Crossplot Hingle

TRADUCCION 13.2.5 – 13.3.2 13.2.5. Ventajas y limitaciones del Crossplot Hingle: Como cualquier otra técnica de interpretación, el corssplot Hingle tiene varias ventajas y limitaciones. Las siguientes dos ventajas: 1. El grafico proporciona un medio rápido para evaluar cualitativamente un largo intervalo para la presencia significativa de saturación de hidrocarburos. Una vez se hace el grafico, los parámetros tales como Rw, ρma y ∆tma se pueden variar con facilidad sin necesidad de cálculos tediosos. 2. Una medida cuantitativa de saturación de agua se puede derivar sin el conocimiento de Rw y sin tener una calibración de la herramienta de porosidad (es decir, ρma y ∆tma). en condiciones favorables, la tendencia de agua reconocidos se pueden utilizar para obtener los valores de Rw, ρma y ∆tma. Limitaciones incluyen los siguientes:

1. Para establecer una tendencia representativa de agua, zonas de agua que muestra una gama relativamente amplia de rangos de la porosidad debemos estar presente en la sección de análisis. 2. El exponente de cementación, m, debe ser conocido o supuesto. 3. El parámetro (Rt)-1/m  se debe calcular primero o se necesita un grafico especial. 4. Los modelos de petrofísica en la que el concepto de gráficos están basados en formaciones limpias consolidadas o llenas de líquidos. Manejo de arenas arcillosas, la formación no consolidada, y las zonas de gas requiere de ciertas precauciones. 5. La resistividad de agua de formación y la litología litología debe seguir siendo constante durante el intervalo analizado. Los cambios en Rw y/o litología pueden mostrar el potencial en zonas en donde no existen o pueden enmascarar la presencia de zonas de potencial. Esto no es una debilidad propia del Crossplot Hingle, pero es una manifestación de la ambigüedad fundamental inherente a todas las técnicas de interpretación. El siguiente ejemplo muestra cómo se maneja esa ambigüedad en la práctica. Tenga en cuenta que no existe un procedimiento predeterminado para detectar esas anomalías. Reconocer los cambios en RW y/o litología dependerá en gran medida la situación y sobre el ingenio y la experiencia del analista.

Ejemplo 13.5: Se refieren a las IES y registro sónico de la fig. 11.5 a proporcionar la siguiente información. a). Marcar y etiquetar las zonas de interés en el intervalo de tránsito y las curvas de inducción. Tabular los valores de Rt y ∆t de estas zonas. b). Realice un grafico Hingle con los datos del punto anterior. c). Trace la tendencia más representativa de agua en el grafico. grafico.

Solución. a). Trece zonas de interés están marcadas en el registro sónico y curvas de inducción de la figura 13.9, Rt y ∆t de esas zonas están tabuladas a continuación.

Tabla N° 1: Zona

Rt (Ω.m)

∆t(µseg/ft)

1

5.6

77

2

5.0

83

3

7.6

73

4

6.0

69

5

5.8

76

6

7.4

63

7

3.2

80

8

2.8

89

9

2.6

91

10

4.4

70

11

22.0

93

12

26.0

76

13

19.4

67

14

3.2

76

b). Debido a la litología de interés en el intervalo que se muestra es un estrato de arena, y se utiliza la figura 13.3 el gráfico Hingle. La escala horizontal es seleccionada para cubrir el rango de 45 a 95 µseg/ft. Con esta escala, el punto de la matriz de arenisca y los puntos de 13 datos entran dentro de los límites del papel cuadriculado. Los valores en la escala de resistividad se multiplican por cinco hasta obtener un mejor grafico. La figura 13.10ª muestra los gráficos Hingle. c). De acuerdo con el procedimiento de interpretación discutida en sección 13.2.4, una tendencia lineal que pasa por los puntos más al noroeste del crossplot representará la tendencia del agua. La tendencia A en la figura 13.10B se dibuja a través de los puntos más al noroeste (puntos 6, 10 y 14) y produce una matriz de tiempo de viaje de 37,5 µseg/ft. Este valor, que no es representativa de la arenisca. Esta conclusión es apoyada por el hecho que muestra la zona 6 de baja

porosidad y el desvío de un SP no definido, que no son característicos de la arenisca. Una tendencia más representativa de agua presente en formaciones de arenisca dentro del intervalo analizado, la tendencia B, se construye como se muestra asumiendo ∆t = 55 µseg/ft.

13.3. Crossplot Pickett Log Rt vs Log φ 13.3.1 Concepto de Crosssplot Pickett: Pickett introdujo el concepto de un log – log crossplot de porosidad vs. Resistividad. La técnica está basada en la -m -n manipulación de tres ecuaciones básicas. ( F = φ ; Ro = R* Fw y Rt = Ro Sw ) para obtener:

Log Rt = -m log φ + log Rw – n log Sw (13.10) Teniendo en cuenta las zonas de Rw constante y la litología del mismo (es decir, la misma m y n), un gráfico de φ vs. Rt en un papel log-log tendrán una tendencia de líneas paralelas (figura 13.11). Cada línea corresponde a un valor específico de Sw. La línea más baja corresponde al valor más alto de Sw o 100%. Esta línea, es llamada línea de agua o tendencia Ro, se expresa en forma especial por la ecuación 13.10. Log Ro = -m log φ + log Rw  (13.11) Log φ = (-1 / m)*(log Ro – log Rw)  (13.12)

La pendiente de esta línea es -1/m. La técnica es aplicable a las mediciones que permiten que sea el cálculo explícito de la porosidad o la derivación de una cantidad de un registro que es proporcional a la porosidad. Las ecuaciones de respuesta adecuada para los registros Sonico y densidad puede ser expresada como: Ρ = Ρma – Aφ  (13.13) ∆t = ∆tma + Bφ  (13.14) Donde A y B son coeficientes que expresen propiedades de la matriz y el fluido. De acuerdo con las ecuaciones: A= ρma-ρf   (13.15) B = ∆tf  - ∆tma . (13.16)

Resolviendo las ecuaciones 13.13 y 13.13 por φ y sustituyendo estos en la ecuación 13.11 obtenemos: Log Ro = - m log (ρma-ρ) + mlog A + log Rw .. (13.17) Log Ro = -m log (∆t- ∆tma) + m log B + log Rw  (13.18) Las ecuaciones 13.17 y 13.18 muestran que un gráfico log – log de Rt vs (∆t- ∆tma) o Rt vs (ρma-ρ) , son de tendencia lineal cuyas pendientes serán proporcional. El intercepto Ro de la línea que corresponde a ρ= ρf  o ∆t= ∆tf  en Rt = Rw.

13.3.2. Procedimiento de Trazado e interpretación. Un crossplot Pickett se prepara de la siguiente manera 1. seleccionando un papel log – log. 2. Valores de resistividad, Rt, se trazan vs datos de φ, (ρma- ρ), o (∆t - ∆tma). Convencionalmente, la Rt se representa en la abscisa y la ordenada φ, (ρma- ρ), o (∆t - ∆tma). Figura (13.12A). El valor de ρma o de ∆tma se calcula a partir del conocimiento de la litología en el intervalo analizado.

3. Si el intervalo analizado contiene las zonas de agua, la línea recta trazada a través de los puntos más, hacia el suroeste define la tendencia del agua, o la línea Sw = 100%. Los puntos 1 a 4 en la figura 13.12A definen la tendencia del agua. 4. El exponente de cementación de la relación F = φ-1/m puede ser determinada por la pendiente de la tendencia del agua dado que la pendiente es igual a -1/m.

5. El valor de Rt en la que esta línea de intersección con la φ = 100% línea representará Rw. Si la intersección está fuera de la página o si la ordenada se escala en los valores (ρma- ρ), o (∆t - ∆tma), las coordenadas de cualquier punto de la tendencia del agua puede ser usada para calcular Rw. La coordenada x de ese punto es Ro, y la coordenada y es un parámetro (φ, ρma-ρ, o ∆t - ∆tma) que pueden ser fácilmente convertidos a F. el valor de Rw es simplemente igual a (Ro / F). 6. Si ninguno de los intervalos se analizan teniendo 100% de agua y si se conoce Rw, luego de que el valor de Rw y una estimación de ingeniería de m son usados para construir la línea SW 100%. 7. Puntos 5 a 10 en la fig. 13.12B se encuentran frente a la tendencia de agua establecidas y representan las zonas de hidrocarburos. Esto es cierto siempre que RW y la litología son los mismos para todos los datos de los puntos considerados. La saturación de agua de la zona de hidrocarburos puede ser estimado a partir de la relación entre el valor de la zona Ro a el valor de resistividad Rt. El valor de resistividad Ro para este ratio se toma donde Ro y la tendencia de agua de la línea horizontal trazada desde los puntos de interés se intersectan (por ejemplo, la zona 5 en la figura 13.12B). Por que la tendencia de agua representa las zonas con el mismo Rw y litología como las zonas de hidrocarburos, el valor de Ro leído en la línea horizontal de valor de porosidad constante que pasa a través de la zona de los hidrocarburos de interés es el de la zona de interés cuando está completamente saturadas de agua.

8. Valores de saturación de agua para numerosas zonas se puede calcular simplemente con la elaboración de líneas de Sw que representen otros valores de 100% de Sw (figura 13.12C). Para la construcción de líneas de saturación de agua adicionales en este gráfico, una línea horizontal que se señala a la derecha,

comenzando en el punto donde la línea Sw 100% atraviesa a "1" (Rt =Ro = 0., 1,10, etc.). Los valores de Rt que corresponden a diferentes saturaciones de agua están marcados en esta línea. Los valores se muestran en la tabla 13.4.

9. El crossplot proporciona una rápida mirada zonas potenciales trazando líneas que representan el límite de saturación y la porosidad (figura 13.12D). Se puede ver fácilmente que, con los valores de corte ilustrado, sólo las zonas 5 y 7 a 9 son las zonas de potencial. La zona 10 no cumple el criterio de la porosidad mínima, y la zona 6 no cumple con el criterio de saturación de hidrocarburos mínimo. En cuanto al gráfico Hingle, la interpretación cualitativa anterior supone que las zonas de interés y la línea de referencia de tendencia de agua tienen la misma Rw, litología, y propiedades de la matriz. Si se supone también que el punto utilizado para establecer la línea de referencia es en realidad completamente saturado con agua. Sin embargo, en condiciones favorables, los efectos de los cambios o la presencia de más de un valor para cualquier número de estos parámetros se pueden predecir, reconocer, y representar durante su interpretación. Para una formación que contiene el gas, se recomienda el uso de registros sónicos o registro de densidad. Del gráfico se ayudará a detectar las zonas de rodamiento de gas. Sin embargo, a menos que el registro de porosidad utilizado muestre gas libre el valor de la saturación de agua derivada del gráfico será menor que el valor verdadero.

Ejemplo 13.6. a.) realice un Crossplot Pickett usando los datos de la tabla 13.3 b.) defina la zona de hidrocarburos. c.) Estime el exponente de cementación d.) Estime la resistividad del agua de formación. e.) La lista de la porosidad y saturación de agua para las zonas que cumplen con la porosidad de corte y los valores de saturación de 9% y 50%, respectivamente. f.) Compare la información cualitativa y cuantitativa, obtenida del Crossplot Pickett a la obtenida antes del Crossplot Hingle (Ejemplo, 13,4).

Solución: a.) la litología es conocido por ser caliza, la densidad de matriz de 2.71 g/cm3 se utiliza para calcular el valor de (ρm – ρb) para cada una de las 13 zonas. Estos valores se muestran en la tabla 13.5. En el ciclo 2 el eje axial se escala en términos de los valores de (ρma – ρb), cubre los rangos; todos los puntos de datos entran dentro de los límites del papel de gráfico, como se muestra en la figura 13.13A b.) La figura 13.13A mostrado un patrón lineal bien definido formado por las zonas 3, 5, 12 y 13. Este patrón se considera que representa la tendencia del agua. Fig. 13.13A también muestra un patrón de segundo formado por los puntos que están fuera de la tendencia del agua. si la resistividad del agua de formación y litología son los mismos para todas las zonas consideradas, a continuación, estas zonas son las zonas de hidrocarburos. este patrón y la tendencia del agua están bien identificados en la figura 13.13B. La pendiente de la tendencia del agua son un punto que está en la tendencia se utilizan para determinar m y Rw, respectivamente. c.) Pendiente = -1/m = 5 unidades/ -11 unidades . m = 2.2

d.) Utilizando las coordenadas del punto A tenemos: Ro = 1Ω.m, ρma - ρb = 0.25g/cm3 Ф = (ρma - ρb)( ρma - ρf ) = 0.25/1.65 = 0.146 o 15%

F = 1/ Ф2.2 = 65 Rw = Ro/F = 1/65 = 0.0154 1Ω.m

e.) El valor de ρma - ρb que corresponde a la porosidad de corte es calculado primero: 0.09 = (ρma - ρb)/(2.71-1) ρma - ρb = 0.15 Las dos líneas que representan la porosidad de corte y la saturación están dadas en el gráfico de la figura 13.13B. Sólo las zonas 2, 6, 9 y 10 cumplen los criterios de la porosidad de corte y de saturación. La porosidad y los valores de saturación de estas zonas se enumeran a continuación. Ro valores se obtienen de la figura 13.13B. Excepto por el valor de Rw, los datos cualitativos y cuantitativos obtenidos a partir del Plot Hingle de la figura 13.8 y el Plot Pickett de la figura 13.13 son muy similares. Ambos plots identifican las mismas cuatro zonas como zonas potenciales. Dos diferentes valores de Rw se derivaron de los dos plots. Dos diferentes valores de Rw se derivaron de los dos Plots. Los valores de 0,026 y 0,015 Ω.m fueron obtenidos de los plots de Hingle y Pickett, respectivamente. La diferencia se atribuye al valor de m, utilizadas para calcular F de valores de porosidad. En la preparación del Plot Hingle de la figura. 13,8, asumimos que m = 2. El Plot Pickett de la figura 13.13 muestra que, para este tipo de roca, m = 2.2 es más representativo. Una mejor comparación entre los valores obtenidos de Rw para los Plots de Hingle y Pickett se puede realizar con la técnica iterativa discutida en la sección 13.5.

13.3. LOG RT VS. LOG Φ PICKETT GRAFICO CRUZADO 13.3.1 CONCEPTO DE PICKETT CROSSPLOT. Picket introdujo el concepto de un grafico cruzado log- log de porosidad vs resistividad. La técnica es basada en la manipulación de tres ecuaciones básicas , con el objetivo de obtener

Considerando zonas donde Rw es constante y la litología también se mantiene constante (mismo m y n), un grafico de φ vs. Rt en log-log mostrara una familia de líneas rectas paralelas como en la figura. Cada línea corresponde a un valor específico de Sw. La línea más baja corresponde a el valor más alto de Sw=100%, esta línea llamada “AGUA” o tendencia Ro. Es expresada mediante una modificación de la ecuación anterior.

La pendiente de la línea es -1/m. el intercepto para la línea φ=1 (100%) es un valor de resistividad = Rw. La técnica es aplicable a medidas en las que se permita un cálculo explicito de la porosidad o una cuantificación de una dato logarítmico que sea proporcional a la porosidad. Las ecuaciones apropiadas para un registro sónico y de densidad pueden ser expresadas como:

Donde A y B son coeficientes referidos a las propiedades de la matriz y los fluidos, definidos anteriormente como:

Y reemplazando en las ecuaciones logarítmicas se tiene:

Estas ecuaciones muestran que un grafico lo-log de Rt vs.

Brinda líneas de tendencia cuyas pendientes son proporcionales a m, el intercepto de la línea de Tendencia Ro corresponde a

.

13.3.2 procedimiento grafico y de interpretación. Un grafico cruzado de pickett se prepara de la siguiente forma: 1. Seleccionar el papel adecuado (ciclos 2 x 3 usualmente requerido) 2. Valores de resistividad Rt se grafican vs. o donde Rt está en la abscisa y el resto de parámetros en la ordenada. (figura 13.12.A) 3. Si el intervalo analizado tiene zonas de agua, entonces la línea recta dibujada pasa por el punto más al suroeste definiendo la línea de tendencia de agua o de Sw= 100%. Figura 13.12 A puntos 1 y 4. 4. El exponente de cementación de puede ser determinado de la pendiente de la línea de tendencia del agua, debido a que esta es = -1/m.

5. Los valores de Rt cuyas líneas intercepten la porosidad=100% representaran Rw. Si el intercepto es fuera de la pagina o si la ordenada es escalada en deltas de densidad y de tiempo, entonces la coordenada de cualquier punto en la línea de tendencia del agua puede ser utilizado para calcular Rw. El valor en X para este punto será Ro y su valor en la ordenada puede ser fácilmente transformado a F. luego Rw=Ro/F. 6. Si ninguno de los intervalos analizados es 100% agua y el valor de Rw es conocido, entonces con ese valor y con una estimación ingenieril de m se construye la línea de Sw=100%. 7. Punto 5 a 10 en la figura 13.12 B difiere de la de la estabilidad de la línea de tendencia de agua y representa zona de hidrocarburos. Esto es una muestra de Rw y la litología son la misma para todos los puntos considerados. La saturación de agua en una zona de hidrocarburos puede ser estimada de la razón de Ro con la resistividad Rt. La resistividad Ro valor para esa razón es tomado donde Ro y la línea de tendencia del agua de una línea horizontal hasta el punto de interés Fig 13.2 B zona 5. Debido a que la tendencia de agua representa zonas con el mismo Rw y misma litología, en las zonas de hidrocarburos el valor de Ro se lee en la línea horizontal de porosidad constante pasando atreves de la zona de hidrocarburos interesados es aquel que está en la zona saturada con agua. 8. Valores de saturación de agua pueden ser estimados por construcción de líneas que representan Sw con valores diferentes de 100%. Figura 13.12.C. para construir líneas adicionales de saturación en este grafico se traza una línea horizontal hacia la derecha comenzando en el punto donde la línea de Sw = 100% cruza a “1” (Rt=Ro=0.1, 1, 10, etc) los valores registrados para este procedimiento están listados en la tabla 13.4. 9. El grafico cruzado proporciona una mirada rápida del potencial de zonas graficando líneas que representan puntos de corte entre saturación y porosidad figura 13.12 D. puede verse claramente que solo las zonas 5,7 hasta la 9 son zonas potenciales.

Como para el grafico de HINGlE la interpretación cuantitativa y cualitativa asume que las zonas de interés y esas en la referencia de la línea de tendencia de agua que tienen el mismo Rw, litología y propiedades de la matriz. Esta además asume que los puntos usados para establecer la línea de referencia estas saturados 100% de agua. Como siempre condiciones desfavorables, efectos de cambios o la presencia de más de un valor para un número de esos parámetros puede ser pre estimada y asumida para la interpretación. Para una formación con una capa de gas el uso de un registro sónico o de densidad es recomendado. El grafico debe ayudar a detectar la zona de la capa de gas. Como siempre a menos que el registro de porosidad este libre del efecto ocasionado por la presencia de gas, la saturación de agua obtenida en el grafica debe ser menor que el valor real.

13.3.3 ventajas y limitaciones del grafico de pickett Tiene las mismas ventajas y limitaciones que el grafico de Hingle excepto por lo siguiente: 1. La relación F/φ no debe ser conocida ni asumida, en tanto m puede ser obtenido del grafico. 2. El papel de grafico para construir el grafico es muy accesible. 3. Las propiedades de la matriz deben ser conocidas o asumidas. Como siempre en algunos casos donde un gran número de datos son considerados, estas propiedades pueden ser obtenidas por ensayo y error. Esto es explicado en la sección 13.3.4 El grafico de pickett ayuda al análisis del registro haciendo numerosas observaciones 1. Una dispersión lateral de puntos usualmente indica la presencia de una zona de transición. Fig 13.14 A 2. Grupos de datos paralelos indica cambios en Rw. Fig 13.14 B 3. Grupo de líneas no paralelas indican diferentes litologías, resultan valores diferentes de m. Fig 13.14 C. Ejemplo 13.7

Realice un grafico de Pickett usando los datos del ejemplo 13.5. La litología predominante en el intervalo analizado es arenisca,

a.) Como el grafico de Hingle, ¿indica el grafico de Pickett la presencia de más de una litología? b.) Determine el valor de m para la arenisca presente el intervalo analizado. c.) Si la otra litología presente en el intervalo es dolomita determine el valor de m.

Solución:

a.) los valores de son calculados y graficado vs. Rt en papel log-log, como se muestra en la figura 13.15.

Como en el ejemplo 13.5 dos tendencias representan la zona de agua de dos litologías presentes en el intervalo analizado.

b.) m es calculado de la pendiente de areniscas en la línea de tendencia del agua, m = 1.7 c.) atreves de la tendencia lineal se detectan una litología de limolita, m no puede ser determinado contando desde esta tendencia debido a esta se desarrolla con un el cual no es valor para la Dolomita. Para determinar el valor de m debe ser preparado otro grafico con . La pendiente de la nueva línea de tendencia puede ser obtenido el valor de m=1.71. 13.3.4 determinación de las propiedades de la matriz con el grafico de pickett Si dos cantidades y, x están relacionados exponencialmente así entonces

En un grafico log-log y vs. x produce una línea recta. Si a una de las dos variables se le suma C = cte. así] (x+C) entonces se producirá una curva y su concavidad depende del signo de C. así podemos expresar las ecuaciones mencionadas antes

como:

entonces un

grafico de Rt vs. es preparado para datos de densidad y Rt para una serie de zonas saturadas con agua, una línea recta es obtenida solo para la diferencia correcta de densidades. Para obtener estos valores correctos, asumimos que pma es el verdadero valor de la densidad de la matriz. Si el grafico es curvilíneo decimos que pma es incorrecto. De igual forma con el método de ensayo y error lo hacemos para obtener el valor real de

.

Ejemplo 13.8 la tabla siguiente muestra parejas de Ro vs. observados en una zona saturada por agua en una arenisca. Use el grafico de pickettt para determinar el valor más representativo para

ma.

Solución Con los datos listados a continuación se construyó el grafico 13.7

el valor de matriz obtenido fue 49 micro segundo por pie.

13.5 Efectos de la calibración de las herramientas de registro en el grafico de pickett Tres tipos de errores pueden ocurrir de la calibración de herramientas , errores “cero” cuando la respuesta aparente del registro es igual a la respuesta verdadera del registro más o menos una constante; error “sensitivo” cuando la respuesta del registro aparente es igual a una constante multiplicada por el valor real de respuesta del registro; error de “combinación” cuando la respuesta del registro aparente es igual a una constante sumado al producto de otra constante con la respuesta verdadera del registro. Cuando aplicamos registro sónico estos tres errores resultan en:

error de combinación. Como siempre la tendencia de la capa de agua puede ser una línea recta solo si

es igual a la diferencia entre la respuesta del fluido y el verdadero

tiempo de transito en la matriz

sea:

Esto significa que la tendencia de la capa de agua fue recta utilizando un asumido, el cual además no es igual al valor verdadero pero compensado por el error de calibración. Cuando existe un error sensitivo el valor de graficado de ser expresado de acuerdo a la ecuación

puede

donde solo un valor de resultara en una línea recta. Llegamos a la siguiente expresión: . Esta tendencia del agua es cambiada por el factor log C2, este proceso no elimina el error. Como siempre los puntos que representan capas de hidrocarburos también son cambiados por log C2, ellos continúan en la zona de tendencia de agua y su valor correcto es calculado del grafico. Además m también es correcta en formaciones de aparente resistividad al agua, el cual es igual al producto de C2 y la resistividad verdadera del agua de formación Rw, que es obtenida del grafico. Aplicando el mismo análisis podemos mostrar que donde existe error de combinación la tendencia del agua recta por el uso de un aparente tiempo de viaje

igual a

y entonces

 Esto significa que el error cero es compensado y el error sensitivo resulta en un cambio de todos los datos por un factor constante logC2. Valores correctos de Sw y m son derivados del grafico cruzado. Este análisis también puede ser usado para mostrar que para el grafico de Pickett usando valores de para las tendencias de agua resulta en una compensación de errores cero. El error de sensitividad cambiara todos los puntos para la misma cantidad. Si un error cero existe en un registro de resistividad será : y la respuesta aparente del registro Ra es usada como Rt en el grafico de Pickett, la tendencia del agua será una línea curva. La curvatura es más marcada en la zona de baja resistividad. El mismo tipo de error herramientas de porosidad resultan en curva del alto rango resistivo haciendo posible la distinción entre la calibración de una herramienta de porosidad que en una herramienta de resistividad. La curvatura puede ser eliminada escogiendo el valor de C1 tal que de resistividad un error sensitivo resulta en

. En un registro como siempre debido

un error sensitivo resulta en un cambio de los puntos de datos en escala resistiva por un factor logC2. Correctos valores de Sw pueden ser derivados del grafico. Un error de combinación en la herramienta de resistividad puede ser reducido a un error de sensibilidad por busca de C1 que linealice la tendencia de la capa de agua. Si un número estadísticamente significante de datos está presente, la interpretación del grafico de pickett incluye todo tipo de errores que deben existir en las lecturas de resistividad y porosidad de las herramientas. En general la interpretación convencional de las técnicas no incluye estos errores de calibración.

13.4 “zona de drenaje” en gráficos de resistividad y porosidad Cuando valores de Rxo son aceptados, los dos tipos de gráficos cruzados descritos anteriormente pueden ser adaptados para determinar Sxo y la saturación y la saturación móvil de aceite Smo. Para Rxo y Sxo se presentan las siguientes ecuaciones:

esto implica que el grafico de Rxo vs. porosidad siguiendo el procedimiento de Hingle o Pickett será posible determinar valores de Sxo en zonas del grafico. Comparaciones de Sxo con

Sw indicara zonas donde el aceite es movible y la cantidad que puede ser movida. Smo puede ser determinada gráficamente de Rt/φ del grafico de Hingle o Pickett, debido a:

consecuentemente para

zonas de capas de agua donde Sw=Sxo se tiene

y para capas

de aceite donde Sxo> Sw se tiene . Para determinar Smo gráficamente, el valor de Rxo primero es normalizado por el contraste de resistividad entre el agua de formación y el filtrado de lodo. Esta normalización resulta en el valor para introducidos en el grafico Rt vs φ.

. Los valores de la normalización son

De acuerdo a la ecuación de Rt las líneas de Sw=1 y Sxo =1 asumen la misma posición que en el grafico de hingle o Pickett. la verdadera resistividad y normalización de Rxo para una zona específica de agua asume la misma posición de los gráficos anteriores. La verdadera resistividad para una zona de aceite de la misma porosidad que la zona 1 y una posición sumida como 2. De acuerdo a la ecuación el valor normalizado de Rxo puede asumir la posición 3. La separación entre la posición 2 y 3 cualitativamente indica la presencia de aceite movible en la zona específica. El valor de saturación leído fuera de la malla de saturación en la posición 2 y 3 indica Sw Y Sxo respectivamente. Smo es por supuesto la diferencia entre estos dos valores.

13.5 “intercepción” de gráficos cruzados Hingle y Pickett En la sección 13.2 y 13.3 dos gráficos de resistividad vs porosidad fueron examinados. En el grafico de Hingle se debe asumir un exponente de cementación m y graficar Rt^(1/m) vs. porosidad con parámetros en la zona de intereses. Se debe establecer la tendencia de Ro y extrapolar para determinar el punto de la matriz. El grafico de Pickett requiere la elección de un punto de la matriz calculando y graficando estos valores vs. Rt en papel log log. Para este grafico se puede estimar m del inverso negativo de la pendiente de la línea de tendencia de Ro. Una interpretación aproximada que combina los grafico de hingle y Pickett fue propuesto en la referencia 9 y 10. La figura 13.20 ilustra esta aproximación. Un m inicial es asumido y aplicado al grafico de Hingle para un punto inicial de la matriz que puede ser estimado. Esta punto de la matriz es usado en el grafico de pickett del cual se obtiene un nuevo m. nuevamente este es sustituido en el grafico e hingle y el ciclo se repite hasta que los puntos de la matriz presenten valores iguales en el exponente de cementación. Luego Ro puede ser determinado de forma fácil y puede ser usado para calcular la resistividad del agua de formación.

La intercepción de los gráficos de Hingle y pickett presenta una mayor eficiencia con el uso de programas de análisis gráficos.

Ejemplo 13.10 con los datos de los ejemplos 13.4 y 13.6 se obtuvo la siguiente información:

use el método iterativo discutido en esta sección para obtener los valores más representativos de m, pma, Rw. Solución : grafico de pickett=m=2.2; la tendencia del agua muestra que el grafico es extrapolado hasta el valor de matriz de 2.71 g/cm3 como en los otros dos gráficos. Rw se obtiene así:

resumen las técnicas de gráficos cruzados ya sea convencional o de reconocimiento de técnicas de interpretación ofrecen una ventaja significativa sobre otros métodos. Estos grafico cruzados tiene 5 ventajas principales: 1. una gran sección puede ser evaluada rápidamente por la presencia de saturaciones significativas de hidrocarburos sin tener que calcular las saturaciones de agua por ecuaciones básicas. 2. Los gráficos cruzados dan al analista una idea rápida de los rangos, y obtener un mejor valor para trabajar y hacerse una idea de los datos y técnicas a utilizar los cuales deben proporcionar una mejor aproximación para la interpretación. 3. Una medida de la saturación de agua puede ser derivada sin conocer m ni Rw, sin la calibración de la herramienta de porosidad y en la presencia de errores de calibración. 4. Bajo condiciones favorables el conocimiento de parámetros puede ser usado para obtener valores de litológica también puede ser obtenida.

información

5. Una vez el grafico cruzado se ha hecho parámetros como Rw y m pueden variarse fácilmente sin el uso de tediosas relaciones.