FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ADMINISTRATI ADMINI STRATIVAS VAS Y CONTA CONTABLES BLES
ESC ES CUEL UELA A PROFES PROFESII ONA ONAL L DE ECONOM ECONOM ÍA
ASI GNATURA
:
MI CRO CROECONOMÍ ECONOMÍA I
D O CE CE N T E
:
L E ÓN ÓN C A S T I L L O L U I S .
INTE GRANTES
:
C H A V E Z A L C O S E R PI E R R E J A I R O C ON ON T R E R A S R O N CA CA L J H O N A T A N M I L L E R D E Z A C A L L E J H O N Y SA SA N T I A G O SAMPEN LEON MAX J ENNER V A S QU QU E Z N E I R A E S T E P H A N I E E L V A
C I CL CL O
:
III
LAMBAYEQUE DICIEMBRE DE 2012
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR 1. PREGUNTAS DE REPASO. 1) ¿QUE SIFNIFICA SIFNIFICA LA TRANSITIVIDAD DE DE LAS PREFERENCIAS? PREFERENCIAS?
Es un supuesto básico en el cual se establece que: si un consumidor prefiere la canasta de bienes A que la B, y prefiere a la canasta de bienes B que la C, entonces este consumidor prefiere la canasta de bienes A que la C. A > B; B > C
A>C
2) EXPLIQUE PORQUE LA CURVAS DE INDIFERENCIA NO SE PUEDEN CRUZAR
Las curvas de indiferencia no se pueden cruzar por que si lo hacen violan el supuesto de transitividad de las preferencias:
Y D E A U1
C
U2
X Según el gráfico se puede observas que: el consumidor prefiere a la canasta d que la e, y prefiere a la canasta e que la c, por lo tanto según el supuesto de transitividad prefiere la canasta d que la c, lo cual es falso ya que la casta d y la canasta c se encuentran en la misma curva de indiferencia y le proporciona al consumidor un mismo nivel de satisfacción.
D > E; E > C D > C, lo cual no puede ser ya que al consumidor le es indiferente consumir la casta d con la c.
COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR 1. PREGUNTAS DE REPASO. 1) ¿QUE SIFNIFICA SIFNIFICA LA TRANSITIVIDAD DE DE LAS PREFERENCIAS? PREFERENCIAS?
Es un supuesto básico en el cual se establece que: si un consumidor prefiere la canasta de bienes A que la B, y prefiere a la canasta de bienes B que la C, entonces este consumidor prefiere la canasta de bienes A que la C. A > B; B > C
A>C
2) EXPLIQUE PORQUE LA CURVAS DE INDIFERENCIA NO SE PUEDEN CRUZAR
Las curvas de indiferencia no se pueden cruzar por que si lo hacen violan el supuesto de transitividad de las preferencias:
Y D E A U1
C
U2
X Según el gráfico se puede observas que: el consumidor prefiere a la canasta d que la e, y prefiere a la canasta e que la c, por lo tanto según el supuesto de transitividad prefiere la canasta d que la c, lo cual es falso ya que la casta d y la canasta c se encuentran en la misma curva de indiferencia y le proporciona al consumidor un mismo nivel de satisfacción.
D > E; E > C D > C, lo cual no puede ser ya que al consumidor le es indiferente consumir la casta d con la c.
3) Suponga que un conjunto de curvas de indiferencia no tuviera pendiente negativa. negativa. ¿qué podría decir de la deseabilidad deseabilidad de los dos bienes?
U1 Y
B
A
X
Si una curva de indiferencia tiene pendiente positiva no cumpliera con el concepto de una curva de indiferencia ya que el punto B le proporciona más utilidad al consumidor ya que obtiene mas cantidades de Y y de X que la canasta A. lo cual no puede ser ya que el punto B le proporciona el mismo nivel de satisfacción que la canasta A según el concepto de curva de indiferencia.
4) Expliq ue por qué la tasa margi margi nal de sus tituc ión (TMS) (TMS) entre dos bienes debe ser igual relación de precios de los bienes para que se logre la máxima satisfacció satisfacció n?
Porque para que el consumidor maximice su utilidad la cesta de mercado que elija debe ser tangente entre la curva de indiferencia y la recta presupuestaria, ya que es en ese punto donde alcanza el máximo nivel de utilidad.
5) Describ Describ a el princi pio equimarginal.
El principio equimarginal nos dice que la utilidad se maximiza cuando el presupuesto se asigna de tal manera que la utilidad marginal por unidad monetaria (sol) sea idéntica en el caso de todos los bienes.
UMGX
PX
=
UMGY
PY
6) ¿Qué dif erencia exis exis te entre la util idad ordin al y la cardi nal? UTILIDAD ORDINAL:
Este tipo de utilidad nos dice que los consumidores son capaces de expresar sus preferencias por las diferentes canastas de bienes mediante un orden jerárquico o grado de satisfacción. UTILIDAD CARDINAL:
Este tipo de utilidad nos dice que el grado de satisfacción que nos produce una cesta, canasta se puede medir en términos de unidades cuantificables y así podemos comparar el grado de satisfacción de dos canastas. 7. ¿Cómo son las curvas de indiferencia cuando la RMS (relación marginal de sust ituc ión) es cons tante? ¿Y cuando la RMS RMS es 0?
Cuando la RMS es constante:
Cuando la RMS es igual a cero:
8. Asocia razonadamente las siguientes funciones de utilidad con los com por tamientos descr itos a conti nuació n: (1) U = mín (X, (X, 10Y) 10Y);; (2) U = 10X + 2 Y; (3) U = 2X - 10Y .
(1) U = mín (X, 10Y): Este comportamiento es e s esencialmente de bienes complementarios perfectos, como lo son por ejemplo los zapatos, las medias; el min significa que la utilidad estará determinada por el menor de los dos términos. (2) U = 10X + Y: Este comportamiento pertenece esencialmente a los bienes bienes sustitutivos perfectos, aquí da lo mismo sustituir un bien por el otro. (3) U = 2X - 10Y 2: Este comportamiento es descrito como preferencias no homotéticas, debido a que la disposición de una persona a renunciar a Y para obtener un unidad más de X sólo depende de qué cantidad tenga de Y. 9. Un Un ind ividuo se enfrenta a una función de utilid ad d efinida de la forma: U = 1/2 X Y1/2. El individuo consume 4 unidades del bien X y 25 del bien Y. Si reduce el consumo del bien X hasta una sol a unidad, ¿cuántas ¿cuántas unidades del bien Y necesitaría consumir para disfrutar del mismo nivel de satisfacción? Calcul Calcul a e interp reta la RMS RMS en estos dos pu nto s.
U = X1/2Y1/2 ; X = 4, Y = 25 U = (4)1/2(25)1/2 U = 10
10 = (1)1/2(Y)1/2 Y = 100, necesita para disfrutar del mismo nivel de satisfacción.
10) 10) Un co nsumido r tiene una restricció n presupuestaria definida c omo 2X + 3Y = 1.250. Si el precio del bien X se triplica, el del bien Y se duplica y su renta cuadruplica: (a) ¿Qué restricción presupuestaria pasaría a tener el consumi dor? (b) ¿Qué ¿Qué ocurrir ía con la pendiente de la recta de balance? (c) Si el individuo decide gastar toda su renta en el consumo de bien Y, ¿cuánto podrá consumir de dicho bien antes y después de producirse los cambios en el entorno d el mercado? mercado?
RP = 2X+ 3Y = 1250
a) Nueva recta presupuestaria RP, = 6X + 6Y = 5000 Px, = 6 Py, = 6
Px=2 Py=3 Rent Renta a = 5000 5000
b) Relación de precios
∆ ∆
Antigua relación de la RP: RP =
Nueva relación de la recta presupuestaria:
2 3
RP, = 1
c) Antes: 2x+ 3y = 1250 x=0
Después: 6x+ 6y = 5000
1250 3 y = 416.67
y=
5000 6 y = 833,3
x=0
y=
Y
833.3
416.67
Utilidad
X 625
833.3
11)El go bierno dis eña un si stema de i ndexació n d e las pens iones. Este sistema garantiza que los pensionistas puedan comprar cada año, a los precios c orrientes de dicho año, la misma cesta de bienes que co mpraron el año anterior. ¿Cómo cambiaría la restricción presupuestaria si aumentan los precios pero sin alterarse los precios relativos? ¿Y si aumentan los pr ecios y cambian los p recios relativos?
a) ↑ Precios → precios relativos → (pendientedelarecta depresupuesto) ∆Py = ∆Px
Al aumentar los precios y la relación no varía, la pendiente de la RP sigue siendo la misma. Desplaza a la RP hacia dentro de manera que la nueva sea paralela a la anterior. Y
R
R
”
S”
S
X
b) ∆ Px ≠ ∆ PyPrecios realtivo (cambia) ↑ Px:en este caso laordenada en el origen delaRP no variaaunquelapendientevaria.
seobtiene unaRP L rotando hacia a dentro.
12)Comente: ¿por q ué con c urvas d e indif erencia estrict amente convexas, el equilibrio d el consumido r se prod uce en el punto de tangencia con la recta de balance y no en ot ro punt o de la curva de indiferencia?
13)Comente: " Si nos gastamos tod a nuestra r enta, tenemos asegur ado el nivel de utilidad máximo" .
El gastar todo el ingreso (renta) no supone tengamos un nivel de utilidad máximo. Ya que como vemos en la figura en los puntos A gastamos toda nuestra renta pero no llegamos a la utilidad máxima, aun gastando todo nuestra renta lo mismo ocurre en el punto C, la utilidad máxima se obtiene en la canasta B. donde la RP es igual que la tasa marginal de sustitución son iguales. RP = TMSxy Px UMgx = Py UMgy
2. CONTESTE SI LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES SON VERDADERAS (V) O FALSAS (F). 1) El consum ido r está maximizando su util idad (max. U) si las razones entre los precios y utilidades marginales por cada uno de los bienes que efectivamente consume son iguales. (v),
RMS =Px Py
El consumidor maximiza su utilidad cuando la relación marginal de sustitución (de X por Y) es igual a la relación de precio (entre X y Y) por lo tanto, el consumidor puede obtener la máxima satisfacción RMS =Px Py 2) Un consumido r está maximizando su util idad cuando la utilidad marginal (UMG) de los bienes que co nsum e es igu al a la UMG de su ing reso.
(F), falta la expresión utilidad marginal por sol gastado : UMGX PX 3) todos los puntos de la curva de demanda ordinaria de un consumidor representan para él, puntos de maximización de su utilidad.
(V), ya que a medida que el precio de un bien disminuye aumenta mi poder adquisitivo el cual me permite consumir más, aumentando mi nivel de utilidad. Por lo tanto cada punto de la curva de demanda ordinaria representa diferentes niveles de utilidad.
P
P0
P1
D
Q0 Q1 Q
4) la curva de demanda por X que influy e el efecto ing reso puede ser más elástica que aquella que solo i ncluye el efecto sustituc ión.
Y
A
C
X0
X1 ES
B RP0 X2 ER
U1
U0 K
RP1 X
Px P0
P2 CDH
CDO X X0 X1 X2X (V), según el grafico donde se muestra la curva de demanda ordinaria con la curva de demanda a lo HICKS se puede observar que la curva de demanda que incluye el efecto ingreso es más elástica que aquella que incluye solo el efecto sustitución.
5) Si el efecto sustitució n es mayor que el efecto in greso y el bien es normal entonces debe ser cierto que la cur va de demanda ord inaria es mas elástica que la curva de demanda comp ensada
Y B
A
X0
RP0 X1 ES
Px
U1 U0 C X2
K
RP1
5.a
X
ER
CDH
P0
P2
CDO X0 X1
(V), e
X X2
X
5.b
el grafico 5.0 se puede observar que el ES es mayor que el ER, mientras que en el grafico 5.b se puede distinguir claramente que la CDO presenta más elasticidad que la CDH.
6) La sig uiente func ión de demanda Qd = 100P-1 genera un ingreso marginal igu al a cero.
QD = 100/p I=P.Q IT = PX100/P ,simplificando se obtiene : IT = 100, la función derivada queda de la siguiente manera: IMG =0…… (V), 7) Un aumento en todos los precios de los bienes acompañado de un incremento en el ingreso del mismo monto no debe modificar el consumo , a menos que t ambién que se modifi que las pr eferencias.
(VERDADERO) Porque al incrementar los precios, la única forma de que se mantengan constantes los consumos originales, se tiene que incrementar el “I” al mismo monto, lo cual provoca a su vez que la utilidad se incremente.
8) Las sigu ientes func ion es de util idad son con vexas: U = X.Y; + LnY
U = L nX
U = X.Y depende cóncava si es que vemos desde el eje “y” y convexa si es que lo vemos desde el eje X ya que se trata de una función creciente. U = LnX + LnY Depende cóncava si vemos la curva desde abajo y convexa si observamos desde arriba ya que se trata de una función decreciente.
9)Si se deja const ante el ingr eso real a la slutsk y , un aumento en el precio de x pueden llevar a un aumento en el consumo de x,ceteris paribus , pues la curva de demanda compensada a lo slutsky un “ pequeño” efecto ingreso
FALSO, porque al aumentar el precio de x existe una disminución en el consumo de este bien.
10)La demanda comp ensada a lo Sluts ky, al inc lui r un peq ueño efecto ingreso, será mas elástica que para la de Hicks, para el caso de bienes normales.
Verdadera, por que Slutsky traza una línea paralela la cual ubica una nueva utilidad partiendo del punto inicial, lo que hace que esta sea más elástica que Hicks.
11)Una curva de d emanda puede tener inclinación positi va solo si el efecto sustitu ción es mayor que el efecto ing reso.
(FALSO) Nunca una curva de demanda (ordinaria) va a tener inclinación positiva, ya que una curva de demanda individual muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad de ese bien que adquiere un individuo, suponiendo que todas las demás determinantes de la demanda permanecen constantes.
12) El efecto i ngreso y el efecto sustit ución de una variación de p recios actúan en una misma dirección, salvo el caso excepcional de bienes inferiores.
D C
E
Se puede observar el efecto sustitución en un bien inferior (de C a D) disminuye la cantidad, pero se compensada con el efecto renta (de D a E) que aumenta la cantidad.
13. Si la curva de precio-consumo para un bien tiene pendiente positiva en todos los precios pertinentes, entonces la cur va de demanda para este bien tiene pendiente positiva.
Falso, tiene pendiente negativa.
14. La cond ici ón de opt imización de un consu mido r UMgX/Px = UMgY/Py no se cump le si se maximi za la util idad en un eje.
Verdadero, cuando hay una solución de esquina o cuando se maximiza la utilidad en un eje no se cumple el principio equimarginal.
15. Cuando el precio de un bien normal baja, se compra más de ese artículo debido tanto al efecto-sustitución como al efecto-ingreso.
Verdadero , porque cuando el precio baja aumenta nuestro poder adquisitivo y por lo tanto compramos más, y también estamos dispuesto a sacrificar unas unidades de Y para adquirir más unidades de X, por tener un precio menor. 16. Cuando baja el precio de un bien inferior, el efecto-sustitución tiende a aumentar la cantidad demandada del bien, mientras que el efecto-ingreso tiende a reducir la.
Verdadero, en bienes inferiores el efecto sustitución y el efecto ingreso actúan en sentidos opuestos.
17. La curva de demanda ordinaria es más elástica que la curva de demanda compensada a lo Hicks.
Verdadero, como se muestra en el
gráfico el efecto total se refleja en la curva de demanda ordinaria y el efecto sustitución se refleja en la curva de demanda compensada, haciendo que la curva de demanda ordinaria sea más elástica que la curva de demanda compensada a lo Hicks.
18. Slutsky mantiene constante el ingreso real cuando baja el precio de un bien, permitiendo al co nsumido r comp rar la misma canasta de bienes como antes del cambio d el precio.
Verdadero, Slutsky compensa el ingreso
del consumidor de tal manera que le permita poder comprar la misma canasta de bienes originales, además de ser más generoso y darle un poco más de ingreso para ubicarse en una curva de indiferencia mayor que la inicial.
19)Cuando la uti lidad to tal está aumentando , la utilid ad marginal es po sit iva y está disminuyendo.
FALSO: Cuando la utilidad total está en aumento la utilidad marginal va disminuyendo negativamente
20) La curva de i ngreso-consumo indica la cantidad d e un artículo que el consumi dor p odría comprar con diferentes niveles de ingreso.
FALSO: Indica la cantidad máxima que un consumidor podrá comprar a diferentes niveles de ingreso:
21) La c ondició n de maximización i mplica qu e un consu midor obtendría la misma utilidad al gastar un so l adicional en cualquier bien. = → ó ó
→ =
.
22)Para un bien inferio r, la c urva de p recio -cons umo es d e pendiente negativa. Igualmente, para un bien inferior, la curva de ingreso-consumo es de pend iente negativa. 23) El efecto sus titución siempre es negativo, excepto en los casos d e los bienes Giffen 24) Si un consumid or obtiene descuentos en X y Y, entonces la restricc ión presupuestaria puede tener cualquier fo rma
VERDADERO: Porque si el bien X tiene un descuento del 10% y el bien Y tiene un descuento del 20%, el desplazamiento ya no es paralelo; si los precios aumentan en la misma proporción o disminuyen en la misma proporción hay el desplazamiento si es paralelo.
3. Encierre con un círc ulo la respuest a correcta: 1. Cuál de las sigu ientes afirmacio nes con respecto a las curvas de indiferencia son falsas:
a) Tienen pendiente negativa b) Alguna pasa por cada uno de los puntos del espacio de bienes c) Son cóncavas vistas desde abajo d) No se pueden interceptar e) La tasa marginal de sustitución es creciente. 2. Un cons umido r se encuentra en equilibr io si:
a) La tasa de la cual el consumidor está dispuesto a intercambiar los dos bienes consumidos n el margen es igual al precio relativo de ambos bienes; b) Todo el ingreso del consumidor se gasta en el consumo corriente c) La tasa de cantidades consumidas es equivalente al ratio de precios de ambos bienes; d) Se satisface la restricción presupuestaria e) La utilidad marginal de cada bien comprado es igual
3. Con respecto al bien inferior, si el precio disminu ye:
a) El efecto ingreso es positivo y el efecto precio negativo b) El efecto precio es positivo y el efecto ingreso negativo; c) Los efectos precio e ingreso son positivos d) Los efectos precio e ingreso son negativos e) Los efectos precio e ingreso se compensan
4. Una cur va de indiferencia que es horizontal indica que el consu midor deduce:
a) Ninguna felicidad por unidades adicionales del producto en el eje vertical b) Ninguna felicidad por unidades adicionales del producto en el eje horizontal c) Ninguna felicidad por unidades adicionales por uno de los dos productos d) Felicidad adicional por unidades adicionales por ambos productos; e) Ninguno de los mencionados es correcto.
5. Una cur va de indiferencia que es vertical indic a que el consumido r deduce:
a) Ninguna felicidad por unidades adicionales del producto en el eje vertical b) Ninguna felicidad por unidades adicionales del producto en el eje horizontal c) Ninguna felicidad por unidades adicionales por uno de los dos productos d) Felicidad adicional por unidades adicionales por ambos productos e) Ninguno de los mencionados es correcta.
6. Si el monto del produc to Z es medido a lo largo del eje horizontal y el monto del prod ucto W es medido a lo largo del eje vertical, entonces la caída de la línea del presupuesto del consumidor es:
a) –W / Z b) –Z / W.e c) –Pw / Pz d) –Pz / Pw e) Empinado y brusco
7. Si se cambia una canasta de bienes adicionales en al menos uno de los productos, entonces cada consumidor:
a) Se ubicaría la canasta de bienes más alto después del cambio b) Se ubicaría a la canasta de bienes más alto antes del cambio c) Se ubicaría a la canasta de bienes solo como es deseable después del cambio d) Será capaz de decidir si el prefiere la primera canasta de bienes al segundo o si prefería el segundo al primero e) Reconocerá esto como uno de los problemas no resueltos en economía. . 8. Si A, B, C y D son algunos de las 4 canastas de bienes y el consu midor lo s ha clasificado de tal manera que D es preferid o más qu e a C, A no es pr eferido más que B y B n o es preferido más que C, entonces:
a) A es preferido a C b) A es preferido más que D c) B es preferido más que D d) D es preferido más que A e) D no es preferido más que B.
9. Un movimiento de noroeste a sureste a lo largo de una curva de indiferencia resultaría en:
a) Un incremento en la tasa marginal de sustitución b) Un incremento en la felicidad del consumidor c) Una declinación en la tasa marginal de sustitución d) Un incremento en la caída de la curva neutral e) Un decremento en el precio del producto representado en el eje vertical. . 10. Mientras todos l os pr ecios permanecen con stantes, un incr emento en la entrada de dinero resulta en:
a) Un incremento en la caída de la línea de presupuesto b) Un decremento en la caída de la línea de presupuesto c) Un incremento en la intercepción de la línea presupuestaria d) Un decremento en la intercepción de la línea presupuestaria e) Ambos.
11. Si el presupuesto puede ser establecido como Qx*Px + Qy*Py = I; entonces el declive (la pendiente) de la línea (asumiendo que el prod ucto “ Y” está en el eje Y) es igual a:
a) – (Px / Py) * Qx b) – Px / Py c) + Px / Py d) – Qy / Qx e) Ninguno de los anteriores. . 12. Al gastar tod o su d inero en vino y queso, un co nsumido r se da cuenta que la utilidad marginal de la última botella de vino es 7, la utilidad marginal de la última l ibra de queso es 5, el precio de la botella de vin o es $4 y el precio de una libra de queso es $3. Si él ahora sabe maximizar su utilidad, ¿Cuál de los siguientes debería comprar?:
a) Más vino y menos queso b) Más queso y menos vino c) Más vino y más queso d) Menos queso y menos vino e) Ninguno de los mencionados, él generalmente consume proporciones adecuadas de vino y de queso.
13. Si la utilidad es cuantific able en forma ordinal, esta suposició n sign ifica qu e:
a) La utilidad es medible, al igual que el peso o la estatura b) Un consumidor puede expresar cuanto más útil o más satisfacción encuentra de una canasta de bienes que otra c) El consumidor puede únicamente ubicar varias canastas de bienes con respecto a la satisfacción que ello le da d) El concepto de utilidad marginal no es menos significativo que cuando la utilidad es cuantificable de manera cardinal e) Una canasta de bienes genera igual satisfacción al consumidor que ya no podría recibir la misma utilidad.
14. Se asume que la posic ión de ut ilid ad del vin o para cierto c onsumid or se ha determinado en U = 96Q – 3Q2. Si el vino es lib re, para maximizar su util idad, el consumidor debería consumir:
a) 6 botellas de vino b) 16 botellas de vino c) 93 botellas de vino d) Insuficiente información como para determinar. .
15. La regla de distrib ució n presup uestaria establece que:
a) La utilidad marginal de X es igual a la utilidad marginal de Y en la utilidad máxima b) La utilidad marginal de X dividido por su precio es igual a la utilidad marginal de todos los otros productos dividido por sus precios c) La utilidad marginal de X es igual a la tasa marginal de sustitución de X por Y d) La razón de precios de X a Y es más grande que la razón de la utilidad marginal de X a la utilidad marginal de Y e) Ninguna de las anteriores.
16. Suponga que la siguiente lista muestra la utilidad derivada por el borrachín A. Toledo del consu mo de varias unidades de whisky p or semana. Unidades de whisky Utilidad tot al
0
0
1
2
3
10
18
24
28
4
Si él al presente está consumiendo 2 unidades de whisky a la semana, su utilidad marginal es:
a) 2; b) 4; c) 6; d) 8; e) 10.
17. Al gast ar todo su d inero, el co nsumid or escoge la canasta de b ienes que maximice su utilid ad. ¿Cuál de las siguientes expresion es será la correcta? 1) La utilidad marginal es la misma para cada producto. 2) La utilidad marginal por dólar gastado es la misma para cada producto. 3) La utilidad marginal por cada producto es proporcional a su precio.
a) Únicamente I; b) Únicamente II; c) Solo I y II; d) Solo II y III; e) I, II y III
18. La ley de la util idad marginal si gnif ica que: a) A medida que uno consu me más y más de un produ cto dado, la satisfacción de hacerlo también declina:
a) A medida que uno consume más y más de un producto dado la satisfacción de las unidades adicionales declina b) A medida que uno consume más y más de un producto dado la satisfacción de las unidades adicionales se convierte en cero c) A medida que uno consume más y más de un producto dado la satisfacción de las unidades adicionales se hace negativa d) Un patrón de consumo óptimo requeriría que individuos que dejen de consumir un producto particular cuando la utilidad total fue la más alta.
19. Suponga que el Prof. Díaz gasta la totalidad de su ingreso en el bien X y en el bien Y. El prec io de X es de S/.0.50 y el p reci o de Y es de S/.0.75. Cantidad es consumidas:
1
2
3
4
5
6
UMgX:
16
14
12
10
8
6
UMgY:
30
25
20
15
10
5
Si el Prof. Díaz tiene un ingreso de S/. 5 por día, ¿Cuántas unidades de cada producto debería él comprar? :
a) 1 de X, 6 de Y;
b) 3 de X, 2 de Y; c) 4 de X, 4 de Y; d) 5 de X, 3 de Y; e) 7 de X, 2 de Y. Cuando se consume este paquete, la util idad total del Prof. Díaz será: a) 121
útiles; b) 142 útiles; c) 135 útiles; d) 125 útiles; e) 97 útiles.
20. A Pedro le gusta c omer galletas (X) y beber leche (Y). Su func ión de uti lidad es dada por U (X, Y) = 99X + 87Y. La tasa marginal de sustitución de leche por galletas es de:
a) 0.88; b) 99 X / 87 Y; c) 0, Estos son complementos perfectos; d) 1.14; e) 186.
21. Carlos comp ra 10 álbumes c lásicos y 15 tubos d e loción junt o con otros productos. Suponga que el precio de las grabaciones se incrementa en 90 céntimos por álbum y el precio de la loción baja en 60 céntimos por cada tubo. Los otros precios y el ingreso de Carlos permanecen inalterables. ¿Qué hará Carlos?:
a) Compra más álbums y menos loción; b) Compra la misma cantidad de álbums y más loción; c) Compra menos álbums y más loción; d) Permanece en su posición ya que es la mejor situación antes que cambiaran los precios; e) Ninguno de los anteriores. .
22. La curva de consumo–ingreso es el lugar del punto tangencial de equilibrio de las siguientes constantes
a) Ingreso de dinero b) Ingreso real c) Utilidad d) Precios Relativos e) Número de compradores en el mercado
23. Una curva Engel mu estra la relación entre:
a) ingreso y consumo medido en cantidad o en dólares b) ingreso y consumo medido solamente en cantidad c) ingreso y consumo medido solamente en dólares d) precio y cantidad consumido e) ninguno de los anteriores.
24. Una curva de con sumo-ingreso:
a) Es lo mismo que la curva de Engel; b) Puede usarse para deducir una curva de Engel; c) Se basa en el mantenimiento constante del ingreso; d) Se basa en la disminución de la utilidad marginal; e) Ninguno de los anteriores.
25. Con el pr oduc to X en el eje hor izontal y el pr oduc to Y en el eje vertical, una curva de consumo-ingreso con una caída negativa produciría una curva Engel con:
a) una caída positiva; b) una caída negativa; c) una caída-indeterminada; d) cero caídas; e) una caída infinita.
26. Una curva de Engel muestra la relación entre:
a) El precio y la cantidad demandada; b) El ingreso y el precio del producto; c) El consumo del producto y el nivel de ingreso; d) El consumo y el precio de los sustitutos; e) El consumo y el precio de los complementos.
27. Cuando l a cur va precio -consumo esta posit ivamente en d eclive, podemos concluir que la elasticidad precio de demanda para el producto demostrado en el eje X es:
a) Elástico; b) Inelástico; c) Elástico unitariamente; d) Todos los mencionados; e) Ninguno de los mencionados.
28. Se asume que el pr oduc to X se demuestra en el eje hor izontal y el gasto total de dinero para los otros productos se demuestra en el eje vertical. Cuando la elasticidad precio de demanda para un producto es más grande que 1, la curva precio-consumo:
a) Tendrá una caída negativa; b) Tendrá una caída positiva; c) Tendrá caída cero; d) Tendrá caída infinita; e) Tendrá una caída que varía entre 0 y 1. 29. Suponga que una persona gasta todo su dinero en sólo dos bienes: el bien X y el bien Y. Además, suponga que quisiera deducir la variación del precio de su cons umo para el bien Y ¿cuál de los sigu ientes cree que variará?:
a) El ingreso de dinero; b) Los gastos del consumidor; c) El precio del bien X; d) El precio del bien Y; e) El consumo de luz.
30. Cualquier variación en el pr ecio d e un produ cto, el tamaño del efecto de sustitución depende de:
a) La magnitud de la variación del precio; b) Si el producto es inferior o normal; c) Si el producto es un bien Giffen o no; d) La facilidad de sustitución entre los productos; e) Que curva neutral está siguiendo el consumidor.
31. El determinante más impor tante de la envergadura de los in gresos es:
a) El tamaño del efecto de sustitución; b) La importancia relativa del producto dentro del presupuesto del consumidor; c) El precio del producto; d) La disponibilidad de los sustitutos; e) Los ingresos del consumidor.
32. La cur va de demanda “ compensada” es la curva de demanda que permite:
a) Sólo el efecto de los ingresos; b) Sólo el efecto de sustitución; c) Los ingresos y los efectos de sustitución; d) La curva de demanda del producto Giffen; e) Ninguno de los anteriores. 33. Las observacion es precio-cantidad en el “ mundo r eal” tienden a reflejar:
a) Sólo los efectos de ingresos; b) Sólo el efecto de sustitución; c) Los efectos de sustitución e ingresos; d) Los efectos de los ingresos y de sustitución, así como el cambio en otras variables; e) Ninguno de los anteriores.
34. El efecto de sustit ución se refiere a:
a) El cambio en la cambio en la cantidad demandada cuando el precio de un sustituto varía; b) El cambio en la cantidad demandada resultado de un cambio en la satisfacción total, teniendo los precios relativamente constantes; c) El cambio en la cantidad demandada resultado de un cambio en los precios relativos, manteniendo el nivel de satisfacción constante; d) La variación porcentual en la cantidad demandada como resultado de una variación porcentual en todos los precios; e) Una variación de una curva neutral a otra. .
35. El efecto en los ing resos de un a variación de precio s es:
a) Es siempre positivo; b) Es siempre negativo; c) Podría ser positivo o negativo; d) Está asociado con un cambio en el ingreso nominal; e) Es originado por los cambios en la preferencia del consumidor.
36. Si un pr oduc to es nor mal, entonces la cu rva de demanda para tal produc to debe ser:
a) Inclinado hacia abajo; b) Inclinado hacia arriba; c) Perfectamente elástico; d) Completamente elástico; e) a) o b), si uno u el otro depende de las magnitudes relativas de los efectos de ingresos o de sustitución.
37. Si la cur va de demanda para un pr oduc to tiene pendi ente positi va. Entonces ¿cuál de las siguientes afirmacio nes es verdaderas? I. el prod ucto es in ferior, II. el efecto sustitución está en dirección opuesta al efecto ingreso, III. el efecto de sustitución oprime al efecto de ingresos.
a) Sólo I; b) Sólo II; c) Sólo I y II; d) Sólo II y III; e) I, II y III.
38. Cuando un prod ucto es un produ cto inferior, la c urve de demanda “ no compensada” será:
a) Relativamente más elástica que la curva de demanda compensada; b) Relativamente más inelástica que la curva de demanda compensada; c) Igual de elástica pero con intercepción diferente que la curva de demanda compensada; d) Paralela a la curva de demanda compensada y a la derecha; e) Más elástica o más inelástica dependiendo del tamaño del efecto de los ingresos.
39. El excedente del consumid or es:
a) El valor total que el consumidor recibe del consumo de un producto particular; b) La cifra total que un consumidor paga por un producto particular; c) La diferencia entre lo que el consumidor estaría dispuesto a pagar y lo que realmente tiene que pagar; d) Una medida del exceso de suministro en el precio prevaleciente; e) Ninguno de los anteriores.
40. Dada la func ión de utili dad U = X1/2Y1/2, la utilid ad margin al del bien 1 es:
a) 2 X1/2; b) 1/2; c) X1/2Y1/2; d) Ninguna de las anteriores
41. Sobre la curva de precio -consumo:
a) Al movernos de izquierda a derecha la renta real se mantiene constante; b) Al movernos de izquierda a derecha la renta monetaria aumenta; c) Al movernos de izquierda a derecha la renta real aumenta; d) Al movernos de izquierda a derecha la renta real disminuye. Ejercicio s y pro blemas: 1. Dada la función de utilidad U = X 1/2Y1/2, si X = 1 y Y = 2, determine el valor de la Tasa Margi nal de Sustitu ció n.
TMGS x,y =
=
= -2
2. Suponga que el consumidor se encuentra en equilibrio a lo largo de una curva de indiferencia con pendiente igual a: - 100/X 2. Si el ingreso del consumidor es de S/. 600 y los precios son Px = Py = 20 ¿Cuáles con los valores d e equi libr io de X y de Y?
=
.
600 = 20x + 20y
X=10 y Y=20
3. Un consumidor tiene curva de indiferencia con pendiente -1/2. Si su ingr eso es d e S/. 100. ¿Cuál es s u co nsum o d e equi lib rio ?: a) Si Px = 1 y Py = 1; b) Si Px = 1 y Py = 2.
=
a) x=50 y Y=50
100 = xPx + yPy
4. Dada la función de utilidad: U = q 11/2 q 23/2 y la recta presupuestal: 60 = 3q 1 + 2q 2. Determine las condi ciones d e primer y segundo orden que maximiza la utilidad del consumidor.
Uλ = q11/2 q23/2 + λ (60 - 3q1 - 2q2) Uλq1| = 1/2q1-1/2 q23/2 - 3λ = 0
q1-1/2 q23/2/6= 3q11/2 q21/2/4
Uλq2| = 3/2q11/2 q21/2 - 2λ = 0
q2 = 9/2q1
60 = 3q1 + 2(9/2q1) = 12 q1
q 1 = 5; q 2 = 22.5
5. Se tiene las siguientes ecuaciones de la función de utilidad ordinal y la recta presupuestal de un individuo: U = q 13/2 q 25/3 y 100 = 3q 1 + 5q 2. Determinar los valores óp timos d e consumo.
Uλ = q13/2 q25/2 + λ (100 - 3q1 - 5q2) Uλq1| = 3/2q11/2 q25/2 - 3λ = 0
q11/2 q25/2/2= 3q13/2 q23/2/2
Uλq2| = 5/2q13/2 q23/2 - 5λ = 0
q2 = q1
100 = 3q1 + 5(q1) = 8q1
12.5 = q 1 = q 2
6. Un consumidor presenta la siguiente función de utilidad ordinal: U = q 12/3 q 2 así como la siguiente restricción presupuestal: 50 = q 1 + 2q 2. ¿Cuáles so n los valores de q 1 y q 2 que permiten alcanzar un máximo de uti lidad?
Uλ = q12/3 q2 + λ (50 - q1 - 2q2) Uλq1| = 2/3q1-1/3 q2 - λ = 0
2/3q1-1/3 q2 = q12/3/2
Uλq2| = q12/3 - 2λ = 0
q2 = 3/4q1
60 = q1 + 2(3/4q1) = 7/4 q1 q 1 = 20; q 2 = 15
7. Dada: U = X 2/3 Y y 100 = 2X + 4Y. Hallar la ecuació n d e demanda ordi naria (Xd y Y d)
Uλ = X2/3 Y + λ (I – XPx - YPy) UλX| = 2/3X-1/3 Y - λ Px = 0
2/3X-1/3 Y/ Px = X2/3/P y
UλY| = X2/3 - λPy = 0
YPy = 3/2X P x
I = XPx + (3/2X Px)
Xd = 2I/5Px ; Y d = 3I/5Py
8. De acuerdo a los siguientes datos U(X, Y) = X 0.25Y0.75, Px = 25, Py = 30, I = 200. Determine: a) La función de demanda de X e de Y (mediante el método del multiplicador Lagrange); b) la cantidad óptima, c) La curva de Engel para X y Y; d) Suponga que Px = 18, calcule el efecto ingreso y el efecto sustitu ción (método Slutsky). Grafique.
a) La función de demanda de X e de Y (mediante el método del multiplicador Lagrange):
Uλ = X0.25 Y0.75 + λ (I – XPx - YPy) UλX| = 0.25X-0.75 Y0.75 - λ Px = 0
0.25X-0.75 Y0.75/ Px = 0.75X0.25Y-0.25/Py
UλY| = 0.75X0.25Y-0.25 - λPy = 0 I = XPx + (3X Px)
YPy = 3X P x
Xd = I/4Px ; Y d = 3I/4Py
b) la cantidad óptima:
Xd = 200/4(25) = 2
Yd = 3(200)/4(30) = 5
c) La cu rva de Engel p ara X e Y: Curva de Engel para X
Curva de Engel para Y
d) Suponga que Px = 18, calcule el efecto ingreso y el efecto sustitución (método Sluts ky). Grafiq ue. ∆I = X ( ∆Px) ∆I = 2 (18-25) ∆I = -14 s ∆X
= X (P x |, I|) – X (Px, I|)
∆Xs = I|/4Px| – I|/4Px ∆Xs =
I ∆X =
186/4(18) – 186/4(25) = 0.583
X (Px |, I) – X (P x |, I|)
∆XI = I/4Px| – I|/4Px| ∆XI =
200/4(18) – 186/4(18) = 0.197
XT = Xs + XI = 0.583 + 0.197 = 0.78
I| = I + ∆I I| = 200 -14 = 186
4.
9)Dada la func ión d e utilidad U(x,y) = X0.3Y0.7, representativa de los gus tos de un consumidor: a) Obtener las curvas de demanda ordinarias de los bienes X e Y; b) ¿Para qué valores de X podemos co nsid erar que el bien X presenta el comportamiento de un bien normal? (Utilice el concepto de elasticidad para responder); c) Si sabemos que la tasa de variación del precio del bien X ha sido del 10%. ¿Qué variación porcentual experimentará la cantidad demandada del bien X?
a) UMGX UMGy
= Px Py
..(1)
;
I = XPx + YPy ….(2)
Derivando se obtiene:
Remplazando 3 en 2 :
0.3X-0.7 Y0.7
= Px
I = XPx + 0.7XPx
0.7Y-0.3 X0.3
Py
YPy = 0.7xPx
…(3)
0.3
0.3 X = 0.3I/PX..(4) Y= 0.7I/Py…(5)
DANDO VALORES PARA PODER GRAFICAR : A un I = 200: Px = 1 ; X = 60
Py = 1 ; Y = 140
Px = 3 ; X = 20
Py = 3 ; Y =46.6
Px = 5 ; X = 12
Py = 5 ; X = 28
Curva de demanda ordinaria de “X”
Px
5
3 1 1220
60
Py
X
CURVA DE DEMANDA ORDINARIA DE “Y”
5
3 1
28
46.6
28
Y
b) Qx x I I
= EI
Qx
0.3
X
Px
I Qx
0.3
X
= EI
Por definición de elasticidad ingreso de la demanda , el bien es normal cuando la EI> 0, por lo tanto para que:
I > 0; ocurrirá para todo X > 0
Px
Qx
c) Qx x Px = EP Px -0.3I x
Qx Px
= EP
Px2 0.3I/Px Simplificando se obtiene:
EP = -1 ; por lo tanto de precio aumenta o disminuye en 10% la cantidad demandada aumentara o disminuirá en 10%.
10)Dada una descripción de las preferencias de un consumidor a través de la
función de utilidad: U = (x,y) = XY 2, se pide qu e: a) Obtenga y represente la curva demanda ordinaria (marshalliana) del bien X, b) Halle la elastic idad-precio d el bien X, c) Calcule la elasticidad-ingreso y caracterice el bien X: normal o inferior, d) Obtenga las cantidades que consume el consumidor en equilibrio si sabemos que dispone de una renta de S/. 300 y ambos bienes tienen el mismo precio, siendo éste d e S/. 5.
a) U = XY2
;
UMGX
=
Px
UMGy Y2
Remplazando 1 en 2 :
Py
I = XPx + 2XPx
= Px
I = 3XPx
2XY
Py
YPy
I = XPx + YPy…(2)
I/3Px = X
= 2XPx ..(1)
I/1.5Py = Y
b) Qx x
Px
= EP
PxQx -I
x
Px
3Px2
= EP
I/3Px -1
= EP
c) Qx x I I 1 3Px2
= EI
Qx x
I
= EI EI= 1 : X es un bien normal
I/3Px
EI = 1:X es un bien normal
d) X = I/3Px
;
Y = I/1.5Py
X = 300/15
Y = 300/(1.5)(5)
X = 20
Y = 40
Cantidades de equilibrio para el consumidor son: 20 del bien “X”, 40 del bien “Y”
11) Se disp one de S/. 120 para gastarlo s en los b ienes X y Y, cuyo s preci os son S/. 3 y S/.5 respect ivamente: a) Trazar la recta de presu puest o (RP). b) Qué sucede a la RP ori gin al si: i) El ing reso di smin uye en un 25%. ii) Se dup lic a el precio de x. iii) El preci o de y dism inu ye en S/4. Analice algebraica y gráficamente.
a) Trazar la reta presupuesto I=120 Px= 3 Py = 5 Y 24 Y= 24 - 0.6X
40 b)
i)
El ingreso disminuye en un 25%.
Y 24
X
I0 = 120-25%(200) = 90 90 = 3X + 5Y ….RP1
18
RP1 30
RP0 40 X
ii) Se duplica el precio de x. Y 24
120 = 6X + 5Y
20
ii) Y 120
40
X
El precio de y disminuye en S/4.
P* = 5 – 4 = 1 120 = 6X + Y
24
40
12) Dada la funci ón d e util idad de un ind ivi duo U = 2XY. Si el precio de X es 10 y el de Y es de 8 ¿cuánto con sumi rá de cada bien si su ingreso es de s/100?
U = 2XY PX= 10 PY= 8 I = XP X +YPY 100 = 10X + 8Y ..(1) 4Y = 5X Remplazando 2 en 1:
I = 100 UMgx/UMgy = Px/Py 2Y/ 2X = 10/8 Y = 5X/4 …(2)
100 = 10X + 8(5X/4) 100 = 20X 5=X
; Y = 6.25
13) Supongamos que se alcanza el equilib rio del consumi dor a lo largo de una curv a de indiferenci a con pendi ente igual a 100/x2, si I = 60, P x = Py = 2. ¿Cuáles son las cantid ades que maximi zan la util idad?
TMS xy = ∆y/x∆ = UMgx/UMgy =Px/Py I = XP X +YPY Px/Py=100/x2 60=2X + 2Y 1 = 100/x2 60=20 + 2y X = 10 Y= 20 14) Suponga que un individuo tiene la función de utilidad U = 2x+ 4y + xy + 16. Si I = 50,000, Px = 500 y Py = 1,000. Determin e las canti dades de X y Y que maximizan U del consumid or .
U=2x+4y +xy+16 I = 50000 Px=500 Py=1000 I = XPX +YPY UMgx/UMgy = Px/Py 50000 = 500X +1000Y 2+Y/4+X = 500/1000 500=5X+10Y 20 + 10Y=20 +5X 500=10Y + 10Y 2Y=X Y = 25X = 50
15)Dados los sig uient es dato s: UMgX = 100 - 2x, UMgY = 80 - 4y, Px = Py = 2 e I =120. Determin e las cantidades de X y Y que max. U.
I = XPX +YPY 120= 2X+2Y 60= x + y 60= 2y + 10 + y y = 16.7
UMgx/UMgy = Px/Py 100 - 2x/80 - 4y=2/2 100 -2x = 80 – 4y x= 2y + 10 x= 43.3
16)La func ión d e utilid ad de un cons umid or es: U = Ln(x + 4) + Ln(y) sujeta a la demanda del bien X. a) Hallar la ecuaci ón de la demanda del bien X. b) Graficar dicha ecuación de demanda consid erando los siguientes preci os de X: Px: 1, 2, 3, 4. c) Determine la elastic idad-preci o del bien X cuando su p recio es Px = 4.
U = Ln(x + 4) + Ln(y)
50 = XPx + YPy
a) Hallar la ecuación de la demanda del bien X. 50 = XPx + YPyUMgx/UMgy = Px/Py 50 = XPx +(x+4) Px
y/ x+4= Px/Py
X = (25/Px) -2ypy = (x+4) Px
b) Graficar dicha ecuación de demanda considerando los siguientes precios de X: Px: 1, 2, 3,
Px
4
3
2
1
4.25
6.3
10.5
23
c) Determinar la elasticidad-precio del bien X cuando su precio es Px = 4.
EP = (∆ X/∆Px)(Px/X) = (-25/16)(4/4.25) = -1.47
17)Una persona que vive en un mund o de sól o dos b ienes X y Y tiene una función de utilidad U = 50x-0.5x 2 +100y-y 2, el precio de X es 4, el de Y es 14; y su ing reso es 672. ¿Cuántas unid ades de X comp rará?
U = 50x-0.5x2 +100y-y2 UMgx/UMgy = Px/Py 50-x/100-2y = 4/14 150 = 7x-4y y = (7x-150)/4…..(1) Remplazando 1 en 2 : 672= 4x + 14(7x-150)/4 X= 42
I = XPX +YPY 672= 4x + 14y…(2)
18)Si un cons umid or pos ee un mapa de indiferencias del tipo U = XY y los preci os de los bienes son Px = 12, Py = 16 y el ing reso I = 240. a) Si el preci o de X sube a 16. ¿En cuánt o dis minu ye el cons umo d e X? b) ¿Qué cantidad de la disminuci ón d e X se debe al efecto-ingreso y qué al efectosustitución? Grafique.
a) UMgx/UMgy = Px/Py
;
Y/X = Px/Py YPy = XPx Y/X = 12/16 Y = 3X/4 Y = 7.5
;
XPx + YPy = I XPx + XPx = I X = I/2Px 12X + 16Y = 240 12X + 16(3X/4) = 240 X = 10
a) Si el precio de X sube a 16:
X = I/2Px X* = 240/2(16) = 7.5 , el consumo de X disminuye en , 2.5 b) ∆I = 10(4) = 40
I* = 240 + 40 = 280
∆XS = X(Px* ; I*) - X(Px ; I) ∆XS= 8.75 – 10 = -1.25 ∆XR = X(PX* ; I) - X(Px* ; I*) ∆XR= 7.5 – 8.75 = -1.25
X” disminuye en 1.25 por parte del efecto renta y en 1.25 por el efecto sustitución.
GRAFICA: Y
8.75 U2=76.56 7.5
U0= 75 U1 = 56.25
RP1 7.5 8.75 10
K 15
20
ER ES
16X + 16 Y = 280 UMGX/ UMGY = 16/16 Y/X = 1
Y=X
; Y= 8.75
RP0
16X + 16(X) = 280 X = 8.75
19)Suponga que un consumidor tiene el ingreso de S/. 900 para ser dividido entre los únicos dos bienes X e Y. Suponga que el precio de Y (Py) es 2.a)Derive algebraica y g ráficamente la ecuació n de demanda para el bien X y para el bien Y si, la func ión d e utilid ad del indi vidu o es: U= Ln X+2LnY. ¿Qué sucede con las cantidades consumidas de X e Y, si el ingreso aumenta el doble?a)¿Qué tipos de bienes son X e Y? Grafique con curvas de indiferencia como llegó a esta conclusión y derívela en forma analítica. Optimo : UMgX
UMgY
I 900 Py
2
U ln X 2 ln Y
Px Py
1 X 2
Px
2
Y Px
Y X
I X .Px Y .Py
900 X (
Y
) 2Y X 900 Y 2Y 900 3Y Y 300
20) Un con sumi dor indi vidu al co n U=XY, I=200, Px=2, Py=5. Si su i ngreso sub e a I=400, se pide: a)Su nivel de consumo para ambos ingresos. b)La utilidad total. c)Graficar la función ingreso-cons umo.
Consumo para I=200, X=50, Y=20, U=1000
Consumo para I=400, X=100, Y=40, U=4000 Y
In reso-
4 4000 2 1000 5
10
200=2X+5Y
X
400=2X+5Y
21)Supóngase una función de utilidad U = q11.5 q2, donde el consumidor dispone de S/.200 como ingreso y los precios de los productos son P1 = 6, P2 = 8. Determine: a) El nivel de consu mo. b) El valor d e la utili dad total. U = q 11.5 q2 1.5
q
L
q2
1
(6q1 8q 2 200) 0.5
L / q1 1.5q1 1.5
L / q2
1.5q10.5 q2
q1
6 2q2
q 2 6
8
q11.5
8 q1
6( 2q2 ) 8q2 200 20q2 q2
10
q1
20
U .Total
894,427
22) Un consumido r co n su función de utilidad U = 10x + 5y + xy, su i ngreso monetario es de S/.100, y el precio d e y igual a Py = 4. Se desea conoc er la función de demanda de x. U =10x + 5y+ xy I = 100 P2 = 4 F. D. Oq 1.= ¿?
i)
C. Optimiza :
U Mg X = P1 U Mg Y
P2
10 + Y = P1 5+X
I = XPX + YPY
100 = X PX + 4 (5 PX + 5 X – 40
/ 4)
100 = X PX + 5 PX + 5 X –
4
100 - 5 PX + 40 = XPX + Y PY
40 + 4 Y = 5 PX + 5 X 4 q 2 = 5 PX + 5 X – 40
2
140 - 5 PX = X PX + 5
q 2 = 5 PX + 5 X – 40 4
Un cons umi do r ind ivi dual con U = XY, I = 600, Px = 3, Py = 4 se desea saber: 23)
a) Su nivel de consu mo.
Y =3 X
4
4Y = X 3 3X+4Y= 600 3(4Y/3)+4Y=600
8Y=600 Y= 75 4Y/3=X 100=X
b) Graficar su curva de precio con sumo cuand o el precio dismin uye a Px = 2.
Y
C. Precio consumo 75
U1 U0
100
150
X
Px 3
2
24)
150
X
24) Un consumidor cuenta con un ingreso fijo de S/.100, desea obtener en dos productos cuyos precios son de S/.5 para ambos productos, siendo su func ión de uti lid ad U = 2q10.25+ q2. Determine: a) El nivel de cons umo . :
ElOptimo UMgX
Px
UMgY
0 . 5 q 1
Py 0 . 75
0 . 25
2 .q 1 0 . 25 q 1
.q 2
1
5
.q 2
0 . 25 q 2
5
1
q 1
I X .Px Y .Py
100 5q 1
5q 2
100 1.25q 2 q 2
16
q 1
5q 2
4
b)El valor de la util idad total. UT 2.q1
0. 25
UT 2.(4)
q2
0.25
UT 45 .25
(16)
c) Grafique
25) Consid ere un consumid or q ue compra 100 unidades del produ cto X y 75 de Y a un precio determinado y con ingreso determinado. Suponga que el precio de X se eleva en 3 céntimos y el de Y baja en 4 céntimos. Calcule el cambio en el cos to del paquete inicial.
I 75 * Py 100 * Px
75 * ( Py 4) 100 * ( Px 3) 75 * Py 300 100 * Px 300 I 0
No existe cambio en el costo del paquete inicial
26)Con l os d atos del pro blema anterior, si el ingreso monetario se mantiene constante ¿Comprará más, menos o la misma cantidad del bien X después del cambio en el precio?
Umgx UmgY
75 100
Px
Py
75Py 100
Px
I 100 Px 75Py I 75Py 75Py I 150 Py
75( Py 004)
Px 00.3 100 75 Py 3 100 Px 3
0.75Py 0.06 Px I ' 75Py 6 75Py I ' 150 Py 6 I 6
Rpta: comprará menos del bien x y mas del bien y ya que para que se mantenga esta cantidad se necesita que se quite ingreso al consumidor para que compre mas de x y menos de y.
27)Demuestr e que las fun cio nes de util idad U = XY y U = X2Y2 dan lug ar a la mism a ecuación d e demanda del bien X. U = X Y
U = XY RP = TMg RP = TMg Px UMgx Px UMgx = = Py UMgy Py UMgy Px Y Px Y = = Py X Py X
28) La función utilidad de un consumid or es U = XY, P x = 1, Py = 3, I = 24. Si el precio de x sub e a Px = 2. ¿Cuál es la canast a de equilib rio in ici al? ¿Cuál es la nueva canasta de equilib rio? ¿Cuál es la magnit ud del efecto total?
U=xy Px=1 Py=3 I = 24 x+3y=24 6y = 24 y=4
1) CanastadeEquilibrio inicial: UMgx 1 = UMgy 3 Y 1 = X 3 3y = x x = 12
2)Nueva canastadeequilibrio: 3)Magnitud del efecto total: P = 2 Si P = 2 ET =? y 2 = Derivando laCDO: x 3 y Px 2x + 3y = 24 = x Py 6y = 24 x.Px = y.Py y = 4,x = 6I = x.Px+ y.Py I = 2x.Px I x= Función del bien X 2Py
Función del bien Y: Efecto total: ∆x = x(Px,,I ) − x(Px,I) Remplazando en lafunción dedemandadel bien x: Px, = 6 I = 24 ∆x = x( Px,,I ) − x(Px,I) ∆x = x(2,24) − x(1,24) 24 24 = 6 − 12 = −6 → EFECTO TOTAL ∆x = − 2(2) 2(1)
29) Con relación al problema anterior ¿Cuánto debe ser el efecto compensatorio según Slutsky? G = M (Gasto= Ing reso)
G= xPx + yPy….
Px= 2
G= 12Px + 4 Py G= 12(2) + 4(3) G=24 + 12 G=36
x
x
I
2 Px 36 2( 2)
X=9 Slutsky
ES=-3 EI=-3 EP=-6
y
y
I
2 Py ¨36 2(3) y =6
Py=3
30)Con relación al problema
(19) ¿Cuánto debe ser el aumento compensator io
según Hicks? ¿Cuánto es el efecto sustitu ción?
¿Cuánto el efecto ingr eso?
¿Cuánto se le debe aumentar al consumidor para mantenerlo en su curva de indiferencia original? U=XY
U=12(4)=48
Px
48 XY 48 X . Y
XPx Py
48 X
XPx Py
X 2 Px Py
48 * Py Px
X
2 Py 3 48 * 3
2 X 8.46 Y X .
Px Py
Y 5.64
72
Y
8.46 * 2 3
Y
16 14 12 10
2
2
2
2
2
2
2
2
8 6 C
4
A
B
2
X 2
4
6
8
EI
10
12
14
16
18
20
22
24
ES
a. Efecto Sustitución: 3.54 (Disminuye) b. Efecto Ingreso : 2.54 (Disminuye) c. Efecto Total : 3.54+2.54=6.08
31)Si la func ión de utilid ad sigue siendo U = XY, I = 24, Px = 1, Py = 3 y el preci o de X sub e a PY = 4.
El gobi erno decide compensar a los
consumid ores con un descuento igual a 100% del alza del costo d e vida. ¿A cuánto asciende el aumento? ¿El consumidor ha mejorado, empeorado o mantenido su sit uación origi nal?
U=XY
del ejercicio 19, tenemos:
I=24
X=3Y
Px=1
Y=4
Py=3
X=12
1° canasta de equilibrio.
Si: Py=4 y Px=1 I XPx YPy UMgX UMgY Y X
1 4
Px
I 4YPx 4Y
Py
I 4Y 4Y
X
4Y
24 8Y Y 3 X 12 2° canasta de
equilibrio.
El consumidor ha mejorado su situación original, esto lo observamos en la 2° canasta de equilibrio. El aumento asciende a S/.1.00.
33)Observe el sig uiente cuadr o de util idades totales de X y Y. Sabiend o que Px = 1 y Py = 3. Sabiend o que se encuentra con un ingreso de I = 9. Halle la combinación de consumo óptimo de X y Y. Nº Unidades
Utilid ad Total de X
Utilid ad total de y
1
5
12
2
15
33
3
22
48
4
28
57
5
32
63
6
33
66
UMgx UMgy
Unidades
UMgx
UMgy
1
-
-
2
10
21
3
7
15
4
6
9
5
4
6
6
1
3
Px
7
Py
21
1 3
La cantidad optima es X=3 y Y=2.
