ÁLGEBRA

LEYES DE EXPONENTES LGREBRA SEMANA 1

PROBLEMA 01

PROBLEMA 04

Si la expresión

a

2

a 4

3

n

Simplificar:

0 0

3

a 99 .a a.a.....a   

0

85

5

3 9

Se reduce a la unidad, calcular “n” B) 6 E) NA 

C) 2

9

n 1

3

 A) 1 D) 2

n vece vecess

 A) 1 D) 4

2n 1

n 1

2n 1

B) 3 E) 0,5

Simplificar

 Al reducir (x ) . x x

2

2

3

3

.x

.x

.x

2

de

Se reduce a x

II.

Es equivalente a x

.x

( 2)

0

5

4

0

.x

2

verdad

de

las

. 22 5

5

2n 3

.5

3

B) 35 E) 45

Hallar el valor de a

25

x

0

B) FF E) NA

a b

C) VF

n

a

 A) 5 D) 25

( 2)

2

(

1 8) 3

n

0

C) 40

b

2

en 4 33

a

a .b b

a .b

B) 15 E) 10

C) 4

PROBLEMA 07

;n

Reducir



Enunciar el valor de verdad. expresión se reduce a la unidad I. La expresión II. Para “n” par la expresión es uno III. Para “n” impar la expresión no está definida B) FFV E) VVV

2

b

Con respecto a la expresión:

 A) FFF D) FVV

2

.5 .4

 A) 15 D) 25



x

PROBLEMA 03

2

2n 3

2n 3

PROBLEMA 06

25

I.

 A) VV D) FV

( 2)

0

( 2)

Indicar el valor proposiciones.

1 2 3 .8

(22 5)

2n 3 2

C) 4

PROBLEMA 05

PROBLEMA 02

2 3



,n

18

2

2

8

.x

 A) x

B) 1

D) 2

E) x

C) VFV

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II

x

4

64

1

4 3 16

4

;x

0

C) x

1

2

Preparatoria “LA ACADEMIA”

LEYES DE EXPONENTES  A) n D) 2

PROBLEMA 08

Efectuar 1 3

n 1 3

3 . 3

1

3

.

; n

;n

1 n . 3 3

2

Simplificar:

2

5

B) 5 E) 1

x

23

x

3

4

x x x

Simplificar: 2 2 5

a b . 4 a b . ab 4 5

 A)

x

7

; x

0

6

2

B) 1

D) 4 x

6 6

x

1

5

PROBLEMA 09

6

4

C) 4

3 3

C) 1/n

PROBLEMA 12

n

 A) 0 D) 2

B) 0,5 E) 1

E)

4

C) x x

7

a b

PROBLEMA 13

 A) D)

ab 4

B) 1

a b

E)

4

C)

a b

Hallar el exponente de x en  A

7

(ab)

34

34

4

3

3

x x x .. .... .... .. x  97 radicales radicales

PROBLEMA 10

 A)

Calcular el mayor valor de n, si

1

n n

4

2

n n

1

1 1

97

1 3

1 1 4

1 10

C)

2

97

2 E)

8

1

4

97

4 1

D)

97

97

8

B)

97

4 1

1 1 2

4

2

97

97

2

1 1

97

1

97

PROBLEMA 14

Si se cumple que 3

 A) 16 D)

4

3

B) 1

8

E)

4

C) 18

 A

12

PROBLEMA 11

n

n

n

x

 Además

Simplificar n

  A 

 A 

n

n n

n

.

n

n

n

1 n

n

n n

 A

3

3 3

3 3

, 

según

ello

calcular un valor de “x”.

n

Preparatoria “LA ACADEMIA”

x

x x x x.... x......

 A) 1 D) 2

2

B) 5 E) 3

C) 4

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II

LEYES DE EXPONENTES PROBLEMA 15

PROBLEMA 19

Si se cumple que 2 Calcular 2

2

2

22

2

2

 A) 32 D) 8

10 2 4 0.2

4

2

El valor aproximado de

1 02 4 a

 A

.a

B) 16 E) 16

2 4 8 16 .. ..... ... es:

 A) 1 D) 2

C) 8

B) 5 E) 3

C) 4

PROBLEMA 20 PROBLEMA 16

Si el reducido de

Calcular un valor de n de la igualdad. n

n

 n

72

n

 A)

81

81

B)

4

D)

36

36

E)

49

72

n

72

n



4

x x C)

9

9

49

x y

y

xy

1

yx

1

3

; x, y

3

D)

2 5

E)

2 9

C) 4

PROBLEMA 18

Calcular el valor de 2 x

2 2 2 . .. .. 2 2 

1 3

1 D) 5

1 2

n

(n

1 4

C)

x

n 1n 1

x

n 2n 2

x

n 3

3

.. ..... ..... x

2

1) ! 1 n!

B)

(n 1) ! 1 (n 1) !

C)

(n 1) ! 1 (n 1) !

D)

(n 1) ! 1 (n 1) !

E)

n! 1 n!

Si m

n 1

B)

a 1 b 1

x

PROBLEMA 22

n radic radical ales es

 A)

n

Hallar el exponente de “x” en

 A) 0 D) 2

2

2

es x

PROBLEMA 21



 A)

Si además x

1 1 1 2

 A

F

a b

2n 1

B)

3x Hallar el valor de y B) 5 E) 1

7

x . . . .. x

2 3

2

1

5

 A) De la igualdad x

x

Hallar el valor de

PROBLEMA 17

x

3

bn a

a

C)

1 4

1 E) 9

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II

n

1 m  y n 3

2

Entonces el valor de E  A) 0,5 D) 1

3

B) 5 E) 2

m

n

m 1

n

1 n

m

 es:

C) 4

Preparatoria “LA ACADEMIA”

LEYES DE EXPONENTES PROBLEMA 23

Si se cumple x

PROBLEMA 27 n m

1 x

1

Si tenemos que x y

2

Entonces el valor de E  A) 0 D) 2

x

x

1 x

2x

1

Si x

3

C) 4

 A) 10

3

Entonces el valor de E  A) 3 D) 2

x

3x

x 5

x 5

B) 5 E) 1

Si m 1 3 1 D) 5

a

 A) 3 D) 2

1 3 4

. b

6

a . b

3

b a

2

mn,  halle E

n

m

m

m

2

2

2

n

n

1 2 1 E) 9

 A)

1 6 2

C) 10 C)

1 E) 10 10

n

C) 4

Hallar el valor de n en

1 3 2

1 10

 

PROBLEMA 28

es:

PROBLEMA 25

10

1 B) 10

10

1 D) 10 x

m

10 ,

(xy) x será:

entonces el valor de  A

es:

PROBLEMA 24 x 5

m n

y x y y

1

B) 5 E) 1

x

n

10

B)

C)

1 4

n

PROBLEMA 29

Simplificar

3

(3n 6) ve veces

B) 5 E) 1

C) 4

(n 3) ve veces

   x.x.x  x x.x.x  x  

K 

   x.x.x  x x

6

1 x

n 2

(4 n 2) ve v e ce s

PROBLEMA 26

Simplificar:

E

 A) x

B) 1

D) 2

E) x

4 4 4 4 ...

 A) 3 D) 2

Si a=50 n

16 3

3

16 

B) 5 E) 1

Preparatoria “LA ACADEMIA”

1

2

PROBLEMA 30

16 3

C) x

 valor de a C) 4

 A) 100 D) 10

4

50 b

50

n 1

50

1 n

2

n 1

2

1 n

;b

n 1

5

n 1

5

1 n

, el

e s: B) 10 E) 1

n

C) 4

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II