1. OBJETIVO Determinar la posición del centro de presión sobre una superficie plana vertical. Comparar los resultados experimentales con los valores teóricos calculados.
2. EQUIPO y2: Distancia del pivot al nivel del líquido y1: Profundidad del líquido cg: Centro de gravedad cp: Centro de presión : Presión total sobre la cara ycg: Distancia del pivot al centro de gravedad ycp: Distancia del pivot al centro de presiones !cp: Distancia de la superficie libre del líquido al centro de presión !cg: Distancia de la superficie libre del líquido al centro de gravedad.
3. ECUACIONES
(hcp )T : Distancia de la superficie
libre del fluido al centro ce ntro de presiones "#$%&C'
(ycp ) E : Distancia de la superficie libre l ibre del fluido al centro
de presiones #(P#%&)#*"+,#(P#%&)#*"+,- efectuando sumatoria de momentos en el pivot e igualando a cero.
4. RESULTADOS Tabulación de datos
+ltura mm/ 10 20 0 0 30 40 60 70 50
)asa gr/ 10 20 0 40 50 120 140 210
Cálculos
Masa [kg] 0,003 0,010 0,020 0,040 0,060 0,090 0,120 0,160 0,210
y1 [] 0,01 0 0,02 0 0,03 0 0,04 0 0,05 0 0,06 0 0,07 0 0,08 0 0,09 0
y2 [] 0,19 0 0,18 0 0,17 0 0,16 0 0,15 0 0,14 0 0,13 0 0,12 0 0,11 0
!"g [] 0,00 5 0,01 0 0,01 5 0,02 0 0,02 5 0,03 0 0,03 5 0,04 0 0,04 5
A [2] 0,00 1 0,00 1 0,00 2 0,00 3 0,00 4 0,00 4 0,00 5 0,00 6 0,00 6
# [N] 0,03 4 0,13 7 0,30 9 0,54 9 0,85 8 1,23 6 1,68 2 2,19 7 2,78 1
$!"%&T []
$y"%&E []
$!"%&E []
0,007
0,214
0,024
0,013
0,179
-0,001
0,020
0,159
-0,011
0,027
0,179
0,019
0,033
0,171
0,021
0,040
0,179
0,039
0,047
0,175
0,045
0,053
0,179
0,059
0,060
0,185
0,075
'. MARCO TE(RICO T)*)+,- #n geometría el toroide es la superficie de revolución generada por una curva plana cerrada que gira alrededor de una recta exterior coplanaria 8el e9e de rotación situado en su mismo plano con la que no se interseca. ;u forma se corresponde con la superficie de los ob9etos que en el !abla cotidiana se denominan donuts- argollas- anillos- aros o roscas. C-/0*) ,- %*-s+/ ;e denomina centro de presión de un cuerpo al punto sobre el cual se debe aplicar la resultante de todas las fuer
an sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo- de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dic!o cuerpo. M)-/0) ,- +/-*"+a #l centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fueran sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo- de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dic!o cuerpo. Ca") ,- )-/0) ,- +/-*"+a ,a inercia puede calcularse mediante la el producto masa por distancia al cuadrado- o en caso de tratarse de una densidad constante y para una geometría continua- de la manera siguiente:
?eamos a continuación como calcularlo para un tri@ngulo:
C@lculo de inercia con respecto a unos e9es paralelos a los que pasan por el centro de gravedad de la figura: se reali
C5") ,- "-/0*) ,- %*-s+/ Para calcular la posición 8xcp- ycp del centro de presiones se suman los momentos de las fuer
#9e y: ,a componente del momento en la dirección y viene dada por
6. PRE7UNTAS
1.8 7*a9+:- "-/0*) ,- %*-s+/ -;%-*+-/0a -*ss "-/0*) ,- %*-s+/ 0-*+").
HcpT vs HcpE 0.080 0.060
f(x) = 36.91x^2 - 1.17x + 0.02 R² = 0.87
0.040
HcpE
0.020 0.000 -0.020 0 .0 00
0 .0 10
0 .0 20
0 .0 30
0 .0 40
0 .0 50
0 .0 60
Hc T
2.8 O<0-/ga a -"a"+/ ,- a "*a. y A 4-51x2 B 1-1605x 0-0145 % A 0-7435
3.8 =C5-s s)/ as a%+"a"+)/-s ,+*-"0as ,- "-/0*) ,- %*-s+/>
0 .0 70
#l centro de presión es un punto ficticio donde resulta aplicada la fuer
#s posible !allar el vector resultante 8)@s conocido como ;ustentación , y dic!o vector est@ aplicado en el ECentro de presiónE del alar.
4.8 E;%)/ga as -"a"+)/-s ,- "-/0*) ,- %*-s+/ %a*a ,+9-*-/0-s "a%as ,9+,)s s)<*-%-s0as
?. CONCLUSIONES El centro de presión es un punto ficticio donde se aplica una fuerza equivalente a la ejercida por el fluido en las paredes del recipiente. El centro de presión de un fluido ayudara a determinar el comportamiento de un fluido estático y la presión sometida a cierta profundidad. Los primeros datos tomados en la práctica son erróneos puesto que están muy alejados de la curva de ajuste. •
•
El centro de presiones no coincide con el centro de gravedad, este generalmente se encuentra por debajo del centro de gravedad. A partir del cuarto dato la curva empieza a tener una tendencia más clara lo que indica que de aquí en adelante los datos eperimentales son muc!o más parecidos a los teóricos.
@. RECOMENDACIONES •
"ener el mayor cuidado posible a la !ora de nivelar el equipo porque esto induce al error al momento de calcular el centro de presiones
eperimental. •
Al momento de llenar el recipiente con agua se debe evitar en lo posible las salpicaduras ya que influye en la masa.
. BIBLIO7RA#A • • • •
•
#ecánica de $luidos, $o %uinta edición #ecánica de $luidos &c!aum !ttp'((oa.upm.es()*+((amd-apuntes-fluidos.pdf !ttp'((.sc.e!u.es(sbeb(fisica/((solido(rotacion(inercia(inercia/lab.!t ml !ttp'((es.i0ipedia.org(i0i("eorema/de/&teiner
