DCIN_U3_EA_JBON

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO INGENIERIA DISEÑO DE SOFTWARE CALCULO INTEGRAL

GRUPO: DS-DCIN-1602-B2-005 DAVID ANTONIO MEJIA SUAREZ UNIDAD 3 EVIDENCIA

DURANGO, DGO. A 10 DEDICIEMBRE DE 2016

A) Resuelve en forma ANALÍTICAMENTE la siguiente integral, detallando su procedimiento de solución y OPCIONALMENTE  comprueba tu resultado aplicando el teorema fundamental del cálculo: A-1) Resuelve la siguiente integral de forma analítica y reporta a de talle tus  procedimientos:  x

 I



 xe

( x  1)

2

dx

Aplicando la integración por partes : ∫uv’ = uv - ∫u’v 

u= xeˣ

u’= eˣ + eˣx

= xeˣ (- 1/x+1) = - eˣ   x / x+1 -

v’= 1/(x+1)²

v= - 1/x+1

∫ (eˣ + eˣx ) ( - 1/x+1 ) dx

∫eˣ x +eˣ/x+1dx 

∫eˣ x +eˣ/x+1 dx = - (e^-1(e^(x+1)- Ei(x+1)+e^-1 Ei(x+1)) = - eˣ

x  /x+1 – (-(e^-1(e^(x+1) – Ei(x+1)+e^-1 Ei(x+1)))

R es ultado = - eˣ x – (-(e^-1(e^(x +1) – E i(x +1)+ e^-1 Ei (x+1))) +C  x+1

OPCIONALMENTE, deriva el resultado de A-1) para que compruebes que está correcto tu resultado, sin embargo, no es necesario, ni hacer, ni que me reportes el resultado de tu comprobación :

d  dx

 I 



?

USA EDITOR DE ECUACIONES:

Bibliografía Jesús Rubí Miranda (2016). Calculo Integral Para Primeros Cursos. 10 de Diciembre de 2016. Sitio Web: http://ocw.unizar.es/ciencias-experimentales/calculo-integral-paraprimeros-cursos-univesitarios/Miscelaneaa/formulario.pdf