deflexionesMDSOLIDS(1)

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL ASIGNATURA RESISTENCIA DE MATERIALES 1 TEMA: CALCULO DE DEFLEXIONES verticales en vigas rectas seccion constante-Mdsolids Por Ing Cesar Zapatel Se presenta un metodo ue !a"#l#ta o$tener los despla%am#entes &ert#"ales solo elementos &#gas re"tas 'Isostat#"a e (#perestat#"as)* (#perestat#"as) * se""#on "onstante'"on EI+"te)* apl#"ando el So!,are mdsol#ds - usando un !a"tor de "on&ers#on * seg.n !orm%ap* ue "orresponde a mdsol#ds /*0 Para un#dades en 'T!)* L'm)*E't!2m3)* I'm4) Factor Para un#dades en '5L$)* L'!t)*E'5L$2pulg3)* I'pulg4) Factor 6$ser&ese ue para apl#"ar el !a"tor s#empre el &alor de la "ur&a de!ormada es E789 En "aso "ontrar#o* se "on&#erte a este &alor: E;em &alor+ 30E78<+ 3021888=E789+8:830E789 El metodo "on"#ste en reempla%ar el Valor E789 por el !a"tor  ormu ormula la del del desp despla la%a %am# m#en ento to &ert &ert#" #"a al EI=S EI=S+ +&alo &alorr nume numer# r#"o "o de!o de!orrmada madaMD MDS= S=!a !a"t "tor or Este pro"eso se apl#"a para determ#nar en Mdsol#ds "ualu#er de!orma"#on &ert#"al para &#gas de se""#on trans&ersal "onstante+EI* somet#das a "argas e>ternas de Gra&e Eje!lo "#Use "#Use mdsol#ds* !orm%ap) Se t#ene una &#ga /8=<8 de "on"reto armado* determ#nar la ma> de?e>#on &ert#"al E"'T2"m3)+ 10888='!@")8*021888+ 31B I'"m4)+/8=<8/213+ 048888 EI'T"m3) 11B/8101:<4 EI'Tm3) 11B/:83 Metodo trad#"#onal "on !ormulas  L

Datos ,'t2m)+ L'm)+ Mma>'tm)+ ,L32+ Vma>'tm)+,L23

8 10

Sma> 0 < 33:0

8 10

ormula EI'Tm3)+

Sma>+0,L42'/4EI) Sma>='EI)+ 4:/B0 Tm/ 11B/:8103 Sm Sma>+ 8:88B1139 m Sma>+ B:19 mm

Como en el programa S6L6 e>#ste Un#dades en FN* N se real#%a el s#gu#ente art#"#o Real 1+0 T2m M't=m) Programa #ng #ngresar "on 1+0 FN2m  Todos  Todos los resultados resultados en la pantalla pantalla estan en !un"#on !un"#on de FN* para para tomar tomar los resultados resultados se se "op#an "omo T'ton) E;emplo Programa M+ M+33*0 FN FN=m

Valor Real M+33*0 T=m Metodo ediante MDSOLIDS$ %or&a! MDS 'E 'E(SION )$ )$* Ingresar co con va valore ores en en +N +N$ re res,ltados en en T%  T% 

INGRESAR REAL

,1'FN2m)+ 0 1'T2m)+ 0

S6L6 PARA HUE UNCI6NE EL PR6GRAMA g#a./-MDSOLDIS Cargas e0ternas#T1.

 T6MAR VAL6R VAL6RES ES EN

g#2./-MDSOLDIS DFC#t.

 T6MAR VAL6R VAL6RES ES EN

g#c./-MDSOLDIS DMFC#t-.

g#d./-MDSOLDIS De De3e0iones#.O2li  T6D6S L6S L6S VAL6R VAL6RES ES DEEN ESTAR ESTAR EN T!*m Reemp eempla la%a %arr E78 E789 9 por por 

S1ma S1ma>= >=EI EI+3 +39* 9*4E 4E78 789+ 9+ Sma>=EI+39*4='3*B)+

Factor F78$ 4:/

EI'Tm3) 11B/:83 Sma>'m)+ 8:88B144 Sma>'mm)+ B:19 O2servese ;,e la co!aracion es con el valor "5<6$ la "ur&a del DM es seme;a "ur&a de la De?e>#on  T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN T!*m'de?e>#ones) En "aso de FN el !a"tor de "on&ers#on es 18 E;emplo* para "argas en FN se o$tu&o un &alor de /0E789 Seg.n orm%ap el &alor a usar es /0218+/:0 Luego EIS+/:0=3:B+ 18:840 Tm/ 'E(SION =-5 INGRESAR + 0 FN2m REAL + 0 t2m

6SERVESE PARA 6TENER LA DE6RMACI6N EN MM* PICAR ITEM 'FNM3) g#d./-MDSOLDIS De3e0iones#.O2ligado E456  T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN 5N*m DEL PR6G JS1ma>=EI+ 4/B*0 Factor F7" Sma>=EI+4/B*02188+ 4:/ EI'Tm3) 11B/:83 Sma>'m)+ 8:88B11 VERSI6N 48 Sma>'mm)+ B:19 Eje!lo La g re!resenta ,n tec>o aligerado as ,n trao de escalera$ se sol Resol&er la estru"tura Solu"#on 'C Zapatel) Por el metodo de Cross 8:41 8:09 u'T2M) 8:9 1:0 L'm) < 4 I 39<08 1:80 3130 1 F*F1 8:1/ 8:19 8:/3

1 8

MK

8:41 8:09 4:80 / 8:4/ 8:<3 /:<3 /:<3

UNIDADES 'T*m) MDS6LIDS VERSI6N 4*8

UNIDADES t*m*mm EI+1 FNmM3

EI+1 FNmM3

EI+1 FNmM3 UNIDADES t*m*mm

6SERVESE PARA 6TENER LA DE6RMACI6N EN MM* PICAR ITEM 'FNM3) g#d./-MDSOLDIS De3e0iones#.O2ligado E456  T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN 5N*m T(AMO I?@UIE(DO ,'T2m) 8:9 L'm) < L'mm) <888 M't=m) /:<3 I'"m4)+ 39<08 EI'Tm3) <44:08 E'T2"m3)+ 31B:/B8<01 EI'5g"m3) <4408/9:1 DEL PR6G JS1ma>=EI+ Sma>=EI+&AL6R2188+ EI'Tm3) Sma>'m)+ Sma>'mm)+ Sadm+L2/<8+ T(AMO DE(ECO ,'T2m) 1:0 L'm) 4 M't=m) /:<3 I'"m4)+ 3130 E'T2"m3)+ 31B:/B8<01 EI'5g"m3) <11/049:0<

B33

Factor F7"55 B:33 Tm/ <44:08 Tm3 8:81138 m 11:38 mm 1<:
L'mm)

4888

EI'Tm3)

<11:/0

DEL PR6G JS1ma>=EI+ Sma>=EI+&AL6R2188+ EI'Tm3) Sma>'m)+ Sma>'mm)+ Sadm+L2/<8+

101:9

Factor F7"55 1:03 Tm/ <11:/0 Tm3 8:88349 m 3:49 mm 11:11 mm

Eje!lo 8/-En la viga de la g$ se solicita >allar S"$S8'Use mdsol#ds* !orm%ap) +0t2m L7B

L+3m

S1 #g: V#ga en &olad#%o

mm

g' ):MDS6LDIS De?e>#ones'mm)  T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN T!*m MDS /*0 S1ma>=EI+31*<3E789+ a"tor +3*B MDS1ma>=EI+1/*9E789+ S1ma>=EI+31*<3='3*B)+ <3:8494 Tm/ S3ma>=EI+1/*94='3*B)+ EI'Tm3) 11B/:83 Tm3 EI'Tm3) S1ma>'m)+ 8:8803<191 m S3ma>'m)+ S1ma>'mm)+ 0:39 mm S3ma>'mm)+ Reempla%ar E789 por  DEFLEXIONES EN UNIDADES INLESAS Eje!lo )#(e% i22eler !ag B89. La g representa una &#ga allar su de!orma"#on ma>#ma Es una &#ga en &olad#%o "on "arga puntual en el e>tremo Apl#"ando Mdsol#ds o$tenemos el e;e long#tud#onal de!ormado en pulg 6$ser&ese ue para apl#"ar el !a"tor s#empre el &alor es E789 E'5L$2pulg3)+ 39=18/ EI'5L$2pulg3)+/<30=18/ I'pulg4)+130 +i!7+L2 For&a! E;e de!ormado #+L2.7 E;e or#%ontal

L1+ 13!t L3+ Fig/-Mdsolids Eje longit,dinal de%orado#!,lg. 6$ser&ese las un#dades geometr#"as - de "argas 'FL$* !t) La de!orma"#on se m#de en #n+PULG a"ompaada s#empre por E789 g' ):MDS6LDIS De?e>#ones'#n) S1ma>=EI+9*90=E789+ Factor F7"5=EI+9*90='1=18<) 9908888 FL$pulg/ EIDato /<30888:88 FL$pulg3 S1ma>+ 3:B4 pulg

13!t

O2servese ;,e la co!aracion es con el valor "5<6$ en "aso "ontrar#o "olo"ar en E;emplo para S+978<* Colo"ar S+8*889789 EI=S1ma>+ 8*89='1=18<) 98888 FL$pulg/ Eje!lo =#(e% eer !ag *=8. La &#ga en &olad#%o de a"ero AC soporta "argas e>ternas seg.n #g Determ#nar la ma> De?e>#on para los s#gu#entes datos P'F#ps)+P'5L$) 08 L1'!t)+ 10 L3'!t)+ 4 14>< I'#n4)+ B3/ EI'FL$pulg3)+ 389
+i!7+L2 #+L2.7

E;e de!ormado E;e or#%ontal L1'!t)+ 10 L3'!t)+ Fig/-Mdsolids Eje longit,dinal de%orado#!,lg. 6$ser&ese las un#dades geometr#"as - de "argas 'FL$* !t)

13!t

For&a! La de!orma"#on se m#de en #n+PULG a"ompaada s#empre por E789 g' ):MDS6LDIS De?e>#ones'#n) MDS /*0 S1ma>A=EI+4:99=E789+ 4:99 Factor F7""5=EI+4:99='1=18<)+ 4998888 FL$pulg/ EIDato 389A+ 8:34 pulg S1ma>+:B00 8:43 pulg Eje!lo *#(e% eer !ag **). La &#ga r#g#da se en"uentra soldada en el punto D a la $arra un#!orme de a"ero A: Para "arga mostrada en la g * determ#nar la de?e>#on en el punto med#o C de la &#ga E'ps#)+E'L$2pulg3)+ 39888888 I'pulg4)+ 3:30 E'FL$2pulg3)+ 39888 $'pulg)+ 1 EI'FL$=pulg3

Se""#on trans&ersal Re"tangulo 'pulg)+ / <0308 Sol,cion For&a! Seg.n metodo la "ur&a de la de!ormada se o$t#ene en pulg* pero o$l#gado las undades los d#agramas en FL$* t '5L$2!t) A

D

C P'FL$) L'!t)+  #g1:V#ga a"ero soldada en Pto D

,'FL$2!t)+ P'FL$)+ M'FL$!t)+

/:88

0

8:80 8:1< 8:4 '5L$2!t) A

D

C M

P'FL$) L'!t)+  : / 0 #g3:DCL V#ga a"ero "on "argas e>ternas or#g#nan ?e>#on MDS /*0

MDS6LIDS para "argas en FL$* !t

MDS6LIDS para "argas en FL$* !t For&a!

L+!t* 181:80E78< 8:181

La de!orma"#on se m#de en #n+PULG a"ompaada s#empre por E789 g' ):MDS6LDIS De?e>#ones'#n) MDS /*0 S1ma>=EI+8*181=E789+ 8:181 Factor F7""5=EI+8:181=1'1=18<)+ 181888 FL$pulg/ EIDato <0308 FL$pulg3 S1puntoC+ 1:04B9/ pulg Sma>+

Eje!lo 6-8)#(e% ere !ag B98. La &#ga de a"ero mostrada* res#ste las "argas #nd#"adas Para las s#gu#entes "ara"ter#st#"as E'L$2pulg3)+ /8888888 /8888 EI'5L$2pulg3)+ I'pulg4)+ 30:93 Determ#nar la ma> de?e>#on en el tramo - en el &olado respe"t#&mente

MDS6LIDS para "argas en FL$* !t For&a! 9/:/137E8< 3B<07E8< 8:89//13 3:B<0 La de!orma"#on se m#de en #n+PULG a"ompaada s#empre por E789 g' ):MDS6LDIS De?e>#ones'#n) MDS /*0 S3ma>=EI+3B<0E78<+ 3:B<0 Factor F7""5=EI+3:B<0=1'1=18<)+ 3B<0888 FL$pulg/ EIDato BBB<88 FL$pulg3 S1puntoC+ /:0< pulg Sma>+ S1ma>=EI+3B<0E78<+ S1ma>=EI+3:B<0=1'1=18<)+ EIDato S1puntoC+ Sma>+ Eje!lo ")/B #McCorac. #Gg/ 89.

FL$pulg3 Factor F7""5
Determ#nar la de!orma"#n en el &olad#%o - la mO>#ma de!orma"#n: Sol,ciHn: #Forato ?A con MdSolids. Determ#na"#n de la de?e>#n en el &olad#%oJ

MdSol#ds a"tor

E+ I+ EI+

>189 10:4 #n 1888888 1048888 5#ppulg/

EI+

39888 5#p2pulg3 1888 pulg4 39888888 5#p=pulg3

(es!,esta: 7

+

1048888 8:04<38<9

8:00 pulg

DeterinaciHn de la G0ia de3e0iHn:

MdSol#ds a"tor

E+ I+ EI+

>189 39:310 #n 1888888 39310888 5#ppulg/

EI+

39888 5#p2pulg3 1888 pulg4 39888888 5#p=pulg3

(es!,esta: 7 MDS /*0

+

1:8 pulg

39310888 1:88B41/B9

g#d./-MDSOLDIS De3e0iones#.O2li  T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN 5N*m Reempla%ar E789 por 

VERSI6N 48

S1ma>=EI+4 /B0 831 Sma>=EI+4/B0831218<+ EI'Tm3) Sma>'m)+ Sma>'mm)+

Factor F7" 4:/ 11B/:83 8:88B144 B:19 la "ur&a del DM es seme;a T6D6S L6S VAL6RES DEEN ESTAR EN ton!*m

8/9 "5
ad

ado E456

  Tm/

 Tm3 m mm te a la

5  Tm/  Tm3 m mm  

icita

1 8

6F 

6F 

S3

48:88B 11B/:83 8:88/48/90B /:41

*

: C

9:90E789 in

 

!un"#on

*5

: C :B00E789 in

la

+

e





BBB<88

pulg

pulg

ado E456