40 Godina 5.
Svaki pretplatnik postaje članom Podmlatka Hrvatskoga matematičkog društva
lis to 20 pad 10 .
škole gosti: OŠ Monte Zaro, Pula OŠ A.B.Šimića, Zagreb
CIJENA:
tema broja: HRANA
14 KN • 3,30 EUR • 5,60 CHF • 3,50 KM
Učitelji za učitelje - školski kutići za prvaše, drugaše, trećaše i četvrtaše
slovkalice, križaljke, rebusi, školski zadaci, sudoku, nizovi, zagonetke... laseri, žigice, magični kvadrati, osmosmjerke, premetaljke, slagalice...
Dječji enigmatski školski časopis
Broj
RIJEČ, DVIJE, TRI . . .
MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO
Listopadski pozdrav svima, posebno MEK-icama i MEK-ovcima! S radom su počeli stari MATEMATIČKO-ENIGMATSKI KLUBOVI, a osnovan je veći broj novih klubova. Klubovi okupljaju učenike od 1. do 4. razreda koje veseli otkrivanje rješenja matematičke, logičke ili enigmatske zavrzlame. Tijekom 35 nastavnih sati obradit će se zanimljive teme, a MEKovci će naučiti pregršt dosjetki i trikova kako lakše, kako brže, kako spretnije pronaći traženo odgovor. Za svoj program MATEMATIČKO-ENIGMATSKO DRUŠTVO odlikovano je 1. nagradom u kategoriji Kreativni i inovativni edukacijski program za 2010. godinu. (Fotografija nagrade sastavni je dio impresuma na ovoj stranici). Pozivamo vas, čitatelje Alkice koji niste uključeni u rad nekog MEK-a da potaknu vaše učitelje na osnivanje kluba u vašoj školi. Uvjereni smo da će vas oduševiti propremljeni sadržaj. Više informacija o MEK-ovima naći ćete na stranici www.med.hr. Ugodan i uspješan rad svim MEK-ovcima želi uredništvo Alkice. MOJ PRVI DETEKTIVSKI POSAO – ljestvica natjecatelja IME I PREZIME MJESTO BODOVI ANJA ŠTEFANČIĆ RIJEKA 20 BORNA RADOJČIĆ BOŽJAKOVINA 20 LUCIJA BELOVIĆ KASTAV 20 MATIJA BELOVIĆ KASTAV 20 TONI I DINO ŠPANIĆ PITOMAČA 10 DOMINIK ŠINDIJA BIBINJE 10 TAMARA BAŠIĆ SV. MARTIN POD OKIĆEM 10
DANI KRUHA
Mama Marić ponudila je svojoj djeci pomoć oko pripremanja peciva koje će svatko od njih odnijeti na izložbu plodova zemlje u školi. Predložila je pet različitih vrsta peciva: tri peciva s jesenskim plodovima: jabukama, kestenima i orasima, jedno pecivo s medom i jedno slano pecivo. Kruno je prvi odabrao: Ne želim ništa slatko! Magdalena upravo proučava organizaciju života u košnici pa je svima jasno što će odabrati. Slavica želi da se na njenom pecivu ističe nepečeni crveni ukras. Anton će ispeći za cijelu obitelj kestene, a najljepše će komade odvojiti za ukras na ODGOVORE pecivu. SLATI DO 25.je U MJESECU svom izložbenom Što preostalo Ivanu da odnese na izložbu u vrtiću? MIŠLJENJE MINISTARSTVA ZNANOSTI, OBRAZOVANJA I ŠPORTA REPUBLIKE HRVATSKE ...Uvidom u dostavljene brojeve časopisa Alkica razvidno je da su autori dobro osmislili samu koncepciju časopisa, a sadržaji upućuju na primjerenost učenicima/cama nižih razreda osnovne škole. Enigmatski časopis Alkica prati nastavni plan i program za razrednu nastavu, a njegova vrijednost je u integriranom pristupu i prožimanju tema u svim predmetima s težištem na matematici. Iz dostavljenih recenzija očita je potpora stručnjaka jer su sadržaji časopisa usmjereni na razvoj kreativnog razmišljanja i logičkog zaključivanja učenika nižih razreda osnovne škole, što je važno za suvremeni pristup u radu s učenicima i razvijanje njihovih sposobnosti...
RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA: Slavica je odabrala ružičastu majicu.
Uređivački kolegij: Tajana Bedaković-Koren Vjekoslava Bibić Kornelija Domitrović Zvonimir Hernitz Kristina Kostadinovska Mirela Mihovilić Ivan Mrkonjić Đurđica Salamon Padjen Tanja Sousie Duško Tadić
Izlazi svakoga prvog tjedna u mjesecu tijekom školske godine. Časopis je dobio pozitivno mišljenje Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa
Glavni urednik: Duško Tadić Lektorica: Ana Horvat Ilustracije: Branka Batričević Grafička urednica: Eleni Šakan Izdavač: Matematičko-enigmatsko društvo Adresa uredništva: Ilica 65, 10 000 Zagreb tel.: 01 4846575, fax: 01 3664314 e-mail:
[email protected] www.alkica.com Za izdavača: Đurđica Salamon Padjen Tisak: Tiskara Orbis, Zagreb
2
SVJETSKI DAN HRANE
Hrana nam je potrebna za Učenici 3. a razreda OŠ Monte Zaro iz Pule život. Ako čovjek nema dos učiteljicom Ljiljanom Odobašić voljno hrane, ne može kvalitetno živjeti niti biti zdrav. Ako je potpuno bez hrane neko vrijeme, čovjek umire. Zato je Organizacija ujedinjenih naroda 16. listopada 1945. godine osnovala Organizaciju za hranu i poljoprivredu, skraćeno FAO. U spomen na taj dan od 1979. godine obilježava se Svjetski dan hrane. Taj nas dan podsjeća da je u svijetu gotovo jedna milijarda gladnih ljudi, od gladi svake minute umire 25 osoba, a godišnje od gladi i neishranjenosti umire oko 10 milijuna djece. Užasavaju nas ovi podaci, pogotovo zato što se zna rješenje problema: kad bi čovječanstvo za hranu izdvojilo samo tisućiti dio novca koji troši na oružje, u svijetu ne bi bilo gladi! Čovječanstvo se davno opredijelilo za osiguranje hrane svim ljudima na svijetu, ali to je jako teško provesti. Zato se i mi moramo stalno podsjećati da u svijetu ovoga časa ima i gladnih ljudi i djece, da se od gladi može i umrijeti i da je jako važno kako se odnosimo prema hrani. Prema hrani se trebamo odnositi s poštovanjem, hranu ne smijemo bacati, trebamo biti racionalni i štedljivi, s hranom se ne smijemo razbacivati. Hrane će iz godine u godinu biti sve manje, cijena će joj biti sve veća. Budući da će se stanovništvo u svijetu povećavati, bit će sve više gladnih usta koja treba nahraniti. Stoga se i mi, povodom Svjetskog dana hrane, pridružimo nastojanjima FAO organizacije i pomislimo ponekad na gladne i izgladnjele, na siromašne koji nemaju što jesti i uključimo se u akciju za svijet bez gladi.
3
Učenici 2. a razreda OŠ Antuna Branka Šimića iz Zagreba
... HRANA ... HRANA ... Ania
OŠ Monte Zaro Pula
Filip
Ania – Volim jesti zdravo: voće, povrće, ribu i med. Slatkiši nisu zdravi, a nije zdravo jesti meso koje je pohano. Aleks – Zdrava su hrana voće i povrće, a nezdrava – slatkiši.
Aleks
Lorena – Hranu trebamo čuvati i jesti onu koja je jako zdrava. Ja ne volim jesti špagete, punjenu papriku i slatko. Tereza – Volim jesti meso jer je zdravo, masno pecivo ne volim jer nije zdravo.
Jeton
Alen – Svi trebamo jesti zdravu hranu da bismo bili zdravi. Nicole – Tko je bolestan mora puno jesti voća i povrća. Samuela – Da bismo bili zdravi moramo jesti mnogo povrća.
Lorena
Tia Lena – Slatkiši nisu zdravi, ali se mogu jesti u malim količinama. Jako volim jesti domaći pršut. Ema – Ponekad pojedem pizzu ali ne često, a ne volim blitvu i špinat.
in d u h a l Sa
Marina – Volim jesti crni kruh, on je jako zdrav. Salahudin – Hranu ne smijemo bacati.
a Terez
Alen
Jeton – Ja volim jesti svu hranu.
a
Marin
Filip – Jesti treba umjereno.
Nicole
la
Samue
a
n Tia Le
Ema 4
... HRANA ...HRANA ... OŠ A. B. Šimića, Zagreb
David
David – Kad jedemo moramo biti pristojni i ne smijemo se glupirati . Hrana je dar s neba! Borna – Zdravo je jesti voće i raznoliku hranu. Ivana – Za mene je hrana nešto vrlo vrijedno. Mariano – Moje tijelo voli brokulu, ali ja ne. Ja volim juhu! Filip – Hrana se ne smije bacati. Ivan – Hranu moramo pojesti i kad nam nije ukusna. Luka – Volim jesti raznovrsnu hranu. Mario – Volim grah jer u njemu ima kobasice. Emanuel – Hrana je potrebna svima. Iva – Ono što ne volim svejedno jedem. Jesti se mora. Lucija – Na svijetu ima djece koja nikada nisu jela čokoladu. Želim da i ta djeca probaju svu hranu. Mateo – Mi nogometaši trebamo jesti mnogo mesa i povrća. Ela – Nije lijepo bacati hranu i njome se igrati. Iva – Hrana je sveta. Sva je hrana fina i zdrava. Laura – Jedem svu hranu. Zato ću biti velika i zdrava. Miftar – Ja ne volim grah, volim hamburgere i pizzu. Dora – Hrana nam je potrebna za zdravlje i razvoj. Gloria – Hrana je važna da ozdraviš. Klarisa – Od hrane rastemo i dobijamo vitamine. Gabrijel – Hrana je fina. Ja jako volim hranu. Sara – Hranu ne smijemo bacati zato što gubimo vitamin D i C. Josip – Ne volim jesti mahune, ali mama kaže da je to dobro. Tena – Bez hrane ne bismo mogli živjeti. Franciska – Ja volim jesti sir. Ne voli jesti žgance, ali oni su dobri za rast djece. Jakov – Hrana se mora jesti. Ona je zdrava za tijelo. Neku hranu čuvamo za zimu. Viktoria – Hrana se treba jesti zato što je zdrava. Ona ima puno vitamina i kalorija. Zdrava je za naše kosti . Meni najljepše kuhaju mama i tata.
Filip
el u n a m E Ela
Dora
5
Matej na
Bor
Ivana
Ivan B.
Luka
Ivan
Lucija
Iva
Laura
Iva Gloria
a
Klaris Josip
Sara ka
no
Maria
is Franc
Jakov
Ivona
Dalibor
Ivana P.
Mario
Ivan O.
Mateo
Jan
Miftar Tanja
l
e Gabrij Maja
Tena
Domagoj
ia r o t k i V Lara
Z
kutić za prvaše I Š T L O J E Š LABIRIN NA T?
66
kutić za prvaše
SLOVA, SLOVA, SLOVA ZAOKRUŽI ISTA SLOVA.
K
O
PTAEST A SO EA PM ET K SJPAOJJE S ET V OA P J EPLAEKN PA 7
KOTAČ
MARKA
ORMAR
TTEETTAA MMEESSOO JAJE JA JE E EVVAA EN J EJ LE EL N
VLAK
KONJ
UHO
RTUEŽTAA PM RE O SBOA KJAAPJ E AERVEA NA N A JGEALVEA
kutić za prvaše
GL ASOV I, G LASOVI RECI ŠTO JE NA SLICI. KOLIKO GLASOVA ČUJEŠ? NAPIŠI TOLIKO KRIŽIĆA.
RECI ŠTO JE NA SLICI. KOLIKO GLASOVA ČUJEŠ? POVEŽI SLIKU S ODGOVARAJUĆIM BROJEM GLASOVA.
88
kutić za prvaše
NACRTAJ ŠTO NEDOSTAJE
POVEŽI
9
OBOJI OBOJI VEĆE KRUGOVE ZELENO, A MANJE CRVENO.
RIJEČI
kutić za drugaše
NAPIŠI RIJEČI.
A Z D
V
R
O
O
K
A
K
L V
POTRAŽI U KRIŽALJCI SKRIVENE RIJEČI. R
S
Ž
A
A
V
A
F
R
I
B
A
K
R
A
S
ISTE RIJEČI OBOJI ISTOM BOJOM.
SADA
SADA
MAPA
KAPA
KADA
KAPA
KUPA
KUĆA
KUĆA
KUPA
KADA
KUDA 10 10
kutić za drugaše
SLOGOVI
OD ZADANIH SLOGOVA SASTAVI I NAPIŠI ČIM VIŠE RIJEČI.
KU
MA
JA
TI
DOPUNI RIJEČI SLOGOVIMA: HA, KA, MA.
ŠA VA
MA
ŠA JU
TA NAPIŠI SLOG KOJI NEDOSTAJE.
LOKO
TELEVI
TIVA SU
POJA
TA
LO
ENCI MA
11
JA
MATIKA
PEDIJA
kutić za drugaše
S U P R OT N O ST I POVEŽI SUPROTNOSTI.
MALEN
KRATAK
KRUPAN
PRAZAN
PUN
SITAN
DUGAČAK
VELIK
ZAOKRUŽI POJAM S DESNE STRANE KOJI JE SUPROTAN POJMU S LIJEVE STRANE. BIJELO
CRNO
ŠARENO
ČISTO
OPRANO
PRLJAVO
RUŽNO
LIJEPO
RUŽNIJE
DOBRO
KRATKO
LOŠE
NAPIŠI SUPROTNI POJAM. HLADAN MOKAR DAN
OBLAČAN LJETO HRABROST 12 12
2
kutić za drugaše
NACRTAJ
Koliko se puta pojavljuje znamenka 2 u brojevima do 50? Napiši te brojeve.
Nacrtaj kvadrate slijeva nadesno: zeleni, crveni, plavi. Iznad plavog kvadrata nacrtaj svjetloplavi i bijeli. Ispod crvenog kvadrata nacrtaj dva narančasta. Lijevo od zelenog kvadrata nacrtaj žuti. Desno od bijelog kvadrata nacrtaj još jedan crveni.
ZABORAVLJENA ŠIFRA Da bi otključao lokot na biciklu Marko mora znati šifru. Zaboravio je zadnje dvije znamenke. Sjeća se da se radi o broju većem od 40 i manjem od 60. Prva je znamenka veća od druge, a zbroj tih znamenaka jest 9. Pomozi Marku rješavajući sljedeće zadatke.
1. Napiši sve brojeve između 40 i 60. 41
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
2. Zaokruži brojeve kojima je prva znamenka veća od druge. 3. Koji zaokruženi broj ima znamenke čiji je zbroj 9? 13
,
,
,
,
,
,
Maja
kutić za trećaše
Maja je moja najbolja prijateljica. Idemo u isti razred i stanujemo u istoj zgradi. Maja ima crnu kosu i kao ugljen crne oči. Kosu često veže zelenom vrpcom s crvenim točkama. Jako voli hodati bosa. Uz zelene hlače nosi žutu prugastu majicu. Ovako je Ksenija opisala Maju. Odgovori na pitanja punom rečenicom. Kako se zove Ksenijina prijateljica? ____________________________________________________________________________ Kakva je Majina kosa? ____________________________________________________________________________ S čim Ksenija uspoređuje Majine oči? ____________________________________________________________________________ Što Maja nosi u kosi? ____________________________________________________________________________ Kakvu obuću voli Maja? ____________________________________________________________________________ Ovako je Tomica opisao Maju. Ispravi netočnosti u njegovu opisu.
Maja i Ksenija stanuju u istoj zgradi, ali ne idu u isti razred. Maja ima crnu kosu i plave oči. Voli na glavi imati žutu prugastu vrpcu koja ne pristaje uz njezinu zelenu majicu s crvenim točkama. Jako voli hodati bosa. 14
kutić za trećaše
IZVIĐAČKA LJETINA Izviđači Igor Rukavina iz Zdenčine, Juraj Palčić iz Velike Gorice i Maja Komadina sa Savice iz Zagreba prošlog su ljeta krenuli vlakom iz Zagreba u Rijeku. U Ogulinu su im se pridružili Katarina Vučić i Franjo Puškarić. Na mostu na Rječini sastali su se s riječkim izviđačem Franom Potočićem. Franov tata prebacio ih je brodom na Krk, gdje su proveli nezaboravnih deset dana u logoru podno Glavine zajedno s krčkim izviđačima Kristinom Brčić i Zoranom Mišićem. UMANJENICA
15
UVEĆANICA
Imena izviđača i nazivi mjesta iz ove priče kriju uvećanice i umanjenice. Otkrij ih i napiši od kojih su riječi nastale.
kutić za trećaše
PUNA – PRAZNA – PUNA – PRAZNA... Što se mora preliti i kamo da svaka druga čaša u nizu bude prazna?
KOCKA SE VALJA
Koliko ćemo točkica vidjeti na gornjoj strani kocke kad se ona zaustavi na polju u kojem je strjelica nakon što valjanjem prijeđe put označem crtom?
ZNAŠ LI? Zbroj točkica na suprotnim stranama igraće kocke stalan je i iznosi 7. Dakle ako je na gornjoj strani kocke 1, na strani na kojoj kocka leži mora biti 6.
SAMO JE JEDAN SAT TOČAN... ..., a ostali ili kasne (i to 4 minute, odnosno 8 minuta) ili žure naprijed (5, 13 ili čak 15 minuta). Zaokruži točan sat.
16
kutić za trećaše
ka pa
b k
l ša a el pč a os
ak
n hra st ke e st
nis te j or ut k ta pe
o
ke o h
ni ruj e an ud st
a trok ut
Ru m p
a
mu h
or
ja v
k lov
Vu žić da
ir
pt
le
se
a
a
kv
bu
ta
s da ubo
ije
sr
ar
š ca est
mi
i
tr
et
s
un d
a b
kn ja
z
te ra g bi ra ka
gu
n
da
je
17
j ve an ljač a
P u tić
p sr
tić Ka
kić
JEDNIM IMENOM TO SU ...
Karlo, Mate, Igor
kocka, kugla, valjak
koza, kokoš, svinja
a) prezimena
a) geometrijske biljke
a) domaće životinje
b) imena
b) geometrijski likovi
b) divljač
c) rijeke
c) geometrijska tijela
c) kukci
zidni
školska
kišno
ručni
sportska
sunčano
crkveni
putna
zimsko
NADNEVCI PROFESORA MARIĆA
Ove je godine 1. srpnja bio u četvrtak. a) Koji su nadnevci svih srijeda u tom mjesecu? b) Koliko je subota, a koliko nedjelja imao taj srpanj?
Utvrdi koji je danas dan u tjednu i koji je današnju nadnevak. Izračunaj na temelju toga kojeg će dana u tjednu pasti tvoj idući rođendan. Unaprijed ti ga čestitamo!
Ako su u godini 53 utorka i 53 srijede, je li godina prijestupna ili nije?
Ako je Dan Svih Svetih u nedjelju, koji je dan te godine Božić? 15. studenog je neki dan u tjednu. Koji je prvi nadnevak u prosincu tog istog dana? Godine 2012. veljača će imati pet srijeda. Koji je dan u tjednu te godine a) 1. veljače b) 1. ožujka c) Nova godina?
Ako je 14. rujna utorak, koji je dan u tjednu prvi, a koji posljednji dan tog mjeseca?
Neka godina ima 53 petka. Koji je dan u tjednu 1. svibnja te godine?
Važan nadn evak
!
Zašto u neprijestupnoj godini 1. veljače i 1. ožujka padaju na isti dan?
Pronađi tri uzastopna mjeseca koja zajedno imaju: a) 90 dana b) 91 dan c) 92 dana.
Jedne je godine Nova godina bila u utorak. Koji je dan u tjednu te godine Stara godina ako je ta godina a) prijestupna b) neprijestupna?
36 5
U prvih deset dana rujna bile su dvije srijede i dva petka. Koliko je u tih 10 dana bilo četvrtaka, a koliko nedjelja?
kutić za četvrtaše
18
steak
pizza
i ce
c
T __ M A T __ C A __ __ O __ F __ __ U R
r
Ilustracije: Višnja Mihatov Barić
OM C
L E __ __ U __ E
pasta
C U C U M __ __ __
apple
__ E P P __ __ S
pe a
Y __ G __ RT
e ng
C H __ __ S E
ra
M I __ __
o
PLE T
E
ca k e
banana
M
am re
AT CH
kutić za četvrtaše
B U__ __ E R C __ __ E M __ __ T __ I S __ E __ __ G __ A __ E __ N __ N __ S A __ __ L E
P O __ A __ O __ S B R E __ __ P __ S T __ R I __ __
19
ABECEDNI POREDAK
kutić za četvrtaše
Ana Stanko
Sara Rusković
vić o k v I o Kreš ić v o k n a t S e ip St
Iva Žagar Marko Župan Marina Slatkov
Vida Radej
Marija Runac
Edita Žaja
Sanja Marić u svom telefonskom imeniku ima zapisana imena desetoro svojih prijatelja. Pomozi joj prepisati imenik abecednim redom, ali tako da prezimena stoje ispred imena. SLJEDEĆI TEKST DOPUNI IMENIMA. 1. 2.
Po abecednom redu prvi je ______________, slijedi ______________, a na trećem je
3.
mjestu ______________. Zadnji je na popisu
4.
______________.
5.
Stipe je ispred ______________, a
6.
iza ______________. Između Sare
7.
i Stipe nalaze se ______________ i
8.
______________.
9.
Da je Sanja sebe dodala popisu, nalazila bi se
10.
na ___ mjestu. PAZI, REDNI BROJ!
20
kutić za četvrtaše
M
T
9
AGIČNI KVADRA I
MAGIČNI BROJ jest zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na svakoj dijagonali zadanog kvadrata. Otkrij čarobni broj i napiši brojeve koji nedostaju. 3
1 4
7
4 5
7
5
8
2
5
6
7
10
3
3
6
8
NAČELO UMNOŠKA
U vrećici je 10 različitih kuglica. Na koliko načine možeš izvući 2 kuglice iz vrećice, ali tako da jednu izvučeš, pogledaš i vratiš u vrećicu? Zatim izvlačiš drugu kuglicu. Ivan, Jasna, Kata i Luka ljetovali su na otoku Murteru, ali svaki u drugom mjestu. Otkrij tko je gdje ljetovao iz sljedećih podataka. • Ivan nikada nije bio u Betini i Jezerima. • Jasna i Luka žale što nisu prošetali preko brda u Jezera i obalom natrag onda kad su posjetili Ivana u Tisnom. • Luka misli da je njegova Betina najljepše mjesto na otoku.
21
METODA TABLICA
U vrećici je 10 različitih kuglica. Na koliko načine možeš izvući 2 kuglice iz vrećice?
Po čemu turisti pamte mjesta na otoku Murteru? • Regata pod nazivom Latinsko idro ne organizira se ni u Tisnom ni u Betini. • Trka tovarov atraktivno je natjecanje u jahanju magaraca koje se ne održava ni u Murteru ni i Betini. • Big game fishing veliko je jesensko natjecanje u lovu na tune, a ne održava se ni u Murteru ni u Tisnom. • Betinjani su poznati brodograditelji koji se u ovom kraju zovu kalafati.
Koliko opeka nedostaje u zidu?
OPEKE
Koji smjer pokazuje najveći broj strjelica?
strjelice
Koliko kockica nedostaje kocki?
Zbroj dvaju brojeva na susjednim poljima upisan je na polju iznad njih. Koji će broj biti upisan u polju na vrhu?
Koji domino treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?
22
Kojim redom trebaš složiti sličice da nastane slika?
ŽIGICE
Pronađi slovo koje nedostaje.
VRTILICA NASTAVI NIZ
23
Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?
U kojem će se smjeru (A ili B) okretati narančasti zupčanik ako prvi zupčanik zakrenemo u smjeru kazaljke na satu.
Enigmatika šestalkica
Šestoslovne riječi upiši u saće oko svakog broja u jednom ili drugom smjeru tako da zadane riječi počinju u poljima označenim točkicama.
1. LATICA
9. RADITI
2. RATARI
10. SATIRA
3. RADARI
11. APARAT
4. VADITI
12. PATITI
5. SATOVI
13. TITULA
6. PALAČA
14. PARITI
7. PIRATI
15. OTIRAČ
8. PADATI
tra ži li ca Koji je predmet prikazan na svim četirima slikama?
24
KLJUČEVI Koja su dva ključa potpuno jednaka?
Na svakom polju ovog labirinta piše strana svijeta kojom se ide ka sljedećem polju. Nacrtaj put kojim ćeš proći od ulaza do izlaza.
Koji broj treba napisati na crtu u posljednjem retku?
Koji dio nedostaje razbijenoj vazi?
strane svijeta
LIKOVI
razbijena vaza
REBUS
25
Koji domino treba okrenuti da broj točkica na gornjim dijelovima bude jednak broju točkica na donjim dijelovima?
kockica Kockica je zadana mrežom. Koji broj na kockici nedostaje?
P O D J E L A
KOLIKO KOCKICA NEDOSTAJE KOCKI?
domino
kocka
Labirint abecede Kreni od slova A i prođi kroz labirint abecednim redom do slova Ž. Ostat će ti pet slova. Što piše?
Kvadrat treba dvjema ravnim crtama podijeliti na četiri dijela tako da u svakom dijelu budu po jedna žlica, vilica i nož.
nastavi niz
26
VIŠESMJERKA
školska ploča
27
Koliko je pravokutnika, a koliko krugova nacrtano na školskoj ploči?
Ulj EZ Koji pribrojnik smeta konačnom zbroju?
Kreni od crvenog slova Z i čitaj u smjeru strjelice.
ARBUN ARUKONE KAPITAL KRIŽALJKA KRUNOSLAV PALAČA PETICA RAZUM REBUSI TRUBAČI VATRICA VOLJETI
J
Pronađi dva broja čiji je zbroj 59.
RO
Ima li u zidu više crvenih opeka ili žutih?
oPeKe
ZB
SLIKA U DVA DIJELA Kojim je brojem obilježen desni dio slike?
ABECEDE
Koju riječ tvore slova koja nedostaju u abecedama?
28
Među slovima pronađi riječi iz popisa. CIPELARINA FOTOGRAFIJA FUTROLA IZLETNICI IZOTOPI JABUKA KANONIK KOMARAC KUPATI LAKOMOST MAJSTORI MARICA NAFTOVOD NJEGOVATELJICA OBRAZINA OČAJNICA
29
OPTEREĆENOST PADOVA PANTOMIMIČAR PASIVNOST POPLAVA POROZNOST POZADINA PRABAKA PRAZNINA PROSIPATI PROSITI RAČUNALO STVARANJE TETOVIRATI VODOPRIVREDA
Pronađi sve riječi iz popisa i prekriži ih. Neće ti ostati nijedno slovo. BESKONAČNOST RACIONALAN BESMISLENOST SASTAJALIŠTE BESPOSLIČARI
SCENOGRAFIJA
BRITVICA
SEUL
ETNA
SIMBOLI
IGLU
SOBARICA
KANTA
SRČANOST
KARDIOLOGIJA
STABILIZIRATI
KLUPA
ŠKRABICA
NALAZIŠTE
TAJNOVITOST
NAPALM
TRAUMATOLOZI
NIKICA
ZABRANITI
POKROV
REBUS
SUDOKU
OPEKE
Koliko opeka nedostaje u zidu?
30
31
Upiši zadane riječi tako da BALzamijeniš zvjezdicom.
kombinirana ispunjaljka Rješenje iz prošlog broja: 7. Od brojeva u gornjem retku treba oduzeti broj u srednjem retku i upisati u donji redak. Umanjenik, umanjitelj i razlika povezani su crtom.
7 9 6 5
BRAVAR brojevna GRAVIRATI GRAVITACIJA ispunjaljka ISPRAVA U križaljku upiši zadane brojeve. IZRAVNATI KARAVAN 21354 MRAV 247293 NARAV 335382 OPORAVAK PARAVOJSKA 429756 PODRAVINA 756437 POZDRAV 810752 PRAVEDNOST PRAVNIK PRAVOBRANITELJ PRAVOPIS Koju domino pločicu treba zakrenuti tako da na svakoj PRIPRAVNICA stranici kvadrata bude jednak broj točkica? SPRAVA TITRAV TRAVA ZABORAVAN ZDRAVICA
domino
1 1 1 1
3 7 0 2
6 8 4 ?
,
,
rebus
Upotpuni sliku kvadratima A, B, C, D, E i F.
DOPUNJALjKA Dopuni riječi slovima s kocke.
NASTA VI NIZOVE
NAJVEĆI BROJ
Premjesti jednu žigicu tako da dobiješ najveći mogući broj.
Crvić kreće s plavog polja 140 i prolazi poljima na kojima je broj za 3 manji od prethodnog. Koliki je zbroj brojeva na poljima kojima crvić ne prolazi? 32
LABIRINT Kojim će se putem kroz labirint skupiti veći zbroj?
ARUKONE
2
Spoji iste brojeve crtama koje se neće presijecati, a prolazit će svim praznim poljima tablice.
U svakom retku, svakom stupcu i svakom istaknutom kvadratu moraju stajati brojevi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.
BANANA BORAC BRZINA DUŽINA LAVIĆI VARATI VESLO VISINA
33
KOROVI KOTAČI NABORI ODRON PARADA PIVNICA POTOCI PRABAKA SIMBOLI SOLANA
os mo smjer ka
PAROVI BROJEVA Među parovima brojeva pronađi broj koji se pojavljuje samo jednom i onaj koji se pojavljuje triput.
Kad u tablici pronađeš sve riječi iz popisa i prekrižiš ih, preostala slova napiši ispod osmosmjerke.
REBUS
Zbroj dvaju brojeva na susjednim poljima upiši na polje iznad njih. Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?
NASTAVI NIZ
AGALICA
SL
R U T T OK
Kojim potezima, pomicanjem brojeva gore ili dolje, lijevo ili desno u prazno polje, možeš složiti brojeve kao u rješenju? 34
REBUS
ZBROJI PA ODUZMI RAZLIKA DETALJA Koja biljka odgovara originalu?
M=T N I Z S LO VA
Koliko kockica nedostaje kocki?
KOCKA
35
ECE
AB DA Pronađi slovo koje nedostaje.
DIGITALNI SAT
Koje vrijeme pokazuje posljednji sat u nizu?
MOBITEL 1 “Ako znaš moje ime, znaš i broj mog mobitela”, reče DOMAGOJ. Koji je to broj? __ __ __ __ __ __ __
1 4
ghi
7
pqrs
*
2
abc
5
jkl
8
tuv
MOBITEL 2 Moj je broj: 478653. Zovem se:
Koliko kockica nedostaje kocki?
3
def
6
mno
9
wxyz
0
__ __ __ __ __ __
1 4
ghi
7
pqrs
*
2
abc
5
jkl
8
tuv
3
def
6
mno
9
wxyz
0
PAROVI SLOVA
Među parovima slova pronađi slovo koje se pojavljuje samo jednom i ono koje se pojavljuje triput.
žigice
Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?
36
p R A V O K U T N I K
BLIZUČITKA Ako blizučitku čitaš u smjeru strjelica izbliza i pod malim kutem, moći ćeš pročitati jednu želju.
37
Žuti je pravokutnik triput zarotiran. Pritom je jedno polje pogrešno preslikano. Koje?
Oboji izdvojene dijelove u velikoj tablici.
prenosilica
Prenesi slova u gornji redak. Pročitaj.
jEdNaKi KvAdRaTi
Pronađi dva jednaka kvadrata. C
Koji će balon pogoditi laserska zraka nakon što se odbije od dvaju zrcala?
ŽIGICE
Koju žigicu treba premjestiti i kamo da bi račun bio točan?
ZRCALNA SLIKA Jedna je slika nastala zrcaljenjem druge. Pritom su nastale 4 greške. Pronađi ih. Počni od crvenog slova S pa čitaj svako peto slovo u smjeru strjelice. Što piše?
38
M AG I Č N I B R O J E V I U svaki redak, svaki stupac i svaki istaknuti lik ovog kvadrata treba upisati brojeve 1, 2, 3, 4 i 5.
2
5 1
4
4
3 4
čarobni kvadrat Zbroj brojeva u svakom retku, svakom stupcu i na svakoj dijagonali mora biti 34.
4
3 10 8
5
U svaki redak i svaki stupac upiši brojeve 1, 2, 3 i 4 tako da je umnožak brojeva na poljima iste boje jednak broju napisanom u lijevom gornjem kutu. 3×
16×
1
ARUKONE 2
3×
3
3 1
1
3 Spoji iste brojeve crtama tako da se crte ne sijeku, da prolaze svim praznim kvadratima i da nijedan kvadrat ne sadrži više od jedne crte.
Zadanim bojama oboji pravokutnike tako da imaju zadane površine.
39
4
1
2
1
3 0 2 1
REBUS
2 6
2
1
0
2
SIKAKU
B IMAR U Otkrij gdje se u tablici nalaze 2 čamca i 2 jedrilice . Plovila se ne nalaze na susjednim poljima, tj. oko svakog je more .
1
2
48×
16×
5 16
11
5
KEN KEN
MALI SUDOKU
L=B
A
LJESTVICA RJEŠAVAČA IME I PREZIME
Zadano je šest slova, a traži se sedmo. Osnova rješavanja ovog zadatka jest redoslijed slova u abecedi. Na žutoj podlozi koja okružuje zadatak napisana sva slova abecede. Označimo među njima zadana slova: Z, U, R, O, LJ i K. Sad se može jasno vidjeti da se između prvog zadanog slova Z i drugog zadanog slova U nalazi jedno slovo (V). Između slova U i sljedećeg zadanog slova R nalaze se tri slova (T, Š i S). Između slova R i slova O opet je jedno slovo (P), a onda se između slova O i slova LJ nalaze ponovno tri slova (NJ, N i M). Do sljedećeg slova u nizu (K) opet je jedno slovo (L). Niz će se istom logikom nastaviti ako nakon slova K odbrojimo tri slova (J, I i H). Rješenje je, dakle, slovo G. Kod rješavanja zadataka s nizovima slova uz koje nije napisana abeceda, najbolje je napisati abecedu (na margini stranice ili na posebnom papiru), označiti u abecedi slova iz niza, uočiti zakonitost pojave označenih slova i zaključiti koje će slovo nastaviti niz. Rješenja zadataka iz prošlog broja: TROKUT: 20; NIZ SLOVA: G; RAZLIKA DETALJA: 2; MATEMATIČKA KRIŽALJKA, TANGRAM: vidi desno.
Dina Režan Leo Pleše Eleonora Odobašić Ivor Kušić Tamara Bašić Matija Belović Ladana Glavinić Alojzije Hokman EUGENIJALCI Mihael Sabolić Dominik Jakopec Danijela Mujanović Lucija Vuksan Matea Odobašić Fran Dremil Mihael Horvat Leon Lipovac Mislav Graonić Marija Vrkić Borna Radojčić Dorijan Maslać Željka Boček Jelena Sajko Anja Štefančić
ŠKOLA
BODOVI
NIZ SLOVA
KAKO SE RJEŠAVAJU ZADACI
OŠ S. Radića, Bibinje OŠ F. Galovića, Zagreb Slavonski Brod OŠ V. Nazora, Zagreb Sv. Martin pod Okićem OŠ M. Brozovića, Kastav OŠ G. Viteza, Zagreb OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ Eugena Kumičića OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ Ljubeščica, Ljubeščica OŠ Novi Marof, Novi Marof OŠ S. Radića, Bibinje OŠ Đ. Pilara, Slavonski Brod Rijeka OŠ Novi Marof, Novi Marof Slavonski Brod OŠ Tina Ujevića, Zagreb OŠ S. Radića, Bibinje OŠ S. Radića, Božjakovina OŠ S. Bencekovića, Zagreb OŠ 22. lipnja, Sisak PŠ G. Šemnica, Radoboj OŠ Zamet, Rijeka
45 45 45 40 40 35 35 30 25 25 25 25 20 20 15 15 15 15 15 5 5 5 0 0
U ovom broju Anja Štefančić osvojila je 50 bodova i dobiva knjigu LOGIČNO MISLITI, UČITI I VJEŽBATI.
PODMLADAK HRVATSKOGA MATEMATIČKOG DRUŠTVA
P R IS T UPNICA
IME I PREZIME: ........................................................................................... JMBG............................................................................ ULICA I BROJ: ...................................................................................................................................................................................... MJESTO STANOVANJA:
..............................................................................................................................
ŠKOLA: ..................................................................................................................................................... RAZRED:............................ MJESTO U KOJEMU JE ŠKOLA:....................................................................................................................................................... 40
NAGRADNE ZAGONETKE Umnožak dvaju brojeva na susjednim poljima upiši u polje iznad njih. Koji ćeš broj upisati u polje na vrhu?
LAKO KAO ABCD Smjesti slova A, B, C i D u svaki redak i stupac. Slova izvan mreže pokazuju koje slovo se prvo pojavljuje u određenom smjeru.
MATEMATIČKA KRIŽALJKA
TROKUT TROKUT
Popuni matematičku križaljku.
Skupovi likova
Koji se skup likova razlikuje od ostalih?
Rasporedi zadane likove u plavi lik.
U svakom broju objavljujemo nekoliko nagradnih zadataka. Točno riješen zadatak nosi 5 bodova. Za skupljenih 50 bodova rješavatelj dobiva nagradu. Nagradni zadaci nalaze se i na stranici www.alkica.com. Rješenja nagradnih zadataka očekujemo klasičnom ili elektronskom poštom do 25. u tekućem mjesecu. U idućem broju objavit ćemo listu s imenima rješavatelja i brojem osvojenih bodova.
41
RJEŠENJA:
2 5 3 1 4
4 1 5 3 2
5 2 1 4 3
3 4 2 5 1
9
4
3×
1
2
2 4
3 4 2
2 4 3
3 10 15
1
3×
4 2
1
3
3
N A R U DŽ B E N ICA Uplate na žiro-račun: 2360000-1102098807 PRETPLATA
CIJENA
GODIŠNJA
120,00 kuna
POLUGODIŠNJA
60,00 kuna
ALKICA
Str. 33. ARUKONE
Str. 31. BR. ISPUNJALJKA
Str. 38. ZRCALNA SL.
Str. 37. 1
16×
48×
16×
8 13 12 1
PRONAĐI – OBOJI
Str. 28. SUDOKU Str. 34. NIZ
Str. 36. NIZ Str. 39.
KEN KEN 3
5 16
11 14 7 6
Str. 39.
SUDOKU
ŠKOLA:
KOMADA
Str. 39.
1 3 4 2 5
Str. 39.
ČAR. KVADRAT
ARUKONE
Str. 39.
MAG. BROJEVI
Str. 33. SUDOKU
Str. 33. NIZ
Str. 33. NASTAVI NIZ
Str. 24. ŠESTALKICA
Str. 25. STR. SVIJETA
Str. 22. OPEKE: 10; DOMINO: 1-2; TROKUT: 9; NIZ: 13; KOCKA: 3; STRIJELICE: 7 desno. Str. 23. ABECEDA: R; REBUS: STOP; RAZLOMLJENA SLIKA: AFCBED; ŽIGICE: I + I = 2; NIZ: J; VRTILICA: A. Str. 24. TRAŽILICA: patka. Str. 25. RAZBIJENA VAZA: 4, LIKOVI: 10, KLJUČEVI: 3-5; REBUS: KAPAK. Str. 26. DOMINO: 3-6; KOCKA: 5; KOCKICA: 2; LABIRINT ABECEDE: HRANA; PODJELA: M-2, G-9; NASTAVI NIZ: G. Str. 27. ŠKOLSKA PLOČA: 14 pravokutnika 15 krugova; ULJEZ: 365789; VIŠESMJERKA: ZAGORSKI ŠTRUKLI; NIZ: 17; OSMOSMJERKA: PECIVO. Str. 28. OPEKE: 38 žutih, 39 crvenih; ZBROJ: 43 + 16; SLIKA U DVA DIJELA: 3; ABECEDE: HRANA. Str. 29. ŠIFRALKICA: HRANA. Str. 30. REBUS: AUTOR; OPEKE: 10. Str. 31. DOMINO: 1-2; REBUS: KOLONA. Str. 32. SLIKA U KVADRATIMA: A2, B5, C3, D6, E1, F4; DOPUNJALJKA: AKORD, KOMODA, KATODA, DUBOKO, DVOJKA, DAVORKA; NASTAVI NIZOVE: 39-3, 14-13; NAJVEĆI BROJ: 91; CRVIĆ: 260. Str. 33. LABIRINT: A 38, B 40; OSMOSMJERKA: BRAŠNO. Str. 34. OSMOSMJERKA: VEČERA; PAROVI BROJEVA: 43 i 48; TROKUT: 14; REBUS: OSLONAC; SLAGALICA: 41256. Str. 35. REBUSI: TETA; ZBROJI PA ODUZMI: 3; RAZLIKA DETALJA: 4; NIZ SLOVA: H; KOCKA: 7; ABECEDA: M; DIGITALNI SAT: 17:22. Str. 36. MOBITEL 1: 3662465; KOCKA: 6; MOBITEL 2: HRVOJE; PAROVI SLOVA: B, N; ŽIGICE: 1 + 2 = 3. Str. 37. PRENOSILICA: NE BI SMJELO BITI GLADNIH LJUDI; PRAVOKUTNIK: B2; BLIZUČITKA: MEDITERANSKA KUHINJA JEST ZDRAVA KUHINJA. STR. 38. JEDNAKI KVADRATI: B1 i C3; LASER: C; ŽIGICE: I + I = II; SLOVKALICA: SVJETSKI JE DAN HRANE 16. LISTOPADA. STR. 39. REBUS: BISTA.
Str. 39. BIMARU
1 2
1
3
0
1
3
1
1
2
Str. 39. SIKAKU
1
2 4
0
3
2
2
1
2 6
2
Matematičko-enigmatsko društvo Ilica 65, 10 000 Zagreb Tel.: 01 4846 575 Fax: 01 3664 314 e-mail:
[email protected] www.alkica.com MB:
ADRESA ŠKOLE: POŠTANSKI BROJ:
MJESTO:
IME I PREZIME UČITELJA:
POTPIS:
IME I PREZIME UČENIKA:
POTPIS RODITELJA:
42
PODMLADAK HMD-A Pozivamo članove Podmlatka da nam pošalju rješenje (s obrazloženjem) zadatka za razred koji pohađaju.
1. RAZRED
www.alkica.hr
Oboji crvenom, plavom i žutom bojom u različitom rasporedu.
Pronađite položaj svih šatora u mreži, imajući na umu da se svaki šator nalazi neposredno uz drvo (vodoravno ili okomito) i da se šatori međusobno ne dodiruju čak niti dijagonalno.
Po rasporedu danas su predviđeni sljedeći predmeti: matematika, hrvatski i likovni. Na koliko se različitih načina može napraviti raspored? 2. RAZRED Ove će školske godine PODMATKAŠI skupljati bodove. Točno riješen zadatak s objašnjenjem vrijedi 10 bodova. Za 50 bodova slijedi nagrada. Točna rješenja zadataka iz broja 40 poslali su sljedeći učenici: Ladana Glavinić OŠ G. Viteza, Zagreb Anja Štefančić OŠ Zamet, Rijeka Lucija Belović OŠ M. Brozović, Kastav
3. razred 3. razred 2. razred
10 bodova 10 bodova 10 bodova
RJEŠENJE IZ PROŠLOG BROJA
OBJAŠNJENJE RJEŠENJA: Gledajući slova izvan mreže u prvo polje prvog retka upisujemo slovo S, a u treće polje trećeg retka slovo H. S obzirom na to da su slova u svakom retku i stupcu različita, u trećem polju prvog retka ne može stajati ni slovo S ni H, pa zaključujemo da u to polje treba upisati slovo L. Isto se odnosi i na prvo polje trećeg retka. Kad smo došli do tog zaključka, ostatak mreže ispunimo po istom principu. ljestvica rješavača šahovskog zvona IME I PREZIME
ŠKOLA I MJESTO
Željka Boček
OŠ 22. lipnja, Sisak
30
Leonardo Zadravec
OŠ Dr. V. Žganca, Vratišinec
20
3. RAZRED Iz mjesta A u mjesto B vode tri puta, a iz mjesta B u mjesto C dva puta. Na koliko se načina može doći iz mjesta A u mjesto C idući preko mjesta B?
4. RAZRED U vrsti su 3 dječaka i 2 djevojčice, ali tako da se između svaka dva dječaka nalazi djevojčica. Na koliko se različitih načina djeca mogu rasporediti?
43
BODOVI
ŠAHOVSKO ZVONO Kojim će potezom bijeli matirati crnoga kralja?
IZLAZ
ULAZ
IZLAZ
ULAZ
D VA L A B I R I N TA
