Cálculos Diseño-Bombeo Mecánico

70

CAPÍTULO 3

EVALUACIÓN DE LOS POZOS Y REDISEÑO DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL CON ANÁLISIS NODAL 3.1 3.1 INTROD INTRODUC UCCI CI N Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico es predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, así como también, las rela relaci cion ones es de esfu esfuer erzo zo,, torq torque uess y tasa tasass de prod produc ucci ción ón.. Una Una vez vez que que esto estoss paráme parámetro tross son conoci conocidos dos,, el equipo equipo aprop apropiad iado o puede puede ser selec seleccio cionad nado o para para cumplir los requerimientos establecidos. Hasta la década de los 50´s, los métodos de diseño de sistemas de bombeo eran empíricos. El más conocido sobreviviente de estas viejas técnicas es el Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas 11L" de la API para equipos convencionales, más tarde se hicieron modificaciones en las ecuaciones para para adap adaptar tarlo loss a las las unid unidad ades es Mark Mark II y Bala Balanc ncea eada dass por por aire aire,, hast hasta a logr lograr ar métodos más exactos, como lo es el Método de la Ecuación de Onda. Para este últim último o méto método do,, se requ requie iere re el uso uso de prog progra rama mass de comp comput utad ador ora a los los cual cuales es permiten un eficiente y rápido diseño.

3.2 SELECCI SELECCI N DE DE POZOS POZOS CANDIDATO CANDIDATOS S AL AL SISTEM SISTEMA A DE DE BOMBEO MECÁNICO En base base a los cauda caudales les,, presio presiones nes,, reserv reservas as remane remanente ntes, s, ubica ubicació ción n y estado estado actual de los pozos se realizó una selección para elegir los pozos candidatos para cambio de levantamiento a bombeo mecánico.

71

Esta selección se basa además en mejorar la seguridad de los habitantes de las comunidades cercanas a los pozos, ya que el bombeo hidráulico resulta peligroso para dichas personas, ya que maneja presiones altas. Los pozos con bombeo mecánico no son tomados en cuenta porque se considera que continuarán con el mismo sistema de levantamiento. En la Tabla 3.1, se puede observar la selección de los pozos y sus razones para su elección.

2 7

S O S T O A D Z I O D P N A C

O O O O O O I O I O I O O O I O O I O N N N N N N S N S N S N N N S N N S N

O N

N I C A V R E S B O

g s C g b T n ó i c a c i n u m o C

a t r o p a o n o z o P

. o g ' . . o o d n " n O a a d O i . 0 a . 8 ; d r n r t o s / 6 a t ' a a o n o g W % e W 7 n C 0 8 ' . d c s e p f p 0 0 o r 2 a 3 . e s E 0 s i r e 0 . 9 ± C d o n d O r 2 a s a ó - a 1 t a p i . m 5 a e . 6 t a t 4 i g s i t a 1 a r t n 3 r @ c ó W n o e b e a e W o . t a a i # / e d n T d a n p p t + ó b S s b . u s E a r a @ l a n u e . n e k m k a r i k k a r e . v O t a s k B o o 4 ó k s r K i e . @ c a l t e r v n c o o t a o o p o o o c e c c f O a a r o W o u o a e s o N d C B d . r f a o p d t r . c e a r f e j c P 5 r ) e ) e a s r p i g i a o r e p d t p e 9 d a 8 0 n b n 0 l n 8 e v b i k u n s 0 0 e y o i u 0 o S p c s y - a c r - c 2 a o E a a v / a a r e p r n b e m 0 p l o C e t s 7 B o o 2 P s z a o m u c s t / u t 0 m a o m s i C 1 r z / a r s s x o c 0 P 8 5 e o 7 a / p P e E 0 1 p 2 1 ( a ( S S 1

N I A C M C I T U L D O R P

1 1 0 2 / 1 0 / 5 0

1 1 0 2 / 1 0 / 6 0

0 0 0 2 / 5 0 / 7 2

1 9 1 0 0 0 2 / 2 / 5 3 0 0 / / 6 6 2 2

1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 2 / 2 / 2 / 2 / 2 5 6 5 1 0 0 0 / / / / 7 6 9 6 0 2 2 2

8 9 9 1 / 2 1 / 0 1

S O Z ' ' 6 C 6 O A A 8 C 1 B 8 4 P M B X B 1 C B X " H " T 3 X W E O H 5 . E . J P D B R 1 R 2 R N N I O I C J J P J C D C M M S M M S H H H H E O P P C T D U P P P P P P P P P P P P D P P P P P P E O L M R E P S 1 A . T 3 N E H S H H H H T + H U H U A R L A B I 0 0 0 4 0 A P , , 0 , 8 6 8 T A 2 2 2

0 1 0 2 / 9 0 / 1 1

2 9 9 1 / 6 0 / 4 0

8 0 0 2 / 7 0 / 5 0

1 1 0 2 / 5 0 / 6 2

1 1 0 2 / 5 0 / 3 2

4 9 9 1 / 8 0 / 9 2

7 0 0 2 / 2 1 / 2 1

1 1 0 2 / 6 0 / 5 2

6 9 c O 4 1

9 0 e n E 2 1

J S H P P P P

J H P P

T T H U T H U T B B H

U

0 2 , 9 2

0 7 , 8 2

' I C 6 1 8 B " X H 5 T E . J R 1

P S J M H P H P P P P P P P

0 7 , 8 2

A r e p u S

J S H P P P P

0 5 , 8 2

0 8 , 6 2

J H P P

0 2 , 9 2

0 6 , 9 2

W S B

0 0 , 0 7

0 0 , 0 5

0 0 , 5 7

0 0 0 , 0 , 0 6 5 8

0 2 0 0 0 0 , 5 . 5 , 0 , 3 , 0 0 0 5 0 5 2 2 2

0 0 0 0 0 0 0 9 9 , 0 , 0 6 3 0 , 0 0 , , , , , 0 , 3 8 9 3 2 0 5 0 4 6 5 9 1 8 1

0 6 , 9

D P A B

0 3 , 9 3 1

0 0 , 2 5

0 0 , 5 5 2

0 6 6 0 , , 8 4 9 8 2

0 2 0 5 2 0 2 , 5 , 0 , 4 , 9 , 5 0 8 1 2 4 0

2 6 , 9 1 1

5 5 , 2 1

3 4 , 6

D P P B

0 7 , 9 5

0 0 , 2 5

0 0 , 5 8

0 4 0 , 3 , 8 6 9 4

0 5 , 1 8 , 0 , 2 0 , 7 5 0 1 4 1 2 3 1

8 5 , 9 3 1

9 3 , 5 1 1

5 6 4 4 . 8 . 0 5 , 0 , 0 0 8 8 8 , 1 1 , 2 3 0 1 1 4 1 2 1

6 , 2 3 3

0 3 , 7 7 1

7 5 , 0 6

D P F B

0 0 , 9 9 1

0 0 , 4 0 1

0 0 , 0 4 3

0 0 0 , 0 , 6 1 9 3 1 3

0 0 0 0 0 0 0 , 0 , 3 , , 0 2 9 7 3 2 3 9 1

0 0 , 0 4 1

0 0 , 5 3 2

0 0 , 1 5 2

0 0 , 4 4 3

0 0 , 5 8 9

0 0 , 7 6

O D A T S E

O O O O O O O O O O O O O P W W P W P W W W W P P W W P W W W W * E E E E E E E E E E E E E *

O Z O P

1 O G A L

2 O G A L

A A B 1 3 4 6 8 9 9 1 O O O O O O G G G G G G O A A A A A A G L L L L L A L L

2 1 O G A L

3 1 O G A L

4 1 O G A L

0 0 4 5 0 2 0 , 2 7 , 0 , 4 , 6 0 , 3 , 7 8 , 1 5 7 1 8 4 2 3 2 1 0 2 2 8

0 0 , 8 8 2

5 1 O G A L

0 0 , 5 1 1

7 1 O G A L

0 0 , 9 2 3

0 0 , 0 4 2

8 0 1 2 O O G G A A L L

0 0 , 0 4 1

1 2 O G A L

2 2 O G A L

3 2 O G A L

O W E 4 2 O G A L

3 7

S O

S T O A I O O O O O O O I O O I O I I O D I Z I S O N S N N N N N N N S N N S N S S N O D P N

O 1 N 1

A C

o t l a r o p o d a r K r e W k o O C S . B ) 0 1 c i d 1 0 (

o a o c n s i r e r t o s c o g z a é p s . o f a . c p 2 l e t - a t a a d O , g t r o f r . b e a r l f c t o o d o b o p s W . n p a S a p r t a a a E a r t r c a ó o e o E o o k a ) . i c o B d n o n n C p a a a . a o . c o b 0 1 o z ) ) - i c n z 0 0 m n s z o o o 1 1 o j u u P e P P B - m e P 6 o o n . 1 n ( c - e - a r 1 1 r e 0 1 i ( ( t

N A I C M I C T U L D O R P

1 1 0 2 / 5 0 / 3 2

8 0 n u J 6 1

A B M O B

5 2 7 N D

N I C A V R E S B O

9 0 e n E 7

0 1 0 2 / 2 1 / 9 1

J S J J J P J J J J H P H H H M H H H H H P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

J H P P

A N E R A

i i H T H T T T T s s s + + H H H U U U H + + + s U s B B U H H H H U H H

i H

I P A

0 4 , 9 2

N O I D C S O E C T D U P D P M O R P

1 . 3 a l b a T n ó i c a u n i t n o C

2 0 l u J 0 2

1 1 0 2 / 5 0 / 6 2

0 1 n u J 4 1

4 0 0 2 / 2 1 / 1 0

8 0 0 2 / 2 0 / 4 2

0 1 v o N 1

0 1 e n E 1 1

9 1 1 0 - 0 p 2 e / 5 S / - 0 3 3 2

. . S a t O r o . r . O W p O . T a . o p E A o W . D I a o g . d n E d W D , s a S o . a N r ñ C B d a r a e d g A D k k k r r a C b C a k a ñ ) o r . T S d o o o e e a 0 u C d a n O q d i Z . d 1 ó e ) i v h 9 a i O c c a a P C 0 d C - d i c i L e v 9 n n a 1 u A e - C ( m T 8 O o 0 c T ( 1 1 0 2 / 5 0 / 6 2

1 1 0 2 / 5 0 / 5 2

1 1 0 2 / 1 0 / 1 1

1 1 1 1 0 0 2 / 2 / 5 5 0 / 0 / 6 6 2 2

" H A C ' ½ B H A 6 I 9 8 - 1 9 8 8 1 L B X T T T T T H X E " P " E E E E J J R 2 ½ 2 J J J

I 9 T E J

J H P P

1 1 0 2 / 1 0 / 5 0

J H M P P P P

0 4 , 6 2

P H P P

J J H H P P P P

0 7 , 8 2

W 0 , S 2 B 1

0 0 , 7 2 0 0 , 0 0 1

0 9 0 , 7 5 6

0 7 , 9 2 0 0 , 0 0 1

0 9 , 8 2

0 2 , 9 2

0 9 , 1

0 8 , 6 6

0 9 , 8 2 0 0 , 0 0 1

0 3 , 4 2 0 0 , 2 7

0 4 , 9 2 0 0 , 0 0 1

D P A B

6 4 , 2

0 0 , 0 3

2 , 6 7 1

0 9 4 0 2 7 0 8 , , 0 , 0 , , 6 6 2 6 2 9 8 7 4 3

0 0 , 7 6

0 3 , 9 2

0 7 , 8 2

0 0 5 , 3 , 8 9 2 2

0 4 , 9 2

0 2 , 9 2

0 0 , 8 3

0 2 , 5 8

0 1 , 7

0 0 , 9 5

0 0 4 9 0 , , 7 , 8 , , 3 8 9 0 8 7 1 1 3

2 3 , 8

1 5 , 2 5

8 2 , 6 2

5 2 . 1 1

6 0 , 0 1 2

8 , 1 3 2 , 4 8 2 1

8 8 , 8 2

0 1 , 8 8 7

D P P B

5 0 0 1 6 0 8 7 , 0 3 9 2 , 9 7 . 8 3 , 1 , 0 2 0 , , 0 , 0 0 5 4 , 9 , , 7 , 3 , 0 0 6 8 0 0 3 0 3 0 0 6 1 2 4 4 1 3 1 1 4 1

7 , 4 0 1

4 9 , 1 7 4

8 8 , 1 , 2 7 1 6 1

2 1 , 7 4

0 9 , 6 3 1

D P F B

0 0 , 5 0 2

0 4 0 6 0 0 0 0 , , , 4 6 7 1 9 1 1 1 6 8 1

0 0 , 2 8 6

0 0 0 , 0 , 1 1 1 3 3 1

0 0 , 6 7

0 0 , 5 2 9

O D A T S E

O O O O O O O O O O P W P W W W W W W W P P P P P P P W W E E E E E E E E E E

O Z O P

5 2 O G A L

0 0 , 0 3

6 2 O G A L

0 0 , 3 2 2

0 7 , 9 8

0 0 , 8 3 1

7 8 2 2 O O G G A A L L

0 0 , 6 9

9 2 O G A L

0 0 , 0 1 1

0 0 , 0 3 1

0 1 3 3 O O G G A A L L

0 0 , 6 7

2 3 O G A L

0 0 , 6 7 4

3 3 O G A L

4 5 6 3 3 3 O O O G G G A A A L L L

7 3 O G A L

8 3 O G A L

9 1 3 4 3 4 4 4 O O O O G G G G A A A A L L L L

5 4 O G A L

r o d a u c e o r t e P i P h E c , n a o i r P g n a A i o t s g i r a C L , , s s o o e p l m ó r a t e C P o e d d n a a l r í 9 r O 3 i e : n r e o g p n o I : d a e i L t z A n l T e a O u e T F R

74

3.3 ANÁLISIS NODAL Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas de presión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El procedimiento para el análisis nodal requiere la selección de un nodo, en donde se calcularán las presiones que den solución al sistema. El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los más comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el yacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo, los nodos de mayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en la descarga de la bomba. Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son:



El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo.



Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada.

3.3.1 NODOS EN SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuesto por los siguientes elementos principales:



El yacimiento,



El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y



La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de almacenamiento.

Sin embargo, el análisis nodal en el caso del bombeo mecánico se lo realiza una vez diseñado el equipo en base al caudal requerido de producción, de donde se obtiene la unidad en la cual en base a la longitud de carrera y la velocidad de

75

bombeo de cada unidad se puede realizar dicho análisis. Más adelante se presenta un ejemplo de cálculo.

FIGURA 3.1 UBICACI N DE LOS NODOS EN SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO

Fuente: Curso de Bombeo Mecánico, Cied Luís Domingo En la Figura 3.1:



El tope de las perforaciones, éste es el nodo común entre el yacimiento y el pozo.



El cabezal del pozo, el cuál es el nodo común entre el pozo y la línea de flujo.

A su vez, el sistema puede tener más divisiones unidos por nodos, el número de estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cerca como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la correspondiente relación flujo-presión. La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente manera:

76

P yacimiento - DP nodo A - DP nodo C + DP bomba - DP nodo D – DP línea de flujo - P separador = 0 Donde: P yacimiento: Presión de Yacimiento, DP nodo A: Presión Diferencial del Nodo Ubicado entre el Yacimiento y el Tope

de las perforaciones, DP nodo C : Presión Diferencial del Nodo Ubicado entre el Tope de las

Perforaciones y la entrada de la Bomba, DP Bomba: Presión diferencial originado por la Bomba , DP nodo D: Presión diferencial del Nodo ubicado entre la descarga de la bomba y

el cabezal del pozo, DP línea de flujo: Presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del pozo

y el separador, P separador : Presión del separador.

En el Análisis Nodal de un sistema completo se usa una combinación de: 

Desempeño de flujo del pozo (IPR),



Desempeño de la tubería de flujo multifásico en el fondo del pozo,



Desempeño de los componentes de superficie (incluyendo choque, comportamiento del flujo horizontal o inclinado y separador).



Desempeño de la bomba.

3.3.2 IPR (INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP) El flujo de petróleo, gas y agua es caracterizado por la curva IPR que es una medida de la pérdida de presión en la formación y la relación funcional entre la tasa de flujo y la presión de fondo del pozo.

77

La IPR de Vogel puede ser obtenida de pruebas de pozos, si bien el método se desarrolló para reservorios de empuje de gas en solución, la ecuación es aceptada para otros mecanismos de empuje, nos brinda excelentes resultados para presiones por debajo del punto de burbuja, es decir, reservorios saturados.

    ´=



Ecuación 3.1



Donde:

  

´: Presión de fondo fluyente corregida por daño, psi.

Eficiencia de Flujo = EF = 1.0 : Presión de Reservorio, psi. : Presión de fondo fluyente, psi.

   (

)

=1



0.2

  ´



0.8

     ´

Ecuación 3.2

En la Ecuación de Fetkovich, J y n son únicas para cada pozo y son determinados de dos series de datos, de rata de flujo y presión de fondo, dada la presión promedio de reservorio, donde n es el factor de turbulencia.

     = (



)

Ecuación 3.3

J = IP ( ndice de Productividad)

3.3.3 IP (ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD) Es la razón de la tasa de producción, en barriles fiscales por día, a la presión diferencial en el punto medio del intervalo productor. Además es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir. Este es un parámetro que es determinado de la prueba de pozo. La IP constante, normalmente ocurre para una sola fase de flujo líquida sobre la presión de punto de burbuja, y la línea curva muestra la IP cuando está disminuyendo por debajo de la presión del punto de burbuja, debido a condiciones de flujo de dos fases en el reservorio (líquido de gas). IP constante:

  (

)

Ecuación: 3.4

78

3.4 DETERMINACI N DE LOS CAUDALES A PRODUCIR MEDIANTE ANÁLISIS NODAL Para el trabajo propuesto se ha tomado información de las pruebas de restauración de presión (build up), de las pruebas de producción, de los análisis PVT, de Laboratorio de Corrosión y Tratamiento Químico, del Informe Anual y Cromatografía de los pozos, proporcionado por Ingeniería de Petróleos del Campo Lago Agrio. De esta manera se generó la Tabla 3.2., que abarca toda la información necesaria para el Análisis de los pozos seleccionados.

3.4.1 IPR DE LOS POZOS SELECCIONADOS Con la información de la Tabla 3.1 y 3.2, se generan las curvas para los distintos pozos seleccionados. Se realizó el diseño utilizando el método de Fetkovich, el cual toma los datos propios del reservorio, tales como presión, daño del yacimiento y tipo de flujo con el que se encuentra produciendo el pozo.

9 7

N I ) O C s P C l U U B C D ( O R P

O T C E Y O R P L E D S I S I L Á N A A R A P N I C A M R O F N I 2 . 3 A L B A T

0 0 0 5 3 4

0 0 2

o ñ a D

4 1 , 1 -

-

0 5 , 4 1

p ù B m

2 1 3

-

5 6 6 0 9 , , 0 1

E S G A G

) c i s P ( p ) p i e s s p P ( ) b i s P ( p

0 0 0 0 6 8

0 7 5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 3 2 5 5 2

-

0 0 , 7

9 1 , 0

1 3 8 5 0 2 1 , , 2 , 8 , 1 0 2 0 0

7 8 , 3 1

-

0 0 , 2 2

5 5 , 6 0 2

6 , 8 2 1

2 9 , 4 0 3

0 0 , 4 2 2 -

7 6 , 2 2 6

0 0 , 1 2 5

1 3 0 , 1

1 6 1 , 1

1 2 9 , 0

4 6 9 , 0

1 7 2 , 1

8 4 0 , 1

2 0 9 , 0

9 1 2 , 1

5 0 0 , 1

0 2 0 0 8 5 8 5 0 5 5 4 9 7 6 7 7 3 3 7 3 1 6 3 3 4 2 4 3 3 1 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

0 0 7 8 7 8

0 6 7

8 0 0 1 5 8

-

5 2 7

0 0 5 9 7 7

6 5 2 2

2 8 0 4

9 8 6 1

2 7 1 4

8 0 6 1

5 4 4 2

0 0 8 3

2 3 1 2

4 3 0 2

7 4 0 4

4 9 6

2 6 3 1

7 2 4 1

8 7 0 1

8 1 5 1

3 8 2 1

0 3 2 1

8 3 0 1

7 4 2

2 8 6 2 2 9 2

. ) . n r s 6 e a l s m 6 B e e M 1 ( R R

5 5 6 2

1 4 1

6 9 9

4 0 3 3

6 6 1

8 2 2 0 5 1

3 0 4 1

9 6 1 9 4 1

4 , 2 9 1 6

3 , 0 0 3 4

7 , 4 2 7 6

5 , 3 4 9 7

3 , 4 3 6 4

5 , 3 0 7 6

1 , 8 3 2 5

8 , 5 0 8 7

) a i s p ( r P ) i s p ( f w P

l o ) s e i e v d i i u p N l ( F

2 , 8 1 7 5

3 , 7 9 2 5

0 0 6 5 7 7 5 1 6 3

5 7 3 8

s ) s e r l B R / O C P G (

8 3 8 3 8 3 3 3 4 3 3 6 9 6 9 9 6 9 9 1 9 9 2 1 2 1 1 3 1 1 3 1 1

) º f F T ª (

0 2 5 2 8 2 2 2 8 0 0 1 0 0 9 9 0 1 0 9 8 5 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1

) g I D I * u p ( ) g D l u O * ( p

6 6 3 , 6

1 8 6 , 8

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

6 6 3 , 6

" " " " " " " " " " " ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

I + T T + H S U S S B U H H H

A N E R A

T H U H

O Z O P

3 8 2 5 7 5 8 1 3 A A 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4

r o d a u c e o r t e P i P h E c , n a o i r P g n a A i o t s g i r a C L , , s s o o e p l m ó r a t e C P o e d d n a a l r í r O e : i n r e o g p n o I : d a e i t z n l e a u e F R

. g l u p , g n i b u t l e d o n r e t x e o r t e m á i D : D O *

g l u p , g n i s a c l e d o n r e t n i o r t e m á i D : D I *

80

PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR CURVAS IPR - EJEMPLO DE CÁLCULO 1. Obtener la presión de reservorio y presión de fondo fluyente del pozo 9A. (Tabla 3.2) 2. Asumir valores de Pwf < Pr. Los valores asumidos se presentan en la Tabla 3.3. 3. Utilizar extensión de Standing al método de Vogel (corrección por daño), mediante la ecuación 3.1. Para la corrección por daño se requiere el cálculo de la Eficiencia de Flujo (EF), mediante la siguiente ecuación:

      

=

Ecuación 3.5

ñ

Para determinar la EF necesitamos calcular la Pdaño mediante la siguiente ecuación: 

      ñ

Ecuación 3.6

= 0,87

Con los datos de la Tabla 3.3, se realizaron los siguientes cálculos: 

ñ

= 0,87 (312)( 1,14) = 

318,36





Una vez calculado daño calculamos EF:



=

2256

          

694

2256





( 318,36) 

694

= 1,2038

Mediante la ecuación 3.1 procedemos al cálculo de una Pwf´:



´ = 2256



(2256



694

) 1,2038

´ = 384,56

Los valores calculados se presentan en la tabla 3.3. 4. Con la Pwf dato y qdato, se procede al cálculo del caudal máximo mediante la ecuación 3.7:

81



=

             ,

Ecuación 3.7

,



           223

= 1



694 2256

0,2



0,8

694 2256

= 263,08

5. Con el caudal máximo obtenido se realiza el cálculo de q o, mediante la siguiente ecuación:

            =

(

)

1

= 263,08 1





´

0,2

0,2



0,8

384,56 2256



0,8

         ´

384,56 2256

= 248

Los demás valores se presentan en la tabla 3.3. 6. Graficar en una figura log-log: (Pr²-Pwf²) vs Qo:

FIGURA 3.2 DETERMINACI N DE M=1/n 10000000,00 ² f w P ² r P 1000000,00 10,00

100,00

1000,00

Caudal (Qo) bls M…

Fuente: Ingeniería de Petróleos, Lago Agrio, EP Petroecuador Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi Del la Figura 3.2 se obtiene una pendiente (M) =1,002 n=1/M=1/1,002=0,998

82

El factor de turbulencia (n) puede estar entre los valores de 0,6-1,1; ya que se trata de petróleo tiende a tener flujo laminar y depende del GOR. Para construir nuestra curva IPR es necesario obtener el coeficiente de estabilización (C) el cual se lo obtiene a partir de la ecuación de FETKOVICH:

          =

Ecuación 3.7



=(

) ,

=5,54978E-05

7. Mediante FETKOVICH calculamos el Qt para graficar en la curva IPR.



= (5,54978





05) (2256





  

694 )

,

= 256



Los demás valores se presentan en la tabla 3.3. Los datos para el análisis se muestran en la Tabla 3.4 y los resultados para las curvas se presentan en el Anexo 5, mientras los gráficos de las curvas IPR se indican en las Figuras 3.3 a 3.13.

TABLA 3.3 INFORMACI N PARA LA CURVA IPR – LAGO 9A DATOS: Presión de Reservorio = PR, (psi) 2256 psi Presión de Fondo Fluyente = Pwf , (psi) 694 psi Presión de Burbuja = PB, (psi) 770 psi BSW, (%) 10.4 Daño = S -1.14 Pendiente de B´UP = m, (psi/ciclo) 312 C 5,54978E-05 n 0.998

RESULTADOS: Pwf 2256,00 2000,00 1600,00 1200,00 800,00 694.00 400,00 0,00

Pwf ´ 2256,00 2050,72 1729,96 1409,20 1088,44 1003.44 767,68 446,93

Qo 0,00 51,78 123,94 185,45 236,31 248.00 276,51 306,05

Pr ²-Pwf ² 0,00 1089536,00 2529536,00 3649536,00 4449536,00 4607900.00 4929536,00 5089536,00

Qt 0,00 60,47 140,38 202,54 246,94 256.00 273,58 282,46

Qo 0,00 54,18 125,78 181,48 221,26 229.38 245,13 253,08

Fuente: Ingeniería de Petróleos, Lago Agrio, EP Petroecuador Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi

83

FIGURA 3.3 CURVA IPR – LAGO 9A 2500

2000

) I 1500 S P ( F W p 1000

500

0 0

50

100

150

200

250

300

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


TABLA 3.4 INFORMACI N PARA LA CONSTRUCCI N DE LAS CURVAS IPR DATOS POZOS LAGO 9A LAGO 11A

LAGO 13 LAGO 18 LAGO 22 LAGO 25 LAGO 27 LAGO 35 LAGO 38 LAGO 41 LAGO 43

PR (PSI) 2256 4082 1689 4172 1653 2245 3800 2132 2079 4047 3615

Pwf (PSI) 694 1362 1427 1078 1518 1283 1230 1038 247 2262 928

PB (PSI) 770 600 760 508 810 770 725 750 790 760 750

q (BLS) 248 197 235 329 344 205 223 114 116 311 131

BSW (%) 10,4 25 50,9 63.9 4,6 1,2 72,4 21,6 5,6 82,6 22,8

S

m

C

n

-1,14 14,50 7,00 0,19 0,801 -1,23 0 -2,18 -0,25

312 13,87 22,00 206,55 128,6 304,92 -224,00 622,67 521,00

5,54978E-5 -----3,53059E-4 ----1,013004E-3 6,43657E-05 2,05694E-05 3,63756E-05 3,94377E-05 3,23515E-05 1,41789E-05

0,998 ---0,985 ----0,985 0,991 0,995 0,995 0,974 0,987 0,987


84

FIGURA 3.4 CURVA IPR – LAGO 11 4500 4000 3500 3000 ) a 2500 i s p ( f w2000 P 1500 1000 500 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Caudal BLS IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


FIGURA 3.5 CURVA IPR – LAGO 13 1800 1600 1400 1200 ) I 1000 S P ( 800 f w P 600 400 200 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


85

FIGURA 3.6 CURVA IPR – LAGO 18 4500 4000 3500 3000 i s 2500 p f w P 2000 1500 1000 500 0 0

100

200

300

400

500

Caudal Bls IPR DE LIQUIDO

IPR DE PETROLEO

Pb


FIGURA 3.7 CURVA IPR – LAGO 22 1800 1600 1400 1200 ) I S 1000 P ( f w 800 P 600 400 200 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


86

FIGURA 3.8 CURVA IPR – LAGO 25 3000

2500

2000 ) I S P 1500 ( f w P 1000

500

0 0

100

200

300

400

500

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


FIGURA 3.9 CURVA IPR – LAGO 27 4000 3500 3000 2500 ) I S P 2000 ( f w P 1500 1000 500 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


87

FIGURA 3.10 CURVA IPR – LAGO 35 2500

2000

1500 ) I S P ( f w P 1000

500

0 0

50

100

150

200

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb

Lineal (Pb)


FIGURA 3.11 CURVA IPR – LAGO 38 2500,00

2000,00

1500,00 ) I S P ( f w P 1000,00

500,00

0,00 0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


88

FIGURA 3.12 CURVA IPR – LAGO 41 4500 4000 3500 3000 ) I S P ( f w P

2500 2000 1500 1000 500 0

-100

0

100

200

300

400

500

600

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


FIGURA 3.13 CURVA IPR – LAGO 43 4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 ) I S P 2000,00 ( f w P 1500,00 1000,00 500,00 0,00 0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

Caudal IPR LIQUIDO

IPR PETROLEO

Pb


89

En este proyecto se analiza el sistema de levantamiento mediante bombeo mecánico, ya que es un método flexible y económico para producir los caudales que se encuentra actualmente produciendo en el campo Lago Agrio. Actualmente el bombeo mecánico venció las limitantes de la profundidad, mediante la optimización de los diseños y la utilización de varillas tipo NO API, siendo mucho más resistentes a la tensión. En este proyecto no se toma en cuenta los demás sistemas de levantamiento, ya que su enfoque es hacia la implementación del bombeo mecánico.

3.5 ANÁLISIS DEL MÉTODO DE PRODUCCIÓN MEDIANTE BOMBEO MECÁNICO El diseño para el sistema de bombeo por varillas envuelve cálculos complejos de la relación dinámica entre tasa de producción y la tensión en varios puntos del sistema. A continuación se puede representar los métodos utilizados para el diseño de bombeo mecánico: 

Desarrollo del método API RP-11L



Método API modificado



Método de la ecuación de onda



Cálculo de tensión en las varillas

3.5.1 DESARROLLO DEL MÉTODO API RP-11L La norma estándar para el diseño de bombeo mecánico es la Norma API RP 11L (Recommended Practice for Design Calculations for Sucker Rod Pumping Systems).

Esta norma fue publicada por primera vez en el año de 1966, actualizada en 1988 y reafirmada en el año 2000. Este método involucra correlaciones con variables adimensionales para la optimización de los parámetros de diseño.

90

Existen varios programas de computadora basados en la Norma API RP11L, y mejorados utilizando la ecuación de la onda. Estos programas son fáciles de manejar, rápidos y precisos. Entre ellos tenemos al Rodstar, QRod, Accupump, SRP Calculator, entre otros.

ASUNCIONES Y LIMITACIONES: Las siguientes asunciones son incorporadas dentro de la Norma API RP 11L: 

Se aplica para unidades de bombeo convencionales,



La unidad de bombeo emplea un motor primario de desplazamiento medio,



Las sartas de varillas de acero, disminuyen su diámetro con la profundidad,



Fricción despreciable en la caja reductora y en la bomba,



La bomba completamente llena de fluido (sin gas, sin golpeteo de fluido),



Tubería anclada,



Unidad balanceada.

3.5.1.1 Procedimiento de Diseño API RP 11L TABLA 3.5 DATOS PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE BOMBEO MECÁNICO -LAGO 9A



300 BFPD Caudal óptimo de liquido por ARCH ( ) Profundidad ( L) 9820 pies Diámetro de tubería (D tbg ) 3.5 pulg. Tubería anclada Diámetro del pistón (D p) 1,75 pulg. API No. * 87 Peso de las varillas ( W r )* 2,413 lb/pie, Distribución de varillas* (30,3 % -1 pulg y 69,7 % - 7/8 pulg) Elongación de las varillas (E r )* 6,03 x 10 pulg/lb API fluido 29 API = 0,895 Longitud de carrera (S) 120 pulg Emboladas por minuto ( N) 8,6 spm



* API RP 11L, Tabla 4.1. (Anexo)


91

DETERMINACI N DE LA GRAVEDAD ESPEC FICA DEL FLUIDO

          = (

= ((1



) +

Ecuación 3.8

0,104) 0,8816) + (0,104 1)

= 0,895

DESPLAZAMIENTO REQUERIDO DE LA BOMBA El desplazamiento de la bomba depende de la velocidad de bombeo, diámetro del pistón y recorrido de la bomba. El recorrido de la bomba depende principalmente de la profundidad de la bomba, diseño y material de la sarta de varillas, velocidad de bombeo y tipo de unidad de bombeo, y está dada por la siguiente ecuación:

 



     

Ecuación 3.9

= 0,1166

= 0,1166 120 8,6 1,75 = 368,51

1 = 368,51



Donde: PD: Desplazamiento de la bomba con una eficiencia volumétrica de 100%, BFPD S: Longitud de la carrera en superficie, pulg. N: Velocidad de bombeo, spm. Dp: Diámetro del pistón, pulg. Ep: Eficiencia volumétrica de la bomba. La eficiencia volumétrica de la bomba es menor a 1, debido a las siguientes razones: 

Fuga de fluido en el pistón,



Formación de una capa de gas en la superficie líquida, disminuyendo la eficiencia de bombeo,

92



La presión del líquido y la disminución de la temperatura en superficie, provoca la contracción del fluido liberando el gas en solución, provocando una reducción del liquido correspondiente al factor de la bomba, generalmente está entre 70 % y 90 %.

Este cálculo nos da un caudal mayor al sugerido por la ARCH, entonces podemos trabajar con este tipo de bomba y longitud de carrera.

CARRERA DEL PIST N La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de producción, en conjunto con la velocidad de bombeo, tamaño de la bomba y la capacidad de producción del pozo.

FIGURA 3.14 CORRELACI N PARA CORREGIR LA CARRERA DEL PIST N

Fuente: Norma API RP 11L

93

VELOCIDAD DE BOMBEO ADIMENSIONAL

  

Ecuación 3.10

=

   =

8,6 9820 245000

= 0,344

Donde:

: Relación de la velocidad de bombeo a la frecuencia natural de la sarta de varillas lisas (un solo diámetro). N: Velocidad de bombeo, spm. L: Profundidad de asentamiento de la bomba.

VELOCIDAD DE BOMBEO ADIMENSIONAL – CORREGIDA

  =

´

 

(

)

Ecuación 3.11

0,344 = ´ (1,066) = 0,322 ´

Donde:

 : Relación de la velocidad de bombeo a la frecuencia natural de la sarta de ´

varillas ahusada (diferentes diámetros). Fc: Frecuencia natural de la varilla. (ANEXO 1)

94

CARGA DEL FLUIDO SOBRE LAS VARILLAS

             = 0,34

= 0,34 0,895 1,75

Ecuación 3.12

9820

= 9151,44

Donde: Fo: Carga de fluidos sobre las varillas.



: Gravedad específica del fluido.

C LCULO DE ESTIRAMIENTO DE VARILLAS ADIMENSIONAL

     =

  .

.

=

(

)

   

(9151,44 6,03

10

Ecuación 3.13 9820 )

120

= 0,45

Donde:

: Estiramiento de varillas adimensional. .



: Constante de elasticidad de las varillas. (ANEXO 1).

Si el tubing no está anclado, la longitud de carrera del pistón correcta considerando la contracción del tubing en carrera ascendente. Se obtiene mediante la siguiente fórmula: Contracción del Tubing = E t x Fo x L

Ecuación 3.14

95

Donde: Et: Coeficiente de elasticidad del tubing, pulg/ lb-pie, datos del fabricante del Tbg. Fo: Peso del fluido en las varillas, lbs. L: Longitud del tubing, pies. Para evitar una carrera alta o una carrera baja, debemos tomar en cuenta lo siguiente:



 .    Con los datos de    , ingresamos a la Fig. 3.14 y obtenemos  < 0,35 y

´

.

< 0,5

= 0,77

.

Con este valor obtenemos Sp.

 

=

    

= 0,77 120

= 92,4

.

Sp es la longitud de embolada de la bomba y S es la longitud de embolada de la barra pulida.

 < 1, indica un viaje menor en la bomba debido a la elongación de  las varillas. En cambio  > 1, indica un sobre viaje en la bomba.          Un valor de

= 0,1166

= 0,1166 92,4 8,6 1,75

1 = 283,75

DISEÑO DE LA BOMBA DE SUBSUELO Una bomba de subsuelo es una bomba de pistón utilizada para levantar el petróleo desde el fondo del pozo a la superficie, accionada por el movimiento alternativo (arriba y abajo) de la sarta de varillas, suministrado a ellas por la unidad de bombeo o balancín.

96

Para este caso elegimos una bomba: RWBC-350-175-16-6

CARGA M XIMA EN LA BARRA PULIDA - PPRL Es la máxima carga que se puede aplicar sobre la barra pulida, para que trabaje de una manera eficiente y segura.

   =

Ecuación 3.15

+ 1

Donde: PPRL: Carga máxima en la barra pulida, lbs.



: Peso de las varillas en fluido, lbs

Para este cálculo requerimos el peso de las varillas en fluido (

               =

(1



0,128

)

=

 



).

Ecuación 3.16 Ecuación 3.17

= 2,413 9820 = 23862,6 = 23862,6 ( 1



0,128 0,895) = 21129 =

+ 1

Donde:

 

: Peso de las varillas en el aire, lbs

: Peso de las varillas por pie, lbs/pie

F1: Factor de carga máximo sobre la barra pulida.

 ingresamos a la Figura 3.15. Con los datos de   .  Obtenemos el valor de   Para obtener

.

.

.

= 0,68

97

      1

1

=



= ( 6,03 10

= 5.92 10



)(9820)



kr = 168,8 (constante de elasticidad de la sarta de varillas) S.kr = 120 x 168,8 S.kr =20265,27 lbs

          =

+

.

.

Ecuación 3.18

= 21129 + 0,68 20265,27 = 34909,4

S.kr: es la carga necesaria para alargar la sarta de varillas a una cantidad igual a

la longitud de la barra pulida.

FIGURA 3.15 CORRELACI N PARA CALCULAR LA CARGA M XIMA SOBRE LA BARRA PULIDA


98

M NIMA CARGA SOBRE LA BARRA PULIDA - MPRL Es la mínima carga que se puede aplicar sobre la barra pulida, para que trabaje de una manera eficiente y segura.

 ingresamos a la Figura 3.16. Con los datos de   .  Obtenemos el valor de   Para obtener

.

.

.

= 0,24

F2 es el factor mínimo de carga sobre la barra pulida.

          =

= 21129





.

.

Ecuación 3.19

0,24 20265,27

= 16265,3

FIGURA 3.16 CORRELACI N PARA CALCULAR LA CARGA MÍNIMA SOBRE LA BARRA PULIDA


99

SELECCI N DE CONTRAPESOS: a) Cálculo de Valor Medio

              =

+ 0,5

Ecuación 3.20

= 21129 + 0,5 9151,44 = 25704,7

b) Efecto de Contrabalance - CBE = ( 1,06)(

+ 0,5

)

Ecuación 3.21

= (1,06)(21129 + 0,5 9151,44)

= 27247,0

TORQUE M XIMO Es el torque máximo que puede resistir la caja de engranaje. Para determinar el valor de

  .

.

De donde obtenemos

 ingresamos en la Figura 3.17 con el valor de 

 = 0,41

               ( .

=

)

120

= ( 0,41) (20265,27 )

= 498525,64 (

)

2



(

(

)

)

Ecuación 3.22

100

FIGURA 3.17 CORRELACI N PARA CALCULAR EL TORQUE M XIMO




Para determinar necesitamos conocer la relación

      .

.

.

= 0,3 ;  0,3;

=

 

.

= 1 ó

se determina de la Figura 3.18

21129 20265,27

 

  si la relación es:

= 1,04

 y de  y determinamos un porcentaje X que nos sirve para corregir el valor de  con la Como

.

 0,3

entonces utilizamos los valores adimensionales de

siguiente fórmula:

El porcentaje X = 0,5 %

´

.

101

    = 1 + (± %)

  

= 1 + (0.5%)

(1,04)







    ,

Ecuación 3.23

0,3

10

= 1,037

es el factor de corrección de torque.

FIGURA 3.18 CORRELACI N PARA LA CORRECCI N DEL TORQUE MÁXIMO

Fuente: Norma API RP 11L Una vez calculado el factor de corrección PT, de donde obtenemos:



 

= 498525,64 (

)



podemos calcular el torque máximo

102

 

  

= 498525,64 1,037 = 516971,1



POTENCIA EN LA BARRA PULIDA Para determinar la potencia en la barra pulida primero determinamos

   de la Figura 3.19.  De donde obtenemos el valor de   valores de

  con los .

.

.

= 0,42

F3 es el factor del torque máximo.

                 =

.



.





2,53 10

Ecuación 3.24

= 0,42 20265,27 120 8,6 2,53 10 = 22,22

FIGURA 3.19 CORRELACI N PARA DETERMINAR LA POTENCIA EN LA BARRA PULIDA


103

Conociendo el PRHP, podemos calcular la potencia para el fabricante es la potencia mínima requerida para arrancar la unidad.

  

=



, que

Ecuación 3.25

.

Donde: CLF: Factor de carga cíclica (dada por el fabricante del motor)



.

: Eficiencia en superficie de la unidad de bombeo.

TABLA 3.6 VALORES DE CLF PARA VARIOS TIPOS DE UNIDADES

Tipo de Unidad Tipo de Motor Primario Valor de CLF Convencional y Balanceado por NEMA “D” Motores eléctricos de baja velocidad 1,375 Aire NEMA “C” Motores eléctricos de multicilindros 1,897 NEMA “D” Motor eléctrico de alta velocidad 1,10 Mark II NEMA “C” Motor eléctrico de multicilindros 1,517 Fuente: Industrias Lufkin, Lufkin, TX, USA Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi.

        =

á

La eficiencia mecánica esta en un rango entre 70-90%. La eficiencia del motor está dada por el fabricante, para nuestro caso como usamos un motor tipo NEMA “D” este valor es de 0,7

  

= 0,85 0,7 = 0,595

Para lo cual:

 

=

 

22,22 1,375 0,595

= 51,35

104

Entonces determinamos la unidad de bombeo mecánico de los catálogos de los fabricantes: En base al torque máximo (PT), carga máxima (PPRL), longitud de carrera del pistón (Sp) y HPnp, la unidad que podemos utilizar es: C-640D-365-120 Tenemos diferentes formas de calcular los HP np pero depende del fabricante, aquí unos ejemplos basados en las unidades utilizadas.

TABLA 3.7 F RMULAS ALTERNATIVAS PARA EL CÁLCULO DE POTENCIA DEL FABRICANTE Unidades: Convencional y Balanceadas por Aire Velocidades bajas de motor Pr of .b. PD y motor eléctrico de alto HPnp desplazamiento 56000 Motor multicilindros y motor Pr of .b.xPD eléctrico de desplazamiento HPnp normal 56000 Fuente: Catálogos Lufkin International Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi 



Unidades Mark II HPnp

HP np

Pr of .b.

PD



56000



Pr of .b. xP D 45000

3.5.2 MÉTODO API MODIFICADO Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11L para permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras unidades, y el uso de otro tipo de varillas NO API, de esta manera ampliar el rango a pozos profundos. Todas estas modificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones originales. Para las Unidades Balanceadas Por Aire:

               =



=

= 1,06





0,85

.

+

.



Ecuación 3.26 Ecuación 3.27 Ecuación 3.28

105

Para las Unidades Mark II:

                  =

=

= 1,04

= ( 0,93





0,75

+



.



.

,



1,2

)

Ecuación 3.29

Ecuación 3.30

Ecuación 3.31

Ecuación 3.32

3.5.3 M TODO DE LA ECUACI N DE LA ONDA Es un método de diseño más sofisticado, desarrollado por el Dr. Sam Gibbs, el cual utiliza un modelo matemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso de computadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sarta de varilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, no obstante, debido a su complejidad no es tan conocido como la API RP 11L. Sin embargo, hoy en día no es una limitación dado que se han desarrollado una variedad de programas de computadora que utilizan este método entre ellos están: QRod, RODSTAR, SRP Calculator, entre otros.

3.5.3.1 Simulación del Comportamiento de una Sarta de Varillas La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo está en la correcta simulación del comportamiento de la sarta de varillas. Esto provee la exactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos para condiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos simplificados están propensos a un alto error y no proporcionan la exactitud requerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo.

106

La característica más importante en una sarta de varilla es su elasticidad, la cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturaleza altamente elástica de la sarta de varilla, todos los impulsos generados por el movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así como también la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie, todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzo que viajan a lo largo de la sarta de varilla a la velocidad del sonido. La interferencia y los reflejos de éstas ondas tienen un drástico efecto en el desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes puntos a lo largo de la sarta. La sarta de varilla satisface el criterio físico de una barra idealmente lisa, haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno en una sola dimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de este fenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estos estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo hasta que se publicó el primer método confiable para resolver la ecuación de onda unidimensional para una sarta de varillas.

EL MODELO DE GIBBS La siguiente figura muestra la sección de una sarta de varillas con una sección transversal uniforme A, y de longitud L. Los ejes coordenados x y u están dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el desplazamiento de la varilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con el fin de encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la varilla. Como se muestra en la figura 3.20, las siguientes fuerzas actúan sobre el elemento diferencial.

107

FIGURA 3.20 BALANCE DE FUERZAS EN UN ELEMENTO DE DIFERENCIAL DE VARILLAS

Fuente: Manual de Optimización de Bombeo Mecánico, Theta Enterprise W:

peso sumergido del elemento de sarta

Fx:

fuerza de tensión que representa el halado del elemento hacia arriba

Fx + Dx: fuerza de tensión que representa el empuje del elemento Fd:

fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del elemento, la cual resulta del efecto del fluido y de fricción

 

Usando la segunda ley de Newton, donde  =

       

Donde:



+



. es decir:

=

Ecuación 3.33

m: masa de la varilla

: representa la aceleración de la varilla como la segunda derivada en la dirección de desplazamiento, u, con respecto al tiempo, t.

El peso del elemento de varilla, W, es una fuerza estática que es constante durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de la ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+ x pueden ser expresados por

108

los esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la varilla a la distancia axial x y x+ x:

       

Ecuación 3.34

=

=



Ecuación 3.35



Donde:

    

:

Esfue Esfuerzo rzo en la varilla varilla      

A:

rea de la sección transversal de la varilla

Sustituyendo estas expresiones en la Ecuación 3.33 tenemos:

         

(





)

=



Ecuación 3.36

Sabiendo que la sarta de varillas está sometida a una deformación elástica, aplicamos la Ley de Hooke:

   

Ecuación 3.37

=

Donde: E

 

: Módu Módulo lo de Youn Young g del del mate materi rial al de la vari varilllla a : Esfuerzo de la varilla

Usando la ley de Hooke definido para el esfuerzo en la varilla y sustituyendo los términos apropiados en la Ecuación 3.36, obtenemos:

                





=

Ecuación 3.38

El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivada de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y expresando la masa, m, a través través del volumen volumen y la densidad del elemento elemento de varilla, varilla, llegamos a la siguiente expresión:

109

     

Donde:

=

  

Ecuación 3.39

  Densidad del material de la varilla

gc : 32,2, constante gravitacional Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento, Fd. Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimiento de la varilla, que incluyen: (1) la fuerza que ejerce el fluido sobre las varillas, acoples y la tubería; y (2) la fricción mecánica entre varillas, acoples y tubería. De estas fuerzas la más complicada de determinar es la fricción, ya que ésta depend depende e de muchos muchos factore factoress (a veces veces descon desconoci ocidos dos), ), por ejempl ejemplo, o, daño daño por corrosión en las superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte, las fuerzas ejercidas por el fluido pueden ser aproximadas a las fuer fuerzzas visco iscossas. as. Esta Esta es la raz razón por por la cual ual prác prácti ticcament mente e todo todoss los los investigadores aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs desarrolló la siguiente fórmula para Fd:

     =

Donde

     =



Ecuación 3.40

: Coeficiente de amortiguamiento, amortiguamiento, 1/s

: Factor de amortiguamiento adimensional : Velocidad de sonido en el material de la varilla, pies/segundo

: Longitud total de la varilla, pies

Sustituyendo la Ecuación 3.39 en la Ecuación 3.40 y dividiendo ambos lados por x, tendremos:

      

=

     

Ecuación 3.41

110

Esta Esta ecua ecuaci ción ón es la forma forma final final de la ecua ecuaci ción ón de onda onda unid unidim imen ensi sion onal al que que describe la propagación de las fuerzas en la sarta de varillas. Esta es válida para sartas con diámetro de varillas diferentes (ahusadas). A continuación se presenta la forma más familiar de la ecuación de onda para sarta de varilla varilla con diámetro diámetro uniforme, que se logra con una simple simple sustitución de términos:

    

Donde:

   =

144 144

=



Ecuación 3.42

: Velocidad del sonido en el material de la varilla (pies/segundo)

Para Para la reso resolu luci ción ón de esta esta ecua ecuaci ción ón es nece necesa sari rio o la apli aplica caci ción ón de méto método doss matemáticos y principalmente la ayuda de computadora para conseguir rápida y eficientemente la solución de un sistema.

3.5.3.2 Diseños de Los Pozos utilizando El PROGRAMA QROD En este proyecto proyecto se utilizó el programa programa QRod 2.4 de la Compañía Compañía Echometer, Echometer, ya que la Compañía Compañía permite su uso gratuitamente gratuitamente.. El programa programa utiliza el método de la Ecuación de la Onda. 1

QRod QRod es un prog progra rama ma que que obti obtien ene e una una solu soluci ción ón al amor amortitigu guami amien ento to de la

ecuación de onda, describiendo el movimiento de las sartas de varillas transmitido al pistón de la bomba. Utiliza una aproximación para el movimiento de la unidad de superficie en base a limitantes de superficie. Los resultados obtenidos incluyen cargas, tensiones, torques, potencia y desplazamiento de la bomba. El programa trata de poner las características necesarias para realizar un trabajo preciso y sin nece necesi sida dad d de añad añadir ir prop propie ieda dade dess que que no tien tienen en mucha mucha inci incide denc ncia ia sobr sobre e el resultado que pueden resultar complejos de obtener a la hora de requerir un diseño. 1

Pagina Web: www.echometer.com

111

El procedimiento para el diseño es el siguiente: 1. Ingresar el caudal deseado de producción.

2. Elegir el tipo de balancín.

3. Ingresar profundidad de asentamiento de la bomba (en pies).

4. Seleccionar la carrera del balancín (en pulgadas).

5. Elegir diámetro del pistón (en pulgadas).

112

6. Seleccionar el diámetro de la tubería de producción (en pulgadas).

7. Seleccionar tubería anclada y varillas de acero, para pozos profundos. En base a esto se elige el Número API Rod (Anexo 1) y la clase de varillas a utilizar. Las varillas Clase E pertenecen a las varillas NO API.

8. En valores de ajustes predeterminados; Ingresar peso total del lastre (Anexo1), gravedad específica promedio (del fluido), presión de tubing y casing, factor de amortiguamiento, eficiencia del balancín y de la bomba. De la misma manera ingresamos la presión del yacimiento y el índice de productividad, en caso de no contar con datos del índice de productividad se ingresa la presión de entrada de la bomba.

113

2

El factor de amortiguamiento es un parámetro que determina la magnitud de las

pérdidas de fricción entre la bomba y la superficie. ste describe la vibración de la sarta de varillas. El factor de amortiguamiento normalmente se encuentra en un rango de 0,05 (muy baja fricción) a 0,5 (fricción muy alta). El valor normal está de 0,1 a 0,15. La fricción instantánea es proporcional al producto del factor de amortiguamiento por la velocidad instantánea de las varillas. 9. Dar click en calcular y se obtiene la siguiente pantalla como resultado.

FIGURA 3.21 RESULTADOS DEL PROGRAMA QROD

Fuente: QRod 2.4, Echometer. Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi 2

Pagina Web: www.echometer.com

114

10. Los parámetros que se obtienen como resultado son: El N o API, la carga de las varillas en superficie, la capacidad API (mínima) del balancín, potencia, carga en la válvula viajera y fija, carga mínima y máxima y la carrera del pistón.

En base a estos resultados se busca la unidad de superficie en el catálogo del fabricante (Anexo 3, 4). Se demuestra en el diseño del pozo Lago 9A, que se obtiene la misma unidad como resultado tanto en el ejemplo manual como en el diseño realizado en el programa QRod 2.4. Las pequeñas diferencias en valores se deben a que el programa incluye la solución por el método de la ecuación de onda. La unidad seleccionada para el pozo LAGO 9A es: C640D-365-120 Los diseños realizados mediante el programa QRod 2.4 para los pozos seleccionados se presentan desde la Figura 3.22 hasta la Figura 3.32.

115

FIGURA 3.22 DISE O DE UNIDAD DE SUPERFICIE DEL POZO 9A

Fuente: QRod 2.4, Echometer. Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi.

116

FIGURA 3.23 DISE O DE UNIDAD DE SUPERFICIE DEL POZO 11A


117

FIGURA 3.24 DISE O DE UNIDAD DE SUPERFICIE DEL POZO 13


118



119



120



121



122



123



124



125



126

3.5.4 ANÁLISIS DE LA TENSI N EN LAS VARILLAS La sarta de varillas es uno de los más importantes elementos de un sistema de bombeo mecánico, éste transmite la energía desde la superficie hasta la bomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener un impacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lo tanto, un diseño apropiado de sarta de varillas puede asegurar una buena condición de operación, como también reducir los costos de producción. El objetivo de analizar la tensión en las varillas en el diseño es verificar que la tensión no sea mayor a la permitida en base al tipo de varilla escogida, para esto se utilizará el método de Goodman Modificado:

VARILLAS API – M TODO MGS (Modificado de Cargas de Goodman) Varilla Tipo D (Grado Plus) – 1” y 7/8”:

                  %

%

%

á

=

=

,

í

100

34909,4 0,5625 16265,3 115000 0,9 4 

Ecuación 3.43

100

= 99,56

VARILLAS OILWELL ELECTRA (EL) – COROD Las cabillas EL son varillas no-API de alto esfuerzo. Debido a que son precomprimidas, sólo se necesita la tensión pico para determinar su carga. El Diagrama API de Goodman no se aplica a varillas EL. A continuación el cálculo de la tensión máxima permisible en varillas EL:



= 50000

 

Ecuación 3.44





= 50000 0,9 = 45000

Por ejemplo, para una tensión máxima de 33909,4 psi y un factor de servicio (FS) de 0.9 se puede calcular el porcentaje de carga en las cabillas así:

127

        %

=

,

%

=

%

= 77,58

á

100

Ecuación 3.45

100

VARILLAS NORRIS 97, LTV HS y UPCO 50K Se puede calcular el porcentaje de carga de tensión para estas varillas usando el diagrama de rangos de tensión de la Figura 3.33, estas varillas son afectadas por tensiones fluctuantes. Sin embargo, maneja cargas muy altas comparadas con las varillas API. La Figura se maneja de la misma manera que el diagrama de Goodman modificado.

FIGURA 3.33 DIAGRAMA DE TENSI N PARA VARILLAS NORRIS 97, LTV HS y UPCO 50K

Fuente: Manual de Optimización de Bombeo Mecánico, Theta Enterprise

    =



í

Ecuación 3.46

128

            %

á

=

í

De la Figura 3.33, obtenemos el valor de = 56000

%



100

Ecuación 3.47

= 56000 psi

16256,3 = 39743,7 =

,

,

,

100 = 59,5

TABLA 3.8 PORCENTAJE DE CARGA EN LOS DISTINTOS TIPOS DE VARILLAS PARA EL POZO LAGO - 9A TIPO DE VARILLAS % CARGA VARILLAS 99,56 API TIPO D 77,58 OIL WELL ELECTRA / COROD 59,5 NORRIS 97, LTV HS y UPCO 50K

Fuente: Manual de Optimización de Bombeo Mecánico, Theta Enterprise Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi.

3.6 ANÁLISIS NODAL DE LOS POZOS SELECCIONADOS Una vez realizados los diseños con el programa QRod en base a las características de cada pozo, y habiendo obtenido las unidades, se realizará el análisis nodal para determinar las características óptimas de operación de la unidad seleccionada, para que cumpla con las condiciones de producción. En el análisis nodal para bombeo mecánico seleccionamos la mejor alternativa en cuanto a su longitud de carrera y velocidad de bombeo que ofrece la unidad.

129

EJEMPLO DE C LCULO: LAGO 9A: La información requerida para el análisis nodal son los siguientes:

TABLA 3.9 DATOS REQUERIDOS PARA EL ANÁLISIS NODAL

DATOS Presión de cabeza = P c,(psi) 65 o N API Rod 87 W, (lbs/pie) 2,413 Dp, (pulg) 1,75 UNIDAD C640D-365-120 3 Densidad media del fluido (gr/cm ) 0,895 Profundidad de asentamiento de la bomba = L, (pies) 9820 Wrt (lbs) 23862,6 Wrf (lbs) 21129,0 N diseño (spm) 8 Er (pulg/lb) 8,120E-07 Fuente: Ingeniería de Petróleos, Lago Agrio Realizado por: Orlando Campos, Cristian Panchi 1. Calcular la presión arriba del pistón.(P1)

      =

Ecuación 3.48

+

=

0,895 62,4 144

9820 + 65 = 3873,52



2. Determinar la Carga neta en el pistón (Fo).

     = (



Ecuación 3.49

)

Para el Análisis Nodal se asume que la Presión Intake (P in) = P wf



= ( 3873,52



250)

 4



1,75 = 8715,62

Los demás datos se encuentran en la Tabla 3.10.



.

Cálculos Diseño-Bombeo Mecánico

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