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Informe N°6 CALIBRACIÓN DE FRASCOS VOLUMÉTRICOS
1. ANT ANTECED ECEDENTE ENTES S Se obse observ rva a que que los los fras frasco coss volu volumé métr tric icos os de vidr vidrio io,, cuan cuando do so son n expuestos a diferentes temperaturas, sufren lieros cambios en su volumen es decir si se aumenta la temperatura, el vidrio tiende a la dila dilata taci ci!n !n incr increm emen enta tand ndo o lie lieram ramen ente te su volu volume men n " cuand cuando o se disminu"e la temperatura su volumen también disminu"e. El aua sufre un incremento en su peso cuando se aumenta su temperatura o viceversa Estos cambios si bien no son considerables, pueden correirse a través de la reali#aci!n de una curva de calibraci!n para cada frasco volumétrico. Es necesaria esta pr$ctica para reali#ar la siuiente practica que es la determinaci!n del peso peso espec%&co de los s!lidos, se lo determina en el laboratorio 'aciendo uso de un matra# con marca de enrase, mas 'a" un inconveniente, pues la dilataci!n del recipiente de vidrio provoca un error en los c$lculos del peso de los s!lidos, "a que el frasco de vidrio var%a en su volumen al dilatarse por el cambio de temperatura. El frasco volumétric volumétrico, o, el cual mide un volume volumen n patr!n patr!n de aua
ser$
lieramente ma"or ma"or al elevar elevar la temperatura " ser$ menor al disminuir la temperatura. Como el cambio adem$s es peque(o para desviaciones de temperaturas peque(as en el )uido, " adem$s es relativamente f$cil mantener la temperatura de ensa"o cercana a los *+ C, es posible aplicar una correcci!n aproximada de temperatura para desviaciones peque(as de temperatura en los c$lculos del ensa"o, que permita una aproximaci!n satisfactoria sin necesidad de recurrir a determinar experimentalmente el cambio en el contenido volumétrico
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del frasco con la temperatura. Adem$s se puede desarrollar una curva de calibraci!n para cualquier frasco volumétrico dado. -imp -impia iarr cuid cuidad ados osam amen ente te el fras frasco co es impo import rtan ante te pues pues los los peso pesoss deber$n ser los m$s precisos posibles.
El peso que mediremos es
Wt = W matra! " W a#$a Donde /t 0 peso del vaso de precipitaci!n m$s el peso del aua / matra# 0 peso del frasco volumétrico / aua 0 peso peso del aua
-a presencia presencia de aire aire disuelto disuelto en el aua aua usada en la calibra calibraci!n ci!n del matra# matra# no afecta los resultados resultados de la prueba de 'ec'o, 'ec'o, las moléculas moléculas del aire entran en la estructura molecular del solvente sin aumento de volumen de éste " el peso total de la soluci!n es la suma de los pesos constitu"entes el peso del aire es nulo " su presencia, cuando est$ disuelto, no cambia ni el peso ni el volumen del con2unto. Adem$s otro error mu" com3n el cual puede prevenirse proviene de que que el me meni nisc sco o no resu result lte e perf perfec ectam tamen ente te a nive nivell de la ma marc rca a de enrase es de notar que una sola ota de aua puede dar un error en el peso de +.+4 el error se aten3a randemente usando el valor promedio de varias lecturas efectuadas a la misma temperatura.
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Cuando se usen term!metros raduados en rados cent%rados enteros, la estimaci!n requerida de los décimos, puede ocasionar un peque(o error.
*. 567ET895S %!& O'(et)*o +enera, •
Determinar una curva de calibraci!n de un frasco volumétrico que brindara informaci!n para la reali#aci!n del ensa"o de peso espec%&co de un suelo.
%!& O'(et)*o- E-.e/01/o•
Conocer el comportamiento del aua " del vidrio a distintas temperaturas " observar sus cambios especialmente su dilataci!n.
•
5btener una buena correlaci!n de la curva de calibraci!n correspondiente, datos que nos servir$n de muc'o, lueo, en la pr$ctica de peso espec%&co.
•
Apreciar la importancia de traba2ar a temperaturas precisas 'acen de este ensa"o que se tena un ma"or cuidado " rapide# en las operaciones de laboratorio.
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Saber apreciar el comportamiento de un l%quido frente al cambio de temperatura en nuestro caso el aua.
:. A;-8CAC88CA Equipo ?tili#ado • • • • •
@rasco 9olumétrico, con marca de enrase. Term!metro con aproximaci!n de +.+1 C 6alan#a con aproximaci!n de +.1 ramos Accesorios para 6a(o =ar%a ;ipeta
@rascos volumétricos
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “ JUAN MISAEL SARACHO “ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVÍL LABORATORIO DE SUELOS I CIV 341 Term!metro
6alan#a con aproximaci!n +.+1
;ipeta
;rocedimiento ;ara el desarrollo de la pr$ctica se siui! los siuientes pasos •
Se procedi! a una previa limpie#a del frasco volumétrico de 4++ ml pues este estaba sucio " con ciertas impure#as.
•
Determinamos el peso del frasco seco " limpio.
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•
-ueo llenamos de aua el frasco 'asta la mitad de su volumen para lueo introducirlo en un ba(o mar%a 'asta que la temperatura dentro del frasco estuvo alrededor de unos +C.
•
Sacamos el frasco del ba(o =ar%a " lo llenamos de aua a temperatura ambiente 'asta 4 mm antes de la marca de enrase. En este punto le%mos la temperatura, tratando de que el term!metro se introdu#ca al centro del frasco, lueo llenamos de aua con una pipeta 'asta que la parte inferior del menisco coincida con la marca de enrase.
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;esamos el frasco con el aua 'asta el enrase " anotamos este dato. ;ara ba2ar la temperatura del aua, 'icimos enfriar el frasco en ba(o =ar%a frio.
•
;osteriormente reali#amos cinco pesadas del frasco a cinco diferentes temperaturas con un rano entre 14 a :+C procurando siempre mantener la parte inferior del menisco en el nivel de enrase.
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B. C-C?-5S >@8C5S -os datos obtenidos en el laboratorio son .e-o 2e, fra-/o -e/o 3 ,)m.)o= &457# .e-o 2e, fra-/o " a#$a= 668!&# tem.erat$ra= 89°/ NUMER O DE ESAYO
WFW (GR)
T °C
1
673,9
32
2
677,9
24
3
680,1
20
4
682,3
19
5
682,5
17
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eresi!n lineal Se debe a2ustar la nube de puntos a una recta " 0 a F bx Se reali#a una tabla donde las temperaturas representan las abscisas : " los pesos representan las ordenadas 3 . Se calculan : %, 3 % " :3 para lueo calcular los valores de a " '. x
y
x 2
xy
y2
1
32
673,9
21564,8
1024
454141,21
2
24
677,9
16269,6
576
459548,41
3
20
680,1
13602
400
462536,01
4
19
682,3
12963,7
361
465533,29
5
17
682,5
11602,5
289
465806,25
3396,7
76002,6
2650
2307565,17
Ʃ
112
-os valores de a " ' se determinan mediante la siuiente f!rmula 2
a=
∑ y ∑ x − ∑ x ∑ xy 2
Ν ∑ x − ( ∑ x )
2
Donde N es la cantidad de puntos iual a 4
a=
b=
3396 .7 ⋅ 2650 − 112 ⋅ 76002.6 5 ⋅ 2650 − (112) 2
Ν ∑ xy − ∑ x ∑ y Ν ∑ x 2 − ( ∑ x ) 2
⇒
a = 692,58
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “ JUAN MISAEL SARACHO “ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVÍL LABORATORIO DE SUELOS I CIV 341 5 ⋅ 76002.6 − 112 ⋅ 3396,7 b= 5 ⋅ 2650 − (112) 2
⇒
b = −0.59
eempla#ando los valores de a " ' en la ecuaci!n de la recta se tiene y = 692.58 − 0,59 x
@!rmula para el coe&ciente de correlaci!n r =
Ν ∑ yx − ∑ x ∑ y 2
Ν ∑ x − ( ∑ x )
r =
2
2
Ν ∑ y − ( ∑ y )
2
5 ⋅ 76002.6 − 112 ⋅ 3396.7 5 ⋅ 2650 − (112) 2 ⋅ 5 ⋅ 2307595.17 − (3396.7) 2
r = 0.98 ≈ 1
Se calcula de la curva de calibraci!n los pesos W f; , esto se reali#a reempla#ando valores en la ecuaci!n de la recta para temperaturas de 1G, 1H, *+, *B " :* IC
Tem.erat $ra
W f; #r> G:.G GB.+B GB.4B
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1H 1G
GB.4*B GB.BH*
Estos valores est$n calibrados a sus respectivas temperaturas " ser$n necesarios para calcular los pesos espec%&cos relativos.
→ >r$&co
de la curva de calibraci!n de los ;esos obtenidos 9s.
Temperatura
C$r*a 2e Ca,)'ra/)?n @e-o- o't! V-! Tem.erat$ra
Curva ! Ca"#$ra%#&' f(x) = - 0.59x + 692.58 R² = 0.97
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(!)* !"
T!0!ra2ur
4. C5NC-?S85NES •
Evidentemente los frascos volumétricos de vidrio sufren cambios en sus dimensiones afectados por la variaci!n de la temperatura de los mismos.
•
A'ora esta calibraci!n nos permitir$ determinar con m$s exactitud
•
el peso espec%&co de nuestro material s!lido. Como en esta pr$ctica una ota de aua puede 'acer variar los resultados " los instrumentos perdieron la exactitud en los datos que arro2an, nuestro rado de con&abilidad no debe ser el cien por
•
ciento, pero son datos aproximados. -a curva de calibraci!n nos muestra claramente las variaciones de los pesos afectados por la temperatura. El método de calibraci!n de la curva para frascos volumétricos nos da una pauta mu" importante para conocer el rano en el cual este frasco estar%a bien calibrado.
•
Se3n la tabla de datos obtenida podemos a&rmar que a ma"or temperatura el aua utili#ada pesa m$s.
•
-os cambios en el volumen del frasco, si bien no son mu" considerables, vemos que si se pueden correir a través de la reali#aci!n de la curva de calibraci!n para el frasco volumétrico.
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También podemos concluir que es mu" importante reali#ar la calibraci!n de los frascos volumétricos pues de esto depende varios ensa"os como la determinaci!n de los pesos espec%&cos de
•
un suelo. Debemos 'acer notar que para la obtenci!n de los 3ltimos pesos nos cost! un poco pues eran temperaturas mu" ba2as a las cuales deb%amos de tomar los pesos.
. EC5=ENDAC85NES
•
Se tiene que tener
el cuidado necesario durante el lavado,
en2uaado " secado del frasco volumétrico, " por 3ltimo con el alco'ol de que no quedaran restos ni suciedad aluna. Jue pueda alterar o 'acer variar los resultados del ensa"o. •
Tener en cuenta la importancia de este traba2o para su uso futuro en las siuientes pr$cticas, por e2emplo para el peso espec%&co, etc. Es aqu% donde radica su importancia "a que con la respectiva calibraci!n " la r$&ca a escala, no ser$ necesario volver a re'acer este ensa"o. Cuando sea necesario solo nos remitiremos a ella " leeremos el valor.
•
Saber identi&car el comportamiento de un l%quido frente al cambio de temperatura en nuestro caso el aua. En nuestro caso particular la dilataci!n o contracci!n del vidrio " la variaci!n del peso espec%&co del aua, todas estas consecuencias debidas a los cambios de temperatura.
@ESO ES@ECFICO RELATIVO
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1. C5NCE;T5
En =ec$nica de Suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus vol3menes correspondientes, por medio del concepto de peso espec%&co, es decir, la relaci!n entre el peso de la sustancia " su volumen. El peso espec%&co relativo se de&ne como la relaci!n entre el peso espec%&co de una sustancia " el peso espec%&co del aua a B C, destilada " su2eta a una atm!sfera de presi!n. En un suelo se distinuen tres fases constitu"entes la s!lida, la l%quida " la aseosa. -a capa viscosa del aua absorbida que presenta propiedades intermedias entre la fase s!lida " l%quida, suele incluirse en esta 3ltima, pues es susceptible de desaparecer cuando el suelo es sometido a una fuerte evaporaci!n KsecadoL. -as fases l%quida " aseosa del suelo suelen comprenderse en el 9olumen de 9ac%os, mientras que la fase s!lida constitu"e el 9olumen de los s!lidos. Se dice que un suelo es totalmente saturado cuando todos sus vac%os est$n ocupados por aua. ?n suelo en tal circunstancia consta, como caso particular, de s!lo dos fases, la s!lida " la l%quida. El peso espec%&co relativo se de&ne como la relaci!n entre el peso espec%&co de una sustancia " el peso espec%&co del aua, a B C, destilada " su2eta a una atm!sfera de presi!n. En sistemas de unidades apropiadas, su valor es idéntico al m!dulo del peso espec%&co, correspondiente. El peso espec%&co relativo de la ma"or%a de las part%culas constitu"entes de un suelo K
Ss
L var%a entre l%mites K*.+ a *.H+L. Es normal que un suelo real los
minerales de las fracciones &nas " coloidal tenan su peso espec%&co relativo ma"or que los minerales de la fracci!n m$s ruesa. Si la temperatura del aua es la misma que la de la suspensi!n puede obtenerse una f!rmula para utili#ando los esquemas de la &ura.
Sea W w
0 peso del matra# lleno de aua.
Ss
,
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0 peso del matra# con suelo " aua.
Entonces se tiene W sw
M W w
0 W s 0 peso del suelo.
El peso del aua despla#ada por los s!lidos del suelo vale W s
0 V s λo 0 W s S s
;or lo tanto W sw
0 W s O W s S s
M W w
De donde Ss =
W s −
W sw +W w + W s
S s = Peso especificode un suelo W s = Pesodel suelo seco W w Peso del frasco lleno de agua =
W sw Peso del frasco con suelo y agua =
*. 567ET895S • •
Aplicar relaciones volumétricas " ravimétricas para la determinaci!n del peso espec%&co de la masa de un suelo que pasa el tami# 1+. @amiliari#arse con el método eneral de obtenci!n del peso espec%&co de la masa de cualquier material compuesto por part%culas peque(as Kque pase el tami# 1+L, " a la ve# veri&car en laboratorio que dic'o peso espec%&co se obtiene por relaci!n de pesos " en funci!n de la temperatura del aua.
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:. A;-8CAC88A •
• •
• • •
El suelo usado en el ensa"o para determinar su peso espec%&co, con una 'umedad natural " que pasa el tami# No 1+ tiene un peso de P+ r.
-avamos el frasco para eliminar la rasa que puede tener ad'erida en su interior. Se determin! el peso del frasco seco " limpio.
Colocamos los P+ r. en un pocillo " 'acer una pasta con aua, esto para romper los rumos " poder introducir con ma"or facilidad al frasco. -ueo esta pasta se coloc! cuidadosamente en el frasco, evitando botar parte del suelo. Se a(adi! aua, llenando el frasco alrededor de tres cuartas partes de su volumen total.
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;ara a"udar a la remoci!n del aire atrapado se movi! lieramente el frasco sobre un pa(o en la mesa. -ueo se llev! a la 'ornilla de as para calentarla 'asta una temperatura aproximada de + C.
• •
Esperamos que enfrié 'asta que alcance una temperatura de alrededor de :+C. A esta temperatura se complet! con aua 'asta el enrase, se lo enfri! en ba(o =ar%a.
•
• • • •
-ueo el frasco fue llenado con aua 'asta el menisco inferior, lueo se sec! con un pa(o seco " limpio. Se pes! " se determin! la temperatura, de tal manera que el term!metro no toque la muestra. Este peso fue el peso del frasco, m$s aua m$s muestra. Esto se 'i#o tres veces tomando datos, " con estos llevar a los c$lculos para determinar el peso espec%&co.
B. CA-C?-5S
Suelo
Se utili#aron P+ r de suelo para determinar el peso espec%&co relativo.
Wsh = 80 gr
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Dato- ;eso de suelo seco / s 0 P+ r DATOS
Número de ensayo
1
2
3
Temperatura ensayada (ºC)
30
28
24
Peso de suelo seco W s (gr)
80
80
80
682.1
682.1
682.1
725.7
729.3
731.1
Peso del frasco + agua* W fw (gr) Peso del frasco + agua + suelo W fws (gr)
*Este
valor se extrae de la curva de calibraci!n.
CLCULO @ARA EL @ESO ES@ECFICO RELATIVO! El peso espec%&co se determina mediante la siuiente f!rmula. γ =
W s W fw + W s − W wfs
Donde Q 0 ;eso espec%fico relativo de un suelo. / s 0 ;eso del suelo seco. / fR 0 ;eso del frasco lleno de aua. / fsR 0 ;eso del frasco con suelo " aua
;eso espec%&co a :+ IC
⇒
γ 1
=
80 682 .1 + 80 − 725 .7
= 2.2
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;eso espec%&co a *P IC
;eso espec%&co a *B IC
⇒
⇒
γ 2
=
γ 3
=
80 682 .1 + 80 − 729.3
80 682 .1 + 80 − 731 .1
= 2.4
= 2. 6
-ueo de calcular los pesos espec%&cos, se deben de a2ustar estos datos a una temperatura patr!n de *+ IC. El peso espec%&co correido se determina mediante la siuiente f!rmula γ Corregido = γ . K
Donde Q Correido 0 ;eso espec%&co correido a temperatura patr!n de *+IC Q 0 ;eso espec%fico a una determinada temperatura. 0 @actor de conversi!n que se obtiene de la tabla.
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TA!A "# "#N$%"A"#$ "#! A&'A ACT#$ "# CN,#$%-N . Temperatura "ens/dad . 3 (ºC) (gr0cm ) (ad/mens/onal) (g0l) 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
γ prom. = γ prom. =
0,99909 0,99859 0,99849 0,99820 0,99808 0,99786 0,99754 0,99738 0,99713 0,99678 0,99659 0,99631 0,99594 0,99573
1,0009 1,0004 1,0002 1,0000 0,9998 0,9996 0,9993 0,9991 0,9989 0,9986 0,9983 0,9980 0,9977 0,9974
γ C 1 + γ C 2 + γ C 3
3 2.19 + 2.39 + 2.6 3
γ prom. = 2.39
@e-o e-.e/01/o a %9
= 2.2 ⋅ 0,9974 = 2,19
γ C 2
= 2.4 ⋅ 0,9980 = 2.39
γ C 3
= 2.6 ⋅ 0,9991 = 2.6
RESULTADOS
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA “ JUAN MISAEL SARACHO “ FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVÍL LABORATORIO DE SUELOS I CIV 341 γ prom
2.39
=
gr c.c
4. C5NC-?S85NES •
•
•
•
En s%ntesis este ensa"o tuvo como &nalidad determinar la relaci!n que existe entre el peso de cierto material &no de suelo " su correspondiente volumen, lo que se denomina peso espec%&co. También se puede decir, de acuerdo a los c$lculos reali#ados la determinaci!n del peso espec%&co est$ en funci!n de los pesos de los respectivos materiales Krelaci!n ravimétricaL, como también est$ en funci!n de la temperatura del aua, porque la temperatura nos permite determinar el peso espec%&co del aua o la densidad relativa del aua. El peso espec%&co promedio que se obtuvo del suelo anali#ado pudiera ser que no sea satisfactorio debido a que en laboratorio se cometen una serie de errores, estos errores podr%an ser cometidos en la medici!n de la temperatura. ;ara este ensa"o también se 'ubiera utili#ado erosén u otro )uido, pero siempre " cuando se cuenta con una tabla con sus diferentes pesos espec%&cos a diferentes temperaturas.
