Universidad de Concepción Rectificación Industrial
Evaluación de Contenido Armónico Sebastián Paris, Estudiante, Matias Sandoval A, Estudiante, Eduardo Wiechmann, Profesor . El siguiente informe muestra la evaluación de R esumen — El un sistema eléctrico de una planta industrial a partir de las prácticas recomendadas recomendadas por el estándar IEEE 51 9 Rev.1992 y acorde a la norma Chilena. Se propondrán soluciones para minimizar la distorsión armónica y maximizar el factor de potencia.
de inyección de armónicas dependen del tamaño relativo entre el sistema eléctrico y el cliente, client e, lo cual se calcula como la razón entre la corriente de cortocircuito y la corriente nominal ( en el punto de contacto común (PCC) o empalme. Se define el Índice de Distorsión Total (THD) como:
/
∑ √ =
Palabras Clave — Distorsión Distorsión Armónica, Factor de Potencia, Planta EW, IEEE 519 Rev.1992, Norma Eléctrica Chilena.
I. I NTRODUCCIÓN El siguiente informe muestra la evaluación de un sistema eléctrico de una planta industrial con una configuración como la mostrada en la figura 1 de acuerdo a las prácticas recomendadas por el estándar IEEE 519 Rev.1992 y acorde a la norma Chilena. A la planta se le determinará el contenido armónico ar mónico en el PCC y se obtendrá la potencia reactiva que da cada uno de los componentes. Luego se propondrán soluciones para minimizar la distorsión armónica y maximizar el factor de potencia. En el sitio industrial hay conectados una carga lineal, rectificadores, una planta de electroobtención y variadores de frecuencia. La electroobtención es un procedimiento que permite recuperar metales de una solución de lixiviación acondicionada (electrolito), y depositarlos en un cátodo, utilizando un proceso de electrólisis. Para el cobre se tiene que prácticamente todo el cobre de uso industrial requiere del grado de pureza establecido por los estándares del cobre electrolítico que se obtiene en éstas plantas. Durante el proceso circula una corriente eléctrica continua de baja intensidad a través de la solución desde el ánodo (la solución misma) hasta el cátodo de manera que los iones de metal buscado (cationes) se atraen por el cátodo y se depositan en él mientras que los restos quedan en el electrólito. Para lograr lo anterior se alimentan celdas electrolíticas usando equipos rectificadores de corriente que mantienen constantes las características del flujo eléctrico. II. MARCO TEÓRICO A. Estándar A. Estándar IEEE 519 Rev.1992
El IEEE desarrolló el estándar IEEE 519-1981 el cual fue elevado a la jerarquía de práctica recomendada IEEE 519-1992 “Recomended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System” [2], el cual trata acerca de los límites recomendados para la inyección de corrientes armónicas producto del uso de cargas no lineales en sistemas de potencia industrial. Esta norma fija límites para la contaminación armónica que un usuario puede inyectar inyectar en corriente y los límites en la distorsión distorsión de voltaje que la empresa de suministro debe respetar. Una particularidad, particularidad, de este estándar, es que los niveles niveles máximos
Los niveles permisibles de inyección de armónicas, según el voltaje de trabajo, se muestran a continuación.
Figura 1 Límites
de corrientes armónicas en el PCC para cargas no lineales con voltajes entre 120[V] y 69[KV] en [%] respecto a la fundamental.
Figura 2 Límites de corrientes armónicas en el PCC para cargas
no lineales con voltajes entre 69[KV] y 161[KV] en [%] respecto a la fundamental.
Figura 3 Límites de corrientes armónicas en el PCC para cargas
no lineales con voltajes mayores a 161[KV] en [%] respecto a la fundamental.
Figura 4 Límite de armónicas armónicas de Voltajes Voltajes en el PCC para para los distribuidores de potencia, en [%] respecto a la fundamental.
Universidad de Concepción Rectificación Industrial B. Reglamento Eléctrico Chileno
D. Rectificación Secuencial
Esta norma establece el marco legal concerniente a la normalización de perturbaciones del sistema eléctrico, donde se encuentra lo relacionado con la distorsión armónica en calidad de disposiciones transitorias. Esta norma establece los límites permitidos y la forma en que se debe medir. En condiciones normales de operación se debe cumplir para un período de registro de mediciones de una semana cualquiera del año o 7 días consecutivos que el 95% de los valores estadísticos de las corrientes armónicas y de su índice de distorsión total (THD) cumplen con lo indicado en la tabla 1.
Esta estructura y método de control logran reducir el consumo máximo de potencia reactiva del convertidor en un 62% respecto a convertidores convencionales de uso industrial [1]. Esto permite reducir la potencia de los filtros en un mismo porcentaje, además de permitir que el convertidor opere con un banco de operación fija. De esta manera se logra mejorar en forma considerable las características operacionales de los rectificadores de fase controlada. El modo de empleo de la rectificación secuencial se presenta en la figura 5. Ambos rectificadores se encuentran conectados en serie, en el cual un rectificador posee un tiristor volante en sus terminales DC. Este tiristor permite operar al convertidor sólo con un convertidor, ya que el tiristor volante provee de un camino alternativo a la corriente de carga. Primero se conecta el rectificador a diodo para obtener un valor por sobre el potencial de reacción de las celdas de la planta EW, luego se controla el rectificador a tiristores hasta alcanzar la tensión nominal del convertidor. El uso de esta técnica permite optimizar el diseño para minimizar el consumo de potencia reactiva y minimizar la distorsión armónica inyectada por el convertidor.
Tabla 1: Máxima Distorsión Armónica de Corriente en el Sistema Eléctrico expresada como % del valor de Corriente Máxima de Carga a frecuencia fundamental
Orden de la Armónica (armónicas impares) <11 11
THD
< 20
4.0
2.0
1.5
0.6
0.3
5.0
20 - 50
7.0
3.5
2.5
1.0
0.5
8.0
50 - 100
10.0
4.5
4.0
1.5
0.7
12.0
100 - 1000 12.0
5.5
5.0
2.0
1.0
15.0
7.0
6.0
2.5
1.4
20.0
> 1000
15.0
Donde: -
: Máxima corriente de cortocircuito en el punto común de conexión (PCC). PCC es el nudo más cercano de la red donde dos o más usuarios obtienen energía eléctrica.
-
: Máxima corriente de carga (valor efectivo) de frecuencia fundamental en el PCC. Se calcula como el promedio de los doce valores previos de las máximas demandas mensuales.
C. Cálculo Armónicas Normalizadas y THD
Para el cálculo de los componentes armónicos de cada rectificador se utiliza la expresión:
⋅ ± 1;
1,2,3…
Figura 5 Rectificador Secuencial.
III. PROBLEMA Un sitio industrial tiene una configuración eléctrica como se muestra en la figura 5. Se debe determinar el contenido armónico en el PCC de acuerdo a las normas chilenas, la potencia reactiva que aporta cada uno de los elementos y se deben proponer cambios al esquema para mejorar el factor de potencia y la contaminación armónica.
Donde “p” corresponde al número de pulsos del rectificador y “n” al orden de la armónica. Además, la
corriente normalizada aportada por cada componente armónica está dada por:
1
Finalmente, el THD de corriente se calcula como:
Figura 6 Esquema del sitio industrial.
Universidad de Concepción Rectificación Industrial Se debe considerar las cargas lineales como motores de inducción con y . El voltaje de los motores es de 380[V]. Además, los parámetros de la planta EW son , y . La corriente máxima de la planta es de 48[kA]. Finalmente, considerar que existen 2 grupos de convertidores de frecuencia (VDF) de 4 MW cada uno y que no existe desfase entre ninguno de los transformadores de los rectificadores. El voltaje en el PCC es de 69[kV].
12[] 1[] 2.08[] → ∞ 200[]
La relación de
es: 40
IV. A NÁLISIS DE CONTENIDO ARMÓNICO A. Potencia Planta EW
Para la evaluación de la planta se procede a evaluar el contenido armónico se procede a establecer la potencia que requiere la Planta EW. Se tiene que el voltaje de salida del rectificador que alimenta la planta (desde ahora Rectificador 1) debe ser:
⋅ + 48[] ⋅ 2.08[Ω]+ 200[] 300[]
Así se debe calcular para cada armónica (para el rectificador de 6 pulsos) como:
1 ⋅ ,
31.407 0.129
Tabla 2: Contenido Armónico Rectificadores de 6p. Armónico
Amplitud [A] 0,02574831 0,01839165 0,011703777 0,009903196 0,007573032 0,006775871 0,005597459 0,005149662 0,004439364 0,004152953 0,00367833 0,003479501
C. Rectificador para Planta EW
En este caso, dado que es de 6 pulsos (al igual que los Rectificadores 2 y 3) se tienen las mismas armónicas presentes, pero cambia el valor de K, donde:
1 ⋅ ,
Figura 7 Planta EW.
Así, la potencia de la planta es de:
1.047⋅ ⋅ 15.07[] Una vez obtenido la potencia de la planta EW, se puede calcular la potencia total del sitio industrial. Así:
4+4+15.07+8 31.07[] B. Rectificadores para VDF
Para los rectificadores que alimentan los variadores de frecuencia VDF (desde ahora Rectificador 2 y 3) se tiene que, dado que son de 6 pulsos, el contenido armónico que inyecta a la red será una proporción en relación a la potencia del rectificador y la potencia total, luego se define:
07 0.485 15. 31.07
Tabla 3: Contenido Armónico Rectificador de 6p para Planta EW. Armónico
Amplitud [A] 0,097006759 0,069290542 0,044093981 0,037310292 0,0285314 0,025528094 0,021088426 0,019401352 0,016725303 0,015646251 0,013858108 0,013109021
Universidad de Concepción Rectificación Industrial D. Contenido Armónico Total
Dado que la carga lineal (compuesto por el motor de inducción) no aporta armónicos al sistema, se tiene que la suma total de los armónicos normalizados se presenta en la tabla 4. Además se muestran los porcentajes y la comparación según la norma chilena (para el rango de = 40).
En el caso de la carga lineal (motor de inducción) se calcula la potencia reactiva como:
/
Tabla 4: Contenido Armónico Total y comparación con la norma chilena. Armónico (TOTAL)
Porcentaje Norma Amplitud [A] [%] Chilena [%] < 7.0% 0,148503379 14,85% 0,106073842
10,61%
< 7.0%
0,067501536
6,75%
< 3.5%
0,057116684
5,71%
< 3.5%
0,043677465
4,37%
< 2.5%
0,039079837
3,91%
< 2.5%
0,032283343
3,23%
< 1.0%
0,029700676
2,97%
< 1.0%
0,025604031
2,56%
< 1.0%
0,023952158
2,40%
< 1.0%
0,021214768
2,12%
< 0.5%
0,020068024
2,01%
< 0.5%
22.04%
Dado que los porcentajes totales no cumplen con lo necesario y que la norma exige un THD inferior al 8.0%, la planta no cumple con la norma chilena. E. Análisis Factor de Potencia
Para el cálculo de las potencias reactivas de cada carga, se definirá:
√ +
Figura 8 Modelo motor de inducción.
cos cos(( )) Tabla 5: Valores para cálculo de factor de potencia. Parámetro
Rect. VDF
Rect. EW
Motor
P FP S
4[MW] 0.9586 4.172[M W] 1.187[M W]
15.07[MW] 0.9586 15.719[MW ] 4.473[MW]
8[MW] 0.9997 8.01[MW]
Q
0.196[MW ]
Por lo tanto, para el sitio industrial, se tienen los siguientes resultados:
31.07[] 7.043[] Y según el triángulo de potencias (figura 8) se obtiene el factor de potencia total como:
)) 0.9753 cos cos((
Luego, el factor de potencia para cada carga será:
⋅ cosϕ
Donde se considerará el ángulo de igual a cero. Finalmente, es posible calcular la potencia aparente de la carga y la potencia reactiva de acuerdo a:
√ −
Figura 9 Triángulo de potencias.
V. PROPUESTAS DE SOLUCIÓN A. Consideración inicial
Dado que la norma chilena considera un distinto a la norma IEEE 519, no es posible considerar que para minimizar el contenido armónico se puede contratar el
Universidad de Concepción Rectificación Industrial doble de la potencia (lo cual disminuye a la mitad los armónicos y baja el THD), puesto que la norma chilena considera a como el promedio de los doce valores previos de las máximas demandas mensuales.
B. Mejora para minimizar la distorsión armónica
Para lograr minimizar la distorsión armónica del sistema y estar dentro del rango de la norma chilena, sería posible apagar la planta derechamente un tiempo necesario, es decir, utilizar un porcentaje de tiempo con la planta encendida y el resto con la planta apagada, ya que esto reduciría a un porcentaje de cada armónica de cada rectificador (esto dado la norma chilena). Por ejemplo, utilizar la planta 5 días de la semana y los otros 2 apagar la planta. Dado que lo que se busca es una alta productividad para la planta, la opción anterior no es una buena estrategia. Una mejor opción es la que se propone a continuación:
/
-
Cambiar el rectificador de 6p que alimenta a la planta EW por un rectificador de 18p (como mínimo).
-
En el caso de los variadores de frecuencia, desfasar los transformadores para lograr que el PCC vea un rectificador de 12 pulsos y así minimizar el contenido armónico, donde el desfase será
360° 12 30° Por lo que uno deberá estar en 0° y el otro en +30°. Así, en este caso se tiene que los armónicos, considerando el factor de multiplicación K (que es el factor entre la potencia del rectificador y la potencia total), serán: Tabla 6: Contenido armónico rectificador de 18p. Armónico
Amplitud [A] 0,027262917 0,024393136 0,013241988 0,012526205
Tabla 7: Contenido armónico rectificador de 12p. Armónico
Amplitud [A] 0,023407555 0,019806393 0,011194918 0,010299324 0,00735666 0,006959003
Tabla 8: Contenido armónico total. Armónico (TOTAL)
Porcentaje Norma Amplitud [A] [%] Chilena [%] < 7.0% 0,023407555 2,34% 0,019806393
1,98%
< 3.5%
0,027262917
2,73%
< 2.5%
0,024393136
2,44%
< 2.5%
0,011194918
1,12%
< 1.0%
0,010299324
1,03%
< 1.0%
0,020598648
2,06%
< 0.5%
0,019485208
1,95%
< 0.5%
5.76% Dado que el THD debe ser menor a un 8.0% se cumpliría con la norma. Se debe tener en consideración que aunque que los armónicos teóricos calculados por sobre n=17 son mayores a los porcentajes requeridos, en la realidad desde estos armónicos hacia arriba se atenúan, por lo tanto se cumpliría con el estándar chileno. C. Mejora para maximizar el factor de potencia
En este caso, se propone mantener el desfase de transformadores de los rectificadores 2 y 3, para que el PCC vea un rectificador de 12p, en:
360° 12 30° Por lo que uno deberá estar en 0° y el otro en +30°. Luego, para el caso del rectificador que alimenta la planta EW (rectificador 1), se propone implementar un rectificador secuencial. Esta técnica permite reducir hasta en un 62% las potencias reactivas de la planta EW [1]. Este cambio se apoya en el hecho de que la planta EW opera generalmente entre valores de corriente de 30[kA] a 48[kA], por lo que a este rango, es posible mejorar el factor de desplazamiento. A modo de ejemplo se presenta en la figura 10 una evaluación en una Planta EW [1], donde se observan las mejoras de la implementación RSO:
Universidad de Concepción Rectificación Industrial FP
0,999363 53
0,9999072
0.9997
S
8.01[MW]
8.01[MW]
Q
0.285[M W]
15.719[MW ] 0.205[MW]
0.196[MW ]
Por lo tanto, para el sitio industrial con la implementación sugerida, se tienen los siguientes resultados:
31.07[] 0.687[] Figura 10 a) Factor de potencia de rectificadores RSO, DPG y CEI en función de la corriente de carga de la planta EW en evaluación. b) Consumo de potencia reactiva de rectificadores RSO, DPG y CEI en función de la corriente de carga de la planta EW en evaluación.
Así calculando las potencias reactivas para este caso se tiene que: Tabla 9: Contenido armónico rectificador de 12p. Armónico
Amplitud [A] 0,023407555 0,019806393 0,011194918 0,010299324 0,00735666 0,006959003
Tabla 10: Contenido armónico rectificador secuencial de 18p. Armónico
Amplitud [A] 0,009087639 0,008131045 0,004413996
Y según el triángulo de potencias (figura 8) se obtiene el factor de potencia total como:
)) 0.9997 cos cos(( Según lo calculado, se observa que se ha mejorado el factor de potencia a un valor casi unitario, por lo que las consideraciones sugeridas son efectivas. VI. CONCLUSIONES Se comprobó que el sistema eléctrico de del sitio industrial no cumplía con el estándar eléctrico chileno, puesto que el THD de corriente de este era mucho mayor a lo recomendado. Como soluciones se propuso una estrategia de desfase de transformadores y aumento del número de pulsos del rectificador de la planta EW para disminuir el THD de corriente total y hacer que se cumpliera con el estándar. Además se propuso el cambio del rectificador de la planta EW por uno secuencial, esto para minimizar la potencia reactiva de la planta EW y maximizar el factor de potencia del sitio industrial. Se debe tener en cuenta al implementar estas soluciones, que todo cambio lleva un gasto económico, donde (por ejemplo) se propuso un cambio del rectificador de 6p de la planta EW por uno de 18p como mínimo, ya que se debe considerar el impacto económico que puede sugerir el cambio a un rectificador de 24p.
0,004175402
VII. R EFERENCIAS Tabla 11: Valores para cálculo de factor de potencia.
-
[1] Wiechmann, Eduardo. “Avances Tecnológicos en Rectificación de Altas Corrientes y Electroobtención de Cobre”, 2001.
Parámetro
Rect. 12p
Rect. Sec. 18p
Motor
P
8[MW]
15.07[MW]
8[MW]
-
[2]
Estándar
IEEE
519
Rev.1992,
“Recomendaciones Prácticas y Requerimientos de
la IEEE para el Control de Armónicos en Sistemas Eléctricos de Potencia”.
