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EJERCICIOS v Aleatorias
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Nombre: Carla Quezada Carrera: 1° Economía “A” Fecha: 19/06/2017
1. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución distribución de probabilidad discreta. x
P(x)
x*P(x)
x-u
(x-u)^2
(x-u)^2 P(x)
0
0,2
0
-1,3
1,69
0,338
1
0,4
0,4
-0,3
0,09
0,036
2
0,3
0,6
0,7
0,49
0,147
3
0,1
0,3
1,7
2,89
0,289
U=
1,3
S^2=
0,81
2. Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución distribución de probabilidad.
x
P(x)
x*P(x)
X^2*P(x)
5
0,1
0,5
2,5
10
0,3
3
30
15
0,2
3
45
20
0,4
8
160
U=
14,5
237,5
Varianza=
27,25
Sign up to vote on title 3. La información que sigue representa el número de llamadas diarias al servicio dethis emergencia por el Useful Not useful 50 días. En los servicio voluntario de ambulancias de Walterboro, Carolina del Sur, durante últimos otras palabras, hubo 22 días en los que se realizaron 2 llamadas de emergencia, emergencia, y 9 días en los que s
realizaron 3 llamadas de emergencia.
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P(x)
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x*P(x)
0
8
0
1
10
10
2
22
44
3
9
27
4
1
4
u=
85
b) ¿Es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta o continua? Es una distribución de probabilidad discreta ya que no puede adoptar cantidades intermedias. c)
¿Cuál es la media de la cantidad de llamadas de emergencia al día?
u=
85
You're a Preview d) ¿Cuál es la desviación estándar de Reading la cantidad de llamadas diarias? Unlock full access with a free trial.
Desv. Estándar= 9,2195444
Download With Free Trial
4. Belk Department Store tiene una venta especial este fin de semana. Los clientes que registren cargos
por compras de más de $50 en su tarjeta de crédito de Belk recibirán una tarjeta especial de la lotería d la empresa. El cliente raspará la tarjeta, la cual indica la cantidad que se descontará del total de compr A continuación aparecen la suma del premio y el porcentaje de tiempo que se deducirá del total de las compras.
Sign up to vote on this title
Suma de premios.
Probabilidad
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b) ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad deducida del total de las compras?
Varianza Desv.Estan=
259 16,093477
5. En una situación binomial, n =4 y pi=0.25. Determine las probabilidades de los siguientes eventos usando la fórmula binomial. a) x=2
=0,21
b) x=3
=0,05
6. En una situación binomial, n =5 y pi=0.40. Determine las probabilidades de los siguientes eventos usando la fórmula binomial. a) x = 1
=0,26
You're Reading a Preview
b) x = 2
=0,35
Unlock full access with a free trial.
7. Suponga una distribución binomial en la que n = 3 y pi=0.60.
Download With Free Trial
a) Consulte el apéndice B.9 y elabore una lista de probabilidades para valores de x de 0 a 3.
X
probabilidad X*P(x) 0 0,06 1 2 3
0,29 0,43 0,22
X^2*P(x) 0 0,29 0,86 0,66
0 0,29 Sign up to vote on this title 1,72 Useful Not useful 1,98
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8. Suponga que existe una distribución binomial en la que n = 5 y pi=0.30. a) Consulte el apéndice B.9 y elabore una lista de probabilidades para valores de x de 0 a 5.
b) Determine la media y la desviación estándar de la distribución a partir de las definiciones generales de las fórmulas ().
n=5 p= 0,3
X
P(x)
X*P(x)
0
0,17
1
0,36
2
0,31
3
0,13
Unlock 0,40 full access with a free trial.
4
0,03
0,11
5
0,00
Download With Free Trial 0,01
1,000
Media= Varianza= desv están=
1,8 1,26 1,122
0 0,36
You're Reading a Preview 0,62
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P(4) = 9! / (9 - 4)! 4!* (0,3)^`4* (0,7)^5
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= 0,6861289
c) Ninguna persona lo haya empleado?
P(0) = 9! /(9 - 0)! 0!* (0,3)^`0* (0,7)^9 = 0,04035360
19. En una distribución binomial, n=8 y Ƭ=0,30. Determine las probabilidades de los siguientes
eventos. a)
X=2 0,29647548
You're Reading a Preview
b)
X ≤ 2 (la probabilidad de que x sea igual o menos que 2).
0,552
Unlock full access with a free trial.
Freeque Trial x sea igual With o mayor 3). X ≥ 3 (la probabilidad de queDownload
c)
0,552
21. En un estudio reciente se descubrió que 90% de las familias de Estados Unidos tiene televisores de pantalla grande. En una muestra de nueve familias, ¿cuál es la probabilidad de que Sign up to vote on this title
a. Las nueve tengan televisores de pantalla grande? 0,387
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23. La rapidez con la que las compañías de servicios resuelven problemas es de suma importanc
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Georgetown Telephone Company afirma que es capaz de resolver 70% de los problemas de los
clientes el mismo día que se reportan. Suponga que los 15 casos que se reportaron el día de hoy son representativos en todas las quejas.
a. ¿Cuántos problemas esperaría que se resolvieran el día de hoy? ¿Cuál es la desviación estánda Media= 10,5 Desviación Estándar= 1,7748 b. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 problemas se resuelvan en el día de hoy? 0,2061 c. ¿Cuál es la probabilidad de que 10 u 11 problemas se resuelvan el día de hoy? 0,4247 d. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 problemas se resuelvan el día de hoy? 0,5154
You're Reading a Preview
25. Una población consta de 10 elementos, 6 de los cuales se encuentran defectuosos. En una full access with a free trial. muestra de 3 elementos, ¿cuál es laUnlock probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosos? Suponga que las muestras se toman sin reemplazo.
Download With Free Trial
0,50 27. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de 10 reproductores de DVD. Poco
después de recibirlo, el fabricante se comunicó para reportar un envío de tres unidades defectuosas. La señorita Kolzac, propietaria de la tienda, decidió probar 2 de los 10 reproductore Sign up to vote on this title de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los 2 reproductores de DVD que
Useful
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probaron esté defectuoso? Suponga que las muestras no tienen reemplazo. 0,4666666667
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0,6703
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b) ¿Cuál es la probabilidad de que x > 0? 0,3297 33. La señorita Bergen es ejecutiva del Coast Bank and Trust. A partir de sus años de experienci
calcula que la probabilidad de que un solicitante no pague un préstamo inicial es de 0.025. El me pasado realizó 40 préstamos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que no se paguen 3 préstamos? 0,0613 b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos no se paguen 3 préstamos? 0,0803 35. Se calcula que 0.5% de quienes se comunican al departamento de servicio al cliente de Dell, Inc., escuchará un tono de línea ocupada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las 1 200 personas que se comunicaron hoy, por lo menos 5 hayan escuchado un tono de línea ocupada?
You're Reading a Preview
u=6
Unlock full access with a free trial. P(x≥5)= 1-(0,0025+0,0149+0,0446+0,0892+0,1339)
=0,7149
Download With Free Trial
37. ¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria y una distribución de probabilidad? Una variable aleatoria es un resultado cuantitativo cualitativa que se deriva de un experimento aleatorio. Una distribución de probabilidad también incluye la posibilidad de cada posible resultado.
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
39. Una inversión producirá $ 1000, $ 2000 y $ 5000 a fin de año. Las probabilidades de estos valores son de 0.25, 0.60 y 0.15, respectivamente. Determine la media y la varianza del valor de l
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41. Croissant Bakery, Inc., ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y
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otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles vendidos al día, así como la probabilidad correspondiente. Calcule la media, la varianza y la desviación estándar del número de pasteles vendidos al día. x
p(x)
x*p(x)
x-media
(x-media)*p(x)
(x-media)^2*p(x)
12
25
300
-1,2
-30
36
13
40
520
-0,2
-8
1,6
14
25
350
0,8
20
16
15
10
150
1,8
18
32,4
100
1320
0,00
86
Media
13,2
Varianza
0,86
D. estándar
0,92736185
43. En una reciente encuesta, 35% indico que el chocolate era su sabor de helado. Suponga que seleccionamos una muestra de diez personas y les preguntamos cuál es su sabor favorito de helado.
You're Reading a Preview
a) ¿Cuántas personas de la muestraUnlock esperaría ustedwith que mencionaran el chocolate? full access a free trial. b) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 4 personas incluidas en la muestra mencione el
Download With Free Trial
chocolate?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que 4 o más mencionen al chocolate? a)
b)
Datos
c)
₁₀C₄ (0,35)⁴(0,65)⁶
N
10
p
0,35
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0,237668493
Useful
p(4)+p(5)+p(6)+p(7)+p(8)+p Not useful
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c) ¿Cuál es la probabilidad de que 10 o más de los asegurados seleccionados hayan utilizado la
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póliza el año pasado? d) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 de los asegurados seleccionados hayan utilizado la póliza el año pasado? a)
b)
Datos
c)
₁₅C₁₀ (0,4)ʹ⁵(0,6)⁵
N
15
p q
0,4 0,6
p(10)+p(11)+p(12)+p(13)+p(1 1-0,2103
0,0245
0,7897
6
media d)
0,0338-0,0245 0,0093
47. Un estudio federal informo que 7,5% de la fuerza laboral de Estados Unidos tiene problemas
con las drogas. Una oficial antidrogaYou're del estado de Indiana decidió investigar esta afirmación. En Reading a Preview una muestra de 20 trabajadores: Unlock full access with a free trial. a) ¿Cuántos creen que presenten problemas de adicción a las drogas? ¿Cuál es la desviación estándar?
Download With Free Trial
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los trabajadores de la muestra manifiesta problem de adicción? c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los trabajadores de la muestra presente problemas de adicción? a)
b)
₂₀C₀ (0,4)⁰(0,6)⁰̉
Datos
N
c) Sign up to vote on this title
20
0,2103
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b) ¿Cuántas compras deben esperarse?
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c) ¿Cuál es la probabilidad de que 4 o más visitas terminan en compra? a)
b)
c)
2,4
Datos N
16
p
0,15
q
0,85
p(0)+p(1)+p(2)+p(3)+p(4
0,771 1-0,7715
0,228
₁₆C₄ (0,35)⁴(0,65) ʹ ̉
0,1311
51. Colgate- Palmolive, Inc., creo recientemente una nueva pasta dental con sabor a miel. Esta
fue probada por un grupo de diez personas. Seis de ellas dijeron que les gustaba el nuevo sabor las cuatro restantes indicaron que en definitiva no les agradaba. Cuatro de las diez se selecciona para que participen en una entrevista a fondo. Entre quienes fueron elegidos para la entrevista, ¿Cuál es la probabilidad de que a dos les haya gustado el nuevo sabor y a dos no? Datos N
10
s n
6 4
x
2
p(2) 0,42857143
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
53. Un estudio reciente llevado a cabo por Penn, Shone and Borland para LastMinute.com revel que 52% de los viajeros de negocios planea sus viajes menos de dos semanas antes de partir. El estudio se va a repetir en un área que abarca tres estados con una muestra de 12 viajeros de negocios frecuentes. Sign up to vote on this title
a) Elabore una distribución de probabilidad del número de viajeros sus viajes a dos Useful que Not useful planean semanas de partir. b) Determine la media y la desviación estándar de esta distribución
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ESTADÍSTICA
D. Estándar
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2,9952
6
0,2234
1,73066461
7
0,2075
8
0,1405
9
0,0676
10 11
0,022 0,0043
12
0,0004
55. El despacho de abogados Hagel and Hagel se localiza en el centro de Cincinnati. La empresa
tiene 10 socios; 7 viven en Ohio y 3 en el norte de Kentucky. La señora Wendy Hagel, la gerente, desea nombrar un comité de 3 socios que estudien la posibilidad de mudar el despacho al norte Kentucky. Si el comité se selecciona al azar de entre los 10 socios, ¿cuál es la probabilidad de que a) un miembro del comité viva en el norte de Kentucky y los otros en Ohio? P(1) = (21)(3) / (120) = 0,525
b) por lo menos 1 miembro del comité viva en el norte de Kentucky? P(0) = (35)(1) / (120) = 0,291 P(x>1) = 1 - p(0)
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial.
= 1 - 0,291 = 0,709 57. El cargo de jefe de la policía en laDownload ciudad de With Corry,Free Pennsylvania, se encuentra vacante. Un Trial comité de búsqueda, integrado por los residentes de esa población tiene la responsabilidad de
recomendar al alcalde de la ciudad el nuevo jefe de policía. Hay 12 candidatos, 4 de los cuales so
mujeres o miembros de una minoría. El comité decide entrevistar a los 12 candidatos. Primero seleccionaron al azar a cuatro candidatos para entrevistarlos el primer día, ninguno de los cuales resultó ser mujer ni miembro de una minoría. El periódico local, Corry Press, en una Sign up to vote on this title de sus columnas editoriales, sugiere que hay discriminación. ¿Cuál la probabilidad de que así sea? esUseful Not useful P(X=0) = 70 / 495 = 0,1414
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= (1-0,497)-5 = 0,7746
61. Un estudio relacionado con las filas de las cajas registradoras en Safeway Supermarket, en área de South Strand, reveló que entre las 4 y 7 de la tarde de los fines de semana hay un
promedio de cuatro clientes en la fila de espera. ¿Cuál es la probabilidad de que al visitar Safewa en este horario encuentre lo siguiente: a) ningún cliente en la fila? P(0) = 40 e-4 / 0! = e-4 = (2,71828)-4 = 0,183156 b) Cuatro o menos clientes en la fila? P(4omenos) = p(1) + p(2) + p(3) + p(4) = 0,073 + 0,1465 + 0,1953 + 0,1953 You're Reading a Preview = 0,628836935 Unlock full access with a free trial.
63. Los informes recientes relacionados con el crimen indican que cada minuto ocurren 3.1 robo Download With Free Trial
de vehículos motorizados en Estados Unidos. Suponga que la distribución de los robos por minut se puede aproximar por medio de una distribución de probabilidad de Poisson. a) Calcule la probabilidad de que ocurran exactamente cuatro robos en un minuto. Sign up to vote on this title
P(4) = 3,14 e-3,1 / 4! = 0,1733
Useful
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya robos en un minuto?
Not useful
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