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Árboles binarios. Walter Fernando Reyes Peña. Estructuras De Datos Instituto IACC 23-12-2018

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Desarrollo OBJETIVO DEL CONTROL :

Analizar la utilización y las operaciones asociadas a la estructura

de datos árboles binarios. INSTRUCCIONES:

lea atentamente y luego responda.

1) Construya un árbol binario de búsqueda y muéstrelo gráficamente, de acuerdo a los siguientes nodos: 2, 3, 10, 15, 9, 16, 20, 23, 30. 2) El árbol binario de búsqueda construido en la pregunta 1 recórralo en inorden y señale su recorrido. 3) Proponga un árbol binario de búsqueda (ABB) de al menos 8 nodos y elimine un nodo que no tenga hijos y muestre gráficamente cómo quedaría el ABB.



Desarrollo

R 1) Conformea la lista de datos, se construye el árbol binario de busqueda según los siguientes Nodos: 2, 3, 10, 15, 9, 16, 20, 23, 30 30 :

R 2) Para recórrer el árbol de la pregunta Número 1 en inorden y señalar su recorrido quedarías como: Debemos primero tener en cuenta que para recorrer en Indorden, Primero debemos visitar : Subárbol Izquierdo, Luego se Visita la Raiz y Finaliza visitando el Subárbol Derecho. (IZQUIERDO -> RAIZ -> DERECHO)



-

Primero visitaríamos el subárbol izquierdo del árbol del Nodo 2, pero cómo NO tiene, visitamos la ríz, y apuntamos el Nodo Raiz Número 2, luego visitamos el Nodo derecho que sería el Número 3, que se convierte en la raíz, pero como este último no tiene hijos a la izquierda, visitamos entonces nodo 10, que se convirtiría en nuestra nueva raiz, por lo que comenzamos visitando su hijo izquierdo, anotamos el Número 9, Luevo visitamos la Raíz, que sería el Número 10, para luego visitar el nodo derecho que sería nuestro nueva raíz, pero como este no tiene subárbol izquierdo, izquierd o, visitamos la raíz que sería el Número 15, ya que no dispone de hijo izquierdo, y para luego visitar el subárbol derecho que sería el Número 16,

que de igual forma luego de no tener hijos como subárbol, visitamos su nodo

derecho, que sería el subárbol Núnero 20, que al igual al nó hener hijos al a su izquierda, tendríamos que visitar su subárbol derecho, que sería el

Número 23,

que com al no

mantener hijos a la izquierda finalizaríamos con la hoja derecha Número 30. Seía el recorrido en Inorden conforme a lo solicitado.

R 3 ) Conforme al requerimiento de la pregunta número 3, propongo un (ABB) de al menos 8 nodos que serían los siguientes nodos : 50,22,15,81,18,31,54,90. A fin de demostrar el paso siguiente prefiero reflejar el árbol conforme a la construcción:



-

Si elimináramos un nodo que no tenga hijos y muestre gráficamente cómo quedaría quedar ía el ABB.

-

Si eliminamos el nodo 18, graficamente el ABB quedaría así:

Nota : Sin

embargo hay que considerar lo siguiente



Si el nodo a borrar no tiene hijos, simplemente se libera el espacio que ocupa.



Si el nodo a borrar tiene un solo hijo, se añade como hijo de su padre, sustituyendo la posición ocupada por el nodo borrado. (By Lancheros, Benítez y Gualtero, s. f.)



Bibliografía 

ESTRUCTURAS DE DATOS 2018 (SEMANA NRO 8)

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