Chapitre_1_Grafcet

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DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE 2ième Année Génie Électrique – Semestre 2

Cours Automatismes Industriels Et

Technologies De Commande Élaboré par :

Ben Mekki Houcine.

Dernier mise à jour : Février 2011

Année Universitaire : 2010 – 2011

© ISET Kébili

Cours : Automatismes Industriels et Technologies de commande.

Ben Mekki H.

Sommaire Chapitre 1 : Grafcet et Automatismes Industriels……………………………………

1

1. Introduction………………………………………………………………………………………………………………………………

2

2. Le Grafcet………………………………………………………………………………………………………………………………….

2

2.1. Définition…………………………………………………………………………………………………………………

2

2.2. Éléments de base d’un Grafcet………………………………………………………………………………

2

2.2.1. Conditions de représentation et d’utilisation d’un Grafcet………………………

3

2.2.2. Exemple d’un Grafcet…………………………………………………………………………………

4

2.3. Règles d’évolution d’un Grafcet………………………………………………………………………………

4

2.4. Différents structures d’un Grafcet………………………………………………………………………….

6

2.4.1. Grafcet à séquence unique…………………………………………………………………………

6

2.4.2. Grafcet à séquences multiples……………………………………………………………………

7

2.4.2.1.

Divergence en « OU » et en « ET »……………………………………..

7

2.4.2.2.

Convergence en « OU » et en « ET »………………………………….

7

2.4.2.3.

Saut d’étapes et reprise de séquence………………………………….

8

2.4.2.4.

Liaison de deux Grafcet………………………………………………………..

9

2.4.2.5.

Synchronisation de deux Grafcet…………………………………………

9

2.4.3. Grafcet avec macroétape……………………………………………………………………………

10

2.5. Différents points de vue d’un Grafcet…………………………………………………………………….

11

2.5.1. Grafcet d’un point de vue système…………………………………………………………….

11

2.5.2. Grafcet d’un point de vue Partie Opérative……………………………………………….

11

2.5.3. Grafcet d’un point de vue Partie Commande…………………………………………….

11

3. Exemple d’application : Unité de perçage automatique………………………………………………………….

12

4. Mise en équation d’un Grafcet………………………………………………………………………………………………….

15

4.1. Règle générale…………………………………………………………………………………………………………

15

4.2. Cas générale…………………………………………………………………………………………………………….

15

4.3. Différents cas de mise en équation…………………………………………………………………………

16

4.3.1. Grafcet avec convergence en « OU »…………………………………………………………

16

4.3.2. Grafcet avec divergence en « OU »……………………………………………………………

16

4.3.3. Grafcet avec convergence en « ET »…………………………………………………………

16

4.3.4. Grafcet avec divergence en « ET »……………………………………………………………

17

4.4. Exemple……………………………………………………………………………………………………………………

17

4.4.1. Mise en équation des étapes………………………………………………………………………

17

4.4.2. Mise en équation des sorties………………………………………………………………………

18

Bibliographie …………………………………………………………………………………………………………………………

Sommaire.

74


Ben Mekki H.

Chapitre 1

Grafcet et Automatismes Industriels

© ISET Kébili 2010 – 2011.

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Ben Mekki H.

Grafcet Et Automatismes Industriels 1. Introduction : Un système automatisé se compose de deux parties principales. ◊ Une Partie Commande : C’est la partie qui traite les informations et élabore les ordres de fonctionnement aux différents éléments d’un système automatisé. ◊ Une Partie Opérative : C’est la partie qui reçoit les ordres de la partie commande et exécute les modifications sur les matières d’œuvres.

Pour étudier un tel système on fait appel à des outils de description de fonctionnement. Parmi ces outils, on trouve : ◊ Le chronogramme. ◊ L’organigramme. ◊ Le Grafcet. (C’est le sujet de ce chapitre)

2. Le Grafcet : 2.1. Définition : Graphe Fonctionnel de Commande par Étapes et Transitions. Le Grafcet est un outil de description graphique du fonctionnement d’un automatisme séquentiel à partir d’un cahier des charges littéral (textuel). 2.2. Éléments de base d’un Grafcet : Le Grafcet est une représentation graphique alternée d’étapes et des transitions : Une étape Î Une transition Î Une étape, etc.

Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

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2.2.1. Conditions de représentation et d’utilisation d’un Grafcet : Dans un Grafcet : ◊ Il doit y avoir une étape initiale qui indique la situation initiale du système automatisé avant de démarrer le cycle de fonctionnement. ◊ A chaque étape on associe une ou plusieurs actions, mais on peut rencontrer une même action associée à plusieurs étapes d’un même Grafcet. ◊ A chaque transition on associe une réceptivité, qui est une information provenant soit : D’une intervention de l’opérateur : Pupitre de commande. De la partie Opérative : États des capteurs. D’un autre système : Dialogue entre systèmes. ◊ Pour faire intervenir le temps dans un Grafcet, il suffit d’associer à une réceptivité la variable booléenne (t / i / T), qui prend la valeur logique 1 à la fin de la durée de temporisation. Avec :

i : Le repère de l’étape d’activation du temporisateur.

t : Détection de la fin de temporisation démarrée à l’étape i.

T : La durée de temporisation.


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◊ Les liaisons sont normalement orientées de haut vers le bas, dans le cas contraire elle est obligatoire de placer une flèche sur la liaison. 2.2.2. Exemple d’un Grafcet : Étape

Actions Associées

10

Actions d’initialisations.

Un appui sur m démarre le système. 11

Actionner un contacteur KM1

Passer à l’étape 12 si CH est vraie 12

Allumer L, 100 secondes

Passer à l’étape 13 après 100 s 13

Actionner un contacteur KM2

Passer à l’étape 10 si CB est vraie 2.3. Règles d’évolution d’un Grafcet : Dans cette partie on étudie les conditions d’évolution d’un Grafcet, ce sont les Conditions de passage d’une étape vers une autre.

◊ Règle 1 : Initialisation. Une étape initiale est obligatoirement active au démarrage du fonctionnement : C’est la situation initiale de l’automatisme pour qu’il puisse démarre.

◊ Règle 2 : Franchissement d’une transition. Une transition ne peut être franchie que, lorsqu’elle est validée et sa réceptivité associée devienne vraie. La transition est dite validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes sont actives.

◊ Règle 3 : Le franchissement d’une transition entraîne simultanément : L’activation de toutes les étapes immédiatement suivantes. Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

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La désactivation de toutes les étapes immédiatement précédentes. Les règles 2 et 3 sont expliquées sur les figures suivantes :

Lorsque l’étape 2 n’est pas active Î la transition T

2-3

est

non validée, elle ne sera pas franchie, quelque soit sa réceptivité R

2-3

vraie ou fausse.

Lorsque l’étape 2 est active Î la transition T elle sera franchie lorsque sa réceptivité R

La transition T

2-3

est validée,

devienne vraie.

est franchie, car elle est validée (étape 2

est active) et sa réceptivité R La transition T

2-3

2-3

23-45

2-3

est vraie.

est franchie, car elle est validée (étapes

2 et 3 sont actives) et sa réceptivité R

23-45

est vraie.

◊ Règle 4 : Plusieurs transitions simultanément franchissables doivent êtres simultanément franchies.


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L’évolution du Grafcet (1) nécessite que l’étape 10 du Grafcet (2) soit active (x10 capteur associé à la mémoire étape X10 : x10 = X10). L’évolution du Grafcet (2) nécessite que l’étape 7 du Grafcet (1) soit active (x7 capteur associé à la mémoire étape X7 : x7 = X7).

◊ Règle 5 : Au cours du fonctionnement d’un automatisme, il arrive qu’une même étape doit être désactivée et activée à la fois, elle reste activée.

2.4. Différents structures d’un Grafcet : Une séquence d’un Grafcet est une suite d’étapes à exécuter l’une après l’autre. 2.4.1. Grafcet à séquence unique :

C’est un Grafcet ayant un seul chemin d’évolution (le système suit un seul chemin de son départ à son arrêt)


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2.4.2. Grafcet à séquences multiples : Il existe deux types de Grafcet à séquences multiples : Grafcet avec divergence de séquences. Grafcet avec convergence de séquences. 2.4.2.1.

Divergence en « OU » et en « ET » :

Divergence en « OU » : (Sélection) C’est un Grafcet à sélection de séquence: Lorsque l’étape 6 est active : L’étape 7 devient active si t6-7 devient vraie. L’étape 8 devient active si t6-8 devient vraie. Divergence en « ET » : (Distribution) C’est un Grafcet à activation simultanée de séquences. Les étapes 11 et 12 deviennent simultanément actives si l’étape 10 étant active et la réceptivité associée à t10 devienne vraie.

2.4.2.2.

Convergence en « OU » et en « ET » :

Convergence en « OU » : (Attribution) L’étape 4 sera active : Si l’étape 2 est active et t2-4 devienne vraie. OU Si l’étape 3 est active et t3-4 devienne vraie.


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Convergence en « ET » : (Jonction) L’étape 7 sera active lorsque les étapes 5 et 6 sont tous les deux actives et la réceptivité associée à t7 devienne vraie.

2.4.2.3.

Saut d’étapes et reprise de séquence :

Le saut d’étapes et la reprise de séquence sont deux cas particuliers de convergence et de divergence en « Ou » ou bien en « ET ». Le saut des étapes sera nécessaire lorsque les actions associées à ces étapes sont inutiles à réaliser. {Exemple : Grafcet (1)} La reprise de séquence (ou boucle) permet de reprendre une ou plusieurs fois, une séquence si elle est nécessaire. {Exemple : Grafcet (2)}

◊

Grafcet (1) :

Lorsque l’étape 5 est active le Grafcet (1) évolue vers :

o o ◊

L’étape 6 si R

5-6

devienne vraie.

L’étape 8 si R

5-8

devienne vraie.

Grafcet (2) :

Lorsque l’étape 04 est active le Grafcet (2) évolue vers : Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

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o o 2.4.2.4.

L’étape 05 si R

04-05

devient vraie.

L’étape 03 si R

04-03

devient vraie.

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Liaison de deux Grafcet :

Principe : Lier deux Grafcet revient à rendre l’évolution de l’un dépend de l’évolution de l’autre. Méthode : Chaque étape d’un Grafcet possède une mémoire lui permettant de fournir à la sortie un signal (X), qui peut être utilisé comme réceptivité (x) pour un autre Grafcet.

2.4.2.5.

Synchronisation de deux Grafcet :

La synchronisation deux Grafcets est un cas particulier de la liaison des Grafcets. C’est à dire rendre simultanée l’évolution des deux Grafcets à partir d’un point donné.

Quelque soit l’évolution de chacun des deux Grafcets les étapes 6 et 40 ne peuvent êtres activées qu’en même temps, comme s’il s’agit d’une convergence et divergence en « ET ». Car les étapes 6 et 40 ne seront pas activées que si les étapes 5 et Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

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30 sont actives. (La réceptivité a=x5.x30=1 si les étapes 5 et 30 sont actives). 2.4.3. Grafcet avec macroétape : Une macroétape est représentée par un carré partagé en 3 parties par deux traits horizontaux.

M30 : Référence de l’expansion de la macroétape. E30 : Repère de l’étape d’entrée de la macroétape. S30 : Repère de l’étape de sortie de la macroétape. Une macroétape et son expansion répondent aux règles suivantes : Une expansion de macroétape n’a qu’une étape d’entrée (notée E) et qu’une étape de sortie (notée S). Tout franchissement d’une transition en amont (avant) de la macroétape, active l’étape d’entrée de son expansion. L’étape de sortie de l’expansion de la macroétape participe à la validation des transitions en aval (après), conformément à la structure du Grafcet contenant cette macroétape. Il n’existe aucune liaison orientée qui arrive sur l’expansion de la macroétape ou qui en parte.


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2.5. Différents points de vue d’un Grafcet : La description du fonctionnement d’un système automatisé par un Grafcet prend en compte le « point de vue » selon lequel l’observateur s’implique au fonctionnement de ce système, On distingue trois points de vue : Grafcet d’un point de vue Système. Grafcet d’un point de vue Partie Opérative (PO). Grafcet d’un point de vue Partie Commande (PC). 2.5.1. Grafcet d’un point de vue système : C’est un Grafcet qui décrit le fonctionnement global du système. Il traduit le cahier de charge sans préciser la technologie utilisée dans le système. (Décrit l’évolution de la matière d’œuvre de l’entrée vers la sortie). Le Grafcet de ce point de vue permet de dialoguer avec des personnes non spécialistes :(Fournisseurs, Utilisateurs...). 2.5.2. Grafcet d’un point de vue Partie Opérative (PO) : Dans ce type de Grafcet on spécifie la technologie des éléments de la Partie Opérative ainsi que le type des informations reçues (ordres) et envoyées (compte – rendus où bien informations sur l’état des éléments de la Partie Opérative). L’observateur de ce point de vue étant spécialiste de la Partie Opérative, la Partie Commande ne l’intéresse que par ses effets. 2.5.3. Grafcet d’un point de vue Partie Commande (PC) : Ce Grafcet est établi en spécifiant les technologies des éléments de la Partie Commande ainsi les éléments de dialogue : Entre P.C et P.O Entre P.C et Opérateur. Entre P.C et Autres Systèmes. C’est un Grafcet établi par un spécialiste, c’est la version qui permet d’établir les équations du fonctionnement et éventuellement les schémas de réalisation (Pneumatique, électrique et électronique, ...).


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3. Exemple d’application : Unité de Perçage Automatique.

Constitution du système : V : Vérin double effet assurant le serrage et le desserrage de la pièce. M : Distributeur pneumatique assurant la commande du vérin V. MB : Moteur pour la rotation de la broche (R_MB), commandé par un contacteur (KMB). MA : Moteur, à deux sens et à deux vitesses de rotation, pour entraîner la descente et la montée du support porte broche ; Ce moteur est commandé par trois contacteurs : KMDR : Rotation Rapide du MA sens Descente (R_R_D). Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

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KMDL : Rotation Lente du MA sens Descente (R_L_D). KMMR : Rotation Rapide du MA sens Montée (R_R_M). m : Bouton poussoir du départ de cycle. S1, S2, S3 et S4 : Sont des capteurs de position contrôlant la position de la forêt. (S2, S3 : sont réglables) S5, S6 : Sont deux capteurs de position de la tige du vérin. S7 : Capteur contrôlant la présence d’une pièce. S0 : Un sélecteur permettant le choix du cycle. S0 = 0 (Position Gauche) : Cycle avec débourrage. S0 = 1 (Position Droite) : Cycle sans débourrage Cycles du fonctionnement : La pièce doit être serrée au démarrage et desserrée à la fin, du cycle de fonctionnement. Cycle sans débourrage : ◊ Descente rapide de la forêt jusqu’à S2. ◊ Descente lente pour perçage jusqu’à S4. ◊ Montée rapide jusqu’à S1. Cycle avec débourrage : ◊ Descente rapide de la forêt jusqu’à S2. ◊ Descente lente jusqu’à S3. ◊ Montée rapide jusqu’à S2. ◊ Descente rapide jusqu’à S3. ◊ Descente lente jusqu’à S4. ◊ Montée rapide jusqu’à S1.


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Grafcets des différents points de vue : Grafcet d’un point de vue Système :

Grafcets des points de vue PO et PC :

S2 .S0 S2 .S0


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4. Mise en équation d’un Grafcet : 4.1. Règle générale : Pour qu’une étape soit activée il faut que : ◊ Les étapes immédiatement précédentes soient actives. ◊ La réceptivité immédiatement précédente soit vraie. ◊ Les étapes immédiatement suivantes soient non actives. Après activation l’étape mémorise son état. 4.2. Cas général : Considérons l’étape n et X

n

la mémoire à

marche prioritaire, associée. ◊ L’équation d’activation est :

An =

X

n -1

. Rn

◊ L’équation de désactivation est :

Dn = X n +1 ◊ L’équation de la mémoire de l’étape est :

X n = An +

x n . Dn

X n = X n -1 . R n +

x n . X n+1

Les équations des actions associées aux étapes sont : ◊ Actions (n-1) = X

n-1.

◊ Actions (n) = X n. ◊ Actions (n+1) = X


n+1.

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4.3. Différents cas de mise en équation : 4.3.1. Grafcet avec convergence en « OU » : Étape 11 :

A11 = X 10 .R10 D11 = X 4 X 11 = A11 + x11.D11 = X 10 .R10 + x11.X 4 Étape 4 :

A4 = X11.R11 + X21.R21 + X31.R31 D4 = X5 X4 = A4 + x4.D4 = X11.R11 + X21.R21 + X31.R31 + x4.X5 4.3.2. Grafcet avec divergence en « OU » : Étape 2 :

A2 = X 1.R2 D2 = X 41 + X 42 + X 43 X 2 = A2 + x2 .D2 = X 1.R2 + x2 .X 41 + X 42 + X 43 Étape 41 :

A 4 1 = X 2 .R 4 1 D41 = X 51 X 4 1 = A 4 1 + x 4 1 .D 4 1 = X 2 .R 4 1 +

x 4 1 .X 5 1

4.3.3. Grafcet avec convergence en « ET » : Étape 31 :

A31 = X 30 .R3 D31 = X 4 X 31 = A31 + x 31 .D31 = X 30 .R3 + x 31 .X 4 Étape 4 :

A4 =

( X 11 .X 21 .X 31 ) .R4

D4 = X 5 X 4 = A4 + x 4 .D4 = Chapitre 1 : Grafcet et automatismes Industriels.

( X 11 .X 21 .X 31 ) .R4

+ x 4 .X 5 Page 16


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4.3.4. Grafcet avec divergence en « ET » : Étape 2 :

A2 = X 1 .R2 D2 = X 10 .X 20 .X 30 X 2 = A2 + x 2 .D2 = X 1 .R2 + x 2 .( X 10 .X 20 .X 30 ) Étape 30 :

A3 0 = X 2 .R 3 D30 = X 31 X 3 0 = A3 0 + x 3 0 .D 3 0 = X 2 .R 3 + x 3 0 .X 3 1

4.4. Exemple : Reprenons l’exemple du paragraphe : 3. Exemple d’application : Unité de perçage automatique. 4.4.1. Mise en équation des étapes : Déterminons la transformation du Grafcet PC en un ensemble d’équations :

◊

D’activation : An

◊

De désactivation : Dn

◊

D’étape : Xn


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Étape 0 :

Ben Mekki H.

Étape 5 :

A

0

=

X

8

D

0

=

X

1

X

0

=

X

.S

5

.S

8

+

5

x

.X

0

1

A

5

=

X

4

D

5

=

X

6

X

5

=

X

.S

4

2

.S

2

+

x

5

.X

6

Étape 1 :

Étape 6 :

A 1 = X 0 .m .S 1 .S 5 .S 7

A6 = X 2 .S 2 .S 0 + X 5 .S 3

D1 = X 2

D6 = X 7

X 1 = X 0 .m .S 1 .S 5 .S 7 + x 1 .X 2

X 6 = X 2 .S 2 .S 0 + X 5 .S 3 + x 6 .X 7

Étape 2 :

Étape 7 :

A2 = X 1.S 6 D2 = X X

2

+ X

3

6

= X 1 . S 6 + x 2 .X

+ X

3

6

Étape 3 :

A

7

=

X

6

D

7

=

X

8

X

7

=

X

6

.S

4

.S

4

.S

1

+

x

7

.X

8

+

x

8

.X

0

+ X

7

Étape 8 :

A3 = X

2

D

3

= X

4

X

3

= X

2

.S

.S 0

2

.S

.S 0 + x

2

3

.X

4

A

8

=

X

7

D

8

=

X

0

X

8

=

X

7

.S

1

Étape 4 : A

4

=

X

3

D

4

=

X

5

X

4

=

X

3

.S

3

.S

3

+

x

4

.X

5

4.4.2. Mise en équation des sorties : Déterminons les équations des sorties du système :

KM B

= X

1

14M

= X

1

14M

= X

8

KM D R = X KM D L = X KM M R = X

2 3 4

+ X

+ X + X + X

2

+ X

3

+ X

4

+ X

5

+ X

6

5 6 7


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Ben Mekki H.

Bibliographie

© ISET Kébili 2010 – 2011.

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Ben Mekki H.

Bibliographie 1. René David et Hassane Alla : « Du Grafcet aux réseaux de Petri » 2ième Edition revue et augmentée Edition 1992 « Hermès »

2. Bernard Reeb : « Développement des Grafcet » « Cours & Exercices Corrigés » Edition 1999 « ellipses »

3. Mohamed BEN HAMIDA, Fredj JAZI et Fredj BEL KHERIA : « Technologie Des Systèmes Techniques » « Cours & Exercices Corrigés » Edition 2000 « Centre National Pédagogique, TUNISIE »

4. New–Tronic Srl « Turin - Italy » : « MAX – PLC INSTRUCTION SET » « Version 1.0.1 » Traduction résumée par Ben Mekki Houcine Sous le nom « Guide Module Automate Didactique KOF – 025 /E »

5. http:// www.schneider-electric.fr : Le site de Schneider Électrique, fabricant français d’automate Exemples d’applications de l’automatisme industriel

Bibliographie.

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