3
COMPORTAMIENTOS DE LOS GASES
Las Las combustiones de los hidrocarb arburos en los motores, combustión del azufre para obtener dióxido de azufre en las empr empres esas as de flor flores es,, comb combust ustio ione ness de mate materi rial ales es y reac reacci cion ones es químicas en fábricas, la contaminación atmosférica, el aire, otros; son producto de una serie de reacciones que sufren los materiales para establecer un sistema gaseoso. Definición de gas
n gas es una sustancia cuyo !olumen es igual al !olumen del recipiente que lo contiene. "sto "sto es cier cierto to,, lo loss gase gasess se expa expand nden en hast hastaa ocup ocupar ar to todo do el !olumen del recipiente que lo contiene, pero ese efecto no es #nico. $i inyectamos a muy alta !elocidad un líquido por un peque%o orificio para formar un aerosol dentro de un !olumen !acío, las peque%as y rapidísimas partículas de líquido, también terminarán por ocupar todo el !olumen formando una niebla, por lo que a nuestra escueta definición hay que agregarle algo para e!itar la confusión. &odemos arreglar este problema agregando que un gas 'deberá estar formado por un gran n#mero de moléculas'. &ero bueno... el
líquido también está formado por muchas moléculas, así que aun no está resuelto del todo, nos falta aun algo, por eso agregamos que 'las moléculas se mue!en en todas direcciones' cosa que no sucede en el líquido del aerosol, donde el grupo de moléculas que forman la partícula se mue!en todas en la misma dirección debido a la interacción molecular que mantienen y que a su !ez impide la libre expansión. (l parecer ahora si ya tenemos definido el gas, pero para que esta #ltima condición se cumpla debe cumplirse a su !ez que) 'el tama%o de la molécula debe ser despreciable, comparado con la distancia entre ellas' de forma tal que esa enorme distancia relati!a, hace que no haya interacción, y que esta solo se limite a su choque físico e!entual. *inalmente, un gas es entonces una sustancia que cumple con las condiciones siguientes) •
+cupa el !olumen del recipiente que lo contiene
•
"stá formado por un gran n#mero de moléculas •
"stas moléculas se mue!en indi!idualmente al azar en todas direcciones La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
Gas Real
líquido también está formado por muchas moléculas, así que aun no está resuelto del todo, nos falta aun algo, por eso agregamos que 'las moléculas se mue!en en todas direcciones' cosa que no sucede en el líquido del aerosol, donde el grupo de moléculas que forman la partícula se mue!en todas en la misma dirección debido a la interacción molecular que mantienen y que a su !ez impide la libre expansión. (l parecer ahora si ya tenemos definido el gas, pero para que esta #ltima condición se cumpla debe cumplirse a su !ez que) 'el tama%o de la molécula debe ser despreciable, comparado con la distancia entre ellas' de forma tal que esa enorme distancia relati!a, hace que no haya interacción, y que esta solo se limite a su choque físico e!entual. *inalmente, un gas es entonces una sustancia que cumple con las condiciones siguientes) •
+cupa el !olumen del recipiente que lo contiene
•
"stá formado por un gran n#mero de moléculas •
"stas moléculas se mue!en indi!idualmente al azar en todas direcciones La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
Gas Real
Loss gases Lo ases real reales es son son lo loss que que en con condi dici cion ones es ordi ordina nari rias as de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es
muy baa o la presión muy alta, las propiedades
de los gases reales se des!ían en forma considerable de las de gases ideales. Los gases reales, siempre que no estén sometidos a condiciones extremas
de
presión
y
temperatura,
cumplirán
muy
aproximadamente las reglas establecidas para los gases ideales. El gas ideal
&ara definir un patrón de gas que sir!a para establecer reglas de comportamiento se crea el concepto de gas ideal, este gas ideal cumple las condiciones siguientes) •
+cupa el !olumen del recipiente que lo contiene.
•
"stá formado por moléculas.
•
"stas moléculas se mue!en indi!idualmente y al azar en todas direcciones.
•
La interacción entre las moléculas se reduce solo a su choque.
•
Loss cho Lo choque ques ent entre las molé molécu cullas son son com compl plet etam amen entte elásticos -no hay pérdidas de energía.
Los choque son instantáneos -el tiempo durante el choque es
•
cero. •
n gas ideal es un gas teórico compuesto de un conunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interact#an entre sí. "l concepto de gas ideal es #til porque el mismo se comporta seg#n la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.
•
"n condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los gases reales se comportan en forma cualitati!a como un gas ideal. /uchos gases tales como el aire, nitrógeno, oxígeno, hidrógeno, gases nobles, y algunos gases pesados tales como el dióxido de carbono pueden ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable. 01 2eneralmente, el apartamiento de las condiciones de gas ideal tiende a
ser menor a mayores
temperaturas y a menor densidad -o sea a menor presión,01
ya que el trabajo realizado por las fuerzas intermoleculares es menos importante comparado con energía cinética de las partículas, y el tama%o de las moléculas es menos importante comparado con el espacio !acío entre ellas.
•
"l modelo de gas ideal tiende a fallar a temperaturas menores o a presiones ele!adas, cuando las fuerzas intermoleculares y el tama%o intermolecular es importante. 3ambién por lo general, el modelo de gas ideal no es apropiado para la mayoría de los gases pesados, tales como !apor de agua o muchos fluidos refrigerantes. 01 ( ciertas temperaturas baas y a alta presión, los gases reales sufren una transición de fase, tales como a un líquido o a un sólido. "l modelo de un gas ideal, sin embargo, no describe o permite las transiciones de fase. "stos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de estado más compleas.
•
"l comportamiento de los gases es similar ante los cambios de presión y temperatura. $in embargo las fuerzas de atracción intermoleculares -solo los gases nobles están formados por átomos son débiles; a diferencia de los sólidos y líquidos.
Concepto de gas ideal di!erencia entre gas ideal real"
Los 2ases que se austen a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no, se les llaman gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros. #" $ %n gas est& !ormado por part'culas llamadas mol(culas .
4ependiendo del gas, cada molécula está formada por un átomo o
un grupo de átomos. $i el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas. )" $ Las mol(culas se encuentran animadas de mo*imiento aleatorio o+edecen las lees de Ne,ton del mo*imiento . Las
moléculas se mue!en en todas direcciones y a !elocidades diferentes. (l calcular las propiedades del mo!imiento suponemos que la mecánica ne5toniana se puede aplicar en el ni!el microscópico. 6omo para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas. 3" $ El n-mero total de mol(culas es grande .
La dirección y la rapidez del mo!imiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. 6ualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. $in embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran n#mero de choques resultante mantiene una distribución total de las !elocidades moleculares con un mo!imiento promedio aleatorio. ." $ El *olumen de las mol(culas es una !racci/n desprecia+lemente pe0ue1a del *olumen ocupado por el gas"
(unque hay muchas moléculas, son extremadamente peque%as. $abemos que el !olumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el !olumen ocupado por el gas comprimido hasta dearlo en forma líquida puede ser miles de !eces menor. &or eemplo, un gas natural puede licuarse y reducir en 788 !eces su !olumen. 2" $ No act-an !ueras aprecia+les so+re las mol(culas4 e5cepto durante los c6o0ues" "n el grado de que esto sea cierto, una
molécula se mo!erá con !elocidad uniformemente los choques.
6omo hemos supuesto que las moléculas sean tan peque%as, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tama%o de una de las moléculas. 4e aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tama%o molecular. 7" $ Los c6o0ues son el&sticos de duraci/n desprecia+le . "n los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conser!a el ímpetu y -suponemos la energía cinética. 4ebido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas, la energía cinética que se con!ierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nue!o como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo. "n la realidad, estas condiciones se cumplen con suficiente aproximación, en los gases a las condiciones normales de presión y temperatura como para ser consideradas ciertas, pero 9qué pasa si el gas se somete a muy ele!adas presiones:, por eemplo reduciendo notablemente el recipiente que lo contiene, está claro, la distancia entre las moléculas se reduce y su interacción comienza a tener mas y mas influencia en el comportamiento, a medida que mas y mas se aumente la presión; nuestro gas !a 'apartándose de la definición de gas' a la que hemos llegado, por tal moti!o y debido a que un gas puede ser ' más o menos gas' se establece una 'patrón de gas' que ser!irá para establecer las leyes del comportamiento de todos los gases y que podrá ser usada con
suficiente aproximación en la mayor parte de las aplicaciones prácticas, este patrón se llama 'gas ideal'. Leyes de los gases ideales.
2ases perfectamente ideales en la naturaleza no existen. $in embargo a presión baa y alta temperatura algunos gases se comportan como ideales y ciertos gases comunes en condiciones ambientales act#an como ideales. "s considerado a un gas como ideal cuando cumple los siguientes aspectos. . "stá formado por partículas puntuales, significa que el !olumen de sus moléculas del gas es despreciable, sin embargo tienen masa y propia !elocidad. <. =o existen fuerzas de atracción o repulsión entre moléculas >. "l choque entre sus propias moléculas o contra las paredes del recipiente que lo contiene son perfectamente elásticos. Propiedades de los gases ideales
&ara definir el estado de un gas, se necesitan conocer las cuatro magnitudes tales como) masa, presión, !olumen y temperatura. la cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. 4e acuerdo con el sistema de unidades $?, la cantidad también se expresa mediante el n#mero Cantidad:
de moles de sustancia, esta puede calcularse di!idiendo la masa del gas para su masa molar. masa ( g ) n= g ) Masa Molar ( mol
Masa: "s la cantidad de material de un gas expresado en gramos.
6on!ertir) ton corta a g. -ton corta @A8B,C Dg. ton larga a g. - ton métrica @ 888 Dg. onza a Dg. Presión: es la fuerza eercida por unidad de área. "n los gases esta fuerza act#a en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente. La presión atmosférica es la fuerza eercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. $e origina del peso del aire que la forma. /ientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor. Las unidades de presión se describen detalladamente más adelante. Volumen: es
el espacio ocupado por un cuerpo. "sta dado por el !olumen del recipiente que los contiene. Las unidades son en litros, cm> o ml y pie >. Temperatura: es
una medida de la intensidad del calor, y el calor a su !ez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. 6uando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío. na definición más cercana de la temperatura, es una medida de
intensidad de calor de una sustancia y se relaciona con la energía cinética promedio del sistema. La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. ( mayor energía cinética mayor temperatura y !ice!ersa. La temperatura se mide en grados Eel!in especialmente, grados centígrados, *ahrenheit y FanDine. CL!R: "s
una de las di!ersas formas en que se manifiesta la energía. "l calor es una forma de energía. "n el sistema internacional es la caloría, mientras que en el sistema ingles la unidad de calor es el G3. 4onde un G3 es igual a
La escala 6elsius fue propuesta por (nders 6elsius. "l autor se%alo seg#n las propiedades del agua -congelación y ebullición, deben ser) el punto de congelación 8I 6, mientras que el punto de ebullición sea de 88I6. La diferencia entre estos dos puntos es de 88 I. $ignifica que en esta escala se puede medir temperaturas de congelación inferiores a 8I, pudiendo llegar hasta J
,7 I 6. I6 @ HKA -I* >< ESCALA ;EL
&ara e!itar el uso de !alores negati!os se elaboró la escala Eel!in, en honor a L+F4 E"LM?=. "l punto de congelación es de I y el de ebullición es de >B> I. /ientras que el cero absoluto en esta escala es de 8I y para la escala 6elsius es de J I. IE @ I6 N Temperatura a+soluta)
$e llama cero absoluto, a la escala E"LM?=. "l cero es la temperatura más baa y corresponde a J I6, y es la temperatura mínima que puede medir un
termómetro, donde los gases pasan a estado líquido, significa que no existe mo!imiento de moléculas, por lo que la energía cinética y la presión son nulas, con un !alor igual a cero, el !olumen no existe; consecuentemente en esta escala no tiene !alores negati!os de temperatura.
ESCALA >A?REN?EIT 89>:
$e utiliza ampliamente en los "stados nidos. $e diferencia ya que el punto de congelación tiene un !alor de >< es de C8 I, a diferencia de la centígrada que la diferencia entre estos dos puntos es de 88 I. 4e ahí el mayor tama%o de un grado centígrado y Del!in que el de un grado *ahrenheit. La ecuación es la que se muestra. I* @ AKH -I6 N >< ESCALA RAN;INE 89R: o A=SOL%TA
"l punto de congelación y ebullición del agua es igual al inter!alo de la temperatura *ahrenheit. "n esta escala el punto de congelación del agua en esta escala es de OA
termómetro de mercurio es el más usado. "xisten los de alcohol. "stos termómetros fueron construidos tomando como referencia las propiedades del agua que son) punto de congelación y de ebullición.
Las ecuaciones de las diferentes escalas son)
I C
=
I F
I K
I R
=
H
=
A H
=I
I F
o6 @ .C o* P
-I
A
−
-I C .
C
+
F
+
O78
><.
+
><
=
A H
I K
o6 @ .C oF oE @ .C oF P oF @ HKA oE @ 8.HHHHH7 oE o6@ oE o*@ oF H oE @ A oF, con la consideración si 88 oE @ C8 oF
.
"xpresar <8o6 a o*, se opera de la siguiente manera.
<8 x .C @ >7 o*, !alor que está por encima del punto de congelación. 6omo ><, es un punto fio de congelación del agua, se suma éste !alor.
>7 N >< @ 7C o*
<.
"xpresar 88 o* en grados absolutos Eel!in. "l proceso es
como sigue.
88 o* J >< o* @ 7C o*. ( este !alor se multiplica por 8,HHHH7 o -HKA. 7C -HKA @ >B.BB o6. Luego se le sumamos , para calcular la temperatura absoluta Del!in, seg#n la ecuación. I K = I C +
oE @ >>.BB N @ >8.BB oE.
>.
"xpresar la temperatura absoluta de 788 oF a o6. "l proceso
es. 788oE@ HoEKAoF@ >>>,>> oE I C I K =
−
o6 @ >>>,>>oE @ 78,>7o6.
Densidad: es la relación que se establece entre la masa en gramos
de un gas y su !olumen en litros. 4ensidad - δ @u( es la densidadB
La densidad Q es una magnitud característica de las sustancias y caracteriza la relación de la masa m respecto al !olumen M. LbKft> ( su !ez, la temperatura de la muestra es uno de los factores de influencia más importantes para lograr una medición muy precisa. "n consecuencia, los densímetros modernos deben estar equipados obligatoriamente con una regulación de temperatura eficiente de la sala de medición.
"n función de la sustancia, una !ariación de temperatura de 8, R6 tiene como consecuencia una influencia sobre la densidad de 8, J 8,> DgKm La medición de densidad también se utiliza con frecuencia para la determinación de la concentración de mezclas de sustancias líquidas. "n rigor, esto es !álido para mezclas de dos sustancias, las cuales también se conocen como sistemas binarios. "n el 4$BC88 se puede almacenar para nuestros clientes extensas tablas de concentración que facilitan
la medición diaria. &ero la medición de densidad digital también puede prestar buenos ser!icios en el análisis de soluciones compleas como, p. e., cer!eza o zumos de fruta. @Cu&les son las *entaas de la medici/n de densidad digitalB
"n la actualidad se siguen empleando dos procedimientos de medición alternati!os para medir la densidad. "l areómetro o más conocido como husillo funciona seg#n el principio de (rquímedes de empue !ertical en función de la masa. n areómetro es económico, pero difícil de leer, especialmente con muestras muy !iscosas u oscuras. (demás se necesita un gran !olumen de muestra de 88 ml como mínimo. na ele!ada precisión de medición -de 8,88 gKcm> como máximo requiere una regulación precisa de la temperatura. "l picnómetro sir!e para la determinación gra!imétrica de la densidad. &uede lograr una precisión más ele!ada que el husillo. =o obstante, la medición lle!a muchas horas y requiere la inter!ención de personal instruido a causa del laborioso trabao de pesae. La !entaa de la medición de densidad mediante resonador de flexión es, además de una buena capacidad de reproducción, la ele!ada precisión. Los aparatos son fáciles de manear y austar y permiten una medición rápida y sencilla en segundos con una temperatura definida, regulada. $eg#n la ecuación de los gases ideales la densidad es) mol δM = o mol / Volumen > > > gKcm ; DgKm y LKft y que la densidad molar litro
g mol pm = δM = litro V
δM =
δ =
n V
=
g g mol = = pm. V g V . V mol
en unidades de) DgmolKm>; gmolKcm> o lbmolKf t>
masa volumen
δ ( agua )=
1g
cm
3
=
1000 Kg 3
m
=
62.45 lb
pie
3
4ónde) Q es la densidad, m es la masa y V es el !olumen del cuerpo.
$e puede definir como la relación que se establece entre la masa molar de un gas y su !olumen molar en litros.
g mol δ = litros volumenmolar mol masa molar
δ =
masa ( g ) volumen ( l )
4ensidad Felati!a -4 La densidad relativa es la relación entre la densidad de la sustancia respecto a la densidad del agua. Está densidad es adimensional. D =
δ ( sustancia ) δ (agua )
Molumen específico -
ϑ
"l !olumen específico es la relación entre el !olumen por unidad de masa. Volumen cm = ϑ = Unidad de masa g
3
3
m pie = = Kg lb
3
La densidad relati!a del mercurio a <8 o6 es de >.HO7. 6alcular la densidad del mercurio en -lbKpie> y el !olumen -pie >; ocupados por <88 Dg de mercurio.
D =
δ ( sustancia ) δ (agua )
δs= D x δw δs=13.545 x 62.43 δs= 845.67
lb pie
3
lb pie
3
δ =
masa volumen
Volumen=
V =
masa δensidad
200 Kg x
pie 845.69 lb
3
2.2 lb 1 kg
Volumen=0.5205 pie
3
<8 pie> de un líquido con una densidad relati!a de > se mezcla lentamente con 8 pie > de un líquido con una densidad relati!a de 8.A. 96uál es la densidad de la mezcla si el !olumen final es de >8 pie >: F3() B<.CB lbKpie> n amigo adquirió !arias docenas de anillos de plata pura en un reciente !iae al extranero pero ahora sospecha que quizás la plata no sea tan pura, nos trae los anillos para que los re!isemos. &esamos 8 anillos y encontramos que tiene una masa de B.>C gr. Los colocamos en una probeta de <.H cm de diámetro y obser!amos que el ni!el del agua sube a C.OH mm 9$e pregunta, son de plata pura los anillos: F3() .BBA gKcm>. La plata no es pura.
Presión de los gases
&resión) "s la fuerza que eerce un cuerpo sobre una determinada superficie. P
=
F - Kg . <
A-cm .
P= 1 atm
76 cm
d(Hg) = 13.6 g/cm3)
$eg#n 3orricell, quien in!entó el barómetro de mercurio en 7O>, la atmósfera estándar se define como) La fuerza que eerce o presiona un cuerpo, sobre determinada superficie. "s la definición más formal indicada en física.
n gas u obeto eerce presión sobre cualquier superficie con la que está en contacto, sea cual sea la dirección del contacto. La ecuación será)
P resión =
Fuer!a - Kg rea-cm<
Unidades de presión. nidades de presión)
$eg#n 3orricell, quien in!entó el barómetro de mercurio en 7O>, la atmósfera estándar es la definición más formal e indicada en física.
$i & -aire fuera @ & -Sg dentro entonces)
P - "g . Volumen
=
altura # área del barómetro -tubo ;cm <
Pesodel"g
P - presión
peso "g rea
P - aire .
=
=
=
Volumen # denidad
peso "g rea
=
;8>>.7
g cm <
$i consideramos el experimento de torricell, la presión será)
P
=
$-cm # d -
g cm
>
=
;8>>.7
g cm <
"ntonces, las equi!alencias de la presión serán)
atm @ B78 mmSg @ B7 cmSg@ 8,B7 mSg@ B78 torr@ 8,> Epa@ 8>88 &a@ ,8> bar@ O,B LbKpg< -&$?@ 8>>.7 gKcm <, otras.
Si P (aire fuera) = P (Hg dentro)
Entonces: P - "g .
Volumen
=
=
P - aire .
=
masa "g - g% . rea -cm< .
altura # área del barómetro -tubo ;cm<
V& '( cm # )cm*
Volumen
=
B7cm
+asa - "g
>
=
Volumen # denidad
+asa - "g = ;8>>.7 g
P - presión
=
masa "g rea
=
;8>>.7
g% cm <
"l !alor antes obtenido se demuestra, si se considera las unidades aplicadas en el experimento de 3orricell, entre la altura que alcanzó el mercurio y su densidad, por efecto de una presión atmosférica.
P
=
$-cm # d -
g cm
>
=
;8>>.7
g cm <
(l considerar que la fuerza puede acelerar un obeto, y la fuerza es igual a la masa del obeto multiplicado por su aceleración, entonces se tiene) FUERZ= M! x "E#ER"$ &
Las unidades en el $?, para la masa y aceleración son) -Eg y mKs<. "ntonces, la fuerza tienen las unidades) Eg.mKs <) na fuerza de Eg.mKs< se llama ne5ton -=. T si una presión de =Km <, se llama pascal -&a. 6on lo anotado se logra, si aplicamos que la presión atmosférica es igual a la altura por la densidad y aceleración de la gra!edad. &ara obtener otras unidades equi!alentes a la atmosférica, el mismo cálculo de la presión, se puede realizar utilizando la siguiente ecuación antes indicada -/oore y otros. <888. p.7<. 4onde) h -altura del mercurio alcanzada en el experimento, d -densidad del mercurio que es >, 7 gKcm > y g -gra!edad que es de A.CmKs<. "emplo. tilizando la ecuación siguiente, demuestre que B78 mmSg es igual a 8.>E&a P - atm
=
$dg
,g m P -atm = -8.B7m-;>788 > -A.C < m s P -atm
P -atm P - atm
=
=
=
;.8;> #;8
H
- m
<
=
pascal - Pa
;8;>88 Pa
;8; .> Kpa
"ntonces, las equi!alencias de la presión serán)
atm @ B78 mmSg @ B7 cmSg@ 8,B7 mSg@ B78 torr@ 8,> Epa@ 8>88 &a@ ,8> bar@ O,B LbKpg < -&$?@ 8>>.7 gKcm<, otras. "emplo) 4emostrar que B78 mmSg es igual a 8.> Epa. &ara el eemplo utilice el experimento de 3orricell. 4atos) &resión atmosférica@ B78 mmSg Urea del barómetro @ mm < 4ensidad del mercurio @ >.7 gKcm > 4esarrollo) 6alculo del !olumen) V = x'
3
V =760 mm
6alculo de la masa) $i la densidad es igual a la masa -g di!idido para el !olumen en cm>. cm v (¿¿ 3 ) m ( g) d=
¿
m= v d 1 cm
¿ ¿ ¿3 ¿
13.6
g
¿
3
cm 3 m =( 760 mm )¿
m
=
;8.>> g
m =0.01033 Kg
6alculo de la fuerza) F =m a
9.81
m s
2
F =0.01033 Kg ¿
F =0.1013 &
a@ aceleración de la gra!edad m@ masa 6alculo de la presión)
2
F 0.1013 & ( 1000 mm ) (= = ( 1 mm )2 ( 1 m )2
3
(=101.3 x 10
(=101.3 Kpa
& 2
m
= (a
.
La presión tiene importancia en el maneo de todo el fluo del proceso en la industria. &or tal moti!o, se con!ierte en una de las unidades de importancia en la producción de !apor de agua. PR/LE+A0 1nidades básicas Convierta )'23 mm en m4 Km4 cm4 pies 5 pulgada. Convierta **.6 litros a ml4 galones4 cm 7 4 pie7 5 plg 7 Convierta ) 8onelada en Kg4 lb4 g 5 mg. Convierta *23 ppm a porcentaje El jugo de ca9a para su proceso re:uiere de 733mg;l de %os%oro en %orma de %os%ato. E#prese este resultado en ppm 5 <. 1n alimento orgánico contiene 34)* < de Fe. =A cuántos ppm4 e:uivaldrá> 1n almac?n de granos tiene las siguientes dimensiones. )3 metros de anc$o4 )*metros de largo 5 ' metros de altura. =Cuál será la capacidad de almacenamiento en pies 7 4 si se acopia $asta una altura de 2 metros> 8emperatura =Cuál es la presión4 temperatura 5 volumen en condiciones normales.@C- o 08P o 8P-> =A :u? temperatura la escala centgrada es igual a la escala Fa$ren$eit> =Bemostrar grá%icamente del por:u? 3 oC4 es igual a *'7 o K Bemostrar :ue la temperatura en grados Centgrada 5 Fa$ren$eit4 son iguales a 63 oC.
La temperatura del agua de imbibición en el proceso de e#tracción de jugo de ca9a es de alrededor de D3oC. =Cuál será su valor en la escala absoluta> La temperatura de ebullición del agua en la ciudad de barra es de * oC4 =Cuál será este valor en grados Kelvin 5 Fa$ren$eit> En un proceso agroindustrial de pasteri!ación de la lec$e se lleva a cabo a '2 oC. =A :u? temperatura corresponde en grados Fa$ren$eit 5 Kelvin> RtaG)('HF4 76DHK En las industrias donde se %abrica un e#:uisito alimento4 la temperatura de de punteo en la elaboración del producto es de apro#imadamente *66.6 3 F. =Betermine esta temperatura4 en grados Centgrados> En un proceso de obtención de alco$ol por %ermentación del jugo de la ca9a4 se logró destilar a D3oC. =A cuántos grados Kelvin4 corresponden> La temperatura de incorporación de an$drido carbónico en grados Kelvin de un proceso de envasado de Cola4 es de *'' o K. =Cuál será la temperatura en grados centgrada> RtaG6HC En un laboratorio de análisis de alimentos cuenta con tres termómetros en las escalas centgradas4 ,elvin 5 Fa$ren$eit. El termómetro graduado en grados Fa$ren$eit registra un valor de 66 o. =Cuál será la temperatura :ue marcan los otros dos en sus respectivas escalas>
Bensidad La densidad del agua es )g;cm 7. =Iu? signi%ica este valor> La masa molar del ácido sul%Jrico es Dg;mol. =Iu? signi%ica este valor> La densidad del mercurio es de )74( g;cm7. Este valor en Kg;l4 será> Calcule la densidad de un l:uido si *3 ml tiene una masa de **42 g. La densidad del alco$ol etlico es de 34' g;ml. =Iu? volumen ocupará 73 gramos de este> La sal de mesa es mu5 utili!ada en el procesamiento de :ueso 5 otros usos industriales. 0i *4)( g de sal ocupa un volumen de ) ml =Cuál será su densidad> 1n envase @cuba de )D cm de largo4 )3 cm de anc$o 5 ' cm de altura4 está lleno de alco$ol etlico. =Cuál es masa del alco$ol4 si la densidad es 3.D g;cm 7> RtaG )33D g La piedra póme! es una roca volcánica en ciertos casos utili!ada en la %abricación de productos de limpie!a de vajilla @lavavajilla. 0e encuentra :ue una muestra de *22 g tiene un volumen de *(Dml. =Cuál es la densidad de la piedra póme!>
1na solución de ácido sul%Jrico tiene una densidad de )4* g;ml. =Cuántos gramos e#isten en )2 ml> =Cuántos gramos tendrá4 si la solución está al (2 <> RtaG ))4' g La glicerina es un propano triol4 conocido como glicerol 5 la densidad es )4*2 g;ml. =Cuántos gramos tendrá )23 ml> RtaG )D'42g Presión
6on!ierta lo siguiente) a. 7H8 torr a atm b. >.H8 V 8H atm a torr c. CH librasKpulgada< a torr d. H.7H D&a a atm. e. A8 torr a librasKpulgada< f. CH torr a E&a 1 2
Convierta 723 mm Hg, en atm, torr, PSI, g/cm 2, Kpa, Pa y bar La densidad del aga es 1 g/ml! Si el aga se sstitye por mercrio en el bar"metro, #$% tan alta en pies, ser&a la colmna de aga emp'ada por 1 atmos(era) *n po+o de aga tiene - pies de pro(ndidad! #Podr. sarse scci"n para elevar el aga a nivel del piso)
g ) *= g)g 2
ercrio g)g=')g∗ d)g∗
g) =76 cm∗13.6
g cm
3
∗1 cm
2
g)g=1030 g gualando
g ) *= g)g 2
1030 g)g= ' ) 2 *∗d ) 2 *∗ 1030 g)g
= ' ) *∗1 2
' ) 2 * =1030 cm
g cm
3
∗1 cm
2
) pie & 73.6D cm )373 cm & 77.' pies 0i necesita succión4 5a :ue la altura del po!o es ma5or :ue la calculada. 7
1n tubo :ue contiene alco$ol @densidad 34D g ; ml4 tiene ) m de altura 5 una lu! de )2 cm *. =Cuál es la %uer!a total en el %ondo del tubo> =Cuál es la presión> =Iu? tan alta sera una cantidad e:uivalente de mercurio4 suponiendo la misma lu!>
$uperficie 6on!ertir pulgada cuadrada a cm<; y millas<. pie a millas - milla @ ,78A Dm. onza a Dilogramos.
Las lees de los gases ideales
$e han desarrollado leyes empíricas que relacionan las principales !ariables de un gas en base a las experiencias de laboratorio realizadas. "n los gases ideales, estas !ariables incluyen la presión - p, el !olumen -V y la temperatura -8 .
. La le de =ole $ Mariotte. Ley conocida como ?$+3"F/?6(. "sta ley dice que, si se mantiene la temperatura constante, cuando se aumenta la presión de un gas ideal, su !olumen disminuye en la misma proporción. "s decir, el !olumen de un gas es in!ersamente proporcional a la presión eercida.
(1 V 1= ( 2 V 2
<.La le de Ga$Lussac. "sta ley dice que si se mantiene la presión constante, el !olumen del gas aumentará en la misma proporción en que aumente su temperatura absoluta)
>. La le de C6arles "sta ley dice que, si se mantiene el !olumen constante, la presión de un gas aumenta en la misma proporción en la que aumenta su temperatura absoluta)
Ley de Goyle Ley 6harles Ley de 2ay Lussac "cuación 6ombinada (1 V 1 ( 2 V 2
=
+ 1
δ 1 + 1 (1
=
+ 2
δ 2 + 2 ( 2
Le de Dalton
Ecuaci/n general
La ecuación de estado de un gas ideal clásico que es la ley de los gases ideales $i n es n#mero de moles, entonces, para una masa de gas o masa molar será) masa ( g ) n= g ) Masa molar ( mol
(V =
aR+ (m
4onde) a = masa del gasen gramos R="onstante de los gases en
atm −litros , K −mol
+ =+emperatura del gas en, K (m= Masa molar del gas en
g mol
$i la densidad es) δ =
masa ( g ) Volumen ( mlolitros)
"ntonces se puede calcular la densidad de un gas con la ecuación siguiente) (V =
aR+ (m
( (m =
aR+ V
( (m δ = R+
&roblemas de gases. PRO=LEMAS DE %IMICA DE GASES >RE" P ##
$e colectó un !olumen de OB>ml de oxígeno a 86, a presión constante: Fesp. B8> ml < $e colectó un !olumen de <.OH l de oxígeno a una presión de B78mm de Sg. 9Wué !olumen ocupará dicho gas a la presión de B7Hmm de Sg: Fesp. <>B l. > La presión sobre un pie c#bico de aire aumentó de O.B libras por pulgada cuadrada a <> libras por pulgada cuadrada a temperatura constante. 6alc#lese el !olumen resultante del aire. Fesp. 8.87O pie >. O $e colectó un !olumen de <.H ml de oxígeno en un tubo sobre mercurio a la temperatura de B86 y BO8 mm de Sg. (l día siguiente se obser!ó que el !olumen del oxígeno era de <<. ml y el barómetro indicaba toda!ía BO8 mm de Sg. 96uál era la temperatura del laboratorio: Fesp.
H $e colectó un !olumen de CO.8 ml de hidrógeno en las condiciones normales. 9( qué presión tendrá el !olumen de 88 ml a temperatura constante: Fesp. 7>C mm de Sg. 8 7. n gas ocupa un !olumen de H8 ml a >8 6 y 7C8 mm de Sg. 6alc#lese que !olumen que ocupara el gas en las condiciones normales. Fesp. O8 ml. B La densidad del aire es de .86. A n cilindro metálico cerrado contiene aire a la presión de A>8 mmde Sg y la temperatura de , tiene la masa de 8.BB g. 96uál será la densidad del amoniaco a 7O8 mm de Sg y 7.> l. 8 9Wué !olumen ocuparan .> g de hidrógeno a <.88 atm y O88 E: Fesp. 8.B7 l. 96uál es la masa molar de un gas si ,Hg de él ocupan el !olumen 86, permaneciendo constante la presión: Fesp. "ntran <>8 pies >. $e llenó una botella con nitrógeno a 8 86. 9( qué temperatura se duplicará el !olumen, considerando que la presión permanece constante: Fesp. 86. na llanta de automó!il contiene aire a >C lb por plg <. 96uántas !eces más grande será el !olumen del aire de la llanta si sale a la presión de H lbKplg < a temperatura constante: =ota) los medidores de presión de las llantas registran el exceso de presión sobre la presión atmosférica. Fesp. >.H !eces 8 8 La temperatura de una llanta se ele!a de H8 * a <8 * porque se mo!ió sobre un pa!imento caliente. 96uál será la presión resultante si a presión inicial era de O8 lb por 9 Fesp. O7 lbKplg <. n !olumen de >CH ml de aire a B78 mm de Sg y 86 y la presión de OB8 mm de Sg. 6alc#lese el !olumen resultante del aire Fesp. HA ml. "n el punto donde &iccard inició su ascenso en el globo estratosférico, la temperatura era de B86 y la presión de 7O8 mm de Sg. ( la altitud mayor que alcanzó, la temperatura era de OC86 y la presión de >8 mm de Sg. 9Sasta qué fracción de su capacidad se infló el globo antes de ascender para que se encontrar completamente lleno al expandirse el gas a la altitud máxima alcanzada:
Fesp. 8.7<. na masa dada de cloro ocupa un !olumen de >8 pies a B78 mm de Sg. 6alc#lese el !olumen de dicho cloro cuando s encuentre a <.88 atmósferas si la temperatura no cambia. Fesp. 7<. pies > 9Wué presión se necesita para comprimir 8 na masa dada de nitrógeno ocupa el !olumen de .B pies >. "n un experimento de laboratorio un estudiante colectó C7 ml de dióxido de carbono sobre mercurio. "l barómetro registraba BO.Hcm y el termómetro 7C 8*. 96uál será el !olumen del dióxido de carbono cuando se reduzca a las condiciones normales: Fesp. B8 ml n bulbo de !idrio cerrado contiene helio a una presión de BH8mm de Sg y 86. 96uál será la presión resultante del helio: Fesp. H88 mm de Sg. > n cilindro de < pies de nitrógeno se encuentra a la presión de <888 lbKplg <. 9Wué !olumen ocupará el nitrógeno si se desprende e un cuarto en el que la presión es de BOH mm de Sg, no habiendo ning#n cambio e la temperatura: Fesp. . &or medio de una bomba de !acío se puede obtener una presión de 8 7mmde Sg. 96uál es su equi!alente en libras por pulgada cuadrada: Fesp. 86: Fesp. 8.B< gKl. > 9Wué masa de oxígeno contendrá un cilindro de <.88 pies a la presión de <888 lbKplg < y 7C8*: "n las condiciones normales un litro de oxígeno tiene la masa de .O>g. Fesp. 8.> Eg. 8 8 La temperatura de una masa dada de gas cambia de <> 6 a >A 6 y la presión de O<8mm de Sg a CO8 mm de Sg 96ómo es el !olumen restante: Fesp. =o cambia. "n las condiciones normales .88 l de dióxido de carbono tiene la masa de .AC g. 96uál es la masa por litro a H 86 y 7BH mm de Sg Fesp. .7B gKl. 8 na masa de neón ocupa un !olumen de .BH atmósferas y >88 8E: Fesp. >>.B ml. na cantidad dada de gas ocupa de CBH ml a 7C 8* y B> cm de Sg. 6alc#lese el !olumen que ocupará el gas a >H8 8E y < atmósfera de presión. Fesp. CO ml. > n tanque que contiene O pies de gas butano a H atm de presión se conecta con otro tanque que contiene 7 pies > del mismo gas a H atm de presión. 6alc#lese la presión resultante en los tanques conectados, suponiendo que la temperatura no cambia. Fesp. A atm. 8 n litro de un gas tiene la masa de .>> gramos a BH8mm de Sg y B 6.6alc#lese la masa de H88 ml del gas a 7O8 mm de Sg y >B 86. Fesp. 8.H> g. >
n medidor de la presión del aire en las llantas de los automó!iles registra O8 lb siendo la lectura del barómetro de B78 mm de Sg y la temperatura de <> 86.4espués de recorrer un pa!imento caliente el medidor registra O> lb. 96uál es la temperatura de la llanta considerando que el !olumen permanece constante: Fesp. >A86. $e desea obtener un !olumen de 888 ml de oxígeno a 88 86 y 7O8 mmm de Sg. 96uántas moles de oxígeno se necesitan: Fesp. 8.8.>8 l de Sg oo •
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La densidad del agua es de .88gKml. $i el agua se sustituye por mercurio en el barómetro, 9Wué tan alta -en pies, sería una columna de agua empuada por atm:. n pozo de agua tiene O8 pies de profundidad. 9&odrá usarse succión para ele!ar el agua al ni!el del piso: n tubo que contiene un alcohol C -densidad de 8.CA8 gKml, tiene .88m de altura y una luz de H.8 cm <. 96uál es la fuerza total en el fondo del tubo: 9cuál es la presión: 9qué tal alta sería una cantidad equi!alente de mercurio, suponiendo la misma luz: n gas tiene un !olumen de 7.CH litros a una presión de 8.7H8 atm.9 6uál es el !olumen del gas si la presión disminuye a 8.O>Hatm: $i un gas tiene un !olumen de H78 ml a una presión de C< torr, 96uál será el !olumen si la presión aumenta a <.H8 atm: n gas tiene un !olumen de
LE DE C?ARLES •
n globo tienen un !olumen de .HH litros a
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na muestra de gas tiene un !olumen del gas si la temperatura aumenta a O786:
n globo tiene un !olumen de >A.77V8 O litros. 96uál será el !olumen si la temperatura cambia de OHHE a H886: LE DE GA L%SSAG
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na cantidad confinada de gas tiene una presión de <.H8 atm y una temperatura de <<86. 96uál es la presión si la temperatura aumenta a <<86: na muestra de gas tienen un !olumen de >H78 ml a una temperatura de HH 86 y una presión de CH8 torr. 96uál es la temperatura si el !olumen permanece constante pero la presión baa a 8.7H< atm: na lata de fiador de pelo en aerosol contienen gas a una presión de .
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n !olumen de H.H8 litros de gas tiene una presión de 8.AH8 atm a 8 86. 96uál será la presión si el !olumen disminuye a O.BH litros y la temperatura aumenta a >H86: na cantidad de gas tienen un !olumen de B.H litros a una presión de 7.88 atm y una temperatura de 88 86 9cuál es su !olumen a 3&=:
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na cantidad de gas tienen un !olumen de O.BCV8 O ml a una temperatura de H886 y una presión de BC.8 torr. $i el !olumen cambia a A.HHV8 Hml y la presión a HH torr, 9cuál es la temperatura: n gas tienen un !olumen de 7O.< litros a 3&= .96ual es el !olumen a BB.8 86 y B.HH atm: na cantidad de gas tiene un !olumen de 7.HHV8 Hlitros a 3&=. 96uál es la presión si el !olumen cambia a O.A8 V8 >litros y la temperatura permanece a 86: LE DE GRA?AM
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na bola de boliche pesa 7.88Dg y una bala pesa .H8 g .$i la bola de boliche rueda a <8.8 millasKhora, 96uál es la !elocidad de una bala que posee la misma energía cinética: +rdene los siguientes gases en orden de aumento de !elocidad promedio -grado de difusión, a la misma temperatura. n gas se difunde dos !eces más rápido que $+ >. 9cuál es la masa molar de dicho gas: &ara con!ertir el urinario enriquecido para su uso en reactores nucleares o armamento, el <>H debe ser separado del <>C aunque el <>H es el isotopo requerido para la fisión, solo el 8.BX de los átomos de son este isotopo. L a separación es un proceso difícil y caro. Ta que * 7 es un gas, la ley de 2raham puede ser aplicada para separar los isotopos. 9qué tan rápido !iaa en promedio una molécula de <>H *7 comparada con una de <>C *7: >RACCION MOLAR
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96uál es la fracción molar de cada compuesto de una mezcla de .7H mol de $+ < >.O< mol de +< y 8HB mol de $+ >: 96uál es la fracción molar de cada componente de una mezcla de .C7 g de = <, <.OOg de + < t >.g de 6+ <: 96uál es la fracción molar de cada componente de una mezcla de 6+<, <<.8 g de =< y B.H8V8 <> moléculas de 6+: LE DE DALTON
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n !olumen de gas está compuesto por = <,+< y $+<. $i la presión total es 8H8 torr 96uál es la presión parcial de cada gas si el gas es B<.8X= < T C.88X + < n !olumen de gas tiene una presión total de <.BH atm. $i el gas está compuesto por 8. moléculas de $*7 8.>BH mol de 6+ < T ><.Hg de $+ <96uál es la presión parcial de cada componente: n !olumen de gas tienen una presión total de 7CH torr. $i la presión debida al gas ( es de <HO torr, 96uál es la fracción molar del gas (: n recipiente contienen dos gases ( y G el gas ( tiene una presión parcial de 8.OHH atm y el gas G tiene una presión parcial de 8.BH atm. 96uál es la fracción molar de gas (: n recipiente contiene tres gases 6+ 6+ < y +<.Say 8.<>< mol de 6+ que eerce una presión parcial de 8.H atm hay también 8.>7C mol de 6+ < T 8.CC mol de 6+< T 8.CC mol de + < presentes. 9cuál es la presión total: Los siguientes gases son combinados en un recipiente de <.88 litros un !olumen de <.88 litros de = < a >88 torr, un !olumen de O.88 litros de + < a CH torr y un !olumen de .88 litros de 6+ < a OH8 torr 96uál es la presión total: na mezcla de dos gases -( T G tiene una presión total de 8.7HH atm 96uántas moles del gas deben ser mezcladas por <.88 mol de ( para que la presión parcial del gas ( sea de 8.>HH atm: LE DE A
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na cantidad de 8.< mol de gas tiene un !olumen de <.HO litros a cierta presión y temperatura. 9cuál es el !olumen de 8.8BH8 mol de gas bao las mismas condiciones: n globo tiene un !olumen de BH.8 ml y contiene <.H8V8 > mol de gas 96uántos gramos de = < deberán agregarse al globo para que el !olumen aumente a 7O ml a la misma temperatura y presión: na cantidad de OC.8 g de + < en un recipiente tiene una presión de 8.7
LE IDEAL DE LOS GASES •
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96uál es la temperatura -en grados 6"L$?$ de O.H8 litros de + >>< mol de gas bao una presión de <. gaseoso tiene un !olumen de 7 O88 ml, una presión de 8.AHH atm y una temperatura de <> 86 n gas tiene una densidad de C.>B gKlitros a una presión de .OH atm y una temperatura de >H.886 96uál es la masa molar del gas: "l dirigible de 2oodyear tiene un !olumen de aproximadamente <.H V 8 B litros. 96uál es el peso del Se -en libras en el dirigible a X S. na cantidad de 7.HC g de este gas ocupa OH88 ml a BB.8 86 y una presión de .88 atm. 96uál es la masa molar del compuesto y cuál es la fórmula molecular: na buena bomba de !acío en la tierra puede producir un !acío con una presión tan baa como .88 x 8 C torr. 96uántas moléculas están presentes en cada mililitro a una temperatura de
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n gas tiene una densidad de .H gKml. 9Wué masa molar tiene el gas:.
ESTI%IOMETRIA APLICADA A GASES
La piedra caliza es disuelta por el 6+< de acuerdo con la siguiente ecuación) 6a6+>-s N S<+ -lN 6+< -g @ 6a -S6+><-aq 9Wué !olumen de 6+< medio a 3&= será capaz de disol!er Hg de 6a6+ >: < "l acetileno se produce a partir de carburo de calcio, como se muestra en la siguiente ecuación)
