue la presión a las condiciones más severas de presión temperatura coincidentes, externa o internamente, !ue se espere en operación normal. •
+a condición más severa de presión temperatura coincidente, es a!uella condición !ue resulte en el maor espesor re!uerido en la clasificación )IratingJ* más alta de los componentes del sistema de tuberías. •
TE?(E'TF' G?C'+ Es la temperatura del metal !ue representa la condición más severa de presión temperatura coincidentes. +os re!uisitos para determinar la temperatura del material de dise/o para tuberías son como sigue1 (ara componentes de tubería con aislamiento externo, la temperatura del material para dise/o será la máxima temperatura de dise/o del fluido contenido. •
•
(ara componentes de tubería sin aislamiento externo sin revestimiento interno, con fluidos a temperaturas de @:L7 )6L$* maores, la temperatura del material para dise/o será la máxima temperatura de dise/o del fluido reducida, segn los porcentajes de la tabla. •
(ara temperaturas de fluidos menores de @:L7 )6L$*, la temperatura del material para el dise/o, será la temperatura de dise/o del fluido contenido. •
E4(E4G G?C'+ Es el grosor de la pared del tubo. El mínimo espesor de pared para cual!uier tubo sometido a presión interna o externa es una función de1 El esfuer#o permisible para el material del tubo
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(resión de dise/o
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Diámetro de dise/o del tubo
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Diámetro de la corrosión =o erosión
•
DCM?ETG G?C'+ Diámetro exterior del tubo. Es la medida de un accesorio mediante el cual se identifica al mismo depende de las especificaciones técnicas exigidas. •
E4C4TE$C' Es la capacidad de tensión en libras o en Nilogramos !ue puede aportar un determinado accesorio en plena operatividad. •
'+E'$CK Es el material o conjunto de materiales del cual esta hecho un accesorio de tubería. •
(G$EDC?CETG DE+ DC4EOG DE F 4C4TE?' DE TF0EH'41 El dise/o de un sistema de tuberías consiste en el dise/o de sus tuberías, brida, empa!uetaduras, válvulas, accesorios, filtros, trampas de vapor juntas de expansión. a* Establecimiento de las condiciones de dise/o incluendo presión, temperaturas otras condiciones, tales como la velocidad del viento, movimientos sísmicos, cho!ues de fluido, gradientes térmicos nmero de ciclos de varias cargas. b* Determinación del diámetro de la tubería, el cual depende fundamentalmente de las condiciones del proceso, es decir, del caudal, la velocidad la presión del fluido. c* 4elección de los materiales de la tubería con base en corrosión, fragili#ación resistencia. d* 4elección de las clases de IratingJ de bridas válvulas. e* $álculo del espesor mínimo de pared )4chedule* para las temperaturas presiones de dise/o, de manera !ue la tubería sea capa# de soportar los esfuer#os tangenciales producidos por la presión del fluido.
f* Establecimiento de una configuración aceptable de soportes para el sistema de tuberías. g* 'nálisis de esfuer#os por flexibilidad para verificar !ue los esfuer#os producidos en la tubería por los distintos tipos de carga estén dentro de los valores admisibles, a objeto de comprobar !ue las cargas sobre los e!uipos no sobrepasen los valores límites, satisfaciendo así los criterios del código a emplear.
?ateriales de tuberías •
TF0EC'4 ?ET'+C$'41 TEE?G41 o Tubos de hierro fundido o Tuberías de acero. o Tuberías de cobre. o Tuberías de bronce.
TUBERIAS E !IERR" #U$I" 4e utili#a generalmente en el servicio de agua desagPe, sobre todo cuando la tubería debe estar en contacto directo con la tierra. +as tuberías de hierro fundido son largamente utili#ados para aguas residuales. Tubería de hierro fundido.
En colectores de alcantarillado, este tipo de tubería se recomienda emplear1 a* $uando la tubería sea instalada en un lugar de paso de vehículos con un recubrimiento mínimo )tapada*. b* $uando la tubería sea instalada a grandes profundidades por sobre los límites de resistencia de otros materiales. c* $uando la tubería sea instalada en forma colgada o aparente, donde pueden producirse deformaciones importantes. d* $uando existe la necesidad de atravesar o pasar sobre ríos +a principal desventaja !ue se puede mencionar de los tubos de hierro fundido es la abrasión, principalmente en tuberías de impulsión. (ara la utili#ación en redes de alcantarillado, los tubos, deben ser protegidos contra la corrosión interna externa mediante por lo menos, un revestimiento de cemento. ?odernamente, tales revestimientos son ejecutados empleando materiales vinílicos, resinas epóxicas ceras micro cristali#adas.
TUBERIAS E A%ER"& 4u uso comn es en el transporte de agua, vapores, aceites, combustibles gases. 4e utili#a para altas temperaturas presiones. +as tuberías con maor capacidad condujeron al desarrollo de aceros con un maor límite de fluencia. 4e unen por uniones roscadas, soldadas con brida. El transporte de gas, petróleo ácidos re!uiere de un acero resistente a la corrosión.
TUBER'AS E %"BRE& +a maoría de las instalaciones modernas se hacen con tuberías de cobre, a !ue es un material ligero, fácil de manipular !ue suelda con facilidad. 'demás, sirve para las conducciones tanto de agua fría como de agua caliente. Existen básicamente dos tipos de tuberías de cobre1 Tubos de cobre rígido1 se presentan en forma de barras rectas de ; metros. Tubos de cobre blando o recocido1 se venden en rollos de ;6 metros. Es un material mucho más moldeable.
+as tuberías de cobre se pueden doblar curvar, si se hace correctamente se puede incluso evitar la instalación de codos. +a tubería se introduce en el interior de un muelle con una simple presión sobre él, el tubo de cobre se curvará sin deformarse ni aplastarse. 4on apropiadas para el suministro de agua. 4e debe unir con accesorios de cobre para evitar corrosión galvánica. 4u costo es elevado comparado con los demás
TUBERIAS $" (ETA)I%AS TE$E("S • • • • •
Tuberías cerámicas Tuberías de hormigón de hormigón armado* Tuberías de poliéster Tuberías de (-$ Tuberías de polietileno )(E* de polipropileno )((
)"S TUB"S E !"R(I*+$
4e fabrican en moldes metálicos, empleando hormigones ricos en dosificación de cemento. +os tubos pueden ser de hormigón simple o de hormigón armado. +os tubos pueden ser de hormigón simple o de hormigón armado. +as tuberías de hormigón armado deben llevar armaduras de refuer#o solamente cuando se trata de grandes diámetros. Este tipo de pueden alcan#ar un tama/o de diámetro inmenso.
TUBER'AS E ,")I%)"RUR" E -I$I)" .,-%/ ?aterial termoplástico fabricado a partir de resinas de (-$ aditivos paraevitar su deterioro )lubricantes, estabili#antes colorantes*. +as uniones se reali#an por encolado con adhesivos especiales )soldadura en frío* o por junta elástica.
TUBER'AS E ,")IETI)E$" .,E/& 4e fabrican con resinas de poliéster, refuer#os de fibra de vidrio cargas inertes )arenas, carbonato cálcico, etc.* con secciones de A66 a 9;66mm. $aracterísticas1 Tienen una gran solide# son mu flexibles. 4on mu resistentes a la corrosión )ideales para el transporte de salmuera*. Tienen una gran capacidad hidráulica. 4e fabrican con Q metros de longitud. esistentes a la corrosión electrolítica. o re!uieren protección catódica o de otro tipo. Tienen un coeficiente de dilatación térmica lineal mu bajo. 4e pueden cortar con facilidad en cual!uier posición. 4on mu impermeables debido a !ue se trata de un material mu compacto. (ermite conducir aguas con una amplia gamas de p2. +os tubos manifiestan una gran resistencia a la abrasión )ensaos con lodos abrasivos*. 3aranti#ados hasta temperaturas de @;L $ para p2 entre 9 96. esistente a los ata!ues !uímicos. 4e pueden almacenar al aire libre sin problemas. 4on mu caros. Tuberías de 7ibrocemento1 7ibrocemento, !ue es una me#cla homogénea de agua, cemento fibras.
