TABLA 1: DATOS DEL PROBLEMA
Corriente C1 C2 |F1 F2
T ent, °C
Tsal, °C
h, Wcp, KW/°C W/m2*°C
150
75
100
500
250
80
50
400
80
140
70
300
65
270
40
200
∆Tmin
10 °C
TABLA 2: TEMPERATURAS MODIFICADAS Corriente C1 C2 F1 F2
T ent, °C
Tsal, °C
Wcp, MW/°C
Solo se modifican las frias
150
75
100
250
80
50
90
150
70
75
280
40 T + ∆Tmin
TABLA 4: LISTA DE MAYOR A MENOR DE LAS TEMPERATURAS Corriente C1
T original
Tmodificada
150
150 75
C2
250
75 250
80
F1
80
80 90
140
F2
65
150 75
270
280
∆T1
30 °C
∆T2
100 °C
∆T3
60 °C
∆T4
10 °C
∆T5
5 °C
TABLA 5: BALANCE DE ENTALPIA
H1
1500 KW
H2
15000 KW
H3
4800 KW
H4
400 KW
H5
400 KW
TABLA 6: CASCADA DE CALOR
Q1
0 KW
Q2
1500 KW
Q3
16500 KW
Q4
21300 KW
Q5 Q6
T1
280 °C
T2
250 °C
T3
150 °C
T4
90 °C
21700 KW
T5
80 °C
22100 KW
T6
75 °C
Qh=Q1=No hay fuente de calor externa
CANTIDAD MINIMA DE CALENTAMIENTO 22100 BTU/hr
Qh
CANTIDAD MINIMA DE ENFRIAMIENTO Q1
22100 MW
Q1=Hh Qi+1=Qi+Hi
T1
280 °C
Q2
23600 MW
T2
250 °C
Q3
15000 MW
PUNTO DE PLIEGUE
T3
150 °C
Q4
0 MW
T4
90 °C
Q5
400 MW
T5
80 °C
Q6
22500 MW
T6
75 °C
23600
Qc
MW
P.P.C
90
°F
P.P.F
80
°F
NUMERO DE INTERCAMBIADORES Por arriba del punto Umin
3
Nc
3
Ns
1
Por abajo del punto Umin
4
Nc
4
Ns
1
TABLA 9. CASCADA DE CALOR CORREGIDA Q1
6000 MW
Q2
8000 MW
Q3
4200 MW
Q4
7600 MW
Q1-Q3
1800
MW
dTC1
18
°C
TCC1
132
°C
TABLA 10. TABLA DE COSTOS Tent, °C Tsal, °C
MLDT
Area,m2
costo
34.9237175
1718030.16
149662597
Costo serv
Conexión 1
150
132
enfriador 1
132
75
1000000
95512258.6
60000000
enfriador 2
250
80
500000
53734125.6
85000000
Calentador 1
65
270
400000
44651520.6
902000000
343560502
1047000000
U
100 W/m2 °C
F.CALIENTE
150 140 10 T2-T1
Costo total
alta temp. baja temp. diferencia
F. FRIO
DIF
132
18
80
60
52
-42
t2-t1
1390560502 USD
DTh DTc DT2-DT1
TABLA 1: DATOS DEL PROBLEMA. Corriente Ten °C Tsal °C
WCp Kw/hr°C
h,Kw/°Cm2
C1
750
350
45
0.1
C2
550
250
40
0.4
F1
300
900
43
0.2
F2
200
550
20
0.2
dTmin
Corriente 1
50 °C
Tmin.=50 °C Toriginal
Tsal
750 350
2
550 250
3
300 200
T2
300
T5
500
T4
200
T6
900 200
550
Orden
700
300 900
4
Tajustada
550
duplicada T1 duplicada T3
ORDENANDO LAS TEMPERATURAS DE MAYOR A MENOR: dTmin.
50
°C
T1
900
°C
T2
700
°C
T3
550
°C
T4
500
°C
T5
300
°C
T6
200
°C
COMO EL PROBLEMA YA NOS DA LOS VALORES DE W PROCEDEMOS A GRAFICAR LAS CORRIENTES DE ACUERDO A SU TEMPERATURA MODIFICADA. C1
C2
wCp
wCp
T 750 350
45 45
T 550 200
40 40
F1
F2
wCp
T
wCp
T
43
300
20
200
43
900
20
550
1000 900
43; 900
800
45; 750
700
C1
600
20; 550
500
40; 550
C2 F1
400
45; 350 43; 300
300 200
20; 200
40; 200
100 0 0
10
20
30
40
50
F2
CALCULO DEL BALANCE ENTALPICO Fórmula: dH1
5000
Kw/hr
dH2
-2700 -55000 17000
Kw/hr Kw/hr Kw/hr
dH3 dH4
CASCADA DE CALOR: Por regla heurística el concepto es calor Q1=
Fórmula:
Resultados: Q T1
900
°C
dH1
5000
Kw/hr
T2
700
°C
dH2
-2700
Kw/hr
T3
550
°C
dH3
-55000
Kw/hr
T4
500
°C
dH4
17000
Kw/hr
T5
300
°C
0
Q1
5000
Q2
2300
Q3
-52700
Q4
-35700
Q5
Cantidad mínima de calentamiento: Qh
52700
Kw/hr
CANTIDAD MÍNIMA DE ENFRIAMIENTO Y EL PUNTO DE PLIEGUE: DONDE QH=Q1 Q T1 dH1 T2 dH2 T3 dH3 T4 dH4 T5
900 5000 700 -2700 550 -55000 500 17000 300
°C Kw/hr °C Kw/hr °C Kw/hr °C Kw/hr °C
52700
Q1
57700
Q2
55000
Q3
0
Q4
17000
Q5
Qc
17000
Kw/hr
P.P.C P.P.F
550 500
°C °C
NÚMERO MÍNIMO DE INTERCAMBIADORES: Fórmula: e) Para la zona arriba del punto de pliegue o zona de calentamiento.
Nc Ns Umin. f)
Para la zona por abajo del punto de pliegue o zona de enfriamiento.
Nc Ns Umin. CARGA TÉRMICA DEL PRIMER ENFRIADOR. Q1
9000
Kw/hr
CARGA TÉRMICA DEL SEGUNDO ENFRIADOR. Q2
8000
Kw/hr
CONSUMO MÍNIMO DE ENFRIAMIENTO. Q1+Q2
4 1 4
17000
Kw/hr
2 1 2
500 1
900
I
C
300
2 550
E
I
900
550
200
H
ÁREA DE LA RED: Fórmula:
A
17.3
300
m2
300
500
3
4
PROBLEMA 11.3 La siguiente red forma parte de un proceso industrial. A continuación se dan las propiedades de las corrientes involucradas en la red. corriente
WCp, kW/C 10
h1 h2 c1 c2
40 20 15 Los valores de las áreas de los equipos instalados son:
Intercambiador
h,kW/cm2 0.2 0.2 0.2 0.2
Área (m2)
H1
267
1
359
2
256
C1
217
A) Demuestre que para una ∆min de 10=c la carga mínima de calentamiento es de 300Kw. B) Compare los requerimientos energéticos mínimos con los reales y en caso de haber diferencia proponga los cambios que puedan mejorar la eficiencia de la red. De ser posible, proponga una red revisada que consuma la mínima cantidad de energía. C) Calcule los requerimientos mínimos de área proceso y compárelos con el respectivo valor de área instalada, ¿Cuál es la eficie ncia de uso de área en la red original? ¿Cuánto mejora este valor en la red revisada? D) Estime el tiempo de recuperación de la capital suponiendo que los costos de inversión adicional y de servicios pueden calcularse mediante las siguientes expresiones: Inversión adicional –a más b (área)c Donde a-30,800; b-750 y c -0.83 con área en m2 Costo de servicios=d (servicio de calentamiento)-e (servicio de enfriamiento) Donde d=110 y e=10 s kW año
∆MIN DE
Corriente
10 K, SE MODIFICARON LAS CORRIENTES CALIENTES.
Ten °C
Tsal °C
WCp BTU/hr°F
H1
174
45
10
H2
125
65
40
C1
20 40
155 112
20 15
C2
QUEDANDO DE ESTA FORMA:
Corriente C1 C2 F1 F2
Ten °C
Tsal °C
154 105 20 40
WCp BTU/hr°F 25 45 155 112
10 40 20
ORDENAR LAS TEMPERATURAS DE MAYOR A MENOR
Corriente C1
T original 174
T Mod 154 45
125
C2
25 105
65 20
F1
45 20
155 40
F2
40 112
T1 Duplicada T2 T3 T4 Duplicada T5 Duplicada
155
154 112 105 45 40 25 20
155 112
GRAFICAR LAS CORRIENTES DE ACUERDO A LA TEMPERATURA MODIFICADA.
C1
C2
F1
F2
240 220 200 180
C1; 174
F1; 155
160 140 120
F2; 112
C2; 105
100 80 0
10
20
30
40
H1
50
H2
wCp
T
wCp
T
10
174
40
105
10
45
40
45
C1
C2
wCp
T
wCp
T
20
20
15
40
20
155
15
112
BALANCE ENTALPICO
H1
-215
BTU/hr
H2
-175
BTU/hr
H3
900
BTU/hr
H4
1000
BTU/hr
CASCADA DE CALOR
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
0 BTU/hr
-215 BTU/hr -390 BTU/hr 510 BTU/hr 1510 BTU/hr
CANTIDAD MINIMA DE CALENTAMIENTO -510 BTU/hr Qh
CANTIDAD MINIMA DE ENFRIAMIENTO
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
-510 BTU/hr
Q1=Hh
-725 BTU/hr -900 BTU/hr 0 BTU/hr 1000 BTU/hr
Qi+1=Qi+Hi
Qc
1000 BTU/hr
PUNTO DE PLIEGUE
La siguiente red forma parte de un proceso industrial.
A continuación se dan las propiedades de las corrientes involucradas en la red. corriente h1 h2 c1 c2
WCp, kW/C
h,kW/cm2
10
0.2
40 20 15 Los valores de las áreas de los equipos instalados son:
Intercambiador
0.2 0.2 0.2
Área (m2)
H1
267
1
359
2
256
C1
217
A) Demuestre que para una ∆min de 10=c la carga mínima de calentamiento es de 300Kw. B) Compare los requerimientos energéticos mínimos con los reales y en caso de haber diferencia proponga los cambios que puedan mejorar la eficiencia de la red. De ser posible, proponga una red revisada que consuma la mínima cantidad de energía. C) Calcule los requerimientos mínimos de área proceso y compárelos con el respectivo valor de área instalada, ¿Cuál es la eficie ncia de uso de área en la red original? ¿Cuánto mejora este valor en la red revisada? D) Estime el tiempo de recuperación de la capital suponiendo que los costos de inversión adicional y de servicios pueden calcularse mediante las siguientes expresiones: Inversión adicional –a más b (área)c Donde a-30,800; b-750 y c -0.83 con área en m2 Costo de servicios=d (servicio de calentamiento)-e (servicio de enfriamiento) Donde d=110 y e=10 s kW año
1)
∆min de
10 K, se modificaron las corrientes calientes.
Corriente
Ten °C
Tsal °C
WCp BTU/hr°F
H1
174
45
10
H2
125
65
40
C1
20
155
20
C2
40
112
15
QUEDANDO DE ESTA FORMA:
Corriente
Ten °C
Tsal °C
154 105 20 40
C1 C2 F1 F2
WCp BTU/hr°F 25 45 155 112
10 40 20
ORDENAR LAS TEMPERATURAS DE MAYOR A MENOR
Corriente C1
T original 174
T Mod 154 45
125
C2
25 105
65 20
F1
45 20
155 40
F2
40 112
T1 Duplicada T2 T3 T4 Duplicada T5 Duplicada
155
154 112 105 45 40 25 20
155 112
GRAFICAR LAS CORRIENTES DE ACUERDO A LA TEMPERATURA MODIFICADA.
C1
C2
F1
F2
240 220 200 180
C1; 174
F1; 155
160 140 120
F2; 112
C2; 105
100 80 0
10
20
30
40
H1
H2
wCp
T
wCp
T
10
174
40
105
10
45
40
45
C1
C2
wCp
T
wCp
T
20
20
15
40
20
155
15
112
BALANCE ENTALPICO
H1 H2 H3 H4
50
-215
BTU/hr
-175 900 1000
BTU/hr BTU/hr BTU/hr
CASCADA DE CALOR
Q1
0 BTU/hr
Q2
-215 BTU/hr
Q3
-390 BTU/hr
Q4
510 BTU/hr
Q5
1510 BTU/hr
CANTIDAD MINIMA DE CALENTAMIENTO -510 BTU/hr Qh
CANTIDAD MINIMA DE ENFRIAMIENTO
Qc
Q1
-510 BTU/hr
Q1=Hh
Q2
-725 BTU/hr
Qi+1=Qi+Hi
Q3
-900 BTU/hr
Q4
0 BTU/hr
Q5
1000 BTU/hr
1000 BTU/hr
PUNTO DE PLIEGUE
Problema 11.5
Cuatro corrientes calientes y cinco co rrientes frías se han usado para diseñar la red que se muestra en el siguiente diagrama.
Las áreas de la red instalada son las siguientes:
intercambiador Área (m2) 1 300 2
1222
3
939
3
726
5
828
C1
575
C2
123
C3
1241
H1
46
H2
338
a) Usando un valor de ∆min =20 C, estime los requerimientos mínimos de energía. b) lleve a cabo una revisión de la r ed a partir de los principios fundamentales del punto de pliegue. c) tomando las ecuaciones de costos del problema anterior, estime e l tiempo de recuperación de capital requerido para la r ed revisada que ha propuesto.
∆MIN DE
20 K, SE MODIFICARON LAS CORRIENTES CALIENTES. Corriente T ent, °C Wcp, Tsal, °C MW/°C H1
327
30
100
H2
220
160
160
H3
220
60
60
H4
160
45
200
C1
300
100
100
C2
164
35
70
C3
125
80
175
C4
170
60
60
C5
300
140
200
QUEDANDO DE ESTA FORMA Corriente T ent, °C Tsal, °C
Wcp, MW/°C
H1
307
10
100
H2
200
140
160
H3
220
40
60
H4
140
25
200
C1
300
100
100
C2
164
35
70
C3
125
80
175
C4
170
60
60
C5
300
140
200
ORDENAR LAS TEMPERATURAS DE MAYOR A MENOR Corriente
T original
H1
327
Tmodificada
307 30
10
220
H2
200 160
140
220
H3
220 60
H4
40
160
140 25
300
C1
300 100
100
164
C2
164 35
35
125
C3
125 80
C4
80
170
170 60
C5
60
300
300
T
307
T1
307
T
10 200 140 220 40 140 25 300 100 164 35 125 80 170 60 300
T2
300 220 170 164 140 125 100 80 60 35 25 10
T T T T T T T T T T T T T T T
T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13
DT1 DT2 DT3 DT4 DT5 DT6 DT7 DT8 DT9 DT10 DT11 DT12
7
80 50 6 24 15 25 20 20 25 10 15
GRAFICAR LAS CORRIENTES DE ACUERDO A LA TEMPERATURA MODIFICADA. H2
H3
C1
C2
300
290
H1
C3
300
250 210
200
170 140
130
125
140
100
90
80
50 30
30 25
10 100
180
260
H1
340
H2
H4
wCp
T
wCp
T
wCp
T
100
327
160
200
200
140
100
30
160
140
200
25
H3
C1
wCp
T
wCp
T
60
220
100
300
60
60
100
100
C2
C3
wCp
T
wCp
T
70
164
175
125
70
35
175
80
C4
C5
wCp
T
wCp
T
60
170
200
300
60
60
200
30
BALANCE ENTALPICO
H1
-1435
BTU/hr
H2
-17600
BTU/hr
H3
-17750
BTU/hr
H4
-1890
BTU/hr
H5
-8160
BTU/hr
H6
-4875
BTU/hr
H7
-3000
BTU/hr
H8
300
BTU/hr
H9
-500
BTU/hr
H10
2875
BTU/hr
H11
1150
BTU/hr
H12
375
BTU/hr
CASCADA DE CALOR
Q1
0
BTU/hr
Q2
-1435
BTU/hr
Q3
-19035
BTU/hr
Q4
-36785
BTU/hr
Q5
-38675
BTU/hr
Q6
-46835
BTU/hr
Q7
-51710
BTU/hr
Q8
-54710
BTU/hr
Q9
-54410
BTU/hr
Q10
-54910
BTU/hr
Q11
-52035
BTU/hr
CANTIDAD MINIMA DE CALENTAMIENTO
Qh
54710
BTU/hr
CANTIDAD MINIMA DE ENFRIAMIENTO
Q1
54710
BTU/hr
Q2
53275
BTU/hr
Q3
35675
BTU/hr
Q4
17925
BTU/hr
Q5
16035
BTU/hr
Q6
7875
BTU/hr
Q7
3000
BTU/hr
Q8
0
BTU/hr
Q9
300
BTU/hr
Q10
-200
BTU/hr
Q11
2675
BTU/hr
Qc
53275
BTU/hr
TABLA 1 DATOS DEL PROBLEMA Corriente
T ent, °C
Tsal, °C
480 380 460 295 350
C1 C2 C3 F1 F2
Wcp, KW/°C
360 320 350 420 430
dTmin
h, kW/m2°C
52 45 37 26 125
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
15 °C
1/U U
8,33333333 m2°C/kW 0,12 kW/m2°C
TABLA 2: TEMPERATURAS MODIFICADAS Corriente C1 C2 C3 F1 F2
T ent, °C
Tsal, °C
480 380 460 310 365
360 320 350 435 445
Wcp, KW/°C
h, kW/m2°C
52 45 37 26 125
0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
TABLA 3: LISTA DE MAYOR A MENOR DE LAS TEMPERATURAS Corriente C1
T original
Tmodificada
480
480 360
C2
380
360 380
320 C3
460
320 460
350 F1
295
350 310
420 F2
350
435 365
430
445
T1 T7 T5 T9 T2 T8 T1 0 T4 T6 T3
T1
480 °C
T2
460 °C 445 °C 435 °C 380 °C 365 °C 360 °C 350 °C 320 °C 310 °C
T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 10
DT1 DT2 DT3 DT4 DT5 DT6 DT7 DT8 DT9
20 °C
15 °C 10 °C 55 °C 15 °C 5 °C 10 °C 30 °C 10 °C
C1 480 C3
460
F2 445 F1
435 C2
380 365 360 350 320 310
TABLA 4: BALANCE DE ENTALPIA H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9
1040 kW
1335 kW -360 kW -3410 kW -255 kW 540 kW 560 kW 570 kW 260 kW
Tabla 5: Cascada de calor Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
0 kW
1040 kW 2375 kW 2015 kW -1395 kW -1650 kW -1110 kW -550 kW 20 kW 280 kW
TABLA 6: CANTIDAD MINIMA DE CALENTAMIENTO Qh
2375 kW
TABLA 7: CANTIDAD MINIMA DE ENFRIAMIENTO Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
Qc P.P.C P.P.F
2375 kW
T1
480 °C
3415 kW 4750 kW 4390 kW 980 kW 725 kW 1265 kW 1825 kW 2395 kW 2655 kW
T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 10
460 °C 445 °C 435 °C 380 °C 365 °C 360 °C 350 °C 320 °C 310 °C
Punto pinch
2655
kW
380 °F 365 °F
Consumo real de calentamiento Consumo real de enfriamiento Ahorro potencial de calentamiento Ahorro potencial enfriamiento Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
de
13172
KW
5486,36
KW
10797
KW
2831,36
KW
Q1-Q5
5200 KW
0 KW 2960 KW 1430 KW 8125 KW
2925 KW Q5remandente
dT Tusar
41,6 °C 391,6 °C
Q5-Q3
35 KW Q3remanente
dT Tusar
0,94594595 °C 459,054054 °C
TABLA 8. COSTOS
Conexión 1 Conexión 2 enfriador 1 enfriador 2 calentador 1
Tent, °C Tsal, °C MLDT Area,m2 480 360 74,08791968 584,890675 350 460
391,6 459,054054
391,6 380
430 320
375
459,054054
350
308,333333
295
420
216,666667
10,1241695
42,1731235
