ejercicios resueltos para ing. QuimicaDescripción completa
ejercicios resueltos para ing. QuimicaFull description
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los balances de la energía y materiaDescripción completa
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Descripción: libro de balance de materia y energia autor rodrigo londoño universidad tecnologica
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Ecuación de diseño para un reactor de flujo pistón
Hemos visto anteriormente que las propiedades de un reactor de flujo pistón varían con la posición. Por esta razón, si tenemos que aplicar balances de materia tenemos que utilizar diferenciales de volumen de reactor. Posteriormente mediante integración extenderemos el análisis al volumen total del reactor.
El balance de materia aplicado al diferencial de volumen de la ig. !." es
ENTRA −SALE − DESAPARECE DESAPARECE= ACUMULA F A −( F A + dF A )−(−r A ) dV = 0 #perando se obtiene
−dF A =(−r A ) ∙dV Ec .1 Por la definición de conversión para reactores en flujo$
F Ao− F A X A = F Ao F A A = F Ao Ao ( 1− X A A ) dF A=− F Ao ∙ d X A %ustitu&endo en la Ec. "$
F Ao ∙ d X A=( −r A ) ∙ dV 'ntegrando la expresión anterior X AS
d X A dV =¿ −r A F Ao X
∫
AE AE
v
∫¿ 0
%i resolvemos nos queda X AS
d X A V = Ec . 2 F Ao X −r A
∫
AE
(ue es la ecuación de dise)o para un reactor de flujo pistón. Es válida tanto si existe o no variación de caudal en el sistema. %i queremos poner la expresión anterior en función de la concentración
F Ao =C Ao ∙Qo %ustitu&endo en la Ec. *$
V V τ = = F Ao Qo∙C Ao C Ao +uego podemos escribir$ X AS
τ =C Ao ∙
d X A
∫ −r
X AE
Ec . 3
A
Para sistemas de densidad constante, si tenemos en cuenta la definición de conversión para reactores en flujo$
F Ao− F A C Ao −C A = X A = F Ao C Ao C A =C Ao ∙ ( 1 − X A ) d C A =−C A o ∙ d C A %ustitu&endo la ltima expresión en la Ec. !.- obtenemos$ C AS
d C A
∫ −r
τ =−
C AE
Ec . 4
A
%i comparamos esta expresión con la obtenida para un reactor discontinuo podemos ver que la diferencia entre ambas expresiones es que emos sustituido el tiempo por
τ
. Por lo tanto
cuando en un reactor discontínuo tenemos la mezcla de reacción un tiempo igual a
τ
en
ambos caso obtenemos la misma conversión de salida para una misma reacción química. El reactor de flujo pistón puede ser isot/rmico & no isot/rmico. Reactor de flujo pistón isotérmico
En los reactores de flujo pistón isot/rmicos la temperatura no varía con la posición en el reactor. 0demás varía con el tiempo por tratarse de un reactor de flujo pistón en estado estacionario. +a velocidad de reacción será sólo función de la conversión 1o de la concentración2
(−r A ) =f ( X A ) =f ( C A ) Para ese caso utilizaremos como ecuación de dise)o la expresión Ec. 3 C AS
∫
τ =−
C AE
C AS
d C A d C A =− −r A C f ( C A )
∫
AE
Esta integral la podemos resolver de diferente manera$ 4analíticamente 4gráficamente 4num/ricamente Reactor de flujo pistón adiabático
Este reactor está aislado del exterior. 5o existe transmisión de calor con el exterior. Esto ace que a lo largo del reactor se produzca un aumento o disminución de temperatura en el caso de que tengamos reacciones endot/rmicas o exot/rmicas respectivamente. 0parecen entonces perfiles de temperatura en el reactor.
En cualquier caso la temperatura varía al aumentar +. 6ambi/n variará la conversión & por lo tanto necesitaremos resolver conjuntamente los valores de masa & de calor. Balance de masa
F Ao ∙ d X A=( −r A ) ∙ dV Balance de calor
En el reactor no existe ni transmisión 1adiabático2 ni acumulación 1estado estacionario2 de calor. ENTRA −SALE + GENERADO =0
QE −QS + QG =0 %i realizamos un balance de masa en gramos
−m∙Cp ´ i ∙ dT + ( −r A ) ∙dV ∙ (− ∆ r ) =0 Ec . 5 Para seguir adelante en los balances vamos a introducir una serie de suposiciones para simplificar el problema. +as suposiciones son las siguientes$ 4
∆
es constante con la temperatura en el intervalo de temperaturas en las que
trabajamos. 4
Cpi
son iguales & podemos tomar un calor específico medio de mezcla
Cpi
7on estas dos suposiciones el balance de masa nos queda
∑ m´ ∙Cp =∑ ´m ∙ Cp´ =m´ i
i
i
T
´ ∙ Cp
%i el balance es en moles ´ = F ∙ Cp ´ ∑ F i ∙ Cp T
En este caso el t/rmino
F T
dependerá de la conversión & no tienen porque ser constante si
existe variación del nmero de moles en el sistema. 'ntroduciendo las suposiciones en la expresión Ec. 8 junto con la Ec. * & operando nos queda
T ! =T " +
F Ao ∙ (−∆ r )
´ m´ T ∙ Cp
∙ ( X AS − X AE )
#btenemos una expresión que liga la temperatura con la conversión de reacción, es decir
X A = f ( T )
. 0demás disponemos de la ecuación de dise)o para un reactor deflujo pistón
calculada previamente
X AS
d X A V = F Ao X −r A
∫
AE
0 partir de este momento todo depende de la forma que toma la expresión de velocidad de reacción,
