Las columnas columnas son elementos utilizados para para resistir básicamente básicamente solicitaciones solicitaciones de compresión axial, aunque por lo general, esta actúa en combinación con corte, flexión, torsión ya que en las estructuras estructuras de concreto armado, armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.
Rectangulares Cuadradas Circulares Variables
Fig.1 diferentes formas de columnas
Estribadas Zunchadas Compuestas Combinadas
Fig.2 diferentes refuerzos de columnas
Columnas cortas Columnas esbeltas
La resistencia de columnas de concreto armado sometidas a compresión pura está dada por la siguiente expresión:
( ) concreto f’c, debido a que se ha determinado aproximada del 85% de f’c
El factor 0.85 se ha afectado a la resistencia del experimentalmente que en estructuras reales, el concreto tiene una resistencia a la rotura
En el código ACI, reconoce que no existe columna real sometida a carga con excentricidad nula, y con el objeto de tomar en cuenta estas excentricidades, reduce la resistencia a la carga axial y da las siguientes expresiones:
( ) ( )
Dónde: área de la sección bruta de concreto área del acero de refuerzo de la sección.
Los factores 0.85 y 0.80 son equivalentes a excentricidades de aproximadamente 5% y 10% del lado para columnas con espiral y con estribos respectivamente.
Una columna sometida a flexo-compresión puede considerarse como el resultado de la acción de una carga axial excéntrica o como el resultado de la acción de una carga axial y un momento flector. Ambas condiciones de carga son equivalentes y serán empleadas indistintamente para el análisis de columnas cortas sometidas a flexo-compresión. Para el análisis, la excentricidad de la carga axial se tomara respecto al centroide plástico. Este punto se caracteriza porque tiene la propiedad de que una carga aplicada sobre el produce deformaciones uniformes en toda la sección. En secciones simétricas el centro plástico coincide con el centroide de la sección bruta y en secciones asimétricas coincide con el centroide de la sección transformada. Conforme la carga axial se aleja del centro plástico, la distribución de deformaciones se modifica, como se puede apreciar en la siguiente figura.
En la figura mostrada se tiene un posible estado de esfuerzos del concreto y fuerzas del acero en el estado de falla.
Denominemos:
Entonces La fuerza axial nominal será:
85
El momento nominal resistente será:
Una columna con una distribución determinada de refuerzo y dimensiones definidas tiene infinitas combinaciones de carga axial y momento flector que ocasionan su falla o lo que es equivalente, las cargas axiales que ocasionan el colapso varían dependiendo de la excentricidad con la que son aplicadas. Las columnas pueden fallar por compresión, por tensión o por falla balanceada, dependiendo de la excentricidad de la carga axial que actúa sobre ella. Si esta es pequeña, la falla será por compresión, si la excentricidad es mayor, la falla será por tensión. Además cada sección tiene una excentricidad única, denominada excentricidad balanceada que ocasiona la falla balanceada de la sección.
Los esfuerzos en el acero en compresión y en tensión se determinan por semejanza de triángulos:
Ecuación de withney para determinar la resistencia a la compresión de una columna que falla en compresión:
-
no es aplicable debajo del punto de la falla balanceada, es decir en la zona de tracción. Es aplicable para el refuerzo simétrico.
Y la excentricidad balanceada de la sección estará dada por:
Withney propuso las siguientes expresiones simplificadas para determinar la excentricidad balanceada de una sección: Sección rectangular
Dónde:
Sección circular
8 5
La resistencia nominal de una columna que falla por tensión se puede determinar aproximadamente a través de la siguiente expresión, propuesta por el código del ACI.
Dónde:
√ 85 [ ]
–
La expresión anterior es válida para secciones simétricas. La representación gráfica de las combinaciones carga axial momento flector que generan la falla de una sección se denomina diagrama de interacción.
Si se analiza una sección transversal sometida a flexo-compresión, para una determinada distribución de acero, se puede obtener diferentes valores de Carga y Momento resistentes, conforme se varié la posición del eje neutro. A la curva que indica esta resistencia, teniendo como ordenada la Carga Axial y como abscisa el Momento, se le denomina Diagrama de Interacción.
corresponde a la carga axial de rotura teórica cuando la sección no está sometida a flexión. El código del ACI recomienda tomar un porcentaje de esta carga como resistencia de la sección. La recta BC responde a esta limitación. de la curva representa la combinación de carga y momento que define la condición balanceada. Las combinaciones carga axial-momento contenidas en el tramo CD generan fallas por compresión, mientras que en el tramo DE, las fallas son por tensión. del diagrama de interacción representa un estado de flexión pura en el elemento. El comportamiento en este caso es similar al de una viga. En torno al diagrama presentado anteriormente se puede observar que: La máxima carga axial que puede soportar una columna corresponde a la combinación carga axial-momento flector en la cual el momento es nulo. El máximo momento flector que puede soportar una columna no corresponde al estado de flexión pura. Cada carga axial se combina sólo con un momento flector para producir la falla mientras que cada momento flector puede combinarse con dos cargas axiales para lograr el mismo efecto. Todos los puntos dentro del diagrama de interacción, como el punto F, representan combinaciones carga axial-momento flector que pueden ser resistidas por la
sección. Los puntos fuera del diagrama, como el punto G, son combinaciones que ocasionan la falla. Una recta que une el origen con un punto sobre el diagrama de interacción puede interpretarse como la historia de carga de una sección con carga excéntrica fija que es incrementada hasta la rotura. El diagrama de interacción representa todas las combinaciones de falla y por ende constituye una descripción completa de la capacidad resistente de una sección.
Es el punto en la sección de columna donde la fuerza axial actúa produciendo en toda la sección deformaciones iguales. Con respecto a este punto se construyen los diagramas de interacción.
'
y0
'
Ag 0.85 f c h / 2 As f y d 1 As 2 f y d 2 '
Ag 0.85 f c
'
As f y As 2 f y
TABLA DE VARIABLES Pu= carga axial ultima. Mu= momento último. f'c= resistencia del concreto a los 28 días. fy= valor de fluencia del acero. b= ancho de la sección de la columna. h= peralte de la sección de la columna. rec.= recubrimiento. db= diámetro supuesto del refuerzo longitudinal. ds= diámetro del estribo. Kn= valor de la ordenada del diagrama de interacción. Rn= valor de la abscisa del diagrama de interacción. ϒ = parámetro correspondiente al correspondiente diagrama de interacción.
’ ’
’
Según ACI:
Si Pu > f’c Ag Si Pu f’c Ag
= 0.65 (Para columnas estribadas) = 0.70 (Para columnas zunchadas)
0.9
0.9
2 Pu
f c' Ag 1.5Pu
f c' Ag
0.65
(Para columnas estribadas)
0.70
(Para columnas zunchadas)
Donde Pu deberá tomar como máximo el m
enor valor entre *f’c*Ag y ф*
Pnb
El código ACI recomienda: . = 0.08 Ag = 0.01 Ag
En elementos sometidos a compresión (columnas, bordes de muros, zonas comprimidas de vigas) el espaciamiento vertical entre estribos no debe exceder 16 diámetros de la barra longitudinal, 48 diámetros del estribo, o la menor dimensión del elemento.