TEMA X.
10.1.
LENTES BIFOCALES Y TRIFOCALES.
ADICIÓN.
Es la potencia que hay que añadir a la graduación de lejos para obtener la de cerca. Ad = P´c − P´ L Ejemplo: Calcule la adición sabiendo que el usuario utiliza una lente de lejos de –2,00 D y una lente de cerca +0,50 D.
Ad = 0,50 − (− 2,00) La lente sería:
10.2.
Ad = +2,50 D
– 2,00 D adición +2,50 D.
CÁLCULO DE LA POTENCIA DE CERCA.
En este caso actuaremos de la misma forma que vimos en el cálculo del punto remoto y la potencia de lejos. Si colocamos un objeto a –0,25 m el ojo debe ver su imagen en su punto próximo. Para ello colocamos una lente, de forma tal que, colocado un objeto –0,25 m la imagen tiene que estar en el punto próximo. Ejemplo: Un miope présbita tiene su punto remoto a –2 m y su punto próximo a –1 m. Calcule su graduación de lejos, su graduación de cerca y la adición. Para la graduación de lejos colocamos el objeto en el infinito y la imagen en –2 m. 1 1 − = P´ L −2 ∞
− 0,5 − 0 = P´ L
P´L = −0,5D
Para la graduación de cerca colocamos el objeto en –0,25 m y la imagen en –1 m. 1 1 − = P´C − 1 − 0,25
− 1 + 4 = P´C
P´C = +3,00 D
La adición se calculará:
Ad = 3 − (− 0,5) Ad = +3,50 D Si sumamos la amplitud de acomodación más la adición nos dará +4,00 D.
10.3.
ZONAS DE VISIÓN.
En el caso que una persona utilice unas gafas con una graduación de lejos y otra de cerca, no solo tendrá dos zonas de visión, sino un campo para la visión de lejos y otro distinto para la visión de cerca. CAMPO DE LEJOS ZVL ZVL
ZM
ZVC
ZVC CAMPO DE CERCA
Ejemplo: Calculemos las zonas de visión en el caso anterior: AA =
La amplitud de acomodación será:
1 −1 − − 2 −1
AA = +0,50 D
La zona de visión de lejos está comprendida entre el infinito y el nuevo punto próximo de lejos. 1 1 PPL = −2mm + 0,50 = − ∞ PPL La zona de visión de lejos está comprendida entre el nuevo punto remoto de cerca y –0,25 m. 1 1 PRC = −0,286m + 0,50 = − PRC − 0,25
ZVL
ZM
ZVC
–0,25 –0,286 –2
∞
10.4.
CÁLCULO DEL CENTRO ÓPTICO DE LA PLAYA DE CERCA.
Llamamos centro óptico de la playa de cerca a aquel punto de la lente por donde pasa el rayo sin desviarse. Para la obtención de este punto se efectuará mediante el corte de la línea que une el foco objeto de la adición y el foco imagen de la lente de lejos con la lente.
OL K
F´L
OC FA
OA
El centro óptico de la playa de cerca puede estar en cualquier punto. De la proporcionalidad de los triángulos formados se obtiene: OL OC f ´L f´ Ad = = L = f ´ Ad + f ´L f ´C P´C OL O A
10.5.
EFECTO PRISMÁTICO EN UN PUNTO DE UN BIFOCAL.
A la línea que separa las dos playas de visión se le llama SEGMENTO. Cuando el ojo mira a través de un bifocal por la playa de lejos el efecto prismático se calculan de la misma manera que en las lentes monofocales, pero cuando mira por la playa de cerca el efecto prismático será la suma del efecto prismático debido a la lente de lejos, más el efecto prismático debido a la adicción. Ejemplo: Calcule el efecto prismático producido en un bifocal colocado en el ojo derecho con +1,00 D con una adición de +2,00 D en un punto situado 10 mm por debajo de la línea datum y 2,5 mm nasal respecto al centro óptico de la playa de lejos, sabiendo que el segmento del bifocal tiene un diámetro de 22 mm, tiene una caída de 4 mm y un desplazamiento nasal de 2,5 mm. Como el ojo está mirando por la playa de cerca el efecto prismático será la suma de los efectos prismáticos que calcularemos en forma matricial. - Efecto prismático de lejos:
⎡ ∆ xL ⎤ ⎡1 0⎤ ⎡0,25⎤ ⎡− 0,25⎤ ∆L = ⎢ = −⎢ ⎥ ⎥ ⎥=⎢ ⎥⋅⎢ ⎣0 1 ⎦ ⎣ − 1 ⎦ ⎣ 1 ⎦ ⎣∆ yL ⎦ Efecto prismático de cerca
⎡ ∆ xAd ⎤ ⎡2 0⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ∆ Ad = ⎢ = −⎢ ⎥ ⎥⋅⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎣0 2⎦ ⎣0,5⎦ ⎣− 1⎦ ⎣∆ yAd ⎦ 2,5
La suma de los dos efectos prismáticos dará el efecto prismático total. ∆ = ∆ L + ∆ Ad
OL 4 10
22
OA
⎡− 0,25⎤ ⎡ 0 ⎤ ∆=⎢ ⎥+⎢ ⎥ ⎣ 1 ⎦ ⎣− 1⎦ ⎡− 0,25⎤ ∆=⎢ ⎥ ⎣ 0 ⎦ P = 0,25∆ base 180º
10.6.
SALTO DE IMAGEN.
Cuando en un bifocal miramos en puntos próximos a la línea de separación alternativamente por la playa de lejos y por la playa de cerca, sufrimos una variación de efectos prismáticos en la zona, a este fenómeno le llamamos SALTO DE IMAGEN. Este salto de imagen se obtiene multiplicando el radio de la lente de adición, en centímetros, por la adición en dioptrías. ∆ SI = O A K ⋅ Ad No sólo hay salto de imagen en el segmento del bifocal, también existe una variación, rotura y desdoblamiento de la imagen, así como un escotoma en la zona.
SEGMENTO
10.7.
TIPOS DE LENTES BIFOCALES.
Los distintos tipos de bifocales son los siguientes: 10.7.1. Franklin. En realidad son dos lentes del mismo índice, pero con distintas potencias, colocadas sobre la misma montura. Una tiene la graduación de lejos y otra la de cerca. Los primeros bifocales fueron descritos por Benjamín Franklin en 1760, aunque parece ser que su inventor fue G. Hertel a principios de ese siglo. Este montaje es frágil y las lentes se lascan con facilidad. La separación entre las lentes, además de ser un factor antiestético, es también molesto debido a las reflexiones que se producen en la zona de separación.
En 1888 Morck modificó el diseño pasando a tener un segmento curvo y un mejor anclaje entre ambas partes debido a la introducción de un bisel entre ellas.
10.7.2. Pegados. Consta de una lente con la graduación de lejos, a la cual se le ha pegado una lentilla del mismo índice. Fue ideada por Morck 1880 Presenta dificultades de fabricación ya que la lentilla debe estar fabricada a “canto vivo” y esto es muy costoso. El pegado también es problemático porque quedan burbujas de aire y el pegamento envejece. D´1 P´L
D´2
D´3 P´C
La adición en este bifocal viene dada por: P´L = D´1 + D´2;
P´L = (n – 1)/[1/R2 – 1/R1]
P´C = D´1 + D´3;
P´C = (n – 1)/[1/R3 – 1/R1]
Ad = P´C – P´L;
Ad = (n – 1)/[1/R2 – 1/R3]
10.7.3. Monobloque. A mediados del siglo XIX I. Schnaitman fabricó un nuevo modelo de bifocal en este caso tallando dos curvas sobre un mismo bloque. Se tallaba la potencia de cerca y luego se aplanaba la curva de lejos. Con este diseño se mejoraba la estabilidad del bifocal, pero la zona de visión de lejos presentaba un fuerte efecto prismático y unas aberraciones considerables. En 1910 C. Conner talla dos curvas distintas para crear la adición necesaria. En 1954 aparecen los bifocales ejecutivo en los cuales la línea de separación es recta y cubre toda la lente. Las superficies se tallan sobre el mismo bloque y pueden ser de dos tipos: La adición se calcula igual que en los pegados. -
Línea de separación visible.
El centro de la adición está en el segmento y por tanto no tiene salto de imagen
D´1 D´2
P´L
OL OA =K
D´3
P´C
-
Línea de separación invisible.
En este caso las curvas de lejos y cerca tienen las tangentes en el punto de separación paralelas. El centro de la adición está fuera de la lente. D´1 P´L
D´2
OL K P´C
D´3
O´A
10.7.4. Fundidos. En 1899 se concibe el primer bifocal combinando dos índices distintos. J Borsh partió de una lente de índice bajo (crown), a la que hizo una pequeña cavidad en la superficie anterior. En el interior de esta cavidad introdujo una lentilla de índice alto (flint) pegándola con bálsamo de Canadá. Luego recubría ambas con una lente neutra, a modo de protección, del mismo índice que la lente. Lo complejo del proceso hizo inviable la solución. Hay dos inconvenientes en esta combinación flint-crown, una es la gran diferencia en el número de Abbe que produce una gran aberración cromática y la segunda es el distinto tipo de coeficiente de dilatación de ambos materiales. En la segunda década del siglo XX aparece el vidrio crown de bario que da solución a estos problemas. Hay dos tipos: -
Fusionadas en dos mitades.
Se parte de dos bloques de índices nC, para lejos, y nF, para cerca y se funden las dos mitades. Sólo se fabricaron en potencias esféricas y en la actualidad no se fabrican. P´L
La potencia de lejos se calculará: nC
P´L = (nC – 1)·[1/R1 – 1/R2] La potencia de cerca se calculará:
P´C
nF
P´C = (nF – 1)·[1/R1 – 1/R2]
La adición se calculará mediante la expresión: Ad = (nF – nC)·[1/R1 – 1/R2] -
Fusionadas con lentilla fundida.
Sobre una de las superficies de la lente se talla la llamada “curva de depresión”, sobre la que se funde la lentilla y se retalla de nuevo esa superficie. Las expresiones no son iguales según se talle el bifocal en primera o en segunda superficie.
D´1
D´2
P´L
D´3
D´x
P´C
En este caso la adición se calculará mediante la expresión: Ad = (nF – nC)·[1/R1 – 1/Rx] Se puede calcular la poder refractor de la lentilla en aire: D´x = (nC – 1)/Rx Lentilla
Se puede calcular la potencia de la lentilla en aire: P´lentilla = (nF – 1)/R1 + (1 – nF)/Rx Cuando el segmento está tallado en la segunda superficie las ecuaciones serán: Ad = (nF – nC)·[1/Rx – 1/R2] D´x = (1 – nC )/Rx P´lentilla = (nF – 1)/Rx + (1 – nF)/R2
10.8.
IMAGEN DE UN BIFOCAL EN UN FRONTOFOCÓMETRO.
Cuando intentamos medir la potencia de cerca en un bifocal es muy probable que no podamos centrar el test, ya que el centro óptico de cerca puede estar fuera de la lentilla de adición.
10.9.
LENTES TRIFOCALES.
En un trifocal podemos calculas las zonas de visión de la misma manera que lo visto en el bifocal. El primer trifocal lo describió J. I. Hawkins en 1826 a partir de la misma idea del bifocal de Franklin. No se comercializaron hasta mediados del siglo XX siguiendo la idea de los bifocales fundidos, aunque también se han desarrollado trifocales monobloque.
P´L
P´M
P´C
CAMPO DE LEJOS ZVL
ZVM
CAMPO DE MEDIA
ZVC
CAMPO DE CERCA
