[Año] Ejercicios de unidades 1, 2 y 3
Universidad Tecnológica de Campeche Ing. CETINA
Estos ejercicios que a continuación se presentan son los temas 1, 2 y 3 del libro estadística para la administración y economía en su 10° edición.
Estos ejercicios que a continuación se presentan son los temas 1, 2 y 3 del libro estadística para la administración y economía en su 10° edición.
EJERCICIO 2
La tabla 1.6 muestra la paga del director ejecutivo, ramo industrial, ventas anuales, sueldo y calificación del rendimiento por parte de los accionistas para 10 empresas (Bussines Week, 21de abril de 1997). La paga del director ejecutivo con calificación de 1 indica que la empresa pertenece al grupo con la mejor relación de sueldo a rendimiento de las acciones. Una calificación de 2 indica que la empresa es semejante a otras que tienen una relación muy buena, aunque no la mejor. Las empresas con la peor relación de sueldo del director ejecutivo a rendimiento de acciones tienen calificación de 5.
¿Cuántos elementos elementos hay en este conjunto de datos?
¿Cuantas variables variables hay en este conjunto de datos?
¿Cuáles variables variables son cualitativas cualitativas y cuales cuales son cuantitativas? cuantitativas?
Sueldo del Compañía director ejecutivo($miles) Bankers Trust Coca Cola General Mills LSI Logic Motorota Reader digest Sears
Ramo
Clasificación sueldo del directores Ventas comparación con ($millones) los dividendos a los accionistas
8925
Banca
9565
3
2437
Bebidas
18546
5
1410
Alimenticia
5567
1
696 1847
Electrónica Electrónic a Electrónica Electrónic a
1239 27973
2 4
1490
Editorial
2968
3
3414
Detallista
38236
4
14045
4
1490
Telecomunicaciones Detallista
12140
2
2861
Banca
8723
3
Sprint
3344
Walgreen Wells fargo Tabla 1.6
2 Sueldo del director ejecutivo de una muestra de 10 compañías.
Respuestas:
10
4
Cualitativa: el sueldo sueldo y el ramo; cuantitativa cuantitativa las ventas ventas y puntuación global. global.
EJERCICIO 4
La revista Fortune publica datos sobre la clasificación de las 500 corporaciones industriales estadounidenses más grandes, en términos de ventas y utilidades. En la tabla 1.7 vemos datos acerca de una muestra de las 500 compañías (Fortune, 28 de abril de 1997).
¿Cuántos elementos elementos hay en este conjunto de datos?
¿Cuál es la población? población?
Calcule las ventas anuales anuales de la muestra.
Con el resultado del del inciso c, ¿Cuál es la estimación estimación de las ventas ventas promedio para la población? población?
TABLA 1.7 MUESTRA DE 10 EMPRESAS FORTUNE 500
Compañía
10272 9844 6454
1427.0 580.0 87.0
Código del ramo industrial 8 19 19
38420
2586.0
12
20847 8071
5157.0 234.0
15 2
8588
213.3
11
6371 3075 8093
49.7 212.2 168.7
10 22 48
Ventas($millones) Utilidades($millones)
Bank One CPC Int Tyson Foods HeelettPackard Intel Northurp Seagate Teach Unisys Westvaco Woolwort Respuestas: 10
Las 500 corporaciones estadounidenses más grandes.
$14227.59 millones
14227.59 millones
EJERCICIO 6
En Columbia House se distribuyen discos compactos, casetes y discos por correo a los miembros de su club. La empresa realizo una encuesta musical pidiendo a los nuevos miembros llenaran una nueva forma con 11 preguntas. Algunas de ellas fueron: ¿Cuántos álbumes (discos compactos, cintas o discos) compro usted en los últimos 12 meses?
¿Es actualmente miembro de un club nacional de pedidos por correo? (Sí o No).
¿Qué edad tiene usted?
Incluyéndose usted ¿Cuántas personas (adultos y niños) viven en su casa?
¿Qué tipo de música le interesa comprar? (Se presenta una lista de 15 categorías, incluyendo rock pesado, rock suave, contemporánea, heavy metal, rap y country).
Diga si en cada pregunta se piden datos cualitativos o cuantitativos. Respuestas: Las preguntas a, c y d son cuantitativas. Las preguntas b y e son cualitativas.
EJERCICIO 8
En una encuesta de Wall Street Journal/NBC news se pregunto a 2013 adultos: “¿Qué tan satisfecho esta usted con la economía estadounidense en la actualidad?” (The Wall Street Journal, 12 de
diciembre de 1997). Las categorías de las respuestas eran Insatisfecho, Satisfecho y No estoy seguro.
¿Cuál fue el tamaño de muestra para esta encuesta?
Los datos ¿son cualitativos o cuantitativos?
¿Qué tendría mas sentido emplear, promedios o porcentajes como resumen de los datos para esta pregunta?
De quienes respondieron, el 28% dijo no estar satisfecho con el estado de la economía de Estados Unidos. ¿Cuántas personas dieron esa respuesta?
Respuestas: 2013 Cualitativo
Porcentajes
563 o 564
EJRCICIO 10
Diga si cada una de las variables que siguen es cualitativa o cuantitativa. Edad.
Sexo.
Lugar en la clase.
Marca de automóvil.
Cantidad de personas que están a favor de la pena de muerte.
Respuestas:
Cuantitativa; relación
Cualitativa; nominal
Cualitativa; ordinal
Cualitativa; nominal
Cuantitativa; relación
EJERCICIO 16
El área de mercadotecnia de su empresa ha propuesto una nueva bebida dietética que, dicen, captura una gran parte del mercado de adultos jóvenes. ¿Qué datos quiere analizar antes de decidirse a invertir cantidades importantes para introducir el nuevo producto en el mercado?
¿Cómo espera obtener los datos mencionados en el inciso b?
Respuestas:
Pruebas del sabor del producto y comercialización de la prueba.
Estudios estadísticos diseñados especialmente.
EJERCICIO 18
En un estudio reciente acerca de las causad de muerte en hombres de 60 y mas años de edad, una muestra de 120 personas indico que 48 murieron debido a enfermedades del corazón. Desarrolle una medida estadística descriptiva que se pueda emplear como estimado del porcentaje de hombres de 60 años o mas, que mueren de alguna enfermedad cardiaca.
¿Son cualitativos o cuantitativos los datos sobre las causa de muerte?
Explique el papel de la inferencia estadística en este tipo de investigación médica.
Respuestas: 40%
Cualitativos.
EJERCICIO 20
La encuesta de usuarios de datos de escáner de 1996, entre 50 empresas, arrojo los siguientes resultados (Mercer Management Consulting, Inc., 24 de abril de 1997):
. A.C Nielsen acaparo el 56% del valor del mercado en dólares. La cantidad promedio invertida en datos de escaners, por categoría de bienes al consumidor En una escala de 1 (muy descontento) a 5 (muy satisfecho), el nivel promedio de satisfacción general, con los datos de escaners, fue 3.73.
Cite dos medias estadísticas descriptivas.
Haga una inferencia de satisfacción general en la población de todos los usuarios de datos de lectores ópticos.
Haga una inferencia acerca de la cantidad promedio invertida por categoría para datos de escaners acerca de bienes al consumidor.
Respuestas:
56% y 387,325 dólares
3.73
387,325 dólares
EJERCICIO 22
Una empresa desea probar la eficacia de un nuevo comercial de TV. Como parte de la prueba, el comercial se pasa a las 6:30PM en un programa de noticias locales en Denver, Colorado. Dos días después, una empresa de investigación de mercado lleva a cabo una encuesta telefónica para recabar información sobre la frecuencia de recuerdos (porcentaje de los telespectadores que recuerdan haber visto el comercial) y las impresiones del comercial.
¿Cuál es la población para este estudio?
¿Cuál es la muestra para este estudio?
¿Por qué necesita usarse una muestra en este caso? Explique su respuesta:
Respuestas:
Todos los espectadores adultos que vieron la estación de TV.
Espectadores contactados en la encuesta telefónica.
Muestra.
EJERCICIO 24
Una muestra de calificaciones intermedias de cinco alumnos arrojo los siguientes resultados: 72, 65, 82, 90, 76. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas y cuales se debe considerar que son demasiado generalizadas?
La calificación intermedia promedio de la muestra de cinco alumnos es 77.
La calificación intermedia promedio de todos los alumnos que hicieron el examen es 77.
Un estimado de la calificación intermedia promedio, para todos los alumnos que hicieron el examen es 77.
Más de la mitad de los alumnos que hicieron el examen tienen calificaciones entre 70 y 85.
Si se hubieran incluido otros cinco alumnos en la muestra, sus calificaciones estarían entre 665 y 90.
Respuestas: Correcto
Incorrecto
Correcto
Incorrecto
Incorrecto.
EJERCICIO 6
En la tabla 2.4 se enumeran los ocho libros de mayor venta en Estados Unidos en febrero de 2000, elaborados en rústica y relacionados con temas de negocio (Bussiness Week, 3 de abril del 2000). Suponga que se llevo acabo un muestreo de compra de libros en Denver, Colorado, y que se obtuvieron los siguientes datos: TABLA 2.4
LOS 8 LOGROS SOBRE ADMINISTRACION MÁS VENDIDOS:
The 7 Habits of Highly Effective People.
Investing for Dummies
The Ernst & Young Tax Guide 2000.
The Millionaire Next Door.
The Motley Fool Investment Guide.
Rich Dad. Poor Dad.
The Wall Street Journal Guide to Understanding Money and Investing. What Color is Your Parachute? 2000.
(Estos son los datos) 7 Habits Motley Millionaire Dad Motley Millionaire Motley 7 Habits Motley Millionaire
Dad Millionaire Motley 7 Habits WSJ Guide 7 Habits 7 Habits WSJ Guide Motley Millionaire
7 Habits Tax Guide Dad WSJ Guide Millionaire Millionaire Dad Tax Guide Millionaire Millionaire
Millionaire 7 Habits Dad WSJ Guide 7 Habits 7 Habits Dad Millionaire Millionaire Dad
Millionaire Dad Parachute WSJ Guide Millionaire Motley Dad Motley Dad Millionaire
WSJ Guide Dummies Dad 7 Habits Millionaire Motley Dad Tax Guide Dummies Dad
Forme las distribuciones de frecuencias y de frecuencias porcentuales para los datos. Agrupe los libros que tengan una frecuencia de 5% o menor en la categoría de “otros”.
Clasifique los libros de mayor venta. ¿Qué porcentajes de las ventas corresponden a The Millionaire Next Door y Rich Dad, Poor Dad? Libro
Frecuencia
7 Habits Millionaire Motley Dad WSJ Guide Otro Totales
10 16 9 13
Frecuencia % 16,66 26,67 15 21,67
6
10
6 60
10 100
Respuestas: a. b. Primeros cinco: Millionaire, Dad, motley, 7 Habits,WSJ Guide. 43.33% EJERCICIO 8
En la página siguiente se observan datos de una muestra de 25 miembros del salón de la fama de beisbol, en Cooperstown, Nueva York, para cada posición del campo. Cada observación indica la posición principal del jugador: lanzador (P), receptor (H), primera base (1), segunda base (2), tercera base (3), parador en corto (S), jardinero izquierdo (l), jardinero central ©, jardinero derecho ®. LPCH2PR1SS1LPR PPPRCSLRPCCPPR 23PHLP1CPPPS1L R12HS3H2LP distribución de frecuencias relativas.
y R).
Respuestas: a) POSICION FRECUENCIA FRECUENCIA REL. P 17 0.309 H 4 0.073 1 5 0.091 2 4 0.073 3 2 0.036 S 5 0.091 L 6 0.109 C 5 0.091 R 7 0.127 ___ _____ TOTALES 55 1.000 b) LANZADOR
c) TERCERA BASE
d) JARDINERO DERECHO
e) 16 JUGADORES DE CUADRO CONTRA 18 JARDINEROS
EJERCICIO 16
En la tabla 2.9 se presenta una muestra de 25 empresas fabricantes de componentes de cómputo, tomada de la base de datos de Stock Invester Pro. Elabore resúmenes tabulares y un histograma para los precios de las acciones. Haga comentarios acerca de los precios característicos y de la distribución de los precios. Elabore resúmenes tabulares y un histograma de los datos del rendimiento por acción. Haga comentarios de sus resultados. Tabla 2.9 PRECI RENDIMIENTO RELACION O POR PROPIED POR EMPRESA PRECIO/VALOR ACCIO AD (%) ACCION($ANUAL EN LIBROS N ES) Amdahl 12.31 45.4 2.49 -2.49 Auspex 11.00 66.1 2.22 0.85 systems Compaq 65.50 83.0 6.84 2.01 computer Dat general 35.94 91.5 4.25 1.15 Digi 15.00 33.4 2.04 -0.89 internacional Digital equipment 43.00 58.8 1.92 -2.93 corp. En pointe 14.25 11.8 3.47 0.80 Technologies Equitrac 16.25 20.9 2.38 0.76 Franklin 12.88 30.8 1.41 0.82 electronic Pals Gateway 2000 39.13 36.0 6.45 1.74 Hewlett61.50 50.2 4.35 2.64
packard Ingrammicro Maxwell Technologies Micro age Micro electronics Networ computingdevi ces Pomeroy computer resourse Sequent computer systems Silicon ggraphics Southrn electronics Stratus computer Sun microsistems Taqnden computers Tech data Uniys
28.75
14.4
4.53
1.01
30.50
26.5
8.07
0.46
27.19
76.6
2.16
1.25
16.31
18.8
4.48
1.06
11.88
39.8
3.34
0.15
33.00
56.9
3.29
1.81
28.19
57.0
2.65
0.36
27.44
63.0
3.01
0.44
15.13
41.9
2.46
0.99
55.50
77.2
2.48
2.52
48.00
59.3
7.50
1.67
34.25
61.3
3.61
1.02
38.94 11.31
82.3 34.8
3.80 16.64
1.50 0.08
Respuestas: a) Precio de frecuencia Frecuencia Frecuencia Las acciones Relativa Porcentual (Dólares)
10.00 - 19.99 10 0.40 40 20.00 - 29.99 4 0.16 16 30.00 - 39.99 6 0.24 24 40.00 - 49.99 2 0.08 8 50.00 - 59.99 1 0.04 4 60.00 - 69.99 2 0.08 8
____ ____ ___ Totales 25 1.00 100 b) Ganancias por Frecuencia Frecuencia Frecuencia Acción Relativa Porcentual (Dólares)
3.00 a -2.01 2 0.08 8 2.00 a -1.01 0 0.00 0 1.00 a -0.01 2 0.08 8 a 0.99 9 0.36 36 a 1.99 9 0.36 36 2.00 a 2.99 3 0.12 12
___ ____ ___ Totales 25 1.00 100
EJERCICIO 18
Wageweb lleva a cabo encuestas de datos de salarios y presenta los resúmenes en su sitio de la red. Usando datos de salarios a partir del primero de enero de 2000, Wageweb informo que los salarios de los vicepresidentes de marketing variaban de 85090 a 190054 dólares (Wageweb.com, 12 de abril de 2000). Suponga que los siguientes datos son una muestra de los salarios anuales para 50 vicepresidentes de marketing. Los datos están dados en miles de dólares. 145 140 145 173 116 127 155 134 138 114
95 162 127 113 178 143 93 165 160 135
148 118 148 104 123 134 102 123 157 151
112 170 165 141 141 136 154 124 138 138
132 144 138 142 138 137 142 124 131 157
mínimo y máximo? tabulares de los datos de salario anual
dólares y prepare resumes
proporción hay de salarios anuales de 135,000 dolares o menos? y de salarios anuales mayores de 150,000 dólares? ace un histograma de los datos. Respuestas:
Salario máximo: 178,000 dólares.
b. Sueldo miles de Frecuencia Frrecuencia frecuencia dólares relativa % 90-105 4 0,08 8 106-120 5 0,1 10 121-135 11 0,22 22 136-150 18 0,36 36 151-165 9 0,18 18 166-180 3 0,06 6 Totales 50 1 100 c. 20/50 d. 24% e.
EJERCICIO 20
La oficina de censos de Estados Unidos publica información diversa acerca de la población de ese país. La siguiente información es la distribución de frecuencias porcentuales de la población de Estados Unidos por edad desde el primero de julio de 2000 (The World Almanac and Book of Facts 2000). Edad 0-13 14-17 18-24 25-34 35-44 45-54 55-64 65 o más
Frecuencia Porcentual 20.0 5.7 9.6 13.6 16.3 13.5 8.7 12.6 100.0
La población total es 275 millones. ¿Cuántas personas son menores de 25 años? 64 están retiradas y que aproximadamente todas las personas de 65 años o mas están retiradas. Estime el número de personas retiradas de la población. Respuestas: 48.9$ 43.4%
51.1% 97.075 millones 46.6125 millones EJERCICIO 26
Los datos de rendimiento por acción para una muestra de 20 empresas de la tabla de empresas de bussuness week, 17 de noviembre de 1997 son los siguientes. Empresa Rendimiento por acción en dólares: Barnes & Noble 0.78 Citicorp 7.10 Compaq Computer 2.16 Dana 3.42 Dell Computer 2.03 Digital Equipment 1.28 General Dynamics 4.82 Goodyear 0.94 Harley Davidson 1.11 Heinz 0.98 Hersey Foods 1.97 Hewlett - Packard 2.82 Humana 0.89 Microsoft 2.66
Procter & Gamble 2.53 Quaker Satate 0.41 Sara Lee 2.08 Snap - On Tools 2.38 Sunstrad 2.53 Xerox 3.95 Trazar un diagrama de tallo y hoja para esto datos. Utilice 01 como unidad de la hoja. Comente lo que aprendió acerca de los rendimientos por acción para estas empresas. 047899 1129 200135568 349 48 5 6 71
EJERCICIO 32
Los elementos de la tabla 2.15 son los datos financieros para una muestra de 36 compañías cuyas acciones se comercializan en la bolsa de valores de New York. Los datos sobre ventas, márgenes, ROE, es una evaluación compuesta basada en la tasa de crecimiento de ventas de la compañía, sus márgenes de ganancia y su rendimiento de la equidad (ROE). La evaluación EPS es una medida del crecimiento del rendimiento por acción para la compañía. Prepare una tabulación cruzada de los datos sobre ventas, márgenes, ROE (renglones) y evaluación EPS (columnas). Use clases de 0-19, 2039, 40-59, 60-79, y 80-99. Para la evolución EPS. Calcule los porcentajes por renglón y comente cualquier relación que haya entre las variables. Clasificación Consistencia Consistencia ventas Compañía EPS Relativa relativa de Márgenes De precios grupos ind. ROE Advo 81 74 B A Alaska AirGP 58 17 C B Alliant Tech 84 22 B B Atmos Engy 21 9 C E Bsnk of Am. 87 38 C A Bowater PLC 14 46 C D Callaway Golf 46 62 B E Central Parking 76 18 B C Dean Foods 84 7 B C Dole Food 70 54 E C Elec. Data Sys. 72 69 A B Fed. Dep. Stor. 79 21 D B Gateway 82 68 A A Goodyear 21 9 E D Hanson PLC 57 32 B B
ICN Pharm 76 56 A D Jeferson Plt. 80 38 D C Kroger 84 24 D A Mattel 18 20 E D Mc Dermott 6 6 A C Monaco 97 21 D A Murphy Oil 80 62 B B Nordstrom 58 57 B C NYMAGIC 17 45 D D Oficce Depot 58 40 B B Payless Shoes 76 59 B B Praxair 62 32 C B Reebok 31 72 C E Safeway 91 61 D A Teco Energy 49 48 D B Texaco 80 31 D C US West 60 65 B A United Rental 98 12 C A Wachovia 69 36 E B Winnebago 83 49 D A York Intl 28 14 D B Respuestas: a) Ventas/ Márgenes/ ROE A B C D
019
1 3
Evaluación 2039
EPS 4059
1
4 1
1
6079 1 5 2 1
80100 8 2 3
Total 9 12 7 5
E Totales
4
2 4
1 6
019
Evaluación 2039
EPS 4059
8.33
33.33 14.29
9
13
6079 11.11 41.67 28.57 20.00
80100 88.89 16.67 42.86
3 36
b) Ventas/ Márgenes/ ROE A B C D E
14.29 60.00
20.00 66.67
33.33
Total 100 100 100 100 100
Al parecer, las evaluaciones EPS mayores están asociadas con evaluaciones mayores en ventas/ márgenes / ROE. En la columna (1) se observan los valores que toma la variable “número de aulas por escuela”, que varían de 8 a 14. En la columna (2) se ha colocado la cantidad de escuelas correspondiente a cada valor de la variable. Si sumamos esta columna obtenemos la cantidad total de escuelas bajo estudio.
Número de aulas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 5
Frecuencia
1.- Los valores de los datos de una muestra son 10, 20,12, 17 y 16. Calcule la media y la mediana MEDIA: 75/5= 15 MEDIANA: 10, 12, 16, 17,20. =16 2.- los datos de una muestra son 10, 20, 21, 17, 16 y 25 calcule la media y la mediana Mediana: 10, 20, 21, 17, 16 y 25 Media: 10+ 20+ 21+ 17+ 16 + 25=109/6= 18. 16
3.-los valores en una muestra son 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28 y 25. Calcule los perceptibles de 20, 25, 65, 75.
i=n
=1.6= 2
25/100*8= 2 65/100*8= 5.20= 5 75/100*8= 6
4.- una muestra tiene los valores 53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57,68 y 53. Calcule la media, la mediana y la moda. MEDIA: 53,53,53,55,57,57,58,64,68,69,70, MEDIANA: 657/11
=
=57
59.72
MODA= 53
5.-el Dow jones Travel Index informa sobre lo que pagan por noche en un hotel en las principales ciudades de estados unidos los viajeros de negocios (The Wall Street Journal, 16 de enero 2004). Los precios promedio por noche en 20 ciudades son los siguientes. a) ¿Cuál es la media en el precio de estas habitaciones? 3181/20= 159.05 b) ¿cual es la mediana en el precio de las habitaciones? = 160- 162 c) ¿cual es la moda? =167 d) ¿Cuál es el primer cuartil? 161 E) ¿cual es el tercer cuartil? =163
6.- Una asociación recaba información sobre sueldos anuales iniciales de los recién egresados de la universidades de acuerdo con su especialidad. El salario anual inicial de los administradores de empresas de 39580 (CNNMoney, 15 de febrero de 2006). A continuación se presentan muestras de los sueldos anuales iniciales de especialistas en marketing y en contaduría (los datos están en miles): Egresados de marketing 34.2
45.0
39.5
28.4
37.7
35.8
34.2
42.4
= 28.4, 30.6, 34.2, 5.2 / 35.8, 37.7, 39.5, 42.4, 45 Y de contaduría= 33.5, 57. 1, 49.7, 40.2 44.2, 45.2, 47.8, 38.0, 53.9, 41. 1, 41.7, 40.8, 55.5, 43.5, 49. 1, 49.9. = 39.5
a) Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule moda, mediana y media Media= ̅ ∑ 363/10= 36.3 35.2+35.8/2 =71/2= 35.5 EC=45.7 miles Moda= EM= 34.2 MEDIANA= EC= 44.7
MODA EC=
33.5, 38, 40.8 41. 1, 41.7, 43.5, 44.2 44.2, 47.8 49. 1, 49.7,
49.9, 55.5, 57. 1
b) Para cada uno de los grupos de sueldos iniciales calcule el primer y el tercer cuartil EM= Q1= 34.2 QI= P/100N= 25/100=25% Q2= 35.5
QI=50/100*10=5% Q3= 75/100*10 =7.5
Q3= 39.5
25/100*16= 4% 50/100*16= 8% 75/100*16=12%
EC= Q1= 40.95
Q1= 40.8+41. 1=40.95
Q2= 44.7 Q3= 49.8
Q3= 49.7+49.9= 49.8 2
c) Los egresados de contaduría suelen tener mejores salarios iniciales. ¿Qué indican los datos muéstrales acerca de la diferencia entre los sueldos anuales iniciales de egresados de marketing y contaduría? = Es cierto que los salarios iniciales de egresados de contaduría tienen mejores salarios que los de marketing 7.- la asociación estadounidense de inversionistas individuales realiza una investigación anual sobre corredores de bolsa (AAII journal, enero de 2003) A) calcule la media, moda y mediana, de las comisiones que se cobran por una transacción con ayuda del corredor de 100 acciones a $50 por acción 50 x c/u B) Calcule la media, mediana y moda de las comisiones que se cobran por una transacción en línea de 500 acciones s $50 por acción 50x c/u
C) ¿Qué cuesta mas, una transacción en línea de 500 acciones a $50 por acción? = Cuestan igual
8.- millones de estadounidense trabajan para sus empresas desde sus hogares. A continuación se presenta una muestra de datos que dan las edades de estas personas que trabajan desde sus hogares. Calcule la media y la moda: Media: 696/20 = 34.8 Moda: 27: 40: 25 9.- J.D Powers and Associates hicieron una investigación sobre el numero de minutos por mes que los usuarios de los teléfonos celulares usan teléfonos celulares Cual es la mediana: =380 10.- en una investigación hecha por la asociación estadounidense de hospitales se encontró que la mayor parte de las salas de emergencias de los hospitales estaban operando a toda su capacidad (Associated Press, 9 de abril de 2002). En esta investigación se reunieron datos de los tiempos de espera en las salas de emergencia de lo hospitales en que operan de manera equilibrada y rara vez maneja toda su capacidad. Calcule la media y la mediana: Media de tiempos de espera en hospitales a toda capacidad: 1055/14 = 75.35 Media de tiempos de espera en hospitales en equilibrio: 468/ 12 = 39
11.- en una prueba sobre consumo de gasolina se examinaron a 13 automóviles en un recorrido de 100 millas, tanto en ciudad como en carretera. Se obtuvieron los datos siguientes de rendimiento en millas por galón. Use media y mediana y calcule la diferencia entre ciudad y carretera: Ciudad = 202.6/13= 15.58 Carretera= 228.6/ 13= 17.58 12.- la empresa Walt Disney compro en 7.4 de dólares Pixar Animation Studios inc. (CNNMoney.com) a continuación se presentan las películas animadas producidas por cada una de las empresas (Disney Pixar). Las ganancias están en millones de dólares. Calcule las ganancias totales, la media, la mediana y los cuartiles para comprar el éxito de las películas producidas por ambas empresas. ¿Sugieren dichos estadísticos por lo menos una razón por la que Disney haya podido estar interesada en comprar Pixar? = Sus ingresos en ganancias son mayores en Pixar por lo tanto al juntar ambos no habría competencia y ambos crecerían 13.- considere una muestra con los datos 10, 20,12, 17,-16. Calcule el rango = 36 14.- considere una muestra que tiene como valores 10,20,12,17y16. Calcule la varianza = 75/ 4 = 18.75 15.- considere una muestra con valores 27,25,0,15,30,34,28 y 25. Calcule el rango = 30
16.- las puntuaciones obtenidas por un jugador de boliche en seis juegos fueron 182,168, 184, 190,170 y174. Use estos datos como una muestra y calcule los estadísticos descriptivos siguientes. a. rango = 22 17.- a Home Theater in a Box es la manera mas sencilla y económica de tener sonido envolvente en un centro de entretenimiento encasa. A continuación se presenta una muestra de precios (Consumer Report Buying Guide 2004) los precios corresponden a modelos con y sin reproductor de DVD. Rango: = 3600/(10-1)= 9 = 3600/ 9= 400 18.-las tarifas de renta de automóviles por día en 7 ciudades del este de estados unidos son las siguientes (The Wall street journal16 de enero de 2004) Calcule la media: 266/ 7 = 38 19.- los ángeles times informa con regularidad sobre el índice del aire en varias regiones del sur de california. En una muestra de los índices de calidad del aire en Pomona se tienen los siguientes: 28,42, 58, 48, 45, 55, 60, 49 y 50 Calcule el rango: 435/ 8= 54.37 20.- a continuación se presentan los datos que se usaron para elaborar los histogramas sobre el número de días necesarios para surtir una orden -ambas entregas son igual de consistentes.
28.- suponga datos que tienen una distribución en forma de campana cuya media es 30 y desviación estándar es 5. Utilice la regla empírica para determinar el porcentaje de los datos que se encuentran dentro de cada uno de los rangos siguientes a) 20 a 45= -50%
+50%
b) 15 a 45
-42%
+42%
29.- en una encuesta nacional se encontró que los adultos duermen en promedio 6.9 horas por noche. Suponga que la desviación estándar es 1.2 horas a) emplee el teorema de chebyshev para hallar el porcentaje de individuos que duermen entre 4.5 y 9.3 horas
(4.5- 6.9/1.2)=n-2
1- = - 0.25 = 0.75
R= 75%
b) mediante el teorema de chebyshev encuentre el porcentaje de individuos que duermen entre 3.9 y 9.9 horas 3.9-6.9/.2 =-2.5
9.9-6.9/.2= 2.5
1- = 1-0. 16= 0.8
R= 84%
c) Suponga que el número de horas de sueño tiene una distribución en forma de campana. Use la regla empírica para calcular el porcentaje de individuos que duermen 4.5 y 9.3 hora por di. Compare este resultado con el valor que obtuvo en el inciso a empleando este resultado. 4.5-9.3= -4.8 (6.9) = -33. 12/ 1.2= 27.6 100-27.6= 72.4% no es el mismo resultado 30.- la administración de información de energía informo que el precio medio del galón de gasolina fue 2.3 (Energy Information Administration, 27 de febrero de 2006). Admita que la desviación estándar haya sido $0. 10 y que el precio del galón de gasolina tenga una distribución en forma de campana. ¿Qué porcentaje de gasolina se vendió entre 2. 20 y 2.40 por galón?
= 38.4/ 20 = 1.92 por la raíz = 1.38 31- el promedio de los puntos obtenidos en una sección de un examen a nivel nacional fue 507. Si la desviación estándar es aproximadamente 100, conteste las preguntas siguientes usando una distribución en forma de campana y la regla empírica. ¿Que porcentaje de alumnos tuvo una puntuación mayor a 607? R= Como el 80%
32. en california los altos costos del mercado inmobiliario han obligado a las familias que no deben darse el lujo de comprar grandes casas, a construir cobertizos como extensión alternativas de sus viviendas, estos cobertizos suelen aprovecharse como oficinas, estudios de arte, áreas recreativas, etc., el precio medio de un cobertizo es $3100 asuma que la desviación estándar es 1200 Cual es el punto z de un cobertizo cuyo precio es 2300
Z= 890 33.- la empresa “luz y fuerza de florida ” tiene fama de que después de las tormentas repara muy rápidamente sus líneas, sin embargo en la época de huracanes del 2004 y 2005, la realidad fue otra, su rapidez para reparar sus líneas no fue suficientemente buena. Los siguientes datos son de los días que fueron necesarios para restablecer el servicio después de los huracanes del 2004 y 2005. Huracán Charley
13
Francés
12
Jeanne
8
Dennis
3
Katrina
8
Rita
2
Wilma
18
-Calcule la media, mediana y moda: Media: 64 / 7= 9. 14
Moda: 8 Mediana: 2, 3, 8, 8, 12, 13, 18 = 8
34.- a continuación se presentan los puntos que obtuvieron los quipos en una muestra de 0 juegos universitarios de la NACAA (USA today, de febrero de 2004) Calcula la media: 86 / 7 = 12.28 35.- “consumer review” publica en internet estudios y evaluaciones de diversos productos. La siguiente es una lista de 20 sistemas con sus evaluaciones. (www.Audioreview.Com) la escala de evaluación es de a 5, siendo 5 lo mejor. a) calcule la media y la mediana Media: 87.6584 / 20 = 4.38292 Mediana: 4. 17- 4.20 36.- considere una muestra cuyos valores son: (27, 25, 15, 30, 34, 28 y 25) De el resumen de cinco números de estos datos. 27, 25 / 15, 30/ 34, 28 37.- muestre un diagrama de caja para los datos del ejercicio 36
3000
3200
3400
3600
3800 4000
38.- elabore el resumen de 5 números y el diagrama de caja de los datos 5, 15, 18, 10, 8, 12, 16, 10, 6. 5, 6/ 8, 10 / 10, 12/ 15, 16/ 18
5
6
8
10
10
12
15
16
18
39.-en un conjunto de datos, el primer cuartil es 42 y el tercer cuartil es 50. Calcule los límites inferior y superior del diagrama de caja correspondiente. El dato con el valor 65 ¿debe considerarse como una observación atípica? Si es atípica 40.- “ebby halliday realtors ” suministra publicidad sobre propiedades exclusivas ubicadas en estados unidos. A continuación se dan los precios de 22 propiedades. Los precios se dan en miles 1500
700
2995
895
619
880
719
725
3100
619
739
1699
625
799
1120
4450
2495
1250
2200
1395
912
1280
A continuación se presentan las ventas en millones de dólares de 21 empresas farmacéuticas 8408 1374
1872
8879
2459
11413
14138
6452
1850
2818
1356
10498 7478
4019
4341
739
2127
608
Proporcione el resumen de cinco números 608, 739, 4019, 4341/ 1374, 1850, 1872, 1356/ 1374, 1850 42.- las nominas en la liga mayor de beisbol siguen aumentando. La nomina de los equipos en millones, son las siguientes Equipo
nomina
Arizona
62
Milwaukee
40
Atlanta
86
Minnesota
56
Baltimore
74
NY meets
101
Boston
124
NY yankess
208
Chi Cubs
87
Oakland
55
Chi White Sox 75
Philadelphia
96
Cincinnati
Pittsburgh
38
62
equipo
nomina
Cleveland
42
San Diego
63
Colorado
48
San Francisco
90
Detroit
69
Seattle
88
Florida
60
St. Louis
92
Houston
77
Tampa bay
30
Kansas City
37
Texas
56
LA angels
98
Toronto
46
LA Dodgers
83
Washington
49
a. ¿cuál es la media de la nomina? 1108 / 15 = 73.86 b. Es una observación atípica la nomina de $208 millones de los yankees de New York? Explique Si porque da un resultado distinto El presidente de la bolsa de nueva york, Richard Grasso, y su junta directiva se vinieron cuestionados por el gran paquete de compren daciones pagado Grasso. El salario mas bonos de Grasso, $8.5 millones, supero el de todos los altos ejecutivos de las principales empresas de servicios financieros. Los datos siguientes muestran los salarios anuales más bonos pagados a los altos eje-
3.4 Análisis exploratorio de datos Cultivos de 4 empresas de servicios financieros (The Wall Sreet journal, 7 de septiembre de 2003). Los datos se dan en millones Empresa
salario (bono)
Aetna $3.5 AIG 6.0 Allstate 4.1 American Express 3.8 Chubb 2.1 Cigna 1.0 Citigroup 1.0
Empresa
Fannie Mae Federal home loan Fleet Boston Freddie Mac Mellon financial Merrill Lynch Wells Fargo
salario (bono) $4.3 0.8 1.0 1.2 2.0 7.7 8.0
¿Cuál es la mediana del salario mas bono pagado a los altos ejecutivos? = 6.48 En la tabla 3.6 se presentan 46 fondos mutualistas y sus rendimientos porcentuales anuales (Smart Money, febrero de 2004) d. ¿hay alguna observación atípica en estos datos? Presente el diagrama de caja no lo hay ya que los datos no se repiten 45.- las siguientes cinco observaciones de dos variables Xi 4 6 11 3 16 Yi 50 50 40 60 30 Elabore un diagrama de dispersión con x en el eje horizontal
46.- las siguientes son 5 observaciones de dos variables: Xi 6 Yi 6
11 9
15 6
21 17
27 12
51.- las temperaturas más altas y más bajas en 12 ciudades de estados unidos son las siguientes Ciudad
alta
baja
ciudad
alta
baja
Albany
9
-8
Los Angeles
62
47
Booise
32
26
new Orleans
71
55
Cleveland
21
19
portland
43
36
Denver
37
10
providence
18
8
Des moines 24
16
raleigh
28
24
Detroit
17
tulsa
55
38
20
¿Cuál es la media muestral de las temperaturas diarias mas elevadas?
52.- considere los datos siguientes con sus pesos correspondientes xi
peso
3.2
6
2.0
3
2.5
2
5.0
8
53.- considere los datos muéstrales de la distribución de frecuencia siguiente: Clase
punto medio
frecuencia
3-7
5
4
8-12
10
7
13- 17
15
9
18-22
20
5
Calcule la media muestral
54.- el promedio de las calificaciones de los estudiantes de ciertas escuelas universitarias es el cálculo de una media ponderad. A las calificaciones se les dan los siguientes valores: a (4), b (3), (c) D (1) y f (0) después de un semestre de 60 horas de crédito, un estudiante obtuvo las siguientes calificaciones A en 9 horas de crédito, B en 15 hora, C en 33 horas y D en 3 horas.
Calcule el promedio de las calificaciones de este estudiante -Es de c promedio Empresa
portafolio $
Citigroup
tasas de crec. estimado %
rend. Dividendos %
3000
15
1.21
General elec 5500
14
1.48
Kimberly
4200
12
1.72
Oracle
3000
25
0.00
Pharmacia
3000
20
0.96
SBC
3800
12
2.48
Worldcom
2500
35
0.00
Use como pesos las cantidades en dólares del portafolio, ¿cual es la tasa de crecimiento medio ponderado del portafolio? =6.1
c) construya una gráfica de barra y una de pastel Series de T.V.
CSI ER
18 11 15 6
Friend’s
Raymond
.36 .22 .30 .12
129.6% 79.2% 108% 43.2%
Series de T.V.
Frecuencia 20 15
CSI
10
ER Friend's Raymond
5
Frecuencia
0
d) De acuerdo con la muestra ¿Qué programa de televisión tiene mayor audiencia? ¿y cuál es el segundo? CSI es el programa que tiene la mayor audiencia Friend’s tiene el segundo lugar
6.- El índice de audiencia e televisión de nelsen media resear mide el porcentaje de personas que tiene televisión y que están viendo un determinado programa, el programa de televisión con el mayor índice de audiencia en la historia de la televisión (en Estados Unidos) fue M´´ A´´S´´H lastepidodespeciales transmitido el 28 de febrero de 1983. El índice de audiencia de 60.2 indico que el 60.2% de todas las personas que tenían televisión estaban viendo este programa, Nielsen Media Research publico la lista de los 50 programas de televisión con los mayores índices de audiencia en la historia de la televisión (The New York Times Almanac 2006) Los datos siguientes presentan las cadenas de televisión que produjeron estos 50 programas con mayor índice de audiencia.
ABC ABC NBC CBS CBS CBS
ABC CBS NBC ABC NBC SBS SBS ABS CBS CBS
FOX
ABC NBC ABC
ABC ABC CBS CBS NBC CBS CBS CBS NBC ABC
NBC ABC ABC NBC CBS NBC ABC NBC CBS NBC
CBS NBC NBC ABC NBC NBC NBC NBC CBS ABC
a) Con estos datos construya una distribución de frecuencia. Una frecuencia porcentual y una gráfica de barras Frecuencia NBC CBS ABC SBS FOX ABS
17 15 14 2 1 1
Frecuencia Porcentual 34% 30% 28% 8% 2% 2%
Serie 1 18 16 14 12 10 Serie 1
8 6 4 2 0 NBC
CBS
ABC
SBC
FOX
ABS
b) ¿Cuál o cuales cadenas de televisión han presentado los programas de mayor índice de audiencia? Compare los desempeños de ABC,CBS,NBC CBS y NBS empatan en el primer lugar; ABC está cerca con 15
7) Un restaurante de Florida emplea cuestionarios en los que se pide a sus clientes que evalúen el servicio, la calidad de los alimentos, los cocteles, los precios y la atmosfera del restaurante. Cada uno de esos puntos se evalúa con una escala optimo (O), muy bueno (V), bueno (G), regular (A) y malo (P). Emplee la estadística descriptiva para resumir los datos siguientes respecto a la calidad de los alimentos. ¿Qué piensa acerca de la evaluación de la calidad de los alimentos de este restaurante? G V V O
O O A A
V P G A
G V O O
A O V V
O G P O
V A V O
O O O G
V O O V
G O G A
O G O G
V O O
A V V
Pienso que los alimentos son de buena calidad, pero esta calidad no se mantiene ya que constantemente también hay resultados buenos y regulares.
56.- en una investigación realizada entre los suscriptores de la revista “Fortune” se hizo la pregunta siguiente: de los últimos números ¿Cuántos has leído? Suponga que en la distribución de frecuencias siguiente se resumen las 500 respuestas
Números leídos 0 1 2 3 4
frecuencia 15 10 40 85 350
Total=
500
¿Cuál es la cantidad media de los últimos números que han leído los suscriptores?
57.- la distribución de frecuencias siguientes muestra los precios de las 30 acciones del promedio industrial Dow Jones Precio por acción
frecuencia
