UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA .
Licenciatura: Ing. en Biotecnología. Asignatura: Algebra Lineal.
Actividad 4.
Nombre del equipo: Las chicas algebraicas.
Integrantes: Ceja Cruz Elizabeth. Garcés Romero Rebeca. Vega Pérez Fabiola
Con base en el análisis y la investigación que realizaron y comentaron en los foros Análisis del problema I y II, efectúen lo siguiente: 1. Elaboren un reporte donde desarrollen los siguientes puntos:
¿Existía claridad en el planteamiento del problema? ¿Se proporcionaron los datos necesarios para resolverlo o hacían falta? De manera general respondan ¿Cuál es la información o aspectos que consideran importantes de comprender y obtener para poder resolver problemas en diferentes situaciones y contextos? Investiguen la relación del álgebra lineal con otras disciplinas y en específico con su carrera. Escriban cómo podrían aplicarla en la vida diaria y en su carrera.
*El reporte debe tener una extensión máxima de cinco hojas, carátula con los nombres de
los integrantes, introducción, desarrollo (solución a las preguntas), conclusión y bibliografía consultada. Es necesario que la redacción del mismo sea clara y sin errores ortográficos. 2. Antes de enviar su documento, nombren a su equipo. 3. Guarden su documento con la siguiente nomenclatura ALI_U1_RP_XX. Sustituyan las XX por las dos primeras letras del nombre de su equipo. *Recuerden que su archivo no debe pesar más de 4 MB. 4. Envíen su documento y esperen la retroalimentación de su Facilitador(a). *Recuerden que el (la) moderador(a) es responsable de enviar el documento creado por todos(as) los (las) integrantes del equipo. Para enviar el documento: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Álgebra. Se enlistarán las actividades, da clic en Reporte: Solución del problema.
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Índice.
Contenido. Índice…………………………………………………………………………………………. 3 Introducción…………………………………………………………………………………. 4 Problema: sustancias que funcionan como súper proteínas. ……………………………4 Algebra lineal………………………………………………………………………………..5 Relación de algebra con otras disciplinas………………………………………………….5 Relación de algebra con biotecnología…………………………………………………….6 ¿Cómo aplicar algebra en la vida diaria?........................................................................7 Forma en que vamos aplicar algebra a biotecnología……………………………………. 8 Conclusión……………………………………………………………………………………8 Referencias………………………………………………………………………………….. 8
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Introducción. Si bien la palabra algebra viene de la palabra árabe (alJabr), sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, quienes desarrollaron un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en forma algebraica. Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las formulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Este tipo de ecuaciones suelen resolverse hoy mediante ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. Algebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales. Constituye una generalización de la aritmética, ya que mediante la combinación de números y letras podemos dar solución a situaciones más complejas. Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, dominar los temas y conceptos del algebra, es muy importante para tener éxito en el estudio de otras ramas de Matemáticas como: aritmética, cálculo, trigonometría, geometría analítica, etc. También es importante para aplicarla en Física o Química donde es muy frecuente el uso de fórmulas y el planteo de ecuaciones, en estadística, biología, economía, informática, medicina y muchas más. En el presente trabajo, hablaremos acerca de nuestras opiniones sobre un problema expuesto en las actividades anteriores, que trataba de encontrar las cantidades de sustancia mediante la resolución de tres ecuaciones. Explicaremos también acerca de la aplicación de algebra lineal en las diferentes disciplinas; así como en la rama de biotecnología y de qué forma como estudiantes la vamos a utilizar en nuestra área de estudio. Algebra es una de las ramas más utilizadas, es disciplina de matemáticas la ciencia de los números que está presente en todo momento de nuestra vida.
Problema: sustancias que funcionan como súper proteínas. El un planteamiento fue claro, ya que explicaba que los ingenieros necesitaban saber las cantidades exactas de sustancia que se formó de tres mezclas diferentes vaciadas en un contenedor. Nuestro equipo comprendió que era lo que teníamos que resolver del problema: a) Encontrar la cantidad de litros vaciados en el contenedor: 6x+9y+7z = m litros. b) Resolver las tres ecuaciones para poder saber los valores exactos: S1= 2x+2y+1z = 4.5 litros.
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S2= 4x+6y+3z = 12 litros. S3= 6x+9y+7z = 20.5 litros. c) Construcción de vectores. d) Suma de vectores. e) Calcular producto punto de cada vector. No sé si ponemos el problema resuelto o alguna otra información ustedes digan Como se puede ver se utilizó el método de solución de ecuaciones lineales, para resolver estas se tuvo que hacer la investigación sobre lo anterior y así mismo sobre vectores ya que en el equipo desconocía algunos datos. Aquí falta que nos pongamos de acuerdo si se proporcionaron todos los datos para resolver el problema
Algebra Lineal. Por sus múltiples aplicaciones, el estudio del álgebra lineal cobra cada día más importancia. Esta rama de las matemáticas se ocupa de ciertas estructuras llamadas espacios lineales o vectoriales, e investiga de qué manera ellos se interrelacionan mediante las llamadas transformaciones lineales; comprende además el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales y de las matrices. Los espacios vectoriales y las transformaciones lineales se pueden ubicar como temas capitales del álgebra moderna, y su teoría es extensamente usada en el análisis funcional, en el análisis vectorial y en las ecuaciones diferenciales, entre otros; por ejemplo, en el cálculo es importante para las derivadas de orden superior. Sus numerosas aplicaciones no se restringen al campo de las matemáticas, sino que se extienden también al campo de las ciencias naturales y de las ciencias sociales. Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc. En geometría analítica, los determinantes desempeñan un papel básico en el cálculo de áreas y volúmenes, y en la formulación de ecuaciones de objetos geométricos como rectas, círculos, eclipses, parábolas, planos y esferas. Para los vectores existe un gran número de aplicaciones en diversas áreas de las matemáticas, la física y la ingeniería. Una de las principales, es la aplicación geométrica de los vectores en la estática y en la ingeniería. Pero también se pueden aplicar para la obtención de mejores datos y así obtener graficas más suaves.
Relación de algebra con otras disciplinas.
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Las aplicaciones del Álgebra Lineal en la ciencia, la ingeniería y en la vida cotidiana son numerosas ya que la solución de muchos problemas en la física, ingeniería, química, biomédica, gráficas computarizadas, procesamiento de imágenes, etc. requieren de herramientas o métodos dados por esta disciplina.Este modelo debe estar acompañado de una solución. La importancia de la matemática en el desarrollo científico y tecnológico de la humanidad, está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de objetos reales ya sea de la ciencia o de la técnica. Por ejemplo: Muchos problemas de las ciencias naturales, sociales e ingeniería se pueden modelar a través de relaciones del tipo: b= ax Dónde: b es una cantidad que se expresa en términos de la variable x y la constante a. Algunos casos en que se utiliza álgebra lineal son:
Las matrices se emplean en el estudio de las gráficas. En las redes telefónicas una gráfica puede tener decenas de miles de nodos. En teoría de circuitos, o análisis de modelos circuitales se hace uso de la resolución de ecuaciones de n variable y n incógnitas al aplicar el método de mallas o nodos. El diseño estructural de edificios, en donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz. La planeación, como en ingeniería de sistemas en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz. En geotecnia y en mecánica de fluidos. En la administración y economía para determinar: ingresos, ventas, pérdidas, etc. Solucionar mallas con resistencias eléctricas y redes nodos eléctricos. En la electrónica es de vital importancia para poder abordar el desarrollo de parámetros híbridos en un transistor, en donde se involucran impedancias, entradas, salidas, Transiciones, circuitos equivalentes.
Otras de las aplicaciones del álgebra lineal, se encuentran en los trabajos de geofísica, en investigación de operaciones, investigación de materiales, telecomunicaciones, robótica, sistemas de control, inteligencia artificial, etc. Uno de los más conocidos usos del álgebra lineal se encuentra en el desarrollo de buscadores de la importancia de Google.
Relación de algebra con biotecnología.
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La biotecnología consiste simplemente en la utilización de microorganismos así como de células vegetales y animales para producir materiales tales como alimentos, medicamentos y productos químicos útiles a la humanidad. En el momento que los primeros hombres se dieron cuenta de que podían cultivar sus propias plantas y criar a sus propios animales, ellos aprendieron a usar la biotecnología.El álgebra lineal aporta, al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas. Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Estonos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal. La incidencia es cada vez más notable de los métodos numéricos en el ámbito de la biotecnología.
¿Cómo aplicar algebra en la vida diaria? Algebra Lineal está presente en muchas ramas, disciplinas y en todo momento en la vida diaria, debido a que la mayor parte del tiempo utilizamos los números (matemáticas). Una forma de definir como se aplica algebra en la vida diaria es con los siguientes ejemplos:
Supongamos que son tres personas y las cuales tienen que aportar la misma cantidad de dinero para comprar lo que requieren. Dos de las personas deciden aportar en el momento y la tercera lo dará después pues no traía efectivo. Aquí se utilizaría unas ecuaciones para poder saber cuánto tiene que pagar la tercera persona. Se puede aplicar también cuando se crean los medicamentos para curar enfermedades ya que es necesario calcular cada sustancia. En la medición de la magnitud de un sismo. Al tirar un penalti y lanzar el balón de futbol, con este lanzamiento se puede sacar la magnitud vectorial, desde que se coloca el balón en el piso (punto inicial), la portería donde se lanza (punto final) y el tipo de patada que de jugador al balón (Angulo).
Algebra es la rama más importante de matemáticas. Su uso está en toda nuestra vida diaria. Ya que es muy útil para simplificar muchos trabajos y cuentas que usamos en todas las cosas. En todo momento podemos presentar algebra lineal, solo basta en poner
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atención y tener ciertos conocimientos para poder darnos cuenta que estamos en un mundo de ecuaciones y soluciones algebraicas.
Forma en que vamos aplicar algebra a biotecnología
Conclusión. Algebra es una herramienta necesaria para el desarrollo de la vida y de otras ramas de estudio.
Referencias. Anton, Howard , Introducción al álgebra lineal.-- 4a.ed.-- México : Limusa, http://www.funlam.edu.co/administracion.modulo/NIVEL-07/MetodosCuantitativos.pdf http://matematicas.uis.edu.co/libros/l_lineal.pdf 2009 http://dcb.fi-c.unam.mx/users/normapla/Presentacion.pdf
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