CHAPITRE
7 Enrochement
7.1 INTRODUCTION Il se prése présent ntee parf parfoi oiss des des situ situat atio ions ns de cours cours d’eau d’eau natu nature rels ls ou de cana canaux ux où il est est impo impossi ssibl blee de consconstruire ou d’aménager en respectant les critères de stabilité précédemment définis. Lorsque le sol ne permet pas des conditions suffisamment stables, il faut rendre le cours d’eau et les structures résistants à l’érosion en les protégeant. L’util ’utilis isat atio ionn de cail caillo loux, ux, de roch roches es et plus plus réce récemm mmen entt de roc roc conc concass asséé s’est s’est mont montré ré une solut solutio ionn inté inté-ressante pour protéger les cours d’eau et les canaux de l’érosion et réaliser certaines structures hydraul hydrauliqu iques. es. Les roches roches et les caillo cailloux ux sont des matéri matériaux aux souvent souvent disponi disponible bless et accessi accessible bless près près de plusieurs chantiers. Pour être efficace, leur utilisation dans des projets d’hydraulique nécessite une bonne connaissance de leurs propriétés et des lois de l’hydraulique. Les roches, les cailloux ou la pierre concassée peuvent être utilisés pour protéger le fond des cours d’eau, leurs talus et construire des barrages et des seuils dissipateurs d’énergie.
7.2 DIMENSIONS ET ANGLE DE REPOS Les caillo cailloux ux et les roches roches peuvent peuvent être être de différ différent entes es formes formes : sphériq sphérique, ue, arrondi arrondie, e, cubique, cubique, angula angulaire ire ou allongée. La dimensi dimension on des petits petitscai caillo lloux ux est généra généralem lement entdét déterm erminé inéee partam par tamisa isage. ge. Lestam Les tamis is sontcons sont constit titués ués de mailles carrées et la dimension des cailloux tamisée est définie comme la largeur de l’ouverture entre les mailles au travers duquel la roche ou le cailloux passe pour être retenue retenue sur le tamis aux mailles de plus petites dimensions. Pour un cailloux arrondi ou sphérique, la dimension des mailles du tamis sera plus grande que la dimension moyenne. Pour les cailloux de forme allongée, la plus petite section du cailloux passera dans l’ouverture des mailles du tamis de sorte que la dimension moyenne sera près de l’ouverture des mailles du tamis.
86
L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND
Pourlastabilitédesrochesdanslesstructureshydrauliques,Stephenson(1979)considèrequec’estla surface exposée à l’écoulement qui est importante. La plus grande face est souvent la plus critique et la plus petite dimension de cette face contrôle la stabilité. L’angle de repos des pierres et des cailloux dépend de leur grosseur et de leur angularité comme le montre la figure 7.1. 46 44 ( 42 s o 40 p e r 38 e d 36 e 34 l g n 32 A 30 28 26 1,00
1:1
)
θ
Roc concassé Angulaires
1,25:1
Arrondies
1,5:1
e t n e P
1,75:1 10,00 100,00 Diamètre des particules (mm)
2:1 1000,00
Figure 7.1 Angle de repos du matériel granulaire (d’après, Simons, 1961).
7.3 L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND Lorsquelavitessed’écoulementestsupérieureaumaximumacceptablepourletypedesolrencontré, le cours d’eau peut être protégé en recouvrant le périmètre mouillé de matériaux pouvant résister aux vitesses rencontrées. En général, la pierre et les roches sont utilisées. L’analyse de la stabilité d’une particule (grain de sable ou caillou) sur un talus ou dans le fond d’un canal est analysé en détails par Julien (2002). Plusieurs organisations et auteurs ont proposé différentes méthodes ou équations pour déterminer la grosseur minimale des roches ou des pierres à être utilisée pour réaliser des canaux ou cours d’eau stable aux forces érosives. Prakash (2004) présente une revue exhaustive des différentes équations quiontétéproposées.Escarameia(1998)etFHWA(2005)sontdeuxpublicationsrécentestraitantde la protection des cours d’eau et présentes différentes approches dont celle de l’enrochement (riprap). Danslapratique,ladimensionminimaledesrochesoucaillouxestdéterminéepardifférentesméthodes et la valeur de design est choisie en portant un jugement parmi les différentes valeurs calculées. Les principales équations utilisées sont présentées dans cette section et elles sont regroupées selon deux approches.
87
sin 2 φ
ENROCHEMENT
7.3.1 Approches non basées sur la turbulence La méthode de Maynord (Maynord et al., 1989) estime la dimension des roches et des cailloux par l’équation suivante : d 30 D
γ
2,5
0,5
V g D
= 0,30 SF ( γ − γ ) s
[7.1]
d 30 = diamètre des roches dont 30 % sont de diamètre inférieur (m) D = profondeur moyenne de l’eau (m) SF = facteur de sécurité utilisé V = vitesse locale moyenne (m s--1) g = accélération de la gravité (9,8 m s --2) γ = masse spécifique de l’eau (kg m--3)
γs = masse spécifique de la roche (kg m--3)
Le facteur de sécurité SF recommandée est 1,2. La masse spécifique de la roche normalement utilisé est de 2640 kg/m 3. Pour des masses spécifiques de la roche de 2560 kg/m 3 et 2480 kg/m 3, il est recommandé de multiplier le d 30 par un facteur de 1,06 et 1,114 respectivement. La méthode No l du U.S. Army Corps of Engineers (USACE, 1994) propose l’équation suivante : d 30 D a
γ
= SF Cs C v C t ( γ − γ) s
2,5
0,5
V g Da K
K = facteur de correction pour la pente du talus = [ 1 − sin2 θ
[7.2] ]
θ = angle du talus par rapport à l’horizontale ϕ = angle de repos des cailloux ou des roches SF = facteur de sécurité (1.1 -- 1,5) Da = profondeur locale de l’écoulement Cs = coefficient de stabilité Cv = coefficient de distribution verticale de la vitesse Ct = coefficient d’épaisseur
Pour la protection du lit d’un canal ou d’un cours d’eau, K = 1 puisque θ ≅ 0. Le coefficient de stabilité Cs est égal à 0,30 pour les pierres angulaires et 0,375 pour les pierres rondes. Le coefficient de distribution verticalede la vitesse Cv est égalà 1,0 pour les canaux droits et peut atteindre 1,283 dans lescourbes. Le coefficient d’épaisseurCt estégalà1,0lorsquel’épaisseurdel’enrochementestégale au d 100 .
88
L’ENROCHEMENT DES TALUS ET DU FOND
Le modèle de l’ASCE (Vanoni, 1977) calcule le d 50 minimum : d 50 =
6 W 50
0,333
[7.3]
π γ s
W 50 = 0,0232
G s V 6
(G − 1 s
)3
cos 3 θ
[7.4]
W 50 = poids des pierres (kg) pour un diamètre d 50 des pierres Gs = densité relative des pierres
Le modèle empirique du U.S. Bureau of Reclamation {Peterka, 1958) spécifie simplement le d 50 en fonction de la vitesse moyenne dans le canal ou le cours d’eau : d 50 = 0, 043 V 2.06 a
[7.5]
V a = vitesse moyenne dans le canal ou le cours d’eau (m s--1)
Pour permettre les comparaison entre les différents modèles, le d 50 est estimé à 1,5 d 30 . Pour des raisons de stabilité, il est recommandé d’utiliser des pierres de différentes dimensions dans l’enrochement de sorte que les plus petites pierres occupent les espaces vides entre les plus grandes pierres. Différentes répartitions de la grosseur des pierres sont recommandées par différentes organisations et le tableau 9.1 présente celle de Barfield et al. (1981). Tableau 7.1 Répartitions de la grosseur des pierres (Barfield et al., 1981). Dimension des pierres 2 d 50 1,7 d 50 1,0 d 50 0,42 d 50 0,10 d 50
Pourcentage du poids total des pierres plus petites 100 85 50 15 0
L’épaisseur de l’enrochement généralement recommandée est de 2 d 50 ou de la dimension de la plus grande pierre.
7.3.2 Approche basée sur la turbulence La vitessed’écoulementenun point donné d’un cours d’eau ou d’un canal n’estpas constanteetvarie localement. Ces variations locales sont d’autant plus grandes que l’écoulement est turbulent, ce qui est généralement le cas dans les cours d’eau. Ces variations de vitesse peuvent causer des problèmes d’érosion. La turbulence est définie en terme de niveau ou d’intensité de turbulence (turbulence intensity) et représentelavariationdevitesseparrapportàlavitessemoyenne.Commelaturbulenceestdifficileà
89
ENROCHEMENT
mesurer, elle est souvent définie de façon qualitative. Des mesures effectuées en Angleterre (Escarameia et al., 1995) ont permis de quantifier les niveaux de turbulence (turbulence intensity) présents dansdifférentstronçons.Leniveaudeturbulenceaétédéfinicommelerapportdelaracinecarréedes vitesses au carré (root mean square) sur la vitesse moyenne. Les vitesses étaient mesurées près du fond, à uneprofondeur correspondant à 10 % de la profondeur d’eau au--dessus du fond. En l’absence de mesures, Escarameia (1998) d’utiliser les données du tableau 7.2. Tableau 7.2 Niveaux de turbulence (Escarameia, 1998). Situation Cours d’eau ou tronçon droit et courbes naturelles (R/W > 26) Bordures des revêtements dans des tronçons droits Piliers de ponts, caissons, brise--lames; transitions À l’aval de structures hydrauliques (déversoirs, ponceaux, bassins de dissipation)
Niveau de turbulence Qualitatif Intensité (TI) Normal (faible) 0,12 Normal (élevé)
0,20
Moyen à élevé
0,35 -- 0,50
Très élevé
0,60
L’équation de Escarameia et May (1992) quia été développée à partir d’essais en laboratoire utilise le concept de turbulence : d 50 = C
V 2b
[7.6]
2 g ( γ s γ − 1)
d 50 = diamètre des roches dont 50 % sont de diamètre inférieur (m) g = accélération de la gravité (9,8 m s--2) V b =vitesse près (m s --1)
du fond (à 10 % de l’épaisseur de l’eau au--dessus du fond
C = coefficient intégrant l’intensité de la turbulence 13
Le d 50 est estimé du poids d’un cube W γ s . 50
Pour l’enrochement, la valeur du coefficient “C” est estimée avec l’équation suivante qui est valide pour des TI > 0,05 et des pentes de talus inférieures 1:2 : C = 12, 3 TI − 0,20
[7.7]
TI = intensité de la turbulence (tableau 7.2)
Pour des intensité de turbulence TI < 0,5, la vitesse au fond peut être estimée : v b = (− 1,48 TI + 1,04) V
[7.8]
90
PROTECTION DANS LES COURBE
Pour des intensité de turbulence TI > 0,5, la vitesse au fond peut être estimée par l’équation approximative suivante : v b = (− 1,48 TI + 1,36) V
[7.9]
L’équation [7.6] inclut un facteur de sécurité et elle estime alors de façon sécuritaire la taille des pierres.
7.3.3 L’enrochement des talus des cours d’eau L’équation [7.2] permet de calculer la grosseur des roches et cailloux pour la protection des talus des coursd’eau.LefacteurKpermetdetenircomptedelapentedutalusparrapportàl’angledereposdes roches ou cailloux. Lorsque l’angle du talus se rapproche de l’angle de repos, la grosseur des roches doit être augmentée de façon importante car les roches deviennent plus instables. L’équation [7.2] est valide pour les pentes de talus inférieure 2:1. Pour des pentes de 1,5:1, il est recommandé de multiplier le d 30 par un facteur de 1,3.
7.4 PROTECTION DANS LES COURBES Les points sensibles dans les courbes (figures 4.8 à 4.10) doivent être protégés par un enrochement car les vitesses localisées sont fortement supérieures aux vitesses moyennes. La correction à appliquer aux vitesses moyennes pour tenir compte de la concentration des vitesses près des talus dans les courbes a été présentée dans le document de l’USACE (USACE, 1991) et elle est recommandée par le USDA--NRCS (2007). La méthode est baséesur un grand nombre de cas observés en laboratoire et comparés avec les données de prototypes (Maynord, 1988). La méthode est applicable pour des pentes de talus égales ou inférieures à 1,5:1. Cette méthode utilise la vitesse caractéristique V ss sur la pente destalus, vitessemoyenne localequiest localisée à 20% de lapente mouilléeau--dessus du pied du talus. Ce point a été déterminé comme étant la partie du talus qui fait face à la plus grande vitesse. L’accroissement de cette vitesse par rapport à la vitesse moyenne (V ss /V moy ) est fonction du rapport du rayon de courbure de la ligne de centrale du cours d’eau dans la courbe sur la largeur au miroir de l’écoulement ( R/W ). La figure xx.1 présente les valeurs recommandées pour les cours d’eau naturels alors que la figure xx.2 présente le cas des canaux trapézoïdaux. Les données présentées à la figure xx.2 sont basées sur les calculs de modèles numériques décrits par Bernard (1993). Les facteurs affectant la distribution des vitesses sur les talus dans les courbes enrochées sont R/W , l’angle de la courbe et le rapport de la largeur au fond “b” sur la profondeur d’écoulement “ y”. USDA--NRCS (2007) spécifie que les valeurs de V moy, R et W doivent être basées sur l’écoulement dans le canal principal et ne doivent pas inclure la pleine d’inondation.
91
ENROCHEMENT
1,6 1,4 V ss V moy
1,2 1,0 0,8
2
4
10
20
40
R/W
Figure 7.2 Rapport de la vitesse à 20% du pied de la pente du talus sur la vitesse moyenne pour les canaux naturels (Source : USDA--NRCS, 2007). Ces éléments ont été repris dans les études réalisées par les USACE (1994) traitant de la protection dans les courbes et les résultats sont inclus dans l’équation [7.2] par le coefficient de distribution de vitesse Cv. Ce dernier est définie de la façon suivante lorsque le R/W est inférieur à 26 : C v = 1, 283 − 0, 2 lg 10 R W
[7.10]
R = rayon de courbure de la ligne de talweg la courbe W = largeur au miroir
Dépendant de la géométrie de la courbe, ce coefficient va typiquement accroître la taille des pierres jusqu’à 30% par rapport aux conditions d’un cours d’eau droit. Bien que ce coefficient aie été développé pour l’équation [7.2], Escarameia (1998) recommande de l’utiliser avec les autres équations.
92
1,5
b = 3, 3 y
Angle de la courbe 120
1,4 V ss V moy
1,3 1,2
80
40
1,1 1,0
2
4
10
20
40
R/W
1,4
b = 6, 7 y
Angle de la courbe 120
1,3 V ss V moy
1,2 1,1
80 40
1,0
2
4
10
20
40
R/W
1,4
b 10 y
Angle de la courbe 120
1,3 V ss V moy
1,2 1,1 1,0
80
40
2
4
10
20
40
R/W
Figure 7.3 Rapport de la vitesse à 20% du pied de la pente du talus sur la vitesse moyenne pour les canaux trapézoïdaux (Source : USDA--NRCS, 2007). Les courbes sont baséessurlemodèleSTREMR(Bernard,1993)pourdesVmoy =1,8m/s,n=0,038 et y = 4,6 m.
93
7.5 ENROCHEMENT DE PENTES FORTES Dans le cas des cascades, des chutes enrochées, les seuils dissipateurs d’énergie et les tronçons à très fortes pentes, les équations précédentes ne peuvent être utilisées. Les deux équations suivantes sont proposées.
7.5.1 Équation de l’USACE Dans le cas des canaux ou des cours d’eau à forte pentes (2 à 20 %), les débits par unités de largeur et l’épaisseur de l’écoulement sont généralement faibles et les vitesses d’écoulement sont généralement grandes. L’USACE (1994) recommande le modèle suivant : d 50 = 1,95
K S 0,555 q 23 g 13
[7.11]
K = facteur de concentration de l’écoulement, généralement 1,25 S = pente du lit (m/m) q = débit par unité de largeur (m 3 m--1 s --1)
7.5.2 Équation de Stephenson Le modèle développé par Stephenson (1979) permet de déterminer l’angle aval de l’enrochement en fonction du diamètre des pierres de l’enrochement, del’angle derepos des pierres etdu débit unitaire. Sonmodèleaétédéveloppéparl’analysedesconditionsdedéséquilibre.Ladéterminationdudiamètre des pierres requises se fait simultanément avec celle de l’angle aval de l’enrochement. L’équation obtenue est :
tan θ =
D85e 0,35 g 23 10000 q 43
2
( γs γ − 1) cos θ (tan − tan θ) 53
[7.12]
θ = angle d’enrochement; φ = angle de repos des pierres
g = constante gravitationnelle (9,815 m s--2); D85e = diamètre pour lequel 85% des pierres de l’enrochement sont plus petites (mm); q = débit unitaire (m3 s--1 m--1). Cette équation étant implicite, elle doit être résolue par itération. Les figures 7.4 à 7.9 permettent de simplifier ces calculs. Ces fleures montrent la variation de l’angle aval de l’enrochement en fonction du diamètre des pierres pour des débits spécifiques variant de 0,25 m3 /s à 3,0 m3 /s et pour des angles de repos des pierres de 38°,--40° et 42°. La densité des pierres a été choisie égale à γs = 2,7.
94
Figure 7.4 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval d’enrochement et du débit spécifique (0,25 < q < 1,00 m3 /s-- m) pour un angle au repos de 38°.
Figure 7.5 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e ) en fonction de l’angle aval d’enrochement et du débit spécifique (1,00 < q < 3,00 m3 /s-- m) pour un angle au repos de 38°.
95
Figure 7.6 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e) en fonction de l’angle aval d’enrochement et du débit spécifique (0,25 < q < 1,00 m3 /s--m) pour un angle au repos de 40°.
Figure 7.7 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e ) en fonction de l’angle avald’enrochementetdudébitspécifique(1,00
96
Figure 7.8 Diamètredes pierres de l’enrochement (D85e)enfonctiondel’angleaval d’enrochementetdudébitspécifique(0,25
Figure 7.9 Diamètre des pierres de l’enrochement (D85e ) en fonction de l’angle aval d’enrochement et du débit spécifique (1,00 < q < 3,00 m3 /s--m) pour un angle au repos de 42°.
97
7.6 EFFONDREMENT DES TALUS Il est difficile de rendre stables les talus sableux qui souffrent d’instabilité mécanique ou qui sont soumis au suintement. Il arrive aussi que, suite à une forte crue, certains talus ou rives soient littéralement emportés. Dans ce cas comme dans le premier, il faut stabiliser les talus pour qu’ils puissent résister aux prochaines crues sans provoquer un phénomène accéléré d’affouillement. L’enrochement (figure 7.10) est selon Dickinson (1975) la méthode la plus économique de stabiliser les talus.
Clef a) tel que proposé par Dickinson (1975).
b) tel que réalisé au Québec.
Figure 7.10 Enrochement d’un talus a) d’après Dickinson (1975) b) tel que réalisé au Québec. Le point le plus sensible est en général le pied du talus. C’est là que doivent être les plus grosses roches. Cetenrochement doit être bienancré dans lefond du cours d’eau pour empêcher quel’écoulement puisse faire bouger le fond du lit et créer des conditions favorables à l’affouillement sous les roches. L’enrochement est nécessaire sur une hauteur correspondant à celle provoquée par une crue annuelle (Shanklin, 1976). La grosseur des roches peut être déterminée selon les modèles présentés précédemment et la pente des talus est, en général, de 1,5 :1 à 2 :1. Au Québec, quelques expériences
L’ENGAZONNEMENT DES TALUS
98
d’enrochement pour réparer des rives fortement endommagées ont été réalisées avec des pentes plus fortes que celles recommandées et semblent donner de bons résultats.
7.7 L’ENGAZONNEMENT DES TALUS Danslescoursd’eautransportantengénéraldefaiblesdébitssauflorsdescrues,l’implantationd’une plante herbacée sur les talus est une solution économique et généralement suffisante. Les talus engazonnés peuvent supporter des vitesses de 1,0 - 2,0 m/s. L’établissement de la végétation ne peut être effectué sous le niveau moyen des eaux d’été. La fin du printemps est la période la plus propice pour l’établissement de la végétation car le sol est encore humide et la saison suffisamment longue avant les crues d’automne.
7.8 CONCLUSION De nombreux moyens existent pour protéger les cours d’eau de l’érosion et ils reposent tous sur les principes suivants : il faut respecter les contraintes limites (vitesses maximales, forces d’arrachement) dans les conditions naturelles ou rendre les structures résistantes aux conditions que nous leur imposons. Dans ce dernier cas, l’utilisation de roches et de pierres est un moyen efficace de protection.
99
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100
CONCLUSION
GAE--21287
PROBLÈMES
SÉRIE 8.
8.1. Un cours d’eau trapézoïdal ayant une base de 2,0 m, une profondeur de 0,9 m et une pente des talus de 1,5:1 coule dans un loam argileux avec une pente de 0,006. Si le débit du cours d’eau est de 2,6 m3 /s, a ) Estimez la profondeur normale et la vitesse d’écoulement. b ) Quelle est la vitesse maximale acceptable? c ) Comme cette vitesse est non sécuritaire, vous devez envisager d’enrocher ce cours d’eau. Calculez la grosseur des roches à mettre au fond et sur le talus pour le protéger adéquatement, ce par les différentes formules. 8.2. Calculezladimension dela voie d’eau etla grosseurdes roches du problème 4.4 sila voied’eau devait être enrochée au lieu d’être enherbée. 8.3. Calculezladimension dela voie d’eau etla grosseurdes roches du problème 4.5 sila voied’eau devait être enrochée au lieu d’être enherbée.
