RUELAS-GÓMEZ, RUELAS-GÓMEZ , Roberto.
CORTOCIRCUITO CORTOCIRCUIT O Y APLICACIONES APLICACIONE S
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CAPÍTULO 14 MÉTODO: COMPONENTES COMPONENTES SIMÉTRICAS
CONTENIDO
_______________________________________________2 _________2 13.1 DATOS HISTÓRICOS. ______________________________________ 13.2 FALLA TRIFÁSICA. ________________________________________________2 13.3 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA. ____________________________________3 13.4 FALLA ENTRE DOS FASES __________________________________________4 13.5 FALLA DE DOS FASES A TIERRA. __________________________________4
___________________________________________________________5 ______________________5 13.6 EJEMPLO _____________________________________ 13.7 REFERENCIAS _____________________________________________________12
INDICE falla bifásic bifásica a sólida sólida _____________ 4 falla monofás monofásica ica sólida sólida ___________ 3 falla trifási trifásica ca sólida sólida ____________ 2 Fortescue, Fortescue, Charle Charles s L. _____________ 2
secuencia secuencia cero cero ____________________2 secuencia secuencia negativa negativa ________________2 secuencia secuencia positiva positiva ________________2
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13.1 DATOS HISTÓRICOS.
Los fundamentos del Método por Componentes Simétricas para resolver problemas de circuitos trifásicos desbalanceados fueron introducidos por Charles L. Fortescue de la compañía Westinghouse en 1918. El procedimiento empleado actualmente, ya con diagramas de redes de secuencia, fue desarrollado por los ingenieros Evans, Wagner y Harder también de la Westinghouse, entre 1928 y 1937. El método está basado en un artilugio matemático para representar cualquier sistema eléctrico trifásico mediante tres juegos de vectores: Un juego de 3 vectores de secuencia positiva, de igual magnitud, separados entre ellos 120 grados y teniendo la misma secuencia de fase del sistema original. Un juego de 3 vectores de secuencia negativa, de igual magnitud, separados entre ellos 120 grados y teniendo la secuencia de fase invertida del sistema original. Otro juego de 3 vectores de igual magnitud, todos en fase, o de secuencia cero. Basado en ese principio, el estudio de un sistema eléctrico trifásico asimétrico y desbalanceado se reduce al estudio separado de tres circuitos monofásicos equivalentes que corresponden a las secuencias positiva, negativa y cero, mencionadas arriba. •
•
•
Las impedancias por secuencia se encuentran reemplazando los componentes por sus circuitos equivalentes de acuerdo con la secuencia. En lugares donde no hay motores, la secuencia positiva y negativa son iguales. En cambio, la secuencia cero depende de la conexión del neutro.
En los siguientes puntos veremos las simplificaciones de cálculos para cada una de las fallas más comunes.
13.2 FALLA TRIFÁSICA.
Los cálculos de corriente de corto circuito trifásico se requieren para la adecuada selección de la capacidad interruptiva de las protecciones de la instalación. La corriente de una falla trifásica sólida es igual a:
(13.2.1)
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Donde, E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (LíneaTierra) y Z es la impedancia compleja en el punto de falla.
13.3 FALLA MONOFÁSICA A TIERRA.
Los cálculos de corriente de falla de una fase a tierra se requieren para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica. La corriente de una falla monofásica sólida es igual a:
(13.3.1)
Donde, Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa, Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra). Y, como Z2 en la mayoría de los casos es igual en magnitud a Z1, la fórmula 13.3.1 considera esa reducción. Cuando no se hace el cálculo por componentes simétricas, se puede considerar para la mayoría de los casos que esta corriente tiene el mismo valor de la corriente de falla trifásica, ya que su valor puede variar desde 0.25 a 1.25 la corriente de falla trifásica. Y, solamente es mayor que la falla trifásica en los bornes de alternadores en el periodo subtransitorio, o de transformadores de conexión estrella-zig zag.
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13.4 FALLA ENTRE DOS FASES
El valor de la corriente del corto circuito bifásico se emplea para calcular los esfuerzos electrodinámicos en las barras de las subestaciones y también en los estudios de coordinación de protecciones cuando se están comparando valores mínimos de falla en los puntos del sistema. La corriente de una falla bifásica sólida es igual a:
Donde, Z1 es la impedancia de secuencia positiva, Z2 la impedancia de secuencia negativa, Z0 la impedancia de secuencia cero, y E es la tensión eléctrica de fase en el punto de falla (Línea-Tierra). Como los valores de impedancia generalmente son iguales, la ecuación de falla bifásica se reduce a:
(13.4.1) Como se puede observar al comparar con la ecuación (13.2.1), la falla bifásica siempre es menor (86.6%) que la falla trifásica. Con este valor (86.6 % de la falla trifásica), obtenemos la falla bifásica, poniendo solo dichas ecuaciones como referencia. 13.5 FALLA DE DOS FASES A TIERRA.
Los cálculos de corriente de falla de dos fases a tierra los pide la normatividad mexicana para el diseño de la malla de tierra de la subestación eléctrica. Solo que hay que tomar en cuenta que en este tipo de falla existen dos corrientes La corriente por fase que es igual a:
(13.5.1)
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Y, la corriente hacia tierra
(13.5.2) En los casos de desconocer los datos, se considera igual a la falla trifásica.
13.6 EJEMPLO
El siguiente ejemplo está tomado de la excelente referencia [13.2], por lo que la notación es Europea.
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13.7 REFERENCIAS
[13.1] Stevenson, Jr., W. D. McGraw-Hill, New York, 1962. [13.2]
ABB. MV/LV Transformer short circuit calculation. #2
Elements
of
substations:
Power
Theory
System
and
Analysis.
examples
of
Technical Application Papers. ABB SACE
Italia 2005.
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