diagrama_mf_y_fc,Carmen(1)

PROBLEMA 01: HALLAR DMF Y DFC Si: La carga aplicada W es: La longitud L de la viga es :

100 kg/m 10 m

100 10 0 kg/m kg/m

10 m

 ) Hallamos las reacciones en el empotramient 

100 10 0 kg/m kg/m MA

Ay

10 m Ay MA

= =

50 0 k g 666.667 kg k g/m

2) Hallamos la fuerza normal, cortante y momento

0 ≤ x ≤ 10

w' M

MA N Ay V

x

w'/x = P/L w' =

N

=

10 x

0

V

=

500

- w' x -

V

=

500

M

=

50 0 * x

--

500 *

-

M

=

10 x^2

x

666.667

- w' x*x/3

666.67-

3.33

2 4 60 306.7

3 41 0 7 4 3 .3

*

x^3

2) DFC Y DMF x V M

0 1 50 0 4 90 -666.7 -170.0

DFC 600 400 200 0 -200 -400 -600

DMF 2000.0 1500.0 1000.0 500.0

4 34 0 1 1 2 0 .0

-500.0 -1000.0

MA

Ay

MA

Ay

5 250 1416.7

Row 60

Row 61

6 140 1613.3

7 10 1690.0

8 -140 1626.7

9 -310 1403.3

10 -500 1000.0

PROBLEMA 02: HALLAR DMF Y DFC Si: La carga aplicada P es: La longitud a de cada tramo es:

100 N 10 m

100N

A

B

10 m

C

10 m

D

10

100 N

D

m

E

10 m

1) Hallamos las reacciones en cada apoyo

100N

Ay

Cy

Cy

Ax Cx

A

B

C

10 m

∑MA

=

 

-

+ Cy

Cy

= ME

100 N 50 N

100 N

Ey

∑ME

10

0

Ay

Ey

10 m

50 N

= Ay

D

0

Cy

∑Fy

Cx

150 N

0 2000 N.m

) Tramo AB 0≤ x ≤10 M

N

=

V

=

M

=

N Ay V

Ay V x

) Tramo BC 0≤ x ≤10 100N

M

N

=

V

=

M

=

N

=

V

=

M

=

N

=

V

=

M

=

N Ay V x

10 m

) Tramo ED 0≤ x ≤10

M

ME N Ey V x

) Tramo DC 0≤ x

10

100N M

ME N Ey V x

10 m

6) DFC Y DMF x

-50 0

-50 1

-50 2

-50 3

-50 4

MAB

0

50

100

150

200

VAB

10

x

A

DFC 200

150

100

50

0

-50

-100

DMF 1000 500 0 -500 -1000 -1500

9

8

B

7

C

6

D

-2000 -2500

Ey

100N

ME Ex Cx

D

E

m

10 m

0 -50 50 x

0 50 500 + X (

-50 )

0 150 -2000 + X (

150 )

0 50 -500 + X (

50 )

-50 5

-50 6

-50 7

-50 8

-50 9

-50 10

50

250

300

350

400

450

500

500

10

5

D

4

3

2

1

E

Row 91

Row 102 Row 94

0

50

50 11

450

50 12

400

50 13

350

50 14

300

50 15

250

16 200

50

50 17

150

50 18

100

50 19

50

50 20

0

50 20

21

0

-50

50

50

50

50

50

50

22

23

24

25

26

27

-100

-150

-200

-250

-300

-350

50

50

50

150

28

29

30

-400

-450

-500

150 30

-500

150 31

-650

32 -800

150

150 33

-950

150 34

-1100

150 35

-1250

150 36

-1400

150 37

-1550

38 -1700

150

150 39

-1850

40 -2000

PROBLEMA 03: HALLAR DMF Y DFC Si: La carga aplicada q0 es: La longitud L es:

L =

100 N 10 m

10 m

1) Usamos:

2) Integrando obtenemos:

3) Los valores anteriores on equivalentes a:

3) Determinamos C1 yC2

 4) Finalmente obtenemos

5) Tabulando valores hallamos los diagramas de fuerza c x V M

0 159.15 0.00

2 49.18 -240.91

2.5 0.00 -253.30

3.33 -79.58 -219.37

200.00 150.00 100.00

DFC

50.00 0.00 -50.00 -100.00 -150.00 -200.00

300.00 200.00 100.00

DMF

0.00 -100.00 -200.00 -300.00

rtante y momento fle 5 -159.15 0.00

6.67 -79.58 219.37

8 49.18 240.91

10 159.15 0.00