II.A
LE DIMENSIONNEMENT DES CANALISATIONS ET DES PROTECTIONS
Estimation des courts-circuits et exemple de calcul La détermination des valeurs de courts-circuits en tous points d’une
installation est essentielle au choix des matériels. Elle commence par l’estimation de cette valeur à l’origine de l’installation, puis en n’importe quel point selon plusieurs méthodes dont le choix dépend de l’importance de l’installation, des données disponibles, du type de vérification à effectuer… Le guide UTE C 15-105 propose une méthode de calcul rigoureuse appelée “méthode des impédances” et deux méthodes approchées appelées respectivement “méthode conventionnelle” et “méthode de composition”. • La méthode des impédances consiste à totaliser les résistances et réactances des boucles de défaut depuis la source jusqu’au point considéré et à en calculer l’impédance équivalente. Les différents courants de court-circuit et de défaut sont alors déduits par l’application de la loi d’Ohm. Cette méthode est utilisable lorsque toutes les caractéristiques des éléments constituant les boucles de défaut sont connues. • La méthode conventionnelle est basée sur l’hypothèse que durant un défaut la tension à l’origine du circuit est égale à 80 % de la tension nominale de l’installation. Elle est utilisée lorsque le court-circuit à l’origine du circuit et les caractéristiques amont de l’installation ne sont pas connus. Elle permet de déterminer les courts-circuits minimaux et d’établir les tableaux des longueurs maximales protégées (voir chapitres II.A.3 et II.A.4). Elle est valable pour les circuits éloignés de la source et n’est pas applicable pour les installations alimentées par des alternateurs. • La méthode de composition est utilisée lorsque le court-circuit à l’origine du circuit est connu mais que les caractéristiques amont de l’installation ne le sont pas. Elle permet de déterminer les courts-circuits maximaux en un point quelconque de l’installation.
1 § VALEUR DE COURT-CIRCUIT À L’ORIGINE DE L’INSTALLATION 1
Alimentation par transformateur HT HTA/BT A/BT Dans le cas d’une alimentation par un transformateur HTA/BT, il y a lieu de prendre en compte l’impédance du transformateur mais également celle du réseau HT en amont.
• Impédance du réseau HT L’impédance du réseau HT, vue côté BT, peut être obtenue auprès du distributeur, mesurée ou calculée à partir des formules suivantes : (en mΩ) m : facteur de charge à vide pris égal à 1,05
168
Un : tension nominale de l’installation entre phases, en V SkQ : puissance de court-circuit du réseau HT, en kVA En l’absence d’informations précises de la part du distributeur d’énergie, la norme CEI 909 indique de calculer les résistances et réactances comme suit : RQ = 0,1 × XQ et XQ = 0,995 × ZQ (valeurs en mΩ).
5 / ESTIMATION DES COURTS-CIRCUITS ET EXEMPLE DE CALCUL • Impédance du transformateur
Les valeurs des résistances et réactances sont parfois données par le cons(en mΩ) tructeur. Dans le cas contraire, elles m : facteur de charge à vide, pris égal sont à calculer à l’aide des formules ci-dessous : à 1,05 Un : tension nominale de l’installation RTr = 0,31 × ZTr et XTr = 0,95 × ZTr (valeurs en mΩ) entre phases, en V STr : puissance assignée du transfor- Les tableaux ci-dessous fournissent les valeurs de résistances, réactances et mateur, en kVA UCC : tension de court-circuit du trans- courts-circuits triphasés maximaux (impédance HT nulle) pour les transformateur, en %
formateurs immergés et secs. Ces valeurs ont été calculées en fonction des éléments fournis dans le guide UTEC 15-105. NB : les valeurs de court-circuit données dans les catalogues constructeurs peuvent être légèrement inférieures car généralement calculées pour une tension de 410 V.
Transformateurs triphasés immergés dans un diélectrique liquide, conformes à la norme NF C 52-112 Valeurs calculées pour une tension à vide de 420 V S (kVA)
50
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
In (A)
69
137
220
275
344
433
550
687
866
1 100
1 375
1 718
2 200
2 749
3 437
Ucc (%)
4
4
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
6
ICC3 (kA)
1,81
3,61
5,78
7,22
9,03
11,37
14,44
18,05
22,75
19,26
24,07
30,09
38,52
48,15
60,18
RTR (mΩ)
43,75
21,9
13,7
10,9
8,75
6,94
5,47
4,38
3,47
4,10
3,28
2,63
2,05
1,64
1,31
XTR (mΩ)
134,1
67
41,9
33,5
26,8
21,28
16,76
13,41
10,64
12,57
10,05
8,04
6,28
5,03
4,02
Transformateurs secs triphasés, conformes à la norme NF C 52-115 Valeurs calculées pour une tension à vide de 420 V S (kVA)
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1 000
1 250
1 600
2 000
2 500
In (A)
137
220
344
344
433
550
687
866
1 100
1 375
1 718
2 199
2 479
3 437
Ucc (%)
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
ICC3 (kA)
2,41
3,85
4,81
6,02
7,58
9,63
12,04
15,17
19,26
24,07
30,09
38,52
48,15
60,18
RTR (mΩ)
32,8
20,5
16,4
13,1
10,42
8,2
6,56
5,21
4,10
3,28
2,63
2,05
1,64
1,31
XTR (mΩ)
100
62,8
50,3
40,2
31,9
25,1
20,11
15,96
12,57
10,05
8,04
6,28
5,03
4,02
Transformateurs en parallèle Pour assurer la bonne marche de transformateurs en parallèle (voir chapitre I.B.2), il est nécessaire de vérifier les conditions suivantes : - même rapport de transformation sur toutes les prises - même indice horaire - même tension de court-circuit (tolérance 10 %) - rapport des puissances assignées compris entre 0,5 et 2 Détermination des pouvoirs de coupure des appareils • Pouvoir de coupure d’un disjoncteur de source (ex. : disjoncteur D1) Il doit être au moins égal à la valeur la plus élevée entre celle du court-circuit maximum (Icc T1) généré par le transformateur T1 (cas d’un court-circuit en aval de D1) et la somme de tous les courts-circuits (Icc T2 + IccT3) générés par les autres transformateurs couplés (cas d’un court-circuit en amont du disjoncteur D1). • Pouvoir de coupure d’un disjoncteur de départ (ex. : disjoncteur D4)
T1 IccT1
T2 IccT2
D1
D2
T3 IccT3
D3
D4
Il doit être au moins égal à la somme de tous les courts-circuits maximaux générés par tous les transformateurs couplés (IccT1 + IccT2 + IccT3).
169
II.A
2
LE DIMENSIONNEMENT DES CANALISATIONS ET DES PROTECTIONS
Alimentation par le réseau public • Branchement à puissance limitée Dans le cas du tarif bleu ( ≤ 36 kVA), grâce à la présence de protection amont, la norme NF C 14-100 indique de prendre une valeur maximale de court-circuit présumé de 3 kA. • Branchement à puissance surveillée Dans le cas du tarif jaune (de 36 à 250 kVA), les valeurs nécessaires pour le calcul des courts-circuits maximaux (puissance et tension de court-circuit du transformateur, longueur et section des lignes entre le transformateur et le point de livraison) sont à obtenir auprès du distributeur d’énergie. Si elles ne peuvent être obtenues, il faut considérer les valeurs suivantes : P = 1000 kVA Ucc = 6 % SPh = 240 mm2 Alu L = 15 m
En pratique, on peut considérer une valeur maximale présumée de : - 18 kA pour une puissance du branchement jusqu’à 100 kVA - 22 kA pour une puissance du branchement jusqu’à 250 kVA.
170
3
Alimentation par un alternateur Les valeurs de courant de court-circuit peuvent être calculées comme suit (UTE C 15-105) :
(réactance transitoire, en m Ω) et
m : facteur de charge à vide, pris égal à 1,05 c : facteur de tension, pris égal à 1,05 pour les valeurs maximales et 0,95 pour les valeurs minimales Un : tension nominale entre phases, en V U0 : tension entre phase et neutre, en V SG : puissance de l’alternateur, en kVA x’d : réactance transitoire, en %, prise égale à 30 % en l’absence d’informations plus précises x0 : réactance homopolaire, en %, prise égale à 6 % en l’absence d’informations plus précises
(réactance homopolaire, en m Ω)
En raison de leur impédance interne élevée, les alternateurs génèrent des courants de court-circuit beaucoup plus faibles que ceux générés par des transformateurs de puissance équivalente. Les pouvoirs de coupure des appareils de protection seront plus faibles mais, par contre, la protection contre les courts-circuits minimaux et les contacts indirects sera plus difficile à réaliser. Le développement d’un court-circuit qui apparaît aux bornes d’un alternateur, peut être décomposé en trois périodes : - période subtransitoire : de 10 à 20 ms, durant laquelle le niveau de court-circuit est le plus élevé (> 5 In) - période transitoire : jusqu’à 200 à 300 ms, durant laquelle le court-circuit est de l’ordre de 3 à 5 In - le niveau de court-circuit se stabilise ensuite à un niveau pouvant aller de 0,3 à 5 In en fonction du type d’excitation de l’alternateur.
5 / ESTIMATION DES COURTS-CIRCUITS ET EXEMPLE DE CALCUL
Niveaux de courts-circuits triphasés maximum d’un alternateur en fonction de sa puissance (Un = 400 V et x’d = 30 %) P (kVA)
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
ICC3max (kVA)
0,53
0,85
1,06
1,33
1,67
2,12
2,65
3,34
4,24
5,30
6,63
Pour les alternateurs, il se peut que la valeur du court-circuit biphasé soit inférieure à celle du court-circuit monophasé. Dans ce cas, c’est cette valeur de court-circuit biphasé (Icc2) qui doit être prise en compte pour les calculs nécessitant une valeur de court-circuit minimum (longueurs de lignes, protection contre les contacts indirects…).
Lorsqu’une installation est alimentée par plusieurs types de sources différentes, par exemple un ou plusieurs transformateurs comme source normale et un générateur en remplacement (ou secours), les appareils de protection devront être adaptés aux caractéristiques des différents types de sources. Les calculs de courts-circuits maximaux sont à effectuer en comparant le niveau de court-circuit maximum que peuvent générer toutes les sources susceptibles de fonctionner simultanément et en en retenant la valeur maximale. Il s’agit g énéralement des transformateurs en parallèle. Les calculs de courts-circuits minimaux sont à effectuer en comparant le niveau de courtcircuit minimal généré par chacune des sources et en en retenant la valeur minimale.
2 ➜ VALEURS DE COURT-CIRCUIT EN UN POINT QUELCONQUE DE L’INSTALLATION 1
Méthode des impédances
Les valeurs de court-circuit sont alors m : facteur de charge pris égal En utilisant cette méthode, il est possi- calculées par application de la loi à 1,05 U0 : tension de l’installation entre ble de déterminer la valeur d’un court- d’Ohm (formule générale) : phase et neutre, en V circuit en un point quelconque de l’insZCC : impédance totale de la boucle tallation en totalisant les résistances et réactances de boucle de défaut c : facteur de tension pris égal à de défaut au point considéré. C’est la depuis la source jusqu’au point consi- 0,95 pour les courts-circuits minimaux somme vectorielle des résistances et déré et en en calculant l’impédance et 1,05 pour les courts-circuits réactances composant la boucle. équivalente. maximaux
171
II.A
LE DIMENSIONNEMENT DES CANALISATIONS ET DES PROTECTIONS
Les différents types de courts-circuits maximaux et minimaux sont déduits à partir de la formule générale. • Courant de court-circuit triphasé :
• Courant de court-circuit biphasé :
Pour calculer la valeur minimum du court-circuit biphasé, il faut remplacer : - ρ0 par ρ1 pour une protection par disjoncteur ou par ρ2 pour une protection par fusible - cmax par cmin. • Courant de court-circuit monophasé phase- neutre :
Pour calculer la valeur minimale du court-circuit monophasé, il faut remplacer : - ρ0 par ρ1 pour une protection par disjoncteur ou par ρ2 pour une protection par fusible - cmax par cmin. • Courant de défaut :
cmax, cmin : facteur de tension pris égal à 0,95 (c min) pour les courts-circuits minimaux et 1,05 (c max) pour les courts-circuits maximaux m : facteur de charge pris égal à 1,05 α : 1 en schéma TN, 0,86 en IT sans neutre et 0,5 en IT avec neutre U0 : tension de l’installation entre phase et neutre, en V RQ, XQ : résistance et réactance équivalentes du réseau HT RS, XS : résistance et réactance équivalentes de la source RPhA, XPhA : résistance et réactance d’un conducteur de phase depuis la source jusqu’à l’origine du circuit considéré RNA, XNA : résistance et réactance d’un conducteur de neutre depuis la source jusqu’à l’origine du circuit considéré RPEA , X PEA : résistance et réactance d’un conducteur de protection depuis la source jusqu’à l’origine du circuit considéré ρ0, ρ1, ρ2 : résistivité des conducteurs (voir tableau page suivante) λ : réactance linéique des conducteurs (voir tableau page suivante) L : longueur du circuit considéré, en m SPh, nPh : section et nombre de conducteurs en parallèle par phase du circuit considéré SN, nN : section et nombre de conducteurs en parallèle pour le neutre du circuit considéré SPE, nPE : section et nombre de conducteurs en parallèle pour le PE du circuit considéré
172
5 / ESTIMATION DES COURTS-CIRCUITS ET EXEMPLE DE CALCUL
Les impédances des câbles s’estiment à l’aide des formules ci-dessous : (en mΩ) ρ : résistivité du conducteur, en Ωmm2/m (voir tableau ci-contre) Sc : section du conducteur, en mm 2 nc : nombre de conducteurs en parallèle L : longueur du conducteur, en m
Résistivité des conducteurs à utiliser en fonction du type de court-circuit calculé ( ρ0 : résistivité des conducteurs à 20 °C) Défaut
Résistivité
Conducteur Cu (Ωmm2/m)
Conducteur Al (Ωmm2/m)
Icc maximum
ρ0
0,01851
0,0294
Disjoncteur ρ1 = 1,25 ρ0
0,02314
0,0368
Fusible ρ1 = 1,5 ρ0
0,02777
0,0441
Id
ρ1 = 1,25 ρ0
0,02314
0,0368
Contraintes thermiques
ρ1 = 1,25 ρ0
0,02314
0,0368
Icc minimum
(en mΩ) λ : réactance linéique du conducteur, en mΩ/m (voir tableau ci-contre) Sc : section du conducteur, en mm 2 nc : nombre de conducteurs en parallèle L : longueur du conducteur, en m
2
Réactance linéique des conducteurs à utiliser en fonction du type de câble et de son mode de pose Câbles et poses
Réactance linéique λ (mΩ / m)
Câbles multiconducteurs ou câbles monoconducteurs en trèfle
0,08
Câbles monoconducteurs jointifs en nappe
0,09
Câbles monoconducteurs séparés de plus d’un diamètre
0,13
Méthode de composition Cette méthode est une approche simplifiée. Connaissant le courant du court-circuit triphasé à l’origine de l’installation (voir paragraphe précédent), elle permet d’estimer le courant de court-circuit présumé I CC3 à l’extrémité d’une canalisation de longueur et section données. Cette méthode s’applique à des installations dont la puissance n’excède pas 800 kVA. Le courant de court-circuit maximal en
un point quelconque de l’installation est déterminé à l’aide du tableau de la page suivante à partir : - de la valeur de court-circuit présumée en tête de l’installation - de la longueur de la ligne - de la nature et de la section des conducteurs.
173
II.A
LE DIMENSIONNEMENT DES CANALISATIONS ET DES PROTECTIONS
Exemple
Cuivre
Section des conducteurs de phase (mm 2)
230 ___ V 400
1,5 2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 2 x 120 2 x 150 2 x 185 3 x 120 3 x 150 2 x 240 3 x 185 4 x 185 4 x 240
25 kA
70 m
11,9 kA
22 m
2,4 kA
• 1re partie : - Icc origine : 25 kA - câble cuivre : 120 mm2 - longueur : 75 m (73 m) → Icc aval : 11,9 kA • 2e partie : - Icc amont : 11,9 kA arrondi à 15 kA - câble cuivre : 6 mm2 - longueur : 25 m (22 m) → Icc aval : 2,4 kA
Longueur de la canalisation (en m ètres)
1,2 1,5 1,8 2,2 2, 3 2,5 2, 9 3, 4 3, 7 3, 6 4, 4 3, 8 7, 2
1,3 1,9 1,8 2,5 2,6 3,7 2,5 3,6 5,1 1,6 2,3 3,2 4,5 6,4 1,7 2 ,5 3,5 4,9 7 ,0 2,1 2 ,9 4,1 5,8 8 ,2 2 ,6 3 ,6 5 ,1 7,3 10,3 3,1 4 ,4 6,2 8,7 12,3 3,2 4 ,5 6 ,4 9 ,1 12 ,8 3 ,5 4,9 7 ,0 9 ,9 14 4 ,1 5 ,8 8, 2 11, 7 16 ,5 4,8 6 ,8 9 ,6 13, 6 19 5 ,2 7 ,4 10 ,5 14, 8 21 5 ,2 7 ,2 10 ,2 14, 6 21 6,2 8 ,8 12 ,4 17, 5 25 8 ,2 11, 6 16 ,4 23 33 10, 4 14, 4 20 2 9 41
100 90 80 70 60 50 40 35 30 25 20 15 10 7 5 4 3 2 1
1,8 2,6 3,0 4,3 3,7 5,3 5,6 7,9 12,1 17 19 27 30 43 42 60 58 81 85 120 115 163 145 205 158 223 187 264 232 329 279 395 291 41 1 316 447 373 52 8 436 61 6 474 67 0 464 65 8 560 746
3,6 5,1 6,1 8,6 7,4 10,5 11,2 16 24 34 39 55 61 86 85 120 115 163 170 240 230 325 291 411 316 447 373 528 465 658 559 5 81 632 7 47
7,3 12 15 22 48 77 121 170 230 339 460
10,3 15 17 24 21 30 32 45 68 97 110 155 171 242 240 339 325 460
21 34 42 63 1 37 219 342 479
2,5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 2 x 120 2 x 150 2 x 185 2 x 240 3 x 120 3 x 150 3 x 185 2 x 300 3 x 240 4 x 240 4 x 300
7,4 7,3 7,3 7,2 7,1 6,9 6,7 6,5 6,3 6,1 5,7 5,2 4,4 3,7 3,1 2,7 2,2 1,6 0,9
5,4 5,3 5,3 5,2 5,2 5,1 5,0 4,9 4,8 4,6 4,4 4,1 3,6 3,1 2,7 2,3 2,0 1,5 0,8
3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,7 3,6 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 2 ,9 2 ,5 2 ,2 2 ,0 1 ,7 1 ,3 0 ,8
2,8 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,4 2,2 2,0 1,8 1,7 1,5 1,2 0,7
5,4 8,6 9,9 16 34 54 75 102 151 205 259 281 332 414 497 517
7,6 12 14 23 49 76 107 145 213 290 366 398 470
2,0 2,0 2,0 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,4 1,3 1,2 1,0 0,7
1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0 0,8 0,6
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,7 0,5
10,8 15 17 24 20 28 33 47 69 98 108 152 151 213 205 290 302 427 410
22 34 40 66 1 38 216 302 410
Longueur de la canalisation (en m ètres)
1,4 1, 4 1,6 1, 8 2, 3 2, 1 2, 3 2, 8 2,8 3, 4 4,6 5, 6
1,6 1 ,9 2 ,0 2 ,2 2 ,6 3 ,2 3 ,0 3 ,3 3 ,9 3 ,8 4 ,8 6,4 7 ,6
Tableau extrapolé du guide UTE C 15-105.
174
2,1 3,4 5,4 7,5 10,2 15 20 26 28 33 41 49 51 56 66 77 84 82 99 1 32 164
1,3 2,1 2,6 4,0 8,6 14 21 30 41 60 81 103 1 12 1 32 164 198 2 05 223 2 64 3 08 3 35 3 28 3 96 5 28 6 56
93,5 91,1 87,9 83,7 78,4 71,9 64,4 56,1 47,5 39,0 31,2 24,2 18,5 13,8 10,2 82,7 82,7 80,1 76,5 72,1 66,6 60,1 52,8 45,1 37,4 30,1 23,6 18,1 13,6 10,1 74,2 74,2 72,0 69,2 65,5 61,0 55,5 49,2 42,5 35,6 28,9 22,9 17,6 13,3 9,9 65,5 65,5 63,8 61,6 58,7 55,0 50,5 45,3 39,5 33,4 27,5 22,0 17,1 13,0 9,7 56,7 56,7 55,4 53,7 51,5 48,6 45,1 40,9 36,1 31,0 25,8 20,9 16,4 12,6 9,5 47,7 47,7 46,8 45,6 43,9 41,8 39,2 36,0 32,2 28,1 23,8 19,5 15,6 12,1 9,2 38,5 38,5 37,9 37,1 36,0 34,6 32,8 30,5 27,7 24,6 21,2 17,8 14,5 11,4 8,8 33,8 33,8 33,4 32,8 31,9 30,8 29,3 27,5 25,2 22,6 19,7 16,7 13,7 11,0 8,5 29,1 29,1 28,8 28,3 27,7 26,9 25,7 24,3 22,5 20,4 18,0 15,5 12,9 10,4 8,2 24,4 24,4 24,2 23,8 23,4 22,8 22,0 20,9 19,6 18,0 16,1 14,0 11,9 9,8 7,8 19,6 19,6 19,5 19,2 19,0 18,6 18,0 17,3 16,4 15,2 13,9 12,3 10,6 8,9 7,2 14,8 14,8 14,7 14,6 14,4 14,2 13,9 13,4 12,9 12,2 11,3 10,2 9,0 7,7 6,4 9,9 9 ,9 9 ,9 9 ,8 9,7 9,6 9 ,5 9,3 9 ,0 8,6 8 ,2 7 ,6 6 ,9 6,2 5,3 7,0 7,0 6 ,9 6 ,9 6,9 6 ,8 6 ,7 6,6 6 ,5 6,3 6 ,1 5,7 5 ,3 4 ,9 4,3 5,0 5,0 5 ,0 5 ,0 4,9 4 ,9 4 ,9 4,8 4 ,7 4,6 4 ,5 4,3 4 ,1 3 ,8 3,5 4,0 4,0 4 ,0 4 ,0 4,0 3 ,9 3 ,9 3,9 3 ,8 3,8 3 ,7 3,6 3 ,4 3 ,2 3,0 3,0 3,0 3 ,0 3 ,0 3,0 3 ,0 3 ,0 2,9 2 ,9 2,9 2 ,8 2,7 2 ,6 2 ,5 2,4 2,0 2,0 2 ,0 2 ,0 2,0 2 ,0 2 ,0 2,0 2 ,0 1,9 1 ,9 1,9 1 ,8 1 ,8 1,7 1,0 1,0 1 ,0 1 ,0 1,0 1 ,0 1 ,0 1,0 1 ,0 1,0 1 ,0 1,0 1 ,0 0 ,9 0,9
Section Aluminium des conducteurs de phase (mm 2)
230 ___ V 400
2,4 3,8 5,3 7,2 10,6 14 18 20 23 29 35 36 39 47 54 59 58 70 94 116
1,5 1,9 2,8 6,1 9,7 15 21 29 42 58 73 79 93 1 16 1 40 14 5 158 18 7 21 8 23 7 23 2 28 0 37 4 46 4
Courant de court-circuit au niveau consid éré (Icc aval en kA)
Icc
Icc amont en kA
1,9 2,6 3,6 5,3 7,2 9,1 9 ,9 11,7 15 17 18 20 23 27 30 30 35 46 60
1,7 2,7 3,7 5,1 7,5 10,2 13 14 16 21 25 26 28 33 39 42 42 49 66 84
1,1 1,7 1,4 2,0 3,0 4,3 4,8 6,8 7,6 10,7 10,6 15 14 20 21 30 29 41 36 51 39 56 47 66 58 82 70 99 73 1 03 79 1 12 93 132 10 9 154 11 8 168 11 6 164 14 0 198 18 6 264 23 2 328
2,6 2,3 3,2 2,7 3 ,9 2 ,9 4, 0 3 ,1 4 ,4 3 ,7 5, 2 4 ,6 6, 5 4 ,3 6, 1 4 ,7 6, 6 5 ,5 7, 8 5 ,4 7 ,8 6 ,9 9, 7 9 ,2 13 10, 8 14 ,6
1,7 1,6 2,3 2,4 3,3 2,3 3,2 4,5 2,9 4,0 5,7 3,1 4,4 6,2 3,7 5,2 7,3 4,6 6,5 9,1 5,5 7 ,8 11 5, 7 8 ,1 11 ,4 6,2 8,8 12 7, 3 10, 4 15 9, 1 12, 9 18 8, 6 12, 1 17 9, 3 13, 2 19 11, 0 15, 6 22 11 16 22 13, 7 19 27 18 26 36 22 32 44
1,7 2,4 2,4 3,3 3,2 4,5 4,7 6,7 6,4 9,0 8,1 11,4 8,8 12 10,4 15 13 1 8 16 22 16 23 18 25 2 1 29 2 6 37 2 4 34 2 6 37 3 1 44 32 44 3 9 55 52 74 6 4 88
2,2 3,4 4,7 6,4 9,4 13 16 18 21 26 31 32 35 42 52 48 53 62 62 78 104 1 24
1,5 3,0 4,8 6,7 9,0 13 18 23 25 29 37 44 46 50 59 73 69 75 88 88 1 10 146 176
1,1 1,6 2,1 4,3 6,7 9,4 13 19 26 32 35 42 52 62 65 70 83 1 03 97 1 05 125 124 155 206 248
1,5 1,7 2,9 6,1 9,5 13 18 27 36 46 50 59 73 88 91 99 1 17 1 46 1 37 1 49 1 76 176 2 19 292 3 52
1,3 2,2 2,5 4,1 8,6 13 19 26 38 51 65 70 83 103 124 129 141 166 207 194 211 249 248 310 414 496
1,9 3,0 3,5 5,8 12 19 27 36 53 72 91 99 117 146 176 1 83 199 2 35 2 93 2 74 2 98 352 352 4 39 586 704
2,7 4,3 4,9 8,2 17 27 38 51 75 102 129 141 166 207 249 259 281 332 414 388 422 498 498 621
3,8 6,1 7,0 11,6 24 38 53 72 107 145 183 199 235 293 352 3 66 398 4 70 5 83 5 49 5 96 7 05
5 / ESTIMATION DES COURTS-CIRCUITS ET EXEMPLE DE CALCUL
3 ➜ EXEMPLE DE CALCUL
Données de base de l’exemple traité
Cet exemple reprend un calcul complet d’installation selon la méthode des impédances. Dans le cadre de la protection des personnes, un calcul complet de courant de défaut est également effectué. Ce courant de défaut étant, dans cet exemple, toujours inférieur au courtcircuit monophasé, il servira de référence pour le réglage des déclencheurs magnétiques des disjoncteurs.
Soit une installation en schéma TN 230/400 V alimentée par un transformateur HTA/BT de 630 kVA (Ucc : 4 %), la puissance de courtcircuit du réseau HT étant de 500 MVA.
D1
D2
D3
SkQ = 500 MVA
Réseau HT
ZQ =
(m × Un)2 = (1,05 × 400)2 = 0,353 mΩ SkQ 500000
XQ = 0,995 × ZQ = 0,351 mΩ et RQ = 0,1 × XQ = 0,035 mΩ RQ = 0,035 mΩ
STr = 630 kVA UCC = 4 % In = 866 A
XQ = 0,351 mΩ
∑R = 0,035 mΩ
∑X = 0,351 mΩ
Transformateur HTA/BT • Calcul d’ICC3
ZTr =
(m × Un)2 UCC (1,05 × 400)2 4 × = × = 11,2 mΩ STr 100 100 630
RTr = 0,31 × ZTr = 3,472 mΩ et XTr = 0,95 × ZTr = 10,640 mΩ RTr = 3,472 mΩ
ICC3 = 22,07 kA
XTr = 10,640 mΩ
∑R = 3,507 mΩ
∑X = 10,991 mΩ
⇒ ICC3 = 1,05 × 21,05 × 2312 = 22,07 kA
√3,507 + 10,991
Câble Arrivée • Calcul d’ICC3
Rc = ρ0 × 103 × Cuivre/PR SPh = 2 × 185 mm2 SN = 2 × 185 mm2 SPE = 1 × 95 mm2 IB = 866 A IZ = 1 054 A L=5m
Xc = λ ×
L 5 = 0,01851 × 103 × = 0,250 mΩ nph × Sph 2 × 185
L 5 = 0,08 × = 0,200 mΩ nph 2
RC = 0,250 mΩ
XC = 0,200 mΩ
∑R = 3,757 mΩ
∑X = 11,191 mΩ
⇒ ICC3 = 1,05 × 21,05 × 2312 = 21,57 kA
√3,757 + 11,191
175
II.A
LE DIMENSIONNEMENT DES CANALISATIONS ET DES PROTECTIONS
• Calcul d’Id Rc = ρ1 × 103 × L Xc = λ × L
( n1
ph
1 1 1 1 + = 0,02314 × 103 × 5 + = 1,53 mΩ 2 × 185 95 ph × Sph nPE × SPE
(n
+
)
(
)
1 1 = 0,08 × 5 + 1 = 0,600 m Ω nPE 2
RC = 1,531 mΩ
)
(
XC = 0,600 mΩ
)
∑R = 5,038 mΩ
∑X = 11,591 mΩ
⇒ Id = 0,95 × 21,05 × 2312 = 18,23 kA
√5,038 + 11,191
ICC3 = 21,57 kA
Id = 18,23 kA
D1
Jeu de barres ICC3 = 21,57 kA
D2
176
Choix et réglages du disjoncteur de tête D1 • Calibre (In) Il doit être au moins égal à IB. Parmi les solutions offertes nous choisirons un DPX 1600 de calibre 1 600 A pour permettre une évolution de l’installation. • Pouvoir de coupure PdC ≥ ICC3 ⇒ PdC ≥ 21,57 kA. Le pouvoir de coupure du DPX 1600 est de 50 kA. • Nombre de pôles 3P + N/2 • Réglage du thermique (Ir) IB ≤ Ir ≤ IZ ⇒ 866 ≤ Ir ≤ 1 054 A. 1054 = 0,64. 866 = 0,54 et Le réglage devra donc se situer entre 1600 1600 Nous prendrons Ir = 0,6 × In soit Ir = 960 A. • Réglage du magnétique (Im) Id Im ≤ 1,2 Id : plus petit défaut en bout de ligne (niveau du jeu de barres) 1,2 : prise en compte de la tolérance de 20 % sur la courbe de déclenchement Im ≤ 18230 ⇒ Im ≤ 15191 A 1,2 Le réglage maximum possible convient : Im = 10 × Ir = 9600 A.
En règle générale les impédances des jeux de barres sont négligées. Choix et réglages du disjoncteur de départ D2 • Calibre (In) Il doit être au moins égal à IB. Nous choisirons un DPX 250 ER de calibre 250 A. • Pouvoir de coupure PdC ≥ ICC3 ⇒ PdC ≥ 21,57 kA. Le pouvoir de coupure du DPX 250 ER est de 50 kA. • Nombre de pôles 3P + N/2 • Réglage du thermique (Ir) IB ≤ Ir ≤ IZ ⇒ 250 ≤ Ir ≤ 269 A. Le réglage maximum convient : Ir = 1 × In = 250 A. • Réglage du magnétique (Im) Id ⇒ Im ≤ 4390 ⇒ Im ≤ 3658 A. Im ≤ 1,2 1,2 Le réglage convient : Im = 10 × In = 2500 A.
5 / ESTIMATION DES COURTS-CIRCUITS ET EXEMPLE DE CALCUL
Cuivre/PR SPh = 2 × 70 mm2 SN = 1 × 35 mm2 SPE = 1 × 35 mm2 IB = 250 A IZ = 269 A L = 50 m cos
ϕ = 0,85
Câble Départ • Calcul d’ICC3 (c’est cette valeur qui servira à déterminer le PdC du disjoncteur D3) L 50 = 0,01851 × 103 × = 13,221 m Ω nph × Sph 1 × 70 L 50 = 0,08 × = 4 mΩ Xc = λ × nph 1 Rc = ρ0 × 103 ×
RC = 13,221 mΩ
∑R = 16,979 mΩ ∑X = 15,191 mΩ
XC = 4 mΩ
× 231 = 11,18 kA ⇒ ICC3 = 1,05 × 1,05 2 2
√16,979 + 15,191
• Calcul d’Id Rc = ρ1 × 103 × L Xc = λ × L
( n1
ph
+
1 1 1 1 + = 0,02314 × 103 × 50 + = 49,586 m Ω 70 35 ph × Sph nPE × SPE
(n
)
(
)
1 = 0,08 × 50 1 + 1 = 8 mΩ nPE
RC = 49,586 mΩ
)
(
XC = 8 mΩ
)
∑R = 54,623 mΩ ∑X = 19,591 mΩ
0,95 × 1,05 × 231 = 4,39 kA ⇒ Id = √54,623 2 + 19,591 2
ICC3 = 11,18 kA
Id = 4,39 kA
• Calcul de la chute de tension L cos ϕ + λ L sin ϕ ) IB u = b ( ρ1 S en triphasé b =1 50 × 0,85 + 0,08 × 10-3 × 50 × 0,527 × 250 = 4,04 V u = (0,02314 × ) 70 ∆u = 4,04 × 100 = 1,75 % 231 Sachant que la chute de tension en amont est de 0,14 % (valeur pr éalablement calculée), la chute de tension cumulée totale est de 1,89 %.
D3
177
