Problemas
16. Explique por qué el el ímpetu que los electrones de conducción transfieren a los iones en un conductor metálico no origina una fuerza resultante en el conductor. 17. Una tabla que contenga las semejanzas y diferencias entre el flujo de carga a lo largo de un conductor, el flujo de agua a través de un tubo horizontal, y la conducción de calor a través de una placa. C onsidere ideas tales como qué causa el flujo, qué se opone a él, qué partículas participan (si alguna), y las unidades en las que puede medirse el flujo. 18. ¿Cómo se aplica la relación V= iR a los resistores que no obedecen la ley de Ohm? 19. Una vaca y una persona están parados en un prado cuando cerca de ellos cae un rayo. ¿Por qué es más probable que resulte muerta la vaca que la persona? El fenómeno a que nos referimos se llama “voltaje en escalón”. 20. Las líneas de la figura 7 deberían curvarse ligeramente. ¿Por qué? 21. En un circuito eléctri co, el fusible es un trozo de alambre diseñado para que se funda y, en consecuencia, para que se abra el circuito, si la corriente excede un valor predeterminado. ¿C uáles son algunas características de un alambre de fusible ideal? 22. ¿Por qué, con el uso, disminuy e la intensidad intensidad de un foco eléctrico incandescente? 23. El carácte r y calida d de nuestra vida vida cotidiana están influidos en alto grado por apa ratos que no obedecen a la ley de Ohm. ¿Qué puede usted dec ir para apoyar esta pretensión?
131 131
24. Tomado del del trabajo de un estudiante: “La relación R = V[i nos dice que la resistencia de un conduc tor es directamente proporcional a la diferencia de potencial q ue se le aplica”. ¿Qué piensa usted de esta propuesta? 25. El carbono tiene un un coeficiente negativo de temperatu ra de la resistividad. Esto significa que la resistividad disminuye cuando aumenta su temperatura. ¿Desaparecería completamente la resistividad a cierta temperatura lo suficientemente elevada? 26. ¿Qué característic as especiales debe poseer un alambre calefactor? 27. La ecuación 22 (P = i2R) parece indicar que el aumento de la energía interna en un resistor se reduce cuando la resistencia disminuye; la ecuación 23 (P = V^/R) parece sugerir precisamente lo contrario. ¿Cómo reconcilia usted esta paradoja? 28. ¿Por qué las compañías de electricidad reducen el voltaje durante los tiempos de más demanda? ¿Qué se pretende ahorrar con esto? 29. ¿Es la resistencia del filamento más baja o más alta en un foco de 500 W que en otro de 100 W? Ambos están diseñados para operar a 120 V. 30. Cinco alambres de la misma longitud y diámetro se conectan uno a la vez entre dos puntos que se encuentran a una diferencia de potencial constante. ¿Se desarrollará la energía interna a una velocidad más rápida en el alambre de resistencia (a) menor o ( b) mayor? 31. ¿Por qué es mejor enviar 10 MW de de potencia eléctrica a largas distancias a 10 kV más bien que a 220 V?
PROBLEMAS
Sección 32-2 Densida d de corriente corriente
1. En un resist or de 12.4 £2 existe una corrient e de 4.82 A durante 4.60 minutos, ¿(a) Cuánta carga y ( b) cuántos electrones pasan por cualquier sección transversal del resistor en este tiempo? 2. La corriente del haz de electrones de una pantalla de video típica es de 200 fuA. ¿Cuántos electrones chocan con la pantalla cada minuto? 3. Supongamos que tenemos 2.10 * 10 10®iones positivos do blemen te cargados por centímetr o cúbico, todos movién dose hacia el norte a una velocid ad de 1.40 * 105m/s. 105m/s. (a) Calcule la densidad de corriente, en magnitud y dirección. (ib) ¿Puede usted calcular la corriente total en este haz de iones? Si no, ¿qué información adicional se necesita? 4. Una corriente pequeña pero mensurable de 123 pA existe en un alambre de cobre cuyo diámetro es de 2.46 mm. Calcule (a) la densidad de corriente y (b) la velocidad de arrastre de los electrones. Véase el problema muestra 2. 5. Supongamos que el material que compone a un fusi ble ( véase la pregunta 21) se fun de cuando la densidad de corriente llega a 440 A/cm2. ¿Qué diámetro de alambre
cilindrico deberá usarse para que el fusible limite la corriente a 0.552 A? 6. Abajo se ofrece un fragment o del del National Electric Code, (Código Eléctrico Nacional) de Estados Unidos, el cual fija las corrientes máximas seguras o no peligrosas para alambres de cobre aislados con hule, de diversos diámetros. Grafique la densidad de corriente segura en función del diámetro. ¿Qué calibre de alambre tiene la densidad de corriente máxima segura? Calibre" Cali bre" 4 Diámet Diá metro ro (en mils)* 204 Corriente Corri ente segura (A) 70
6 8 10 12 14 16 18 162 129 102 81 64 51 40 50 35 25 20 15 6 3
a Una manera de identificar el diámetro del a lambre. * 1 mil = 10'3in. 10'3in.
7. Se establece una corriente en un tubo de descarga de gas gas cuando entre los dos electrodos del tubo se aplica una diferencia de potencial lo suficientemente elevada. El gas se ioniza; los electrones se mueven hacia la teminal positiva y los iones positivos, con una sola carga, hacia la terminal negativa. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la corriente en un tubo de descarga de hidrógeno po r el
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Capítulo 32
Corriente y resistencia
cual se mueven mu even 3.1 x 1018electrone elec trone s y 1.1 * 1018proton es a través de la sección transversal del tubo en cada segundo? 8. Una unión pn está formada por dos materiales semiconductores diferentes en forma de cilindros idénticos de 0.165 mm de radio, como se representa en la figura 12. En una aplicaci ón fluyen a tr avés de la unión 3.50 x 1015 electrones por segundo del lado n al lado p, mientras que 2.25 x 1015 huecos por segundo fl uyen del lado p al lado n. (Un hueco actúa como una partícula con carga + 1.6 x 1 0'1 0' 19 C.) De term ine (a) la corriente total y (tí) la densidad de corriente.
una superficie plana, ¿cuántas partículas alfa chocan con la superficie en 2.90 s? (tí) En cualquier instante, ¿cuántas partículas alfa existen en una longit ud del haz dada de 18.0 cm? (c) ¿Con qué diferencia de potencial f ue necesario acelerar cada partícula alfa desde el reposo hasta llevarla a una energía de 22.4 MeV? 15. En los dos anillos de almacenami ento intersecantes de 950 m de circunferencia en CERN, protones de 28.0 GeV de energía cinética forman haces de 30.0 A de corriente cada uno. (a) Halle la carga total portada por los protones en cada anillo. Asuma que los protones viajan a la velocidad de la luz. (tí) De uno de los anillos un haz se desvía hacia un bloque de cobre de 43.5 kg. ¿A cuánto se eleva la temperatura del bloque? 16. (a) La densidad de corriente por un conductor cilindrico de radio R varía de acuerdo con la ecuación j= j = j o ( l ~ r / R ) ,
Fi gur a 12 Problema 8.
9.
Se tiene una esfera conductora aislada de 13 cm de radio. radio. Por un alambre fluye una corriente de 1.0000020 A que entra a ella. Por otro alambre fluye una corriente de 1.0000000 A que sale de ella. ¿Cuánto tiempo le tomará a la esfera aumentar su potencial en 980 V?
10. La banda de un acelerad or electrostático tiene 52.0 cm de anchura y viaja a 28. 0 m/s. La banda introduce en la esfera una carga correspondiente a 95.0 fjA. Calcule la densidad de carga superficial en la banda. Véase la sección 30-11. 11. Cerca de la Tierra, la densidad de protones en el viento solar es de 8.70 cm'3y su velocidad es de 470 km/s. (o) Encuentre la densidad de corriente de estos protones. (tí) Si el campo mag nético de la Tierra no los desviara, los protones chocar ían con ella. ¿Qué corriente total recibiría la Tierra? 12. En un laborato rio hipotético de investigación sobre fusión se ioniza completamente el gas helio a temperatura elevada, separándose cada átomo de helio en dos electrones libres y el núcleo que queda cargado positivamente (partícula alfa). Al aplicar un campo eléctrico las partículas alfa se arrastran hacia el este a 25 m/s mientras que los electrones se arrastran hacia el oeste a 88 m/s. La densidad de la partíc ula alfa es de 2.8 x* io ls cm'3 cm '3.. Calcule la densidad de corriente neta; especifique la dirección de la corriente. 13. ¿Cuánto tiempo le toma a los electrones pasar desde la batería de un automóvil a utomóvil hasta el m otor de arranque? Su póngase que la corrient e es de 115 115 A y que los elect rones viajan por un alambre de cobre de 31.2 mm2de área de sección transversal y 85.5 cm de longitud. Véase el pro blema m uestra 2. 14. Un haz estacionario de partículas alfa (q - 2e) que viajan con una energía cinética de 22.4 MeV carga una corriente de 250 nA. (a) Si el haz se dirige perpendicularmente a
donde r es la distancia desde el eje. Entonces, la densidad de corriente es una j0 = 0 y disminuye j 0 máxima en el eje r = linealmente a cero en la superficie r = R. Calcule la corriente en términos de j 0 y del área de sección transversal A = k R 2 del conductor, (tí) Supóngase que, en lugar de esto, la densidad de corriente es una j 0 máxima en la superficie y que decrece linealmente a cero en el eje, de modo que j = j 0r/R .
Calcule la corriente. ¿Por qué este resultado es diferente al de (a )? Sección 32-3 Resistencia, resistividad y conductiv idad
17. El riel de acero de un tranvía eléctri co tiene un área de 56 cm2 de sección transversal. ¿Cuál es la resistencia de 11 km de riel? La resistividad del acero es de 3.0 x 10'7fí •m. 18. Un ser humano puede electrocutars e si una corrient e tan pequeña como 50 mA pasa cerca del corazón. El el ectricista que trabaja con manos sudorosas hace un buen contacto cuando sostiene dos conducto res, uno en cada mano. Si la resistencia del electricis ta es de 1800 £2 £2, ¿cuál podría ser el voltaje fatal? (Los electricistas suelen trabajar con alambres “vivos”, llamados la fase.) 19. Un alambre de 4.0 m de largo y 6.0 mm de diámetr o tiene una resistencia de 15 mil. Se aplica una diferencia de potencial de 23 V entre sus extremos, (a) ¿Cuál es la corriente en el alambre? (¿>) Calcule la densidad de corriente. (c) Calcule la resisti vidad del material del alambre. ¿Puede identificiar este material? Véase la tabla 1. 20. Un fluido con una resis tividad de 9.40 £2 • m se filt ra (hacia adentro) en el espacio entre las placas de un capacitor de aire de placas paralelas de 110 pF. Cuando el espacio está completamente lleno, ¿cuál es la resistencia entre las placas? 21. Demuestre que si si se pudieran pudieran despreciar los cambios en las dimensiones de un conductor al variar la temperatura, entonces la resistencia variaría con la temperatura de acuerdo con R = aR ^T - T0).
Problemas
22. De la pendiente de la línea en la figura 5, calcule aproximadament e el coeficiente de temperatura de la resistividad promedio del cob re a temperatura ambiente y compárelo con el valor dado en la tabla 1. 23. (a) ¿A qué temperatura se duplicaría la resistencia de un un conductor de cobre que está a 20°C? (Considere 20°C como el punto punt o de referencia refer encia en la Ec. Ec. 14; compare compa re su respuesta con la Fig. 5.) (tí) ¿Se mantiene la misma tem peratura para todos los conductores de cobre, de cualquier tamaño o forma? 24. Los devanados de cobre de un motor tienen una resistencia resistencia de 50 £2 a 20°C cuando el motor está sin carga. Después de funcionar durante varias horas la resistencia se eleva a 58 £2. ¿Cuál es la temperatura de los devanados? No considere los cambios en las dimensiones de los devanados. Véase la tabla 1. 25. Una oruga de 4.0 cm de longitud se arrastra en la dirección del movimiento de los electrones a lo largo de un alam bre d e cobr e desnudo de 5.2 mm de diám etro por el cual fluye una corriente de 12 A. (a) Encuentre la diferencia de potencial entre los dos extremos de la oruga, (tí) ¿Es su cola positiva o negativa con respecto a su cabeza? (c) ¿Cuánto tiempo le podría tomar a la oruga arrastrarse 1.0 cm y todavía mantenerse al mismo paso que los electrones en el alambre? 26. Una bobina bobina se forma devanando 250 vueltas de alambre de cobre de calibre 8 (véase el problema 6), aislado, en una sola capa sobre una forma cilindrica cuyo radio es de 12.2 cm. Deter mine la resistenci a de la bobina. Desprecie el grosor del aislamiento. Véase la tabla 1. 27. Un alambre con una resistenci a de 6.0 £2 £2 se estira en un un dado de modo que su nueva longitud es tres veces mayor que su longitud inicial. Halle la resistencia del alambre más largo, suponiendo que la resistividad y la densidad del material no hayan cambiado durante el proceso de estirado. 28. ¿Cuál debe ser el el diámetro de un alambre de hierro si ha ha de tener la misma resistencia que un alambre de cobre de 1.19 mm de diámetro, siendo ambos alambres de la misma longitud? 29. Dos conductores están hechos del del mismo material y tienen la misma longitud. El conductor A es un alambre sólido de diámetro D. El conductor B es un tubo hueco de diámetro exterior 2 D y diámetro interior D. Encuentre la razón de resistencias, RA/R RA/R B, medidas entre sus extremos.
32. El foco de una linterna eléctrica (de bolsillo) común está especificado a 310 mA y 2.90 V, siendo los valores de la corriente y del voltaje en las condiciones de operación. Si la resistencia del filamento del foco es de 1.12 £2 cuando está frío (T0 = 20°C), calcule la temperatura del filamento cuando el foco está encendido. El filamento está hecho de tungsteno. Suponga que la ecuación 14 se cumple dentro de los límites de temperaturas encontradas. encontradas. 33. Cuando se aplican aplican 115 115 V entre los extremos de un un alambre de 9.66 m de longitud, la densidad de corriente es de 1.42 A/cm2. A/cm2. Calcule la con ductivid ad del mat erial del alambre. 34. Un bloque de forma sólida rectangula r tiene un área de sección transversal de 3.50 cm2, cm2, una longitud de 15.8 cm y una resistencia de 935 £2 £2. El material del que está hech o el bloque tiene 5.33 x l o22el o22el ectrones de conducción por metro cúbico. Se mantiene entre sus extremos.una diferencia de potencial de 35.8 V. (a) Calcule la corriente en el bloque, (b) Suponiendo que la densidad de la corriente sea uniforme, ¿cuál es su valor? Calcule (c) la velocidad de arrastre de los electrones de conducción y (d) el campo eléctrico en el bloque. 35. Están siendo considerados el cobre y el el aluminio para una línea de transmisión de alto voltaje por la cual debe fluir una corriente de 62.3 A. La resistencia por unidad de longitud ha de ser de 0.152 £2/km. Calcule, para cada elección del material del cable, (á) la densidad de la corriente y (tí) la masa de 1.00 m de cable. Las densidade s del cobre y del aluminio son de 8960 y 2700 kg/m3, kg/m3, respectivamente. 36. En la atmósfera inferior de la Tierra existen iones negativos y positivos, creados por elementos radiactivos en el suelo y en los rayos cósmicos del espacio. En cierta región, la intensidad del campo eléctrico atm osférico es de 120 V/m, dirigida verticalmente hacia abajo. Debido a este campo, los iones con una sola carga positiva, 620 por cm3, cm3, se dirigen hacia abajo, y los iones con una sola carga negativa, 550 por cm 3, se dirigen hacia arriba; véase la figura 13. La conducti conductivida vidad d medida medida es de 2.70 x lO ^ ^ 'm . Calcule (o) la velocidad de arrastre de los iones, suponiendo que es la misma para los iones positivos y negativos, y (tí) la densidad de la corriente.
30. Un alambre de cobre y un alambre de hierro de de la misma longitud tienen la misma diferencia de potencial aplicada a ellos, (á) ¿Cuál debe ser la razón de sus radios si la corriente ha de ser la misma? (tí) ¿Puede hacerse que la densidad de corriente sea la misma eligiendo apropiadamente los radios? 31. Un cable eléctrico consta de 125 125 hilos de alambre fino, cada uno de los cuales tiene una resistencia de 2.65 ¿u£2. Se aplica la misma diferencia de potencial entre los extremos de cada hilo y la corriente resultante total es de 750 mA. (a) ¿Cuál es la corriente en cada hilo? (tí) ¿Cuál es la diferencia de potencial aplicada? (c) ¿Cuál es la resistencia del cable?
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Fig ura 13 13
Problema 36. 36.
134 134
Capítulo 32
Corriente y resistencia
37. Una barra de determinado metal tiene 1.6 m de longitud y 5.5 mm de diámetro. La resistencia entre sus extremos (a 20°C) 20°C) es de 1.09 * 10‘3 10‘3 fí. De este mismo material material se forma un disco redondo, de 2.14 cm de diámetro y 1.35 mm de grosor, (a) ¿Cuál es el material? ( b) ¿Cuál es la resistencia entre las caras redondas opuestas, suponiendo que sean superficies equipotenciales?
Sección 32-5 La ley de de Ohm: una visión microscópica microscópica
38. Cuando una barra de metal se calienta, no sólo cambia su resistencia sino también su longitud y su área de sección transversal. La relación R = pL¡A indica que los tres factores deberían tomarse en cuenta al medir p a varias temperaturas, (a) Si la temperatura cambia en 1.0 C°, C°, ¿qué cambios fraccionarios en R, L y A ocurren para un conductor de cobre? ( b) ¿A qué conclusión se llega? El coeficiente de dilatación dilatac ión l ineal es de 1.7 * 10'S/C°. 39. Se desea hacer un conductor cilindrico largo cuyo coeficiente de temperatura de la resistividad, a 20°C, esté cerca de cero. Si tal conductor se hace ensamblando discos alternados de hierro y de carbono, halle la razón entre los espesores de un disco de carbono y los de un disco de hierro. (Para el carbono, carb ono, p = 3500 x 10"8 10"8 Q • m y a = -0.5 0 x 10-3 10-3/C°.) 40. Un resistor tiene la forma de un un cono circular recto truncado (Fig. 14). 14). Los radios de los extremos son a y b, y la altura es L. Si el ahusamiento es pequeño, podemos suponer que la densidad de la corriente es uniforme en cualquier sección transversal, (a) Calcule la resistencia de este objeto, (tí) Demuestre que su respuesta se reduce a pL¡A para el caso especial de un ahu samiento nulo (a = b). b).
44. Demuestre que, de acuerdo con el modelo del electrón libre de la conducción eléctri ca en los meta les y en la física clásica, la resistividad de los metales sería proporcional a es la temperatura absoluta. ( Sugerencia: /T , en donde donde T es Considere a los electrones como un gas ideal.)
43. Calcule el tiempo libre medio entre colisiones de los los electrones de conducción en el aluminio a 20°C. Cada átomo de aluminio contribuye con tres electrones de conducción. ducción. Obtenga los datos necesarios de la tabla 1 y del apéndice D. Véase también al problema muestra 2.
Sección 32-6 Transferencias de energía en un circuito eléctrico
45. El radio portátil, portátil, 9.0 V y 7.5 W, de un estudiante se quedó encendido entre las 9:00 p.m. y las 3.00 a.m. ¿Cuánta carga pasó por los conductores? 46. Los fanales de un automóvil en movimien to consumen 9.7 A del alternador de 12 V, el cual es impulsado por el motor. Suponga que el alternador tiene una eficiencia del 82% y calcule la potencia (caballos de potencia) que debe suministrar el motor para operar los fanales. 47. Un calefactor que opera en una línea de 120 V tiene una resistencia en caliente de 14.0 Q. (a) ¿A qué velocidad se transfiere la energía eléctrica en energía interna? (tí) A razón de 5.22
Fig ura 14 Problema Problema 40.
Sección 32-4 La ley de Ohm
41. En un un dispositivo electrónico hipotético, la diferencia de potencial V en en volts, medida entre sus extremos, se relaciona con la corriente i en mA según V = 3.55 i 2. (a) Determine la resistencia cuando la corriente es 2.40 mA. (tí) ¿A qué valor de la corriente es la resistencia igual a 16.0 Q? 42. Usando los datos de la figura 6b, trace la resistencia del diodo de unión pn en función de la diferencia de potencial aplicada.
50. Un calefactor de nicromel disipa 500 W cuando la diferencia de potencial aplicad a es de 110 V y el el alambr e está a una temperatura de 800°C. 800°C. ¿Cuánta potencia se disiparía si la temperatura del alambre se mantuviese a 200°C por inmersión en un baño de aceite enfriante? La diferencia de potencial aplicada permanece la misma; a para el nicromel nicrome l a 800°C es de 4.0 x 10'4/°C. 51. Un acelerador lineal de electrones produce un un haz pulsado de electrones. La corriente de pulsación es de 485 mA y la duración de la pulsación es de 95.0 ns. (a) ¿Cuántos electrones son acelerados en cada pulsación? (b) Halle la corriente promedio de una máqui na que opera a 520 pulsaciones/s. (c) Si los electrones se aceleran a una energía de 47.7 MeV, ¿cuáles son los valores de las salidas de potencia prome dio y pico del acelerador ?
Problemas
52. Un resistor cilin drico de 5.12 mm de radio y 1.96 cm de longitud está hecho de un material que tiene una resistividad de 3.50 x 10'5iQ • m. ¿Cuáles son (a) la densidad de la corriente y (b) la diferencia de potencial cuando la disipación de potencia es de 1.55 W? 53. Un elemento calefactor está hecho para mantener una diferencia de potencial de 75 V a lo largo de un tramo de alambre de nicromel con una sección transversal de 2.6 mm2 y una resistividad de 5.0 x 10'7 Q •m. (a) Si el elemento disipa 4.8 kW, ¿cuál es su longitud? (b) Si se emplea una diferencia de potencial de 110 V para obtener la misma salida de potencia, ¿cuál sería la longitud? 54. Una bobina conductora conductora de corriente hecha de alambre de nicromel está inmersa en un líquido contenido en un calorímetro. Cuando la diferencia de potencial entre los extremos de la bobina es de 12 V y la corriente por ella es de 5.2 A, el líquido hierve a una rapidez constante, eva porándos e a razón d e 21 mg/s. Calcule Calcu le el calor de vap orización del líquido. 55. Una bobina bobina de resistencia, conectada conectada a una batería batería externa, está situada dentro de un cilindro adiabático equipado con un émbolo sin fricción y que contiene un gas ideal. Por la bobina, la cual tiene una resistencia de R = 550 £2, fluye una corriente i = 240 mA. ¿A qué velocidad debe moverse hacia arriba el émbolo, de masa m = 11.8 kg, para que la temperatura del gas no cambie? Véase la figura 15. 56. Un calefactor calefactor eléctrico de inmersión inmersión emplea emplea normalmente normalmente 93.5 min para llevar el agua fría, contenida en un recipiente bien aislado, hasta una cierta temperatura, después de lo cual un termostato apaga al calefactor. Un día el voltaje de la línea se reduce en un 6.20% a causa de una sobrecarga en el laboratorio. ¿Cuánto tiempo le tomará ahora para calentar calen tar el agua? Suponga que la resistenci a del elemento calefactor es la misma en cada uno de estos dos modos de operación. 57. Dos esferas conduct oras aisladas, cada una de 14.0 cm de radio, se cargan a potenciales de 240 y 440 V y luego se conectan por medio de un alambre delgado. Calcule la energía interna generada en el alambre.
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* AWV-
Fi gu ra 15 Problema 55. 55.
58. La corriente de un haz de electr ones en un tubo de rayos catódicos en particular es de 4.14 mA. La velocidad de los electro nes es de 2.82 x 107 107 m/s y el haz recorre una distancia de 31.5 cm para llegar a la pantalla, (á) ¿Cuántos electrones hay en el haz en cualquier instante? ( b) Halle la potencia disipada en la pantalla. (No considere los efectos relativistas.) relativistas.) 59. Un calefactor de inmersión de 420 W se coloca en un recipiente que contiene 2.10 litros de agua a 18.5°C. (a) ¿Cuánto tiempo le tomará para llevar el agua a la temperatura de ebullición, suponiendo que el 77.0% de la energía disponible la absorba el agua? ( b) ¿Cuánto tiempo más le tomará hacer hervir el agua hasta que sólo quede la mitad en el recipiente? 60. Un capacito r de 32 32 jj F está conectado a una fuente de alimentación programada. Durante el intervalo desde t = 0 hasta f = 3 s el voltaje de entrega de la fuente está dado por V(t) = 6 + At - 2 t2volts. Para t = = 0.50 0.50 s determi ne (a) la carga en el capacitor, ( b) la corriente dentro del capacitor, y (c) la entrega de potencia de la fuente de alimentación. 61. A un alambre de área A de sección transversal, longitud L y conductividad a se le aplica una diferencia de potencial V. Se desea cambiar la diferencia de potencial aplicada y estirar el alambre de modo que la potencia disipada aumente en un factor de 30 y la corriente aumente en un factor de 4. ¿Cuáles serían los nuevos valores de ( a) la longitud y ( b) el área de sección transversal?
