NAMA : Rizky Dwi Yulianto Management 5A – Ekonometrika Dosen Pembimbing : Farhan Muntafa, S.Si., M.Stat Soal 1. Terdapat data sebagai berikut : Jenis Kelamin L L P L P L L P L P L L
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Blok Rumah A A B A B B A A A B A A
Pekerjaan TNI TNI Karyawan swasta Polisi Karyawan swasta TNI Polisi Karyawan swasta Polisi Karyawan swasta TNI TNI
Pendapatan IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR
2,534,617.00 2,102,479.00 4,395,724.00 3,027,471.00 4,716,715.00 2,852,510.00 3,475,081.00 4,079,214.00 3,494,392.00 4,329,731.00 2,518,463.00 2,099,080.00
Pengeluaran IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR
2,735,112.00 2,529,124.00 4,455,241.00 3,476,804.00 4,914,451.00 2,402,774.00 3,595,509.00 4,950,635.00 3,464,953.00 4,129,341.00 2,666,155.00 2,580,905.00
a. Adakah hubungan antara Jenis kelamin dengan Blok Rumah? Korelasi apa yang digunakan? Jelaskan dengan analisis data! (Chi-Square / Theta) b. Adakah hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan pemilihan pekerjaan? ? Korelasi apa yang digunakan? Jelaskan dengan analisis data! c. Adakah hubungan yang signifikan antara Pekerjaan dengan pendapatan? ? Korelasi apa yang digunakan? Jelaskan dengan analisis data! d. Apakah terdapat hubungan antara tingkat pengeluaran dengan pendapatan? ? Korelasi apa yang digunakan? Jelaskan dengan analisis data!
Jawaban : a. Jenis Kelamin vs Blok Rumah Jenis Kelamin : Nominal Blok Rumah : Ordinal Hipotesis : H0 tidak terdapat Asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Blok Rumah
H1 terdapat Asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Blok Rumah, dan H0 ditolak Alpha 0,05 Sifat Uji : Asosiasi Cramar Kriteria Uji : 1. Tolak H0 jika p-value (sig.) < alfa 2. Terima H0 jika p-value (sig.) > alfa Rumus : 1. Chi-Square :
2. Asosiasi Crammar :
Hasil Uji Jenis Kelamin vs Blok Rumah
Chi-Square Tests
Value Pearson Chi-Square Continuity
Correctionb
Likelihood Ratio
Df
Asymp. Sig. (2-
Exact Sig. (2-
Exact Sig. (1-
sided)
sided)
sided)
4.688a
1
.030
2.297
1
.130
4.749
1
.029
Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
.067 4.297
1
.038
12
a. 3 cells (75.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.33. b. Computed only for a 2x2 table
Didapatkan nilai P-Value 0,03 P-Value (sig.) = 0.03 < Alpha = 0,05 Maka, H0 ditolak, dan H1 Diterima.
.067
Kesimpulannya : dengan tingkat kepercayaan 95% Terdapat asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Blok Rumah. Karena terdapat hubungan, diperlukan perhitungan berapa besar asosiasinya dengan menggunakan rumus asosiasi cramar dengan perhitungan sebagai berikut :
Rumus Cramar : C
= √ (Chi – Square) / ( N x (L-1) )
C
= √ (4,688) / ( 12 x ( 2-1) )
C
= 0,180
Maka, dari hasil perhitungan didapatkan bahwa nilai koefisien asosiasi cramar, menunjukkan keeratan hubungan sebesar 0,180 dan termasuk asosiasi sangat rendah.
b. Jenis Kelamin vs Pekerjaan Jenis Kelamin = Nominal Pekerjaan = Nominal Hipotesis : H0 tidak terdapat asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Pekerjaan H1 terdapat asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Pekerjaan, dan H0 ditolak Alpha 0,05 Sifat Uji : Asosiasi Cramar Kriteria Uji : 1. Tolak H0 jika p-value (sig.) < alfa 2. Terima H0 jika p-value (sig.) > alfa Rumus : 1. Chi Square :
2. Asosiasi Crammar :
Hasil Uji SPSS Jenis Kelamin vs Pekerjaan :
Chi-Square Tests Asymp. Sig. (2Value Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
df
sided)
12.000a
2
.002
15.276
2
.000
.239
1
.625
12
a. 6 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.00.
Didapatkan nilai P-Value (sig.) = 0.002 P-Value (sig.) = 0.002 < Alpha = 0.05 Maka, H0 ditolak, dan H1 diterima.
Kesimpulannya : dengan tingkat kepercayaan 95% Terdapat asosiasi antara variabel Jenis Kelamin dengan Pekerjaan. Karena terdapat hubungan, diperlukan perhitungan berapa besar asosiasinya dengan menggunakan rumus asosiasi cramar dengan perhitungan sebagai berikut : Rumus Cramar : C
= √ (Chi – Square) / ( N x (L-1) )
C
= √ (12,000) / ( 12 x ( 2-1) )
C
= 1
Maka, dari hasil perhitungan didapatkan bahwa nilai koefisien asosiasi crammar, menunjukkan keeratan hubungan sebesar 1 dan termasuk asosiasi sangat kuat
c. Pekerjaan vs Pendapatan Pekerjaan
: Nominal
Pendapatan
: Rasio
H0 = Tidak terdapat asosiasi antara pekerjaan dengan pendapatan H1 = Terdapat Asosiasi antara pekerjaan dengan pendapatan
Toleransi Kekeliruan : 5% = 0,05 Statistik Uji = Asosiasi ETA Rumus : ETA :
Dengan uji signifikansi,
Kriteria Uji : 1. Tolak H0 jika p-value (sig.) < alfa 2. Terima H0 jika p-value (sig.) > alfa
Hasil perhitungan dengan SPSS Directional Measures Value Nominal by Interval
Eta
Pekerjaan Dependent Pendapatan Dependent
1.000 .956
Didapat nilai ETA = 0,956 P-Value = 0,956 > Alpha = 0,05 Maka, H0 diterima, dan H1 Ditolak Nilai Uji Signifikansi : F = (ETA^2 x (N-K)) / ((1-ETA^2) x (K-1)) F = (0.956^2 x (12-3)) / ((1-0.956^2) x (3-1)) F = 47.78667 Kesimpulannya : dengan tingkat kepercayaan 95% Tidak terdapat asosiasi antara variabel Pekerjaan dengan Pendapatan. Dengan tingkat signifikansi sebesar 47.78667
d. Pengeluaran Vs Pendapatan Pendapatan
: Interval
Pengeluaran
: Interval
HO-1
: r = 0 ; X1 tidak ada hubungan antara pengeluaran dengan pendapatan
H1-1
: r ≠ 0 ; X1 ada hubungan antara pengeluaran dengan pendapatan
H0-2
: r = 0 ; tidak ada hubungan antara pengelaran dengan pendapatan
H1-2
: r ≠ 0 ; ada hubungan antara pengeluaran dengan pendapatan
Toleransi Kekeliruan : 5% = 0,05 Statistik Uji = Pearson Rumus : Pearson :
Kriteria Uji : 1. Tolak H0 jika p-value (sig.) < alfa 2. Terima H0 jika p-value (sig.) > alfa Hasil Uji dengan SPSS
Correlations Pendapatan Pendapatan
Pearson Correlation
Pengeluaran
1
Sig. (2-tailed)
.000
N Pengeluaran
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
.931**
12
12
.931**
1
.000
N
12
12
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Didapat P-Value Pendapatan = 0.931 Didapat P-Value Pegeluaran = 0.931 Korelasi. Jika suatu hubungan tidak sama dengan 0, maka dapat dikatakan terjadi hubungan. Perhatikan baris-baris Pearson Correlation, di mana dihasilkan hasil-hasil berikut:
1. Pendapatan berhubungan secara positif sebesar 0,931 (r = 0,931). 2. Pengeluaran berhubungan secara positif sebesar 0,931(r= 0,931). Signifikansi. Signifikansi bisa ditentukan lewat baris Sig. (2-tailed). Jika nilai Sig. (2-tailed) < 0,05, maka hubungan yang terdapat pada r dianggap signifikan. Hasil uji signifikansi (di atas) adalah: Nilai r hubungan pengeluaran dengan pendapatan adalah 0,000. Artinya, 0,000 < 0,05, korelasi antara kedua variabel signifikan.
Soal 2. Pada teori ilmu ekonomi makro disebutkan bahwa C = f(Y), yaitu Cons = b0 + B1X dimana pendapatan nasional berbanding lurus dengan konsumsi masyarakat. Berikut data konsumsi beras terhadap pendapatan nasional :
a. b. c. d. e.
Tahun
Konsumsi beras perkapita (Cons)
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
108 103 103 101 101 101 100 99 98 98 95
GDP Nominal per Kapita (X)
IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR IDR
5,256,564.00 5,341,472.00 6,179,856.00 7,222,852.00 8,205,346.00 9,439,067.00 9,719,295.00 13,764,654.00 13,890,182.00 15,693,088.00 17,711,009.00
Sebutkan variable mana yang termasuk variable dependen dan independen? Jelaskan! Analisis dengan menggunakan regresi linier sederhana! Buatlah persamaan regresi dari hasil analisis pada poin b. Interpretasikan persamaan tersebut! Jika pendapatan nasional mencapai IDR 20.000.000,- berapakah konsumsi masyarakat yang akan terjadi?
Jawaban : a. Variabel Dependen : Konsumsi Beras Perkapita Karena, Variabel Beras dipengaruhi oleh variabel Independen yaitu pendapatan nasional. Variabel Independen : Pendapatan Nasional Karena, Variabel pendapatan nasional mempengaruhi variabel dependen yaitu konsumsi beras perkapita.
b. Analisis Regresi Linear Sederhana : Konsumsi beras perkapita vs pendapatan nasional Hipotesis : H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara variabel pendapatan nasional terhadap konsumsi beras perkapita. H1 : Ada pengaruh yang signifikan antara variabel pendapatan nasional terhadap konsumsi beras perkapita.
Toleransi Kekeliruan : 5% = 0,05 Kriteria Uji : 1. Tolak H0 jika p-value (sig.) < alfa 2. Terima H0 jika p-value (sig.) > alfa Alat Uji : Analisis Regresi Sederhana SPSS Hasil Uji :
Coefficientsa Model
Standardized Unstandardized Coefficients B
1
(Constant) Pendapatan
107.684
1.300
-6.896E-7
.000
a. Dependent Variable: Konsumsi
Didapat P-Value (.sig) = 0.000 Maka, P-value (.sig) < Alpha
Std. Error
Coefficients Beta
t
-.890
Sig.
82.809
.000
-5.852
.000
0,000 < 0,05 Tolak HO, dan H1 diterima Dari output diatas dapat diketahui nilai t hitung = -5.852 dengan nilai signifikansi 0.000 < 0.05, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti Ada pengaruh yang signifikan antara variabel pendapatan nasional terhadap konsumsi beras perkapita.
c. Persamaan regresi atas persamaan regresi linear sederhana bagian b
Didapat hasil uji analisis regresi linear SPPS sebagai berikut : Coefficientsa Model
Standardized Unstandardized Coefficients B
1
(Constant) Pendapatan
Std. Error
107.684
1.300
-6.896E-7
.000
Coefficients Beta
t
-.890
Sig.
82.809
.000
-5.852
.000
a. Dependent Variable: Konsumsi
Didapat nilai : 1. Constant (a)
: 107.684
2. Pendapatan (b)
: -6.896E-7
Maka, Persamaannya a+bx Jadi persamaannya 107.684 + (-6.896) X
d. Interpretasikan persamaan
Koefisien b dinamakan koefisien arah regresi dan menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Perubahan ini
merupakan pertambahan bila b bertanda positif dan penurunan bila b bertanda negatif, jadi bisa dijelaskan secara sederhana seperti berikut :
1. Konstanta sebesar 107.684 menyatakan bahwa jika tidak ada nilai Trust maka nilai Partisipasi sebesar 107.684 2. Koefisien regresi X sebesar (-6.896) menyatakan bahwa setiap penambahan 1 nilai trust, maka nilai partisipasi bertambah sebesar (-6.896)
e. Jika pendapatan nasional mencapai IDR 20.000.000,- berapakah konsumsi masyarakat yang akan terjadi?
persamaannya 107.684 + (-6.896) X X = 20000000 107.684 + (-6.896) X 107.684 + (-6.896) 20000000 107.684 + (-137920000) -137919892.316
