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SOLUCIONARIO
Pablo Alcalde San Miguel
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 1 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 1.1 b 1.2 a 1.3 c 1.4 a 1.5 b 1.6 a 1.7 c
DE AMPLIACIÓN 1.10 a) La primera consecue consecuencia ncia evidente evidente para este establecim establecimiento iento,, por la mala atención atención al cliente, es la pérdida de los clientes actuales que se quedan insatisfecos, ! la pérdida de posibles clientes futuros por la mala imagen que se est" dando del negocio# b) Es evidente que la administración de este establecimiento establecimiento no a valorado las implicaciones implicaciones que este tipo de actuaciones conlleva# c) Los costes costes por la no calidad en el servicio servicio de atención al cliente se derivan derivan de los ingresos ingresos que de$an de percibir al no atender a las ventas que demandan una parte de los clientes m"s los que no se ingresan por la pérdida de clientes ! por la posible captación de nuevos clientes# d) El servicio de atención atención al cliente cliente de esta pi%%er&a es mu! deficiente deficiente puesto puesto que no intenta atender atender las verdaderas demandas de sus clientes#
1.11 !"# !"#$# $#%& %&'' '() '()!* !*+' +' ,- /#, /#,+ +! !( ( ,- T'"#/ "#/ a) Los traba$adores no deb&an pensar
M#,M#,-/( /(#$ #$ $!$) $!$)- -'$ '$ ,- -$) -$)! !( ( ,,- "' "' C'"! C'"!,' ,', , d) Lo prioritario es conocer ! satisfacer las necesidades del consumidor b) El traba$o se dise'aba para satisfacer las e) Se pers persig igue ue qu quee el pers person onal al esté esté alta altame ment ntee necesidades de las m"quinas ! no de las personas cualif cualifica icado do ! se reali% reali%an an cursos cursos de formac formación ión permanente# c) (mposición de las necesidades del productor por f) Estimular al individuo poniendo de relieve ! encima de las del consumidor estimulando el traba$o en grupo#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 2 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 2.1 c 2.2 b 2.3 c 2.4 a 2.5 b
DE AMPLIACIÓN 2. a) La técnica técnica utili%ada utili%ada para garanti%a garanti%arr la tra%abilidad tra%abilidad es la tecnolog&a tecnolog&a *+(# *+(# Las pie%as del avión avión pasan por inspección tras la entrada al almacén ! se registran en el ordenador de sistema de inventario, antes de recibir el etiquetado de *+(# b) Las venta$as que aporta a la compa'&a el uso de estas técnicas son- La tecnolog&a *+( de S!mbol se ve como una forma de me$orar la eficiencia probando ! locali%ando las pie%as instant"neamente ! en tiempo real.# Se pretende conseguir .una ma!or capacidad para adecuarse a las directrices antici anticipad padas as de la EASA −Agencia Europea de Seguridad Aérea − relativas a la tra%abilidad ! autenticidad de los componentes del avión.#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 3 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 3.1 c 3.2 b 3.3 a 3.4 b 3.5 a 3.6 a 3.7 a 3. c 3. b 3.10 a 3.11 a 3.12 b 3.13 c 3.14 b 3.15 a 3.16 b 3.17 b
DE AMPLIACIÓN 3.25 a) La entidad de evaluación que a certificado a 0anesto es AE2*# b) Se trata de certificar el sistema de gestión de calidad del servicio# c) Las erramientas utili%adas por la entidad certificadora para reali%ar la evaluación an sido•
Auditor&a en las oficinas centrales donde se evaluó el contenido de la encuesta de satisfacción de clientes, as& como su reali%ación, seguimiento, resultados ! toma de decisiones#
•
(nvestigación de la gestión ! tratamiento de las reclamaciones de clientes#
•
3erificación de las medidas de implicación del personal, as& como las acciones de me$ora implantadas derivadas de los resultados de las encuestas#
•
(nspecciones de cliente misterioso para observar aspectos como la actitud del empleado acia el cliente, el conocimiento del producto sobre el que se informa, la disposición de folletos e imagen del mostrador o el funcionamiento del ca$ero#
d) El banco a conseguido desde 445 reducir un 567 las reclamaciones al 0anco de Espa'a, disminuir en un 817 las que$as a la 9omisión acional del Mercado de 3alores :9M3) ! en un /57 las dirigidas al servicio de atención al cliente de 0anesto, ! se an reali%ado 1;4 pro!ectos de me$ora#
3.26 a) Se trata del certificado de
E (S2 15441 b) El esfuer%o reali%ado por esta empresa para obtener esta distinción a sido•
La obtención de este certificado es fruto de una pol&tica de empresa caracteri%ada por una gran concienciación medioambiental ! un escrupuloso cumplimiento de la legislación minimi%ando el impacto de las distintas actividades de la empresa ! controlando el uso de los recursos naturales#
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*a!et 9onstrucción mantiene un estricto seguimiento de los procesos en cada uno de los departamentos ! sectores de la empresa# Entre ellos cabe destacar el control de residuos, ruidos, emisiones, vertidos, control de consumos###
•
Adem"s *a!et 9onstrucción forma a sus traba$adores en temas medioambientales, potenciando la sensibili%ación en gestión de residuos entre el personal de obra# En este sentido, se mantienen constantes controles ! auditor&as internas adem"s de las e?ternas obligatorias por la certificación de calidad#
•
=n control refor%ado, adem"s, por las figuras de controlador ! gestor de residuos peligrosos que e?isten en la empresa adem"s de la e?istencia del Plan de Aseguramiento Medioambiental que deben suscribir las empresas que traba$an $unto a *a!et 9onstrucción#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 4 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 4.1 b 4.2 a 4.3 c 4.4 a 4.5 a 4.6 b 4.7 a 4. c 4. a 4.10 a 4.11 c
DE AMPLIACIÓN 4.17 a) El sistema de gestión de compras de la actividad de construcción tiene como ob$etivo prioritario la optimi%ación de las compras a través de•
la gestión centrali%ada de aquellas compras que correspondan a productos ! servicios omogéneos, en las que se puedan obtener me$ores condiciones por la negociación de ma!ores vol@menes as& como la gestión de forma descentrali%ada, si ésta aporta valor !
•
la gestión globali%ada para conocer las necesidades de las obras en cada pa&s en el que se traba$a ! suma de necesidades a nivel mundial para optimi%ar costes, as& como procedimientos unificados para la gestión de las compras, que permiten un tratamiento com@n, adaptado a las particularidades de cada pa&s#
La compa'&a dispone de sistemas inform"ticos de desarrollo propios, adaptados al sector ! a los procedimientos de la compa'&a, que abarcan desde la gestión del conocimiento en esta materia asta la reali%ación del propio proceso de compras, utili%ando (nternet como medio de comunicación, tanto con los proveedores, como entre las distintas unidades de la empresa que intervienen en el proceso, aportando transparencia ! un control adecuado•
programa de gestión de compras online :00)- desde la identificación de proveedores potenciales, asta la emisión del pedido o contrato de compra, as& como los informes de gestión necesarios para facilitar la implantación de la estrategia dise'ada en compras ! el seguimiento de su cumplimiento
•
programas de consulta- permiten optimi%ar la gestión descentrali%ada a través de la gestión del conocimiento, posibilitando la consulta desde cualquier obra o centro de la compa'&a sobre proveedores ! precios reales de compra de productos ! servicios
•
acceso desde todos los centros de producción a información en tiempo real sobre acuerdos con proveedores, productos novedosos, sistemas constructivos alternativos, bibliograf&a técnica del sector, etc#
•
emisión ! control informati%ado de los pedidos ! contratos con proveedores, facturación ! pagos#
b) Medios electrónicos e inform"ticos a través de redes de comunicación# c) La relación con los proveedores se regula con la norma (S2 B444#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 5 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 5.1 b 5.2 a 5.3 c 5.4 b 5.5 b 5.6 b 5.7 b 5. c
DE AMPLIACIÓN 5.12 a) AS 100, ISOEN 100 b) ace con el ob$eto de armoni%ar todas las normas referidas a seguridad alimentaria desarrolladas por organi%aciones nacionales de normali%ación o grupos industriales ! que est"n actualmente en uso, como son la A99PPCDA99P o la 0*9 +oo# c) S8AS d) ISOTS 164
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 6 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 6.1 a 6.2 b 6.3 6.4 a 6.5 b 6.6 b 6.7 a
DE AMPLIACIÓN 6.13 a) Las venta$as que aporta la aplicación de los sistemas de información electrónicos en los procesos e?ternos de las organi%aciones son•
9ompetitividad- la rapide% con la que se cru%a la información ! la fle?ibilidad del sistema aumenta la competitividad de las organi%aciones que implantan los sistemas de información electrónicos#
•
9ontrol- la información que mane$a cada una de las "reas de una organi%ación necesitan de una solución global que integre ! organice los datos para que sean de f"cil acceso ! apo!en la toma de decisiones#
•
(ntegración- con los sistemas de información electrónicos se consigue integrar la información en las "reas m"s importantes de la organi%ación, tales como finan%as, distribución ! producción#
•
3eracidad de la información- consigue aumentar la confian%a sobre la veracidad de la información, me$orando la comunicación entre "reas ! reduciendo la duplicidad de la información#
•
(ncremento en la productividad#
•
Me$ora en los tiempos de respuesta#
•
*"pida adaptación a los cambios#
•
Seguridad definida por el usuario#
•
*educción en los costos#
b) Las siglas E*P significan :Enterprise *esource Planning) o Sistema de Planificación de *ecursos Empresariales#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 7 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 7.1 b 7.2 c 7.3 c 7.4 a 7.5 b 7.6 c 7.7 c 7. b 7. a 7.10 c 7.11 a 7.12 a 7.13 c
DE AMPLIACIÓN 7.14 a) La norma que cumple esta empresa en referencia a Sistemas de E (S2 B441-444 FSistemas de
Manual de la 9alidad, el presente Manual, es el documento donde se establecen las bases del Sistema de
•
Procedimientos de E>(S2 B441-444 o =E> E>(S2 15441-445#
•
Procedimientos operativos- son aquellos documentos que describen de manera ordenada ! en detalle las acciones que condu%can a la reali%ación de un determinado traba$o o tarea que afecte a la gestión# Pueden derivar de un procedimiento de gestión o surgir por la detección de una necesidad espec&fica#
•
(nstrucciones de traba$o- son documentos que describen de manera m"s concreta la secuencia, interacción ! e$ecución de tareas !Cu operaciones llevadas a cabo en la producciónCproceso, cuando su ausencia pueda ocasionar un deterioro de la calidad o del medio ambiente#
•
2tros documentos- registros, normas, instrucciones de traba$o, planes o especificaciones de producto# ocumentos que definen requisitos del producto a cumplir por el sistema de gestión#
d) <=IEL S#L# tiene establecido ! mantiene al d&a -" /#-,!!-()# DC2.02 9C#()/#" ,- "' ,#+-()'!(:, donde se describen los criterios ! responsabilidades asociadas al control de los documentos necesarios para el funcionamiento del sistema de gestión# e) La irección de <=IEL S#L#, a través de las disposiciones del Sistema de
Alcan%ar los ob$etivos de gestión,
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Paraninfo •
garanti%ar que los cambios organi%ativos se efect@an de modo controlado !,
•
que el sistema de
f) *esponsable de recursos umanos# g) *esponsable comercial ! de atención al cliente# ) <=IEL S#L# identifica el producto a través de las operaciones de servicio, utili%ando para ello los métodos descritos en el P/#-,!!-()# 9I,-()!%!'!( )/';'
7.15 a) El ob$eto de este procedimiento es mantener un sistema de control que permita la elaboración, aprobación, actuali%ación, identificación ! distribución de la documentación ! datos de origen interno ! los documentos de origen e?terno que afecten al sistema de 9alidad ! Medioambiente de <=IEL S#L# b) ocumentación interna- Afecta a toda la documentación que genera el Sistema de la 9alidad ! Medioambiente en la propia empresa# Manual de la 9alidad# Procedimientos del Sistema de
ocumentación e?terna c) La documentación interna ser", en los casos que sea posible, accesible a través de la red inform"tica del centro# 9ualquier persona puede tener acceso a ésta, bien en su propio puesto de traba$o o bien a través de su responsable de departamento# Pueden utili%arse otras v&as de comunicación como tablones informativos o mail# La distribución se reali%ar" a todos los agentes de la organi%ación a través de sistema inform"tico# Las variaciones de documentación ser"n comunicadas a los interesados por este mismo medio# d) Los registros establecidos para evidenciar la efectividad del Sistema de 9alidad ! Medioambiente de <=IEL S#L# son los siguientes1# (nforme mensual de 9alidad ! Medioambiente# # *evisiones por la irección# /# (nformes de auditor&as internas del sistema# 5# (nformes de las no conformidades# 6# Acciones correctoras ! preventivas# 8# +ormación ! adiestramiento# ;# (nspección ! ensa!os# # 9ertificados de calibración# B# Jue$as de clientes# 14# 9uestionario de satisfacción de clientes# 11# Entregas de residuos tó?icos ! peligrosos# 1# *egistro de identificación ! evaluación de aspectos medioambientales# 1/# *egistros de legislación ! requisitos legales# 15# *egistros de incidentes, accidentes ! simulacros medioambientales# 16# *egistros de comunicación medioambiental# e) Iodos los registros de la 9alidad ! Medioambiente se conservar"n durante un periodo de tiempo, a fin de que puedan ser consultados para anali%ar tendencias ! la necesidad de tomar acciones correctivas ! preventivas o para comprobar la efectividad de éstas# El periodo m&nimo de conservación ser" de tres a'os, e?cepto los registros de formación que se conservar"n por tiempo indefinido#
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Paraninfo 7.16 a) El responsable de departamentos# b) Lo propone el responsable de recursos umanos ! formación ! lo aprueba la dirección#
7.17 a) Los datos que a! que consignar en el inventario de equipos su$etos a calibración son• • • • • • • • • • • • • • • • • •
@mero de equipo Marca# Modelo# @mero de serie# escripción del equipo# +abricante# +eca de recepción# +eca de puesta en servicio# *eferencia al Manual de (nstrucciones, =so ! Mantenimiento# 9alibración e?terna :si e?iste)# Laboratorio de calibración e?terna :si e?iste)# Per&odo de calibración# =so al que se aplica# Distorial de actividades derivadas de calibraciones o mantenimiento# +eca reali%ación actividad# Actividad reali%ada :recepción, calibración, reparación, etc#)# @mero de informe o certificado que refle$a la actividad reali%ada# *esultados de la actividad#
b) =n a'o
7.1 a) El *esponsable de Almacén# b) El *esponsable de 9alidad ! Medioambiente#
7.20 a) Sistema de
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN .1 c .2 a .3 c .4 b .5 b .6 b .7 b . c . b
DE AMPLIACIÓN .13 a) o b) +ortalecer la competitividad de las empresas# c) S&, siempre que no se a!a obtenido alguno de los premios en ediciones anteriores de este galardón#
1 © Ediciones Paraninfo
Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA A)!=!,', /#+-$)' .2 Se reali%a una tabla donde se ordenen los defectos de ma!or a menor# Aqu& se inclu!e también una columna con el n@mero de defectos que se van acumulando, otra columna que indique los defectos en tantos por ciento ! otra columna que nos muestre el tanto por ciento acumulado# efecto
K defectos
A E 0 < ( + D 9 total
64 54 6 11 ; 6 5 / / 168
K defectos acumulados
7 defectos
64 B4 116 18 1/5 151 158 164 16/ 168
7 acumulado
/,1 6,8 18,4 ;,1 6,1 5,6 /, ,8 1,B 1,B 144
/,1 6;,; ;/,; 4, 6,B B4,5 B/,8 B8, B,1 144,4
D ia g r a m a d e P a r e to 10 0,0
60
9 0 ,0 50
8 0 ,0 7 0 ,0
40
6 0 ,0 5 0 ,0
30
4 0 ,0 20
3 0 ,0 2 0 ,0
10
1 0 ,0 0 ,0
0
A
E
D
B
G
I
F
H
C
J
T i p o d e a v e r ía s
Las aver&as que representan apro?imadamente el 47 del total son A, E, ! 0#
A)!=!,', /#+-$)' .3 © Ediciones
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el diagrama de dispersión se deduce que e?iste una correlación negativa de oras de formación recibidas al a'o por los responsables de "rea en temas de 9alidad ! el porcenta$e de defectos que aparecen en sus respectivas secciones# e tal forma que a m"s oras de formación le corresponde un menor n@mero de defectos#
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN .1 b .2 b .3 c .4 b .5 a .6 b .7 a . c . a .10 b .11 c
DE APLICACIÓN .13 Se reali%a una tabla donde se ordenen los defectos de ma!or a menor# Aqu& se inclu!e también una columna con el n@mero de defectos que se van acumulando, otra columna que indique los defectos en tantos por ciento ! otra columna que nos muestre el tanto por ciento acumulado# Iipo de defectos A 0 D 9
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K K 7 reclamaciones reclamaciones reclamaciones acumuladas /4 /4 55,1 14 54 15,; 8 58 , 6 61 ;,5 6 68 ;,5
7 acumulado 55,1 6, 8;,8 ;6,4 ,5
Paraninfo E < ( + total
5 / / 8
84 8/ 88 8
6,B 5,5 5,5 ,B
, B,8 B;,1 144,4
D ia g r a m a d e P a r e to 100,0
35
9 0 ,0
30
8 0 ,0 25
7 0 ,0 6 0 ,0
20
5 0 ,0 15
4 0 ,0 3 0 ,0
10
2 0 ,0 5
1 0 ,0 0 ,0
0
A
B
H
C
D
E
G
I
F
T i p o d e d e f e c to
El n@mero de reclamaciones que representan apro?imadamente el 4 7 del total son A, 0, D ! 9#
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Paraninfo .14
Diagrama de dispersión
En el gr"fico se observa que e?iste una correlación no lineal#
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Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 10 A)!=!,', /#+-$)' 10.2 9alculamos la media ! el recorrido de cada muestra# Para la muestra 1La media aritmética de los cinco valores es x
=
x1 + x ) ⋅ +### + xi
=
n
)+)+/+5+ ) 6
=
),8
El recorrido de los cinco valores de esta primera muestra es* valor m"?imo H valor m&nimo 5 H Al acer este mismo proceso para las 14 muestras obtenemos los resultados e?puestos en la siguiente tablaMuestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra 1 / 5 6 8 ; B 14 Media ,84 /, ,5 /, 6, , ,5 5,5 /, 5, *ecorrido ,44 /,44 1,44 ,44 /,44 1,44 1,44 ,44 1,44 /,44 El paso siguiente es acer la media correspondiente a las 14 muestras x
=
x 1
+ x )
### x N
N
=
),8 + /,) + ),5 + ### + 5,E 14
=
/,5E
! la media de todos los recorridos R
=
R1 + R)
+
N
### + R N
=
) + / + 1 + ### + / 14
=
1,B
Aora fi$amos los l&mites superior e inferior para el gr"fico de muestras ! para el gr"fico de recorridos# Para asegurarnos de que el BB7 de los valores se encontrar"n entre estos l&mites, partiendo de la suposición de que el proceso est" en estado de control, podemos recurrir a las siguientes e?presiones•
P'/' -" */>%!# ,- -,!'$? L&mite de control superior- LCS x L&mite de control inferior- LCI x
•
=
=
P'/' -" */>%!# ,- /-#//!,#$? L&mite de control superior- LCS R L&mite de control inferior- LCI R
x
x
=
=
+
−
A)
A)
⋅
⋅
R
R
D5 R ⋅
D/ R ⋅
Los valores de A , / ! 5 son constantes estad&sticas que dependen del tama'o de la muestra :n) que se tome# En la Iabla 14#B se muestra su valor para muestras de dos asta die% unidades# En nuestro caso como las muestras son de 6 unidades- A 4,6;; / 4 5 ,115
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Paraninfo Pasamos a calcular aora los l&mites de ambos gr"ficos•
P'/' -" */>%!# ,- -,!'$? L&mite de control superior- LCS L&mite de control inferior- LCI P'/' -" */>%!# ,- /-#//!,#$? L&mite de control superior- LCS R L&mite de control inferior- LCI R x
=
x
•
x
=
x
=
=
+
−
A)
A)
⋅
⋅
⋅
=
R
⋅
D 5 R
D/ R
R
=
=
=
/,5E
/, 5E
4,6;; N 1,B
=
5,6E
4,6;; N 1,B
=
),/E
+
−
),115 1,B ⋅
4 N 1,B
=
=
5,4)
4
En la +igura se muestran los gr"ficos de medias ! recorridos# 1 ) ) / 5 )
) / / 6 /
! ) / ) ) /
" ) 5 / / 5
# 6 5 8 ; 5
$ ) / / / /
% ) ) / / )
& / 6 6 5 6
' 5 5 / 5 5
1( 5 5 ; 6 5
2 ,6 0
3 ,2
2 ,4
3 ,2
5 ,2
2 ,8
2 ,4
4 ,4
3 ,8
4 ,8
2 ,0 0
3 ,0 0
1 ,0 0
2 ,0 0
3 ,0 0
1 ,0 0
1 ,0 0
2 ,0 0
1 ,0 0
3 ,0 0
N º m u e s tra 1
M e d id a s d e la s m u e s tra s
! " #
M e d ia R e c o r r id o 6,00 5,00
) E D I A *
LC S
4,00
?
3,00
! 4,58
! 3,48
L C " ! 2 , 3 8
2,00 1,00 0,00
LC S
4,00
R
! 4,02
3,00
+ E C , + + I D , *
2,00
R = 1 ,9
1,00 L C "R ! 0
0,00
A)!=!,', /#+-$)' 10.3 9alculamos el porcenta$e de unidades no conformes para cada una de las muestras Para la muestra del d&a 1- p 7 =
np n
144 =
5 144
144
=
57
Al acer este mismo proceso para las muestras de los 14 d&as obtenemos los resultados e?puestos en la siguiente tabla # &as Iama'o de la muestra :n) K de instalaciones no conformes :np) Porcenta$e :p7)
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1 144
144
/ 144
5 144
6 144
8 144
; 144
144
B 144
5 5,4
; ;,4
/ /,4
B B,4
,4
,4
6 6,4
11 5 11,4 5,4
14 144 14 14,4
Paraninfo Antes de tra%ar el gr"fico calculamos la l&nea media de las proporciones ! los l&mites superior e inferior de controlLa media de los porcenta$es p 7 =
p 1
p ) ### p N
+
N
=
5 + ; + ### + 14 14
=
es-
8,/7
El l&mite superior de control para las proporciones se calcula as& LCS p
=
p 7 + / ⋅
(
p 7 144 − p 7
)
8,/ + / ⋅
=
n
8,/(144 − /,/)
=
144
1/,87
O el l&mite inferior de control para las proporciones as& LCI p
=
(
p 7 144 − p 7
p 7 − / ⋅
n
)
=
8,/ − / ⋅
8,/(144 − 8,/) 144
= −
17
Este l&mite inferior de control lo estableceremos en el m&nimo de porcenta$e de unidades no conformes, es decir el 47# 9on estos datos !a podemos dibu$ar el gr"fico de control por atributos de porcenta$e de unidades no conformes :p7), tal como se muestra en la siguiente figura# 1
!
"
#
$
%
&
'
1(
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
Nº 'o co'(ormidades
4
7
3
9
8
2
5
11
4
10
)orce'ta*e +
4,0
7,0
3,0
9,0
8,0
2,0
5,0
11,0
#$as %ama&o de la muestra
4,0
10,0 LCS ! 13,6 +
p7 ! 6,3 +
LC" ! 0 +
A)!=!,', /#+-$)' 10.4 9alculamos primero los valores estad&sticos# Media aritmética de los valores de todas las muestras x
=
x1
### + xi
+ x) ⋅ +
n
=
144 + BB + 141 + ###144 54
=
144,4E mm
esviación t&pica de las muestras-
σ =
( x1
− x
)) ( x) +
− x
n
))
−
1
+
### +
( x
n
− x
))
=
(144 − 144,4E ) ) + ( BB − 144,4E) ) + ### + (144 − 144,4E) ) 54 − 1
L&mite de tolerancia superior- LIS 144 6 146 mm L&mite de tolerancia inferior- LI( 144>6 B6 mm *ecorrido- * valor m"?imo H valor m&nimo 14/ H B 6 mm
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Paraninfo 1B
=
1,)/ mm
Paraninfo LTS
Qndice de capacidad del proceso- C p
Qndice de capacidad superior-
Qndice de capacidad inferior-
C pS
C pI
=
=
=
−
LTS − x
x
=
8σ
/σ
−
LTI
/σ
146
LTI
B6
−
8 1,)/
14 =
⋅
=
=
146 − 144,4E / ⋅ 1,)/
144,4E − B6 / ⋅ 1,)/
=
=
;,/E
=
5,B) /,8B
6,4E /,8B
1,/6
= 1,//
= 1,/;
e los resultados se deduce que el proceso a me$orado sustancialmente, !a que el &ndice de capacidad de proceso a aumentado asta 1,/6, aunque todav&a no se a conseguido que el proceso sea capa%, !a que este valor est" por deba$o de la cifra de 1,//#
A)!=!,', /#+-$)' 10.5
1 / 5 6 8
N!=-"
T''@# L#)-
NCA
L-)/' C,!*#
ormal ormal *igurosa *igurosa *educida *educida
1444 644 44 164 6644 4444
4,16 4,6 4,5 4,86 1 1,6
D < R L M
T''@# M+-$)/ ' 4 64 / 16 4 16
A R 4 4 4 1 6
1 1 1 6
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 10.1 c 10.2 a 10.3 a 10.4 a 10.5 b 10.6 b 10.7 a 10. b 10. a 10.10 a 10.11 a 10.12 b 10.13 a 10.14 c 10.17 R-$!$)-(!' -")/!' -( #!#$ B5
B
BB
144
141
14/
B5
B
BB
144
14
14/
B6
B
BB
144
14
145
B6
B
144
141
14
145
4 © Ediciones Paraninfo
Paraninfo B8
BB
144
141
14
145
B;
BB
144
141
14
146
B;
BB
144
141
14/
148
B;
BB
144
141
14/
148
1# 9ontamos el n@mero de datos medidos- 5 datos 2. 9alculamos el rango de los datos :diferencia entre el valor m"s grande ! el m"s peque'o de todos los datos)# *ango 14; H B5 11
3. Aora dividimos los datos en diferentes clases# Para ello resulta mu! @til aplicar la siguiente fórmula9lases
=
nK datos
=
5E
=
;
4. Se calcula el intervalo D, en el que se encuentra cada una de las clasesD
=
*ango K de clases
=
11 ;
=
1,6;
5. 9on estos datos !a podemos construir la tabla de frecuencias para cada clase teniendo en cuenta que los datos se agrupan en ; tipos de clases ! que cada una de ellas identifica a espesores que abarcan omios# C"'$1 / 5 6 8 ;
I()-/='"# B5>B6 B8>B; B>BB 144>141 14>14/ 145>146 148>14;
/-+-(!'
||||
||||
||||| ||||| |
||||| ||||| ||||
||||| ||||
|||| ||
T#)'" 5 5 11 15 B 5
6. 9on estos datos !a podemos construir el istograma#
s a t / o s o . a s a i c n e c e r F
Frec-encias a.so/-tas
© Ediciones
Paraninfo 1
Paraninfo
10.1 9alculamos primero la media aritmética x =
x1 ⋅ n1 + x ) ⋅ n )
+
### + xi ⋅ ni
n
=
B5 + B5 + B6 + ###148
=
5E
144
La desviación t&pica ser"-
σ =
( x1
− x
)) ( x ) ⋅+
− x
n
))
−
+
### +
( x
n
− x
1
))
=
( B5 − 144) ) + ( B5 − 144) )
+
### + (148 − 144)
)
5E − 1
=
),B
10.1 La l&nea central del gr"fico se encontrar" en la media 64 ml El l&mite de tolerancia superior es- LIS 64 5 65 ml El l&mite de tolerancia inferior es- LI( 64 > 5 58 ml 9on estos datos dibu$amos el gr"fico de control de la figura56 54
LC S ! 54
52
?
50
! 50
48 46
LC "! 46
44 42 40 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 d e m - e s tra
En el gr"fico de la figura se observa como pr"cticamente todos los valores se mantienen estables entre la l&nea superior e inferior# Sin embargo la muestra nK 6 arro$a un resultado de 56, que se escapa de estos l&mites de tolerancia, lo que nos indica que el proceso est" fuera de control ! que ser&a necesario tomar las medidas correctoras para encontrar el problema :causa asignable), para que el proceso vuelva a estar ba$o control#
10.20 9alculamos la media ! el recorrido de cada muestra# Para la muestra 1-
© Ediciones Paraninfo
Paraninfo La media aritmética de los cinco valores es x
=
⋅ +### +
x1 + x )
x i
5,61 + 5,64 + 5,6) + 5,6) + 5,5E
=
n
=
6
5,61
El recorrido de los cinco valores de esta primera muestra es* valor m"?imo H valor m&nimo 5,6 H 5,5 4,45 Al acer este mismo proceso para las 14 muestras obtenemos los resultados e?puestos en la siguiente tablaMuestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra Muestra 1 / 6 6 8 ; B 14 Media 5,61 5,64 5,5B 5,64 5,648 5,5 5,61 5,615 5,64 5,61 *ecorrido 4,45 4,48 4,4 4,4; 4,4 4,4 4,4 4,45 4,4 4,4/ El paso siguiente es acer la media correspondiente a las 14 muestras x
=
x 1
+
x ) ### x N N
5,61 + 5,64) + 5,5BE + ### + 5,61)
=
14
=
5,646
! la media de todos los recorridos R
=
R1 + R )
+
### + R N
4,45 + 4,48 + 4,4E + ### + 4,4/
=
N
14
=
4,45
Aora fi$amos los l&mites superior e inferior para el gr"fico de muestras ! para el gr"fico de recorridos# Para asegurarnos de que el BB7 de los valores se encontrar"n entre estos l&mites, partiendo de la suposición de que el proceso est" en estado de control, podemos recurrir a las siguientes e?presiones•
P'/' -" */>%!# ,- -,!'$? L&mite de control superior- LCS x L&mite de control inferior- LCI x
•
= =
P'/' -" */>%!# ,- /-#//!,#$? L&mite de control superior- LCS R L&mite de control inferior- LCI R
x
x
=
=
+
−
A)
A)
⋅ ⋅
R
R
D5 R ⋅
D/ R ⋅
Los valores de A , / ! 5 son constantes estad&sticas que dependen del tama'o de la muestra :n) que se tome# En la Iabla 14#B se muestra su valor para muestras de dos asta die% unidades# En nuestro caso, como las muestras son de 6 unidades- A 4,6;; / 4 5 ,115 Pasamos a calcular aora los l&mites de ambos gr"ficos# •
P'/' -" */>%!# ,- -,!'$? L&mite de control superior- LCS L&mite de control inferior- LCI
x
x
•
= =
x
x
+
−
A)
A)
⋅
⋅
R
R
= =
5,646 5,646
+
−
4,6;; N 4,45 4,6;; N 4,45
= =
5,6/ 5,5E
P'/' -" */>%!# ,- /-#//!,#$?
© Ediciones
Paraninfo /
Paraninfo Limite de control superior- LCS R Limite de control inferior- LCI R
=
=
D5
R
⋅
D/ R ⋅
=
=
),115 4,45 ⋅
4 N 4,45
4,4E
=
4
=
En la figura se muestran los gr"ficos de medias ! recorridos1
M e d id a s d e la s m u e s tra s
! " #
5 ,6 1 5 ,6 5 ,6 ) 5 ,6 ) 5 ,5
5 ,5 ; 5 ,6 / 5 ,6 1 5 ,6 5 ,6
5 ,5 5 5 ,6 5 ,6 ) 5 ,6 1 5 ,6 )
5 ,6 5 ,6 6 5 ,5 5 ,5 B 5 ,6 )
5 ,6 5 ,6 5 ,6 5 ,6 ) 5 ,6 1
4 ,5 1
4 ,5 0 2
4 ,4 9 8
4 ,5 0 8
4 ,5 0 6
4 ,4 8 8
0 ,0 4
0 ,0 6
0 ,0 8
0 ,0 7
0 ,0 2
0 ,0 2
M e d ia R e c o r r id o
5 5 5 5
,5 B ,5 B ,5 ,5 5 ,6
5 5 5 5
,6 1 ,6 ) ,6 1 ,6 ) 5 ,6
5 5 5 5 5
,6 ,5 ,6 ,6 ,6
) B 1 ) /
5 ,6 1 5 ,6 1 5 ,6 ) 5 ,6 5 ,6
5 ,6 1 5 ,6 / 5 ,6 1 5 ,6 5 ,6 1
4 ,5 1 2
4 ,5 1 4
4 ,5 0 8
4 ,5 1 2
0 ,0 2
0 ,0 4
0 ,0 2
0 ,0 3
4,53
LC S
! 4,53
4,52 4,51
?
4,50 M - # ". S
! 4,505
4,49 4,48
L C " ! 4 , 4 8
0,10 0,08 R - C / R R "# / S
LC S
R
! 0 ,0 8
0,06 R = 0,04
0,04 0,02 0,00
L C "R ! 0
10.21 9alculamos el porcenta$e de unidades no conformes para cada una de las muestras Para la muestra del d&a 1- p 7 =
np n
144 =
1 )4
=
67
Al acer este mismo proceso para las muestras de los 14 d&as obtenemos los resultados e?puestos en la tabla&as Iama'o de la muestra :n) K de aparatos no conformes :np) Porcenta$e :p7)
1
4
/ 4
1 6,4 14,4
5 4
6 4
8 4
; 4
1 / 5 6,4 16,4 14,4 4,4
4
B 4
1 6,4 14,4
14 4
4
1 6,4 14,4
Antes de tra%ar el gr"fico calculamos la l&nea media de las proporciones ! los l&mites superior e
5 © Ediciones Paraninfo
Paraninfo inferior de control# p 1 + p ) ### p N
La media de los porcenta$es p 7 =
N
=
6 + 14 + ### + 14 14
=
B,67
es-
El l&mite superior de control para las proporciones se calcula as& LCS p
=
(
p 7 144 − p 7
p 7 + / ⋅
)
=
n
B,6(144 − B,6)
1/,6 + / ⋅
=
)4
)B,)7
O el l&mite inferior de control para las proporciones as& LCI p
=
p 7 − / ⋅
(
p 7 144 − p 7
)
n
=
B,6(144 − B,6)
1/,6 − / ⋅
= −
)4
14 ,)7
Este l&mite inferior de control lo estableceremos en el m&nimo de porcenta$e de unidades no conformes, es decir el 47# 9on estos datos !a podemos dibu$ar el gr"fico de control por atributos de porcenta$e de unidades no conformes :p7), tal como se muestra en la figura -
10.22 9alculamos primero los valores estad&sticos# Media aritmética de los valores de todas las muestras x =
x1 + x) ⋅ +### + xi n
641 + 64) + 5BB + ###644
=
54
=
644,1/ mm
esviación t&pica de las muestras-
σ =
( x1
− x
) ) ( x) +
− x
n
))
−
+
### +
( x
n − x
1
))
( 641 − 644,1/) ) + ( 64) − 644,1/) ) + ### + ( 644 − 644,1/) )
=
54 − 1
L&mite de tolerancia superior- LIS 644 6 646 mm L&mite de tolerancia inferior- LI( 644 H 6 5B6 mm *ecorrido- * valor m"?imo H valor m&nimo 64 H 5B 5 mm Qndice de capacidad del proceso- C p
646
LTS LTI −
=
8σ
=
−
5B6
8 1,15 ⋅
14 =
8,E5
=
1,58
© Ediciones
Paraninfo 6
=
1,15 mm
Paraninfo Qndice de capacidad superiorQndice de capacidad inferior-
C pS C pI
=
=
LTS − x
x
/σ −
LTI
/σ
=
=
646 − 644,1/ / ⋅ 1,15
644,1/ − 5B6 / ⋅ 1,15
=
=
5,E; /,5)
6,1/ /,5)
=
=
1,5)
1,6
e los resultados se deduce que el proceso no es capa% por las siguientes ra%ones9 p es superior a 1,//, lo que indica que el proceso es capa%# Los &ndices de capacidad superior e inferior también se encuentran por encima de 1,//, lo que también indica que el proceso es capa%# 10.23 Seg@n la Iabla 14#1B, para un nivel de inspección general normal de tipo ((, ! para un tama'o de lote de 16#444 unidades le corresponde la letra código M# 9onsultamos aora en la Iabla 14#4 :inspección normal), ! para un 9A de 4,5 ! una letra código M obtenemos los siguientes resultadosIama'o de la muestra a inspeccionar- /16 unidades @mero de aceptación :A)- / @mero de reca%o :*)- 5
DE AMPLIACIÓN 10.24 a) • • • •
SIAI<*APD(9S M((IA0 SPSS Jstat
b) Permiten resolver r"pidamente cualquier cuestión que tenga que ver con las erramientas de la calidad, dando resultados fiables ! con una gran cantidad de gr"ficos que nos permiten anali%ar con facilidad los resultados obtenidos#
8 © Ediciones Paraninfo
Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 11 ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 11.1 c 11.2 a 11.3 ' 11.4 a 11.5 b
© Ediciones
Paraninfo ;
Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 12 A)!=!,', /#+-$)' 12.1 9oste de la 9alidad 564#444 64#444 64#444 /4#444 B4#444 7 9ostes de prevención =
7 9ostes de evaluación =
564#444 BE4#444 )64#444 BE4#444
7 9ostes por errores internos =
7 9ostes por errores e?ternos =
N 144 = 56,B7
N 144 = )6,67
)64#444 BE4#444 /4#444 BE4#444
N 144 = )6,B7
N 144 = /,17
Al calcular estos porcenta$es respecto a la cifra de ventas de 4#444#444 obtenemos los siguientes resultados 7 prevención ,67
7 evaluación 1,67
7 errores internos 1,67
7 errores e?ternos 4,167
7 costes de la 9alidad 5,B7
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE COMPROBACIÓN 12.1 c 12.2 c 12.3 b 12.4 a 12.5 a 12.6 c 12.7 b 12. 12. b 12.10 a 12.11 a) Se reali%a una tabla donde se ordenen los costes de ma!or a menor# Aqu& se inclu!e también una columna con el n@mero de los costes que se van acumulando, otra columna que indique los costes en tantos por ciento ! otra columna que nos muestre el tanto por ciento acumulado#
C#(-)#$ Productos desecados
C#$)-$ -( !"-$ ,- 4 1 1 1 1 14
C#$)-$ '++"',#$ 4 / 64 8 ;5 5
#$)-$ '++"',# 16,4 1/,6 B,4 B,4 B,4 ;,6
16,4 ,8 /;,8 58,8 66,8 8/,
Paraninfo 3erificación de materiales en recepción *evisión ! validación de dise'os Equipos de medida ! ensa!o Presentación a premios europeos de la 9alidad +ormación del personal Iiempos de parada Mantenimiento preventivo 9onsultas e?ternas a asesor&a especiali%ada 9&rculos de calidad Preparación del Manual de 9alidad Iotal
14
B5
;,6
;4,;
8 6 6
144 146
5,6 /,
;6, ;,B
114
/,
,;
6 6 5 5
116 14 15
/, /, /,4
8,6 B4, B/,
1
/,4
B8,
/
1/1 1//
,/ 1,6
B,6 144,4
1//
El n@mero de reclamaciones que representan apro?imadamente el 47 del total son-
C#(-)#$ Productos desecados
C#$)-$ -( !"-$ ,- '++"',# 4 1 1 1 1 14 14 8 6
16,4 ,8 /;,8 58,8 66,8 8/, ;4,; ;6, ;,B
© Ediciones
Paraninfo B
Paraninfo b)
PREVENCIÓN
T#).
Mantenimiento preventivo
5
Presentación a premios europeos de la 9alidad
6
9onsultas e?ternas a asesor&a especiali%ada *evisión ! validación de dise'os 9&rculos de calidad +ormación del personal Preparación del Manual de 9alidad
5
TOTAL........
COSTES DE LA CALIDAD :miles de euros) EVALUACIÓN T#). ERRORES INTERNOS Equipos de medida 6 Productos ! ensa!o desecados 3erificación de 14 *epetición de materiales en traba$os recepción Iiempos de parada
T#). 4 1 6
8
ERRORES ETERNOS Penali%ación por retrasos Multas e indemni%aciones
T#).
Anulación de pedidos
1
1
1
/ 6
B
16
/;
6
c) 9oste de la 9alidad B#444 16#444 /;#444 6#444 1//#444 7 9ostes de prevención
7 9ostes de evaluación
=
=
)B#444 1// #444 16#444 1// #444
7 9ostes por errores internos
7 9ostes por errores e?ternos
N 144
N 144
=
=
11,/7
/;#444 =
1//#444 6)#444
=
/E,87
1//#444
N 144
N 144
=
);,E7
=
/4,17
d) Al calcular estos porcenta$es respecto a la cifra de ventas de 1#444#444 obtenemos los siguientes resultados7 prevención ,B7
14
7 evaluación 1,67
/4 © Ediciones Paraninfo
7 errores internos /,;7
7 errores e?ternos 6,7
7 costes de la 9alidad 1/,/7
Paraninfo UNIDAD DIDÁCTICA 13 A)!=!,', P/#+-$)' 13.1 K E 2 * E
< e s tió n d e l c o b r o
A 0
+acturación
1
<
)
9
9
3e nta del pro!ecto
/
D
3 e r if ic a c i ó n d e i n s t a l a c i ó n
5
E
E
S e l e c c ió n d e p r o v e e d o r e s
6
+
+
9 o m p r a d e m a te r ia le s
8
(
<
9 o n t a c t o c o n l o s c l ie n t e s
;
L
D
* e a l i% a c i ó n d e l p r o ! e c t o e l é c t r ic o
(
I r a n s p o r t e d e l m a t e r ia l a s t a la s i n s ta l a c i o n e s d e l c l ie n t e
B
0
L
M o n t a $e
14
A
A)!=!,', P/#+-$)' 13.2 Proceso c o m e r c ia l A 0
Proceso de c o m p ra ! subcontratación
Proceso de instalación
< e s ti ó n d e l c o b r o
Proceso de facturación
T T
+acturación
T
9
3e nta del pro! ecto
3 e r if ic a c i ó n d e i n s t a l a c i ó n
E
S e l e c c ió n d e p r o v e e d o r e s
T
+
9 o m p r a d e m a te r ia le s
T
<
9 o n t a c t o c o n l o s c l ie n t e s
T
D
* e a l i% a c i ó n d e l p r o ! e c t o e l é c t r ic o
T
(
I r a n s p o r t e d e l m a t e r ia l a s t a la s i n s ta l a c i o n e s d e l c l ie n t e
T
L
M o n t a $e
T
T
© Ediciones
Paraninfo /1
Paraninfo A)!=!,', P/#+-$)' 13.3
A)!=!,', P/#+-$)' 13.4 Se reali%a una tabla donde se ordenen los costes de ma!or a menor# Aqu& se inclu!e también una columna con el n@mero de los costes que se van acumulando, otra columna que indique los costes en tantos por ciento ! otra columna que nos muestre el tanto por ciento acumulado#
8+-F'$
NG H+-F'$
NG H+-F'$ '++"','$
*etrasos en el comien%o de la instalación
4
4
/,6
/,6
+alta de limpie%a en el traba$o
4
54
/,6
5;,1
*etrasos en la entrega de presupuesto
16
66
1;,8
85,;
+acturación incorrecta
14
86
11,
;8,6
Atención recibida inadecuada
;/
B,5
6,B
o se envió la factura
6
;
6,B
B1,
efectos en la instalación
5
5,;
B8,6
2tros a'os producidos por defectos en instalación total
5
,5
B,
1
6
1,
144,4
/ © Ediciones Paraninfo
6
H+-F'$ '++"',#
144
Paraninfo
El n@mero de reclamaciones que representan apro?imadamente el 47 del total sonJue$as
7 acumulado
*etrasos en el comien%o de la instalación
/,6
+alta de limpie%a en el traba$o
5;,1
*etrasos en la entrega de presupuesto
85,;
+acturación incorrecta
;8,6
A)!=!,', P/#+-$)' 13. El departamento de compras est" estudiando una oferta que a recibido de un proveedor para comprar una partida de 14#444 interruptores autom"ticos a mu! buen precio# ada la poca confian%a que le parece mostrar dico proveedor, a decidido aceptar la oferta si antes aplica al pedido un plan de muestreo en las siguientes condicionesPlan de muestreo simple para una inspección normal ivel de calidad aceptable :9A) 4,57
A)!=!,', P/#+-$)' 13. Seg@n la Iabla 14#1B, para un nivel de inspección general normal de tipo ((, ! para un tama'o de lote de 14#444 unidades le corresponde la letra código L#
© Ediciones
Paraninfo //
Paraninfo 9onsultamos aora en la Iabla 14#4 :inspección normal), ! para un 9A de 4,5 ! una letra código L obtenemos los siguientes resultadosIama'o de la muestra a inspeccionar- 44 unidades @mero de aceptación :A)- @mero de reca%o :*)- /
A)!=!,', P/#+-$)' 13.15
A)!=!,', P/#+-$)' 13.1 a) Se reali%a una tabla donde se ordenen los costes de ma!or a menor# Aqu& se inclu!e también una columna con el n@mero de los costes que se van acumulando, otra columna que indique los costes en tantos por ciento ! otra columna que nos muestre el tanto por ciento acumulado#
C#(-)#$ Penali%ación por retrasos *eparación de instalaciones defectuosas 9alibración de equipos de medida 3erificación de materiales en recepción Anulación de pedidos *epetición de traba$os *evisión ! validación de dise'os +ormación del personal Multas e indemni%aciones 9onsultas e?ternas a asesor&a especiali%ada Preparación del Manual de la 9alidad 9&rculos de calidad Mantenimiento preventivo Iotal
/5 © Ediciones Paraninfo
C#$)-$ -( !"-$ ,-
C#$)-$ '++"',#$
B
B
16,
16,
1;
15,4
B,
6 6
,
/,8
;
,
5;,5
6 5 5 5 5 /
/ /8 54 55 5
, ;,4 ;,4 ;,4 ;,4
68,1 8/, ;4, ;;, 5,
61
6,/
B,6
/ 1 6;
65 68 6;
6,/ /,6 1,
B5,; B, 144,4
#$)-$ '++"',#
Paraninfo D ia g r a m a d e P a r e to 10
100,0
8
80,0
6
60,0
4
40,0
2
20,0
0
0 ,0
C o s t e s d e / a C a /id a d
b)
PREVENCIÓN
T#).
9alibración de equipos de medida
6
Mantenimiento preventivo
1
COSTES DE LA CALIDAD :miles de euros) EVALUACIÓN T#). ERRORES T#). INTERNOS 3erificación de 6 *eparación de materiales en instalaciones recepción defectuosas *epetición de 5 traba$os
9onsultas e?ternas a / asesor&a especiali%ada *evisión ! validación de 5 dise'os 9&rculos de calidad +ormación del personal 5 Preparación del Manual de / 9alidad TOTAL........
6
ERRORES ETERNOS Penali%ación por retrasos
T#).
Multas e indemni%aciones Anulación de pedidos
5
1
9oste de la 9alidad #444 6#444 1#444 1#444 6;#444
7 9ostes de evaluación
=
=
))#444 6;#444
6#444 6;#444
7 9ostes por errores internos =
N 144 = /E,87
N 144
=
1)#444 6;#444
E,E7
N 144 = )17
© Ediciones
6
1
c)
7 9ostes de prevención
B
Paraninfo /6
