CONTOH SOAL
DIKETAHUI : Hasil pengujian permeabilitas di laboratorium terhadap suatu contoh tanah dengan metode falling head terhadap terhadap 3 lapisan tanah adalah sbb. : membutuhka n Penurunan air pada tabung pengukur dari skala 100 ke skala 10 membutuhkan waktu: - untuk jenis tanah lapisan 1 = 7 detik. - untuk jenis tanah lapisan 2 = 12 detik. - untuk ketiga jenis lapisan tanah = 8,5 menit. = 3 cm2. Luas penampang tabung pengukur = 40 cm2. Luas penampang contoh tanah S OAL : 1. Gambarkan sketsa alat pengujian dengan ketentuan seperti diatas. 2. Hitung koefisien permeabilitas tanah lapisan 3 ( k3), sepanjang 11 cm. PENYELESAIAN : 1. Gambar sketsa alat pengujian dengan ketentuan diatas. 2. Persamaan yang digunakan untuk menghitung k 3 : 100
k
h 10
l i k i
L
a
k z
l ,t l ,t l , t
A.t i
h1 h 2
a.2,303. log
dan
h
A
a.l 2,303. log( h1 / h2 ) . A (t 2 t 1 )
L
l 1 k 1 l 2 k 2 L k z
l 1 k 1
l 2 k 2
l 3 k 3
40.7 3.2,303. log 10 40.12 3.2,303.1 40.8,5.60 3.2,303.1
40,527
76,154 2.952,670
sehingga
q
2.952,670 40,527 76,154 k 3 0,0039 3,9.10 3 cm / dt 2
1
11 k 3
DIKETAHUI : Data pengujian permeabilitas tanah dilapangan dengan metode sumur percobaan terhadap suatu lokasi adalah sbb. : + 51.00 meter. Elevasi muka tanah + 49.00 meter. Elevasi muka air tanah awal + 37.50 meter. Elevasi muka air sumur setelah dipompa + 31.00 meter. Elevasi muka tanah dasar permeabilitas tanah 0,004 meter/detik. Koefisien permeabilitas 30 cm. Diameter sumur uji S OAL : 1. Gambarkan sketsa pengujian dengan ketentuan seperti diatas secara lengkap. 2. Hitung debit pemompaan pemompaan ( q). PENYELESAIAN : 1. Gambar sketsa pengujian pengujian secara lengkap. q
+ 51,00 + 49,00
Smaks = penurunan penurunan m.a.t maksimum. = 49,00 – 37,50 = 11,50 m.
+ 37,50
+ 31,00 ro = ½ do = 0,15 m. R = jari-jari lingkaran pengaruh.
2.
Debit pemompaan (q). Bila ada sumur pantauan ((observation ), digunakan observation well ),
k
2,3.q
.( h2
2
2
h1 )
log
r 2 r 1
Bila ada tanpa sumur pantauan ((observation ), digunakan observation well ),
k
2,303 .q
.( 2 H S maks ).S maks
log
R r o
2
dimana :
R 3000.S maks. k
(Sichard, 1930)
R c. H .k t / n
(Weber, 1928)
c H t n k R dari
= = = = =
koefisien yg nilainya mendekati 3. tebal lapisan air (m). waktu penurunan (detik). porositas tanah. koefisien permeabilitas permeabilitas tanah (m/detik).
Jumikis (1962) berdasarkan jenis tanah : Tanah Jenis Tanah
Ukuran Butir (mm)
Kerikil kasar Kerikil sedang Kerikil halus Pasir kasar Pasir sedang Pasir halus Pasir sangat halus Pasir berlanau
> 10 2 - 10 1 - 2 0,50 - 1 0,25 - 0,50 0,10 - 0,25 0,05 - 0,10 0,025 - 0,05
debit q
R (m) > 1500 500 = 1500 400 - 500 200 - 400 100 - 200 50 - 100 10 - 50 5 - 10
k . .(2 H S maks ).S maks k . .(2 H S maks ).S maks R 3000.S maks. k 2,303. log 2,303. log r o r
o
0,004. . (2.18 11,5).11,5
3000.11,5. 0,004 0,15
2,303. log
3,53878 2,303.x 9,58683
0,160
m 3 / dt
3
19,00
1,65
1,65
1,65
1,65
11,00
C
1,65
A
1,65
D F
E
B
Lapisan porus air
Lapisan kedap air
DIKETAHUI : Suatu bendung dg tampang tampang melintang seperti seperti gambar dimana : = 2,5 x 10 -5 m/detik. k (koefisien permeabilitas tanah di bawah bendung) = 10 meter. panjang bendung (tegak lurus bidang gambar) S OAL : 1. Hitung debit rembesan yang melalui lapisan porus di sepanjang bendung. 2. Hitung tinggi tekan tekan pada masing-masing titik A, B, C, D, E dan F. F. 3. Gambar diagram tinggi tekanan pada dasar bendung tersebut. 4. Hitung gaya tekan keatas total pada bendung. PENYELESAIAN :
1. 2.
Debit rembesan
Q k .h L .
N f N d
. panjang 2,5.105.11.
5 .10 114,583m3 / dt . 12
Tinggi tekan pada masing-masing masing-masing titik .
Titik
Tinggi tempat
Kehilangan tinggi hidrolis
Tinggi tekan
(z)
(p = h. Nf / Nd)
(= z - p)
(meter)
(meter)
(meter)
A
= 11 + 3,3 = 14,3
= 11 x (2/12)
= 1,83
= 14,3 – 1,83 = 12,47
B
= 11 + 3,3 = 14,3
= 11 x (3/12)
= 2,75
= 14,3 – 2,75 = 11,55
C
= 11 + 3,3 -1,65 = 12,65
= 11 x (3,5/12) = 3,21
= 12,65 – 3,21 =
9,44
D
= 11 + 3,3 -1,65 = 12,65
= 11 x (8,5/12) = 7,79
= 12,65 – 7,79 =
4,86
E
= 11 + 3,3 = 14,3
= 11 x (9/12)
= 8,25
= 14,3 – 8,25 =
6,05
F
= 11 + 3,3 = 14,3
= 11 x (10/12)
= 9,17
= 14,3 – 9,17 =
5,13
4
3.
Gambar diagram tinggi tekanan pada dasar bendung.
1 65
1 65 1 65
19 00
1 65
4 86 6 05
9 44
5 13
11 55 12 47
4.
Gaya tekan keatas total pada bendung. U =
w
= 1
x
luas diagram tinggi tekan
x
(10,55+8,44) 1,65 + {0,5 (8,44+3,86) [ {0,5 (11,47+10,55) 1,65 + {0,5 (10,55+8,44)
x
panjang bendung
19,00 + {0,5 x (3,86+5,05) x 1,65 + {0,5 x (5,05+4,13) x 1,65 ] x 10 = 1.738,8 ton.
5
