UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
Ingeniería en Biotecnología
Título del trabajo
Unidad 1 Actividad 2 Sistemas del control “
”
Trabajo presentado al maestro Jaime Alonso González Altamirano, como parte integral de los requisitos requisitos del curso de:
Ingeniería en control de procesos. Grupo: BI-BINP-1702-B2-001 BI-BINP-1702-B2-001
Por Erick Bahena Guadarrama
Matricula: ES1521207012
Yautepec Morelos a 15 de Octubre de 2017
Unidad 1 Actividad 2 Sistemas del control “
”
Síntesis en base al documento de la unidad. Tipos de sistemas: Estos se clasifican según sea su propósito y funcionalidad: Sistema de control de lazo abierto; Sistema de acuerdo a su propósito; Sistemas variantes en el tiempo; Sistemas modulados y no modulados; Sistemas de lazo cerrado; Sistema de control lineal y no lineal; Sistemas continuos y en tiempo discreto. Los sistemas requieren análisis de diseño así como metodologías para la resolución, en ella se consideran los siguientes aspectos
Metodología de la identificación: conocimiento previo y diseño de experimento →análisis y tratamiento de datos → selección de tipo de modelo → estimación de parámetros →validación del modelo.
Métodos gráficos, tienen la función de evaluación de las entradas y salidas del sistema, mediante diagramas de flujo. En ellos se busca determinar variables e identificar la función y respuesta en las entradas. De impulso, escalón rampa, parábola en sistemas de primer orden. Estas incluyen una respuesta de entrada de impulso en base a la transformada de Laplace. ()
. Se considera que la entrada de escalón es la más aplicada, por
facilidad y control previo a las respuestas que genera al Salir. El método grafico se acostumbra cunado existen dificultades de la generación de escalón perfecto, variaciones en el sistema y perturbaciones que no generan una ecuación lineal. Entres su ventajas destacan; condiciones nominales de operación, variables de entrada determinadas, selección de variables de salida. Especificación de tiempos de duración de experiencia.
Método del modelo de referencia , aplicado a sistemas con perturbaciones la mayor parte del tiempo. Estos se modelan mediante sistemas especializados donde se incluye la perturbación y el proceso afectado, las perturbaciones más comunes son pulsos, escalones, sinusoides y rampas. En su aplicación el modelo busca demostrar y explicar, reguladores predictivos y de pasos, para tener un sistema optimo en predicciones futuras en relación a las variables y parámetros ajustables. Existen dos visiones relacionadas:
Determinística: fuente de perturbaciones más variables en modelos clásicos reales, las entradas permanecen en cero, salvo en instantes separadas en n tiempo. Estocástica: perturbaciones variantes, con problemas semejantes a la realidad, varianza finita, y es relativo a variable aleatoria.
Método de mínimos cuadrados: Consiste en obtener el equivalente discreto de un sistema continuo lineal, en base al periodo e intervalos del muestreo.
La metodología correcta incluye Constancia en la entrada, hasta alcanzar un equilibrio. Cambio en entrada para una salida variante. Fórmula para obtener la secuencia de entrada y salida, donde se sustrae el punto de equilibrio. ∆ U0, ∆U1… … ∆Un y ∆y0, ∆y1… … ∆yn. Se determina el sistema de ecuaciones que da solución a más incógnitas presentes. Se determinan los errores funcionales mediante ecuaciones establecidas.
Con el auxilio de una tabla de Transformadas de Laplace, encuentra la transformada F(s) de las siguientes funciones: Sustituciones aplicadas
()
()
Sustitución final
()
Sustitución aplicada
( )
Sustitución final (hay un cambio de signo)
()
( )
Se desarrolla el termino cuadrado ( )
()
()
Sustitución aplicada
Sustitución final
()
a) Simplifique el diagrama de bloques que aparece en la Figura 2-29 y obtenga la función de transferencia en lazo cerrado C(s)/R(s).
El cuadro superior se simplifica a un cuadro
El cuadro inferior se simplifica
Se simplifica a un solo cuadro y se realiza la función.
() ()
Igualdades
Sustitución final
() ()
( ) ( )
b) Simplifique el diagrama de bloques que aparece en la Figura 2-30 y obtenga la función de transferencia en lazo cerrado C(s)/R(s).
Simplificamos el cuadro inferior, y eliminamos círculos sumatorios.
Los cuadros superiores se pueden unir a un solo cuadro.
Se simplifica la parte superior en serie.
Se simplifica a un solo cuadro y se desarrolla la función
() ()
Igualdades P1= G1*G2 P2=G2 L1=G2*H1 L2=G2*H2
Sustitución final
() ()
( ) ( ) ( )
Referencias
UnADM. (2017). Conceptos generales de ingeniería de control de procesos. Unidad 1. Ingeniería de control de procesos. Ciudad d e México: UnADM. Ogata (2010). Ingeniería de control moderna. Madrid España. Editorial Pearson educación.
