ACOTACIÓN

DIBUJO TÉCNICO *** NORMALIZACIÓN INDUSTRIAL ACOTACIÓN RICARDO BARTOLOMÉ RAMÍREZ Prof. Tit. de Expresión Gráfica en la Ingeniería

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1 Ricardo Bartolomé Ramírez

ACOTACIÓN

1. OBJETIVOS DE LA ACOTACIÓN Los planos son los documentos principales de un proyecto y fundamentales para poder realizar en fabricación una buena producción de piezas o elementos, solamente así la empresa podrá ser realmente competente y producir con calidad. Es por esta razón por lo que un plano debe tener de una forma clara representados en él las piezas a fabricar, con sus vistas cortes o secciones y como no, con sus medidas exactas para una buena producción. Para lograr este fin se han establecido unas normas y recomendaciones de acotación recogidas por la Norma UNE 1-039-94 equivalente a la ISO 129. 2. FORMAS DE ACOTACIÓN Las diferentes formas de acotación establecidas por la Norma se establecen dependiendo de la función de la pieza, de la fabricación y de la verificación. Para la fabricación de una pieza, y teniendo en cuenta los aspectos anteriores, se deberán añadir a los planos, como veremos más adelante, las indicaciones del acabado superficial, las tolerancias de forma, de posición y de dimensión, así como los materiales, tratamientos térmicos, etc... 2.1. CLASIFICACIÓN DE COTAS Las cotas se clasifican en: * Cotas funcionales (F): Son aquellas que tienen una importancia fundamental en el funcionamiento de la pieza en el mecanismo, y que expresan directamente las condiciones a satisfacer. Para determinar las cotas funcionales de una pieza es preciso conocer el mecanismo al que pertenece y el lugar y la posición que ocupa, para así establecer las formas y superficies funcionales. También se deben tener en cuenta las condiciones de montaje, la resistencia mecánica, las superficies de contacto con las piezas contiguas, los movimientos de la pieza en relación con las otras y las condiciones para realizar estos movimientos. Las cotas funcionales se indican en el dibujo, de forma directa, sin hacerlas dependientes de otras cotas.


Las cotas funcionales con indicación de tolerancia se consignarán sin hacer depender unas de otras, pues de no hacerlo así, o no se cumplirían u obligarían a aplicar tolerancias menores en todas las cotas funcionales. En las figuras siguientes se pueden observar los diversos tipos de cotas, de acuerdo con la misión que deben cumplir.

polea

F NF

F

NF

Aux

soporte

NF

Aux

eje

ØF

Ø NF

tuerca

Aux

Figuras 2.1a y 2.1b

F Aux.

NF NF

F

NF

NF

NF NF F

F

NF

Figura 2.1c y 2.1d

F Figuras 2.1e

ØNF

ØF

ØNF

ØF

ØF

ØF

ØNF

ØF

NF


* Cotas no funcionales (NF): Son las que completan la total definición de la pieza, pero no influyen para su normal funcionamiento; la profundidad de agujeros roscados, diámetros de gargantas, espesores de brazos, longitud de tuercas, etc., son algunos ejemplos. * Cotas auxiliares (Aux): Son las medidas totales exteriores e interiores de las piezas. No precisan tolerancia alguna y solo se colocan para control de las medidas, preparación de material para mecanización posterior o información de medidas máximas. * Cotas de montaje (M): Son las empleadas para el acoplamiento de las diversas piezas y para fijar las condiciones máximas de grupos destinados a montaje; por ejemplo, distancias entre rodamientos, distancia entre un rodamiento y una rueda dentada, etc... Para una correcta acotación no basta con conocer todo lo anterior sino que es necesario situar los planos base de medidas. 2.2. PLANOS BASE DE MEDIDAS Los planos base de medidas son los que se toman como superficies de referencia o de partida para el establecimiento de las cotas. Pueden ser superficies concretas de la pieza o planos imaginarios tales como los de simetría. Los planos base deben establecerse de acuerdo con el funcionamiento. Las cotas funcionales deben referirse siempre a ellos. Existen diferentes tipos de planos o superficies base según la forma que tenga la pieza. Por ejemplo: piezas prismáticas asimétricas (figura 2.2.a), piezas simétricas simples (figura 2.2b), piezas simétricas en dos direcciones (figura 2.2c), piezas simétricas en tres direcciones (figura 2.2d), piezas asimétricas complejas (figura 2.2e) y piezas de revolución (figura 2.2f).


Figuras 2.2a

Figuras 2.2b

Figuras 2.2c


Figuras 2.2d

Figuras 2.2e

Figuras 2.2f


3. NORMAS DE ACOTACIÓN 3.1. NORMAS SOBRE ASPECTOS GENERALES 1. La acotación de una pieza debe corresponder a sus dimensiones en el proceso final de fabricación. 2. Las cotas deben elegirse e indicarse en el dibujo teniendo en cuenta las operaciones de fabricación, función, y comprobación de las piezas. De ello el gran interés de que el proyectista conozca a fondo dichas operaciones para llegar a la acotación correcta. Respecto a la función. Se acotan las magnitudes geométricas que aseguren el correcto funcionamiento de la pieza y su acoplamiento al conjunto. Su uso se limita a la Oficina Técnica. Ver figura 3.1.a.

37 .5

110°

125 °

5° 12

42.5

Figura 3.1.a

Respecto a la fabricación. Se acotan las dimensiones que el operario deberá utilizar en el trazado y mecanizado de la pieza. Ver figura 3.1.b.

61.44

6

19

21.51

42.5

Figura 3.1.b

Respecto a la verificación. Se acotan las dimensiones que permitan verificar con mayor rapidez y precisión la pieza fabricada (ver figura 3.1c). Las cotas de verificación deben de obtenerse por el método de transferencia de cotas a partir de las cotas funcionales de las piezas. La transferencia de cotas se estudia en el apartado (4.3).


12 5°

110°

.5 30

5° 12

35.5

Figura 3.1.c

3. La acotación debe ser tal que en el taller se puedan deducir con facilidad y sin posibilidad de error las dimensiones de la pieza. Por ello las cotas deben colocarse de forma clara y fácilmente legible. 4. Por parecida razón es preciso acotar todas las dimensiones necesarias para construir la pieza sin omitir ninguna de ellas. Una cota importante olvidada invalida el dibujo de toda la pieza. 5. Cada dimensión no se acotará más que una sola vez, debiendo hacerse sobre aquella vista que defina mejor la forma cuya dimensión se va a acotar. 6. Deben evitarse las cotas duplicadas, por la confusión que un exceso de cifras puede originar en la lectura del dibujo. Se llaman duplicadas a aquellas cotas colocadas en vistas diferentes que indican el tamaño de una misma dimensión. 7. Deben asimismo evitarse las dimensiones de aquellas formas que resultan de por si en el proceso de fabricación. 8. Por lo general es preferible acotar las vistas por su exterior. Sin embargo, pueden colocarse cotas por el interior si con ello no se perjudica la claridad del dibujo. 9. Cuando en una pieza se deban acotar las dimensiones exteriores e interiores, se procurará que ambos grupos de cotas estén separadas entre sí. Ver figura 3.1a.

Figura 3.1a

10. Las cotas se aplicarán sobre elementos vistos representados con continua, evitando siempre la acotación sobre líneas de trazo (aristas ocultas).

línea


11. Las cotas que guarden relación entre sí, como diámetro de un agujero y su profundidad, anchura de una ranura y profundidad de la misma, etc. se colocarán sobre una vista única. Ver figura 3.1b.

Figura 3.1b

3.2. NORMAS SOBRE LOS ELEMENTOS DE ACOTACIÓN 1. Para la acotación de un dibujo se utilizan: (ver figura 3.2a) a) líneas de cota d) cifras de cota

b) líneas auxiliares c) flecha de cotas e) líneas de referencia. 10

5

17

1

2

4

27

1. Flechas: Longitud = 2.5 mm.* Angulo 15 ° 2. Cifras: Altura = 2.5 mm.* 3. Línea de cota: Anchura = 0.25 mm.* Distancia mínima entre cotas = 5 mm. Distancia mínima entre la primera cota y la arista del cuerpo = 8 mm. 4. Línea auxiliar de cota: Anchura = 0.25 mm.* Sobresale de la línea de cota 0 2 mm. Las dimensiones con asterisco, son suceptibles de variación de acuerdo con las proporciones del dibujo.

3

Figura 3.2.a

2. Las líneas de cota se disponen paralelas a las dimensiones a acotar. Son de trazo fino y continuo y en su centro se disponen sobre ellas las cifras de cota. Ver figura 3.2b

Figura 3.2b


3. Las líneas de cota deben estar separadas de las aristas del cuerpo una distancia proporcional al tamaño del dibujo. En ningún caso esta distancia será menor de 8 mm. Entre las líneas de cota paralelas habrá una separación también proporcional al tamaño del dibujo, pero en ningún caso será inferior a 5 mm. Ver figura 3.2c

Figura 3.2c

4. Las líneas de cota paralelas deberán tener una separación uniforme entre sí. 5. Las aristas y ejes no podrán utilizarse en ningún caso como líneas de cota. 6. En arcos y ángulos, las líneas de cota serán arcos concéntricos. Ver figura 3.2d.

Figura 3.2d

7. En la acotación de cuerdas, la línea de cota es paralela a la cuerda. Ver figura 3.2e.

Figura 3.2e

8. En caso de falta de espacio, las líneas de cota pueden colocarse tal como se indica en la figura. Ver figura 3.2f.


Figura 3.2f

9. Se procurará hasta donde sea posible que las líneas de cota no se corten entre sí ni con otras líneas. Tan solo se podrán cruzar las líneas auxiliares. Ver figura 3.2g.

Figura 3.2g

10. No podrán trazarse líneas de cota en prolongación de las aristas de la pieza. Ver figura 3.2h.

Figura 3.2h

11. Para evitar los cruzamientos, las líneas de cota más largas irán colocadas más alejadas de la pieza que las más cortas. 12. Las líneas de cota de dimensiones relacionadas entre si deberán disponerse alineadas, siempre que sea posible. Ver figura 3.2i.


Figura 3.2i

13. Las líneas auxiliares de cota serán de trazo fino y continuo y nacen de las mismas aristas del cuerpo. Deben sobrepasar 2 á 3 mm de las líneas de cota. 14. Las líneas auxiliares de cota no pueden trazarse desde una vista a otra. Ver figura 3.2j.

Figura 3.2j

15. En la acotación de un ángulo, las líneas auxiliares de cota estarán en prolongación de los lados del ángulo. 16. Cuando se acota un arco, las líneas auxiliares de cota son perpendiculares a la cuerda del arco. 17. Al acotar una cuerda, las líneas auxiliares de cota son perpendiculares a dicha cuerda. 18. Los ejes y aristas pueden utilizarse como líneas auxiliares de cota. En tal caso los ejes se prolongarán en trazo fino y continuo fuera de las aristas. Ver figura 3.2k. 19. Aunque las líneas auxiliares de cota son, por lo general normales o paralelas a las aristas del cuerpo, pueden trazarse formando ángulo de 60 º con estas si de ello resulta una acotación más clara y legible. Ver figura 3.2l.


Figura 3.2k

Figura 3.2l

20. Las flechas de cota tienen un ángulo en la punta de 15 º aproximadamente y su longitud deberá ser unas cinco veces el espesor de las líneas continuas de las aristas del cuerpo. e

15°

3

4÷5e Figura 3.2m

21. Deben evitarse los cruzamientos de flechas de cota con líneas de trazo lleno. Cuando ello no fuera posible pueden interrumpirse las líneas de las aristas del cuerpo. Ver figura 3.2n.

Figura 3.2n


6

22. En los dibujos de construcción suele admitirse sustituir las puntas de las flechas por un pequeño trazo inclinado 45º respecto a las líneas de cota. Ver figura 3.2ñ.

8

15

15

15

8

Figura 3.2ñ

23. Las cifras de cota serán de los tipos señalados en la norma UNE 1034-75 que concuerda con la ISO 3098/1 (1974) y con la DIN 16 y en cualquier caso lo suficientemente claras para evitar toda duda o error. Su tamaño será proporcionado al del resto del dibujo. 24. Las cifras de cota no deben interferir con ninguna línea, para conseguir esto es posible adoptar las siguientes soluciones: a) desplazar las cifras de cota. b) interrumpir las líneas con las que interfieren. c) utilizar las líneas de referencia. 25. Las cifras de cota expresarán las dimensiones en milímetros. Si las cifras se refieren a dimensiones en centímetros o metros, llevarán la indicación de cm o m. 26. Las cifras de cota deberán leerse en la dirección de las líneas de cota. Ver figura 3.2o.

Figura 3.2.o

27. Las cifras deberán escribirse de forma que colocando el dibujo en su posición normal sean legibles desde abajo y desde la derecha. 28. La escritura de las cifras dependerá de la inclinación o disposición de la línea de cota. Se procurara en lo posible no trazar líneas de cota ni escribirse cifras en las zonas rayadas. Cuando sea necesario se escribirá como indica la figura. Ver figura 3.2p.


30°

40°

8°

24

15

15 °

52 °

20 24

23

55°

° 20

° 90

15°

17 24

24

15°

17

21

24

60 °

30°

LONGITUDES

45°

° 60 15°

ANGULOS

Figura 3.2p

29. En el caso de situar líneas de cota paralelas, las cifras de cota se escribirán alternadas para mayor claridad del dibujo. 30. Se procurará en cuanto sea posible no escribir cifras de cota en el interior de zonas rayadas. Si no pudiera evitarse se interrumpirá el rayado en esa zona y se colocará la cifra en el interior. Ver figura 3.2q.

Figura 3.2q

31. Los dígitos -6- ó -9- deberán llevar un punto en su pie, en el caso de que por su posición en el dibujo no quede claro su verdadero valor. 32. Las cifras de cota subrayadas 20, indican que no están a escala. Es conveniente que el significado de estas indicaciones que acompañan a las cifras de cota sean concretadas en anotación sobre el cajetín del plano. 33. En las piezas interrumpidas o rotas, la cifra de cota será la correspondiente a su verdadera dimensión en la pieza completa. 34. Si una cifra va encerrada en se quiere con ello indicar que dicha cota deberá ser comprobada con posterioridad. Ver figura 3.2r 35. Las cifras entre ( ) se refieren a cotas no necesarias para la fabricación de la pieza pero interesantes desde un determinado punto de vista, como, montaje, comprobación, etc..


Figura 3.2r

36. Cuando en un plano o un dibujo del que se han distribuido copias para la información o construcción es preciso modificar una cifra de cota no se borrará ni se tachará hasta su desaparición o ilegibilidad completa, se cruzará con una línea fina de forma que sea visible la cifra anulada y a su lado se escribirá la nueva cifra válida.

Figura 3.2s

3.3. NORMAS DE ACOTACIÓN DE ÁNGULOS 1. La acotación en grados, de ángulos correspondientes a piezas circulares, se puede realizar de las formas indicadas en la figura. Este es uno de los casos en que se permite la acotación en series cerradas. Ver figura 3.3a.

1

2°

15°

18°

20° 25 °

22°

15 °

° 17

Figura 3.3a

2. Las divisiones regulares de arcos o círculos no precisan de acotación cuando la forma del dibujo es tal que no puede dar lugar a dudas.


3. Cuando se acoten arcos con ángulo central menor de 90 º, las líneas auxiliares se trazarán paralelas a la bisectriz del ángulo. Ver figura 3.3b.

Figura 3.3b

4. Al acotar arcos con ángulo central mayor de 90 º las líneas auxiliares de cota se trazarán en prolongación de los radios y sobre la cifra se dibujará una pequeña línea en arco. 5. Si al acotar arcos pudieran surgir dudas en relación con la dimensión acotada es preciso señalar ésta con una línea de referencia. 3.4. NORMAS DE ACOTACIÓN DE ARCOS, CÍRCULOS y ESFERAS. 1. Los radios se acotan con una flecha en el arco. El centro se señala con una pequeña cruz, un círculo de radio mínimo o con el punto de intersección de ejes. 2. En la acotación de radios las flechas se colocan en la zona cóncava del arco pero si faltara espacio pueden dibujarse por la parte exterior. Las cifras se escribirán en una u otra posición según el espacio disponible. Ver figura 3.4a.

Figura 3.4.a

3. En el caso de radios grandes con centro fuera de los límites del dibujo se debe acotar tal como se indica en la figura. Ver figura 3.4b. La línea quebrada no tendrá ángulos rectos.


Figura 3.4b

3

R1

4. Si al acotar un radio no se indica la posición del centro se deberá poner antes de la cifra una “R”. Esto sucederá en el caso de radios muy pequeños o en caso de radios grandes.

1 R3 R7

R100

7

MAL

BIEN Figura 3.4c

5. Si en una pieza deben acotarse muchos radios no es preciso que éstos lleguen hasta el centro sino hasta un pequeño arco auxiliar imaginario de pequeño radio.


Figura 3.4d

6. Cuando en una pieza todos los redondeos de arista tengan el mismo radio no deberán acotarse sino que se pondrá al pie del dibujo una nota que diga por ejemplo: Los redondeamientos no acotados tienen radio R=. 7. No deberán acotarse los redondeos de aristas vivas de radios muy pequeños destinados únicamente a eliminar aquellas. Ver figura 3.4e.

Figura 3.4e

8. Los redondeos o arcos con ángulo menor de 180 º no deberán acotarse por su diámetro sino por su radio. Ver figura 3.4f.

Figura 3.4f

9. Los arcos superiores a 180º se acotaran por su diámetro y no por su radio.


10. Con cota de radio solamente se acotarán los redondeamientos, nunca los agujeros, ejes u otras formas completas. 11. En los arcos de acuerdo de dos superficies no deberá señalarse mediante acotación la posición del centro, se indicará solamente la dimensión del radio. Ver figura 3.4f.

Figura 3.4f

12. Las formas circulares o cilíndricas deben acotarse, si otra razón no justifica lo contrario, en aquellas vistas en que aparecen como tales. 13. La acotación de una forma circular en una vista en que no aparezca como tal se realiza añadiendo antes de la cifra el símbolo ∅ de diámetro. 14. El símbolo de diámetro tendrá una altura de -7/10- la altura de la cifra de cota. 15. Deberá utilizarse el signo de diámetro: (Ver figura 3.4g) a) En cotas de diámetros que no figuren en un circulo b) En cotas de diámetros con una sola flecha de cota c) En cotas ligadas a líneas de referencia.

Figura 3.4g

16. No podrá ponerse el signo de diámetro: (ver figura 3.4h) a) En cotas que se encuentran en un circulo b) En cotas entre líneas auxiliares de un circulo


Figura 3.4h

En agujeros es preferible, cuando sea posible, la disposición interior de las fechas de cota. La cifra de cota se dispondrá en un lugar que no interfiera a las líneas de ejes. En cilindros es preferible la disposición exterior de las flechas de cota. La cifra de cota se podrá disponer interior o exteriormente según el espacio. Ver figura 3.4i.

Figura 3.4i

17. Cuando por falta de espacio sea difícil acotar un diámetro pueden adoptarse las soluciones indicadas. Ver figura 3.4j.

Figura 3.4j

18. Las formas esféricas dibujadas en una sola vista se acotarán añadiendo la letra S y luego la acotación de R o ∅. Ver figura 3.4k.


Figura 3.4k

19. Si no se indica la posición del centro deberá consignase la letras S y R y a continuación la cifra de cota. Ver figura 3.4l.

Figura 3.4l

20. Si al acotar el diámetro la línea de cota no lleva las dos flechas se añadirá a la letra S el signo de ∅. Ver figura 3.4m.

Figura 3.4m

Si en las figuras anteriores los centros caen fuera de los límites del dibujo, la línea de cota del radio se dibujará quebrada. Ver figura 3.4c.


3.5. NORMAS DE ACOTACIÓN DE CUADRADOS Y FORMAS PLANAS 1. Cuando en una pieza sea preciso poner de manifiesto que tienen sección cuadrada sin recurrir a una segunda vista, se antepone a la cifra de cota el signo de cuadrado. Ver figura 3.5a.

Figura 3.5a

2. La altura del signo de cuadrado debe ser de -7/10- de la altura de la cifra de cota. 3. La Cruz Diagonal o de San Andrés es un aspa que indica la forma plana de una superficie. Ver figura 3.5b.

Figura 3.5b

4. El trazo de la misma es igual a la de las líneas de cota. 5. La acotación en algunos casos como en el de la figura se realiza con el texto “e/c” seguido de la medida entre caras. Figura 3.5c.

Figura 3.5c


3.6. NORMAS SOBRE LA ACOTACIÓN DE CHAFLANES. 1. Cuando los chaflanes son de 45º se acota de forma simplificada indicando, la longitud x 45º. Ver figura 3.6a.

Figura 3.6a

2. Se acota el ángulo y la longitud del chaflán, si es diferente de 45 º. 3.7. NORMAS SOBRE LA ACOTACIÓN DE PIEZAS SIMÉTRICAS 1. Al acotar piezas simétricas dibujadas hasta el eje de simetría, las líneas de cota deberán rebasar algo a ésta. La dimensión acotada será la total de la pieza. Ver figura 3.7a

Figura 3.7a

2. En la acotación de piezas simétricas dibujadas completamente, las líneas de cotas indicarán dimensiones entre caras o ejes de elementos simétricos y nunca entre estos y el eje de simetría. Ver figura 3.7b.


Figura 3.7b

3. En piezas simétricas grandes dibujadas completas y en semisección, en especial para la acotación de diámetros, las líneas de cota se pueden dibujar incompletas sobrepasando algo el eje de simetría, se colocarán las cifras de forma alterna. Se dispondrán las cotas exteriores a la izquierda y las interiores a la derecha. Ver figura 3.7c.

Figura 3.7c

3.8. NORMAS SOBRE ACOTACIÓN DE ELEMENTOS EQUIDISTANTES. 1. Si se tienen elementos igualmente distribuidos a lo largo de una línea, basta con acotar uno de ellos y añadir una cota cuyo valor será la distancia que hay entre el primer elemento y el último, expresada de la siguiente manera: nº de huecos x distancia entre huecos ( = distancia total ). Ver figura 3.8 a.

50

10

25

45 10x45=(450) 500 Figura 3.8a


2. También puede prescindirse de los agujeros, indicando únicamente los ejes que señalan los centros de los mismos. Ver figura 3.8b.

50

10

45

25

10x45=(450) 500 Figura 3.8b

3. Cuando se trate de fijar la posición de agujeros iguales con separaciones iguales entre sí se deberá tomar un plano o eje de referencia y proceder a la acotación a partir de él . El origen se señalará con un punto y los extremos con una flecha. Las cifras podrán escribirse como se indica en la figura 3.8c, o en posición vertical y sobre la prolongación de las líneas de referencia de los centros. 140 20

40

60

80

100

120

10

Figura 3.8c

3.9. NORMAS SOBRE CONICIDAD, INCLINACIÓN, PENDIENTE, ÁNGULO DE VÉRTICE Y CONVERGENCIA En la fabricación de piezas con caras inclinadas o elementos cónicos además de las cotas nominales son necesarias las cotas que indican la conicidad, la inclinación etc. para poder conseguir su correcta fabricación. Según la Norma UNE 1039 estas acotaciones se realizan así: * Conicidad: 1. Conicidad es la relación existente entre el diámetro de la base y la altura del cono: D / h. Si se trata de un tronco de cono la expresión valida será la de la relación existente entre la diferencia de los diámetros de las bases y la distancia entre ellas: (D-d) / L.


2. En la acotación de piezas cónicas suele utilizarse la indicación “Conicidad 1/x“ que deberá escribirse paralela al eje de la parte cónica. La fracción representa x = L/(D-d). Actualmente las normas permiten colocar la indicación sobre la generatriz del cono. Ver figuras 3.9.a.

Figuras 3.9a

* Inclinación y Ángulo del Vértice: 1. Para la fabricación de piezas cónicas trabajadas a torno es necesario el Ángulo de Conicidad o la Inclinación del carro porta-herramientas a la hora de fabricar la pieza. 2. El Ángulo de Conicidad o Inclinación es el Angulo del Vértice dividido entre dos. Su expresión será (D - d)/2L. 3. Para la acotación de inclinaciones se utiliza la indicación de “inclinación 1/y“ donde y = 2L/(D-d) que se escribirá paralelamente a la superficie inclinada. 4. Cuando lo que se desea acotar es el Ángulo de Conicidad o Ángulo de Vértice se determinará el ángulo entre la generatriz del cono y el eje del mismo, este será: tg α/2 =(D-d)/2L, pudiendo determinarse así el valor del ángulo.

Figura 3.9b

5. Se puede acotar el Ángulo de Vértice prolongando con línea fina el contorno del cono.


6. La Norma UNE 1-122-75, UNE 1-125-75 y la ISO 3040 tienen recogidos los siguientes símbolos de representación para la Conicidad, la Inclinación y el Ángulo en el Vértice, que al mismo tiempo indican el sentido. Ver figura 3.9c.

Figura 3.9c

* Convergencia o Adelgazamiento: 1. La Convergencia o Adelgazamiento. Es el concepto de Conicidad aplicado a pirámides y troncos de pirámides, es el ángulo formado por las caras laterales. 2. Se puede señalar la Convergencia entre caras indicando sobre el eje de la pieza, “convergencia 1/ x”, donde x = (L - l) / h. Ver figura 3.9d.

Figura 3.9d

3. También se puede indicar la Convergencia entre Aristas indicando en el eje “convergencia 1/x “, donde x = (D -d) / h. Ver figura 3.9e.


Figura 3.9e

* Pendiente: 1. Pendiente es la variación de altura por unidad de longitud entre dos superficies planas. 2. Se sitúa sobre la cara inclinada la siguiente indicación “pendiente 1/x“, donde: x = L / (A-B). Se puede indicar también como “pendiente x %“. Ver figura 3.9f.

Figura 3.9f

3.10. NORMAS SOBRE TALADROS, AVELLANADOS ETC. 1. Cuando el taladro es cilíndrico y pasante se acota la profundidad de la pieza que atraviesa el taladro y el diámetro de este. Ver figura 3.10a.

Figura 3.10a


2. Cuando el taladro no es pasante deberá indicarse la longitud de la parte cilíndrica del orificio taladrado quitando la conicidad que produce la punta de la herramienta. Además deberá indicarse el diámetro del taladro. Ver figura 3.10b.

Figura 3.10b

3. Cuando por causas del tamaño de la pieza los orificios son muy pequeños se representará con una cruz a trazo fino indicando el centro del orificio. Además se indicará el eje longitudinal del mismo. Ver figura 3.10c.

Figura 3.10c

4. Los alojamientos avellanados son asientos tronco-cónicos para el alojamiento de cabezas de tornillos de igual denominación. 5. En los alojamientos avellanados se acotan los diámetros, así como el ángulo de avellanado, o bien la profundidad de avellanado y su ángulo. Ver figura 3.10d.

Figura 3.10d


6. Si el avellanado tiene terminación cilíndrica se acotarán los diámetros así como la profundidad del avellanado. Ver figura 3.10e.

Figura 3.10e

7. Los avellanados pequeños en agujeros roscados no se acotan. Por el contrario en los avellanados grandes, como se ha visto anteriormente, se deben acotar el ángulo y la profundidad de ellos. 8. Para la acotación de chavetas se tendrá en cuenta que en la vista se acotará la longitud referida a la dimensión máxima, aunque las terminaciones estén redondeadas. Ver figura 3.10f.

Figura 3.10f

En las representaciones en sección es preferible la acotación de la anchura y la profundidad, pudiendo ésta expresarse con dos cotas, aunque es suficiente con una. Para ejes, se indicará la profundidad del chavetero, y en el caso de agujeros la profundidad del chavetero sumada al diámetro. Ver figura 3.10g.

Figura 3.10g

En las figuras se indican las cotas con preferencia (∗).


3.11. NORMAS SOBRE ACOTACIÓN DE ROSCAS Y ELEMENTOS ROSCADOS 1. Las roscas normales se acotan por su diámetro nominal, indicando todos los datos necesarios para que no exista ninguna confusión. Las flechas de cota llegan hasta la línea de crestas o vértices de filetes en los ejes roscados y hasta la línea de fondo en los agujeros. Ver figura 3.11a.

Figura 3.11a

Las Tablas 1.a y 1.b resumen la forma de consignar en el dibujo los diferentes tipos de roscas. Clase de rosca

Símbolo que se coloca delante de la medida

Métrica

M

Diámetro exterior de la rosca en mm.

Métrica fina

M

Diámetro exterior de la rosca y paso en mm.

Whitworth

Medidas nominales de la rosca a acotar

Ejemplo de acotación

M60

M105x4

Diámetro exterior de la rosca en pulgadas

2''

W 64 x

Whitworth fina

W

Diámetro exterior de la rosca en mm. por el paso en pulgadas

Whitworth gas

R

Diámetro interior del tubo nominal en pulgadas

Trapecial

Tr

Diámetro exterior de la rosca y paso en mm.

Tr48x8

Redonda

Rd

Diámetro exterior de la rosca en mm. y paso en pulgadas

Rd40x

Diente de sierra

S

Diámetro exterior de la rosca en mm. y paso en mm.

S70x10

1/6''

R4''

1/6''


1 1/2'' -6-NC Basta Sellers

Diámetro exterior de la rosca en pulgadas seguido del paso en hilos por pulgada y la abreviatura

Fina Especial

NC NF NS

11/2'' -6-NF 11/2'' -6-NS

Tabla 1.a. Designación de la roscas. Rosca a derechas de una sola entrada.

Variante de la rosca

Válido para roscas

Colocar detrás de la denominación normal

Estanca

Métrica, gas, Sellers y Whitworth

Estanca

Izquierda

Todas

Izq.

Varias entradas

Todas

(..entr.)

Izquierda y varias entradas

Todas

Izq.(..entr.)

Ejemplo de acotación 2'' estanca

M60izq.

Tr48x16(2entr.)

Tr48x16izq(2entr)

Tabla 1.b. datos complementarios para roscas a izquierda, de varias entradas o estanca.

2. Las roscas a izquierdas se indican añadiendo a la designación anterior la palabra izquierda de forma completa o abreviada (izq). Ver tabla 1.b. 3. Los extremos achaflanados o bombeados de las piezas roscadas deben acotarse de forma que el chaflán o bombeado vaya incluido en la longitud acotada de la rosca. Ver figura 3.11c.

Figura 3.11c

4. Los avellanados de rosca no se dibujan ni se acotan, ya que en la ejecución del taladro se realiza un avellanado hasta el diámetro exterior de la rosca. Si fuera preciso acotar un avellanado, se indica el ángulo y la profundidad de avellanado, o bien, ángulo y diámetro. 5. Las ranuras de rosca exteriores o interiores, no deben acotarse ni indicarse en los dibujos más que en casos especiales ya que se encuentran normalizadas según la Norma DIN 76. 6. En los agujeros ciegos roscados se deben acotar solamente, el diámetro, la profundidad del agujero y la longitud útil de rosca. No se rosca hasta el final para no romper el macho. Ver figura 3.11d.


Figura 3.11d

7. La acotación de agujeros pequeños roscados que en el dibujo tienen un tamaño superior a 5 mm. se realiza como en la figura. Ver figura 3.11e.

Figura 3.11e

8. Cuando el tamaño del agujero roscado en el dibujo es inferior a 5 mm. la acotación se realiza como se indica en el dibujo. Ver figura 3.11f.

Figura 3.11f

3.12. NORMAS DE ACOTACIÓN DE ARISTAS FICTICIAS. 1. Las aristas ficticias se producen cuando dos superficies planas se unen por medio de otra superficie curva cóncava o convexa. Se denomina ficticia porque en realidad o no han llegado a producirse o han sido eliminadas. 2. Las aristas ficticias se deben dibujar porque sirven para el acotado de las piezas que las contienen. Ver figuras 3.12a. y 3.12b .


24

Ø20

Ø15 20

Figuras 3.12a y 3.12b

3.13. NORMAS DE ACOTACIÓN DE PIEZAS CON BRAZOS 1. La acotación en este tipo de piezas será diferente según la forma y posición del brazo respecto a los cilindros. 2. Cuando el brazo está en el plano medio de los cilindros los datos a acotar son: Ver figuras 3.13a y 3.13b. D y d) L) e) R)

-Diámetros de los cilindros exteriores. -Distancia entre centros de los taladros. -Espesor del brazo. -Radios de tangencia si los brazos tienen esta forma.

e

D

L

d

e

D

d

L

acuerdo R

Figuras 3.13a y 3.13b

3. Cuando el brazo tiene diferente espesor, para acotar, se determina un plano de referencia y según éste se acotan las distancias -h- y -h´- que determinan las alturas de los puntos de tangencia e intersección e los cilindros respectivos. Ver figura 3.13c.

6

20

8

d

19

h'

2

h


l

Figura 3.13c

42

Figura 3.13d

4. Brazos secantes a los cilindros; el brazo y los cilindros se unen por medio de arcos, la anchura máxima y mínima del brazo se determinan sobre los ejes verticales de la vista de planta. El espesor del brazo puede estar situado en el plano medio de los cilindros o en una posición intermedia. Ver figura 3.13d. 3.14. NORMAS SOBRE CHAPAS 1. La acotación de chapas con taladros conviene hacerla refiriendo la forma de su perímetro exterior y la posición de sus agujeros o entrantes a dos ejes convenientemente elegidos que en muchos casos pueden ser dos de los lados de la vista representada, si estos son perpendiculares. Ver figura 3.14a. 2. La acotación del espesor de una pieza plana se realiza escribiendo en su superficie o junto a ella la palabra espesor seguida de la cifra.


Figura 3.14a

3. Las esquinas de chapas o cuerpos planos no deben acotarse con ángulos sino con cotas de dimensión lineal. Ver figura 3.14b.

Figura 3.14b

4. En la acotación de piezas con planos o superficies formando ángulo entre ellas, las cotas deberán referirse a la intersección de dichas superficies como en el caso de los redondeamientos o acuerdos. Ver figura 3.14c.

Figura 3.14c


3.15. OTRAS NORMAS 1. Las cotas de intervalo angular se pueden omitir si no hay riesgo de ambigüedad, como por ejemplo los elementos distribuidos uniformemente en una circunferencia. Ver figura 3.15a.

Figura 3.15a

Si no es así, se realizará mediante acotación por división circular. Cuando se trate de circunferencias iguales distribuidas uniformemente en otra circunferencia, se indicará la cota de división, el número de divisiones de agujeros y la posición relativa de uno de ellos. Esto, basado en el proceso de mecanizado por medio de aparato divisor vertical. Ver figura 3.15b. Si el proceso se realiza por coordenadas numéricas cartesianas, se acotará según se indica en la figura 3.15c. 2. Cuando para acotar una dimensión se precisa utilizar líneas de referencia, la longitud de estas será la mínima posible. 3. Las cotas deberán colocarse sobre aquellas vistas normales o auxiliares, donde lo acotado se vea en su verdadera forma y dimensión.

Figura 3.15b

Figura 3.15c


4. SISTEMAS DE FABRICACIÓN Y ACOTACIÓN Existen multitud de procesos de fabricación de piezas, de tal forma que si el proyectista los conoce y sabe el que debe utilizarse para la fabricación de una pieza entonces podrá acotarla correctamente. Es difícil dar unas normas básicas porque la tecnología se desarrolla rápidamente y varía. Salvando estos obstáculos lo más normal es que el proyectista se encuentre piezas realizadas por alguno de estos procedimientos, con métodos de arranque de viruta o con métodos sin arranque de viruta. 4.1. SISTEMAS SIN ARRANQUE DE VIRUTA, ACOTACIÓN 4.1.1. ACOTACIÓN PARA LAS PIEZAS DE FUNDICIÓN Las piezas realizadas mediante esta técnica están basadas en fundir el material y una vez líquido verterlo sobre un molde con la forma de la pieza que se desea realizar. El molde por lo general se compone de dos mitades para poder sacar la pieza y luego volver a utilizarlo. El inconveniente de éste es que primero es necesaria la realización de un modelo de la pieza que se desea realizar. Se introduce el modelo en la caja y se realiza el molde para posteriores piezas. Existen diversos tipos de moldeo por fundición, como: moldeo en arena, moldeo metálico o coquilla, moldeo de cera perdida etc.. Los sistemas también se diferencian en función de como se introduce el material fundido, a presión o inyectado (moldeo por inyección) o sin presión. Respecto a la acotación de estas piezas debemos saber: -

No se proyectarán cantos y ángulos vivos que produzcan desmoronamiento del molde de arena y se ha de evitar que en la pieza se produzcan ciertos defectos.

-

La inclinación de desmoldeo de las caras estará en relación de 1:20, 1:30 para facilitar la salida de la pieza. Ver figura 4.1.1a.

Figura 4.1.1a


-

En las piezas realizadas mediante moldeo por inyección, las medidas resultan de una gran exactitud y alta calidad superficial, así que no es necesario el posterior mecanizado de la pieza. La acotación en estos casos es la de los moldes.

-

Se evitarán los cambios bruscos de espesores en los cuales las proporciones a considerar en ellos han de ser menores del 2:1.

4.1.2. ACOTACIÓN DE PIEZAS FORJADAS La forja consiste en dar al material previamente calentado, mediante golpeo la forma deseada. Puede ser forja a estampa o forja a mano. La forja en estampa es mucho más precisa y no necesita un acabado superficial. En el dibujo de estas características se cumple lo mismo que en el moldeo por inyección se debe acotar el molde o estampa, en este caso, y posteriormente un plano con las normas de mecanizado para lograr que la pieza quede en sus condiciones definitivas. La forja a mano se realiza calentando el material por encima de los 800ºC y de forma manual y rápidamente se le da la forma. En este tipo de trabajo las piezas resultan muy toscas y se debe pensar en una acabado mínimo posible por los costes que éste conlleva. Ver figura 4.1.2a.

Figura 4.1.2a

En resumen en las piezas realizadas mediante forja se deben dar dos planos acotados, uno de la parte correspondiente a la forja y otro para su posterior mecanizado.


4.1.3. ACOTACIÓN DE PIEZAS DOBLADAS O CURVADAS El doblado consiste en conformar las piezas en frío dándoles la forma necesaria.

Ø5

Para acotar piezas dobladas o curvadas es necesario conocer la herramienta que da la curvatura. Esta última ataca al material casi siempre por dentro, en el lugar donde se curva, es fundamental saber en qué punto va a atacar la herramienta, por eso se deben consignar los radios de curvatura y las cotas de situación. Las longitudes totales se indican por escrito o en el dibujo. Ver figura 4.1.3a.

R8

R5

42

95

60 (140) Figura 4.1.3a

Las piezas dobladas o curvadas, se representan con su verdadera forma en el alzado y en la planta antes de doblar o curvar. Ver figura 4.1.3b. También se acotará la distancia interior de los puntos de doblado. Ver figura 4.1.3c.

Figura 4.1.3b

Figura 4.1.3c

Cuando de forma simplificada se representa un tubo mediante línea llena ancha, ésta se corresponde con la posición del eje y se acota según se indica en la figura 4.1.3d.


Figura 4.1.3d

4.2. SISTEMAS CON ARRANQUE DE VIRUTA, ACOTACION El arranque de viruta se llama también mecanizado. El fresado, torneado, refrentado, cepillado, taladrado, aserrado, etc..., son procesos de mecanización. Existen dos tipos de mecanizado según la forma de la pieza: Piezas con dirección circular del arranque de viruta. Los procedimientos de mecanizado con movimiento circular son el cilindrado y refrentado, el taladrado, el avellanado, el escariado, el torneado cónico, el roscado, el torneado de las piezas de forma, el ranurado y el moleteado. Piezas con dirección rectilínea del arranque de viruta. El arranque de viruta será rectilíneo cuando la herramienta utilizada avanza paralelamente al eje o al plano principal de la pieza. Como, independientemente de los procedimientos de fabricación, la gran mayoría de las piezas pasan por un acabado con arranque de viruta, es precisamente por lo que existen aquí diferentes tipos o formas de acotación.

* Acotación en serie o en cadena. La acotación en serie consiste en situar una cota tras otra sobre la misma dirección. Se permite su utilización cuando la acumulación de tolerancias no afecta a la aptitud de empleo de la pieza. Tiene el inconveniente de que los errores de construcción se acumulan. Ver figura 4.2a .

Figura 4.2a


* Acotación en paralelo o escalonada. Todas se refieren a una misma superficie base por lo tanto no se acumulan errores por ser cada cota independiente de las otras. La determinación del plano base se realiza según el proceso de fabricación o cuando existe una parte de la pieza que por su importancia se pueda tomar como referencia. En el caso de la figura 4.2b, el plano base será el indicado por necesidades de mecanizado.

Figura 4.2b

* Acotación combinada. Es el resultado de la utilización alternativa de la acotación en serie y de la acotación en paralelo en el mismo dibujo. Ver figura 4.2c.

Figura 4.2c

* Acotación por coordenadas. Ya se explicó en el punto 3.14, son especialmente apropiadas para las máquinas controladas por medio de mandos numéricos. Los puntos o zonas se dan, indicando las coordenadas “x” e “y”.


Se parte por lo tanto de un origen de coordenadas que será la intersección de dos líneas base, y se realizan las mediciones desde allí. Para la mejor claridad de los dibujos se puede sustituir la acotación por una tabla como indica la figura. Ver figura 3.14a.

* Acotación progresiva.

100

90

70

50

30

10

A partir de un origen se refieren todas las medidas, las diferentes cifras se disponen sobre una única línea de cota, este sistema es una variante de la acotación en paralelo. El origen de cotas se debe señalar con un punto. Ver figura 4.2d.

Figura 4.2d

25

10

0

8

25

40

60

73

87

Si la pieza es de sección variable, se acotará como se indica en la figura 4.2e.

Figura 4.2e

* Acotación de piezas semejantes. Cuando se trata de fabricar piezas de la misma forma y diferentes dimensiones, es decir piezas semejantes, se colocan letras en lugar de cifras en las acotaciones, posteriormente en una tabla se colocan las diversas medidas que se atribuyen a cada letra según el modelo, modelo que deberá ser indicado. Ver figura 4.2f.


Nº

a

b

c

d

1

100

20

60

40

2

120

24

72

56

3

144

29

86

63

Figura 4.2f

4.3 TRANSFERENCIA DE COTAS Para el diseño de la pieza representada en la figura 4.3a, se tendrá en cuenta su acotación funcional, pero será imprescindible determinar las cotas necesarias en su proceso de fabricación y reflejadas en la figura 4.3b.

Figura 4.3.a

Figura 4.3b

La cota A deberá ser equivalente a la suma de las cotas funcionales B = 22 +−00..21 y C= 16 +−00..30 15 , al tener éstas, tolerancias, también deben aplicárseles a A, por lo tanto: Cota máxima de B = 22 + 0.2 = 22.2 Cota máxima de C = 16 + 0.3 = 16.3 Cota máxima de A = 22.2 + 16.3 = 38.5 Cota mínima de B = 22 - 0.1 = 21.9 Cota mínima de C = 16 - 0.15 = 15.85 Cota mínima de A = 21.9 + 15.85 = 37.75


En un principio A = 38 +−00..525 y como C = 16 +−00..315 se podrían obtener unas dimensiones finales de: A = 38.4 y C = 16.1 Como B = A – C, según los datos anteriores B = 38.4 – 16.1 = 22.3, valor incompatible con la cota funcional B = 22 +−00..21 . Esta incompatibilidad de cotas se resuelve mediante lo que se denomina “transferencia de cotas” que permite obtener una cota total con tolerancias a partir de otras cotas funcionales parciales, lo que permite la compatibilidad entre las acotaciones funcionales directa e indirecta, cuando ésta última es ocasional y justificadamente utilizada. En la figura 4.3c se representa una pieza con tres cotas: A, B y C; la cota B se considera fija en el proceso de transferencia; la cota C va a ser sustituida por la nueva cota A. Habrá por lo tanto que obtener la cota A para que sea compatible con las cotas B y C.

Figura 4.3c

La tolerancia de A será: Amáx – Amín = T(A) La tolerancia de B será: Bmáx – Bmín = T(B) La tolerancia de C será: Cmáx – Cmín = T(C) Se deberá cumplir que:

por lo que:

Amáx = Cmáx + Bmín Amín = Cmín + Bmáx T(A) = T(C) – T(B).

Puede suceder que T(C) = T(B) por lo que T(A) = 0, resultado no lógico por lo que se puede repartir T(C) entre los valores de T(A) y T(B) debiendo ser éstos normalizados (ISO) y de forma que T(A)<(T(C) – T(B)). Si la tolerancia T(C) es mayor que la T(B), T(A) será positiva y menor que T(C). En el caso contrario en el que la tolerancia T(B) sea mayor que la T(C), T(A) resultará negativa y como esto no es posible, se tendrá que repartir la tolerancia T(C) entre las otras dos.


Todo esto se justifica con el siguiente ejemplo: En la pieza representada en la figura 4.3d se ha aplicado una acotación funcional directa y en la figura 4.3e se indica la acotación de fabricación de la pieza que deberá ser compatible con la cota funcional establecida.

Figura 4.3.d

Figura 4.3.e

El primer lugar habrá que realizar una transferencia tal y como se muestra en la figura 4.3f, para sustituir la cota de dimensión nominal -11- por la de dimensión nominal -49-.

Figura 4.3f

En este caso se tendrá: COTA FIJA: cota de dimensión nominal -22- más la de dimensión nominal -16-; B = 38 +−00..050 025 COTA SUSTITUIDA: C = 110+0.1 COTA NUEVA: A T(B) = 0.050 – (-0.025) = 0.075 y T(C) = 0.100, por lo que: T(A) = T(C) – T(B) = 0.100 – 0.075 = 0.025.


Teniendo en cuenta que T(C) > T(B) y por ser T(A) > 0, se tomará el valor normalizado ISO que sea el inferior más próximo a 0.025, por lo tanto, índice de calidad IT7 con T(A) = 0.025. Se tomará por ejemplo: A = 49 0− 0.025 En la segunda transferencia habrá que sustituir la cota nominal -22- por la de cota nominal -38-. Así se tendrá: COTA FIJA: B = 16 +−00..030 015 COTA SUSTITUIDA: C = 22 +−00..020 010 COTA NUEVA: A T(B) = 0.030 – (-0.015) = 0.045 y T(C) = 0.020 – (0.010) = 0.030, por lo que: T(A) = T(C) – T(B) = 0.030 – 0.045 = -0.015. Teniendo en cuenta que T(C) < T(B) y por ser T(A) > 0, la tolerancia T(C) se reparte entre T(B) y T(A). Se tomarán valores ISO normalizados para T(B) y T(A) de tal forma que T(C) = 0.030 > (T(A) + T(B)). Se toma un índice de calidad IT6 para una medida nominal de -15- con T(B) = 0.011 y para la medida nominal de -38- la misma calidad y con T(A) = 0.016. Se podrá adoptar por ejemplo los valores: B= 16 0− 0.011 A= 38 0− 0.016 . Ver figura 4.3g.

Figura 4.3g

Los valores ISO adoptados en esta aplicación de transferencia de cotas se han obtenido en la tabla 4.3 que acompaña. Ver página siguiente.


Serie de tolerancias fundamentales ISO IT

Medidas Nominales

(mm) más de hasta más de hasta más de hasta más de hasta más de hasta más de hasta más de hasta más de hasta 120 más de 120 hasta 180 más de 180 hasta 250 más de 250 hasta 315 más de 315 hasta 400 más de 400 hasta 500

1 3 3 6 6 10 10 18 18 30 30 50 50 80 80

01

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0.3

0.5

0.8

1.2

2

3

4

6

10

14

25

40

60

100

140

250

400

600

---

---

0.4

0.6

1

1.5

2.5

4

5

8

12

18

30

48

75

120

180

300

480

750

---

---

0.4

0.6

1

1.5

2.5

4

6

9

15

22

36

58

90

150

220

360

580

900

1500

---

0.5

0.8

1.2

2

3

5

8

11

18

27

43

70

110

180

270

430

700

1100

1800

2700

0.6

1

1.5

2.5

4

6

9

13

21

33

52

84

130

210

330

520

840

1300

2100

3300

0.6

1

1.5

2.5

4

7

11

16

25

39

62

100

160

250

390

620

1000

1600

2500

3900

0.8

1.2

2

3

5

8

13

19

30

46

74

120

190

300

460

740

1200

1900

3000

4600

1

1.5

2.5

4

6

10

15

22

35

54

87

140

220

350

540

870

1400

2200

3500

5400

1.2

2

3.5

5

8

12

18

25

40

63

100

160

250

400

630

1000

1600

2500

4000

6300

2

3

4.5

7

10

14

20

29

46

72

115

185

290

460

720

1150

1850

2900

4600

7200

2.5

4

6

8

12

16

23

32

52

81

130

210

320

520

810

1300

2100

3200

5200

8100

3

5

7

9

13

18

25

36

57

89

140

230

360

570

890

1400

2300

3600

5700

8900

4

6

8

10

15

20

27

40

63

97

155

250

400

630

970

1550

2500

4000

6300

9700

Tabla 4.3

************************************************************************************************************************** **************************************************************************************************************************

ACOTACIÓN

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