CONJUNTO, RELACIONES Y FUNCIONES
1.- De 38 alumnos 17 estudian francés , 19 aleman, 20 ruso. Ademñas 7 francés y alemán , 9 ruso y alemán , 6 francés y ruso, 4 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian un solo idioma?
Solo 1 idioma a+b+c+7+2+5=38 a+b+c+14=38 a+b+c=38-14 a+b+c=24
2.- De 48 alumnos 20 fueron a Trujillo, 25 a Lima y 8 a ningún lugar. ¡Cuántos visitaron Trujillo y Lima?
20-x+25+8=48 53-x=48=x 5=x
3.- La preferencia de 45 alumnos es la siguiente: 35 por lenguaje , 13 por matemáticas y 5 por las dos asignaturas. ¿Cuántos no prefieren ni matemática ni lenguaje?
35+8+x=45 43+x=45 X=45-43 X=2
4.- De 37 comensales 20 prefieren pollo, 22 carne y 18 perscado. Asimismo 9 pollo y carne, 11 carne y pescado, 8 pollo y pescado, 5 prefieren pollo, carne y pescado. ¿Cuántos prefieren solo dos de ellos?
Solo 2 (9-5)+(11-5)+(11-8) 4+6+3 13
5.- De 50 consumidores de gaseosas, 20 no prefieren coca cola, 25 no prefieren inca cola, 5 no prefieren ni coca cola ni inca cola. ¿Cuántos prefieren otras gaseosas?
15+25+x=50 40+x=50 X=50-40 X=10
6.- De 49 atletas 23 obtuvieron medalla de oro, 25 de plata, 27 de bronce. Asimismo 9 de oro y plata y bronce, 10 de oro y bronce. ¿Cuantos obtuvieron las medallas?
RELACIONES BINARIAS
1.- Hallar la distancia entre los puntos: x 1 = -4yx2=-9
|||| D=
2.- Hallar la distancia entre los puntos A(5,-3) y B(2,-1)
() √ √ 3.- Hallar la pendiente entre los puntos: A(7,-3) y B(5,-2)
4.- Hallar la ecuación de la recta en sus tres formas con los puntos: A(2 ,5) y B(7,3)
5.- Hallar las tres formas de la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-2,5) y tienen una pendiente m=3 A(-2,5)
()
6.- Del conjunto de ecuaciones de rectas. ¿Cuáles son paralelas y cuáles son perpendiculares?
Son paralelos
7.- Hallar el perímetro de un triángulo cuyos vértices son: A(3,4), B(-3,1) y C(2,-1) P=AB+BC+AC
() √ √ √ √√ √
FUNCIONES 1.- Con la ecuación de la recta y=3x-6, hallar los valores de los interceptos con los ejes “y” y “x” . Comprobar la solución mediante su gráfico.
2.- Graficar la función y=
3.- En la función
y determinar su dominio y rango.
4.- En la ecuación y=mx+b, hallar los valores de m y b si se conoce que f(2) =-4 y f(5) =2
F(2)=-4
f(5)=2
2m+b=-4
5m+b=2
b=-4-2m
b=2-5m
-4-2m=2-5m 5m-2m=2+4 3m=6 m=2 b=-4-2(2)=-4-4 b=-8
2
5.- Hallar los valores de x donde f(x) =0 en la función y=x -7x+12
6.- Dada la función
, hallar la función inversa.
