UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIRÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA INGENIERÍA CIVIL
HORMIGÓN II ¨COLUMNAS CORTAS¨
DOCENTE: ING. JORGE CEVALLOS GRUPO #4 INTEGRANTES: JENNIFER GUAMÁN ANDRÉS CRIOLLO TANYA LLAMUCA ALEXANDER OVIEDO PAOLA SANCHO PAULINA SUÁREZ CARLOS TIPANTASIG PAOLA VALAREZO
INTRODUCCIÓN Las colu!as s" #"$%!"! coo "l""!&os 'u" sos&%"!"! ()%!c%(al"!&" ca)*as a co()"s%+!, E! *"!")al- las colu!as &a.%/! so(o)&a! o"!&os $l"c&o)"s co! )"s("c&o a u!o o a los #os "0"s #" la s"cc%+! &)a!s1")sal 2 "s&a acc%+! #" $l"3%+! (u"#" ()o#uc%) $u")4as #" &"!s%+! so.)" u!a (a)&" #" la s"cc%+! &)a!s1")sal, Au! "! "s&os casos- s" 5ac" )"$")"!c%a a las colu!as coo "l""!&os a co()"s%+! (u"s&o 'u" las $u")4as #" co()"s%+! #o%!a! su co(o)&a%"!&o, A#"6s #"l &%(o 6s co7! coo so! los "l""!&os 1")&%cal"s #" "s&)uc&u)as- los "l""!&os a co()"s%+! %!clu2"! "l""!&os ()%!c%(al"s #" a)cos- #" (+)&%cos )8*%#os %!cl%!a#os o !o"l""!&os a co()"s%+! "! c")c5as- casca)o!"s o (o)c%o!"s #" /s&as 'u" so(o)&a! co()"s%+! a3%al 2 o&)as $o)as "s&)uc&u)al"s, E! "s&" ca(8&ulo s" u&%l%4a)6 "l &/)%!o colu!a "! $o)a %!&")ca.%a.l" co! "l &/)%!o "l""!&o a co()"s%+!- (o) s%(l%c%#a# 2 #" co!$o)%#a# co! "l uso *"!")al, S" u&%l%4a! &)"s &%(os #" "l""!&os a co()"s%+! #" co!c)"&o )"$o)4a#o9 :, El""!&os )"$o)4a#os co! .a))as lo!*%&u#%!al"s 2 $l"0"s &)a!s1")sal"s, ;, El""!&os )"$o)4a#os co! .a))as lo!*%&u#%!al"s 2 "s(%)al"s co!&%!uas, <, El""!&os co(u"s&os a co()"s%+! )"$o)4a#os lo!*%&u#%!al"!&" co! (")$%l"s #" ac")o "s&)uc&u)al o co! &u.os Jo! o s%! .a))as lo!*%&u#%!al"s a#%c%o!al"s- a#"6s #" #%$")"!&"s &%(os #" )"$u")4o &)a!s1")sal, Los &%(os : 2 ; so! los 6s cou!"s 2 la a2o) (a)&" #"l a!6l%s%s "! "s&" ca(8&ulo s" )"$%")" a "llos, El )"$u")4o ()%!c%(al "! colu!as "s lo!*%&u#%!al- (a)al"lo a la #%)"cc%+! #" la ca)*a 2 co!s&a #" .a))as #%s(u"s&as "! $o)a #" cua#)a#o- )"c&6!*ulo o c8)culoLas colu!as (u"#"! #%1%#%)s" "! #os *)a!#"s ca&"*o)8as9 las colu!as co)&as- "! las cual"s la )"s%s&"!c%a s" )%*" (o) la )"s%s&"!c%a #" los a&")%al"s 2 (o) la *"o"&)8a #" la s"cc%+! &)a!s1")sal2 las colu!as "s."l&as "! las cual"s la )"s%s&"!c%a (u"#" )"#uc%)s" "! $o)a s%*!%$%ca&%1a (o) las #"$l"3%o!"s la&")al"s, Hac" al*u!os a=os- u! "s&u#%o co!0u!&o #"l ACI 2 la ASCE s"=ala.a 'u" "l >? (o) c%"!&o #" las colu!as a))%os&)a#as co!&)a #"s(la4a%"!&o la&")al 2 "l @? (o) c%"!&o #" las !o a))%os&)a#as (o#)8a! #%s"=a)s" coo colu!as co)&as, El a))%os&)a%"!&o la&")al "$"c&%1o- 'u" "1%&a "l o1%%"!&o la&")al )"la&%1o #" los #os "3&)"os #" u!a colu!a- s" ()o(o)c%o!a a "!u#o "#%a!&" u)os #" co)&a!&"- !7cl"os #" asc"!so)"s 2 #" "scal")as- a))%os&)a%"!&o #%a*o!al o u!a co.%!ac%+! #" /s&os,
COLUMNA CORTA Las colu!as co)&as so! los "l""!&os 'u" 6s #a=o %!$l%*"! a la co!s&)ucc%+!, El (o.)" co(o)&a%"!&o las colu!as #"." al #" 5"c5o 'u"- "! u! &"))"o&ocolu!as al#"s") #%$")"!&"s al&u)as#" l%.)"s &"!#)6! la co)&as %sas"#"a!#a #"s(la4a%"!&o la&")al S%! ".a)*olas colu!as co)&as 6s )8*%#as 'u" las colu!as 6s la)*as- "s&as a&)a"! uc5o 6s $u")4a 5o)%4o!&al,
DONDE SE PRESENTAN LAS COLUMNAS CORTAS! Las colu!as co)&as causa! s"1")os #a=os a "#%$%cac%o!"s $)"!&" a u! s%so 2a 'u" su $alla "s $)6*%l, Las colu!as co)&as (u"#"! "s&a) ()"s"!&" #".%#o a9
La "#%$%cac%+! (u"#" "s&a) u.%ca#o "! &"))"!os co! %!cl%!ac%o!"s,
Las colu!as #" la "#%$%cac%+! (u"#"! &"!") co!$%!a%"!&o la&")al (a)c%al "! su al&u)a ()o1oca#a (o) (a)"#"s #%1%so)%as- u)os #" co!&"!c%+!- "&c, La colu!a a#2ac"!&" s" co(o)&a coo colu!a co)&a- #".%#o a la ()"s"!c%a #" las (a)"#"s'u" l" )"s&)%!*"! "l o1%%"!&o la&")al, Es&a s%&uac%+! s" ()"s"!&a co! uc5a $)"cu"!c%a "! las "scu"las- !o solo "! "l Ecua#o)- s%!o "! &o#a La&%!oa/)%ca 2 "l u!#o,
Las losas (u"#"! "s&a) u.%ca#as "! !%1"l"s %!&")"#%os,
RE"UISITOS DE DISEO SEG$N LAS NORMAS NEC %&'( Y ACI )'*+ %&'4 Au!'u" las colu!as "s."l&a s so! a5o)a 6s cou!"s (o) "l uso *"!")al%4a#o #" a&")%al"s #" al&a )"s%s&"!c%a 2 (o) "l "0o)a%"!&o "! los /&o#os (a)a calcula) las #%"!s%o!"s #" los "l""!&os- )"sul&a a7! 16l%#o 'u"- "! la ()6c&%ca co))%"!&"- la a2o) (a)&" #" las colu!as (u"#"! co!s%#")a)s" colu!as co)&as, E! "s&" ca(8&ulo s" a!al%4a)6 s+lo lo )"lac%o!a#o co! las colu!as co)&asB "l "$"c&o #" la "s."l&"4 "! la )"#ucc%+! #" la )"s%s&"!c%a #" las colu!as s" cu.)%)6 "! "l ca(8&ulo >, El co(o)&a%"!&o #" "l""!&os a co()"s%+! co)&os 2 ca)*a#os a3%al"!&" s" "s&u#%+ "! la s"cc%+! :,> (a)a %!&)o #uc%) los as("c&os .6s%cos #"l co!c)"& o )"$o)4a#o, E! "s&" o"!&o s" )"co%"!#a 5ac") u!a )"1%s%+! #" "s" a&")%al, E! "s" a!6l%s%s s" #"os&)+ 'u"- (a)a ca)*as .a0as "! las cual"s los #os a&")%al"s s" a!&%"!"! "! su %!&")1alo "l6s&%co #" )"s(u"s&a- "l ac")o &oa u!a (o)c%+! )"la&%1a"!&" ("'u"=a #" la ca)*a &o&al, El "s$u")4o "! "l ac")o $- "s %*ual a ! 1"c"s "l "s$u")4o #"l co!c)"&o9 f s =n f c
Do!#"
( 8,1 )
"s la )"lac%+! o#ula),
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Pa)a "s&" %!&")1alo #" ca)*as- la ca)*a a3%al P "s&6 #a#a (o)
( 8,2 ) ¿ f 'c¿ #o!#" "l &/)%!o "!&)" cua#)a#os "s "l 6)"a #" la s"cc%+! &)a!s$o)a#a, Las P ¿ (a)/!&"s%s "cuac%o!"s ,; 2 ,: (u"#"! u&%l%4a)s" (a)a "!co!&)a) los "s$u")4os "! "l co!c)"&o 2 "! "l ac")o )"s("c&%1a"!&"- (a)a u!as ca)*as #a#as- &"!%"!#o "! cu"!&a 'u" los #os a&")%al"s (")a!"c"! "! "l %!&")1alo "l6s&%co, A
E! la s"cc%+! :,> s" ()o.+ a#"6s- 'u" la )"s%s&"!c%a 7l&%a !o%!al #" u!a colu!a ca)*a#a a3%al"!&" (u"#" "!co!&)a)s" )"co!oc%"!#o la )"s(u"s&a !o l%!"al #" los #os a&")%al"s"#%a!&"9 Pn= 0,85 f ' c A c + A st f
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( 8,3 a )
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( 8,3 b ) g− A st )+ A st f y (¿¿ "s #"c%)- sua!#o las co!&)%.uc%o!"s a la )"s%s&"!c%a #" los #os co(o!"!&"s #" la colu!a, Pa)a Pn= 0,85 f 'c ¿ "s&" "s&a#o #" ca)*as- "l ac")o sos&%"!" u!a $)acc%+! s%*!%$%ca&%1a"!&" a2o) #" la ca)*a 'u" (a)a "l caso "! 'u" la ca)*a &o&al ")a "!o), Co! )"s("c&o al C+#%*o ACI :?,<,- la )"s%s&"!c%a #" #%s"=o 7&%l #" u!a colu!a ca)*a#a a3%al"!&" #"." #"&")%!a)s" co! la "cuac%+! ,<. co! la %!&)o#ucc%+! #" co"$%c%"!&"s #" )"#ucc%+! #" )"s%s&"!c%a, Los co"$%c%"!&"s #"l ACI so! "!o)"s (a)a colu!as 'u" (a)a 1%*asB
"s&o )"$l"0a la a2o) %(o)&a!c%a #" las colu!as "! u!a "s&)uc&u)a, E! *"!")al- la $alla #" u!a 1%*a a$"c&a)6 sola "!&" u!a )"*%+! #" la "s&)uc&u)a- %"!&)as 'u" la $alla #" u!a colu!a (u"#" *"!")a) "l cola(so #" la "s&)uc&u)a co(l"& a, A#"6s- "s&os co"$%c%"!& "s )"$l"0a! las #%$")"!c%as "! "l co(o)&a%"!&o #" colu!as co! $l"0"s 2 #" a'u/llas )"$o)4a#as "! "s(%)al- &"a 'u" s" a!al%4a)6 "! la s"cc%+! ,;, Pa)a colu!as )"$o)4a#as "! "s(%)al s" u&%l%4a u! co"$%c%"!&" .6s%co ∅ #" ?, 2 (a)a a'u/llas co! $l"0"s- ∅=0.70 - "! co(a)ac%+! co! "l 1alo) #" ∅=0.90 (a)a 1%*as, El ACI :?,<, "s&a.l"c" u!a l%%&ac%+!#" a#%c%o!al "! &)a&a#as la )"s%s&"!c%a #" las colu!as co! "l $%! C+#%*o #" co("!sa) "3c"!&)%c%#a#"s acc%#"!&al"s ca)*as !o "! "l a!6l%s%s, Es&o (o#)8a lo*)a)s" "s("c%$%ca!#o u!a "3c"!&)%c%#a# 8!%a coo s" 5%4o "! "#%c%o!"s ()"1%as al C+#%*o o 6s #%)"c&a"!&"- co! la #"&")%!ac%+! #" u! l8%&" su(")%o) "! la ca(ac%#a#- "!o) 'u" la )"s%s&"!c%a calcula#a #" #%s"=o, Es&" l8%& " su(")%o) s" &oa %*ual a ?, 1"c"s la )"s%s&"!c%a #" #%s"=o (a)a colu!as )"$o)4a#as "! "s(%)al 2 ?,? 1"c"s la )"s%s&"!c%a calcula#a (a)a las colu!as co! $l"0"s, E!&o!c"s- #" acu")#o co! "l C+#%*o ACI :?,<,- (a)a colu!as )"$o)4a#as "! "s(%)al A
co!
(¿ ¿ g− A st )+ A st f y = 0.75 Pa)a colu!as co! $l"0" ] 0,85 f ' c ¿ ∅ Pn ( max) = 0,85 ∅ ¿ ∅
A
(¿ ¿ g− A st )+ A st f y ] 0,85 f ' c ¿ ∅ Pn ( max) = 0,85 ∅ ¿ RESISTENCIA DE DISEO La )"s%s&"!c%a #" #%s"=o "! &o#as las s"cc%o!"s a lo la)*o #" la colu!a #"." cu(l%) co! S!U)"s%s&"!c%a )"'u")%#a
ACI )'*+%&'4 ,C-/0123 '& '&.(.'5 Los 1alo)"s #" ∅ "s("c%$%ca#os "! "l c+#%*o (a)a usa)s" "! colu!as so! .as&a!&" "!o)"s 'u" los "s&%(ula#os (a)a la $l"3%+! 2 "l co)&a!&" ?,>? 2 ?,- )"s("c&%1a"!&", S" "s("c%$%caca u! 1alo) #" ?,K (a)a colu!as co! "s&)%.os 2 ?, (a)a las colu!as 4u!c5a#as, Pa)a las colu!as 4u!c5a#as s" "s("c%$%ca u! 1alo) l%*")a"!&" a2o) #" ∅ (o) su a2o) &"!ac%#a#,
La )"s%s&"!c%a !o%!al a3%al a co()"s%+!- P! - !o #"." s") a2o) 'u" P!-a3
Pa)a %".)os !o ()""s$o)4a#os 2 co(u"s&os #" ac")o 2 co!c)"&o- Po #"." calcula)s" usa!#o9
LÍMITES DEL REFUER6O Refuerzo longitudinal mínimo y máximo
Pa)a colu!as !o ()""s$o)4a#as 2 colu!as ()""s$o)4a#as co!
lb f pe < 225 pulg2 #"
1alo) ()o"#%o- "l 6)"a #" )"$u")4o lo!*%&u#%!al !o #"." s") "!o) 'u"
0.01 A g
!%
a2o) 'u" 0.08 A g , E! colu!as co(u"s&as co! !7cl"o #" ac")o "s&)uc&u)al- "l 6)"a #" las .a))as lo!*%&u#%!al"s local%4a#as #"!&)o #"l )"$u") 4o &)a!s1")sal !o #"."! s") "!o) 'u" A
A
(¿ ¿ g− A sx ) !% a2o) 'u" (¿ ¿ g− A sx ) , 0.01 ¿ 0.08 ¿
Refuerzo mínimo para cortante
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•
A v,min ,
- "! &o#as las
)"*%o!"s #o!#" V u > 0.5 Ø V c . Cua!#o s" )"'u%")" )"$u")4o (a)a co)&a!&"- A v,min ,
•
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0.75 f c
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'&.7.' Refuerzo longitudinal mínimo y máximo
#"." s") "l a2o) "!&)" a 2 .,
'&.7.'.' Pa)a colu !as !o ()""s$o)4a#as 2 colu!as ()""s$o)4a#as co! ⇒
f pe < 16
f pe < 225
lb pul g
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2
#" 1alo) ()o"#%o- "l 6)"a #" )"$u")4o lo!*%&u#%!al !o #"." s") "!o) 'u" &.&'Ag !% a2o) 'u" &.&*Ag , Do!#" 9 fpe 8 "s$u")4o #" co()"s%+! "! "l co!c)"&o #".%#o 7!%ca"!&" a las $u")4as "$"c&%1as #"l
()""s$o)4a#o- #"s(u/s #" 'u" 5a! ocu))%#o &o#as las (/)#%#as #" ()""s$o)4a#o- "! la $%.)a "3&)"a #" u!a s"cc%+! "! la cual los "s$u")4os #" &)acc%+! 5a! s%#o ()o#uc%#os (o) la ca)*as a(l%ca#as "3&")!a"!&"- l.,(ul*,; Ag 8 6)"a .)u&a #" la s"cc%+! #" co!c)"&o- (ul*, ;, Pa)a u!a s"cc%+! co! 1ac8os- Ag "s "l 6)"a #"l co!c)"&o solo 2 !o %!clu2" "l 6)"a #" los 1ac8os
'&.7.'.% E! colu!as co(u"s&as co! !7cl"o #" ac")o "s&)uc&u)al- "l 6)"a #" las .a))as lo!*%&u#%!al"s local%4a#as #"!&)o #"l )"$u")4o &)a!s1")sal !o #"."! s") "!o) 'u" &.&' Ag Asx !% a2o) 'u" &.&* Ag Asx , Do!#"9 Asx 8 6)"a #"l (")$%l o &u.o "s&)uc&u)al #" ac")o "! u!a s"cc%+! co(u"s&a- (ul*,;
NEC+SE+HM 0,01 ≤
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ACI N;<=>3 /22- Pa)a colu!as !o ()""s$o)4a#as 2 colu!as ()""s$o)4a#as co! ⇒
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C321<@- 3@ -</3 = =/@ '&..4.' La ("!#%"!&" #" la (a)&" %!cl%!a#a #" u!a .a))a lo!*%&u#%!al #o.la#a (o) ca.%o #" s"cc%+! !o #"." "3c"#") : "! K co! )"s("c&o al "0" #" la colu!a, Las (a)&"s #" la .a))a 'u" "s&/! a))%.a 2 #".a0o #" la 4o!a #" #o.l"4 #"."! s") (a)al"las al "0" lo!*%&u#%!al #" la colu!a, '&..4.% Cua!#o la ca)a #" la colu!a "s&6 #"sal%!"a#a < (ul*, o 6s- las .a))as lo!*%&u#%!al"s !o s" #"."! #o.la), S" #"."! coloca) "s(%*os s"(a)a#o s "(ala#os (o) &)asla(o co! las .a))as lo!*%&u#%!al"s a#2ac"!&"s a las ca)as #"sal%!"a#as #" la colu!a,
B->>- 23@/01/@-2= 1-@3 2- ->- = 2321<@- =0- =-2/@=-:?,,@,; Cua!#o la ca)a #" la colu!a "s&6 #"sal%!"a#a < (ul*, o 6s- las .a))as lo!*%&u#%!al"s !o s" #"."! #o.la), S" #"."! coloca) "s(%*os s"(a)a#o s "(ala#os (o) &)asla(o co! las .a))as lo!*%&u#%!al"s a#2ac"!&"s a las ca)as #"sal%!"a#as #" la colu!a .
EMPALMES DEL REFUER6O LONGITUDINAL S" (")%&"! los "(al"s (o) &)asla(o- "(al"s "c6!%cos- "(al"s sol#a#os #" sola(" 2 "(al"s a &o(", Los "(al"s #"."! cu(l%) los )"'u%s%&os #" &o#as las co.%!ac%o!"s #" a2o)ac%+! #" ca)*a, F)"cu"!&""!&"- la co.%!ac%+! .6s%ca #" ca)*a *)a1%&ac%o! al &%"!" ()%o)%#a# "! "l #%s"=o #" la colu!a %sa- (")o u!a co.%!ac%+! #" ca)*a 'u" %!clu2a los "$"c&os #" 1%"!&o o s%so (u"#" %!#uc%) u!a &)acc%+! a2o) "! al*u!as .a))as #" la colu!a, To#os "(al"s #"."! #%s"=a)s" (a)a la &)acc%+! 63%a calcula#a (a)a la .a))a, E<-2<= 3> 0>-2-= E! colu!as so"&%#as a o"!&o 2 $u")4a a3%al- (u"#"! ocu))%) "s$u")4os #" &)acc%+! "! u!a ca)a #" la colu!a (a)a "3c"!&)%c%#a#"s *)a!#"s 2 o#")a#as, Los )"'u%s%&os (a)a los "(al"s 5a! s%#o $o)ula#os co!s%#")a!#o 'u" u! "(al" "! co()"s%+! &%"!" u!a )"s%s&"!c%a a &)acc%+! #" al "!os &.%( f y , Cua!#o la $u")4a "! las .a))as #".%#a a las ca)*as a2o)a#as "s #" co()"s%+!- s" (")%&"! los "(al"s (o) &)asla(o #" co()"s%+!, S" (u"#" )"#uc%) la lo!*%&u# #"l "(al" (o) &)asla(o #" co()"s%+! #" acu")#o co! a o .- (")o !o #"." s") "!o) 'u" :; (ul*, a E! colu!as co! "s&)%.os- "! las cual"s los "s&)%.os a lo la)*o #" &o#a la lo!*%&u# #"l "(al" (o) &)asla(o &"!*a! u! 6)"a "$"c&%1a !o "!o) 'u" &.&&'(hs "! a.as #%)"cc%o!"s- s" (")%&" ul&%(l%ca) la lo!*%&u# #"l "(al" (o) &)asla(o (o) ?,<, Las )aas #"l "s&)%.o (")("!#%cula)"s a la #%"!s%+! h #"."! usa)s" (a)a #"&")%!a) "l 6)"a "$"c&%1a, . E! colu!as co! "s(%)al"s- "! las cual"s la "s(%)al a lo la)*o #" &o#a la lo!*%&u# #" #"sa))ollo s" (u"#" ul&%(l%ca) la lo!*%&u# #"l "(al" (o) &)asla(o #" las .a))as #"!&)o #" la "s(%)al (o) ?,,
E<-2<= - 03= S% la $u")4a "! la .a))a #".%#a a las ca)*as a2o)a#as "s #" co()"s%+! s" (")%&" usa) "(al"s a &o(" s%"()" 2 cua!#o los "(al"s s" "scalo!"! o s" colo'u"! .a))as a#%c%o!a l"s "! las 4o!as #" "(al", Las .a))as 'u" co!&%!7a! "! ca#a ca)a #" la colu!a #"."! &"!") u!a )"s%s&"!c%a a &)acc%+! !o "!o) 'u" &.%( f y 1"c"s "l 6)"a #"l )"$u")4o 1")&%cal "! "sa ca)a, E! colu!as co(u"s&as- los "3&)"os #" los !7cl"os #" ac")o "s&)uc&u)al #"."! &")%!a)s" co! ()"c%s%+! (a)a a(o2a)s" a &o(" "! los "3&)"os- 2 #"."! &oa)s" "#%#as a#"cua#as (a)a al%!"a) "l !7cl"o "! co!&ac&o co!c/! &)%co local%4a#o (o) "!c%a co! )"s("c& o al o&)o, La ca)*a (o) a(o2o a &o(" #" los "3&)"os s" #"." co!s%#")a) "$"c&%1a (a)a &)a!s$")%) !o 6s #"l ? (o) c%"!&o #" la $u")4a &o&al #" co()"s%+! "! "l !7cl"o #" ac")o, El l8%&" #"l ? (o) c%"!&o (a)a la &)a!s%s%+! #" "s$u")4os #" co()"!s%+! (o) "#%o #" a(o2o a &o(" "! los "3&)"os #" los !7cl"os #" ac")o "s&)uc&u)al "s&6 #"s&%!a#o a ()o(o)c%o!a) c%")&a ca(ac%#a# #" &)acc%+! "! #%c5as u!%o! "s- 5as&a "l ? (o) c%"!&o- #a#o 'u" "l )"s&o #"l "s$u")4o &o&al #" co()"s%+! "! "l !7cl"o #"." &)a!s%&%)s" (o) "#%o #" (la&%!as #" "(al"- sol#a#u)a u o&)os "ca!%sos, Es&" )"'u%s%&o as"*u)a 'u" las 0u!&as "! colu!as co(u"s&as so"&% #as a co()"!s%+! cu(la!- "s"!c%al"!&"- co! u!a ca(ac%#a# #" &)acc%+! s""0a!&" a la )"'u")%#a (a)a colu!as co!1"!c%o!al"s #" co!c)"&o )"$o)4a#o, S" (")%&" "(ala) "! co()"s%+! (o) &)asla(o .a))as , :@ o No, : a .a))as No, ::- o "!o)"s,
E-/->- 23@/01/@-2=
ACI %(.%.) Pa)a )"$u")4o lo!*%&u#%! al "! colu!as- ("#"s&al"s- (u!&al" s 2 "l""!&os #" .o)#" "! u)os- la #%s&a!c%a l%.)" "!&)" .a))as #"." s") al "!os "l a2o) #" :, (ul*,'.(db - 2 4 )dagg
Do!#"9 dagg &aa=o !o%!al 63%o #"l a*)"*a#o *)u"so- (ul*, db #%6"&)o !o%!al #" u!a .a))a- ala.)" o &o)+! #" ()""s$o)4a#o- (ul*,
DETALLADO DEL REFUER6O :?,,: G"!")al%#a#"s :?,,:,: El )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o (a)a "l )"$u")4o #"." cu(l%) co! ;?,K,:, ;?,K D%s(os%c%o!"s (a)a la #u)a.%l%#a# #"l ac")o #" )"$u")4o ;?,K,: Recubrimiento de concreto especificado
%&.7.'.' A "!os 'u" "l )"*la"!&o *"!")al #" co!s&)ucc%+! "3%0a u! )"cu.)%%"!&o a2o) #" co!c)"&o (a)a ()o&"cc%+! co!&)a "l $u"*o- "l )"cu.)%%"!&o 8!%o "s("c%$%ca#o #"." cu(l%) co! ;?,K,:,; 5as&a ;?,K,:,@, R%&.7.'.' El )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o (a)a ()o&"cc%+! #"l )"$u")4o co!&)a la %!&"(")%" 2 o&)os "$"c&os s" %#" #"s#" la su(")$%c%" #"l co!c)"&o 5as&a la su(")$%c%" "3&")%o) #"l ac")o (a)a "l cual "l )"'u%s%&o #" )"cu.)%%"!&o a(l%ca, Cua!#o s" ()"sc)%.a u! )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o (a)a u!a clas" #" "l""!&o "s&)uc&u)al- /s&" #"." "#%)s" 5as&a "l .o)#" "3&")%o) #" los "s&)%.os o "s(%)al"s- s% 5a2 )"$u")4o &)a!s1")sal a.)a4a!#o las .a))as ()%!c%(al"sB 5as&a la ca(a "3&")%o) #" .a))as- s% s" "(l"a 6s #" u!a ca(a s%! "s&)%.osB 5as&a los #%s(os%&%1os "&6l%cos #" los "3&)"os o los #uc&os "! "l ac")o #" (os&"!sa#oB o 5as&a la (a)&" "3&")!a #" la ca."4a "! las .a))as co! ca."4a,
%&.7.'.) R"'u%s%&os (a)a )"cu.)%%"!&o "s("c%$%ca#o #" co!c)"&o %&.7.'.).' Los "l""!&os #" co!c)"&o !o ()""s$o)4a#os co!s&)u%#os "! s%&%o #"."! &"!") u! )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o "s("c%$%ca#o (a)a "l )"$u")4o %*ual al "!os al #a#o "! la Ta.la ;?,K,:,<,:, Ta.la ;?,K,:,<,: R"cu.)%%"!&o "s("c%$%ca#o (a)a "l""!&os #" co!c)"&o co!s&)u%#os "! s%&%o !o ()""s$o)4a#os
%&.7.'.).% Los "l""!&os #" co!c)"&o ()""s$o)4a#o co!s&)u%#os "! s%&%o #"."! &"!") u! )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o "s("c%$%ca#o (a)a "l )"$u")4o- #uc&os 2 acc"so)%os #" los "3&)"os !o "!o) al #a#o "! la Ta.la ;?,K,:,<,;, Ta.la ;?,K,:,<,; R"cu.)%%"!&o "s("c%$%ca#o (a)a "l""!&os #" co!c)"&o ()""s$o)4a#o co!s&)u%#os "! s%&%o
%&.7.'.).) Los "l""!&os #" co!c)"&o ()"$a.)%ca#o ()""s$o)4a#o 2 !o ()""s$o)4a#o $a.)%ca#os .a0o co!#%c%o!"s #" co!&)ol #" (la!&a #"."! &"!") u! )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o "s("c%$%ca#o (a)a "l )"$u")4o- #uc&os 2 acc"so)%os #" los "3&)"os !o "!o) al #a#o "! la Ta.la ;?,K,:,<,<, R;?,K,:,<,< Los "s("so)"s "!o)"s (a)a "l""!&os ()"$a.)%ca#os )"$l"0a! "l "0o) co!&)ol #" las #os%$%cac%o!"s- colocac%+! 2 cu)a#o %!5")"!&" a la ()"$a.)%cac%+!, Los "l""!&os "s&)uc&u)al"s ()"$a.)%ca#os "! la o.)a &a.%/! s" u.%ca! #"!&)o #" "s&a s"cc%+! s% "l co!&)ol #" las #%"!s%o!"s #" los "!co$)a#os- la colocac%+! #" )"$u")4os- "l co!&)ol #" cal%#a# #"l co!c)"&o 2 "l ()oc"#%%"!&o #" cu)a#o so! s""0a!&"s a a'u"llos 'u" !o)al"!&" s" "s(")a! "! u!a (la!&a, Ta.la ;?,K,:,<,< R"cu.)%%"!&o "s("c%$%ca#o #" co!c)"&o (a)a "l""!&os ()"$a.)%ca#os()""s$o)4a#os 2 !o ()""s$o)4a#os- $a.)%ca#os .a0o co!#%c%o!"s #" (la!&a
%&.7.'.).4 El )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o 8!%o "s("c%$%ca#o (a)a los (a'u"&"s #" .a))as !o #"." s") "!o) 'u" "l "!o) "!&)" a 2 .9 a El #%6"&)o "'u%1al"!&" #"l (a'u"&" #" .a))as, . ? , 2 (a)a co!c)"&o co!s&)u%#o co!&)a "l su"lo 2 (")a!"!&""!&" "3(u"s&o a /l- "l )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o "s("c%$%ca#o #"." s") #" ,
%&.7.'.4.% Pa)a "l""!&os #" co!c)"&o ()""s$o)4a#o "3(u"s&os a "#%os co))os%1os o a o&)as ca&"*o)8as s"1")as #" "3(os%c%+! coo las #"$%!%#as "! :>,<- 2 'u" s" "!cu"!&)a! clas%$%ca#as coo Clas" T o C- "l )"cu.)%%"!&o #" co!c)"&o "s("c%$% ca#o !o #"." s") "!o) #" :, 1"c"s "l )"cu.)%%"!&o (a)a los )"$u")4os ()""s$o)4a#os co!s&)u%#o "! s%&%o )"'u")%#os (o) ;?,K,:,<,; (a)a 2 ;?,K,:,<,< (a)a "l""!&os ()"$a.)%ca#os #" co!c)"&o,
'&..'.% L- 23@/01= = =->>3223 =2 >=1=>K3 3>>1-3 =2 >=1=>K3 >==3>K-3 = ==@ -212-> = -1=>3 3@ %(.4. %(.4 D=->>3223 =2 >=1=>K3
25.4.1 Generalidades 25.4.2 Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados en tracción
%(.4.%.' La lo!*%&u# #" #"sa))ollo (a)a .a))as co))u*a#as 2 ala.)" co))u*a#o "! &)acc%+!- l d #"." s") la a2o) #" a 2 .9 a La lo!*%&u# calcula#a #" acu")#o co! ;,@,;,; + ;,@,;,< usa!#o los $ac&o)"s #" o#%$%cac%+! #" ;,@,;,@ .
%(.4.%.4 Pa)a "l c6lculo #" ld - los $ac&o)"s #" o#%$%cac%+! #"."! cu(l%) co! la Ta.la ;,@,;,@, R;,@,;,@ El $ac&o) Q (a)a co!c)"&o #" ("so l%1%a!o usa#o (a)a calcula) la lo!*%&u# #" #"sa))ollo #" las .a))as 2 ala.)"s co))u*a#os so"&%#os a &)acc%+! s" 5%4o %*ual (a)a &o#os los &%(os #" co!c)"&o co! a*)"*a#o #" ("so l%1%a!o, Las %!1"s&%*ac%o!"s !o co!$%)a)o! las 1a)%ac%o!"s #" "s&" $ac&o) (a)a &o#os los co!c)"&os l%1%a!os 2 co!c)"&o l%1%a!o co! a)"!a u&%l%4a#as "! )"*la"!&os a!&")%o)"s a :>>, El $ac&o) " (a)a )"1"s&%%"!&o "(+3%co s" .asa "! "s&u#%os so.)" "l a!cla0" #" .a))as )"1"s&%#as co! "(+3%co las cual"s u"s&)a! 'u" la )"s%s&"!c%a a a#5")"!c%a s" )"#uc" #".%#o a 'u" "l )"1"s&%%"!&o la "1%&a 2 #%s%!u2" "l co"$%c%"!&" #" $)%cc%+! "!&)" la .a))a 2 "l co!c)"&o, El $ac&o) )"$l"0a u! &%(o #" $alla #" a!cla0" 'u" "s ()o.a.l" 'u" ocu))a, Cua!#o "l )"cu.)%%"!&o o "s(ac%a%"!&o "s ("'u"=o- (u"#" ()o#uc%)s" u!a $alla (o) 5"!#%%"!&o 2 "l a!cla0" o la )"s%s&"!c%a a la a#5")"!c%a s" )"#uc" su.s&a!c%al"!&", S% "l )"cu.)%%"!&o 2 "s(ac%a%"!&o "!&)" .a))as "s *)a!#"- s" "1%&a la $alla (o) 5"!#%%"!&o 2 "l "$"c&o #"l )"1"s&%%"!&o "(+3%co so.)" la )"s%s&"!c%a #" a!cla0" !o "s &a! *)a!#",
El $ac&o) s #" &aa=o #"l )"$u")4o- )"$l"0a "l co(o)&a%"!&o 6s $a1o)a.l" #"l )"$u")4o #" "!o) #%6"&)o, Ta.la ;,@,;,@ Fac&o)"s #" o#%$%cac%+! (a)a "l #"sa))ollo #" las .a))as co))u*a#as 2 ala.)"s co))u*a#os "! &)acc%+!
:?,,:,< Los (a'u"&"s #" .a))as s" #"."! #"&alla) #" acu")#o co! ;,K, ;,K Pa'u"&"s #" .a))as 25..! Refuerzo no preesforzado
;,K,:,: Los *)u(os #" .a))as (a)al"las #%s(u"s&as "! u! (a'u"&" "! co!&ac&o- #%s(u"s&as (a)a &)a.a0a) coo u!a u!%#a#- #"."! l%%&a)s" a @ .a))as (a)a ca#a (a'u"&", R;,K,:,: La $)as" #"l R"*la"!&o los (a'u"&"s 'u" ac&7a! coo u!a u!%#a# ()"&"!#" "1%&a) los (a'u"&"s #" 6s #" #os .a))as "! "l %so (la!o, Las $o)as &8(%cas #" los (a'u"&"s so!9 &)%a!*ula)- cua#)a#a o "! $o)a #" L (a)a (a'u"&"s #" &)"s o cua&)o .a))as, Coo ()"cauc%+! ()6c&%ca- los (a'u"&"s #" 6s #" u!a .a))a coloca#as "! "l (la!o #" $l"3%+! !o #"."! #o.la)s" !% u&%l%4a)s" co! *a!c5o- "! co!0u!&o, Cua!#o s" )"'u%")"! *a!c5os "! los "3&)"os "s ()"$")%.l" "scalo!a) los *a!c5os %!#%1%#ual"s #"!&)o #" u! (a'u"&", ;,K,:,; Los (a'u"&"s #" .a))as #"."! "s&a) coloca#os #"!&)o #" )"$u")4o &)a!s1")sal, Los (a'u"&"s #" .a))as "! %".)os a co()"s%+! #"."! "s&a) co!$%!a#os (o) "#%o #" )"$u")4o &)a!s1")sal #" al "!os #%6"&)o No, :<, ;,K,:,@ Las .a))as %!#%1%#ual"s #"!&)o #" u! (a'u"&" 'u" &")%!a #"!&)o #"l 1a!o- #"."! &")%!a)s" "! lu*a)"s #%$")"!&"s "scalo!a#as al "!os @?db,
;,K,:, La lo!*%&u# #" #"sa))ollo #" ca#a .a))a %!#%1%#ual #"!&)o #" u! (a'u"&" #" .a))as- "! &)acc%+! o "! co()"!s%+!- #"." s") a'u"lla #" la .a))a %!#%1%#ual au"!&a#a "! ;? (o) c%"!&o (a)a (a'u"&"s #" < .a))as 2 "! << (o) c%"!&o (a)a (a'u"&"s #" @ .a))as, R;,K,:, Cua!#o s" $o)"! (a'u"&"s #" &)"s o cua&)o .a))as- "s !"c"sa)%o au"!&a) la lo!*%&u# #" #"sa))ollo #" las .a))as %!#%1%#ual"s, La "3&"!s%+! a#%c%o!al "s !"c"sa)%a #".%#o a 'u" "l a*)u(a%"!&o 5ac" 6s #%$8c%l *"!")a) )"s%s&"!c%a #" a#5")"!c%a "! "l !7cl"o "!&)" .a))as, ;,K,:,K U! (a'u"&" #" .a))as #"." s") &)a&a#o coo u!a u!%#a# #" u! #%6"&)o #")%1a#o #"l 6)"a "!&" 2aco! c"!&)o%#" 'u" "! co%!c%#" #" la&o&al .a))a"'u%1al "'u%1al"!&" usa)-u!#"." u&%l%4a)s" 1"4 #"co! "l #"l (a'u"&" #" .a))as, El #%6"&)o db "! a 5as&a "9
a Los 1alo)"s #" "s(ac%a%"!&o .asa#os "! db . Los 1alo)"s #"l )"cu.)%%"!&o .asa#os "! db c Los 1alo)"s #" "s(ac%a%"!&o 2 )"cu.)%%"!&o #" ;,@,;,; # El (a)6"&)o #" co!$%!a%"!&o #" ;,@,;,< " El $ac&o) e #" ;,@,;,@ ;,K,:, Los "(al "s (o) &)asla (o #" (a'u"&"s #" .a))as #"."! .asa)s" "! la lo!*%&u# #" "(al" (o) &)asla(o )"'u")%#a (a)a las .a))as %!#%1%#ual" s #"l (a'u"&"- au"!&a#a #" acu")#o co! ;,K,:,, Los "(al"s (o) &)asla(o #" las .a))as %!#%1%#ual"s #"l (a'u"&" !o #"."! so.)"(o!")s", No #"."! "(ala)s" (o) &)asla(o (a'u"&"s "!&")os, R;,K,:, El %!c)""!&o )"'u")%#o "! la lo!*%&u# #" los "(al"s (o) &)asla(o (a)a los (a'u"&"s #" .a))as s" .asa "! la )"#ucc%+! #"l (")8"&)o "3(u"s&o #" #%c5as .a))as, Las .a))as "! (a'u"&" s" "(ala! &)asla(a!#o .a))as %!#%1%#ual"s a lo la)*o #" la lo!*%&u# #"l (a'u"&",
REFUER6O TRANSVERSAL E0>/3 >=0/2?@=3 El #%6"&)o #" la .a))a #"l "s&)%.o #"." s") al "!os a o .9 a a))as No, < "!c"))a!#o .a))as lo!*%&u#%!al"s No, :? o "!o)"s, . a))as No, @ "!c"))a!#o .a))as lo!*%&u#%!al"s No, :: o a2o)"s o (a'u"&"s #" .a))as lo!*%&u#%!al"s,
ACI )'*+%&'4 ,C-/0123 %( %(..%5
L- =->-/@ =2 >=1=>K3 0>-@=>-2 a lo la)*o #"l "0" lo!*%&u#%!al #"l "l""!&o !o #"." "3c"#") la "!o) #" a- .- 2 c9 a La cua)&a (a)&" #" la #%"!s%+! 8!%a #"l "l""!&o. S"%s 1"c"s "l #%6"&)o #" la .a))a #" )"$u")4o lo!*%&u#%!al "!o)- 2 c so - #"$%!%#o (o)
NECSEHM,4.).4 R=1=>K3 T>-@=>-2 S=->-/@5
Cua!#o u!a #%"!s%+! #"l "l""!&o s"a ?? o su(")%o) s" #"." coloca) 1a)%llas lo!*%&u#%!al"s co! aa))"s su(l""!&a)%os s"(a)a#os !o 6s #" 3%<? "! la #%)"cc%+! (")("!#%cula) al "0" lo!*%&u#%!al #"l "l""!&o,
NECSEHM,4.).4 R=1=>K3 T>-@=>-2 C1-@0?- = >=1=>K35 A@2-= = =0>/3 />12->= El a!cla0" #" "s&)%.os c%)cula)"s %!#%1%#ual"s #"." cu(l%) co! a 5as&a c9 a Los "3&)"os #"."! &)asla(a) al "!os K (ul*, . Los "3&)"os #"."! &")%!a) co! *a!c5os "s&6!#a) 'u" a.)ac"! u!a .a))a lo!*%&u#%!al c El &)asla(o "! los "3&)"os #" "s&)%.os c%)cula)"s a#2ac"!&"s s" #"." "scalo!a) a lo la)*o #"l (")8"&)o "!c"))a#o (o) las .a))as lo!*%&u#%!al"s,
ACI )'*+%&'4 ,C-/0123 %( %(..%.4.'5
F/. R%(..%.4A !cla0"#" E0>/3 =/>-2
"s&)%.osc%)cula)"s,
Las "s(%)al"s #"."! co!s%s&%) "! .a))as o ala.)"s co!&%!uos co! "s(ac%a%"!&o u!%$o)" 'u" cu(la co! a 2 .9 a Al "!os "l a2o) #" : (ul*, 2 @<#a** . M"!o) #" < (ul*, •
•
El #%6"&)o 8!%o #"l )"$u")4o "! "s(%)al "s #" < (ul*, .a))as co))u*a#as o l%sas No, <- + ala.)"s co))u*a#os D:: + l%sos :: Los #%6"&)os "s&6!#a) #"l )"$u")4o (a)a "s(%)al"s so! <- :; 2 #" (ul*, (a)a a&")%al"s &a!&o la%!a#os "! cal%"!&"- &)a.a0a#os "! $)8o- l%sos o co))u*a#os,
ACI )'*+%&'4 ,C-/0123 %( %(..)5
El "$"c&o #" la "s(%)al #" au"!&a) la )"s%s&"!c%a #"l co!c)"&o #"!&)o #"l !7cl"o !o s" ()"s"!&a 5as&a 'u" la colu!a 5a2a s%#o so"&%#a a ca)*a a3%al 2 s" 5a2a ()"s"!&a#o su$%c%"!&" #"$o)ac%+! (a)a causa) 'u" "l co!c)"&o local%4a#o "! "l "3&")%o) #" la s"cc%+! #" la colu!a s" #"scasca)",
Do!#" "l 1alo) #" $2& !o #"." s") a2o) #" :??-??? l.,(ul*; La ca!&%#a# #" )"$u")4o "! "s(%)al )"'u")%#o (o) la "cuac%+! &%"!" la %!&"!c%+! #" ()o1"") "! colu!as so"&%#as a ca)*a a3%al co!c/!&)%ca 'u" 5a2a! (")#%#o su )"cu.)%%"!&o- u!a )"s%s&"!c%a a#%c%o!al s%%la)- o l%*")a"!&" a2o)- 'u" la a(o)&a#a (o) "l )"cu.)%%"!&o a!&"s #" #"scasca)a)s",
E2 -@2-= = 2- =/>-2 #"." co!s%s&%) "! u!a 2 "#%a 1u"l&as a#%c%o!al"s #" la .a))a o ala.)" #" la "s(%)al "! ca#a "3&)"o, ACI )'*+%&'4 ,C-/0123 %( %(..).45
F/. R%(..).4 A!cla0" #" la "s(%)al, T-2- '&..7.).%+ R"'u%s%&os (a)a la "3&"!s%+! #" la "s(%)al "! la (a)&" su(")%o) #" la colu!a
F1=>K- -/-2 <3<=@03 <-3>-3
Pa)a ca#a co.%!ac%+! #" a2o)ac%+! #" ca)*a a(l%ca.l"- s" #"." co!s%#")a) 'u" Pu 2 Mu ocu))"! s%ul&6!"a"!&"
D/->-<- = F1=>K- A/-2 V M3<=@03
FORMACIÓN DEL EFECTO COLUMNA CORTA Las colu!as so! #" 1%&al %(o)&a!c%a- 2a 'u" so! las 'u" a!&%"!"! "! (%" a la "#%$%cac%+! 2 so! las "!ca)*a#as #" &)a!s%&%) &o#as las ca)*as 5ac%a la c%"!&ac%+!, Cual'u%") #a=o "! colu!as (u"#" ()o#uc%) "l cola(so #" la "s&)uc&u)a 2- (o) "llo- "! "l #%s"=o s" #"." "1%&a) los $allos #" colu!as 2 #" co!"3%o!"s 1%*acolu!a- ()ocu)a!#o 'u" las )+&ulas (l6s&%cas s" $o)"! "! las 1%*as 2 !o "! las colu!as !% "! !u#os o co!"3%o!"s,
Las colu!as co)&as !o s" &)a&a! u!a #%"!s%+! "s&6!#a) s%!o 6s .%"! #" colu!as la co"3%s&"!c%a la %sa (la!&a #" colu!as co!#"al&u)as u2 #%s&%!&as, El 5"c5o #" "4cla) co! "! #%s&%!&as al&u)as #"!&)o #" u!a %sa (la!&a- 5ac" 'u" las co)&as s"a! co(a)a&%1a "!&" uc5o 6s )8*%#as 'u" las #" a2o) al&u)a- (o) lo 'u" al )"(a)&%) "s$u")4os- su$)%)6! uc5o 6s 'u" las o&)as la )%*%#"4 #" u! (%la) a!&" u! #"s(la4a%"!&o 5o)%4o!&al #"("!#" #"l cu.o #" su al&u)a,
EJEMPLO Co!s%#")"os (o) "0"(lo u!a al%!"ac%+! #" :? (%la)"s, D" &o#os "llos- > (%la)"s &%"!"! u!a al&u)a 5 co))"s(o!#%"!&" (o) "0"(lo a u! s+&a!o (o) "0"(lo < - (")o "! u!o #" los la&")al"s "l u)o #" s+&a!o !o ll"*a al $o)0a#o #" (la!&a .a0a (o) o&%1os #" %lu%!ac%+! 2o 1"!&%lac %+! !a&u)al, Po) &a!&o "l #/c%o (%la) #" la al%!"ac%+! !ac" #" la co)o!ac%+! #"l u)o #" s+&a!o&"!%"!#o u!a al&u)a l%.)" (o) "0"(lo #" ?- a()o3%a#a"!&" u! :W #" la al&u)a #"l )"s&o #" (%la)"s,
S% su(o!"os la %sa %!")c%a 2 +#ulo #" "las&%c%#a# a &o#os los (%la)"s- la )%*%#"4 &o&al a co)&a!&" 1"!#)6 #a#a (o)9
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E =/> =2 /2- > Q3>03 33>0->?- =2 7 =2 3>0-@0= =/3 - 2- ->- 3>/K3@0-2 23 30>3 /2->= Q-203 ;@/-<=@0= =2 4, CONSECUENCIAS SOBRE EL SISTEMA ESTRUCTURAL EFECTOS GLOBALES Las co!s"cu"!c%as so.)" "l s%s&"a "s&)uc&u)al s" (u"#"! clas%$%ca) "! "$"c&os local"s- 'u" ocu))"! #%)"c&a"!&" "! "l %".)o a$"c&a#o 2 "$"c&os *lo.al"s- 'u" %!1oluc)a! a la "s&)uc&u)a coo u! s%s&"a, : Los "$"c&os *lo.al"s s" #")%1a! #" la %!co(a&%.%l%#a# #" #"$o)ac%o!"s "!&)" las Colu!as Co)&as 2 "l )"s&o #" los %".)os "s&)uc&u)al"s )"s%s&"!&"s a $u")4as la&")al"s- las ()%")as $alla! ()"a&u)a"!&" 2 s" *"!")a u!a )"acc%+! "! ca#"!a, : Cua!#o s" co!s%#")a "l ca)6c&") s%s&/%co #" la "#%$%cac%+!- s" (u"#" %!#%ca) 'u" "l "$"c&o #" colu!a co)&a !u!ca s" ()"s"!&a a%sla#a"!&"- !% s" l%%&a a los %".)os "s&)uc&u)al"s #%)"c&a"!&" a$"c&a#os- s%!o 'u" 1a aco(a=a#o #" u!a o#%$%cac%+! *lo.al #" la #%s&)%.uc%+! #" &"!s%o!"s 2 #"$o)ac%o!"s #" los #%s&%!&os co(o!"!&"s #" la "#%$%cac%+!, : Toa!#o coo "0"(lo u! s%s&"a #" #os colu!as 2 s" )"s&)%!*" la #"$o)ac%+! #" s+lo u!a #" "llas- co! u!a )"#ucc%+! #" su lo!*%&u# l%.)"- "! co!s"cu"!c%a la )%*%#"4, Da#o 'u" la #")%1a %(u"s&a "s %*ual (a)a a.as colu!as- cua!#o la colu!a co)&a alca!4a su 63%a ca(ac%#a# 2 ocu))" su $alla ()"a&u)a- las &"!s%o!"s "! la colu!a la)*a a7! !o 5a! alca!4a#o su &o&al ca(ac%#a#- la cual- (a)a #"sa))olla)s" (l"!a"!&"- )"'u")%)8a la #"*)a#ac%+! &o&al #" la colu!a co)&a 1"c%!a, E!&o!c"s- la ca(ac%#a# *lo.al #" la "s&)uc&u)a 'u"#a)6 #"$%!%#a s+lo (o) la ca(ac%#a# #" las colu!as co)&as,
F%*, : Co!c"!&)ac%+! #" &"!s%o!"s 2 $alla ()"a&u)a "! la colu!a co)&a
EFECTOS LOCALES El E$"c&o #" Colu!a Co)&a &)a" coo co!s"cu"!c%a u!a o#%$%cac%+! local #" la #%s&)%.uc%+! #" &"!s%o!"s 2 #"$o)ac%o!"s #"l %".)o "s&)uc&u)al a$"c&a#o, A co!&%!uac%+! s" #%scu&"! los as("c&os 6s %(o)&a!&"s9
A1<=@03 =2 3>0-@0=: U!o #" los ()o.l"as (o#)8a s") (o) au"!&o #" la $u")4a co)&a!&" "! la colu!a- 'u" "s %*ual a la sua #" los o"!&os $l"c&o)"s #" los "3&)"os #%1%#%#o "!&)" la
lo!*%&u# l%.)", S% la lo!*%&u# l%.)" s" 1" #%s%!u%#a- la $u")4a co)&a!&" au"!&a #" a!")a %!1")sa"!&" ()o(o)c%o!al, Es #"c%)- 'u" s% la lo!*%&u# l%.)" s" )"#uc" "! u!a &")c")a (a)&"- la $u")4a co)&a!&" au"!&a &)"s 1"c"s
A2 >=1/> 2- 21K 2/>= =2 3>0-@0= </<3 = 2- 321<@- -1<=@0-> =@ 2- 33>/@ -0- -2-@K-> =2 =0-3 2? 3>0-@0=. El %!c)""!&o #"l co)&a!&" s" 1" a*)a1a#o #".%#o al #"s(la4a%"!&o #" las 63%as &"!s%o!"s 5ac%a la 4o!a c"!&)al #" la colu!a- #o!#" "l ac")o #" )"$u")4o &)a!s1")sal "s&6 *"!")al"!&" 6s "s(ac%a#o 2 (o) &a!&o- la colu!a "s "!os )"s%s&"!&", La lo!*%&u# #" u!a colu!a 0u"*a u! (a("l u2 %(o)&a!&" "! &/)%!os #" la $u")4a co)&a!&" 'u" "s&as "!$)"!&a! .a0o ca)*as s8s%cas,
D/
A1<=@03 = 2- >//=K: La )%*%#"4 "s la ()o(%"#a# 'u" )"lac%o!a las #"$o)ac%o!"s co! las &"!s%o!"s 'u" s" *"!")a! "! u! a&")%al o u! s%s&"a "s&)uc&u)al,
Al )"#uc%)s" la lu4 l%.)" #" la colu!a- la )%*%#"4 s" %!c)""!&a lo cual %(l%ca 'u" "l co)&a!&" s" %!c)""!&a "! la %sa ()o(o)c%+! Po) "0"(lo- s% s" )"#uc" la lu4 l%.)" #" la colu!a a la cua)&a (a)&"- la )%*%#"4 au"!&a)6 K@ 1"c"s9 (o) lo 'u" "l co)&a!&" s" %!c)""!&a )6 "! la %sa ()o(o)c%+! - s%"()" 'u" !o s" su(")" "l 63%o l%%&a#o (o) la )"s%s&"!c%a al co)&" 2 $l"3%+!- a!&"s #"sc)%&o, El au"!&o #" la )%*%#"4 "s- a !u"s&)o 0u%c%o- la co!s"cu"!c%a 6s c)8&%ca #"l "$"c&o #" colu!a co)&a- 2a 'u" su %!$lu"!c%a- s"*7! u!a ()o(o)c%+! c7.%ca- "s &a! *)a!#" 'u" las 63%as &"!s%o!"s )"al"s s" alca!4a)6! a #")%1as co!s%#")a.l""!&" 6s .a0as 'u" "! las colu!as l%.)"s "! &o#a su al&u)a, S%&uac%+! *)a1" s% s" co!s%#")a- !o s+lo la colu!a co)&a- s%!o la "s&)uc&u)a coo u! s%s&"a,
PREVENCIÓN DE LA FORMACIÓN DEL EFECTO DE COLUMNA CORTA El "$"c&o #" colu!a co)&a "s !oc%1o- !o s+lo a!&" sol%c%&ac%o!"s #" o)%*"! s8s%co- s%!o a!&" cual'u%") acc%+! 'u" %(l%'u" #"s(la4a%"!&o 5o)%4o!&al )"la&%1o "!&)" la .as" 2 "l &o(" #" la colu!a- &al coo "! "l caso #" #%la&ac%o!"s &/)%cas o o1%%"!&o #" $u!#ac%o!"s, Pa)a al*u!as co!$%*u)ac%o!"s "s&)uc&u)al"s- s" (u"#" ()"s"!&a) %!clus%1" a!&" #%la&ac%o!"s u2 ("'u"=as )"lac%o!a#as a 1a)%ac%o!"s "! la &"(")a&u)a a.%"!&", El 1")#a#")o ()o.l"a "s 'u" la colu!a s"a co)&a-las%!o 'u" !o 5a2a co!s%#")a#a!oas8 "! "l a!6l%s%s 2 #%s"=o #" !o la "s&)uc&u)aal "!os()"c%a) %!$lu"!c%a #" loss%#o co(o!"!&"s "s&)uc&u)al"s, Pa)a "1%&a) 'u" s" ()"s"!&" "l E$"c&o #" Colu!a Co)&a- o s" s"(a)a! co!1"!%"!&""!&" los co(o!"!&"s !o "s&)uc&u)al"s 'u" (u"#a! %!#uc%)lo- o s" %!co)(o)a! #%c5os co(o!"!&"s "! "l a!6l%s%s 2 #%s"=o coo (a)&" #"l s%s&"a "s&)uc&u)al, Los %!1"s&%*a#o)"s 'u" 5a! &)a.a0a#o "l &"a #" colu!a co)&a- "s&a.l"c"! 'u" "s&" &%(o #" "l""!&o #"." s") "1%&a#o (o) la "1%#"!c%a o.s")1a#a #u)a!&" los &"))"o&os ocu))%#os, Al*u!os c+#%*os #" #%s"=o coo "l #" la I!#%a- (o) "0"(lo 2a 5a! &oa#o "! cu"!&a la $o)ac%+! #"l "$"c&o #" colu!a co)&a- "s&a.l"c%"!#o )"'u%s%&os 'u" #"."! cu(l%)s" "! caso #" 'u" s" &"!*a u! "l""!&o #" "s&" &%(o, El c+#%*o #" la I!#%a IS9 :<>;?:>><9 S" 5ac" $)"!&" al "$"c&o #" colu!a co)&a "#%a!&" "l %!c)""!&o #"l )"$u")4o &)a!s1")sal "! &o#a la lo!*%&u# #" la colu!aB "s&o "s- (o!%"!#o a)os (oco "s(ac%a#os,
A#%c%o!al"!&" "l #"0a) "s(ac%o su$%c%"!&" "!&)" las (a)"#"s #" .lo'u"s 2 la colu!a ;, (ul*a#as *"!")al"!&" "1%&a la )"s&)%cc%+! #"l o1%%"!&o 5o)%4o!&al- %!5%.%"!#o "l "$"c&o #" colu!a co)&a,
Ta.%/! s" )"co%"!#a 'u" s" )"ll"!" "s&" "s(ac%o co! al*7! a&")%al (l6s&%co o "las&o/)%co, Es&o 7l&%o os&)+ s") .%"! "$%ca4 "! "l &"))"o&o #" A)"'u%(a- P")7 :>>>- "! #o!#" u!a "scu"la co!s&)u%#a co! "l !u"1o c+#%*o (")ua!o !o su$)%+ !%!*7! &%(o #" #a=o,
D"s(u/s #" o.s")1a) los #a=os ocas%o!a#os "! al*u!as "scu"las (o) "l &"))"o&o ocu))%#o "l ;; #" s"(&%".)" #"l ;??< "! la c%u#a# #" Pu")&o Pla&a- R"(7.l%ca Do%!%ca!a- Ma)&8!"4 C)u4a#o 2 L+("4 ()o(us%")o! 'u" s" coloca)a! (a)"#"s #" 5o)%*+! a)a#o H,A, co! s"cc%+! #" <[ #" la)*o (o) #" a!c5o "! la #%)"cc%+! lo!*%&u#%!al,
El o.0"&%1o ()%!c%(al #" "s&as (a)"#"s "s "l )%*%#%4a) la "s&)uc&u)a "! la #%)"cc%+! lo!*%&u#%!al 2 (o) &a!&o )"#uc%) la $u")4a co)&a!&" 'u" s" &)a!s%&%)8a a las colu!as lo cual ")a)8a "l (os%.l" "$"c&o #" colu!a co)&a, A co!&%!uac%+! s" ()"s"!&a u! (a) #" "0"(los #" (os%. l"s soluc%o!"s9 la F%*u)a u"s&)a u! "s'u"a #" la co!$%*u)ac%+! co))"c&a al s"(a)a) las (a)"#"s- "! la cual s" ()"1/! ac5o!"s 2 1%*a #" co)o!a (a)a *a)a!&%4a) su "s&a.%l%#a#B la F%*u)a co))"s(o!#" a la )"(a)ac%+! 2 )"$u")4o #" u!a "s&)uc&u)a "#%a!&" la %!co)(o)ac%+! #" u)os al")os a a.os la#os #" las colu!as co)&as,
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%!#"("!#%4a) las colu!as #" las (a)"#"s- a.as s")6! 6s $l"3%.l"s 2 (o#)8a co()o"&")s" su "s&a.%l%#a# a!&" acc%o!"s la&")al "sB s% (o) "l co!&)a)%o- s" )"$u")4a! las colu!as o s" c%"))a! los 1ac8os- /s&as 4o!as- a5o)a 6s )8*%#as- a.so).")6! a2o)"s &"!s%o!"s 'u" (o#)8a!- "!&)" o&)os*"!")a) "$"c&os &o)s%o!al"s o 5ac") $alla) o&)os %".)os a los cual"s "s&6! 1%!cula#os,
ESTUDIOS DE COLUMNAS CORTAS C3<3>0-0- =@ /=>=@0= 3@0>1/3@= Los #a=os "3(")%"!&a#os (o) "l""!&os #" colu!as co)&as "! #%1")sos &"))"o&os 5a! s%#o u2 cou!"s, A co!&%!uac%+! s" ()"s"!&a u! .)"1" )"su"! #"l co(o)&a%"!&o #" las colu!as co)&as "! &)"s &"))"o&os9 T"))"o&o #" I4%&- Tu)\8a :>>>B T"))"o&o #" C5%C5%Ta%]6! :>>> 2 T"))"o&o #" A)"'u%(a- P")7 ;??:, ; •
T=>>=<303 = I K1?- ' -303 '
El : #" A*os&o #" :>>> u! &"))"o&o #" M] ,@ a4o&+ la ()o1%!c%a #" ^oa"l% "! "l o"s&" #" Tu)'u8a, El "(%c"!&)o $u" local%4a#o al su)o"s&" #" la c%u#a# #" I4%) 2 a "!os #" ?\ al su)"s&" #" Is&a!.ul, Al)"#"#o) #"l ?W #" los "#%$%c%os #" c%!co c%u#a#"s A#a(a4a)%- Golcu\I4%&- To(cula) 2 ^ula) $u")o! #a=a#os s"1")a"!&" o cola(sa)o!, E!&)" las causas #" #a=os a "#%$%c%os s" "!co!&)a)o! la ()"s"!c%a #"l "$"c&o #" colu!as co)&as()o1oca#as (o) (a)"#"s #" .lo'u"s 'u" )"#uc8a! la al&u)a "$"c&%1a #" las colu!as, ;
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T=>>=<303 = A>=1/- P=>; 1@/3 =2 %&&' El ;< #" 0u!%o #"l ;??: u! &"))"o&o #" M] ,< ocu))%+ c")ca!o a la cos&a su)c"!&)al #" P")7a lo la)*o #" la 4o!a #" su.#ucc%+! "!&)" las (lacas &"c&+!%cas #" Na4ca 2 Su)a/)%ca, Al*u!as "scu"las su$)%")o! #a=os "s&)uc&u)al"s a&)%.u%#os a ()o.l"as #" co!$%*u)ac%+! (%sos sua1"s"$"c&o colu!a co)&a coo s" o.s")1a "! la $%*, @, ;
F%*, @ Colu!a co)&a "! "scu"la "! Caa!6 2 Tac!a )"s("c&%1a"!&"
D/=>=@0= -3 =@ V=@=K1=2A co!&%!uac%+! s" ()"s"!&a! casos "! #o!#" s" 5a ()"s"!&a#o "l "$"c&o #" Colu!a Co)&a, S" u"s&)a! #%1")sas co!$%*u)ac%o!"s #" la "s&)uc&u)a 2 co(o!"!&"s !o "s&)uc&u)al"s 'u" 5a! o)%*%!a#o "s&" "$"c&o- al*u!os a!&" la acc%+! #" s%sos )"c%"!&"s- o&)os #".%#o a %!c"!#%os- " %!clus%1" casos %!#uc%#os (o) 1a)%ac%o!"s #" la &"(")a&u)a a.%"!&", : Acc%o!"s s8s%cas
La F%*, 2 K co))"s(o!#"! a u!a "#%$%cac%+! "#uca&%1a local%4a#a a u!os :? ^ #"l "(%c"!&)o #"l T"))"o&o "! Ca)%aco- #" a*!%&u# M] K,>- ocu))%#o "! "l a=o :>>, E! la F%*, s" u"s&)a "l cola(so #"l "#%$%c%oB "! la F%*, K u! #"&all" #" la $alla #" las colu!as co)&as %!#uc%#a (o) las (a)"#"s #" a(os&")8a- lo cual $u" u!a #" las ()%!c%(al"s causas #" la )u%!a #"l "#%$%c%o, :
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E! la c%u#a# #" Cua!6- o&)a "#%$%cac%+! &u1o "!&)" las ()%!c%(al"s causas #" #a=o al E$"c&o #" Colu!a Co)&a *"!")a#o (o) u!as 0a)#%!")as u2 )8*%#as #" co!c)"&o a)a#o a#osa#as a las colu!as (")%"&)al"s- coo s" u"s&)a "! la F%*, 2 ,
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CONCLUSIONES S" co!clu2" 'u" El E$"c&o #" Colu!a Co)&a9 •
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