ACTUALIZACIÓN ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
!NIVERSIDAD !NIVERSI DAD NACIONAL ENRI&!E G!ZMAN % VALLE &'lma mater del (agisterio )acional*
ASOCIACION ED!CATIVA 'ER!ANA MAGISTERIAL
A!+"A$ A!$-N RAZONAMIENTO MATEMÁTICO *!EN+ E /012
VARIABLE: RAZONAMIENTO LÓGICO HABILIDADES ANALITICAS
lógicamente a partir de la estructura de relaciones dada y de las condiciones de la pregunta. ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS HE!R"STICAS: ELABORAR GRA#ICOS$ DIAGRAMAS$ TABLAS % ES&!EMAS
Frente a una situación que contiene una es esttructura de relac laciones, la person persona a evalua evaluada da deberá deberá res respon ponder der grup grupos os de preg pregun unta tass que que impl implic ican an analiz analizar ar las relaci relacione oness dadas, dadas, de tal manera que pueda identifcar entre las alte altern rnat ativ ivas as de res espu pues esta ta,, aque aquell lla a conclusión ión que se puede deri erivar ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
Las técnicas asociadas a la orga organi niza zaci ción ón,, pasa pasan n por por real realiz izar ar:: símbolos apropiados, croquis, gráfcos, fguras, diagramas y esquemas. Estos símbolos o dibujos no se reseran al uso e!clu e!clusi sio o de la "eom "eometr etría# ía# una fgura o gráfco puede ayudar cons conside idera rabl blem emen ente te en todo todo tipo tipo de problemas, que nada tienen de geométrico, ya que las fguras trazadas sobre el papel son $áciles de %acer, $áciles de conocer y $áciles de recordar.
ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Las fguras que te $abriques del problema deben incorporar, de alguna $orma sencilla, los datos releantes y suprimir los super+uos que pueden conducir a con$usión. 1. EXAMEN NACIONAL DOCENTE Luego de un arduo trabajo, Gerardo, Abel y Rodolfo deciden tomar unas merecidas vacaciones y deciden visitar la ciudad de Arequipa para probar los platos típicos de la región. n día, en el almuer!o, ordenan lo siguiente" rocoto relleno, cuy c#actado y malaya dorada$ y para beber" limonada, jugo de papaya y jugo de fresa, aunque no necesariamente en ese orden. %e sabe"
4. La profesora +lisa les pide a sus alumnos que calculen la suma de todos los nmeros menores que 155, cuya suma de sus cifras es 15. %i Lucero desarrolló correctamente la suma pedida por su profesora., 2qu/ nmero obtuvo3
(
A) !"
'ndique la(s) verdadera(s). '. ''. '''. A) I y II C) Solo III
afirmación(es)
siempre
Gerardo toma limonada. Rodolfo toma jugo de fresa. Abel toma jugo de papaya. B) Solo II D) I, II y III
HACER !NA LISTA SISTEMICA
En los casos en que se requieren la enumeración de objetos matemáticos, es coneniente realizar un conteo o un listado organizado con el fn de no dejar de lado ninguna posibilidad. *. +n una conferencia internacional de traumatólogos se renen 1- delegados representando a +uropa, frica, Am/rica y Asia. 0ada continente envía un nmero diferente de delegados y cada uno est representado, por al menos un delegado. %i Am/rica y Asia envían un total de seis delegados, Asia y +uropa envían un total de siete delegados, 2cul es el continente que envía cuatro delegados3 A) Europa C) Oceanía
B) Asia D) América
ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
C) #
D) "$!
#*ENA3$EN+ $NEA
6. EXAMEN NACIONAL DOCENTE %#&% %eis amigas" Ana, 7ety, 0elia, 8oris, +va y Lili viven en un edificio de seis pisos, cada una en un piso diferente. %i se sabe que"
&uien come rocoto relleno toma jugo de fresa. Gerardo come malaya dorada. Abel no toma jugo de fresa.
B) "!
+va vive entre 7etty y 8oris Lili no vive en el ltimo piso +l cuarto piso est ocupado por Ana Ana vive entre 8oris y Lili.
%e puede afirmar que" '. 0elia vive en el se9to piso ''. 7etty vive en el tercer piso '''. 8oris no vive en el tercer piso. ':. 7etty vive en el primer piso A) Solo I C) I y III
B) I y II D) I y I'
#*ENA3$EN+ !$#!"A#
-. EXAMEN NACIONAL DOCENTE Alberto, 7ernardo, 0arlos y 8iego fueron a cenar en compa;ía de sus esposas. +n el restaurante se sentaron alrededor de una mesa circular de manera que • •
•
•
Al frente de Alberto se sentó 0arlos A la derec#a de la esposa de Alberto se sentó 7ernardo
2&ui/n se sentó entre Alberto y 8iego3 A) La esposa (e Bernar(o B) La esposa (e Carlos C) La esposa (e Dieo D) La esposa (e Al*er+o
=. %eis jugadores de ftbol cada uno con un polo numerado con los nmeros 1$ -$ >$ 15$ 11 y *5 se sientan alrededor de una mesa circular espaciados de manera uniforme.
)
ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Adems" %ólo #ay una persona entre los nmeros 1 y -. +l nmero > se encuentra a la i!quierda del nmero 1. Los nmeros - y > estn separados por una persona como mínimo. %i el nmero 11 se sienta frente al nmero 15, se puede afirmar con seguridad que"
'. ''. '''.
+l nmero *5 se sienta frente al nmero 1. +l nmero > se sienta frente al nmero -. +l nmero 11 se sienta a la i!quierda del nmero >.
2&ui/n tiene el negocio de los relojes y cuntos a;os tiene3 A) -uan. $# B) /erar(o. $" C) -uan. $" D) /erar(o. $# E) Elías. $#
B. +l director t/cnico de un equipo de ftbol tiene cinco jugadores que los #inc#as siempre desean que jueguen como titulares. +stos jugadores son 0laudio, @efferson, aolo, @uan y Cos#imar. * 0ada jugador puede desempe;arse en ms de un puesto, así"
A) Solo I C) I y III
B) I y II D) To(as
#*ENA3$EN+ EN +A)A&
>. EXAMEN NACIONAL DOCENTE Andrea, 7rbara, 0amila y 8eysi practican los deportes de tenis, vóley, bsquet y natación, no necesariamente en ese orden. %e sabe que"
Andrea no sabe nadar. 0amila pidió a 7rbara que le ense;e un poco de bsquet. 8eysi juega en la selección de vóley de su universidad.
20ul de ellas es tenista3 A) An(rea B) Br*ara C) Camila D) Deysi
?. EXAMEN NACIONAL DOCENTE +lías, @uan, Gerardo y edro tiene un negocio diferente cada uno" cal!ado, te9tiles, computadoras y relojes, sus edades son" *-$ 45$ 4- y 6- a;os, pero no necesariamente en ese orden. %e sabe lo siguiente"
+lías tiene el negocio de cal!ados. +l mayor tiene el negocio de te9tiles. La persona que tiene el negocio de computadoras es el menor. @uan es mayor que Gerardo, pero es menor que +lías. edro es el mayor.
ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
0laudio puede jugar de centro delantero o de volante ofensivo. @efferson, centro delantero o volante ofensivo. aolo puede jugar de volante ofensivo o puntero i!quierdo. @uan puede jugar de marcador de punta o puntero i!quierdo. Cos#imar puede jugar de marcador de punta o defensa central.
+l planteamiento de juego requiere que cada jugador se desempe;e en un solo puesto, entonces, si 0laudio juega de volante ofensivo" roposiciones" '. aolo juega de puntero i!quierdo. ''. Cos#imar juega de defensa central. '''. @uan juega de marcador de punta. 'ndique la secuencia correcta, despu/s de determinar si la proposición es verdadera (:) o falsa (D)" A) ''' C) '00
B) ''0 D) 000
*$AG#A3A& *E !A## En un grupo de -- estudiantes, /son mujeres, 0- no tienen laptop y 1arones tienen laptop. 2ompleta la tabla y responde
Total
ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Total #esponde4
2uántos de los estudiantes son
arones: 2uántas mujeres tienen laptop:
2uántas mujeres no tienen laptop:
2uántos arones no tienen laptop:
15. EXAMEN DE DI1ECTO1ES 2 %#&$ 8e un grupo de docentes que asistieron a un taller de capacitación" 156 son mujeres, de las cuales -5 son mujeres solteras$ B* son #ombres casados y el nmero total de mujeres y #ombres solteros es >=. 20untos docentes asistieron a la reunión3 A) %"%
B) %&3
C) %%%
D) %$3
11. EXAMEN DE CONT1ATO DOCENTE %#&& +n un simposio participaron 1?5 personas entre t/cnicos estudiantes y profesionales" 65 varones son t/cnicos, 45 damas son t/cnicas, -5 varones no son estudiantes, ?5 damas no son profesionales y en total #ay >5 estudiantes. 20untos profesionales #ay en total3 A) %#
B) #
C) &#
#*ENA3$EN+ EN *$AG#A3A& *E 7ENN
3e tiene el diagrama muestra la cantidad de $ueron encuestados pre$erencias por el 5arque y manco 2apac.
D) $#
donde se ni4os que sobre sus 3inc%i 6oca
7 2uántos ni4os preferen solo un parque: 7 2uántos ni4os 8ueron encuestados: 7 2uántos ni4os no preferen ninguno de los dos parques: 7 2uántos ni4os no preferen (anco 2apac: 7 2uántos ni4os preferen (anco 2apac y 3inc%i 6oca: 7 2uántos ni4os no preferen 3inc%i 6oca 1*. EXAMEN DOCENTE 4 MO56E/6A 8e un grupo de 65 estudiantes del '%. E'c#u;aF 7/lgica se sabe que 1- de ellos no #ablan ni quec#ua ni aymara, 15 estudiantes #ablan quec#ua y 4 quec#ua y aymara. 20untos de ellos #ablan solo uno de estos dos idiomas3 A) &3 C) %%
B) %# D) %
14. EXAMEN DE DI1ECTO1ES 2 %#&% +n un colegio, en la campa;a de la promoción de la lectura, B55 alumnos de secundaria se inscribieron para leer por lo menos un libro de 0iro Alegría o un libro de Gon!ales rada, se encuentran que *>5 alumnos se anotaron para leer un libro de 0iro Alegría y un libro de Gon!ales rada y que el nmero de alumnos inscritos para leer solamente un libro de 0iro alegría es el doble de los que se anotaron para leer solamente un libro de Gon!ales rada. 20ul de las afirmaciones son correctas3 '. ''. '''.
6?5 se anotaron para leer a Gon!ales rada. =B5 se anotaron para leer a 0iro Alegría **5 leen solamente a Gon!ales rada
A) Solo I C) S7lo III
Sinchi Roca
B) Solo II D) S7lo I y II
Manco Capac
"0
ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
&e tiene el diagrama donde se muestra la cantidad de turistas que visitan los sitios tur5sticos de !arabayllo4 'unc6auca, $glesia de &an 'edro y (uarangal.
+
ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO C) &&
I#l$%ia D$ San
&)ncha)ca
6
2! !
D) &
2
10
8"EG& -G$!& 1=. +l siguiente es un mapa de la parcelación$ se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en ms de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los nmeros que aparecen en el grfico.
16
1
*
4
B
16. EXAMEN NACIONAL DOCENTE %#&# 4> alumnos se renen a practicar sus deportes favoritos" vóley, bsquet y ftbol. %e sabe que 1 juegan voley$ 1? bsquet$ = juegan voley y bsquet$ > voley y ftbol$ ? ftbol y bsquet$ los tres deportes. %i todos juegan al menos un deporte, 2cuntos juegan solo ftbol3 A) ! C) %#
B) &# D) 3
1-. EXAMEN NACIONAL DOCENTE A una tienda asistieron 1?5 personas, de las cuales B5 compraron algn objeto" • • • • • •
-> papel >> tinta 6- papel y tinta 15 papel pero no tinta ni 08s *? papel y tinta pero no 08s 1B tinta y 08s
20untas personas compraron 08s3 A)
B) &%
ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
? 15
11
1*
%e sabe que"
-
>
=
2ompletar: )9mero de personas que isitan 5unc%auca: )9mero de personas que isitan la iglesia e 3an pedro pero no 5unc%auca )9mero de personas que isitan tres lugares: )9mero de personas que solamente isitan lugares:
6
Rosa tiene nicamente como vecinos a sus cuatro amigos @uan es quien ms vecinos tienen en la parcelación Luis es vecino de @uan y Rosa pero no de %ara. %ara tiene cinco familias vecinas.
8e las siguientes afirmaciones, la nica de la cual se tiene certe!a es" A) 1osa 8i8e en la parcela $ B) -uan 8i8e en la parcela 9 C) 1osa 8i8e en la parcela &# D) María es 8ecina (e -uan
Cinco personas, A, B, C, D y E, deben conformar una junta directiva. Para ello, cada uno debe asumir solo uno de los siguientes cinco cargos: presidente, vicepresidente, secretario, tesorero o vocal, de acuerdo a las siguientes condiciones:
-
A puede asumir el cargo de secretario, tesorero o vicepresidente. B puede asumir el cargo de tesorero o vicepresidente. C puede asumir el cargo de secretario, presidente o vocal. D puede asumir el cargo de presidente o vocal. E puede asumir el cargo de presidente o vocal
1>. %i 8 no es asignado para asumir el cargo de vocal, 2cul de las siguientes es una lista
,
ACTUALIZACIÓN DOCENTE 2016 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO completa de individuos que podr asumir dic#o cargo3 A) Solo A C) Solo E
B) Solo C y E D) Solo C
1?. %i 8 es asignado para asumir el cargo de presidente, entonces es imposi*le que"
ANGE !"#$A %"$&'E (A)$$*A*E& ANA$+$!A&
A) 7 sea asignado vicepresidente. 7) 0 sea asignado secretario. 0) A sea asignado secretario. 8) 7 sea asignado tesorero.
para asumir el cargo de para asumir el cargo de para asumir el cargo de para asumir el cargo de
