EJERCICIOS RESUELTOS DE FISICA Energía Potencial, Energía Cinética, Trabajo y Potencia !" Un bal#n $e r%gby $e &''g e( lan)a$o lan)a$o *ertical+ente *ertical+ente $e($e el (%elo acia arriba a %n *eloci$a$ $e -'+.(, (i la energía cinética e( i$éntica a la energía /otencial! Calc%lar0 a1!" Lo( $ato( conoci$o(! b1!" La alt%ra +23i+a 4%e alcan)a el bal#n! a). m=800g Vo=30 m/s Vf = 0 m/s g= 9.8 m/s2 800g
Vf=0 m/s
1kg 1000g
'!&5g h
b).
Eco + Ep o= Ec f + Epf Eco = Epf Vo=30 m/s
1 2
2
m ∙ V o =m . g . h
2
2
m ∙ V o V o ( 30 m / s )2 900 m2 / s2 = = = = 45.92 m h= 2 m. g 2 g 2 ( 9.8 m / s 2) 19.6 m / s 2
6!" Se $eja caer %n bal#n c%ya +a(a e( '!-5g $e($e %na alt%ra $e + (obre el (%elo! Si (e tiene en c%enta 4%e la energía cinética e( ig%al a la energía /otencial! a1!" C%2l era (% energía /otencial gra*itatoria inicial7! b1!" C%2l e( (% energía cinética al llegar al (%elo7 c1!" Con 4%é *eloci$a$ llega al (%elo7 m=0.3Kg Vo=0 m/s g= 9.8 m/s2 h= 1m
Vo=0 m/s
a).
Epo= m . g . h
h=1m
Epo=( 0.3 Kg ) . ( 9.8 m / s ) . ( 1 m)= 2.94 J 2
b).
Ec f = Epo Ec f =2.94 J
Vf=?
Gladys Chub
c). 1
2
Ec f = m ∙V f despejamosVf 2
2
V f =
V f =
2 ( Ec f )
m
√
→ V f =
2 ( Ec f )
m
=
√
√
2 ( Epo )
m
2 ( 2.94 J ) 0.3 Kg
=
reemplazo valores
√
2
5.88 Kg m / s 0.3 Kg
2
= √ 19.6 m2 / s 2=4.43 m / s
-!" Un c%er/o $e +a(a 8'5g re(bala /or el /lano inclina$o y li(o y llega al (%elo con %na *eloci$a$ $e 6' +.(! Si +e$iante la ley $e con(er*aci#n $e energía $eter+ina+o( 4%e la energía /otencial inicial e( la +i(+a 4%e la energía cinética 9inal! Deter+inar0 a1!" La energía /otencial inicial b1!" La alt%ra en la 4%e (e encontraba el c%er/o Vo=0 m/s
m=40Kg Vo=0 m/s g= 9.8 m/s2 Vf = 20 m/s a).-
Vf= 20 m/s
1
2
1
h=?
2
Ec f = m ∙V f = ( 40 Kg) ∙ ( 20 m / s ) = 8000 J 2
2
Epo= Ec f Epo= 8000 J
b).-
Epo= m.g.hdespejoh h=
Ep o m.g
2
=
8000 Kg m / s
2
( 40 Kg ) ( 9.8 m/ s2 )
=20.41 m
8!" Un jo*en ejerce %na 9%er)a ori)ontal con(tante $e 8:'' ;g!<+.+in 6 (obre %n objeto 4%e a*an)a 83' - ++, (i el trabajo reali)a$o /or el jo*en e( $e !=:3' = gr!Da+6 .+in6! Deter+inar0 a1!" Lo( $ato( conoci$o(! b1!" El 2ng%lo 4%e 9or+an la F%er)a con el $e(/la)a+iento a).F= 4500Kg.Hm/min 2
Gladys Chub d= 4103 mm !=1."510 " g#.$am2/min2
4500Kg.Hm/min 2
1 %in2
100 m 1Hm
4103 mm
3&00s
1m
4m
1000mm
1."510 " g#.$am2/min2
125 Kg.m/s2
2
1Kg 1000g
100 m2
1 min2
2
2
1$am
3&00s
48&.11 Kg.m2/s2
b).-
W = F . d . Cosθ 2
2
/s W = 486.11 Kg. m = 0.972222 → θ=13.54 ° Cosθ = F . d ( 125 Kg. m / s 2)( 4 m )
:1!" Un o+bre 4%e *a /or la orilla $e %n río, tira %na canoa con %na 9%er)a $e =,:3' > gr!<+.+in6! Deter+inar el trabajo 4%e reali)a al correr 6!:3' "- 5+ (i la $irecci#n $e la c%er$a 9or+a >:? con el río!
"'510 & g#.Hm/min2
1Kg
100 m
1000g#
2.510 -3 Km
1000m
1 Hm
1 min 2 3&00s
2
208.33 Kg.m/s2
2.5m
1Km
2
W = F . d . Cosθ=( 208.33 Kg. m / s )( 2.5 m ) cos65 ° =220.11 J
>1!" Una cica $e 8'5g $e +a(a tre/a /or %na c%er$a a(ta & + $e alt%ra con *eloci$a$ con(tante en :(! @%é /otencia $e(arrolla $%rante la a(cen(i#n7 $a(os m=40Kg d=8m (=15s 2
F =m . g= 40 Kg ( 9.8 m / s )= 392 N
Gladys Chub
P=
W F .d 392 N ! 8 m 3136 J = = = =209.07 " ∆ ∆ 15 s 15 s
=1!" Si %n c%er/o ejerce %na energía cinética $e &::-: gr!<+ 6 .+in6, l%ego $e aber recorri$o &<+ en a/ro3i+a$a+ente B $e +in%to! @C%2l (er2 la +a(a $e $ico c%er/o7
85535 g#.Hm 2/min2
10000m 2 2
1Hm
8 Hm
100 m 1Hm
0.25 min
&0 s 1min
1 min2
1 Kg 1000g#
3&00s
2
23".&0 Kg.m 2/s2
800 m
15s
d 800 m =53.33 m / s d = v . → v = = 15 s
1
2
E# = m∙ V f despejo m 2
m=
2 E# 2
V f
=
237.60 Kg . m
2
/s
2
2
( 53.33 m / s )
=
237.60 Kg. m 2844.09 m
2
2
/s
/s
2
2
= 0.08354 Kg→ 83.54 gr
&1!" Un c%er/o $e >,-3'8 gr en J%/iter tiene %na energía $e 8,:3'' gr!+6 .6 a 4%é alt%ra (e encontrar2 $ico c%er/o $a(os m=&.3104 g# != 4.510 10 g#.m2/h2 &.310 4 g#
1 Kg 1000 g#
4.510 10 g#.m2/h2
&3 Kg
1 Kg
1 h2
1000g#
1'29&10 "s 2
*#a+,dad d, i(,# = 24."9 m/s2
3.4" Kg.m2/s2
Gladys Chub
Ep=m . g . h 2
2
2
2
Ep 3.47 Kg m / s 3.47 Kg .m / s = = =2.22 ! 10−3 m=0.22 cm h= 2 2 m . g ( 63 Kg ) (24.79 m / s ) 1561.77 Kg . m / s
1!" Un +otor $e -:/ (e /one a 9%ncionar $%rante B $e ora! @%é canti$a$ $e trabajo /ro$%ce7 $a(os =35h (=0.25h
35 h
"45." /s 1 h
0.25 h
2&099.5 /s
3&00s
900s
1h
P=
W ∆
(
W = P . ∆ = 26099.5
)
J ( 900 s )= 23489550 J =2,348955 ! 107 J s
'!" Calc%la la energía cinética $e %n *eíc%lo $e '''5g $e +a(a 4%e circ%la a %na *eloci$a$ $e 6' 5+. $a(os m=1000kg V=120 Km/h
120 km/h
1
1000m
1h
1 Km
3&00s
2
E# = m∙ V = 2
1 2
33.33 m/s
1
( 1000 Kg ) ∙ ( 33.33 m / s )2 = (1000 Kg ) ∙ ( 1110.89 m2 / s 2 )=555445 J 2
!" Calc%la la energía /otencial $e %n (alta$or $e tra+/olín (i (% +a(a e( $e :' 5g y e(ta (obre %n tra+/olín $e 6+ $e alt%ra (obre la (%/er9icie $el ag%a! $a(os m=50kg
Gladys Chub h=12m
Ep=m . g . h =( 50 Kg ) ( 9.8 m / s )( 12 m)=5880 J 2
6!" Una 9%er)a $e '' acta (obre %n c%er/o 4%e (e $e(/la)a a lo largo $e %n /lano ori)ontal en la +i(+a $irecci#n $el +o*i+iento! Si el c%er/o (e $e(/la)a 6'+! @C%2l e( el trabajo reali)a$o /or $ica 9%er)a7 $a(os F= 100 d= 20m θ=0
W = F . d . Cosθ=( 100 N ) ( 20 m) cos0 ° = ( 100 N ) ( 20 m ) ( 1 )= 2000 J
-!" Un e(cala$or con %na +a(a $e >'5g in*ierte -'( en (calar %na /are$ $e '+ $e alt%ra! Calc%lar0 a1! El trabajo reali)a$o en la e(cala$a b1! La /otencia real $el e(cala$or $a(os m= &0Kg (= 30s h=10m a). 2
F =m . g= 60 Kg ( 9.8 m / s )=588 N W = F . d . Cosθ=( 588 N ) ( 10 m) cos0 °= ( 588 N ) ( 10 m ) ( 1 )=5880 J
b).
P=
W 5580 J = =196 " 30 s
8!" Calc%lar el trabajo 4%e realice el +otor $e %n a(cen(or en %na atracci#n /ara (%bir 8=5g 4%e e( la +a(a $el a(cen(or +a( lo( /a(ajero(, a(ta %na alt%ra $e -'+! @C%2l e( la /otencia $e(arrolla$a /or el +otor (i tar$a en (%bir 68(7 $a(os m=141"Kg h=30m (=24s a). 2
F =m . g= 1417 Kg ( 9.8 m / s )=13886.6 N
Gladys Chub
W = F . d . Cosθ=( 13886.6 N ) ( 30 m) cos0 ° =( 13886.6 N ) ( 30 m ) ( 1 )= 416598 J b).
P=
W 416598 J = =17358.25 " 24 s
:!" Al a/licar %na 9%er)a $e 8: ;g!5+.+in 6 (obre %n c%er/o e+o( /ro*oca$o %n trabajo $e :,-3'8 gr!<+6 .+in6! %é $e(/la)a+iento a reali)a$o el c%er/o (i la 9%er)a a/lica$a lle*aba %na $irecci#n $e =:?7 $a(os F=45 kg.Km/min2 !=5'3104 g#.Hm2/min2 d= θ="5 45 kg.Km/min2
1000m
1 min2
1 Km
3&00s
5'310 4 g#.Hm2/min2
12.5 Kg.m/s2
10000 m2
1 Kg 1000g#
1 Hm
2
1 min2 3&00s
14".22 Kg.m2/s2
W = F . d . Cosθ
2
2
2
2
147.22 Kg . m / s 147.22 Kg. m / s W = = =¿ d= F . Cosθ ( 12.5 Km .m / s2 )( cos75 ° ) ( 12.5 Km . m / s 2)( 0.258819 )
