Circuitos Elétricos Alunos: Andressa Cristine Camilla Maria Isabella Cherulli Marcelo Sá
Em engenharia, geralmente estamos interessados em: – Comunicar Comunicar ou – Transferir Transferir energia de um ponto a outro Para isso é necessário uma interconexão entre dispositivos elétricos – Interconexão Interconexão → circuito elétrico – Componentes Componentes do circuito → elemento Um circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos.
Em engenharia, geralmente estamos interessados em: – Comunicar Comunicar ou – Transferir Transferir energia de um ponto a outro Para isso é necessário uma interconexão entre dispositivos elétricos – Interconexão Interconexão → circuito elétrico – Componentes Componentes do circuito → elemento Um circuito elétrico é uma interconexão de elementos elétricos.
São dois tipos de elementos: - Elementos ativos;
- Elementos passivos;
•
Ainda fazem parte dos elementos do circuito: –
Dispositivos de manobra;
–
Dispositivos de Segurança;
–
Dispositivos de controle; •
Amperímetro
É o trabalho realizado por unidade de carga que o dispositivo realiza ao mover a carga de seu terminal de baixa energia potencial para o seu terminal de alta energia potencial.
A energia pode ser química, como nas baterias e nas células de combustível, ou mecânica, representada nos geradores.
Para produzir uma corrente elétrica estável, precisamos de uma “bomba” de cargas.
O dispositivo deve realizar uma quantidade de
trabalho dW sobre o elemento de carga dq.
W = A energia que o gerador fornece ao circuito Q = A carga que passa por qualquer seção transversal
Fonte de tensão ideal:
É aquela na qual não existe resistência alguma ao movimento de cargas. Fonte de tensão real:
É a fonte que possui resistência interna que se opõe ao movimento das cargas.
Um circuito elétrico simples, em que uma fonte de força eletromotriz realiza trabalho sobre os portadores de cargas.
Utilizando-se Charge Pumps (Bombas de Carga), é possível desenvolver conversores DC/DC compactos, eficientes e capazes de fornecer uma ampla gama de tensões de saída com correntes de até algumas centenas de miliampéres. A faixa de tensões geradas torna esses dispositivos atraentes para projetos que envolvam aplicações de baixo consumo, alimentadas por bateria e que devam ser suficientemente compactas para uso portátil.
A diferença de potencial entre dois pontos A e B (Vab) é a razão entre o trabalho realizado pela força elétrica, para transportar uma carga de prova (q) do
ponto A para o ponto B, e a carga (q) transportadora.
Dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada
um com um posto a uma distância diferente da carga geradora.
Toda fonte real possui uma resistência interna r, que também
dissipa uma parte da energia na forma de calor.
Circuito: - Bateria B - Fios de resistência desprezível - Componente não especificado (bateria recarregável, motor, etc.)
A quantidade de carga dq que atravessa o circuito em um intervalo de tempo dt é i.dt (definição de corrente). Ao completar o circuito a carga dq tem seu potencial reduzido de V:
De acordo com a lei da conservação da energia, a redução da energia potencial elétrica no percurso de a a b deve ser acompanhada por uma conversão de energia para outra forma qualquer. A potência P associada a essa conversão é a taxa de transferência de energia dU/dt. Aplicando na última equação temos: Caso especial: Taxa de variação de energia elétrica devido a resistência para energia térmica:
Unidade de Potência: W (Watts)
Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga de níquel, cromo e ferro tem uma resistência de 72 Ω. Determine a taxa com a qual a energia é dissipada nas seguintes situações:
a) Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada às extremidades do fio. b) O fio é cortado pela metade e diferenças de potencial de 120 V são aplicadas às extremidades dos dois pedaços resultantes.
O circuito que vamos analisar é formado por uma fonte ideal B com uma força eletromotriz ε, um resistor de resistência R e dois fios de ligação.
Método da Energia
- De acordo com a equação P = i².R, em um intervalo de tempo dt uma energia dada por i².R.dt é transformada em energia térmica no resistor, podendo-se dizer que essa energia é dissipada.
- Durante um mesmo intervalo uma carga dq = i.dt atravessa a fonte
B e o trabalho realizado pela fonte sobre a carga, é dado por:
- De acordo com a
conservação da energia, o trabalho realizado pela fonte é igual a energia térmica que aparece no resistor:
- Explicitando i, obtemos:
Estabelecidas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff (18241887);
Permitem sintetizar métodos de solução para qualquer rede elétrica;
Definições básicas: - Ramo: é um componente isolado tal como um resistor ou uma fonte, ou um grupo de componentes sujeito a mesma corrente;
- Nó: é um ponto de conexão entre três ou mais ramos; - Malha: é uma parte do circuito elétrico cujos os ramos formam um caminho fechado para a corrente.
No circuito elétrico abaixo, identifique os seu nós, ramos e malhas. Resposta:
Nós: c, g Ramos: c-b-a-i-h-g; C-d-e-f-g; c-g Malhas: c-b-a-i-h-gc; c-d-e-f-g-c; a-b-cd-e-f-g-h-i-a
Definimos arbitrariamente as correntes que chegam ao nó como positivas e as que saem do nó como negativas. “A
soma algébrica das correntes em um nó é igual a
zero”
Ou
“A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem deste nó”
No circuito abaixo, são conhecidos os valores de I 1, I 2 e I 4. Determine I 3, I 5 e I 6 por meio da Lei de Kirchhoff para correntes. Resposta:
I3 = 4 A I4 = 3 A I6 = 1 A
Adotamos um sentido arbitrário de corrente para a análise de uma malha, e considerando as tensões que elevam o potencial do circuito como positivas (geradores) e as tensões que causam queda de potencial como negativas (receptores). “A soma algébrica das tensões da malhas é igual a zero”
Ou “A soma
das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que causam a queda de potencial”
No circuito abaixo, são conhecidos os valores de E 1, E 2, V 3 e V 4. Determine V 1 e V 2 por meio da Lei de Kirchhoff para tensões. Resposta:
V2 = 7 V V1 = 3 V
1ª) Identificar os nós, ramos e malhas do circuito. 2ª) Arbitrar um sentido para a corrente em cada ramo e orientar as tensões do circuito tomando com referência essas correntes. 3ª) Escolher um sentido para percorrer cada malha. 4ª) Aplicar a lei dos nós aos (n -1) nós, sendo n o número total de nós do circuito. 5ª) Aplicar a lei das malhas. O número de equações obtidas a partir da aplicação das leis dos nós e malhas deve ser suficiente para calcular as incógnitas desejadas, por exemplo, i1, i2, i3, R1, R2, etc. 6ª) Montar um sistema de equações e resolvê-lo, determinando os valores desconhecidos para as intensidades de corrente, resistências, voltagem, etc. 7ª) Analisar os resultados obtidos para as intensidades de corrente elétrica e determinar o sentido da corrente. Se a intensidade obtida é positiva, ou seja, i > 0, significa que o sentido arbitrado na segunda etapa está correto. Se i < 0, o sentido convencional da corrente elétrica é contrário ao sentido arbitrado.
Determine as correntes de ramo existentes no circuito abaixo, utilizando as leis de Kirchhoff. Resposta:
I1 = - 2,4 A I2 = - 0,8 A I3 = 3,2 A
(Mackenzie) No circuito abaixo, o gerador e o receptor são ideais e as correntes têm os sentidos indicados. Se a intensidade da corrente I1 é 5 A, então o valor da resistência do resistor R é:
a) 8 Ω b) 5 Ω c) 4 Ω d) 6 Ω e) 3 Ω
(CESESP-PE)
No circuito abaixo, o valor em ohms da resistência R, que deve ser colocada entre os pontos A e B para que circule no resistor de 10 Ω uma corrente de 0,6 A, é: a) 10 b) 06 c) 15
d) 20 e) 12
O multímetro é um aparelho designado a medir e avaliar grandezas elétricas. Incorpora diversos instrumentos de medida como o voltímetro, o amperímetro e o ohmímetro.
Utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos; por esse motivo deve ser ligado sempre em paralelo com o trecho do circuito do qual se deseja obter a tensão elétrica. Para não atrapalhar o circuito, sua resistência interna deve ser muito alta, a maior possível. Se sua resistência interna for muito alta comparada às resistências do circuito, consideramos o aparelho como sendo ideal.
Utilizado para medir a intensidade de corrente elétrica que passa por um fio. Pode medir tanto corrente contínua como corrente alternada. A unidade utilizada é o àmpere. O amperímetro deve ser ligado sempre em série, para aferir a corrente que passa por determinada região do circuito. Para isso o amperímetro deve ter sua resistência interna muito pequena, a menor possível. Amperímetro Ideal → Resistência interna nula
Até agora tratamos de circuitos que não variavam a corrente com o tempo! Esses circuitos tem esse nome por que o Resistor e o Capacitor estão em série com a força eletromotriz!
Sem resistor
Quando a chave é colocada na posição, o capacitor é carregado. Só terá corrente no circuito durante a carga do capacitor.
Com resistor
Isso completa um circuito RC série formado por um capacitor, uma fonte ideal de força eletromotriz ɛ e
uma resistência R. A função do resistor R é controlar o tempo de carga do capacitor. O tempo de carga depende diretamente do produto RC.
Estamos interessados em saber como variam com o tempo a carga q, a diferença de potencial Vc e a corrente i enquanto o capacitor está sendo carregado. Equações de carregamento:
De acordo com a equação, Vc = 0 no instante t = 0, em que o capacitor está totalmente descarregado, e Vc ε quando t ∞ e a carga do capacitor tende para o valor final.
O produto RC que aparece nas equações, tem dimensão de tempo e é chamado de constante de tempo capacitiva do circuito e representado pela letra grega τ.
De acordo com a equação no instante t = τ = RC a carga do capacitor aumentou de zero para q = 0,63Cε
Ao se fazer um curto-circuito nos terminais de um capacitor carregado, o mesmo irá descarregar instantaneamente. Para controlar o tempo de descarga liga-se um resistor em paralelo com o mesmo.
Suponha agora que o capacitor esteja totalmente carregado, ou seja, com um potencial V0 igual à força eletromotriz ε, da fonte. Em um novo instante t = 0 a chave S é deslocada da posição a para a posição b, fazendo com que o capacitor comece a se descarregar através da resistência R . Nesse caso, como variam com o tempo a carga q do capacitor e a corrente i no circuito?
Na descarga tem-se: Carga Corrente Tensão De acordo com a primeira equação, a carga q diminui exponencialmente com o tempo a uma taxa que depende da constante de tempo capacitiva. No instante t = τ a carga do capacitor diminuiu para , ou aproximadamente 37 % do valor inicial.
O circuito abaixo mostra a carga e a descarga do capacitor e foi adotado o sentido convencional para a corrente.
Com a chave na posição 1, o capacitor carrega através do resistor R1 e com a chave na posição 2 descarrega através do resistor R2. Se R1 = R2, o tempo de carga é igual ao tempo de descarga.
Para a carga e a descarga tem-se uma função exponencial. No início do processo, a tensão varia rapidamente num pequeno intervalo de tempo e no final do processo, a tensão varia lentamente num grande intervalo de tempo.
Um resistor R = 6,2MΩ e um capacitor C = 2,4µF são ligados em série juntamente com uma bateria de 12V, de resistência interna desprezível. (a) Qual é a constante de tempo capacitiva deste circuito? (b) Em que instante depois de a bateria ser ligada a diferença de potencial nos terminais do capacitor é 5,6V?
Um capacitor C descarrega através de um resistor R. (a) Após quantas constantes de tempo a sua carga cai para a metade de seu valor inicial? (b) Após quantas constantes de tempo a energia armazenada cai à metade de seu valor inicial?
Obrigado!
