PEDRO NORBERTO
AMORTIZAÇÃO Amortizar significa pagar em parcelas. Como o pagamento do saldo devedor principal é feito de forma parcelada durante um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTA!", ser# formada por duas partes$ uma é o valor dos JUROS incidentes sobre o saldo saldo devedor% outra é o valor da AMORTIZAÇÃO do principa principall da d&vida. d&vida. Esta garantir garantir## 'ue o saldo devedor, devedor, ap(s ap(s o pagament pagamentoo de cada presta)*o, se+a sempre menor, até a sua etin)*o. etin)*o.
PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO S*o diversos os sistemas de amortiza)*o, podendo ir desde métodos padronizados, com uso constante no mercado, até métodos concebidos pelas pelas partes, 'uando da forma)*o forma)*o da d&vida. -os limitaremos ao estudo estudo de dois deles, o SSTE/A SSTE/A 0E A/"RT1A!" 2RA-C3S 4SA2 5 tabela PRCE6 PRCE6 e o SSTE/A 0E A/"RT1A!" A/"RT1A!" C"-STA-TE 4SAC6.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (TABELA PRICE) " sistema de amortiza)*o franc7s é caracterizado por apresentar presta)8es peri(dicas e de mesmo valor. " c#lculo do valor fio das presta)8es, com pagamento sem entrada, ou se+a, sendo a primeira presta)*o paga ao final do per&odo ao 'ual foi contratado o empréstimo 4 pagamentos postecipados6, pode ser realizado multiplicando9se o valor do saldo devedor principal pelo fator localizado na tabela PRCE, verificado para a taa i de +uros e a 'uantidade n de presta)8es. Este fator pode ser calculado pela epress*o
4: +i6 n ⋅i . n 4: +i6 −:
0esta forma, representando o valor das presta)8es por R e o principal da d&vida por P, temos$ R = P ⋅
Esta rela)*o pode ser resumida fazendo9se
4: + i6 4: + i6
n
n
⋅
i :
−
=
4: +i6 n ⋅i 4: +i6 n −:
:
: a n ;i
, sendo a nota)*o a suficiente para indicar a tabela n ;i
Price. Passamos a ter$ ter$ R = P <
1 a n |i
Obs.: Podemos usar PV (valor presente) para representar representar o valor principal da dívida, em substituiço a P, e P!" para representar o valor das prestaço, em substituiço a R.
EXEMPLOS RESOLVIDOS: 1) >m empréstimo de R? :.@@@,@@ ser# pago pelo Sistema de Amortiza)*o 2ranc7s em presta)8es mensais, sem entrada. Se a taa de +uros for de :@B ao m7s, calcular o valor das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o. Resolução$ P = P= R? :.@@@ i = :@B a. m. n= R = P/T = D C#lculo do valor das presta)8es$ R = P ⋅
: a n ;i
⇒ R = :.@@@ ⋅ a
:
Consultando a tabela Price para n = e i = :@B, encontramos$
A ;:@B
: a n ;i
MATEMÁTICA FINANCEIRA
:
PEDRO NORBERTO
n i⇒ ⇓ 2 3
8% 0,56077 0,38803 0,30192 0,25046 0,21632
4
5 6
9%
11%
10%
0,56847 0,57619 0,39505 0,40211 0,30867 0,31547 0,25709 0,26380 0,22292 0,22961
0,58393 0,40921 0,32233 0,27057 0,23638
R = :.@@@ ⋅ @,F:GH R = P/T = R? F:G,H Para a constru)*o da planilha de amortiza)*o, vamos separar do valor de cada presta)*o, 'ual a parcela referente aos +uros e I cota de amortiza)*o cobrados em cada instante. "s +uros pagos na primeira presta)*o incidem sobre o saldo devedor inicial R? :.@@@. Jogo$ K: = :@@@ ⋅ @,: = R? :@@ " valor amortizado na primeira presta)*o é, portanto, a diferen)a$ R? F:G,H 5 R? :@@ = R? L:G,H " saldo devedor ap(s o pagamento da primeira presta)*o é, portanto, a diferen)a$ R? :.@@@ 5 R? L:G,H = R? HM,GF Adotando procedimento an#logo nas demais presta)8es, temos a planilha N SALDO AMORTI!A"#O $ROS PRESTA"#O DEEDOR 0 R& 1'000,00 1 R& 784,53 R& 215,47 R& 100,00 R& 315,47 2 R& 547,51 R& 237,02 R& 78,45 R& 315,47 3 R& 286,79 R& 260,72 R& 54,75 R& 315,47 4 R& 0,00 R& 286,79 R& 28,68 R& 315,47 "bservamos 'ue a cada presta)*o paga, o valor dos +uros decresce en'uanto a cota de amortiza)*o aumenta.
2) >m eletrodoméstico 'ue custa R? M@@,@@ est# sendo vendido em G presta)8es mensais, iguais e sem entrada. N taa de +uros de B ao m7s, calcular o valor das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o. Resolução$ P = P = R? M@@ i = B a. m. n=G R = P/T = D C#lculo do valor das presta)8es$ R = P ⋅
:
:
⇒ R M@@ a G ; AB =
a n ;i
⋅
Consultando a tabela Price para n = G e i = B, encontramos$ : a n ;i
n i⇒ ⇓ 3 4 5
6 7
3%
4%
0,35353 0,36035 0,26903 0,27549 0,21835 0,22463 0,18460 0,19076 0,16051 0,16661
5%
6%
0,36721 0,28201 0,23097 0,19702 0,17282
0,37411 0,28859 0,23740 0,20336 0,17914
R = P/T = M@@ ⋅ @,LLOF R = P/T = R? :H,H@
Temos a planilha$
MATEMÁTICA FINANCEIRA
L@
PEDRO NORBERTO
n 0 1 2 3 4 5
SALDO DEEDOR R& 800,00 R& 652,30 R& 498,69 R& 338,93 R& 172,79 R& 0,00
AMORTI!A"#O
R& R& R& R& R&
147,70 153,61 159,75 166,14 172,79
$ROS
R& R& R& R& R&
32,00 26,09 19,95 13,56 6,91
PRESTA"#O
R& R& R& R& R&
179,70 179,70 179,70 179,70 179,70
) Se uma d&vida est# sendo amortizada pelo sistema Price em O presta)8es de R? HM,M:, I taa de GB ao m7s, 'ual o seu valor inicialD Resolução$ R = R? HM,M: n=O i = GB a. m. P=D amos substituir os dados em R = P ⋅ a HM,M: = P ⋅
: n ;i
: a O ; GB
Consultando a tabela Price para n = O e i = GB, encontramos$ : a n ;i 3%
n i⇒ ⇓ 3 4 5
0,35353 0,26903 0,21835 0,18460 0,16051
6
7
4%
5%
0,36035 0,36721 0,27549 0,28201 0,22463 0,23097 0,19076 0,19700 0,16661 0,17282
6% 0,37411 0,28859 0,23740 0,20336 0,17914
HM,M: = P ⋅ @,:H ⇒ P
HM,M: =
@,:EH
P = R? @@,@@ #ota$
Sistema de Amortiza)*o 2ranc7s e Sistema Price, significam o mesmo método de amortiza)*o. 0enomina9se sistema Price, no entanto, 'uando a taa de +uros fornecida é a nominal, ou se+a, com unidade de tempo diferente da unidade do per&odo de pagamento das presta)8es. E.$ taa de +uros de LB ao ano com presta)8es pagas mensalmente. -este caso, a taa efetiva cobrada é igual a LB ao m7s.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) " Sistema de Amortiza)*o Constante é caracterizado por apresentar, como o pr(prio nome +# diz, valor constante da cota de amortiza)*o. MATEMÁTICA FINANCEIRA
L:
PEDRO NORBERTO
A cota constante de amortiza)*o A, pode ser calculada dividindo9se o saldo devedor principal P, pelo nmero n de presta)8es. A
=
P n
"s +uros pagos a cada presta)*o s*o calculados sobre o saldo devedor da ocasi*o. Assim, na primeira presta)*o, a taa i de +uros incide sobre o saldo devedor total P% na segunda, sobre o saldo 4P 5 A6% na terceira, sobre 4P 5 LA6, e assim por diante.
EXEMPLOS RESOLVIDOS 1) >m empréstimo de R? :.@@@,@@ ser# pago em presta)8es mensais pelo sistema de amortiza)*o constante, sendo a primeira delas paga : m7s ap(s a sua a'uisi)*o. N taa de :@B ao m7s, construir a planilha de amortiza)*o. Resolução$ Para a constru)*o da planilha, primeiramente calculamos o valor da cota de amortiza)*o$ A=
:@@@
⇒ A = R? LG@,@@
A partir disto, podemos obter o saldo devedor ap(s cada amortiza)*o, os +uros e o valor de cada uma das presta)8es. Temos$
n 0 1 2 3 4
SALDO AMORTI!A"#O $ROS PRESTA"#O DEEDOR R& 1'000,00 R& 750,00 R& 250,00 R& 100,00 R& 350,00 R& 500,00 R& 250,00 R& 75,00 R& 325,00 R& 250,00 R& 250,00 R& 50,00 R& 300,00 R& ( R& 250,00 R& 25,00 R& 275,00
"bservamos 'ue o valor dos +uros 4ou das presta)8es6 decrescem em progress*o aritmética.
2) >ma d&vida de R? G@@,@@, amortizada pelo SAC, em :@ vezes sem entrada, I taa de LB ao m7s, produz 'ue valor como 'uarta presta)*oD Qual o saldo devedor ap(s o pagamento da seta presta)*oD Resolução$ nicialmente vamos calcular o valor da cota constante de amortiza)*o$ A
=
G@@ :@
⇒ A = R? G@,@@
" valor da 'uarta presta)*o ser# igual I cota R? G@,@@ mais os +uros na'uele momento. R = A K "s +uros pagos na 'uarta presta)*o ser*o calculados sobre$ R? G@@ 5 F⋅ R? G@ = R? FG@,@@ K = FG@ ⋅ @,@L = R? H,@@ R = G@ H ⇒ R = R? GH,@@ " saldo devedor ap(s o pagamento da seta presta)*o é$ R? G@@ 5 O⋅ R? G@ = R? L@@,@@
) -a amortiza)*o pelo SAC, de R? L.@@@,@@ em :@ vezes, I taa de MB ao m7s, 'ual o total de +uros pagos durante o financiamentoD Resolução$ MATEMÁTICA FINANCEIRA
LL
PEDRO NORBERTO
Para calcularmos o total de +uros pagos num financiamento pelo SAC, aplicamos a f(rmula$ 4K + K n 6 ⋅ n KT = : L KT refere9se ao total de +uros, K : aos +uros da primeira presta)*o, K n, +uros na ltima presta)*o e n é a 'uantidade de presta)8es. Temos$ K: = L.@@@ ⋅ @,@M = R? :O@,@@ K:@ = L@@ ⋅ @,@M = R? :O,@@ KT
=
4:O@ +:O6 ⋅:@ L
⇒ KT = R? MM@,@@
EM RESUMO AMORTIZAÇÃO Pagar em parcelas
PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (TABELA PRICE) Presta)8es peri(dicas e de mesmo valor. R = P <
1 a n |i
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) alor constante da cota de amortiza)*o A. P $
=
n
EXERC!CIOS "1. Considerando as tabelas no final da apostila, preencha a planilha abaio com os fatores 'ue calculam os valores das presta)8es iguais de um financiamento com pagamentos sem entrada, de acordo com a taa de +uros e o nmero de parcelas. MATEMÁTICA FINANCEIRA
LF
PEDRO NORBERTO
2,00%
i ) T*+* - Fin*n.i*/n2,50% 5,00% 7,00% 8,00% 10,00%
3 4 5 1 0 1 2 4 0 1 6 5 5 * 1 4 2 0 3 P 0 0 2 , 4 3 0 3 / 2 0 N 3 ) n 6
"2. >m empréstimo de R? :.@@@,@@ ser# pago pelo Sistema de Amortiza)*o 2ranc7s em presta)8es mensais, sem entrada. Se a taa de +uros for de :@B ao m7s, calcular o valor das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o.
n
SALDO AMORTI!A"#O DEEDOR ( P
$ROS
PRESTA"#O PMT
0 1 2 3 4
". >m eletrodoméstico 'ue custa R? M@@,@@ est# sendo vendido em G presta)8es mensais, iguais e sem entrada. N taa de +uros de B ao m7s, calcular o valor das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o.
n
SALDO AMORTI!A"#O DEEDOR ( P
$ROS
PRESTA"#O PMT
0 1 2 3 4 5
"#. Considere um empréstimo igual R? G@@,@@. Sabendo 'ue esse empréstimo ser# pago em presta)8es mensais e iguais sem entrada e 'ue a taa de +uros do financiamento ser# de LB ao ano, complete a planilha de amortiza)*o a seguir e responda$
n
SALDO AMORTI!A"#O DEEDOR ( P
$ROS
PRESTA"#O PMT
0 1 2 3 4 a6 Qual o valor em reais do saldo devedor imediatamente ap(s o pagamento da LU presta)*oD MATEMÁTICA FINANCEIRA
L
PEDRO NORBERTO
b6 Qual o valor em reais da cota de amortiza)*o embutido no valor da U presta)*oD
"$. >m empréstimo de R? :.@@@,@@ ser# pago pelo Sistema de Amortiza)*o Constante em presta)8es mensais, sem entrada. Se a taa de +uros for de :@B ao m7s, calcular os valores das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o.
n
SALDO AMORTI!A"#O DEEDOR ( P
$ROS
PRESTA"#O PMT
0 1 2 3 4
"%. >m empréstimo de R? @@,@@ ser# pago pelo Sistema de Amortiza)*o Constante em G presta)8es mensais, sem entrada. Se a taa de +uros for de :@B ao m7s, calcular os valores das presta)8es e construir a planilha de amortiza)*o.
n
SALDO AMORTI!A"#O DEEDOR ( P
$ROS
PRESTA"#O PMT
0 1 2 3 4 5
"&' A planilha de amortiza)*o a seguir est# preenchida parcialmente. N
SALDO DEEDOR
0 R& 1 2 3 4
AMORTI!A"#O
$ROS
PRESTA"#O
1'000,00 R& 232,01 !
R& R& R& R&
282,01 282,01 282,01 282,01
Com base nesses dados, responda$ 1. Qual o sistema de amortiza)*o adotado e por 'ue% %. Qual a taa de +uros adotada no financiamento% &. Quais os valores de V, W e 1, respectivamente.
"'. A planilha a seguir est# preenchida parcialmente. n
0 1 2 3 4
SALDO DEEDOR
R& R&
800,00 600,00
AMORTI!A"#O
PRESTA"#O
R& 240,00 R& R& R&
200,00 200,00 200,00
Com base nesses dados, responda$ 1. Qual o sistema de amortiza)*o adotado e por 'ue% %. Qual a taa de +uros do financiamento%. &. Quais os valores de V, W e 1, respectivamente.
MATEMÁTICA FINANCEIRA
$ROS
LG
!
PEDRO NORBERTO
". >ma pessoa financia uma compra no valor de R? GO@,@@, pelo sistema de amortiza)*o constante, em M presta)8es mensais sem entrada, I taa de :@B ao m7s. 0ese+ando 'uitar sua d&vida antecipadamente, pergunta9se$ 'ual o valor de 'uita)*o do débito ap(s haver efetuado o pagamento da 'uinta presta)*oD
1". >ma pessoa financia uma compra no valor de R? GO@,@@, pelo sistema
price de amortiza)*o, em M presta)8es mensais
sem entrada, I taa de :@B ao m7s. 0ese+ando 'uitar sua d&vida antecipadamente, pergunta9se$ 'ual o valor de 'uita)*o do débito ap(s haver efetuado o pagamento da 'uarta presta)*oD
11. >ma pessoa financia uma compra no valor de R? L.@@@,@@, pelo sistema
price de
12. >ma pessoa financia uma compra no valor de R? :@.@@@,@@, pelo sistema
price de
amortiza)*o, em L presta)8es mensais sem entrada, I taa de LB ao m7s. 0ese+ando 'uitar sua d&vida antecipadamente, pergunta9se$ 'ual o valor de 'uita)*o do débito ap(s haver efetuado o pagamento da décima presta)*oD amortiza)*o, em F@ presta)8es mensais sem entrada, I taa de FB ao m7s. 0ese+ando 'uitar sua d&vida antecipadamente, pergunta9se$ 'ual o valor de 'uita)*o do débito ap(s haver efetuado o pagamento da décima presta)*oD
1. >ma compra no valor de R? G@@,@@ deve ser paga com uma entrada I vista de L@B e o saldo devedor restante em G presta)8es mensais iguais, a uma taa de GB ao m7s, vencendo a primeira presta)*o em F@ dias. Embutida nesta primeira presta)*o mensal, eiste uma amortiza)*o do saldo devedor, de 'uantos reaisD
1#. Amortizando9se R? :.G@@,@@ pelo sistema de amortiza)*o constante, em :@ presta)8es sem entrada, com taa de LB ao m7s, 'ual o valor da segunda presta)*oD
1$. -o pagamento de um empréstimo no valor de R? G.@@@,@@ em :@ presta)8es mensais sem entrada, I taa de :@B ao m7s, pelo SAC, 'ual o valor da seta presta)*oD
1%. -a tabela abaio, 'ue apresenta algumas células sem valores numéricos, os dados referem9se a um empréstimo banc#rio de R? :@.@@@,@@, entregues no ato e sem prazo de car7ncia, I taa de +uros de :LB ao ano, para pagamento em O meses pela tabela Price. Com rela)*o a essa situa)*o, complete os dados da planilha. Meses @ : L F G O
Saldo devedor :@.@@@,@@ M.FH,GL
Amortização Juros @ @
G.@H,O F.F,:
:.OGM,:G :.OH,HF
Prestação @
MF,HG OH,FF G@,HG
@
1&. Qual o valor I vista, de um autom(vel vendido com uma entrada de R? L.@@@,@@ e o restante financiado em :L presta)8es mensais e iguais a R? MGL,L I taa de B ao m7sD a6 R? M.@@@,@@ b6 R? :@.LL,@: c6 R? :@.@@@,@@ d6 R? :L.@@@,@@ e6 R? M.LL,@:
1'. Qual o valor I vista, de um autom(vel vendido com uma entrada de R? .@@@,@@ e o restante financiado em L presta)8es mensais e iguais a R? GLM,H: I taa de LB ao m7sD 1. Qual o valor I vista, de um e'uipamento financiado em FO presta)8es mensais e iguais a R? GMM, I taa de LB ao m7sD
2". >ma pessoa dese+a fazer um empréstimo de R? L.G@@,@@ mas s( disp8e de R? L@,MO para pagar mensalmente. Sendo a taa nominal de +uros igual a O@B ao ano, 'ual a 'uantidade de presta)8es 'ue viabiliza o pagamento do empréstimoD a6 :: b6 :L c6 :F d6 : e6 :G
21. 0ese+a9se saber 'ual foi a taa de +uros adotada no financiamento de um eletrodoméstico no valor de R? @@,@@, financiado em :@ presta)8es mensais e iguais a R? G,FG. a6 HB b6 OB c6 GB
d6 B
e6 FB
22. 0ese+a9se saber 'ual foi a taa de +uros adotada no financiamento de um eletrodoméstico no valor de R? G@@,@@, financiado em G presta)8es mensais e iguais a R? ::L,F:. MATEMÁTICA FINANCEIRA
LO
PEDRO NORBERTO
a6 HB
b6 OB
c6 GB
d6 B
e6 FB
AMORTIZAÇÃO @: X @H. Price. Por'ue as presta)8es s*o iguais% GB% . V = R? GL,FM, W = R? LO,LL, 1 = R? LOM,GM
:F. R? HL,F
:. R? :G.@@@,@@
@L X .
@M. SAC. Por'ue as amortiza)8es s*o constantes% GB% V = R? @@,@@, W = R? L@,@@, 1 = R? L:@,@@
:. R? :HH,@@
L@. E
@F . @ . @G . @O .
X
@. R? L:@,@@
:G. R? HG@,@@
L:. Y
X
:@. R? FFL,H
:O. X
LL. 0
X
::. R? :.LM@,:G
:H. C
X
:L. R? H.GM,MG
:M. R? :.@@@,@@
@:. i ) T*+* - Fin*n.i*/n-
4 0 6 5 * 1 4 0 3 P 0 , 3 0 / 2 N ) n
3 4 5 10 12 15 20 24 30 36
2,00% 0,34675 0,26262 0,21216 0,11133 0,09456 0,07783 0,06116 0,05287 0,04465 0,03923
2,50% 0,35014 0,26582 0,21525 0,11426 0,09749 0,08077 0,06415 0,05591 0,04778 0,04245
5,00% 0,36721 0,28201 0,23097 0,12950 0,11283 0,09634 0,08024 0,07247 0,06505 0,06043
7,00% 0,38105 0,29523 0,24389 0,14238 0,12590 0,10979 0,09439 0,08719 0,08059 0,07672
8,00% 0,38803 0,30192 0,25046 0,14903 0,13270 0,11683 0,10185 0,09498 0,08883 0,08534
10,00% 0,40211 0,31547 0,26380 0,16275 0,14676 0,13147 0,11746 0,11130 0,10608 0,10334
@L.
n 0 1 2 3 4
SALDO DEEDOR ( P R& 1'000,00 R& 784,53 R& 547,51 R& 286,79 R& 0,00
AMORTI!A"#O
SALDO DEEDOR ( P R& 800,00 R& 652,30 R& 498,69 R& 338,93 R& 172,79 R& 0,00
AMORTI!A"#O
R& 215,47 R& 237,02 R& 260,72 R& 286,79
$ROS
R& R& R& R&
100,00 78,45 54,75 28,68
PRESTA"#O PMT R& 315,47 R& 315,47 R& 315,47 R& 315,47
@F.
n 0 1 2 3 4 5
MATEMÁTICA FINANCEIRA
R& 147,70 R& 153,61 R& 159,75 R& 166,14 R& 172,79
LH
$ROS
R& R& R& R& R&
32,00 26,09 19,95 13,56 6,91
PRESTA"#O PMT R& 179,70 R& 179,70 R& 179,70 R& 179,70 R& 179,70
PEDRO NORBERTO
@.
n
SALDO DEEDOR ( P 0 R& 500,00 1 R& 378,69 2 R& 254,95 3 R& 128,74 4 R& 0,00: a6 R? LG,G% b6 R? :LM,H
AMORTI!A"#O
R& 121,31 R& 123,74 R& 126,21 R& 128,74
$ROS
R& R& R& R&
10,00 7,57 5,10 2,57
PRESTA"#O PMT R& 131,31 R& 131,31 R& 131,31 R& 131,31
@G.
n 0 1 2 3 4
SALDO DEEDOR ( P R& 1'000,00 R& 750,00 R& 500,00 R& 250,00 R& (
AMORTI!A"#O
SALDO DEEDOR ( P R& 900,00 R& 720,00 R& 540,00 R& 360,00 R& 180,00 R& (
AMORTI!A"#O
SALDO DEEDOR ( P R& 10'000,00 R& 8'374,52 R& 6'732,78 R& 5'074,62 R& 3'399,88 R& 1'708,40 R& 0,00
AMORTI!A"#O
R& 250,00 R& 250,00 R& 250,00 R& 250,00
$ROS
R& R& R& R&
100,00 75,00 50,00 25,00
PRESTA"#O PMT R& 350,00 R& 325,00 R& 300,00 R& 275,00
@O.
n 0 1 2 3 4 5
R& 180,00 R& 180,00 R& 180,00 R& 180,00 R& 180,00
$ROS
R& R& R& R& R&
90,00 72,00 54,00 36,00 18,00
PRESTA"#O PMT R& 270,00 R& 252,00 R& 234,00 R& 216,00 R& 198,00
:O.
n 0 1 2 3 4 5 6
MATEMÁTICA FINANCEIRA
R& 1'625,48 R& 1'641,74 R& 1'658,16 R& 1'674,74 R& 1'691,48 R& 1'708,40
LM
$ROS
R& R& R& R& R& R&
100,00 83,75 67,33 50,75 34,00 17,08
PRESTA"#O PMT R& 1'725,48 R& 1'725,48 R& 1'725,48 R& 1'725,48 R& 1'725,48 R& 1'725,48
