Asservissements Asservissement s - Méthode de BROIDA La méthode de Broïda consiste à assimiler le procédé régulé à un systme du premier ordre avec retard
dont la 'onction de trans'ert est trans'ert est (
%$p# =
$p ( varia+le de Laplace# Il s)agit de déterminer les coe''icients ( " ( gain stati*ue du procédé & ( temps mort d)identi'ication t ( constante de temps
➢ ➢
➢
" e− &p ! + τp
Asservissements - Méthode de BROIDA &rans'ormée de Laplace La trans'ormée de Laplace permet de ramener la résolution des é*uations di''érentielles linéaires à coe''icients constants à la résolution d)é*uations simples l)intégration est trans'ormée en division par p la dérivation est trans'ormée en multiplication par p
● ●
Asservissements - Méthode de BROIDA L,essai d,identi'ication s,e''ectue en imposant un échelon échelon de de commande au procédé eci est possi+le en utilisant le régulateur industriel en mode MA./0L $+oucle MA./0L $+oucle ouverte#
%$p# =
" e− &p ! + τp
Asservissements Asservissement s - Méthode de BROIDA La détermination directe de t et & n)est pas tou6ours aisée sur une cour+e réelle ( on pré're mesurer t3 et t! et calculer t et &
τ
& "
Modle optimal si
& τ
<
5231
121 $t3
=
=
=
324t! s ∆e ∆
−
−
t!# !24t 3
Asservissements - Méthode de BROIDA 7elon la valeur du rapport
& τ
on détermine le type de correcteur à utiliser
Rapport & 8 5251 à 52! 52! à 523 523 à 521
t
orrecteur proposé 9 9I 9ID
Asservissements Asservissement s - Méthode de BROIDA 7uivant le type de correcteur on calcule les valeurs de réglage du régulateur ( :p &i &d
● ● ●
9
9I
9ID
Bande pr proportionnelle
&emps intégral
&emps dé dérivé
:p$;#
&i
&d
!31× " × &
!31× " × &
!35× " × & 52< × &
52<× &
× T 321 × × T
Asservissements - Méthode de BROIDA La +ande proportionnelle :p$;# =
!55 >
La +ande proportionnelle :p2 est l)écart de réglage2 à l)intérieur du*uel la grandeur de réglage parcourt toute la plage de réglage= 7ur la plupart des régulateurs2 on rgle la +ande proportionnelle au lieu de régler le gain > Le régulateur travaille d)autant plus précisément *ue la +ande proportionnelle est choisie étroite Mais si la +ande proportionnelle est trop étroite2 la régulation devient insta+le - elle oscille ? /ne régulation oscillante gaspille de l)énergie2 conduit à une usure prématurée de l)organe de réglage et a des répercussions négatives sur le con'ort ?
