COLUMNAS CORT CORTAS AS Y ESBELTAS
COLUMNA
• Las columnas son elementos utilizados para resistir básicamente solicitaciones de compresión axial aunque, por lo general, ésta actúa en combinaciones con corte, flexión o torsión ya que en las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.
RELACIÓN DE ESBELTEZ La relación de esbeltez mide la tendencia de una columna a pandearse. Mientras mayor sea la relación de esbeltez de un miembro, menor será la carga que pueda soportar.
• La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez
Mientras mayor sea la relación de esbeltez de un miembro, menor será la carga que pueda soportar y disminuye su esfuerzo de pandeo. Si la relación de esbeltez excede de cierto alor, el esfuerzo de pandeo será menor al l!mite proporcional del acero.
¿COLUMNA CORTA? La columna corta se produce debido a una modifcación accidental en la confguración estructural original de una columna. Se presenta presenta cuando en una estructura sometida a uerzas o solicitaciones horizontales, la luz libre de la columna —distancia libre vertical entre entre vigas o losas que son soportadas por la columna— se ve disminuida por un elemento, generalmente no estructural, que limita la capacidad de la columna de deormarse deormarse libremente en el sentido lateral, como se muestra esquemáticamente en la fgura , de ah! la denominación de cautiva .
"asi en toda su totalidad las estructuras de columnas cortas son de alturas menores en comparación a los elementos estructurales verticales que las componen. #na ma$or rigidez lateral de una columna implica ma$or resistencia a la deormación, por tanto mientras ma$or es la rigidez, ma$or será la uerza uerza necesaria para deormarla. Si una columna corta no está dise%ada adecuadamente para resistir esta uerza, va a surir da%o durante el evento tel&rico. ' este comportamiento se le ha llamado “Efecto de Columna Corta”.
(alla )!pica por cortante de las columnas cortas. Las columnas cortas son los elementos que más da%o in*igen a la construcción. +l pobre comportamiento comportamiento de las columnas cortas se debe al hecho que en un terremoto, columnas de dierentes alturas libres tendrán la misma demanda de desplazamiento desplazamiento lateral. Sin embargo, al ser las columnas cortas más r!gidas que las columnas más largas, estas atraen mucho más uerza horizontal. Las columnas cortas atraen mucho más uerza horizontal que una columna larga. +l eecto de columna corta se presenta a menudo de orma accidental, en muchas edifcaciones.
DISEÑO DE COLUMNAS CORTAS SOMETIDAS A CARGA AXIAL Y FLEXIÓN
"arga aial, causa alla del concreto por aplastamiento con todas las varillas alcanzando su *uencia en compresión. "arga aial $ momento peque%o. (alla por aplastamiento a concreto $ todas las varillas traba-an a compresión.
"arga aial con momentos ma$ores, con varillas en tensión sin llegar al esuerzo de *uencia.
"ondición de carga balanceada, varillas alcanzan su esuerzo a *uencia al mismo tiempo que el
/+"#+/0' 1#+ 2 +n una columna corta la resistencia depende solo de la resistencia de los materiales $ de la geometr!a de la sección transversal.
omento grande con carga aial menor, la alla inicia por *uencia de las varillas a tensión.
omento *eionante grande, la alla ocurre como en una viga
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO TIPOS DE ARMADURAS
COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO COMPRESION AXIAL PURA
Pn = 0,85 × f `c × Ac + fy × Ast = 0,85 × f `c × ( Ag − Ast ) + fy f y × Ast 0onde2 Ag2 área bruta de hormigón Ast 2 área total de armadura
"ondición /eglamentaria /eglamentaria
φ P n (máx) ≥ P u
"olumnas zunchadas $ elementos elementos compuestos φ P n (máx) = 0.85 φ ( 0.85 f c′ ( A g − A st ) + f y Ast )
"olumnas con estribos φ P n (máx) = 0.80 φ ( 0.85 f c′ ( A g − A st ) + f y Ast )
¿COLUMNA ESBELTA?
• Si la dimensiones de la sección transersal son peque"as en comparación con su longitud.
• Son aquellas columnas cuya capacidad de carga axial #resistencia$ se reduce debido a los momentos de segundo orden causados por la desiación lateral de la columna #pandeo.
• %l código &'( considera a una columna esbelta cuando su capacidad de carga axial se reduce en las del )*.
COLUMNAS ESBELTAS SOMETIDAS A FLEXO- COMPRESION
Los momentos de segundo orden incrementaran la de*eión de la columna, incrementando los esuerzos en ella. •
•
S3 la carga 4 es peque%a, las de*eiones serán cada vez menores $ fnalmente se alcanzara el equilibrio. Si la carga 4 es cercana a la denominada carga critica, el elemento allara por pandeo Las de*eiones de la pieza se incrementaran cada vez más hasta el colapso
Carga crítica de pade! ! carga de E"#er
0560+ 560+22 +2 odulo de elasticidad del material 32 omento de inercia de la sección en la dirección analizada L2 longitud de la columna 0ividiendo ambos t7rminos entre el área de la sección, para obtener el esuerzo en el elemento $ remplazando 3 por 'r 82
+S 6+"+S'/35 S'9+/::. "onorme la esbeltez disminu$e el esuerzo de pandeo incrementa 4uesto que la columna no puede soportar un esuerzo superior a su resistencia, eiste una esbeltez a partir de la cual la alla se produce por resistencia $ no por pandeo. L' esbeltez que corresponde al l!mite entre ambos tipos de alla es2
+n la fgura se muestra la gráfca esuerzo de alla versus ;l
La epresión
Son válidas para el caso de una columna biarticulada con el desplazamiento lateral de apo$os restringidos La longitud eectiva es la porción de la longitud de columna que se puede asumir que traba-a como un elemento biarticulado
+n la fgura se muestra el valor de > para dierentes casos
#no de los m7todos más empleados para estimar el valor de k es es haciendo uso de los nomogramas de ?ac@son A oreland.
+l primer nomograma es utilizado para columnas de pórticos con desplazamiento lateral restringido o arriostradas +L segundo para aquellas que pertenecen a pórticos que tienen desplazamientos laterales, llamados tambi7n no arriostradas.
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COLUMNAS ESBELTAS DE CONCRETO ARMADO Los valores de k determinados determinados a través de los nomogramas de J&M se basan en patrones de deformación específicos de los pórticos. Si están arriostrados, las vigas v igas deben presentar curvatura simple las columnas c olumnas deben pandear simultáneamente. !ara pórticos arriostrados el "#$ recomienda %'. Si no están arrostradas, vigas columnas deben deformarse ba(o curvatura doble.
COLUMNAS ESBELTAS DE CONCRETO ARMADO )l código del "#$ recomienda *ue el efecto de esbelte+ se desprecie si se cumple - !ara columnas *ue forman parte de un pórtico sin despla+amiento lateral arriostrado/
- !ara columnas *ue forman parte de un pórtico con despla+amiento lateral no arriostrado/
0onde k: factor de longitud efectiva (nomogramas de J&M) lu: longitud libre de la columna r: radio de giro de la sección de la columna, para columnas rectangulares 0.3h y para circulares 0.25d , donde h y d son las dimensiones de la sección transversal transversal M1: menor momento amplificado en el etremo de la columna M!: mayor momento amplificado en el etremo de la columna
C!#"$a% e%&e#ta% de c!cret! ar$ad!
ANALISIS DE PORTICOS PORTICOS )n la realidad, todos los pórticos presentan despla+amientos laterales por lo *ue el código "#$ "#$ sugiere dos criterios para clasificar las columnas en arriostradas no arriostradas '. Si los momento momentos s de segundo segundo orden orden no no e1ceden e1ceden el el 23 de los los momentos momentos de primer primer orden, orden, la estructura se considerara arriostrada
4. #uando #uando el índice índice de estabilidad estabilidad considerada arriostrada. 0onde
no es maor maor al 5.52, 5.52, la estructu estructura ra podrá podrá ser
