Como Calcular Cv de Valvulas_325

ANEXO A NEXO : Válvulas s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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HIDRAULICA APLICADA Código 325 3º Curso, INGENIE INGENIERÍA RÍA INDUSTRIA INDUSTRIAL L Curso 2005/06 HIDRAULICA APLICADA Código 325, 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

Principales tipos de Válvulas según su función: Válvula Válvula control cont rol de variables variables flui das:

s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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Se trata de válvulas cuya misión es controlar una variable determinada como presión, nivel, caudal, etc. Suelen ser autónomas, y lo usual es que empleen la energía propia del fluido para su funcionamiento. Válvu Válvulas las de Regul Regulación ación :

Son válvulas que controlan una variable concreta, y no suelen funcionan de forma autónoma sino sino que que lo hacen hacen mediante mediante un sistema de control control externo. Suelen ir motori motorizada zadas. s. Válvulas de protección :

Son válvulas que solo actúan de forma ocasional ante determinados eventos como un aumento de la presión, de caudal, etc. Válvu Válvulas las de operació operaciónn

Son la válvulas que permiten la operación de una red. Suelen ser del tipo todo o nada, y suelen ser las más comunes en una instalación.

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Principales tipos de Válvulas según su función: Válvula Válvula control cont rol de variables variables flui das:


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Se trata de válvulas cuya misión es controlar una variable determinada como presión, nivel, caudal, etc. Suelen ser autónomas, y lo usual es que empleen la energía propia del fluido para su funcionamiento. Válvu Válvulas las de Regul Regulación ación :

Son válvulas que controlan una variable concreta, y no suelen funcionan de forma autónoma sino sino que que lo hacen hacen mediante mediante un sistema de control control externo. Suelen ir motori motorizada zadas. s. Válvulas de protección :

Son válvulas que solo actúan de forma ocasional ante determinados eventos como un aumento de la presión, de caudal, etc. Válvu Válvulas las de operació operaciónn

Son la válvulas que permiten la operación de una red. Suelen ser del tipo todo o nada, y suelen ser las más comunes en una instalación.


Principales tipos de Válvulas : 1.- Válvulas Válvulas de Compuerta Compuerta ( Gate Gate Valves Valves ) Son válvulas en la que existe una compuerta que se desliza verticalmente obstruyendo el paso del flfluido. El movi movimiento de la compuerta compuerta se produce produce mediante mediante un volante, una llave o un motor motor eléctri eléctrico. co. s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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• Las válvulas de compuerta se suelen utilizar como llaves de todo o nada, ya que completamente abiertas introducen perdidas muy pequeñas, y cerradas suelen estar bien selladas. • En posiciones intermedias, cuando se intenta que trabaje como válvula de regulación es poco efectiva ( sólo empieza a trabajar como tal a partir del 50 % de su recorrido) s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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• SI el esfuerzo sobre la compuerta es excesivo debido a la velocidad del fluido, sobre la compuerta se pueden generar pares resistentes que dificultarían la operación de la compuerta, por lo que se ha dimensionar de forma adecuada el motor o el volante de la misma u optar por un pequeño bypass en la propia compuerta.

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2.- Válvulas de Mariposa ( Butterfly Valves )


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Se trata de una válvula que posee un disco ( generalmente circular aunque existen modelos elípticos ), el cual gira sobre un eje obturando el paso del fluido. Generalmente el giro es de 90º y la posición el eje es vertical, siendo este simétrico o asimétrico con respecto a la lenteja o disco de la compuerta.


Cuando el disco está completamente abierto suele introducir pocas pérdida, sólo un poco superiores a la de compuerta, pero cu capacidad de regulación en posiciones intermedias de giro es muy superior a la de compuerta. También se suele utilizar como válvula de todo o nada. s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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El para de giro es menor que en el caso de la compuerta ya que se equilibran ambas parte del disco. Los fabricantes suelen dar el valor del par , el caudal varía en función del ángulo de apertura, caudal, etc…


m3/h, bar

Gpm, psi


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Área de paso de la válvula de mariposa suponiendo disco circular, con proyección elíptica

En discos circulares el paso es 0º (Totalmente cerrado ) 90º ( totalmente cerrado ). HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

En los discos elípticos el paso es 10/15º - 90º.

3.- Válvulas de Bola ( Ball Valves ) Se trata de una válvula que tiene en su interior una esfera perforada, la cual obtura el paso del fluido. La estanqueidad que ofrece la hace la más utilizada en redes de distribución en tuberías de diámetros hasta 2” . s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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• Existen un gran número de configuraciones de válvulas de bola, y es habitual encontrar configuraciones de tres vías.


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• La maniobra de este tipo de válvula puede ser muy rápido, por lo que podría tener efectos perjudiciales de sobrepresión, por lo que se ha de estar atento a la forma de cierre. • La excelente estanqueidad que ofrece, incluso a altas presiones, la hacen idónea para aplicaciones en la que esta característica prima frente a precio


• Existe un tipo especial de válvula de bola con una mayor capacidad de regulación, son las válvulas de bola caracterizadas. Estas no sólo ofrecen una excelente estanqueidad, sino que mejoran en muchola capacidad de regulación de caudales, por lo que permite su utilización en sistemas de regulación


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4.- Válvulas de Asiento Plano o de Globo ( Globe Valves )


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Se trata de una válvula con un vástago conectado a un disco el cual se asienta sobre el orificio de paso cerrando el la válvula. Normalmente el disco se desplaza D/4 , siendo D el diámetro de paso, de tal manera que la superficie lateral que deja entre el agujero y el disco equivalga al área de paso. Existen un gran número de configuraciones y orientaciones, y geometrías. Obviamente produce unas pérdidas mayores que las de compuerta, bola o mariposa, pero en cambio su capacidad de regulación en muchísimo mejor.



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Existen un gran número de configuraciones posible. En función de la aplicación concreta se debe elegir entre una u otra. Siendo en general una tarea complicada. s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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Globo de un asiento con obturador guiado superiormente

Globo de un asiento con obturador guiado en ambos extremos Globo de doble asiento con obturador guiado en ambos extremos HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología


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Cuadro resumen de las características principales de las válvulas más comunes


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Comportamiento hidráulico de una Válvula

k v

Las pérdidas introducidas por una válvula las podemos expresar como: ⎡ 1 ⎛ 4Q ⎞ 1 ⎛ 4 ⎞ hv = k v . k = k v . ⎜ = . ⎢ ⎟ ⎜ ⎟ v 2 2g 2 g ⎝ π . D 2 ⎠ ⎢⎣ 2 g ⎝ π . D ⎠ 2

V 2


21

2 g . Av

2

= K v

2⎤

⎡ 1 ⎤ 2 2 .Q = K v .Q 2 ⎥.Q = ⎢k v . 2⎥ ⎢⎣ 2 g . Av ⎥⎦ ⎥⎦

Es evidente que Kv depende en gran medida del tipo de válvula y de la posición relativa del obturador de la misma. Los fabricantes de válvulas suelen utilizar otra notación para indicar lo mismo: hv =

Pent − Psal γ

=

∆P γ

2

= K v .Q

2

Q K v = ∆P

(K v )1 / 2 =

γ

Q 1/ 2

⎛ ⎜ ∆P γ ⎞⎟ ⎝ ⎠

De aquí nace la definición Cv es el número de metros cúbicos por hora de agua a 15,6ºC que circulan a travé s de una válvula produciendo una pé rdida de carga de 1 bar .

C v =

Q

∆P

COEFICIENTE DE CAUDAL O FACTOR DE FLUJO

Es un indicador de la capacidad de la válvula HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

C v =

Q

∆P

Es habitual encontrar la presión medida en kp/cm2 y el caudal en m3/s cuando se trabaja con estos coeficientes.

Los fabricantes suelen indicar el valor de Cv para la válvula completamente abierta o gráficas o tablas para los valores en función del grado de cierre la válvula. s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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Una expresión de orden práctico para el cálculo de Cv es: C v =

N .Q.

Donde N es un factor numérico: N=1.16

P ( bars) Q(m3/h)

N=11.56

P ( kPa )

N=1

P ( gpm) Q ( psia )

Q(m3/h)

Muy habitual en la literatura anglosajona

ρ relativa

∆P Importante:

Con esta formula, si colocamos los valores de N, lo que tenemos es la formula de Cv preparada para unidades Inglesas, es decir, Cv en galones por minuto (gpm) cuando la diferencia de presiones es de 1 psi. Lo hacemos asñi porque en muchos catálogos los CV están expresador en esas unidades. Si lo queremos en Cv esté medida en m3/h para diferencias de presiones de 1 bar, solo tenemos que coloacar estas unidaes en Q y P y N = 1.


También nos encontramos nos encontraremos con expresiones del tipo: C v = C v 0 . f ( x)


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Donde Cv0 es el coeficiente para la válvula totalmente abierta, y f(x) es una función, a determinar, que varía entre 1 ( válvula totalmente abierta ) y 0 ( válvula totalmente cerrada) con el parámetro X como parámetro que tiene en cuenta el grado de cierre la misma.


Cundo la válvula tiene un diámetro diferente del diámetro de la tubería, se ha de tener en cuenta el efecto de pérdidas adicionales que eso conlleva. Así, por ejemplo


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Donde si la válvula tiene un coeficiente kv, el k’ de todo el tramo podemos expresar como: hconoc + valvula

2

⎡ A ⎤ = k '. =⎢ ⎥ 2g ⎣ a ⎦ V

2

a⎤ ⎡ .⎢ k v + 1 − ⎥ A ⎦ ⎣

2

Hay otra forma de ver el mismo problema de forma más sistemática, como dos resistencias en serie, la de los conos y la de la válvula ∆Pt = ∆P + ∆Pr

Si a cada cono asignamos un ‘ coeficente ’ de válvula equivalente 1 2 C Vt

=

1 C V 2


+

1 2 C Vr

Si definimos un factor correcto geométrico Fp: C Fp = vt Cv

El Cvrequerido en la válvula lo podemos calcular como:


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Cv = Fp .Cvt =

N .Fp .Q.

ρ relativa

∆Pt

F1 se puede calcular como: 2 ⎡ ⎛ Cv 0 ⎞ ⎤ Fp = ⎢1+ 467.2897.(∑ K ).⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ d 2 ⎠ ⎥⎦

d: Diámetro Válvula en ( mm) Cv0 : Cv válvula completamente abierta 2

∑ K = K 1 + K 2 + ( K B1 − K B 2 )

Donde K1 y K2 son el coeficiente de pérdidas en los acoples de entrada y salida de la válvula, que para el caso concreto de conos: KB son coeficientes que tienen en cuenta el efecto causado por tuberías de diferente diámetro a la entrada y salida de la válvula.

⎛ ⎛ d ⎞ 2 ⎞ K 1 = 0.5⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ Si cono reductor ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎝ ⎛ ⎛ d ⎞ 2 ⎞ K 2 = 1.0⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎝ ⎛ d ⎞ ⎟⎟ K Bi = 1 − ⎜⎜ D ⎝ i ⎠


4

2

Si cono ensanche

Otro coeficiente muy común en válvulas es el Coeficiente de Descarga, C d., que se deriva directamente del Cv . C d =


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C v d tubería

2

Resulta de utilidad como un indicativo de la capacidad relativa entre diversos tipos de válvulas. En las tablas siguientes se `puede observar el valor de Cd para distintas válvulas sometidas a la misma diferencia de presión y el mismo tamaño


Cavitación en Válvulas


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Debido al efecto Venturi, es evidente que en la válvula aparecerá una disminución de la presión, que se acentúa a mediad que la válvula se cierra. Esta disminución podría producir cavitación, o lo que es lo mismo, la presión del agua en esa zona podría bajar por debajo de la presión de vapor del agua a la temperatura de trabajo. Si en una válvula la presión mínima, en la garganta de la válvula desciende hasta la presión de vapor, se producirían burbujas. Y en función del grado de diferencia de presión, el efecto de la cavitaciónserá diferente.


El que aparezca algo de cavitación de forma esporádica no es un problema, lo es si es muy severa y continuada, llegando a provocar erosiones, N .Q. vibraciones, e incluso el bloque el flujo. C v = s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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ρ relativa

∆P

1.- Cavitación Incipiente 2.- Cavitación Crítica 3.- Danos Incipientes 4.- Bloqueo ( ChokingFlow)

La presión de vapor del agua es:

Pv ( 20º ) = 0.238mca Pv ( 4º ) = 0.083mca


P2 − Pv σ = P1 − P2


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El valor de sigma nos puede indicar si existe o no cavitación, si es mayor que 1 no existe, si en menor que 1 empieza a cavitar y cuanto menor es, mayor es el grado de cavitación

( P1 )

Valores en psi. Valor de Pv = 14.36 psi

Esquema orientativo

( P2 ) HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

Determinación del tamaño de una válvula según la norma ANSI/ISA S075.01 (IEC 534-2-1, 534-2-2)

1.- Especificar las variables requeridas para el problema


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• Tipo de Fluido, agua, aceite, etc… • Condiciones de servicio w o q, P1, P2 o ∆P , T1, G1 , Pv Pc y υ 2.- Determinar que unidades se va a utilizar en el problema


3.- Determinar el factor de geometría de la tubería en la que está montado la válvula, F p: 2 ⎡ ⎛ Cv 0 ⎞ ⎤ ⎢ ( ) = + 1 467 . 2897 . . FP ∑K ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ d ⎠ ⎥⎦ s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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d: Diámetro Válvula en ( mm) Cv0 : Cv válvula completamente abierta

∑ K = K 1 + K 2 + ( K B1 − K B 2 )

Donde K1 y K2 son el coeficiente de pérdidas en los acoples de entrada y salida de la válvula, que para el caso concreto de conos:

KB son coeficientes que tienen en cuenta el efecto causado por tuberías de diferente diámetro a la entrada y salida de la válvula.

⎛ ⎛ d ⎞ 2 ⎞ K 1 = 0.5⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎝ ⎛ ⎛ d ⎞2 ⎞ K 2 = 1.0⎜ 1− ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎝ ⎠

⎛ d ⎞ ⎟⎟ K Bi = 1 − ⎜⎜ ⎝ Di ⎠

2

Si cono reductor

2

Si cono ensanche

4

Obviamente si no existe ningún tipo de fitting, cono, estabilizador, etc.., añadido a la válvula Fp = 1.


4.- Determinar el qmax o el ∆Pmax : Determinar el q max


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El q máximo se establece cuando se alcanza lo que se llama ChockedFlow, o flujo estrangulado, cuando disminuciones en la diferencia de presión entre los extremos de la válvula no introducen mayores cambios de caudal. Esto ocurre debido a una vaporización masiva en condiciones de cavitacióncuando la presión del líquido en la garganta de la válvula alcanza o baja por debajo de la presión de vapor a la temperatura de servicio qmax = N1.FL .Cv .

Presiones estáticas absolutas Donde:

F L =

P1 − P2 P1 − Pv .F F

P1 − FF .PV Gf

Pv : Presión de vapor absoluta a la entrada de la válvula F F = 0.96 − 0.28

Pv Pc

Pc: Presión Crítica del agua ( 225.35 bars)

En el caso de temer conectados fittings a la válvulas, conos mayoritariamente, se debe sustituir FL por el cociente: −1/ 2

⎡ K ' ⎛ C ⎞2 1 ⎤ ⎢ 1 .⎜ v ⎟ + ⎥ ⎢⎣ N2 ⎝ d 2 ⎠ FL2 ⎥⎦ FLP = −1/ 2 FP ⎡ (∑ K ) ⎛ C ⎞2⎤ 0 ⎢1+ .⎜ v ⎟ ⎥ N2 ⎝ d 2 ⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎦

'

K 1 = K 1 + K 1 B

Referido todo a las perdidas a la entrada a la válvula


En teoría el valor FL es la medida de la capacidad de la válvula para convertir en energía cinética en presión una vez ha pasado el fluido por la garganta. Es decir un índice de recuperación de la presión ( Liquid pressurerecoveryfactor ). F L = s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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P1 − P2 P1 − Pv .F F

F F = 0.96 − 0.28

Este índice depende de la geometría interna de la válvula, y en teoría lo deberían dar los fabricantes de válvulas.


Pv Pc

Determinar Pmax :

Sin conos

∆Pmax =

2 F L .( P1

F F = 0.96 − 0.28

− F F .Pv )

Donde Con conos s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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2

∆Pmax = F LP .( P1 − F F .Pv )

F L =

Pv Pc

P1 − P2 P1 − Pv .F F

Si: ∆Pmax < P1 – P2 Se produce estrangulamiento del flujo ( Choked Flow ), y en los cálculos de la válvula se debe sustitur la diferencia de presiones cpor el valor máximo ∆Pmax 



∆Pmax> P1 – P2 No se produce estrangulamiento del flujo ( Choked Flow )


5.- Determinar Cv : q

Cv = N1.FP


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P1 − P2 Gf

6.- Determinar el tamaño de la válvula: • Buscar una válvula que no exceda ½del diámetro nominal de la tubería sobre la que opera • Determinar si existe alguna de estas válvulas que pueda dar un Cv con un ángulo que no exceda el 80’% del recorrido ni se queda en un 10% , y a ser posible que este centrado en su recorrido. • SI eso no es posible, estudiar el añadir conos reductores, y recalcular la válvula. • Si aún así, no esposible, estudiar la introducción de un bypass para la situación en la que lo anterior no se pueda lograr.


Regulación en válvulas

La elección de una válvula no sólo involucra ala válvula en sí, sino que también ha de tener en cuenta el completo de la instalación. • EL caudal máximo que ha de poder manejar una válvula será del orden del 15-50% superior al caudal nominal de funcionamiento. Ambos caudales se suelen utilizar en la determinación de la válvula. s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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• Aunque no existe una norma general, puede ser una buena medida de partida el considerar que en conducciones controladas por una válvula, la válvula introduzca un valor que ronde el 50% del valor de las pérdidas por fricción. O en sistemas más completos, en los que existan elementos intermedios en la instalación, al menos 1/3 parte de las pérdidas deberían estar disponibles para perderse en la válvula. • Si las líneas son muy largas, el porcentaje lo podíamos colocar en un 15 o 25 % • El tamaño de la válvula no debería ser menor que la mitad del diámetro de la tubería que controla.


Ejemplo de aplicación:

Tenemos una instalación con una tubería de fundición, DN300, en la que para el control de nuestro proceso sabemos que debemos producir en la válvula una pérdida de carga de 30 mca cuando el caudal circulante es de 252m3/h. hv = s o d a r r e C s o t c u d n o C n e o j u l F : n ó i c : c 1 u a d o r m t e n T I

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∆P γ

→ ∆P = hv .γ = 30 x9810 = 2.943bars

Suponemos en principio que vamos a elegir una válvula de mariposa del mismo diámetro que la tubería. Así que el Cvlo podemos calcular como: C v =

N .Q.

ρ relativa

∆P

=

1.16 ⋅ 294.3 1 2.943

= 170.39

Para DN300, nos damos cuenta que sólo en zonas prácticamente cerrada, menos de 20º podría servir esta válvula, y esa zona es la de exclusión, aparte de que la válvula estaría muy forzada Vemos en la tabla que valores sobre el 170 , y en zonas más o menos medias, tendremos la válvula con un DN150, la de DN125 también, pero en principio es mejor elegir la primera por la relación de diámetro que se establece que como máximo es mejor no sobrepasar ( 1 : 2 ). HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

Ahora, por tanto, deberemos colocar unos conos reductores a ambos lados de la tubería, por lo que se verámodificadas la pérdidas reales de la válvula: C v = F 1.C vt =


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C v =

N .F 1.Q.

ρ relativa

∆P

F1 se puede calcular como:

=

N .F 1.Q.

ρ relativa

∆Pt

1.16 ⋅ 1.1966.294.3 1 2.943

2 2 ⎡ ⎡ ⎛ C v 0 ⎞ ⎤ ⎛ 1366 ⎞ ⎤ F 1 = ⎢1 + 467.2897.(∑ K ).⎜ 2 ⎟ ⎥ = ⎢1 + 467.2897.0.8438.⎜ ⎟ ⎥ = 1.1966 2 ⎝ d ⎠ ⎥⎦ ⎝ 150 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎢⎣

∑ K = K 1 + K 2 + ( K B1 − K B 2 ) = 0.2813 + 0.5625 + 0 = 0.8438 2

2

⎛ ⎛ d ⎞ 2 ⎞ ⎛ ⎛ 150 ⎞ 2 ⎞ ⎟ = 0.2813 K 1 = 0.5⎜1 − ⎜ ⎟ ⎟ = 0.5⎜1 − ⎜ ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎜ ⎝ 300 ⎠⎟ ⎟ ⎝ ⎝ 2

2

⎛ ⎛ d ⎞ 2 ⎞ ⎛ ⎛ 150 ⎞ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ = 0.5625 = 1.0⎜1 − ⎜ K 2 = 1.0 1 − ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ D ⎠ ⎟ ⎜ ⎝ 300 ⎠⎟ ⎟ ⎝ ⎝ HIDRAULICA APLICADA Código 325, 3º Curso, 1º Semestre, INGENIERÍA INDUSTRIAL Área Mecánica de Fluidos. Dpto. Tecnología

= 203.88


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Cv= 203.88 lo podemos alcanzar con una válvula de mariposa de DN150 en posiciones intermedias


Como Calcular Cv de Valvulas_325

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