Crystal Hexagonal Kelas
Crystal KapakContoh FormulirJava Contoh Formulir dan Link ke Listings
MineralKertas Model Bersegi enam Kristalografi Sumbu Contoh Formulir Hexagonal Mineral Crystal. [214], [104], [024], [100], [100],[010] [010] Kelas Mineral Unknown properti.
Bersegi enam Dihexagonal Mineral Dipyramidal properti HM Simbol (6 / m 2 / m 2 / m)
Bersegi enam Dihexagonal Mineral Pyramidal properti HM Simbol (6mm)
Bersegi enam Dipyramidal Mineral Listing HM Simbol (6 / m)
Bersegi enam Ditrigonal Mineral Dipyramidal properti HM Simbol (6 m2)
Bersegi enam Piramida Mineral Listing HM Simbol (6)
Bersegi enam Trapezohedral Mineral Listing HM Simbol (6 2 2)
Bersegi enam Trigonal Dipyramidal Mineral HM Simbol (6)
# Terbe
k
er
vulk
s e seb
er l kses r
lam batuan beku yang terbentuk.
Sistem Crystal He agonal (Bagian P tama)
kembali ke homepage
Pengantar Untuk
engantar umum untuk Crystal Systems an Kelas Crystal, lihat Essay on T he
Morfologi Kristal , yang embaca yang ertama harus berkonsultasi, jika ia tidak akrab dengan Crystal Symmetry dan deskripsi. Pembaca juga harus berkonsultasi dengan Essay sebelumnyapada T he Crystal tetragonal
Sistem dalam rangka memahami isu dalam Essay ini dan Esai berikutnya pada Sistem He agonal.
The C t l Hexagonal Si tem didasarkan pada empat sumbu kr istalograf i (walaupun tentu saja menghadapi dapat digambarkan sudah dengan tiga sumbu, dengan menggunakan empat sumbu leb ih nyaman). Si tem sumbu kristalograf i dar i Crystal Hexagonal Sistem terdir i dar i tiga setara (di per tukarkan yaitu) hor isontal (khatulistiwa) sumbu yang berakhir positif 0. membuat sudut 120 Mereka dilambangkan dengan 1, 2 dan 3. Mereka semua ter letak pada bidang (hor isontal) yang sama. Ketika k ita mendir ikan gar is tegak lurus ke pesawat ini dan melewati titik persimpangan dar i tiga sumbu hor isontal, k ita memilik i sumbu kr istalograf i keempat, sumbu c. Ujung atas sumbu c adalah dilengkapi dengan tanda +, ujung bawah dengan tanda -. Juga sumbu lainnya di ber ikan dengan tanda-tanda seper ti ditunjukkan pada gambar ber ikutnya, yang menggambarkan konf igurasi dan or ientasi dar i tiga sumbu kr istalograf i hor i ontal.
Gambar 1. Tiga ekuator (horisontal) sumbu kristalografi setara (garis merah) dari Sistem Crystal Hexagonal. Sumbu ini kadang-kadang dinyatakan sebagai a, b dan d sumbu. Gambar ber ikut ini akan member ikan pandangan mir ing dar i sistem sumbu kr istalograf i dengan c sumbu ver tikal.
Gambar 2. Sistem aksial Hexagonal, terlihat dengan c sumbu vertikal. Pengindeksan wajah
Metode pengindeksan wajah kr istal milik Sistem Hexagonal tidak persis sama seper ti dalam kasus kr istal dar i sistem lain. Untuk Sistem Hexagonal metode Bravais-Miller diadopsi. Dalam metode ini pengindeksan wajah meli batkan empat indeks, h, k, i dan l. Karena dalam Sistem Hexagonal empat sumbu digunakan simbol Weiss juga mengandung empat simbol, mengacu pada sebuah 1, 2, 3 dan c masing-masing sumbu. Dalam menentukan Bravais-Miller indeks k ita mengambil reci procals koef isien der ivasi Weissian dan mengkonversikannya ke bilangan bulat, dan tempat yang dihasilkan set indeks, mengkarak ter isasi wajah kr istal ter tentu, antara kurung bulat ().Ketika k ita ingin menunjukkan Formulir (umumnya terdir i dar i satu set wajah) oleh salah satu nya wajah k ita meletakkan set indeks Bravais-Miller antara kurung (). Angka-angka ber ikutnya menunjukkan bagaimana indeks wajah para Hexagonal Crystal System (Bahkan k ita menunjukkan dengan hormat kepada tiga sumbu kr istalograf i hor isontal).
Gambar 3,. Pengindeksan wajah Aditandai dengan simbol Weiss
a:
~ a:-a:
(Tanda
"~" adalah singkatan
dari infinity) (dan timbal balik tak terhingga adalah 0). Ini adalah wajah piramida. Koefisien derivasi adalah masing-masing
infinity 1 (-) 1. T he reci procals koefisien derivasi adalah masing-masing 1
1
/ 1 1 / ~ 1 / 1 (-) 1 / 1, dan ini sama
dengan 1 0 1 (-) 1 masing. Jadi simbol-Miller Bravais unt uk wajah ini adalah(101 * 1) (Unt uk * tanda lihat komentar di bawah).
K eterangan: Pada gambar tersebut k ita melihat bahwa sebuah 3 sumbu di potong pada akhir negatif. Untuk mengindikasikan ini, salah satu tempat tanda minus (-) di atas indeks yang relevan. Karena alasan ti pograf i k ita, di sini di website ini, tempat aster isk (*) setelah indeks yang relevan sebagai gantinya. Gambar 4,. T he pengindeksan wajahB ditandai oleh simbol Weiss
a: a: -1/2a: . Ini adalah wajah lain piramida.Koefisien derivasi adalah masing-masing
/ 2 (-) 1. T he reci procals koefisien derivasi adalah masing-masing 1 / 1 1 / 1 2 / 1 (-) 1 / 1, dan ini sama 111
dengan 1 1 2 (-) 1 masing. Jadi simbolMiller Bravais unt uk wajah ini adalah (112 * 1). (Unt uk * tanda lihat komentar di atas).
Hermann-Maugin
notasi isi simetri Kelas heksagonal.
Di-Maugin notasi Hermann nomor per tama mengacu pada sumbu utama simetr i ber tepatan dengan c. Dan ketiga simbol kedua, jika ada, lihat masing-masing pada unsur-unsur simetr i sejajar dengan dan tegak lurus terhadap sumbu kr istalograf i 1, 2 dan 3. Equivalently menyatakan, simbol kedua mengacu pada unsur-unsur simetr i
masing-masing sejajar dengan sumbu kr istalograf i hor i ontal, sedangkan simbol ketiga mengacu pada bisectors antara sumbu.
Sebuah
Oveview dari dua belas Kelas dari Crystal Hexagonal Sistem
Sistem He agonal Divisi
Holohedric
Kelas Dihexagonal-bipyramidal
6/m2/m2/m
Hemimorphy dari
Dihexagonal-piramidal
Holohedric
6 mm
Berbentuk piramide
Hexagonal-bipyramidal
Hemihedric
6/m
Hemimorphy dari
Hexagonal-piramidal
Piramida Hemihedric
6
Trapezohedric
Hexagonal-trapezohedric
Hemihedric
622
Rhombohedric
Ditrigonal-scalenohedric
Hemihedric
3* 2 /m
Rhombohedric
Trigonal-rhombohedric
Tetartohedric
3*
Trigonal
Ditrigonal-bipyramidal
Hemihedric
6*m2
Hemimorphy dari
Ditrigonal-piramidal
Trigonal Hemihedric
3m
Trigonal
Trigonal-bipyramidal
Tetartohedric
6*
ermin
pesawat 1
+ (3 + 3)
satu [6] tiga + tiga [2]
cs
+
satu [6] p.
-
1
satu [6]
+
-
satu [6] p.
-
-
satu [6]
-
3+3
3
1
sumbu
tiga + tiga [2]
satu [3] tiga [2]
satu [3]
satu [3]
+ +
tiga [2] p.
-
3
satu [3] p.
-
1
satu [3]
-
+3
Hemimorphy dari
Trigonal-piramidal
Trigonal Tetartohedric
3
(Ogdohedric) Trapezohedric
Trigonal-trapezohedric
Tetartohedric
32
-
satu [3] p.
satu [3] tiga [2] p.
-
The-bipyrami dal
Kelas Dihexagonal (= Divisi Holohedric) 6 / m 2 / m 2 / m unsur-unsur simetri Kelas ini adalah:
y
y
y
y
y
y
y
Satu pesa at cermin utama, yang berisi sumbu kristalografi horizontal. Tiga pesa at cermin vertikal, masing-masing berisi sumbu utama dan sumbu horisontal. Tiga pesa at cermin vertikal membagi dua sudut afore hal tersebut pesa at cermin vertikal. (J adi kita punya 6 pesa at cermin vertikal di 0 semua, membuat sudut 30 satu sama lain). Satu sumbu rotasi 6 kali lipat, bertepatan dengan sumbu kristalografi vertikal. Tiga sumbu rotasi 2 kali lipat, bertepatan dengan sumbu kristalografi horizontal. Tiga sumbu rotasi 2 kali lipat, berbaring persis (di tengah) antara sumbu kristalografi horizontal. (Jadi ada enam kali lipat rotasi sumbu -2, tergeletak 0) . di bidang ekuator, membuat sudut satu sama lain dari 30 Pusat simetri.
Proyeksi stereografik unsur-unsur simetri digambarkan pada Gambar 5.
Gambar ,. Stereogram simetri elemen Dihexagonal-bipyramidal Kelas dan semua wajah (kutub muka) dari Formulir umum. Bentuk dasar dar i Sistem Hexagonal adalah (pr imer) protopyramid. Hal ini sendir i didasarkan pada beberapa spesies kr istal yang ada. Jadi dengan def inisi semua menyadap (potongan yaitu cut -off dar i sumbu kr istalograf i oleh wajah piramida) adalah satuan panjang.
wajah dasarnya, wajah depan atas, memilik i sebagai simbol Weiss its a: ~ a:-a: c (dimana "~" berar ti inf inity). Dar i wajah ini k ita pada gilirannya dapat menurunkan heksagonal protopyramid dengan menerapkan operasi simetr i dar i Kelas hadir untuk itu, menghasilkan Formulir yang memilik i semua simetr i Kelas tersebut. Seper ti dalam Sistem tetragonal k ita akan menggunakan proyeksi stereograf ik elemen simetr i dan tiang wajah untuk mendapatkan semua Formulir holohedr ic heksagonal, yang dasar yang paling adalah protopyramid heksagonal disebutkan (= ti pe I piramida).
Posisi wajah: ~ a:-a: c dalam proyeksi stereograf ik dar i unsur-unsur simetr i Kelas ditampilkan dalam (1) Gambar 6. Ketika k ita menerapkan unsur-unsur simetr i Kelas kami untuk menghadapi ini, maka ber ikut ini terjadi: The li pat putaran poros-6 menghasilkan lima wajah baru, jadi kami sekarang memilik i enam wajah.konf igurasi mereka sesuai dengan simetr i rotasi 6 kali li pat. Ini adalah monopyramid enam sisi. Selanjutnya k ita mencerminkan hasil yang berkaitan dengan bidang cermin khatulistiwa menghasilkan bi pyramid.Unsur-unsur simetr i lain tidak memilik i efek lebih lanjut, karena yang dihasilkan bi pyramid telah memilik i unsur -unsur simetr i lain (mereka tersirat). Sehingga hasil yang k ita ini, bi pyramid yang protopyramid heksagonal (= ti pe I piramida). proyeksi stereograf ik adalah di ber ikan dalam (2) Gambar 6.
Gambar 6. (1). Stereogram dari unsur-unsur simetri dari bipyramidal Crystal Kelas-Dihexagonal dan dari wajah: ~ a:-a: c. ( 2 ). Stereogram dari (primer) Protopyramid heksagonal, Bentuk pertama dari Kelompok. The heksagonal protopyramid sendir i ditunjukkan pada Gambar 7. Gambar 7 Proto pyramid. Hexagonal, dan orientasi terhada p em pat sumbu kristalografi.
ari potongan
sumbu unit di potong oleh wajah de pan atas.
Simbol Weiss untuk ini protopyramid utama adalah (a: ~ a:-a: c), dan menghadapi sebuah: ~ a:-a: c adalah, selain wajah unit, juga salah satu dasar wajah Crystal Hexagonal Sistem. Ketika seper ti wajah dasar dikenakan semua elemen simetr i Kelas Crystal ter tentu maka salah satu Bentuk Kelas yang dihasilkan. Simbol Miller untuk protopyramid dapat ditemukan sebagai ber ikut. Koef isien der ivasi bisa di baca off dar i simbol Weiss. Mereka adalah ak i batnya 1 ~ (= tak terhingga) 1 (-) 1. reci procals mereka 1 / 1 1 / ~ 1 / 1 ( -) 1 / 1. Dan mereka adalah sama dengan 1 0 1 ( -) 1. Jadi simbol Miller untuk piramid ini adalah (101 * 1). Simbol Naumann adalah P.
Formulir ber ikutnya adalah pr imer) heksagonal deuteropyramid ((= ti pe II piramida). Mesk i pun, seper ti protopyramid, sebuah bi pyramid heksagonal, tidak hanya
di putar protopyramid, namun memilik i bentuk yang berbeda sedik it, hal ini agak sedik it lebih tumpul sebuah. Saya akan menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Gambar ber ikutnya menunjukkan ini deuteropyramid. Gambar 8 Deutero pyramid. Hexagonal, dan orientasi terhada p em pat sumbu kristalografi ( garis merah). Dari sebuah 3 sumbuse potong unit ter potong oleh wajah de pan atas ( bagian unit mer u j uk, sehubungan dengan panjangnya, ke Proto pyramid.
Simbol Weiss untuk ini pr imer) deuteropyramid (adalah (2a: 2a:-a: c). Jadi koef isien der ivasi adalah masing-masing 2 2 1 (-) 1. reci procals mereka 1 / 2 1 / 2 1 / 1 ( -) 1 / 1. Untuk mengkonversi ini untuk bilangan bulat k ita kalikan masingmasing dar i mereka oleh dua mengak i batkan 1 1 2 (-) 2. Jadi simbol Miller untuk Formulir ini adalah (112 * 2). Simbol Naumann adalah P2 (yaitu c-intercept memilik i satuan panjang, yang dinyatakan oleh tidak adanya angka sebelum P, sedangkan unit menyadap non sehubungan dengan sumbu hor isontal adalah panjang 2, dinyatakan oleh 2 setelah P) . Untuk menurunkan deuteropyramid dar i protopyramid sebuah rotasi yang disebut terakhir (dengan 30 0) tidak cukup. Hal ini bahkan mungk in di dunia kr istal, karena jika k ita hanya memutar relatif protopyramid ke sistem sumbu kr istalograf i, yaitu berputar itu tentang sumbu c, maka der ivasi koef isien milik sebuah 3 sumbu menjadi irasional (yaitu setengah dar i akar kuadrat tiga [1 / 2 (akar kuadrat) 3]).Mar i k ita jelaskan ini dengan memper timbangkan Gambar 7 dan 8. Pada Gambar 7, protopyramid utama heksagonal, OA = OB = 1 (jarak unit). Jika 0 k ita memutar piramid ini dengan 30 searah jarum jam terhadap sumbu ver tikal dan jika k ita membayangkan bahwa k ita kemudian mendapatkan piramida pada
Gambar 8, kemudian OC (pada Gambar 8) akan sama dengan OB (pada Gambar 7), yaitu akan 1 . Tapi kemudian OD akan 1 / 2 (akar kuadrat) 3 (= 0.866 ...). Lihat Gambar 9. Gambar 9. Sumbu horisontal dan kristalografi ( jejak) tiga wajah ( hitam) ( sat u wajah dan bagian dari d ua wajah berdekatan) dari Deutero pyramid.
Pada Gambar 9 sudut COL adalah 60 0. OL = OC. Jadi OCl adalah segitiga sama sisi. Ini berar ti bahwa CD = 1 / 2 CL = 1 / 2 OC. 2 2 Jadi jika OC = 1 (= unit OB jarak pada Gambar 7), maka (1 / 2) + (OD) = 2, 2 1 dan ini setara dengan 1 / 4 + (OD) = 1. 2 Jadi (OD) = 3 / 4. Jadi OD = (akar kuadrat) 3 / (akar kuadrat) 4, yang sama dengan 1 / 2 (akar kuadrat) 3 (= 0.866 ...). K eterangan:
Dari
Gambar 9 kita juga dapat melihat bahwa setengah Kod
adalah segitiga sama sisi, yang berarti bahwa 2O D OK =.
Dengan
cara yang
sama OM = 2O D berlaku. Jadi, jika O D diatur sama dengan satu (yaitu sama dengan OB pada Gambar 7), dengan kata lain jika O D adalah satua n jarak (intercept unit), lalu OK = 2, (2a: 2a: dan OM = 2, mendirikan simbol Weiss untuk wajah CL dan memberikan a: c) untuk deuteropyramid.
Ini berar ti (jika OC = 1) bahwa koef isien untuk suatu 3 sumbu telah menjadi irasional. Tapi terbuk ti bahwa koef isien der ivasi pernah bisa menjadi tidak rasional (kemustahilan ini merupakan konsekuensi langsung dar i struk tur internal per iodik kr istal), dan sehingga k ita tidak bisa menurunkan deuteropyramid dar i 0). protopyramid dengan hanya memutar terakhir (30 K ita harus memperbesar bidang ekuator seper ti yang OD (dalam gambar 8) akan menjadi sama dengan 1 lagi, dan dengan demik ian sama dengan OB (pada Gambar 7). Jadi k ita harus memperbesar bidang ekuator dengan fak tor linier 1,1547 ...(Karena 1,1547 ... kali 0,866 ... sama dengan 1). Jadi, jika titik potong terhadap sumbu c tetap sama, maka
ini piramida tidak sebangun dengan protopyramid tetapi lebih tumpul sedik it. Ketika k ita secara proporsional akan memperbesar c-potong, dua piramida masih tidak akan kongruen tetapi mereka kemudian piramida sama, mereka memilik i bentuk yang sama, tetapi berbeda dalam ukuran. Namun dalam hal ini deuteropyramid (dengan di perbesar intercept c-) bukan primer deuteropyramid lagi, karena pembesaran tersebut (jarak OF pada Gambar 7 adalah mencegat unit dengan terhadap sumbu c, dan mencegat terkait dalam serupa deuteropyramid (mana mencegat di perbesar) lebih panjang, yaitu lebih lama dar i intercept unit untuk sumbu). Mar i k ita menyimpulkan dan menar ik beberapa kesimpulan. deuteropyramid A tidak sama dengan (dan dengan demik ian tentu tidak sejalan dengan) protopyramid pr imer (P) ketika deuteropyramid ini sendir i pr imer (P2), di mana "sama" berar ti "memilik i bentuk yang sama persis". Tapi itu bisa di buat mir i p dengan protopyramid pr imer deng an perubahan yang sesuai panjang intercept-c, menyebabkan deuteropyramid untuk tidak pr imer lagi. Dan bahkan saat ini deuteropyramid sekarang (di buat) mir i p, itu masih belum sebangun dengan protopyramid pr imer. Jadi jika menggabungkan deuteropyramid dengan protopyramid nya wajah pr imer harus memilik i hubungan ter tentu dengan mereka yang protopyramid: mereka tidak bisa hanya berada di mana saja dalam gabungan, tetapi hanya dapat terjadi pada jarak ter tentu ter tentu dar i wajah para protopyramid dengan yang me reka menggabungkan, karena deuteropyramid tidak sebangun dengan protopyramid. Untuk memahami hubungan antara -proto dan deuteropyramids heksagonal, dan juga hubungan antara mereka dan piramida dihexagonal (Formulir belum di bahas), hal ini berguna untuk memp er timbangkan pesawat khatulistiwa Formulir tersebut (Semua per timbangan tersebut sama-sama ber laku untuk semua Bentuk-bentuk pr ismatik belum di bahas, protopr ism itu, deuteropr ism dan pr isma dihexagonal). Lihat Gambar 10, 11 dan 12.
Gambar 10. Pesawat Khatulistiwa dari Protopyramid heksagonal dan Deuteropyramid. Ketika kita ingin menurunkan Deuteropyramid dari Protopyramid, kami memutar Protopyramid (merah) 30 0 terhadap sumbu crystallogaphic utama (pesawat khatulistiwa yang dihasilkan diberikan dalam warna kehijauan) dan memperbesar yang menghasilkan bidang ekuator sampai a 1 - intercept sama dengan 1 lagi. Dalam Gambar ber ikutnya saya menunjukkan hubungan antara dihexagon dengan segi enam (pesawat khatulistiwa) dar i-proto dan deuteropyramids. Sebagai segi enam adalah pesawat khatulistiwa dar i deuteropyramids proto -dan juga dar i deuteropr isms proto-dan (Formulir belum di bahas), dihexagon adalah bidang ekuator dar i pr isma limas ser ta dar i dihexagonal yang dihexagonal (Formulir belum akan di bahas).
Gambar 11. Ketika kita membangun dihexagon dalam cara yang dit unj ukkan ( hitam) kita menda patkan dihexagon khusus, yait u pigura berd uabelas sud ut biasa, yait u biasa poligon benarbenar terdiri dari d ua belas d ua belas sisi yang sama dan sud ut yang sama ( sud ut). Hal ini da pat dilihat dari kenyataan bahwa heksagon hijau hanya hasil rotasi segi enam merah ( dengan 30
0),
menyiratkan
segitiga kongr uen dari keterat uran mutlak yang mudah dibuktikan. Dalam
Gambar selanj utnya kita
akan membangun dihexagon umum.
Gambar 12. Ketika kita membangun sebuah dihexagon dengan cara yang dit unj ukkan ( hitam) kita menda patkan dihexagon umum. Ini adalah semacam pigura berd uabelas sud ut tidak terat ur, yait u poligon yang terdiri dari d ua belas sisi yang sama dan d ua belas sud ut ( sud ut) yang secara bergantian sama. Yakni memiliki enam sud ut dengan uk uran yang sama, dan enam orang lain, berbeda dari kelom pok pertama, teta pi sama antara sat u sama lain.dihexagon bisa bervariasi antara d ua ekstrim, yang Proto pyramid dan Deutero pyramid,
se perti terbukti dari
ini dan dari Gambar berik utnya.
Gambar 13 dihexagons. Rentang kemungkinan (yang umum, tetapi juga kasus (biasa) khusus). Menyadap mungkin terkait dengan sisi wakil dari dihexagon (sesuai dengan wajah wakil dari Piramida Dihexagonal berhubungan atau Prism) dapat bervariasi antara orang-orang dari Protopyramid dan orang-orang dari Deuteropyramid. Dalam Gambar ber ikutnya kami menunjukkan hubungan aksial dar i dihexagon umum (seper ti pesawat khatulistiwa pr isma limas dan dihexagonal, dan dengan demik ian mewak ili yang Forms).
Gambar 14 Sistem aksial. Hubungan dari sisi - mewakili wajah - jenderal Dihexagon dengan kristalografi horisontal sumbu dari Crystal Hexagonal. Dalam Gambar 14 titik potong sehubungan dengan sebuah 1 sumbu adalah OC. Titik potong sehubungan dengan 2 sumbu adalah OE. The mencegat sehubungan dengan sebuah 3 sumbu adalah OB. OB sama dengan 1 (intercept unit). Jika s = OE, maka panjang O C ditentukan, maka sebenarnya adalah s / (s-1), yang kami akan membuk tikan di bawah Lihat Gambar 15.
Gambar 15. J ika intercept terhadap satu sumbu di set ke 1, dan jika titik potong terhadap sumbu kedua diatur ke, katakanlah, s, maka intersep terhadap sumbu ketiga ditentukan. Hal ini s / (s-1). (Lihat di bawah). 0
Sumbu 1, 2 dan 3 yang mempengaruhi enam sudut 60 di sek itar O. (Lihat Gambar 15). Jadi sudut COB adalah 60 0. AB adalah sisi dihexagon sebuah. Ini merupakan wajah pr isma limas atau dihexagonal. Titik potong untuk AB sehubungan dengan suatu 2 sumbu adalah OE. Biarkan panjangnya menjadi s. Titik potong untuk AB sehubungan dengan sebuah 1 sumbu adalah OC. Titik potong untuk AB sehubungan dengan sebuah 3 sumbu adalah OB, yaitu (set) sama dengan 1 (satuan jarak). Sekarang k ita menggambar ED sejajar dengan OC. Kami kemudian mendapatkan dua segitiga sama COB dan BED. Sudut DOE = 60 0 -. Karena sudut ter tutup antara 2 dan + a 1 sama dengan 60 0, sudut OED juga 60 0 (ingat bahwa ED sejajar dengan OC). Oleh karena itu sekarang sudut EDO juga 60 0, dan dengan demik ian segitiga OED adalah segitiga sama sisi. Ini berar ti bahwa ED = OE = s, dan OD juga sama dengan s. Karena OB = 1, BD =-s 1. Karena COB segitiga dan BED sama, proporsi ber ikut terus: OB: BD = 1: s-1 = OC: ED. Karena ED = s, k ita mendapatkan: 1: s-1 = OC: s, yang dapat ditulis sebagai 1 / (s-1) = OC / s, yang setara dengan s = OC / (s-1).
Jadi jika mencegat sehubungan dengan 2 sumbu sama dengan s, dan mencegat sehubungan dengan sebuah 3 sumbu sama dengan 1, maka mencegat sehubungan dengan sebuah 1 sumbu (= OC) sama dengan s / (s-1). Jadi simbol Weiss umum untuk piramida dihexagonal adalah ([S / (s-1)] a: sa:-a: mc), dengan koef isien penurunan untuk pertama sebesar s / (s-1). Penurunan koef isien a 1 sumbu harus ter letak antara 1 dan 2. Ketika itu akan 1 k ita mendapatkan) protopyramid (P. Ketika itu akan 2 k ita mendapatkan deuteropyramid (P2). Jadi ketika k ita ambil (misalnya) s = 3 dan m = 1 (yang terakhir berar ti bahwa titik potong terhadap sumbu c memilik i satuan panjang), maka k ita mendapatkan ([3 / 2] a: 3a:-a: c ) (dan koef isien untuk pertama memang antara 1 dan 2), dan kami dapat memper timbangkan wajah [3 / 2] a: 3a:-a: c sebagai salah satu dasar wajah untuk Sistem Crystal Hexagonal. Jadi k ita sekarang telah menemukan tiga wajah dasar seperti: a: ~ a:-a: c 2a: 2a:-a: c [3 / 2] a: 3a:-a: c
K ita akan menemukan empat lebih dar i ini, dan k ita nantinya akan menggunakannya (dalam k ita "Facial Pendekatan") untuk memperoleh Bentuk dar i Kelas simetr i yang lebih rendah dar i Sistem Crystal ini. Pesawat khatulistiwa piramida dihexagonal sudah di ber ikan sebelumnya. Dalam Gambar ber ikutnya piramida itu sendir i ditampilkan.
Gambar 16,. Dihexagonal Piramida adalah bi pyramid terdiri dari 24 wajah, masing-masing yang mer upakan segitiga unequilateral. U pper wajah berbayang. Juga terlihat adalah sistem sumbu kristalografi ( merah).
Simbol Weiss mewak ili seorang jenderal dihexagonal piramida adalah ([s / (s-1)] a: sa:-a: mc), dan simbol Naumann adalah MPN , dimana n = s / (s-1). Jika (misalnya) s 3 dan m = = 1, maka simbol Miller (213 * 3). Tiga berikutnya Formulir dapat diturunkan dari piramida (protopyramid, deuteropyramid, dihe agonal piramida) dengan membuat titik potong terhadap sumbu c (yaitu sumbu vertikal) panjang tak terhingga, yang berarti bah a semua wajah se jaja r dengan sumbu c dan dengan demikian vertikal. Dengan cara ini kita mendapatkan masing-masing protoprism, deuteroprism dan prisma dihe agonal.
K ita mulai dengan prisma dihexagonal. bidang ekuator adalah identik dengan piramida dihexagonal. Hal ini digambarkan pada Gambar 17.
Gambar 17 ,. Dihexagonal T he Prism adalah prisma terdiri dari 12 wajah vertikal. Setia p bagian horizontal dari it u adalah dihexagon sama. Ini adalah F ormulir terbuka, yang dalam hal ini berarti bahwa tidak tert ut up oleh atau atas bawah wajah.Se perti prisma namun da pat terlibat dalam kombinasi dengan lain Bent uk Kelas ini ( bel um dibahas), yait u Pinacoid Basic, yang terdiri dari d ua wajah paralel horizontal yang da pat menut up prisma di bagian bawah maupun di atas. Juga terlihat adalah sistem sumbu kristalografi ( merah), dan bisectors mereka.
Simbol Weiss untuk pr isma dihexagonal adalah ([s / (s-1)] a: sa:-a: ~ c), simbol Naumann adalah ~ Pn. Jika s = 3, maka simbol Miller 213 * (0). Dengan semua ini k ita juga menemukan lagi wajah dasar, kompati bel dengan Crystal Hexagonal Sistem, yaitu - umumnya - wajah [s/s-1)] a: sa:-a: ~ c. Jika k ita mengambil s = 3, maka k ita dapat mengambil sebagai yang baru ditemukan) dasar muka ([3 / 2] a: 3a:-a: ~ c. Formulir ber ikutnya adalah protoprism heksagonal. Hal ini dapat berasal dar i protopyramid oleh terjal sisi sampai mereka ver tikal. Hal ini digambarkan pada Gambar 18.
Gambar 18 ,. Heksagonal yang Proto prism adalah prisma terdiri dari 6 wajah vertikal. Setia p bagian horizontal dari it u adalah segi enam sama. Se perti Prism Dihexagonal it u adalah F ormulir terbuka.Hal ini j uga bisa menggabungkan dengan Pinacoid Dasar unt uk menut up bagian atas dan bawah nya. Juga terlihat adalah sistem sumbu kristalografi ( merah).
Simbol Weiss mewak ili protopr ism adalah (a: ~ a:-a: ~ c). Simbol Naumann adalah ~ P. Simbol Miller adalah (101 * 0). Dengan itu k ita belum lagi wajah dasar yang kompati bel dengan Crystal Hexagonal Sistem, yaitu wajah seorang: ~ a:-a:
~ c.
Bentuk ber ikutnya adalah deuteroprism tersebut. Hal ini dapat berasal dar i deuteropyramid oleh terjal sisi-sisinya sampai mereka ver tikal. Seper ti protopr ism pada semua bagian hor i ontal dar i itu adalah segi enam biasa. deuteropr ism ini digambarkan dalam Gambar 19.
Gambar 19 ,. Heksagonal yang Deutero prism
adalah prisma
terdiri dari 6 wajah vertikal.Setia p bagian horizontal dari it u adalah segi enam sama.Se perti Prism Dihexagonal dan Proto prism
it u
adalah F ormulir terbuka. Hal ini j uga bisa menggabungkan dengan Pinacoid Dasar unt uk menut up bagian atas dan bawah nya. Juga terlihat adalah sistem sumbu kristalografi ( merah) dan bissectors mereka.
Simbol Weiss untuk deuteropr ism adalah (2a: 2a:-a: ~ c), ser ta simbol Naumann adalah ~ P2. Its simbol Miller adalah (112 * 0). Dengan semua ini k ita telah menemukan lagi wajah dasar yang kompati bel dengan Crystal Hexagonal System, yaitu wajah 2a: 2a:-a: c ~. Formulir terakhir yang akan di bahas adalah pinacoid dasar. Ini terdir i dar i dua wajah, sejajar satu sama lain dan terhadap bidang khatulistiwa sistem sumbu kr istalograf i. Formulir ini, seper ti pr isma, Formulir terbuka, hanya dapat terjadi pada kombinasi yang mengak i batkan Formulir ter tutup, seper ti yang terjadi ketika pr isma ditutup di bawah dan di atas dengan pinacoid ini. The pinacoid dasar digambarkan pada Gambar 20.
Gambar 20,. Heksagonal Dasar Pinacoid adalah F ormulir yang terdiri dari 2 wajah horisontal. Sistem sumbu kristalografi ( merah) j uga ditam pilkan.
Simbol Weiss untuk pinacoid dasar heksagonal adalah (~ a: ~ a: ~ a: c). Simbol Naumann adalah 0P, dan simbol Miller adalah (0001). Dengan semua ini k ita juga telah menemukan yang terakhir dasar wajah dan ketujuh kompati bel dengan Crystal Hexagonal System, yaitu wajah c.
~ a: ~ a: ~ a:
Semua Formulir dapat ter li bat dalam kombinasi dengan satu sama lain dalam kr istal nyata. Ini menyimpulkan eksposisi k ita tentang bi pyramidal Crystal Kelas-Dihexagonal. Selain (dan berkorelasi dengan) Bentuk Kelas ini kami menemukan tujuh ber ikut dasar wajah yang kompati bel dengan Crystal Hexagonal Sistem: a: ~ a:-a: c 2a: 2a:-a: c [3 / 2] a: 3a:-a: c [3 / 2] a: 3a:-a: ~ c
~ a:-a: ~ c 2a: 2a:-a: ~ c ~ A: ~ a: ~ a: c a:
Seper ti yang telah dikatakan, k ita akan menggunakan dasar wajah untuk memperoleh (dalam satu dar i dua pendekatan) Bentuk-bentuk dar i Kelas simetr is bawah Crystal Hexagonal Sistem.
Untuk
melanjutkan , klick DISINI untuk Bagian Dua (Kelas 6
mm). kembali ke homepage
****************
