1.
Correlación de
Orkiszewski
Esta correlación fue desarrollada por la necesidad de encontrar una ecuación que se pudiera aplicar a un gran rango de condiciones del flujo multifasico, para el cálculo de caídas de presión. Inicialme Inicialmente nte orkiszew orkiszewski ski observ observo o el comporta comportamien miento to de cinco cinco correlac correlacione iones s diferentes, que eistían previamente, para determinar cual se ajusta mejor en diversas condiciones. !rimero fueron probadas la correlación de poettmann " la de #erk, en los cuales no se tiene en cuenta el $old up del líquido en el cálculo de la densidad. !osteriormente se analizo el m%todo de &agedorn " 'rown, donde si se tiene en cuenta el $old up del liquido. !ero en los cálculos es indiferente el r%gimen en el que se encuentre el fluido. !or ultimo se analizaron los m%todos de (riffit$ " )alls " el de *uns " +oss. ue tienen en cuenta el $old up, " el r%gimen en que se encuentra el fluido, para el cálculo de la densidad " de las perdidas de presión por fricción. El m%tod m%todo o que que pres present ento o mejore mejores s result resultad ados os fue fue el de (rif (riffit fit$, $, pero pero no se adaptaba bien a altas tazas de flujo " altas relaciones de gas. El trabajo realizado por -rkiszewski, consistió en un mejoramiento del m%todo de (rif (riffit fit$, $, para para adap adaptar tarlo lo a las condi condici cion ones es dond donde e no prese presenta nta buen buenos os resultados. Este m%todo puede predecir las caídas de presión para flujo de dos fases, con una presición de alrededor / 0, sobre un gran rango de condiciones de flujo. 1a presicion del m%todo se verifico cuando los valores de las predicciones fueron comparados con las caídas de presión de 23 pozos. 1a mejora de este m%tod m%todo o sobre sobre los demás, demás, se encue encuentr ntra a en que que el $old $old up del del liquid liquido o es deriv derivad ado o de fenóme fenómeno nos s físico físicos s obse observ rvado ados, s, el grad gradien iente te de presi presión ón esta esta relacion relacionado ado con la distribu distribución ción geom%trica geom%trica de las fases liquida liquida " gaseosa gaseosa 4regimenes de flujo5. 6 ofrece una buena descripción de lo que ocurre dentro de la tubería.
1a limi limita taci ción ón de la corr correl elac ació ión n de -rki -rkisz szew ewsk skii esta esta en que que en el trab trabaj ajo o eperimental, ninguno de los pozos en los que se probó presentaba flujo anular, por esta razón $a" que utilizarlo con precaución cuando el fluido se encuentre en este r%gimen. 1o anterior no quiere decir que no sea bueno en el r%gimen anular, solo que no fue probado. Es importante resaltar que el m%todo es aplicable a tuberías verticales, o con poco grado de inclinación, preferiblemente.
1. 1 Descri Descripc pció ión n del del méto método. do.
1a caída de presión en tuberías verticales es la suma del efecto de la perdida de energía por fricción, del cambio en la energía potencial " de la energía cin%tica. Este balance de energía, el cual es básico para todos los cálculos de caídas de presión, generalmente se puede escribir como7
P 8 presión, lb9sq ft
:f 8 gradiente de perdida por fricción, lb9sq ft9ft * 8 !rofundidad, ft g 8 ;celeración de la gravedad, ft9 seg
<
gr 8 =onstante gravitacional ft>lb4masa59lb4fuerza5>sec
<
? 8 densidad de fluido lb9cu ft v 8 velocidad del fluido, ft9seg
En el flujo bifásico tanto : f como ? están influenciados por el tipo de de r%gimen en que se encuentre el fluido, " todos los t%rminos anteriores están influenciados por la presión " la temperatura. !or lo tanto al utilizar la ecuación
•
El tipo tipo de r%gimen r%gimen " las variab variables les : f " ? debe deben n ser ser dete determi rmina nadas das por cada cada incremento de presión " temperatura. •
=ada incremento debe ser evaluado por un proceso iterativo.
El t%rmino de energía cin%tica es significativo solo en el r%gimen anular o de transic transición, ión, la energía energía cin%tica cin%tica puede puede ser epresa epresada da de una manera simple simple utilizando la le" de los gases.
*onde ;r 8 área de la tubería, sq ft, )t 8 masa total de flujo, lb9seg qg 8 tasa de flujo volum%trico de gas, cu ft9seg =on las ecuaciones " < la caída de presión se puede epresar como
=omo resultado de la unión de las ecuaciones anteriores, se tiene la siguiente ecuación.
*onde7
7 *ensidad promedio del fluido
@P 7 =aída de presión p 7 !resión promedio
*esde *esde que la temperat temperatura ura esta relaciona relacionada da con la profund profundidad idad la ecuaci ecuación, ón, puede puede ser increm increment entad ada a ajust ajustand ando o el @* " reso resolvi lvien endo do el @p, @p, o vicev vicevers ersa. a. ;unque la presión tiene un efecto ma"or ma"or sobre las propiedades del fluido que la temperatura, esta se debe tener en cuenta en los incrementos graduales "a que en el calculo total de caídas de presión si podría tener un efecto. 1os pasos para el cálculo de las caídas de presión utilizando la ecuación, son los siguientes7
a5 Escoge Escogerr un punto en la tra"ectori tra"ectoria a del fluido4!re fluido4!resión sión de cabeza cabeza o de fondo flu"endo5 donde se conozcan las propiedades del fluido , la temperatura " la presión b5 Estimar Estimar el gradi gradiente ente de de temperat temperatura ura del del pozo c5 ;jus ;justar tar el @p alrede alrededor dor de un /0 /0 de la pres presión ión medid medida a o prev previam iamen ente te calculada, determinar el incremento de presión promedio. d5 ;sum ;sumir ir un incr increm emen ento to de prof profun undi dida dad d @* " enco encont ntra rarr el incr increm emen ento to promedio de profundidad e5 *el gradiente gradiente de temperatura temperatura determinar determinar el incremento incremento de temperatura temperatura f5 =orreg =orregir ir las prop propieda iedades des del del fluido fluido por por presión presión " temper temperatu atura ra g5 *etermi *eterminar nar el r%gime r%gimen n de de flujo flujo $5 *esp *espu% u%s s de dete determ rmin inar ar el r%gi r%gime men n de fluj flujo, o, obte obtene nerr la dens densid idad ad " las las perdidas por fricción i5 =alc =alcul ular ar @* @* de la ecu ecuac ació ión n 2.A 2.A j5 +ealizar iteraciones iteraciones $asta que la @* asumida asumida sea sea igual igual a la calculada calculada k5 *eterminar *eterminar los valores de densidad densidad " profundidad profundidad para para el incremento incremento l5 +epe +epetir tir el proced procedimi imien ento to $asta $asta que la suma de los delta delta de profun profundid didad ad sean igual a la profundidad total de la tubería. Este procedimiento es básicamente el mismo para todas las correlaciones, la diferencia se encuentra en que esta tiene en cuenta el patrón de flujo para el cálculo de la densidad " de las caídas de presión por fricción en la tubería.
1. 2 Determi Determinac nación ión del del régim régimen en de flujo flujo
El r%gimen de flujo se calcula de la siguiente manera7 Limites
Régi
q 9qlD41
'urb
q 9ql41
#apó
415Fvg
#ran
Bg*415
;nul
1as variables anteriores se encuentran definidas como7
*onde7 Bg* 8Belocidad adimensional de gas Bg 8 Belocidad total del fluido ?1 8 *ensidad del liquido C 8 #ensión interfacial del liquido
