Απόστολος Δοξιάδης Χρίστος X. Παπαδημητρίου Αλέκος Παπαδάτος Annie Di Donna
L O G IC O M IX
L O G I C O M IX ΙΔ Ε Α & ΙΣ Τ Ο Ρ ΙΑ
Απόστολος Δοξιάδης Χρίστος X. Παπαδημητρίου Σ Ε Ν Α Ρ ΙΟ
Απόστολος Δοξιάδης Σ Χ Ε Δ Ι Α Σ Μ Ο Σ X A P A K T W P 2 N & Σ Χ Ε Δ ΙΟ
Αλέκος Παπαδάτος ΧΡ2Μ Α
Annie Di Donna Μ Ε Λ Α Ν ΙΑ
Αλέκος Παπαδάτος Δημήτρης Καρατζαφέρης Θοδωρής Παρασκευάς Ε ΙΚ Α Σ Τ ΙΚ Η Ε ΡΕΥ Ν Α
Anne Βardsj Μ Ε Τ Α Φ Ρ Α Σ Η Α Π Ο ΤΑ Α Γ Γ Λ ΙΚ Α
Απόστολος Δοξιάδης
ΙΚΑΡΟΣ
Στα παιδιά μας, τον Γιώργο, την Ειρηνη, την Έμμα, την Ίζαμπελ, την Ιώ, τον Κίμωνα, τον Κωνσταντίνο, την Τατιάνα
Ύμές δ ’ έσεσθε πολλφ κάρρονες.
ΕΙΣΑΓ2ΓΗ
f ΕΙΝΑΙ MIA ' ΤΟ ΣΟ ΘΛΙΒΕΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ. ΜΑ...,
r ΚΑΛ2Σ ΟΡΙΣΑΤΕ! ΕΓ2 ΕΙΜΑΙ Ο Α Π Ο ΣΤΟ ΛΟ Σ. ΕΙΠΑΜΕ ΝΑ ΣΑΣ ΦΕΡΟΥΜΕ ΑΠΟ ΣΗΜΕΡΑ ΓΙΑ ΝΑ . ΕΙΣΑΣΤΕ ΚΙ ΕΣΕΙΣ... λ
11
...ΠΑΡΟΝΤΕΣ ΣΤΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ...
Ο ΧΡΙΣΤΟΣ
ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΗ ΘΕ2ΡΙΑ Τ2Ν ΥΠΟΛΟΓΙΣΤ2Ν, ΚΙ ΕΤΣΙ, ΕΜΜΕΣ2Σ, ΜΕ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ!
...TON ΧΡΙΣΤΟ!
ΚΑΙ ΑΚΡΙΒ2Σ ΑΥΤΟ...
..ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΤΟ Β ΙΒ Λ ΙΟ ^"
ΚΙ ΟΣΟΙ ΜΑΣ ΕΠΑΙΡΝΑΝ ΣΤΑ ΣΟΒΑΡΑ,
ΗΤΑΝ ΚΑΤΑ...
ΜΑΛΙΣΤΑ, ΞΕΚΙΝ2ΝΤΑΣ ΤΟ, ΜΑΣ ΘΕ2ΡΟΥΣΑΝ ΟΙ ΦΙΛΟΙ . ΜΑΣ ΤΡΕΛΟΥΣ!
...ΚΑΝΟΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΥΣ ΛΑΘ ΟΣ ΛΟ ΓΟ Υ Σ: Ή ΝΟΜΙΖΑΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ...
...ΑΣ ΠΟΥΜΕ ΜΙΑ «ΛΟ ΓΙΚ Η ΓΙΑ Α Σ Χ Ε Τ Ο Υ Σ », Ή
ΕΝΔΕΧΟΜΕΝ2Σ ΚΑΠΟΙΟΥ... ...ΕΙΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ, Ή ΔΙΑΤΡΙΒΗ,
ΤΕΧΝΗΕΝΤ2Σ ΜΕΤΑΜΦΙΕΣΜΕΝΗ ΣΕ ΚΟΜΙΚΣ!
1£
^
0Μ2Σ ΔΕΝ ^ ΕΙΝΑΙ! 0Π2Σ ΤΟ 99,9% Τ2Ν ΑΛΛ2Ν
.
.ΚΙ ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ... / ΙΣΤΟΡΙΑ. ΠΑΡΑΜΥΘΙ ΔΗΛΑΔΗ!
ΚΟΜΙΚΣ...
V Ε, ΤΟ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΜΥΘΙ ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΠΑΡΑΞΕΝΙΑ ΤΟΥ: ΣΤΟ ΔΙΚΟ ΜΑΣ, ΟΙ ΗΡ2ΕΣ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ
ΟΜ2Σ Θ’ ΑΠΟΡΕΙΤΕ: ΤΟΤΕ ΤΙ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ Ο «ΕΙΔΙΚΟΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ*
ΑΦΟΥ ΕΙΝΑΙ L
ΠΑΡΑΜΥΘΙ;
Α
ΤΗ Σ ΛΟΓΙΚΗΣ!
ΣΤΗΝ ΑΡΧΗ, ΒΕΒΑΙΑ, ΠΙΣΤΕΥΑΜΕ ΟΤΙ ΦΤΑΝΟΥΝ ΟΙ ΔΙΚΕΣ ΜΟΥ ΓΝ2ΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ...
r
-Λ Ο
^
ΠΛΗΘΥΝΤΙΚΟΣ
ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΚΑΙ ΤΟ ΥΣ ΔΥ Ο : ΑΛΕΚΟΣ
ΝΟΜΙΣΑΜΕ, ΛΟΙΠΟΝ, ΟΤΙ ΜΑΣ ΕΦΤΑΝΑΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΗΞΕΡΑ ΕΓ2. _ ΟΜ2Σ ψ ΠΡΟΧ2Ρ2ΝΤΑΣ 5 ΦΑΝΗΚΕ ΟΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΤΑΝ ΚΑΠΟΙΟΣ ΠΙΟ ΕΙΔΙΚΟΣ, ΑΝ ΜΗ ΤΙ ΑΛΛΟ ΓΙΑ ΝΑ Α Ν . ΜΑΣ ΠΕΙ...
r
...ΑΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΣ ΒΓΑΖΕΙ l ΝΟΗΜΑ!
13
14
Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΑΣ ΞΕΚΙΝΑ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1939 ΚΑΙ ΠΙΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ—
ΘΑ ΔΕΙΣ ΓΙΑΤΙ! ΝΑ ΣΟΥ ΘΥΜΙΣ2 ΟΤΙ...
...ΠΡ2ΤΟΜΗΝΙΑ, Ο ΧΙΤΛΕΡ ΜΠΗΚΕ ΣΤΗΝ ΠΟΛ2ΝΙΑ.
ΝΑΙ, «ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΑΣΤΡΑΠΗ»!
...ΟΠΟΤΕ, ΤΑ «Σ ΤΟ Υ Κ Α Σ » ΔΙΑΛΥΟΥΝ ΤΟ ΠΕΖΙΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΙΠΠΙΚΟ...
...ΤΑ «ΠΑΝΤΣΕΡ* ΣΥΝΤΡΙΒΟΥΝ ΤΙΣ ΟΧΥΡ2ΣΕΙΣ.
Ο ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΟ ΠΑΡΑ ΠΕΝΤΕ...
ΕΝ2 μ ΑΝΤΙΣΤΑΣμ ΛΥΓΙΖΕΙ, μ ΝΑΖΙΣΤΙΚμ ΠΡΟΠΑΓΑΝΔΑ ΣΤΡΕΦΕΙ ΤΟΥΣ ΠΟΛ2ΝΟΥΣ ΚΑΤΑ Τ2Ν ΦΥΣΙΚ2Ν ΤΟΥΣ ΣΥΜΜΑΧ2Ν...
Φ ΤΟΡΟΥΝ
ΠΟΖΝΑΝ
ΜΟΝΤΛΙΝ
■ 2& .
%
%
ΒΑΡΣΟΒΙΑ1— ΛΟΥΜΠΛΙΑΝΑ
...ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΕΙ ΚΑΙ μ ΣΥΝΘμκμ ΕίρμΝμΣ που ειχε ΥΠΟΓΡΑΨΕΙ ΤΟ μΝ2ΜΕΝΟ ΒΑΣΙΛΕΙΟ ΜΕ ΤΟΝ ΧΙΤΛΕΡ.
ΚΡΑΚΟΒΙΑ
Τ2ΡΑ ΑΚΟΥ.
Εκτακτο W
ΤΡΕΙΣ ΜΕΡΕΣ ΜΕΤΑ ΤμΝ ΕΙΣΒΟΛμ, Ο ΠΡ2ΤΑΓ2ΝΙΣΤμΣ ΜΑΣ, Ο ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ ΡΑΣΕΛ, ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΝΑ ΜΙΛμΣΕΙ ΣΕ ΕΝΑ ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤμΜΙΟ, ΜΕ ΘΕΜΑ « Ο ΡΟΛΟΣ τ μ Σ ΛΟΓΙΚμΣ ΣΤΑ ΑΝΘΡ2ΠΙΝΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ»
p a p t h m a
H I
και ΕΚΕΐΝμ τ μ ΜΕΡΑ ΑΡΧΙΖΕΙ μ ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΑΣ...
16
ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΖ ΘΑ ΠΟΥΜΕ ΠΟΛΛΑ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΤΟ Υ ΡΑΣΕΛ ΣΤΙΣ ΝΕΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ...
ΠΟ/\£ΜΟΖ ί ΔΐΑΒ>ΑΣΤΕί
...ΑΛΛΑ, ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝ2Σ, ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΜΙΑΝ ΑΛΛΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ.
'ΟΝ ΠΟΛΕΜΟ/ ΛΟυ ^ ιε ς ο χ ι ιφ αιρε' €
ΚΑΠΟΙΟΙ ΑΜΕΡΙΚΑΝΟΙ, 01 ΛΕΓΟΜΕΝΟΙ «ΑΠ0Μ 0Ν2ΤΙΣΤΕΣ», ΕΙΧΑΝ ΞΕΣΗΚ2ΘΕΙ ΕΝΑΝΤΙΑ ΣΤΟ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ Τ2Ν ΗΠΑ ΣΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ.
W ΞΕΡ2 ΤΙ ΗΤΑΝ 01 ^ «ΑΠ 0Μ 0Ν 2ΤΙΣΤΕΣ». ΑΛΛΑ Π2Σ ΜΠΑΙΝΟΥΝ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ»; V
ί ΟΙ «Α Π 0 Μ 0 Ν 2 ΤΙΣΤΕΣ» ΗΤΑΝ ΕΝΑ ΧΑΟΣ: ΑΠΟ ΜΕΛΗ ΤΟΥ ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΟΥ ΚΟΜΜΟΥΝΙΣΤΙΚΟΥ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΜΕΧΡΙ ΦΙΛΟ-ΝΑΖΙΣΤΕΣ, ΑΠΟ ΕΙΡΗΝΙΣΤΕΣ ΜΕΧΡΙ ΑΠΛΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΗΘΕΛΑΝ ΝΑ ΕΜΠΛΑΚΕΙ Η Χ2ΡΑ ΤΟ ΥΣ ΣΕ ΕΝΑ ΝΕΟ ΠΟΛΕΜΟ.
^ ΚΑΤΣΕ! ^ ΕΝ2 ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ . Ο ΡΑΣΕΛ... ν
17
...ΠΕΡΙΜΕΝΟΥΝ ΝΑ ΤΟΝ ΥΠΟΔΕΧΤΟΥΝ ΣΤΗΝ ΠΥΛΗ ΚΑΠΟΙΟΙ V ΕΠΙΣΗΜΟΙ. ^
ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΟΜ2Σ ΟΙ ΜΟΝΟΙ.
e e ... flPOft/lHMA.-. μ ικ ρ ό
A ΝΑΙ; Τί B ib O iZ
' ε ε ~ . οι
λ
Λ / £ £ ΐ Δ ί £ 0* ν £ ί £
ν
ε -e m E iL · e#>vw -
j
r ΠΡΟΚΑ Α£££( fcAf?0l££ W ri& P 4 Z £ iZ!
ΓΙΑΤΙ ΒΛΕΠΕΙΣ, ΚΑΠΟΙΟΙ.
...Ζ2ΗΡΟΙ « ΑΠΟΜΟΝ2ΤIΣΤΕΣ» ΕΧΟΥΝ ΜΠΛΟΚΑΡΕΙ ΤΗΝ ΕΙΣΟΔΟ ΤΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΟΥ ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ Μ ΟΜΙΛΙΑ.
ΤΟ ΑΙΤΗΜΑ ΤΟ ΥΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΕΛ2Σ ΞΕΚΑΘΑΡΟ.
18
ΜΑΎΑί&ΣΤΕ Τ Η Ν 0ΑΑ\Α\ΑΣΑΖΧ
Μ£ι*/£Τε £Δ& Μ Ι ύ ΐΑ ά Η Α Ο Σ Τ ε
ΜΑΖΙ ΜΑΣί
01 «ΑΠ 0 Μ 0 Ν 2 ΤΙΣΤΕΣ» ΕΧΟΥΝ ΒΕΒΑΙΑ ΛΟΓΟ ΠΟΥ ΑΠΕΥΘΥΝΟΝΤΑΙ ΕΙΔΙΚΑ ΣΤΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟ ΟΜΙΛΗΤΗ.
^
ΣΑΦ2Σ: ^ Ο ΡΑΣΕΛ ΗΤΑΝ ΗΔΗ ΠΟΛΥ ΦΗΜΙΣΜΕΝΟΣ .ΕΙΡΗΝΙΣΤΗΣ! ^
^ Ε Σ Ε ΙΣ . ΕΙΣΤΕ ΑΝθΡΟΠΟΣ ΛΟ ΓΙΚΟ Σ, ΚΥΡΙΕ ν ΚΑΘΗΓΗΤΑ! /
^ ΝΑΙ, ΜΕΧΡΙ > ΦΥΛΑΚΗ ΕΙΧΕ ΠΑΕΙ... ΑΛΛΑ ΣΤΟΝ ΠΡ2Τ0 ^ ΠΟΛΕΜΟ. >
ΕΛΑΤΕ Μ Α ΖΙ ΜΑΣ.
ΛΟΙΠΟΝ!
...ΠΛΤΙ ΔΕΝ Ε Ρ Χ Ε Σ Τ Ε ΕΣΕΙΣ ΛΙΑ21 ΜΟΧ ΣΤΗ ΔΙΑΛΕΞΗ;
Η ΘΕΣΗ Σ Α Σ Ε ΙΝ Α Ι Ε Δ £ E 3 S ΜΑ2Ι Μ ΑΣ!
...Μ£ ΕΜΑΣ, TOY'S ΛΟΓΙΚΟΎΣ ΑΝΘΡ2 ΠΟΥΣ!
19
0Μ2Σ ΔΕ ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΤ2 ΕΥΚΟΛΑ ΕΝΑΝ ΡΑΣΕΛ!
Μ Α ΘΑ Μ ΙΛ Η 2 ° \ 0 A TO Α Γ Α Π ϋ Μ ε ν Ο Ζ Α Ζ 6 m α , τ η ... λ ο γ ι κ ή ! m y φ Α ΐ/VE Τ Α I ΙΔ Α λ /Κ Η Ε ΙΣ Α Γ Ω Γ Η Σ Ε Μ ΙΑ Κ Ο Ί& Ε Ν Τ Ο ΊΛ Α η A τ ο ν πολ6*ι ο.
&ΒΝ θ ε λ ο ίμ ο . ο γ τ ε o w A t e z ., o w e ^GV&eA/TDYAejr'fj HP& G H QF>4 TH-2L
ΕΧΑΝΑΝ ΤΗΝ ΕΥΚΑΙΡΙΑ ΝΑ ΠΟΥΝΕ ΤΙΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΟ ΥΣ Σ' ΕΝΑ ΔΙΑΣΗΜΟ ΦΙΛΟΣΟΦΟ ΕΙΡΗΝΙΣΤΗ!
ΤΙ ΑΡΙΣΤΟΥΡΓΗΜΑ!
£0
...ΣΟΥ ΛΕΙΠΕΙ ΚΑΘΟΛΟΥ
ΦΥΣΙΚΑ ΚΑΙ ΜΟΥ ΛΕΙΠΕΙ... ΕΔ2
Η ΑΘΗΝΑ;
ΜΕΓΑΛ2ΣΑ.
ΒΕΒΑΙΑ ΚΙ ΕΚΕΙ ΠΟΥ Ζ2 ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΙΟΛΟΥ ΑΣΧΗΜΑ! α
ΑΛΗΘΕΙΑ, ΓΙΑ ΠΕΙ, ΠΟΤΕ
ΟΚ, ΕΙΝΑΙ ΓΟΗΤΕΥΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Η «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ Σ Η »! ΑΛΛΑ ΓΙΑΤΙ ΣΕ.
Α, ΝΑΙ! ΑΠΟ ΤΟΝ ΝΤΟΝΑΛΝΤ ΝΤΑΚ ΣΤΟΝ ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ ΡΑΣΕΛ, ν ΜΕΣ2 ΣΟΥΠΕΡΜΑΝ!
.ΚΟΜΙΚΣ; Η ΦΟΡΜΑ ΕΙΝΑΙ ΙΔΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΗΡ22Ν ΜΕ ΥΨΗΛΟΥΣ ^
ΣΤΟ Χ Ο ΥΣ!
ΟΙ ΠΡ2ΤΑΓ2ΝΙΣΤΕΣ ΤΗΣ «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ Σ Η Σ » ΕΙΝΑΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΙ w ΠΑΘΙΑΣΜΕΝΟΙ...
...ΤΟΛΜΗΡΟΙ, ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ
ΥΠΕΡΗΡ2ΕΣ!
εε
< ΠΑΝΤ2Σ, Σ2ΣΤΑ > ΒΑΣΙΖΕΣΤΕ ΣΤΟΝ ΡΑΣΕΛ: ΕΙΝΑΙ ΑΠ’ ΤΑ ΜΕΓΑΛΑ ΑΣΤΕΡΙΑ k ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ! >
/
ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ > Ο ΜΟΝΟΣ ΛΟΓΟΣ ΠΟΥ ΤΟΝ ΔΙΑΛΕΞΑΜΕ ΟΜ2Σ. ΜΕΤΡΗΣΑΝ ΠΟΛΥ ΚΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΊΟ Υ k ΠΛΕΥΡΕΣ... Α ΞΕΡ2: ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΑΚΤΙΒΙΣΤΗΣ, ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ, ΓΥΝΑΙΚΑΣ!
yP ^O X I Μ Ο Ν Ο ^ W ΚΥΡΙ2Σ ΜΑΣ ΕΛΚΕΙ ΤΟ ϊ \ ΠΟΛΥΠΛΕΥΡΟ T O Y .J
...ΞΕΡΕΙΣ, Η «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ Τ2Ν Ν ΘΕΜΕΛΙ2Ν» ΜΕ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΓΙΑ ΤΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΜΟΥ: 01 ΠΙΟ ΣΠΟΥΔΑΙΕΣ ΙΔΕΕΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΠΟΥ ΜΕΣΑ Σ ’ ΑΥΤΗ ΓΕΝΝΗΘΗΚΑΝ!
1:4Ψ/ί/,ΜΜ
r
’ ΕΜΑΣ ΜΑΣ ΝΟΙΑΖΟΥΝ 01 ΑΝΘΡ2Π0Ι. .
^
01 ΙΔΕΕΣ ^ ΤΟ Υ Σ ΜΑΣ ΑΦΟΡΟΥΝ ΜΟΝΟ ΣΤΟ ΒΑΘΜΟ ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΘΗ ΤΟΥΣ! ^
-y
Α ΝΑΙ... \ ΔΙΑΒΑΣΑ ΚΑΙ \ TO ΑΡΘΡΟ TO Y ΤΖΙΑΝ-ΚΑΡΛΟ ΡΟΤΑ, ΣΧΕΤΙΚΑ ME ΤΑ ΑΦΥΣΙΚΑ ΨΗΛΑ ΠΟΣΟΣΤΑ ΨΥΧ2ΣΗΣ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΠΤΏΣΕΙΣ Τ2Ν ΠΑΤΕΡ2Ν ΤΗΣ V ΛΟΓΙΚΗΣ. Α
7
f
ΣΙΓΑ... ^ ΜΗ ΜΟΥ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΙΣ ΑΚΟΜΗ ΤΟΝ k «ΕΝ Ο Χ Ο »!./
r ΟΠΟΤΕ ^ ΤΙ ΑΛΛΟ ΜΕΝΕΙ «Η ΛΟΓΙΚΗ ΝΑ ΠΡΟΗΛΘΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΕΛΑ;»
jr
mm, X ΜΑΛΛΟΝ ΠΙΟ ΚΟΝΤΑ ΕΙΣΑΙ, ΑΝ ΠΑΡΑΦΡΑΣΕΙΣ
L y ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ^ Υ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ; ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΚΑΘ2Σ -ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΛΙΣΕ ΑΠΟΨΗΕΛΑΧΙΣΤΟΙ ΑΠΟ ΤΟ ΥΣ ΑΛΛΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ k ΠΑΣΧΟΥΝ 3S ΨΥΧΙΚΑ! Λ
V
-Σ —
y
r ΓΙΑΤΙ ΛΟΙΠΟΝ > ΤΕΤΟΙΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΡΕΛΑΣ ΣΤΟΥΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ; ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΟΜ2Σ, ΘΕ2Ρ2 ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ «Τ Ο Υ Σ ΤΡΕΛΑΝΕ Η ΠΟΛΛΗ ΛΟΓΙΚΗ» ΜΙΑ ΑΝΟΗΣΙΑ! .
£4
Σ9ΣΤ0Σ! Ο ΧΕΝΡΙ ΜΙΛΕΡ ΕΙΠΕ ΟΤΙ ΟΙ ΑΛΗΘΙΝΟΙ ΑΘΜΝΑΙΟΙ ΔΕΝ ΠΛΗΣΙΑΖΟΥΝ ΠΟΤΕ < ΤΗΝ ΑΚΡΟΠΟΛΗ! >
ΜΙΣΟ... ΠΟΥ ΕΙΜΑΣΤΕ; ΔΕΝ ΕΧ2 ΞΑΝΑΡΘΕΙ ΑΠΟ Δ2. ^
ΤΗ ΜΙΣΗ ΠΛΑΚΑ ΤΟ Υ ΣΤΟΥΝΤΙΟ ΝΑ 'ΧΕΙ ΤΟ ΚΟΜΙΚΣ, ΘΑ ΣΚΙΖΕΙ!
r
ΚΑΝΕ ΠΟΔΑΡΙΚΟ,
^ ____ΜΑΓΚΑ! _
ccuei'
9 u is ~ " f ® r
£5
ΑΝΝΙ.
ΕΙΜΑΙ Ο ΑΛΕΚΟΣ. ΕΛΠΙΖ2 ΝΑ Σ ’ ΑΡΕΣΕΙ Τ Ο ΚΟΜΙΚΣ!
ΕΥΚΑΓΙΣΤ2 ΓΙΑ ΤΗ ΒΟμΣΕΙΑ!*
ΜΠΑ, ΤΙΠΟΤΕ, ΧΑΡΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ!
L-J Li C L5/1
ΕΙΜΑΙ μ ANN. ^ 2Σ ΕΡΕΥΝμΤΡΙΑ, ΠΑΝΤΑ ΘΕΛ2 ΛΙΓμ ΒΟμΘΕΙΑ!
ΚΑΦΕ ΚΑΝΕΙΣ;
...ΕΤΣΙ, Ο ΡΑΣΕΛ ΦΤΑΝΕΙ ΣΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΛΕΞΗ s. ΤΟΥ ΚΑΙ—
ΕΙΠΑ ^ ΤΟ Υ ΧΡΙΣΤΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΥΣ ΔΙΑΔΗΛ2ΤΕΣ! A, ΟΚ. ΟΠΟΤΕ, ΟΙ «Α Π Ο Μ Ο Ν 2 Τ ΙΣ ΤΕ Σ » ΜΠΑΙΝΟΥΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ Ν' ΑΚΟΥΣΟΥΝ ΤΙ ΘΑ ΠΕΙ.
ΝΟΜΙΖ2 Π2Σ ΘΑ ΜΠ2 ΚΙ ΕΓ2!
ΔίΑΑΒΈΗ ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ PAlhK 1
Ό ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΑΟΓΙΚΗΙ
>
ΕΝ TO IΑΥΤΗ ^ ΠΕΡΙΠΤ2ΣΕΙ, ΒΑΛΕ ΤΗ ΦΑΝΤΑΣΙΑ ΣΟΥ ΝΑ Δ2ΣΕΙ ΣΤΑ ΣΚΙΤΣΑ... ΧΡ2ΜΑ!
ΣΤΑ ΑΝΘΡΩΠΙΝΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ'' \ Τ Ρ Π Γ' ΓΤ~
~
Ι Γ
£7
Τ
Τ
Γ
Τ
1 «ΠΕΜΠΡΟΚ ΛΟΤ2»
Κυρίες και Κύριοι, είναι προσωπική μου τιμή να καλωσορίσω τον ομιλητή μας, το σπουδαίο Μαθηματικό...
.. .Διακεκριμμένο Φιλόσοφο και, βέβαια, μεγάλο επιστήμονα της Λογικής... τον Λόρδο Μπέρτραντ Ράσελϋ!
...Θα ακούσετε τη ■ μικρότερη διάλεξη στην ανθρώπινη ιστορία!
Ευχαριστώ πολύ...
^ Με καλέσατε να μιλήσω για το «Ρόλο της Λογικής στα Ανθρώπινα Πράγματα » . Αν όμως εκλάβω . το αίτημα κυριολεκτικά... ,
51
ίοβαρά, τα «κορυφαία 1 γεγονότα » είναι κορυφαία μόνο ως προς τον παραλογισμό τους. Και πρώτα απ' όλα ο πόλεμος!
Οι διαδηλωτές που με «υποδέχτηκαν» εδώ μου έφεραν στο νου άλλες διαδηλώσεις, στις οποίες κι εγώ συμμετείχα...
...Εναντίον ενός άλλου πολέμου.
^ Συμφωνώ: οι άνθρωποι πρέπει να χουν λόγο στα κρίσιμα θέματα που επηρεάζουν τη ^ ζωή τους!
Και τίποτε δεν είναι πιο κρίσιμο για την ανθρωπότητα τη στιγμή αυτή...
^ Ιδού λοιπόν το ερώτημα: π ρ έ π ε ι^ β να πολεμήσετε κι εσείς τους Ναζί στο πλευρό της Βρετανίας; Να «φυλάξετε J Θερμοπύλες ν
μαζί της;
Υπομονή παρακαλώ.
Όχι! -
j
...Από την επικρεμάμενη απειλή ενός νέου Παγκοσμίου . Πολέμου.
Ι ή ^ ® ^ πΡεπει
32
Καταρχήν, υποθέτω πως συμφωνούμε ότι απαιτείται χρήση μεθόδου λογικής!
Ποια είναι αυτή, όμως; Ποια είναι τα εργαλεία της Λογικής;
Για ν' απαντήσουμε πρέπει, κι εμείς σαν τους αρχαίους Έλληνες, να αναρωτηθούμε..
Θέλω να ασχοληθώ σήμερα,
Ο Αριστοτέλης είπε ότι για να κατανοήσουμε ένα πράγμα πρέπει να πάμε στις αρχές του.
2ραια, τώρα θα το ρίξουμε και στην αρχαιογνωσία!
Ήμουν μικρό παιδί — και άρα άσχετος με τη Λογική επιστήμηόταν έφτασα στο περίφημο «Πέμπροκ Λ ο τζ»...
Αυτό είναι.
Και της γιαγιάς μου, την οποία όΛοι αποκαΛούσαν «Λαίδη Τζον»! ------■1 Ί Η
Ήταν το σπίτι του παππού μου, του Λόρδου Τζον ΡάσεΛ.
Η μέρα που έφτασα εκεί είναι η πρώτη μου ανάμνηση.
Έβρεχε δυνατά. gr
μμ
Λ
7 ΛΕΡ2ΣΕΤΕ ΤΑ ΠΑΠΟΥΤΣΙΑ , ΣΑΣ, ΚΥΡΙΕ . V ΜΠΕΡΤΙ!y
Οι ομπρέΛες ήταν όλες μαύρες.
34
Ο παππούς μου ήταν άνθρωπος σημαντικός. Είχε διατελέσει Πρωθυπουργός της Αγγλίας.
^ΓΕΙΑ ΣΟΥ, ΜΙΚΡΕ! ΤΟ ΒΛΕΠΕΙΣ ΑΥΤΟ; ΘΑ ΤΟ ΕΞΑΦΑΝΙΣ2.
...Αλλά δεν ήταν Πρωθυπουργός του «Πέμπροκ Λ ο τζ»!
ΟΧΙ Τ2ΡΑ, ΤΖΟΝ.
r ΕΛΑ 1 ΜΑΖΙ ΜΟΥ, ΝΕΑΡΕ. Η «Λαίδη Τ ζ ο ν » με οδήγησε μέσα από ένα λαβύρινθο: διάδρομοι, σκάλες και πόρτες...
...Ανακοινώνοντας τους κανόνες που θα όριζαν από εδώ και μπρος τη ζωή μου.
ΔΕ ΘΑ 1 γψοΝΕΙΙ ΠΟΤΕ TW Φ2ΝΜ'·
δε
©α
/^ν τ \/α \λ α ς . ηηΤΕ!
Ατέλειωτοι κανόνες.
ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΧΤΕΝΙΖΕΙΣ ΚΑΘΕ ΠΡθ| ΜΟΝΟΣ ΣΟΥ ΤΑ ΜΑΛΛΙΑ ΣΟΥ! Α
Υττ' αυτή την έννοια, είμαι ένα αληθινό πνευματικό δημιούργημα της ^ γιαγιάς μου.
είναι οι κανόνες. Το παν είναι οι ορισμοί
...Ο πιο πιστός της μαθητής. Γιατί...
«Υ Π Ν Ο Δ 2 Μ Α ΤΙΟ » ΕΙΝΑΙ ΤΟ
ΜΕΡΟΣ ΟΠΟΥ ΠΑΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΚΟΙΜΗΘΟΥΜΕ ΤΗ ΝΥΧΤΑ.
Και οι πιο απλές έννοιες έπρεπε να οριστούν με βάση τις προδιαγραφές της.
Ακόμη και τώρα που σας μιλώ, θυμάμαι την τρομερή μοναξιά που με τύλιξε το πρώτο εκείνο απόβραδο.
36
Οι στεναγμοί του ανέμου στα κλαριά αντηχούσαν τους δικούς μου...
...Όταν, ξαφνικά, ακούστηκε μια φρικαλέα κραυγή!
Αν και έκρυβε μέσα της τον αβάσταχτο πόνο του παγιδευμένου ζώου, η φωνή είχε κάτι το αλλόκοτα ανθρώπινο.
^ Με f συγχωρείτε, Λόρδε Ράσελ.
Δεν αναφέρατε τους γονείς σας!
Α, ναι... Αυτό, βέβαια, ήταν το μέγιστο μυστήριο
38
r Ο πατέρας μου είχε πει ότι η μητέρα έφυγε σε «μακρινό ταξίδι». .
Με περίμενε έκπληξη.
r ΕΙΝΑΙ Ν ΣΤ0ΙΧΕΙ9ΜΕΝ0
ΙΥΓΓΝ2ΜΜ ΔΕΣΠΟΙΝΙΣ.
Γ
ΤΟ «ΠΕΜΠΡΟΚ , Λ Ο ΤΖ »; j
...ΔΕΝ ΤΟ ΝΟΜΙΖ2.
τι
ΣΥΜΒΑΙΝΕΙ i ΚΥΡΙΕ;
r ΕΣΕΙΣ Λ ΑΚΟΥΣΑΤΕ Φ2ΝΗ ΤΗ
. ΝΥΧΤΑ; >
m rn m
ΦΥΣΙΚΑ ΚΑΙ ΟΧΙ!
wr Αυτή ήταν η πρώτη μου επαφή με την προβληματική φύση της γνώσης: γιατί όλοι αρνούνταν κάτι που L εγώ σαφέστατα j Ik είχα ακούσει; Jek
Είχα κάνει λάβος; Ή μήπως εκείνοι; Ή έλεγαν ψέματα; Μια άλλη...
...Όμως, τέταρτη εκδοχή βασάνιζε το νου μου, γεμίζοντάς με ανείπωτο
39
Είχα ακούσει αληθινά την κραυγή; Ή μήπως είχα φανταστεί Κι αν ναι.
Ευτυχώς, η περιέργεια μου δε μ’ άφησε να πολυσκεφτώ...
...Μα μ' έκανε να ερευνήσω.
ϊ ΑΠΟ ^ ΚΕΙ ΠΑΝ2 ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΗΤΑΝ! ή
Όπως και πολλές φορές αργότερα στη ζωή μου, η περιέργεια νίκησε τελικά το φόβο.
ΚΛΕΙΣΤΟ!
ΘΕΟΥΛΗ ΜΟΥ, ΒΟΗΘΕΙΑ...
40
Κάποια μέρα αποπειράθηκα να σχεδιάσω το «Πέμπροκ Λ ο τζ». Πρόσφατα βρήκα το πρωτόγονο σχέδιο που είχα κάνει, μέσα σε μια παλιά βαλίτσα.
•
\ + V m
r
Αυτό είναι... ο απαγορεύσεις και μυστικά!
Παρά τους τόσους απαγορευτικούς κανόνες του «Λ ο τ ζ », στον κήπο του έζησα τις πρώτες, σπάνιες εμπειρίες ελευθερίας...
Εκεί πάντα υπήρχε 1 κάτι το ενδιαφέρον, I βλέπετε.
Θυμάμαι μιαν ανοιξιάτικη μέρα, που την ομόρφαινε ακόμα πιο πολύ ένα ξαφνικό ταξίδι της γιαγιάς στο Λονδίνο.
Το γραφείο του παππού μου βρισκόταν...
...Στην κορυφή της λίστας των απαγορεύσεων.
J* ΜΕΕΕΕΕΕΝΕΙΣ Α4Α-ΓΓΛ0Σ Σ2 ΣΤ0 Σ . ΜΕΕ-Ε£Α/£/Γ Α-ΑΓΓΛΟΟΟ— «0
ΕΝ-ΔΥΟ! Λ ΕΛΑ ΜΕΣΑ ΝΑ ΣΕ ΕΙΣΑΓΑΓ2 ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ . ΜΑΣ... ^
43
ΜΥΣΤΙΚΟ!
44
ΟΠ! ΑΥΤΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΙΝΑΙ «Ε Κ ΤΟ Σ ΟΡΙ2Ν»!
Αν μου είχε μείνει η παραμικρή αμφιβολία περί του επικίνδυνου της γνώσης, τώρα διαλύθηκε.
r
υ Γ ΙΔ Γ ΙΔ
^
ΕΙΝΑΙ ΦΑΝΑΤΙΚΑ ΕΝΑΝΤΙΟΝ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛ2ΣΗΣ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΩΝ . ΚΑΡΠ2Ν! .
ΤΙ ΕΝΝΟΕΙΤΕ, ΔΗΛΑΔΗ;
Όμως ο ρόλος που του ταίριαζε πιο καλά ήταν μάλλον ο ό ψ ίς! λ
I ψ
...ΚΑΙ Λ ΕΓ2 ΠΑΙΖ2, ΕΝ ΠΡΟΚΕΙΜΕΝ2 ΤΟ ΡΟΛΟ ΤΟΥ L ΚΕΡΒΕΡΟΥ. Λ
ι 45
Δεν ισχυρίζομαι ότι με προέτρεψε να γευθώ τα εδέσματα. Αλλά η παρουσίασή του ήταν άκρως γαργαλιστική!
^
ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΙ, ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΜΗΝ ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΑΡΑΓ2ΓΗ!
W T ΘΕ2ΡΙΕΣ ^ ΠΕΡΙ ΚΟΙΝ2ΝΙΑΣ, ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ, ΕΠΑΝ2 ΔΕΞΙΑ... ΜΕΙΝΕ ΜΑΚΡΙΑ ΚΙ . X ΑΛΑΡΓΑ!
...ΑΡΙΣΤΕΡΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑΤΑ, ΤΑ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΜΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣ . ΑΠΟΦΥΓΗΝ!
V
ΚΑΙ ΒΕΒΑΙΑ ^ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΚΑΙ ΤΑ ΑΚΡ2Σ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΑ ΒΙΒΛΙΑ, ΕΚΕΙ ΠΑΝ2...
...ΚΛΕΙΔ2ΜΕΝΑ, ΦΥΣΙΚΑ, ΔΙΠΛΑ ΚΑΙ ΤΡΙΔΙΠΛΑ! Η απαγόρευση άσκησε τη συνήθη της γοητεία.
ΕΔ2, ΣΑΦ2Σ ΠΡΕΠΕΙ ΣΥΝΤΟΜΑ ΝΑ ΞΑΝΑ ί
περνούσαν χρονιά πριν μπω πάλι στη L βιβλιοθήκη, α
46
Βλέπετε, καβώς ήμουν ξαπλωμένος εκείνο το βράδυ κι ονειρευόμουν νέες εξορμήσεις ^ κατά κει...
...Άκουσα το ίδιο φρικτό ουρλιαχτό της πρώτης νύχτας στο «Πέμπροκ Λ ο τζ»...
47
2, ΓΙΑΤΡΕ, ΕΛΑΤΕ ΓΡΗΓΟΡΑ!
'2σττου.
Περίμενα,
ΛΥΠΑΜΑΙ ΠΟΛΥ, ΚΑΛΟ ΜΟΥ ΠΑΙΔΙ... ______ *
ΠΑΠΠΟΥΣ t ΣΟΥ... λ
ΓΙΑΤΡΕ... ΜΗΠ2Σ ΕΠΑΘΕ ΤΙΠΟΤΕ Ο
ΕΦΥΓΕ;.
ΠΑΠΠΟΥΣ
ΜΟΥ;
.ΕΦΥΓΕ!
48
Την επομένη, είπα το τελευταίο αντίο στον παππού μου.
Στην αγρύπνια του, όμως, είχα σαφώς την αίσθηση ότι η γιαγιά μου ένιωθε, αντί για λύπη, οργή.
...Μια οργή που την αιτία της την ήξερα.
Όταν το βράδυ άρχισε να βροντά...
49
...Ο πιο ζοφερός μου φόβος επαληθεύτηκε εκκωφαντικά.
Ο παππούς τιμωρήθηκε επειδή μου έδειξε τους Απαγορευμένους Καρπούς της Γνώσης.
Η απαίσια καταιγίδα με προειδοποιούσε με τον πιο σαφή τρόπο:
%
«Εσύ να μείνεις μακριά
ψ Γιατί αν ^ αποτολμούσα κι άλλες εξόδους σε απαγορευμένες περιοχές L τότε... Α
...Οι κεραυνοί μιας εκδικητικής θεότητας θα με έκαιγαν!
ΑιΒάσκονσι Be τον? τταΐΒας^ m l σωφροσύνην* μέ*γα Be σ υ μ β ά \\€ τ α ι eh το μανθάν€ΐν ^ σωφροΡ€Ϊν αυτούς,,, >
Η γιαγιά μου δεν ήταν ο τύπος που θα εμπιστευόταν τους δασκάλους του σχολείου. Κι έτσι βρήκε τους δικούς της.
Διδάχθηκα νεκρές γλώσσες.
r ΚΑΙ Τ2ΡΑ ΠΕΣ ΤΟ ΕΣΥ!
e rrrm ^ C ^ Tiiu 'Tn
$TT\T}aSu £
Τα σχετικά με τη θρησκεία, όμως, μου τα δίδαξε προσωπικά.
r
«...ΕΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙ ^ ΚΥΡΙΟΣ, ΚΑΙ ΕΘΗΚΕΝ ΜΕ ΕΝ ΜΕΣ2 ΤΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΙΟΥΤΟ ΜΝ ΜΕΣΤΟΝ . ΟΣΤΕ2Ν...» >:
r «και τούτο
%
ην
ΜΕΣΤΟΝ Ο Σ ΤΕ 2 Ν »,
r «...ΚΑΙ ΤΟ ΥΤΟ μΝ ΜΕΣΤΟΝ... ΟΣΤΕ2Ν ΑΝΘ. ΑΝΘΡ2ΠΙΝ2Ν... ΚΑΙ... ΚΑΙ. ΠΕΡίμΓΑΓΕΝ ΜΕ ΕΠ’ Α Υ Τ Α ...»_______ _ _ gg
ΓΙΑΓΙΑ, ΜΠΟΡ2 ΝΑ ΣΑΣ Ρ2ΤμΣ2 ΚΑΤΙ;
...ΠΟΤΕ ΘΑ ΜΑΘ2 ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΓΟΝΕΙΣ
ΜΟΥ;
ΑΣ ΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΣΦΑΛΕΣ ΜΕΡΟΣ. .
52
r
κάπου ΟΠΟΥ ΟΙ ΑΛΛΟΙ ΕΙΝΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΣ ΑΠΟ ^ ΑΥΤΟΥΣ! ,
Τα χρόνια περνούσαν, μα τα ερωτήματα έμεναν αναπάντητα.
Τα μυστήρια πλήβαιναν...
Ελλείψει γνώσης, τα αντιμετώπιζα ακόμη μέσα από την πίστη.
...Δίχως μεγάλη επιτυχία
Ψ
...Ο ΕΝ ^1 ΤΟΙΣ ΟΥΡΑΝΟΙΣ, 1 ΑΓΙΑΣΘΗΤ2 ΤΟ ΟΝΟΜΑ ΣΟΥ, ΕΛΘΕΤ2 j μ Β Α ΣΙΛ-
L
Α
2στόσο, καθώς μεγάλωνα, η κατάστασή μου βελτιώθηκε.
ΜΠΕΓΤΓΑΝΤ;
Ένα όμορφο πρωινό...
Ν ΤΑΙΚ ΑΛΑ ΣΟ Υ!
r
ΕΓΚΟ ΕΙΜΑΙ μ ΓΚΕΓΜΑΝΙΣ.
Ένα νεαρό...
Με πιο ευχάριστη rvrrr\ rCKcr
mv
gianzt fcfe Sonne*
...Του οποίου οι απόψεις είχαν ξεφύγει απ' τον αυστηρό έλεγχο της γιαγιάς μου!
54
Αυτός με πρωτοσύστησε σε έναν ηλικιωμένο κύριο, ^
ΘΑ ΑΠΟΔΕΙΞ2 ^ ΤΗΝ ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΟ Υ ΕΥΚΛΕΙΔΗ: ΑΝ ΔΥΟ Γ2ΝΙΕΣ ΕΝΟΣ ΟΠΟΙΟΥΔΗΠΟΓΕ ^ ΤΡΙΓ2ΝΟΥ...
~ ...ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ, ΤΟΤΕ, Ν ΑΝΑΓΚΑΙΑ, ΟΙ ΔΥΟ ΠΡΟΣΚΕΙΜΕΝΕΣ ΠΛΕΥΡΕΣ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΣΗΣ—
ΔΗΛΑΔΗ, ΤΙ ΕΝΝΟΕΙΤΕ «ΑΝΑΓΚΑΙΑ»',
ΛΟΓΙΚΑ ΑΝΑΓΚΑΙΑ!
r
ΥΠΟΘΕΤΟΥΜΕ ΛΟΙΠΟΝ ΑΡΧΙΚΑ ΟΤΙ ΑΥΤΗ Η ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΛΗΘΗΣ. ΤΟΤΕ Η ΠΛΕΥΡΑ ΑΒ ΕΙΝΑΙ...
...ΟΠΟΤΕ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΗΝ ΑΒ ΣΗΜΕΙΟ Δ ΤΕΤΟΙΟ 2ΣΤΕ ΑΔ=ΑΓ.
55
r
...ΚΙ ΕΤΣΙ ^ 0Λ0ΚΛΗΡ2ΝΕΤΑΙ Μ ΑΠΟΔΕΙΞΗ. ΟΠΕΡ ΕΔΕ/ ΔΕ/ΞΑ/ί
ΑΓ8 ΔΒΓ^αβτ A
ίιΛχι
f7pOf
ΜΑΓΕΙΑ!
56
Η ζωή μου άλλαξε άρδην μετά τη ^ συνάντηση με τον Ευκλείδη. Στο έργο του βρήκα ό,τι μάταια αναζητούσα ως τότε ^ στη θρησκεία της γιαγιάς... >
(F"
Εκείνος μου έδειξε το δρόμο που οδηγούσε στην αλήθεια: τη Λογική. Και στην αγκαλιά της γνώρισα πρώτη φορά ν την ηδονή της απόλυτης βεβαιότητας. Λ
απόδειξη ήταν η... «Βασιλική Οδός»!
Η επίδραση αυτής της γνωριμίας ήταν πολύπλευρη, ιδιαίτερα καθώς.
.ΚΑΙ Η ΓΝ2ΣΗ Τ μ Σ ΦΥΣΗΣ
ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΑ ...Ο νέος μου δάσκαλος δεν έμεινε μόνο στη Γεωμετρία.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ,
ΚΥΡΙΟΣ!
Μ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΕΙΝΑΙ Η ΜΟΝΗ ΑΛΗΘΙΝΗ ΠΗΓΗ ΑΞΙΟΠΙΣΤΗΣ ΓΝ2ΣΗΣ. >
57
W ναι, ο ” ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ, Ο ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ, Η ΠΛΑΝΗΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ...ΟΛΑ ΤΑ ΕΞΗΓΕΙ Η . ΕΠΙΣΤΗΜΗ! Α
r ΜΗΠ2Σ ΕΞΗΓΕΙ ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΕΡΑΥΝΟ
1
*
0
Τις καλοκαιρινές μέρες, αυτά τα λόγια ηχούσαν θαυμάσια...
A.Ai\
Όμως τις νύχτες του χειμώνα...
58
59
Και τότε συνέβη: αργά μια νύχτα έφτασε ένα παράξενο γράμμα.
Τον κομιστή του μπορώ μονάχα να τον εικάσω...
...Αλλά για το αποτέλεσμά του είμαι βέβαιος.
60
61
6£
63
...Κ\
ΜΑ ΤΟΥΣ ΑΓΓΕΛΟΥΣ ΟΛΟΥΣ...
Qpk
το/ν £χ@Ρ3 ΝΣογ
^
ΤΡΟΜΟΣ fcA l HOQ q £
ΦΑΝΤΑΣΜΑ ΒΛΕΠ2!!!
ΕΙΝΑΙ Ο ΤΑΦΟΣ ΜΑΣ, ΚΥΡΙΕ.
ο ι Βρε Τ 4 Λ /Ο ΙΓΙΑ ^α μ τα
i
ΘΑΧΟΥΝ ΕΛ£γΘΕρΐ44 4 / / ΕΛΑ Δ 2 ΒΡΕ ΣΥ! ΦΑΝΤΑΣΜΑ
ΒΡΟΜΕΡΟ!!!
64
Τα δυο του πόδια είχαν μείνει στην Κριμαία.
!^ ύ ΓΓν
Αυτά ι;§ ': ήταν. I
'
J j η
65
Χ 1
Ε πιτέλους γνώριζα τη ν οικογένεια μου.
Ρ έιτσελ Ράσελ, η α δ ελ φ ή μου.
Κάθριν Ράσελ, το γένο ς Στάνλεϊ.
Ό λ α άρχισαν μ ε το θάνατό τη ς από διφ θερίτιδα, σ τα έ ξ ι τη ς χρόνια.
Η μ η τέ ρ α μου π έθ α νε απ ' τη ν ίδια αρρώ σ τια. ...Λίγο α ρ γό τερ α , οι δύο θάνατοι οδήγησαν και τον π α τέρ α σ τον τάφ ο.
------
Το ά λ μ π ο υ μ εξη γ ο ύ σ ε τη ν απουσία τω ν γονιών μου. Ό χ ι όμω ς και το φ ο β ερ ό έγ κ λ η μ ά τους, το οποίο ε ίχ ε π ροκαλέσ ει τη ν οργή τη ς γιαγιάς. Η οποία, π ά ν το τε έτο ιμ η για...
66
...Καβγά, ε ισ έ β α λ λ ε σ τη σκηνή το υ εγκλή μα τος. Π2Σ ΤΟΛΜΑΣ ΝΑ ΒΡΙΣΚΕΣΑΙ ΕΔ2 Χ2ΡΙΣ ΤΗΝ ΑΔΕΙΑ ΜΟΥ; .
Ό μω ς η τα ρ α χ ή μου δεν ά φ ηνε Φέση για φ όβο.
m m
Ψ
ΜΕ ΟΛΟ ^ ΤΟ ΣΕΒΑΣΜΟ, ΔΕ ΧΡΕΙΑΖΟΜΑΙ ΤΗΝ L ΑΔΕΙΑ ΚΑΜΕΝΟΣ! Λ
ΚΙ ΑΥΤΟ ΑΚΡ/Β2Σ ΣΚΟΠΕΥ2 ΝΑ ΚΑΝ2!!!
Η γιαγιά ήταν τε λ ε ίω ς α μ ά θ η τη σ την α π είθ εια .
67
...Ό λο κι ό λο, ότι συζούσαν σ' ένα π α ρά ξενο ερω τικό τρίγωνο μ ε έναν α σ θενικό νεαρό.
ν /,
/ Λ
\
λ
.m
m
Α σ υνήθιστο — σίγουρα! Ά λ λ α όχι και αιτία ικανή για να σ τερ ή σ ε ις ένα μικρό παιδί απ ' τη μνήμη των γονιών του.
68
69
Κι α υτές ήταν π ολλές. ίΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟΥ ΕΚΤΟΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΜΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΜΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΣ ΠΡΟΣ ΑΥΤΗΝ».
...ΑΡΑ, ΟΠ2Σ ΟΡΙΣΕΙ ΤΟ ΑΞΙ2ΜΑ Τ2Ν ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΝ.
...ΜΑ, ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΤΟ ΑΠΟΔΕΙΞΑΜΕ!
ΝΑΙ, ΓΙΑΤΙ ΕΙΝΑΙ
ΠΡΟΦΑΝΕΣΤΑΤΟ,, ΦΙΛΕ ΜΟΥ!
^ ΕΣΕΙΣ ΕΙΠΑΤΕ ΟΤΙ ΣΤΗ ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ . ΤΑ ΠΑΝΤΑ! >
r ΑΚΟΜΗ ΚΙ Ο ^
Ή τα ν η σ τιγμ ή μια ς τρ ο μ ερ ή ς απ ογοήτευσ ης.
ΓΕΡΟ-ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΑΠΟ ΚΑΠΟΥ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ν ΑΡΧΙΣΕΙ! α
...Που όμω ς καθόρισε τη ζωή μου! — W m "/'' 70
Ένα κρύο βράδυ, το ν τε λ ευ τα ίο χρόνο σ το « Π έ μ π ρ ο κ » ...
Καθώς έγραψ α σ τις «Α σ κήσ εις Ελληνικώ ν», άκουσα το φ ρ ικτό βογκητό.
Αυτή τη φορά αποφάσισα ό τι θα μάθαινα πια τη ν α λ ή θ εια .
ΜΑΚΑΡΙΟΙ ΟΙ ΠΤ2ΧΟΙ Τ 2 ΠΝΕΥΜΑΤΙ...
71
7£
73
£. ΜΑΘΗΤΕΥΟΜΕΝΟΣ Μ ΑΓΟΣ
77
ΑΝ ΔΕΝ ΚΟΒΑΜΕ ΚΑΙ ΚΑΤΙ, ΔΕ ΘΑ ΤΕΛΕΙ2ΝΑΜΕ
."'""""'■pflUpii I 'Ί*1 .................................
Θ ΕΛ2Ν ΑΠ 2, > ΜΗΠ2Σ ΕΙΝ' ΑΚΡΑΙΟ ΝΑ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΔΕΝ ΑΥΤΟΚΤΟΝΗΣΕ
...ΕΠΕΙΔΗ ΑΓΑΠΟΥΣΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ;
ΑΛΗΣΕΙΑ! ΤΟ ΛΕΕΙ ΣΤΙΣ «ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Λ Λ Η Ν ΙΚ Ο Ν » !
Κυρίες και Κύριοι, φ α ν τα σ τείτε μ ε τώ ρα σε μια αίθουσα α ρ κετά όμοια μ ε L αυτήν εδώ ...
Ενός α κ ρ ο α τη ρ ίο υ ^ όμω ς που α π ο τελ είτα ι απ οκλειστικά από νέους.
Πρώ τη μου χρονιά σ το Π ανεπ ισ τήμιο Καίμπριτζ.
...Μα ετο ύ τη τη φορά ως μ έλ ο ς του ακροατηρίου.
Α νάμεσ ά .Μ π έρ τι Ράσελ!
...ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ...
ΕΣΤ2 ΛΟΙΠΟΝ ΟΤΙ TO C ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ...
υλοποίησης το υ μ εγά λου ονείρου μου: να γίνω μαθηματικός.
79
'
ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ «ΑΠΕΙ ΡΟΣΤΟΥ»;
ΚΥΡΙΕ ΚΑΘΗΓΗΤΑ, ΜΙΑ ΕΡ2ΤΗΣΗ!
ΠΡΟΦΑΝ2Σ, ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ, <ΑΠΕΙΡ2Σ ΜΙΚΡΟ»!
2σ τόσ ο, όσο πιο πολύ γνώριζα τη «Βα σ ίλισ σ α των Επιστημώ ν», τό σ ο απογοητευόμουν. ΜΠΑ; 2ΣΤΕ, ΝΕΑΡΕ, ΑΜΦΙΣΒΗΤΕΙΣ ΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ TOY ΝΕΥΤ2ΝΑ;
ΜΑ ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΦΑΥΛΟΣ
w ΟΧΙ... ΜΑΛΛΟΝ ^
...ΚΥΚΛΟΣ.
ΕΚΕΙΝΟΣ ΑΜΦΙΣΒΗΤΕΙ ΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ , ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ! .
Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΖΟΜΕΝΟ! ΑΝ ΔΕ ΧΤΙΣΤΟΥΝ ΜΕ ΑΥΣΤΗΡΑ ΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ — ------------- w ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΝΟΗΜΑ!
80
Είχα ελπ ίσ ει βαθιά ό τι σ τα Μ αθηματικά θα βρω τη ν ουσία τη ς Α λή θ εια ς.
Α ν τ αυτού, τώ ρα μάθαινα κόλπα λογα ρ ια σ τικά , « Α νώ τερα Μπακαλική »!
'ζ Κι όμως, η δίψα μου - για γνώση δεν είχ ε - μειω θεί.
ψ ΠΑΡΑΚΑΛ2, V f Π 2Σ Π Α 2 ΣΤΗΝ
,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ l ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ; J k
Ν έες μ ατιές.
Στο Καίμπριτζ, ανακάλυψα νέους κόσμους.
"ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΑΡΧΕΣ' ΕΙΠΕ Ο ΜΠΑΖΑΡΟΦ. ΛΑΤΡΕΥ2 ΤΗΝ ΑΡΝΗΣΗ... ΕΤΣΙ ΕΙΜΑΙ ΕΓ2 ΦΤΙΑΓΜΕΝΟΣ!” » .
Τα ν έα , το λ μ η ρ ά μ υθ ισ το ρ ή μα τα , μ ε βοήθησ αν πολύ να ξεπ ερ ά σ ω το φόβο των ηθικών επιταγώ ν τη ς γιαγιάς.
81
Ενώ τα νέα θ εα τρ ικά έρ γα μού απεκάλυψαν τα πιο σ κοτεινά μυστικά...
Ψ
ΑΡΧΙΣΑ ΝΑ Ν Ι2Θ 2
1
ΦΡ/ΚΤΟΥΣ ΠΟΝΟΥΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΙ...
λ
H r ...ΛΕΣ ΚΑΙ ^ r ΜΕ ΠΝΙΓΕΙ, . ΣΤΟ ΛΑΙΜΟ ΜΟΥ, ΕΝΑ ΣΦΙΧΤΟ,
ΣΙΔΕΡΕΝΙΟ ΚΟΛΑΡΟ!!! Α
Μυστικά απ ' το π αρελθόν.
«ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΤΙ ΤΟ ΣΑΠΙΟ ΜΕΣΑ ΣΟΥ, ΟΣΒΑΛΝΤ, ΑΠΟ ΓΕΝΝΗΣΙΜΙΟΥ ΣΟ Υ ...» ΤΙΣ ΑΜΑΡΤΙΕΣ Τ2Ν ΓΟΝΙ2Ν, ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΙΣ ΠΛΗΡ2ΝΟΥΝ!
ΑΙΣΧΟΣ! ΕΝΑΣ
ΜΠΡΑΒΟ, κ. ΙΨΕΝ!
ΟΧΕΤΟΣ! ΑΗΔΕΣΤΑΤΟ!
ΤΟ ΜΗΝΥΜΑ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ ΕΝΟΧΛΗΤΙΚΟ, ΑΡΑ ΣΩΣΤΟ: «ΚΟΥΒΑΛΑΜΕ ΑΧΡΗΣΤΟ ^ ΦΟΡΤΙΟ»...
ΣΙΧΑΜΕΡΟ!!!
...ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ
ΠΕΤΑΞΟΥΜΕ!
Ο πόνος όμως έγιν ε θ ά ρρ ος.
Ή μουν πια έ το ιμ ο ς να αντιμετω π ίσ ω τον εχθ ρό .
Σ ' ένα τα ξίδ ι σ την Ο υαλία, οι σ τίχοι του « Α λ ά σ το ρ α » του Σ έ λ ε ϊ συνόδεψαν τη ν π ορεία μου σ τις ο μο ρφ ιές μιας μαγευτικής ενδοχώ ρας. ■77777^
...Μ' ά λλα
ψ λόγια, το Π αράλογο ^ σ τη χ ειρ ό τε ρ η μ ορ φ ή το υ! Στο νεοφ ώ τισ το νου μου, η τρ έ λ α φ ά ντα ζε ως απλή αδυναμία, μια δ ειλ ή L εγκα τά λειψ η > - V . τη ς Λογικής, ^ ζ ι
«Μ ΕΛΠΙΔΑ ΚΙ Μ ΑΠΕΛΠΙΣΙΑ, ΔΕΙΝΟΙ ΒΑΣΑΝΙΣΤΕΣ, ΚΟΙΜΟΥΝΤΑΝ. ΟΙ ΘΛΙΨΕΙΣ ΚΙ ΟΙ ΠΟΝΟΙ Τ2Ν ©NWT2N Μ' ΕΙΧΑΝ ΑΦ ΗΣΕΙ...»
85
'ΣΥΣΤΑΔΕΣ ΔΕΝΤΡ2Ν ΣΚΟΤΕΙΝΕΣ ΕΥΩΔΙΑΣΑΝ ΑΓΡΙΟΤ>ΡΊΑΝΤΑΦΥΛΛΑ ΜΑΖΙ ΚΑΙ n ^ 2 E j\IA ..r ^
«ΛΙΓ2ΝΕ ΤΗΝ ΨΥΧΗ ΕΤΟΥΤΗ Η ΕΥ2ΔΙΑ Κ Α Λ 2Ν 7Α Σ ΤΗ Σ ' ΕΝΑ Γ Λ ^ ,Ο ^ Σ Τ ,Η Ρ ΙΟ
-^1 ___ Σ τη φύση, βρήκα τη ν ενσ άρκω ση μιας νέα ς ελ ευ θ ερ ία ς ...
...Α π α ρα ίτη τη ς για να π ετάξω από πάνω μου το « ά χ ρ η σ το φ ο ρ τίο »
84
« 2 ΓΗ, ΘΑΛΑΣΣΑ, ΑΓΕΡΑ, 2 ΑΔΕΛΦΟΤΗΤΑ ΕΣΥ ΑΓΑΠΗΜΕΝΗ! ΜΗΤΕΡΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΝΕΠΙΓΝ2ΣΤ0Υ! ΔΕΞΟΥ ΤΟ ΙΕΡΟ ΜΟΥ ΤΟ ΤΡΑΓΟΥΔΙ ΓΙΑΤΙ ΕΣΕΝΑ, ΜΟΝΟ ΕΣΕΝΑ, ΑΓΑΠ2Η!»
Είχα πια τη δύναμη να φωνάξω.
...Τη δύναμη να αποκηρύξω τη ζο φ ερ ή μου κληρονομιά.
Σ ε μια ά λ λ η εκδ ρ ο μ ή , συνάντησα ένα απ όλυτο σ ύμβολο τη ς π ίσ τη ς τη ς γιαγιάς μου.
86
Τα χρόνια εκείνα , π ρ έπ ει να πω, συχνά μ ε κατέκλυζαν το άγχος κι η αγωνία.
Το σ χεδόν μανιακό π ά βος μου για τη β έβ α ιη , τη ν απ όλυτη γνώση...
Π ροερχόταν, όπως κι εγώ , από μια ιδια ίτερ α Φρήσκα οικογένεια.
Τ ό τε γνώρισα και τη γυναίκα που α ρ γό τερ α 0α ^ π αντρευόμουν,
...Η οποία, ως ε κ τούτου, δ ιέ β ε τε κι αυτή σ οβαρή δόση τρ έλα ς!
.Ά λις Π έρ σ αλ Σμι0.
m
...Το έκανε α κόμη εν το ν ό τερ ο η μοναξιά,
ι ■
«ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤ/ΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ;» ΜΕ ΤΙ ΘΑ ΑΣΧΟΛΕΙΣΑΙ ΔΗΛΑΔΗ, ΜΕ ΤΙΣ ΔΥΣΚΟΛΕΣ Ι-, ΠΡΑΞΕΙΣ; S ” -------------------------ΔΕΝ Λ ΠΕΦΤΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΕΞ2 k Σ ’ ΑΥΤΟ!
...Σίγουρα πολύ πιο φ ρ όνιμη απ' όσο 0α τη ν ή0ελα !
87
/
ΝΑ ’ΞΕΡΕΣ
\
ΠΟΣΑ ΕΞΑΡΤ2ΝΤΑΙ1
ΤΙ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ!
ΑΠ’ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ / k ΑΥΤΕΣ! Λ
ΜΑΚΑΡΙ ΝΑ ’ΧΑΝ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΕΣΤ2 ΚΙ ΕΝΑ ΨΗΓΜΑ ΤΟΥ ΠΑΘΟΥΣ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ ΓΙΑ , ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ!
ΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΜΑΛΛΟΝ ΤΗ l ΣΥΜΠΑΘ2! y
ΤΟΤΕ ΜΗΠ2Σ ΣΤΡΑΦ2 ΚΑΤΑ ΚΕΙ\
88
ΛΕΣ ΓΙΑ ΧΑΡΗ ΜΟΥ; ΑΣΕ ΚΑΛΥΤΕΡΑ!
Ρ
Σ το φ λ ε ρ τ ήμουν
m τε λ ε ίω ς πρω τάρης.
Α λ λά δυστυχώς δίχως ίχνος τη ς τύ χης το υ π ρω τάρη! ΚΥΡΙΟΙ, Μ ΕΞΕΤΑΣΙΣ ΑΡΧΙΖΕΙ!
...Είχα ξεμυαλισ τεί!
Α κόμη και σ τη διάρκεια των τελικώ ν εξετάσ εω ν...
89
«ΑΡΙΣΤΑ»... ΜΜ, ΔΙΟΛΟΥ ΑΣΧΗΜΑ.
ΕΛΠΙΖ2 Η ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΝΑ ΒΕΛΤ/2ΣΕ ΤΗΝ ΑΠΟΨΗ ΣΑΣ ΓΙΑ ΤΑ I. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!
ΜΠΡΑΒΟ ΣΑΣ, κ. ΡΑΣΕΛ!
ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ ΑΚΡΙΒ2Σ: ΕΧ2 ΠΛΕΟΝ ΠΕΙΣΘΕΙ! ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΘΑ ΥΠΟΧ2ΡΗΣΟΥΝ, w ΚΑΙ...
Επιτέλους μιλούσα ελεύ θ ερ α ,
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΟΙΚΟΔΟΜΗΜΑ ΘΑ
ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΕΙ!
ΜΠΑ; ΚΑΙ ΔΕ ΦΟΒΑΣΤΕ ΟΤΙ — Η ΠΤ2ΣΗ ΤΟΥ ΘΑ M L ΣΑΣ ΣΥΝΘΛΙΨΕΙ;
Κι έπ αιρνα αποφάσεις.
90
ΟΧΙ! ΒΛΕΠΕΤΕ ΔΕ ΣΚΟΠΕΥ2 ΝΑ ΕΙΜΑΙ ΜΕΣΑ!
Έ χοντας
εξασ φ αλίσ ει μια
Δ ιάβαζα μ ε π ά θο ς α ντά ξιο το υ « φ ω τισ μ ένο υ α λ χ η μ ισ τή » το υ Σ έλεϊ.
διδακτική θ έσ η , είχα τώ ρα χρόνο και για ά λ λ ες μ ελ έτες.
Έψαχνα για γνώ ση αληθινή.
...Χω ρίς όμω ς να π α ρ α μ ελώ και τη ν πολιορκία τη ς Ά λις.
r
ΜΜ, ~ ΟΧΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥ . ΚΑΛΑ. λ
Π2Σ ΠΑΕΙ ^ ΜΕ ΤΗ ΝΕΑ ΣΟΥ «ΑΓΑΠΗΜΕΝΗ»;
^
ο υ τε
μ
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΑΡΕΣΕΙ ΤΟΥ ΚΥΡΙΟΥ ΜΠΕΡΤΙ;
ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ, ΑΝ Μμ ΤΙ ΑΛΛΟ, ΠΡΟΣΠΑΘΟΥΝ W___ _ ΝΑ ΣΥΜΦ2ΝΟΥΝ!
91
ΜΑ ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ ΕΙΝΑΙ ΟΛΟΙ ΤΟ ΥΣ «ΜΕΓΑΛΟΙ» ...ΚΑΙ ΟΛΟΙ ΣΕ ΠΛΗΡΗ ν ΔΙΑΦ2ΝΙΑ! ^
ΟΠΟΤΕ Η «ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ» ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑ ΕΝΑ ΕΙΔΟΣ ΜΠΟΥΦΕ, ΕΝΑ ΠΟΤ-ΠΟΥΡ! ΙΔΕ2Ν!
m SST
Ο ΠΛΑΤ2ΝΙΚΟΣ Λ ΘΕ2ΡΕΙ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ mm X ΚΑΚΕΠΤΥΠΑ ΤΗΣ * ΑΛΗΘΕΙΑΣ... >
O il
ΕΝ2 Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΟΣ ΠΙΣΤΕΥΕΙ ΜΟΝΟ ΣΤΗΝ ΑΚΡΙΒΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΤΟΥΣ!
ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΛΟΙΠΟΝ ΟΙ ΙΔΕΕΣ, ΕΓΓΕΝΕΙΣ Ή ΕΠΙΚΤΗΤΕΣ;
«ΕΠΙΚΤΗΤΕΣ», ΛΕΕΙ Ο ΜΕΓΑΣ ΧΙΟΥΜ!
Ο ΝΟΥΣ ΚΙ Η ΥΛΗ ΕΙΝΑΙ ΑΡΑΓΕ ΕΝΝΟΙΕΣ _ Λ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ; )
ΝΑΙ, ΛΕΕΙ Ο ΝΤΕΚΑΡΤ!
ΟΧΙ, ΛΕΕΙ Ο ΣΠΙΝΟΖΑ!
9£
r ΔΙΑΛΕΓΕΤΕ ΚΑΙ ΠΑΙΡΝΕΤΕ, ν Μ ΙΣ Σ Μ ΙΘ !
^ ΚΑΙ Ο ΥΛΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ, ΟΛΟΓΥΡΑ ΜΑΣ, ΤΙ ΕΙΝΑΙ;
.ΜΙΑ ΜΑΛΛΟΝ ΑΚΡΑΙΑ ΑΠΟΨΗ 11— Έ Μ -------- V , ΝΟΜΙΖ21
«ΣΚΕΤΟ ΠΛΑΣΜΑ ΤΟΥ ΝΟΥχ ΛΕΕΙ Ο ΜΠΕΡΚΛΕΪ
Ο Ευκλείδης μου ε ίχ ε μ ά θ ει να μισώ τη ν αντίφ ασ η.
Στη Φιλοσοφία είχα σ τρ α φ εί για να βρω όχι μόνο τη ν α λήθ εια , μα και γνώση πρακτική...
/
Τ2ΡΑ
( ΔΙΑΒΑΖ2 \ \ ΠΛΑΤ2ΝΑ, I
...ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΕΤΕΡΟ ΜΑΣ . ΗΜ /ΣΥ!y — "
ΤΟ
«ΣΥΜΠΟΣΙΟ», ΠΑΡΤΕ ΚΑΛΑ ΜΗΛΑ!
ΕΓ2 ΛΕ2 ΝΑ ΠΗΓΑΙΝ2 ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ!
...Χ ρήσ ιμη για τη ζωή.
...Ό χι π άντα επιτυχώ ς!
93
Μ ε το φίλο μου το ν Τ ζο ρ τζ Μουρ, α να ζη τήσ α μ ε τη φώ τιση σ το πλευρό ενό ς Εγελιανού τη ς μόδας.
Η ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤμΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΦΑΣΗΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΟΤΙ Η ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΑΝΤΙΘΕΣΗΣ ΤΗΝ ΚΑΘΙΣΤΑ ΑΡΝΗΤΙΚΗ, Ο Υ Τ2Σ 2ΣΤΕ Η ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΥΠΟΒΙΒΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΗ ΣΤΑΘΕΡΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΌΝ ΣΕ ΜΙΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΠΛ2Ν ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΌΝ, ΚΑΙ ΚΑΘΟΤΙ Η ΑΠΟΨΗ ΕΧΕΙ ΚΑΤΑΣΤΕΙ ΑΠΟΨΗ, ΕΧΕΙ ΕΠΙΣΤΡΕΨΕΙ ΣΤΗΝ ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΗΣ. 77 ΕΠΑΘΑ!
>
1
ft
y
βΐ '
mmJm
{ κ
4
ί Ι |
. _ΒΗ i1 /Η
' '
■/
>ν
ΑΥΤΕΣ ΟΙ ΜΠΟΥΡΔΕΣ ΕΙΝΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ.; ΕΓ2 ΘΕΛ2 ΝΑ ΓΝ2ΡΙΣ2 ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ, ΦΙΛΕ ΜΟΥ, ΝΑ ΒΡ2 ΤΡΟΠΟ ΝΑ ΑΠΟΚΤΗΣ2 ΒΕΒΑΙΗ
Ο Μουρ μ ε καταλάβαινε.
ΓΝ 2ΣΗ !
ΑΧ, ΝΑ ’ΧΕ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΝΑΝ ^ ΕΥΚΛΕΙΔΗ! .
Ο ΧΕΓΚΕΛ ΤΟΤΕ ΠΡΟΦΑΝ2Σ ΔΕ ΣΟΥ k ΤΑΙΡΙΑΖΕΙ! ,
...ΑΛΛΑ ΠΟΙΟΣ;
ΕΤΟΙΜΟ ΤΟ ΚΑΠΕΛΟ ΣΑΣ, ΚΥΡΙΕ!
94
ι
ΚΑΠΟΙΟΝ ΠΟΥ ΝΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΗΣ Δ2ΣΕΙ ΓΕΡΕΣ ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΙΑ ΛΟΓΙΚΑ ^ ΣΥΝΕΠΗ ΓΛ2ΣΣΑ! ^
ΜΑ ΑΥΤΟ ΑΚΡΙΒ2Σ ΠΡΟΤΕΙΝΕ Ο ΛΑΪΜΠΝΙΤΣ.
r
ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΚΕΨΗΣ ΜΕ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ
ΜΕ ΤΟΝ
^
«ΛΟΓ/ΚΙΣΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ» ΤΟΥ!
Σ ' ένα καπελάδικο, βρήκα αυτό που π ά ντα γύρευα.
«Λ ΟΓΙΚΙΣΤΙΚΟ;»
In ΤΟΣΟ ΣΑΦΗΣ 2ΣΤΕ ΟΤΑΝ ΘΑ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΔΙΑΦ2ΝΙΑ, ΝΑ ΛΕΜΕ ΑΠΛ2Σ...
a
« CALCULEMUS!»
ΛΟΓΑΡΙΑΣΟΥΜΕ!
ΓΙΑ ΝΑ ΣΥΜΒΕΙ ΒΕΒΑΙΑ ΚΑΤΙ ΤΕΤΟΙΟ, ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡ2ΤΑ Η ΛΟΓΙΚΗ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΑΚΡΙΒΗΣ ____ ΕΠΙΣΤΗΜΗ!
Ο ΑΓ2ΝΑΣ ΓΙΑ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΕΧΕΙ ΗΔΗ ΑΡΧΙΣΕΙ...
95
l
ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΟΝΕΙΡΕΥΤΗΚΕ Ο ΛΑΪΜΠΝΙΤΣ ΜΕ ΤΟ «ΛΟΓΙΚΙΣΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ» ΤΟΥ, ΤΟ ΣΥΝΕΧΙΣΕ k Ο ΤΖΟΡΤΖ ΜΠΟΥΛ! ___ _
Γ ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΟΙ ~ ΤΑ ΘΕ2ΡΟΥΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΚΙ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ L ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ! Α
r ΜΗΠ2Σ ΝΑ ΤΟ ΔΟΚΙΜΑΣΕΤΕ, ΚΥΡΙΕ;
ΚΟΙΤΑΞΕ.
Η γνω ριμία μ ε τον Ευκλείδη έ σ π ε ιρ ε το σπόρο.
ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΕΙΝΑΙ 01 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ...
Α λ λά το κάλεσ μα σ τη μάχη το σάλπισε ο Λάιμπνιτς.
r
.ΠΟΥ ΣΥΝΔΥΑΖΟΝΤΑΙ ΒΑΣΕΙ 0ΡΙΣΜΕΝ2Ν Ν0Μ2Ν. ^
Α π ό εκείν η τη μ έρ α ανήκα πια σ τη...
ΑΧΑ! 2ΣΤΕ > Τ2ΡΑ ΜΠΑΙΝΟΥΜΕ L ΣΤΟ ΨΗΤΟ... J
%
Α μ ’ έπ ος α μ ' έργον, ο Μουρ μ ε εισ ή γ α γ ε σε έναν καινούργιο κόσμο.
ΑΡΧΑΙΟΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΝ!
ΣΤΟΙΧΕΙ2Δ2Ν ΓΝ2ΣΕ2Ν ΠΟΥ ΤΙΣ ΣΥΝΔΥΑΖΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΜΕ ΑΛΛΕΣ,
ΑΓΝ2ΣΤΈΣ.
ΤΑΪΜ ΑΟΥΤ!
«ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝ ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ ΙΣΟΝ ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ!» ΜΗΠ2Σ ΤΟ ΠΡΑΜΑ ΓΙΝΕΤΑΙ Τ2ΡΑ ΠΟΛΥ ΤΕΧΝΙΚΟ; _
^
ΔΗΛΑΔΗ, 77 ΕΙΝΑΙ Η ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ;
«ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ ΑΛΗΘΗΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗ, ΟΠ2Σ Π.Χ. “ΤΑ ΡΟΖ ΑΝΘΗ ΕΙΝΑΙ ΡΟΖ”
ΈΕΡ2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ; ΕΥΧΑΡΙΣΤ2!
Γ Ο ΜΕΣΟΣ L ΑΝΑΓΝ2ΣΤΗΣ q Ο Μ 2 Σ TO A Α ΞΕΡΕ
ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΕΤΟΙΟ ON; ,
97
Ν 0Μ ΙΖ2 Π2Σ ΕΔ2 ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΙΛΗΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΗ γ τ -------------- ν ΛΟΓΙΚΗ...
ΣΕ ΣΕΝΑ Λ ΤΑ ΛΕ2 ΑΥΤΑ, ΦΙΛΕ ΜΠΕΡΤΙ!
...ΕΣΤ2 ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.
ΑΥΤΟ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ: Π2Σ ΠΡΟΧΩΡΕΙ ΑΥΤΗ Η ΙΣΤΟΡΙΑ;
...Η ΤΡΑΓΩΔΙΑ Τ2Ν ΗΡ22Ν ΤΗΣ . ΛΟΓΙΚΗΣ!
γ
ΟΠ2Σ > ΟΛΕΣ ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΤΑ ΠΑΘΗ ΜΠΡΟΣΤΑ, L ΚΙ ΟΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΙ Ρν ΑΠΟ ΠΙΣ2!
98
W
ΑΝ ΗΤΑΝ ^ ΟΜ 2Σ Ζ2ΓΡΑΦΟΙ, ΔΕ ΘΑ 'ΔΕΙΧΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙ ΖΩΓΡΑΦΙΖΑΝ;
OK, ΠΕΣ ΜΟΥ: ΤΙ ΑΚΡΙΒ2Σ ΕΧΕΙΣ .............. .... ΚΑΤΑ ΝΟΥ;
ΒΑΣΙΚΑ, Ε... ΕΜ..,
\mmheko 'ψ§Α \.' qJiVAi 6Δα J Μ ττο fr -
ΕΣΤ2, ΕΞΗΓΗΣΕ ΤΟΝ ΟΡΟ!
g d ^B 2 //'0 ΤΙ ΕΙΝ' ΑΥΤΗ Η
ΛΟΓΙΚΗ',
.ΘΕ2ΡΙΑ!
ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΚΑΤΙ ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΙ...
ΟΧΙ, ΠΑΙΓΝΕΙΣ ΠΟΛΛΑ ε/Ζ/ΚΑ
ΟΧΙ, ΟΧΙ! ΞΕΚΙΝΑΣ ΑΠΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ..
{ ΑΚΟΥΣΤΕ Τ2ΡΑ > ΤΟΝ ΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ... >
ΝΕΑ ΓΙΑΤΙ ΜΑΘΑΙΝΕΙΣ ΚΑΤΙ ΠΟΥ ΠΡΙΝ ΔΕΝ ΓΝ2ΡΙΖΕΣ...
? «ΛΟΓΙΚΗ > ΕΙΝΑΙ ΝΕΑ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΑ ^ ΣΚΕΨΗ!» ν
«ΑΝΑΓΚΑΙΑ,
99
ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΑ.
ί ...ΓΙΑΤΙ TO i f ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΕΙΝΑΙ V ΑΝΑΠΟΔΡΑΣΤΟ!
Ο Σ2ΚΡΑΤΗΣ ΕΙΝΑΙ.
^ ΠΑΡΕ ΤΟ ΚΛΑΣΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: «ΟΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΙ ΕΙΝΑΙ ^ Θ ΝΗΤΟ Ι».
ΑΝΘΡ2ΠΟΣ ΑΡΑ...
Σ2ΚΡΑΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Θ Ν Η ΤΟ Σ». ,
.ΑΠΟ ΤΕΤΟΙΟΥΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥΣ, Ο ΛΑΪΜΠΝΙΤΣ ΕΦΤΙΑΞΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ____ ΣΥΜΒΟΛΙΚΟ!
Σ2ΣΤΑ! ΑΠΟ ΔΥΟ ΗΔΗ ΓΝ2ΣΤΕΣ ΣΚΕΨΕΙΣ, ΠΑΡΗΓΑΓΕΣ Τ2ΡΑ ΕΝΑ ΝΕΟ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ!
' ΚΙ Ο ΜΠΟΥΛ
ΟΠΕΡ ΕΔΕ/ ΔΕΙΞΑΙ, ΜΑΓΚΑ!
ΔΕΝ ΠΑΜΕ ΠΑΡΑΚΑΤ2, ΛΕ2 Γ2 ; Ο ΜΠΟΥΛ ΣΥΝΕΧΙΣΕ ΜΕ-
Η Μ ' ΑΦΗΣΟΥΜΕ ΠΙΟ Κ Α Λ Α ^ TON ΗΡ2Α ΜΑΣ ΝΑ ΜΑΣ ΠΕΙ w ΓΙΑ ΤΟΝ ΜΠΟΥΛ; .
100
Α π ό τη ν πρώ τη εκείν η μ έρ α που ονειρεύτηκα κι εγώ το μ εγ ά λ ο όνειρο ενό ς αυ σ τηρ ά λογικού λογισμού, κόλλησ α κυριολεκτικά. Η φ ιλόδοξη ιδέα το υ Λ άιμπ νιτς μ ε σ υνεπ ήρε απ όλυτα.
Γιατί και σ την Ιδανική Πόλη τη ς Λογικής τρυπ ώ νει μ έσ α ο π αράλογος ο Έρως.
^
101
Ο Ο Π Ο ΙΟ Ι ΜΠΟΥΛ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟΣ ΠΟΥ ΕΚΑΝΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΑΠΛΗ ΣΑΝ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ!
«ΤΟΥΝΑΝΤΙΟΝ, ΑΝ ΗΤΑΝ Ο ΝΤ2Σ ΕΤΣΙ, ΠΙΘΑΝ2Σ ΘΑ ΗΤΑΝ. ΕΝ2 ΑΝ ΗΤΑΝ ΠΙΘΑΝ2Σ, ΘΑ ΗΤΑΝ. ΙΔΟΥ Η ΛΟΓΙΚΗ
ΜΑ ΔΕ Μ’ ΑΡΕΣΕΙ Ο ΤΟΥΙΝΤΛΝΤΙ!
ψ ...ΟΥΤΕ Ο ΤΟΥΙΝΤΛΝΤΑΜ,1 Ο ΔΙΔΥΜΟΣ, ΑΛΛ2ΣΤΕ!
ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΠΟΥ ΘΕΣ ΝΑ ΠΑΣ ΤΟΤΕ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΣΗΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟ ΔΡΟΜΟ ΘΑ ΠΑΡΕΙΣ!
ΝΟΙΑΖΕΙ ΤΟ ΠΟΥ
.Τ2ΡΑ ΘΕΛ2 ΝΑ ΓΙΝ2 ΚΑΜΠΙΑ!
ΒΛΕΠΕΙΣ, Η ΛΟΓΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΕΡΓΑΛΕΙΟ: Ο /ΓΙ ΘΕΣ ΕΣΥ ΜΠΟΡΕΙΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΑΝΕΙΣ!
r ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ Ν Μ \0 \ l ΚΑΙ...
r ΠΕΡΙΜΕΝΕ! ΣΟΥ ΕΧ2 ΡΟΛΟ ΚΟΥΤΙ!
Ο ΤΡΕΛΟ-ΚΑΠΕΛΑΣ!
C 7 >
;ΚΑΙ Τ2ΡΑ ΗΡΘΕ μ 2ΡΑ, ΝΑ ΚΑΝΕΙΣ Ο/ΓΙ Π 2!»
.ΘΑ ΠΑΙΞΟΥΜΕ ΤμΝ ΤΥΦΛΟΜΥΓ ΟΥΛΑ!
ΑΑΑΑ!
ΕΙΜΑΙ ΤΡΕΛΟΣ ΚΑΙ
ΦΑΙΝΟΜΑΙ!
ΤΡΕΛΟΥΛμ ΜΠΕΡΤΙ!
103
104
f ΘΑ > ΣΕ ΠΙΑΣΟ ΤΡΕΛΟ ΚΑΠΕΛΑ!
105
106
107
Για να βρω την Άλις απ ορροφημένη από άλλου είδους δυαδική διερεύνηση.
Καθώς όμω ς το μ ελ λο ν τικό μου τα ίρ ι π αραδόξω ς αδιαφ ορούσ ε για τις ο μ ο ρ φ ιές τη ς α λγεβρ ική ς Λογικής...
...Π λοήγησα το λαβύρινθο μόνος μου!
Μ' ΑΓΑΠΑ... ΔΕ Μ' ΑΓΑΠΑ...
Μ ΑΓΑΠΑ... Α. ΓΕΙΑ Σ Ο Υ ΜΠΕΡΤΙ! ΣΟΡΥ! ΕΝΟΧΛ2;
108
ΑΠΛ2Σ, ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΙΟ Υ ΔΕΙΞ2 ΤΟ Π2Σ ΟΙ ΛΟΓΙΚΟΙ ΣΥΝΔΕΣΜΟΙ « Κ Α Ι» ΚΑΙ « Ή » ΕΙΝΑΙ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΠΟΥ ΒΟΗΘΟΥΝ...
ΚΑΙ Ο I ΔΙΚΟΣ ΜΟΥ ] ΓΡΙΦΟΣ;
.ΑΝ Μ’ ΑΓΑΠΑ.
.Ο ΟΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ:
ψ
ΑΝ Σ ’ ΑΓΑΠΑ Ε. ΠΟΙΟΣ;
ΜΑΝΤΕΨΕ!
109
...Η αττόπ ειρά μου να κάνω το δάσκαλο κ α τέλ η ξε μ ε μ ένα ως μ α θη τή.
Λίγο καιρό μ ε τά , π ήγα τη ν Ά λις σ το « Π έμ π ρ ο κ Λ ο τ ζ » .
Τ
ΓΙΑΓΙΑ, ΝΑ ^ ΣΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ2 ΤΗ ΔΕΣΠΟΙΝΙΔΑ ΣΜΙΘ! Λ
V
Ό π ου, αν και α δ ιά β α σ τος, τα κ α τά φ ερ α καλά!
ΑΓΑΠΑ ΠΟΛΥ!
2 ς α σ το ιχείω το ς σ τη γυναικεία ψυχολογία, θ εώ ρησ α τη σ υνάντηση άκρως επ ιτυ χη μένη.
ΚΙ ΕΓ2 ΤΟ
ΙΔ ΙΟ !!!
ο ΜΠΕΡΤΙ, ΝΟΜΙ22 ΟΤΙ ΜΕ Μ ΙΣΕΙ!
ΑΗΔΙΕΣ, ΓΛΥΚΙΑ ΜΟΥ.
ΜΠΕΡΤΙ!
110
...Το π αράλογο π άθος που τα ανθρώπινα ό ντα ονομάζουν « έ ρ ω τ α » .
ΝΑ «ΠΑΝΤΡΕΥΤΕΙΣ»;;; ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΤΟΜΟ;;; ΟΥΤΕ ΚΑΤΑ ΔΙΑΝΟΙΑ, ΜΠΕΡΤΙϋ!
Κι α ρχάριος όντα ς, μια μόνο λογική κατάληξη
ΤΗΝ «ΑΓΑΠΑΣ»; ΑΥΤΗΝ;;; ΑΡΛΟΥΜΠΕΣ! ΑΠΛ2Σ ΤΗΝ ΕΠΙΘΥΜΕΙΣ
ΣΑΡΚΙΚΑ!
ΕΕ,
ΛΙΓΟΥΛΑΚΙ. ΜΑ ΓΙΑΓΙΑ ΜΟΥ, ΤΗΝ ΑΓΑΠ2! Τόσο πολύ το ή θ ελ α ( β λ έ π ε τε , να ολοκληρώ<
ΚΙ ΑΚΟΥ Κ Α Λ Α :ΣΤΟ ΣΟ Ϊ ΤΗΣ, ΕΜΑΘΑ, ΕΧΕΙ ΜΠΟΛΙΚΗ ΤΡΕΛΑ!
τη σχέση uar! ΟΠ2Σ ΚΑΙ ΣΤΟ
ΔΙΚΟ ΜΑΣ.
1Γ
ΕΝΑΣ > ΛΟΓΟΣ ΠΑΡΑΠΑΝ2 ΝΑ ΜΗΝ ΤΥΧΟΝ
ΔΙΑΝΟΗΘΕΙΣ ΓΑΜΟ! S ' Ή ταν από τις λ ίγ ες σ τιγ μ ές σ τη ζωή μου που δ ε λογάριασ α τον μπ αμπ ούλα τη ς τρ έλ α ς . 111
Ό μω ς, π αρά το ό τι η ερ ω τική μου ζωή π ρ ο ό δ ευ ε, ως διανοητής τώ ρα είχα κολλήσ ει για τα καλά.
..ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΚΑΛΥΨΕΙ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΜΟΥ!
ΤΙ ΜΟΥΤΡΑ ΕΙΝ' ΑΥΤΑ, ΦΙΛΑΡΑΚΟ; Τ2ΡΑ ΕΧΕΙΣ ΣΤΟΧΟ: ΝΑ V ΜΑΘΕΙΣ ΛΟΓΙΚΗ! Λ
ΤΟΤΕ ΜΑΘΕ
ΚΙ ΑΛΛΗ!
«Μ ΑΘΑΙΝ2 ΛΟΓΙΚΜ» ΕΠΙ ΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΧΡΟΝΟ...
Για να κατανοήσ ετε τη θ έσ η μου, να σας θυμίσω ό τι ο ουσ ιασ τικός σκοπός μου δ εν ε ίχ ε α λ λ ά ξει: να αποκτήσω β έβ α ιη γνώση για τον κόσμο...
...Ή ταν βα σ ισ μένη σ τα Μ αθηματικά, > )υ π αρά π α ια ν σ το κενό, μ ε ένν ο ιες α σ α φ είς, α υ θ α ίρ ετες υπ οθέσεις, κυκλικούς ορισμούς. Μόνο η Λογική θ α μπορούσ ε να τα ... ,
^ ^ ...Γ ν ώ σ η που θα 'δίνε μόνο η Επιστήμη.
Είχα π λέον συνειδητοπ οιήσ ει ό τι τα Μ αθηματικά έμοιαζαν πολύ μ ε το Σύμπ αν το υ ινδικού μύθου: τελικ ά , τα σ τήριζαν μονάχα τα πόδια το υ ό ντο ς όπου πατούσαν. Ή ταν δηλαδή...
Τα χάλια των Μ αθηματικώ ν τα τόνιζαν α κόμη π ερ ισ σ ό τερ ο οι π ρόσφατοι θ ρ ία μ β ο ι τη ς Φυσικής.
Γ ΤΟ ΕΡΓΟ Τ2Ν ^ ΤΟΜΣΟΝ ΚΑΙ ΡΑΔΕΡΦΟΡΝΤ , ΕΙΝΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΟ!
...ΚΙ Ο Μ 2Σ, ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑ ΕΡΜΑ, ΜΕΝΟΥΝ _ ΠΙΣ2.
Μ ε το ν Μ ουρ ο νειρευό μα σ τα ν ό νειρα τρανά.
r T2PA ΠΑΙΡΝΕΙ ΣΑΡΚΑ ΚΑΙ ^ ΟΣΤΑ ΤΟ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΟΡΑΜΑι l ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΙ!
ΚΑΙ ΤΟ ΧΕΙΡΟΤΕΡΟ: ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΔΕΝ ΤΟ ‘ΧΟΥΝ ΠΑΡΕΙ ΚΑΝ V ΧΑΜΠΑΡΙ! α
ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟ ΟΜ 2Σ ΝΑ ΔΟΥΝ ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ... .
ψ ΛΥΠΟΥΜΑΙ, Τ ΚΥΡΙΟΙ, ΑΛΛΑ ΔΕΝ
1 ΞΕΡΕΤΕ ΤΙ ΛΕΤΕ: ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΕΚΟΥΝ / ΣΤΑ ΠΟΔΙΑ ΤΟΥΣ Λ ^ Μ ΙΑΧΑΡΑ!
Η κατάσ τασ η μ ε σοκάριζε: σ χεδόν κανένας μ αθηματικός δεν ε ίχ ε επίγνω ση των π ροβλημάτω ν των θ εμ ελίω ν.
ψ ΜΗΝ ΤΟ ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΚΑΤΑΚΑΡΔΑ, ΦΙΛΕ!
ΕΙΝΑΙ
Η Λ ΙΘ ΙΟ Ι!!!
113
ΓΙΑ ΝΑ ΠΕΤΥΧΟΥΜΕ ΤΗ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΓΝ2ΣΗ, ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΠΑΝΕΞΕΤΑΣΟΥΜΕ ΜΕ ΜΕΓΑΛΗ ΠΡΟΣΟΧΗ ΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ, ΝΑ ΠΑΜΕ ΠΑΛΙ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΗΔΕΝ.
Ό μω ς η απόγνωσή μου δ εν κράτησ ε πολύ. Γιατί μια νέα γνω ριμία α ναπ τέρω σ ε ξανά τις ελπ ίδ ες μου.
Π Ρ Ο ΤΑ ΣΗ X V »
Αν
χ ^ ψ ,τ ό τ ε ψ * χ .
ΠΡΟΤΑΣΗ X V I Α ν ζ ^ Χ Ψ ,τ ό τ ε ζ φ χ , ζ * ψ ; ζ 4 χ + ψ . ΠΡΟΤΑΣΗ X V I I . Α ν ζ ^ χ ψ ,τ ό τ ε χ φ ^ ΠΡΟΤΑΣΗ
χνηί
Αν
χ + φ ^ ζ.
ζ^Χ +ψ ,τ ό τ ε ζ^χ, ζ^ψ, ζϊχψ .
ΠΡΟΤΑΣΗ X I X . Α ν ζ ^ χ + ψ ,τ ό τ ε χ φ ^ ξ ? χ ■+■φ ^ ζ . Π ρόταση X X . Α ν χ ζ ^ ψ και χ ^ ψ + ζ , τ ό τ ε χ ^ ψ .
Στον Ά λ φ ρ εν τ Νορθ Ο υά ιτχεντ βρήκα ένα μ εγά λο αδ ελφ ό , ένα..
s/S
ΥΠΑΡΧΟΥΝ %; ΚΑΠΟΙΟΙ ΠΟΥ ΤΟ ΑΝΤΙΜΕΤ2ΠΙΖΟΥΝ Σ2ΣΤΑ, ΡΑΣΕΛ, ΑΛΛΑ ΚΑΝΕΙΣ ΤΟΥΣ ΔΥΣΤΥΧ2Σ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΤΗΝ Α V ΑΓΓΛΙΑ. Α
Ά έν το ρ α ,
^
ΑΥΤΟΙ ΤΟ ΒΛΕΠΟΥΝ: ΣΥΝΔΥΑΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΥΓΙΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν ΜΕ ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΛΟΓΙΚΗΣ, ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ^ ΛΥΘΟΥΝ!
^ «ΝΕΑ;» ^ Η ΛΟΓΙΚΗ ΔΕΝ ΕΚΑΝΕ ΒΗΜΑ ΜΕΤΑ ΤΟΝ w ΜΠΟΥΛ! ^
Δ ΙΧ 2Σ > ΑΛΛΟ, ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΚΑΠΟ ΙΑ ΕΞΕΛΙΞΗ ΑΠΟ ΤΑ ΧΡΟΝΙΑ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ... ,
^
ΜΙΑ ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΠΑΡΟΙΜΙΑ ΛΕΕΙ: <ΑΝ ΘΕΣ ΚΑΤΙ ΝΑ ΜΑΘΕΙΣ, ΤΟΤΕ ΝΑ ΠΑΣ ΕΝΑ ΤΑ Ξ ΙΔ Ι!» .
ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΔΥΝΑΜ2ΣΕΙ ΑΡΚΕΤΑ ΓΙΑ ΝΑ ΣΤΗΡΙΞΕΙ ΤΑ
Ο Ο υ ά ιτχ εντ μ ε βο ήθ ησ ε να δω το φ ο β ερ ό επ αρχιω τισ μό του αγγλικού μαθηματικού κα τεσ τη μένο υ. Και έτσ ι...
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!
m
Η δίκη του ο ρ μ ή ήταν που μ ε ώ θησ ε σ το πρώτο μ εγ ά λ ο τα ξίδ ι π νευματικής L αναζήτησ ης... .
Πριν όμω ς αρχίσω να τακτοπ οιώ τα του Οίκου των Μ αθηματικώ ν... ___________
^
...Είχα ^ β ά λ ει μπ ροσ τά να σ τήσω το δικό μ ο υ !
ν
...Και μου γνώ ρισε τους νέους α σ τέ ρ ε ς τη ς Λογικής.
Ο γά μο ς μου μ ε τη ν Ά λις Π έρ σ αλ Σ μ ιθ έγιν ε σ την εκκλησ ία των Κουακέρων όπου ανήκε...
Υ π έμ εινα τη « β ο υ β ή π ροσευχή»,
Μ ε ελά χισ τα ,
Και χάρηκα τόσο πολύ όταν .......... τέ λ ε ιω σ ε ! —
.Δ είγματα ανίας.
115
δ. WANDERJAHRE ή ΤΑ ΧΡΟΝΙΑ ΤΗΣ ΠΕΡΙΗΓΗΣΗΣ
Το τα ξίδ ι μου σ την Ευρώπη ήταν μια π ερ ιή γησ η μαγική...
^
...Μ έσ α ^ σ την α π έρ α ντη χώ ρα των ιδεών. ν
Κ ά θ ε μ έρ α μάθαινα και κά τι καινούργιο, κά τι που μ ε οδηγούσε β α θ ύ τερ α σ το θ α υμ α σ τό το υς βασ ίλειο.
...Ένα βα σ ίλειο λυτρω μένο από όλα τα λ ά θ η και ό λ ες τις α σ ά φ ειες του υλικού κόσμου.
Σ το Καίμπριτζ, είχα δ ια β ά σ ει ένα π α ρ ά ξενο γερμανικό κείμ ενο μ ε τίτλ ο « B e g riffs s c h rifi» .
Δ2ΣΕ ΜΟΥ ΕΝΑ ΧΕΡΑΚΙ, ΜΠΕΡΤΙ.
5unf JTUnuten Bnbatti
...Δ ηλαδή, « εννοιολογική γ ρ α φ ή » . Ή ταν το πρώτο ουσιαστικό βήμα προς το ό ρα μ α του Λάιμπνιτς.
Ο σ υγγραφ έας του ζούσε σ ε μια μικρή πόλη, ο νομασ τή για τους φιλοσ όφους τη ς...
W
Το ό τι ο ίδιος δ εν ήταν καβόλου διάσημος, όμως, δ ε μ ' ένο ια ζε: οι φιλόσ οφ οι δεν κρίνονται μ ε κριτήρια τενόρω ν. Β έβαια...
69 ...Η « εννοιολογική γ ρ α φ ή » το υ ήταν σ τριφ νή σ την όψη.
S Fla)
\— / ( b , ο)
,
\
\
I --------- F ib )
Η ----- 1
U
” -
ΤΓί η \
rI T\— Fla1 / ( b , ο), \ ______ F ( b )
Μ “Γ / 1 δ ’ α)
la t l jfe gioenschaft Fκ> hot,
a * Sa t * . dQSS 5
L X -S
auCh
I /■ n rfa h re»sJ
^
^ h e .
_______________
...Και κυρίως το ό τι εννοούν π ά ν το τε ακριβώς αυτό που λ έ ν ε! 1£0
ΧΜ... ΠΕΡΑΣΤΕ ΜΕ ΤΗΝ ΑΛΛΗ ΣΥΖΥΓΟ, ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΤΕ
ΟΙ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΕΙΝΑΙ ΟΝΤΑ ΤΕΛΕΙ2Σ ΠΑΡΑΛΟΓΑ. λ
ΤΟ ΕΞΗΓ2 ΣΤΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΑΛΛΑ TIMM ΜΟΥ, κ. ΚΑΘΗΓΗΤΑ!
ΠΕΙΤΕ ΜΟΥ ΛΟΙΠΟΝ Τ2ΡΑ ΤΙ ΜΕ ΘΕΛΕΤΕ: ΓΝ2ΡΙΖΕΤΕ ΤΟ ΕΡΓΟ ΜΟΥ, ΤΟ...
...ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙ!
^
ΟΜΟΛΟΓ2 ΟΤΙ ΜΕ ΔΥΣΚΟΛΕΨΕ. ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΠ' ^ V ΤΟΥΜΠΟΥΛ! X
ψτ
ΝΑΙ, r ΓΙΑΤΙ Ο ΜΠΟΥΛ 1 ΘΕΛΕΙ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΙ ΕΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ. α k. ΟΜ2Σ...
« BEGRIFFSSCHRIFT» ;
Λ
(^ Ζ .Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗΣ Χ ^ Ε Ι Ν Α Ι ΑΛΛΟΣ, ΕΙΝΑΙ.»___ J
1£1
ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΜΕ ΒΙΒΛΙΟ, κα ΦΡΕΓΚΕ «ΣΥΖΥΓΟ Σ ΕΝΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΑ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ!» JK B B m
ΜΗΝ ΞΕΧΝΑΜΕ ΤΗΝ ΑΦΗΡΗΜΑΔΑ!
^ Α, ΕΙΝΑΙ ΚΑΛΟΣ Ο ΓΚΟΤΛΟΜΠ. ΜΟΝΟ ΠΟΥ Μ’ ΕΚΝΕΥΡΙΖΕΙ ^ 2ΡΕΣ 2ΡΕΣ! ^
MIA Ζ2Η Η
«ΑΚΡΙΒΕΙΑ», Η «ΣΑΦΗΝΕΙΑ»! ...Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΓΛ2ΣΣΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ Χ2ΡΙΟ ΜΕ ----- 7 / -------------- " ΤΗΝ Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Η - 5 ^ ν
ΓΚΟΤΛΟΜΠ! ΜΗΝ ΚΟΨΕΙΣ ΑΛΛΑ!!!
...ΕΙΝΑΙ ΦΤΙΑΓΜΕΝΗ ΓΙΑ ΤΗΝ
ΚΟΥΖΙΝΑ!
ΑΣΕ ΠΙΑ ΤΑ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΑ Μ Ο Υ ΗΣΥΧΑ ΚΙ ΕΛΑ Μ ΕΣΑ!!!
...ΦΤΙΑΞΟΥΜΕ ΜΙΑ ΑΠ0ΛΥΤ2Σ ΛΟΓΙΚΗ ΓΛ 2ΣΣΑ ! .
ΒΕΒΑΙΑ!
'
...ΟΠΟΤΕ, ΓΙΑ ΝΑ 7 Μ { ΕΝΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΠΡ2ΤΑ ΝΑ... ^
...ΟΜ2Σ, ^ ΜΗΠ2Σ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΑΜΕ ΜΕΣΑ, ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΙΣ ΚΥΡΙΕΣ;
ΜΑ ΓΓ ΑΥΤΟ ΤΟ ΛΟΓΟ ΘΕΛ2 ΚΑΙ ΕΓ2 ΝΑ ΜΑΘ2 ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ!
ΜΟΝΟ ΜΕ ΜΙΑ ΤΕΤΟΙΑ ΓΛ2ΣΣΑ ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΝΑ ΧΤΙΣΤΟΥΝ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ Τ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν! Λ
ΕΤΣΙ ΑΚΡΙΒ2Σ ΕΙΜΑΙ ΚΙ ΕΓ2 ΒΕΒΑΙΑ. ΚΑΤΑ ΤΟΥΤΟ, ΕΙΜΑΣΤΕ ΟΙ ΔΥΟ ΜΑΣ... y
ΑΔΕΛΦΕΣ ΨΥΧΕΣ!
C.»/.
ΕΙΣΤΕ ΚΙ ΕΣΕΙΣ ΕΝΑΣ ^ ΚΕΝΤΑΥΡΟΣ, ΡΑΣΕΛ: ΜΙΣΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΜΙΣΟΣ ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ.
V
Στη βάση της νέας γλώσσας του Φρέγκε ήταν μια πολύ απλή ιδέα. Έφτανε όμως για ν' ανοίξει καινούργιους ορίζοντες.
ΑΠ' ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ 2Σ ΤΟΝ ΜΠΟΥΛ, ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΕΙΧΑΜΕ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΟΠ2Σ «Ο Σ2ΚΡΑΤΗΣ ΕΙΝΑΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΣ». ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΕΛΙ2ΣΗ Τ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν ΟΜ2Σ ΘΕΛΟΥΜΕ ^ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ!
ΧΜ... ΣΑΝ ΤΙ ΔΗΛΑΔΗ
— —
ΘΕΛΟΥΜΕ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ! ΘΕΛΟΥΜΕ ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΙΑΧΝΟΥΜΕ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΟΠ2Σ « Ο * ΕΙΝΑΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΣ»... .
ΤΡΙΑ ΑΥΤΑ ΜΠΙΣ-
...ΠΟΥ ΝΑ ΙΣΧΥΕΙ ^ ΒΕΒΑΙΑ ΑΝ ΤΟ « X » ΙΣΟΝ 1 ΡΑΣΕΛ», ΑΛΛΑ ΝΑ ΜΗΝ ΙΣΧΥΕΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ... ,
1£3
ΔΔΔI
ΓΥΝΑΙΚΑ!
,.'Ι
ΦΥΣΙΚΑ ΚΑΙ ΟΧΙ! ΜΠΙΣΚΟΤΑ ΤΡ22 ΣΤΙΣ 17:00 ΚΑΙ Τ2ΡΑ ΕΙΝΑΙ ΜΟΛΙΣ 16:48! ΛΕΣ ΝΑ ____ g ΜΟΥ ΕΧΕΙ ΣΑΛΕΨΕΙ; ^ |
VTXE7T
^ 1 r ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΤΡΙΑ 1 ΜΠΙΣΚΟΤΑ ΜΟΥ; ΤΑ ΤΡΙΑ ΜΠΙΣΚΟΤΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ν ΤΟ ΤΣΑΪΜΟΥϋ! Λ που
ΟΧΙ ΒΕΒΑΙΑ, ΜΑ...
ΜΗΠ2Σ ΕΦΑΓΕΣ ΕΝΑ;
ΕΕ...
ΚΑΘΗΓΗΤΑ.
ΕΙΣΑΙ ΕΝΤΕΛ2Σ ΑΝΙΚΑΝΗ ΝΑ ΣΥΛΛΑΒΕΙΣ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ! ____ _
r
ΜΑ, ^ ΓΚΟΤΛΟΜΠ, ΕΒΑΛΑ
ΤΡΙΑ— ΤΟ «ΜΥΣΤΗΡΙΟ ΤΟΥ ΕΞΑΦΑΝΙΣΜΕΝΟΥ ΜΠΙΣΚΟΤΟΥ» ΕΧΕΙ ^ ΑΠΛΗ ΛΥΣΗ... Λ
~
τι ^ ΑΠΙΘΑΝΟ!
...ΕΓ2 ΤΟ ’ΦΑΓΑ!
w ΠΟΤΕ ^ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕ ΜΟΥ ΤΡ2ΕΙ.
w
...ΓΙΑΤΙ ΠΟΤΕ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕΝ ΕΡΧΕΤΑΙ ΣΠΙΤΙ ΜΑΣ!
1£4
2, ΜΠΕΡΤΙ.
Φύγαμε αργά την ίδια νύχτα από την Ιένα.
ΣΑΝ ΤΟΝ ΦΡΕΓΚΕ, ΛΕΣ ΤΟ ΕΛΠΙΖ2 ΔΙΑΚΑ2Σ.
ΕΤΣΙ ΘΑ ΓΙΝΕΙΣ κι ΕΣΥ;
m
ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΠΑΡΑΞΕΝΟΣ, ΒΛΕΠΕΙΣ, ΕΙΝΑΙ ΚΙ ΕΝΑΣ ΑΛμΘΙΝΟΣ ΜΕΓΑΛΟΣ!
^ ΣΚΕΨΟΥ ΟΜ2Σ: ΑΝ ΟΙ ΠΑΡΑΞΕΝΙΕΣ ΤΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΛμ οψμ ΤΟΥ V ΜΕΓΑΛΕΙΟΥ ΤΟΥ; ,
ΑΝ μ ΟΞΥΔΕΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΣΤΑ ΜΕΓΑΛΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ μ ΑΠΟΡΡΟΙΑ ΤμΣ ΜΑΝΙΑΣ ΓΙΑ .... ·χ,ι:.. _ ΑΚΡΙΒΕΙΑ...
ΣΤΑ ΠΙΟ
ΔΕ ΘΑ μΘΕΛΑ ΝΑ 'ΜΑΙ ΤΟΥ «ΜΕΓΑΛΟΥ: ^ μ ΓΥΝΑΙΚΑ. .
ΜΙΚΡΑ,
ΑΣ Μμ ΒΙΑΣΤΟΥΜΕ ΠΑΝΤ2Σ ΝΑ ΚΡΙΝΟΥΜΕ ΑΥΣΤμΡΑ ΤΙΣ ΣΥΝμΘΕΙΕΣ _ Τ2Ν ΓΙΓΑΝΤ2Ν. ^
«ΓΙΓΑΝΤΕΣ!» ΛΕΣ ΚΑΙ ΜΙΛΑΜΕ ΓΙΑ ΠΑΡΑΜΥΘΙΑ..,
1£5
ΑΥΡΙΟ ΛΟΙΠΟΝ ΘΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣ2 ΕΝΑΝ ΑΛΗΘΙΝΟ ΜΥΘΙΚΟ ΗΡ2Α: ΤΟΝ ΑΝΘΡ2ΠΟ ΠΟΥ ΕΦΑΓΕ ΠΡ2ΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΓΝ2ΣΗΣ
ΜΑ Ο ΓΚΕΟΡΓΚ ΚΑΝΤΟΡ ΤΟΝ ΠΑΡΑΚΟΥΣΕ. ΚΙ ΕΤΣΙ ΜΑΣ ΕΔΕΙΞΕ ΟΤΙ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΠΟΛΛΑ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΕΙΔΗ ΑΠΕΙΡΟΥ... ΚΑΙ
ΜΑ ΔΕ
ϊϊα φ & ζ
ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ
Station,
ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ!
. S a ll e !
2aW en
bittel
ΚΟΙΤΑ.. ΒΡΕΧΕΙ.
ΠΡΙΝ ΑΠ' ΑΥΤΟΝ ΒΛΕΠΑΜΕ ΜΕΣΑ..
...ΑΠΟ ΕΝΑ ΓΥΑΛΙ.
,ΘΑΜΠΑ.
1£6
ΠΕΣ ΛΟΙΠΟΝ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ
ΓΕΜΑΤΟ ΚΑΙ ΦΤΑΝΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΖΗΤ2ΝΤΑΣ Δ2ΜΑΤΙΟ. ΤΙ ΘΑ ΤΟΥ ΠΟΥΝΕ, ΛΕΣ:
ΑΚΟΥ: ^ ΣΚΕΨΟΥ ΚΑΠΟΥ ΕΝΑ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ ΑΡΓΑ ΜΙΑ ΝΥΧΤΑ...
ΝΑ ΠΑΕΙ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ ΑΛΛΟΥ!
r
ΣΑΝ 1 ΝΑ ΛΕΜΕ ΚΑΛΗ2ΡΑ Τ2ΡΑ!
.ΑΝ ΟΜ2Σ ΤΟ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΑΠΕΙΡΟ, ΠΑΝΤΑ Θ Α -
Χ2ΡΑ ΕΝΑΣ ΑΚΟΜΗ!
ΟΡΙΣΤΕ, ΤΟ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ ΣΑΣ, «ΧΙΜΕΛΓΚΑΡΤΕΝ»!
r ΟΥΦ! ΔΕΝ ΕΙΝ' ΑΠΕΙΡΟ..
Αν ο έρωτας χτυπήσει ποιητή, 0α πει στην καλή του στίχους...
Ί£7
^ ΓΕΙΑ ^ ΣΑΣ! ΚΥΡΙΟΣ ΚΑΙ ΚΥΡΙΑ ΡΑΣΕΛ.
ΤΟΝ ΕΝΟΙΚΟ ΤΟΥ Δ2ΜΑΤΙΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ V, . ΤΟΝ ΛΕΜΕ « Ε ν » . .
^ ΕΙΠΑΜΕ: ^ ΤΟ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ ΕΙΝΑΙ ΓΕΜΑΤΟ!
ΒΕΒΑΙ2Σ, ΚΥΡΙΕ ΡΑΣΕΛ, ΑΛΛΑ ΕΧΕΤΕ ΚΑΝΕΙ V ΚΡΑΤΗΣΗ. >
ΓΙΑ ΤΟ ^ Δ2ΜΑΤΙΟ ΤΟΥ ΝΕΟΥ ΕΝΟΙΚΟΥ
' ί Άρα είναι φυσικό...
...ΜΕΤΑΘΕΤ2 ΤΟΥΣ ΠΑΛΙΟΥΣ ΜΕ ΤΟΝ ΕΞΗΣ ΤΡΟΠΟ...
...Ο ερωτευμένος μαθηματικός να πει τη δική του ποίηση. — ι . .ι .ΚΑΙ ΠΑ2 TON Ε£ ΣΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ 3, ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ £ ΠΑΙΡΝΕΙ Ο Ε1...
ΜΑ ΕΣΕΙΣ ΕΧΕΤΕ Δ2ΜΑΤΙΟ, ΚΥΡΙΕ! .
1£8
ΚΑΙ ΤΑ ΛΟΙΠΑ, ΔΗΛΑΔΗ Ο Ε3 ΣΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ 4 ΓΙΑ Ν’ ΑΔΕΙΑΣΕΙ ΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ 3 _ ΓΙΑ ΤΟΝ Ε£...
...ΚΙ Ο Ε4 ΣΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ 5 2ΣΤΕ Ν' ΑΔΕΙΑΣΕΙ—
r
ΔΕΝ 1 ΕΧ2 ΤΗΝ
ΠΑΡΑΜΙΚΡΗ MHEPTL
ΙΔΕΑ < ΤΙ ΛΕΣ!
J
ΚΟΙΤΑ, ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΠΑΝΤΑ ©Α ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΚΑΤΙ ΠΑΡΑΠΑΝ2
V Σ’ ΕΝΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΟΜ2Σ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ, ΑΥΤΟ . ΘΑ ΤΑΝ ΑΔΥΝΑΤΟ.
ΝΑ Π2Σ: ΚΙΝΕΙΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΕΝΟΙΚΟΥΣ ΕΝΑ Δ2ΜΑΤΙΟ, ΚΙ ΕΤΣΙ ΤΟ Δ2ΜΑΤΙΟ 1 ΑΔΕΙΑΣΕ!
129
ΕΙΝΑΙ ΤΡΕΛΟΙ ΑΥΤΟΙ ΟΙ ΑΓΓΛΟΙ!
Επιτρέψτε μου τώρα μια γενική παρατήρηση στο ευαίσθητο θέμα των.
Όλοι έχετε κάποια εμπειρία από το σχολείο. Όσοι τα αντιπαθείτε, βλέπατε το μάθημά τους σαν αγγαρεία. Οι άλλοι ίσως σαν ένα παιχνίδι.
.Μαθηματικών.
Και πράγματι υπάρχει κι αυτό το στοιχείο.
Έχουν όμως και μια άλλη όψη τα Μαθηματικά...
...Μια όψη που δεν τη νιώθεις αν δεν αρχίσεις να σκέφτεσαι για...
.Το Άπειρο!
Ένας μεγάλος σοφός εί ότι καμία άλλη ιδέα δε γοήπερισσότερο τον ανθρώπινο νου. Ίσως να ναι έτσι. Βέβαιο είναι...
.Πάντως, ότι καμιά άλλη ιδέα δεν τον ώθησε τόσο, μέχρι να φτάσει στα όρια των δυνάμεών του!
Αλλά ούτε υπάρχει κι άλλη έννοια που τόσο να ξεσκέπασε τη βαθύτερη γύμνια της μαθηματικής μας γνώσης!
130
Αυτός ήταν ο Λόγος που έκανε τον Γκάους να απαγορεύσει τις μετωπικές επιθέσεις. 2στόσο, η αυστηρή προειδοποίησή του δε με σκότιζε εκείνο το πρωί...
...Καθώς πήγαινα να συναντήσω τον Κάντορ, τον Άρχοντα του Απείρου.
Να με Λοιπόν: ένας Βρετανός σε αναζήτηση
mγερμανικής m wm σοφίας.
Καθ' οδόν, συνάντησα κάποιον που είχε κάνει ακριβώς το αντίστροφο ταξίδι.
ΓΚΕΟΡΓΚ ΦΡίΝΤΡΙΧ ΧΕΝΤΕΛ
Συνέχισα το δρόμο μου με μεγάΛα κέφια,
m.
131
Το Πανεπιστήμιο του Χάλε είχε απορροφήσει το παλιό της Βιτεμβέργης, άρα με μια έννοια ήταν ο παιδαγωγός του Άμλετ και του Δόκτορα Φάουστ. Είχε μ' άλλα λόγια, άριστες...
Περγαμηνές για μπελάδες!
Ομολογώ, δεν ένιωθα και πολύ ευπρόσδεκτος.
Kmrnn ^ Sie mic ixm W tg 1 zuc Hlatkematisc|>en. tifakultat zeigen? Sw bitte? S
ΣΥΓΓΝ2ΜΗ, ΨΑΧΝ2 ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΚΥΡΙΟ ΚΑΝΤΟΡ;
13£
I Προχώρησα προςτηνέα \ διεύθυνση ΐ που μου I έδωσαν, | βέβαιος ότι S ο Μέγας | Κάντορ είχε | μετακινηθεί.
Έτσι, όταν είδα τα γκρίζα κτίρια...
...Σε κάποια θέση σπουδαιότερη. ...Υπέθεσα ότι ανήκαν σε κάποιο Ίδρυμα για τα Νέα Μαθηματικά.
ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΥΡΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΚΑΝΤΟΡ;
Αν βέβαια ίσχυε ■ αυτό, ο θλιβερός I διάκοσμος...
...Μαρτυρούσε τα χείριστα για τα Νέα Μαθηματικά!
ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ «ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ»!
Φανταστείτε ένα νεαρό ζωγράφο να συναντά τον Μιχαήλ Άγγελο, ή ένα... ■Η
...Συνθέτη τον Μπετόβεν.
Έτσι ένιωθα στην πόρτα του Κάντορ.
133
ΛΕΓΟΜΑΙ ΡΑΣΕΛ. ΕΙΜΑΙ ΑΠ' ΤΗΝ ΑΓΓΛΙΑ...
ΚΥΡΙΕ ^ ΚΑΘΗΓΗΤΑ ΚΑΝΤΟΡ...
Αντίκριζα τον πατέρα της Θεωρίας Συνόλων!
f
...ΚΑΙ ΕΝΘΟΥΣΙ2ΔΗΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ LΣΑΣ ΕΡΓΟΥ* ----- —
Ε, ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΓΗΡΑΙΑ ΑΛΒΙΟΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ν ΛΙΓΟΙ ΦΩΤΙΣΜΕΝΟΙ!
Γ
Α, 2ΣΤΕ Ν ΟΙ ΑΓΓΛΟΙ ΜΕ ΔΙΑΒΑΖΟΥΝ ν Τ2ΡΑ; J
ΟΛΟΙ
ΜΙΑ ΑΡΧΗ ΕΙΝΑΙ...
ΠΡΕΠΕΙ!!!
134
Π2Σ ΝΑ ΓΙΝΕΙ... Η ΘΕ2ΡΙΑ ΣΥΝ0Λ2Ν ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ!
135
τρέλα ηταν ο εφιάλτης μου. Αλλά όταν την είδα σε ένα τέτοιο, μεγάλο νου, διαλύθηκα.
Ε... ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΗΓΑΙΝ2.
ΝΑ ΔΕΙΤΕ ΑΥΡΙΟ ΤΗ ΒΑΣΙΛΙΣΣΑ,
ΣΥΝ2ΜΟΣΙΑ
ΦΑΝΗΚΕ!
ΣΣΣ... ΦΡΟΝΙΜΑ, ΚΑΘΗΓΗΤΑ!
Ο ΠΟΝΤΙΦΗΞ ΠΡΕΠΕΙ — ΝΑ ΛΑΒΕΙ
Λ
W
ΕΙΠΑ ΚΑΙ ΕΛΑΛΗΣΑ ΚΑΙ ΑΜΑΡΤΙΑΝ ΟΥΚ Ε Χ 2 Μ
ΜΕΤΡΑ!!!
f
ΟΟΒΰυ
Γ ...ΘΑ ΠΑΝΕ^ [ ΟΛΟΙ ΣΤΟ ΠΥΡ Ι Τ Ο ΕΞ2ΤΕΡ0Ν!
Στο νου μου αντηχούσε πάλι, αφόρητα, ένα φρικτό μοπβο απ' τα παλιά.
136
137
ΠΡΟΔΟΤΗ!
ΜΑ... ΛΑ ΤΙ ΕΧ2 ΚΑΝΕΙ
ΠΛΗΣΙΑΣΕΣ ΤΟ ΗΠ£ΙΡΟ!
ΜΑ... ΑΥΤΟΣ... ΔΕΝ ΕΙΝ* Ο ΧΕΝΤΕΛ. ΕΙΝΑΙ Ο... Ο...
Γκααααουςϋ!
ΚΑΤΕΪΎΡΕΨΕί TR G fM fAIfW !
ΜΑ ΤΙ ΚΑΝΕΙΣ Τ2ΡΑ Σ2ΠΑ, ΑΓΑΠΗ. ΟΝΕΙΡΟ ΗΤΑΝ.
ΤΑ ΑΓΑΛΜΑΤΑ ΔΕΝ ΠΑΝΕ ΒΟΛΤΕΣ,
.ΤΟ ΙΔΙΟ ΚΙ Η ΚΑΤΑΙΓΙΔΑ.
ΚΑΙ ΒΕΒΑΙΑ.
Απ’ τη συνάντησή μου με τον Κάντορ, έπρεπε να καταλάβω —αν μη τι άλλο— ότι ο δρόμος που είχα πάρει ήταν γεμάτος κινδύνους, κινδύνους που δεν μπορώ...
...Παρά να τους ονομάσω τάξης θεολογικής.
141
Είμαστε στα 1900, τη χρονιά που ξεκινά ο νέος αιώνας. Πουθενά δεν ήταν πιο φανερή η διάχυτη αισιοδοξία του..
Εδώ συνέκλιναν τα οράματα της καινούργιας ανθρωπότητας.
>
ι
(ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ «ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟ»!
0.1
ΑΧ, ΘΕΛ2 ΝΑ ΜΕ ΠΑΣ!!!
ι
Η Λιτή, απέριττη γραμμή του Πύργου του Άιφελ συμβόλιζε τέλεια το δυναμικό πνεύμα της.
Η Επιστήμη κι η Τεχνολογία ήταν τα νέα εργαλεία, που θα έκαναν πράξη το παλιό όνειρο.
.Της απόλυτης κυριαρχίας πάνω στη Φύση.
: γ: « μ μ ι I ΑΠΟ Δ2 Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΙΝΚΟΦΣΚΙ. Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΡΜΙΤ, ΚΑΙ... ΧΑΙΡ2 ΠΟΛΥ.
'
ΚΙ ΑΠΟ Δ2... ΣΟΥ V . ΣΥΣΤΗΝ2 ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ^ ---- νΝΤΕΝΤΕΚΙΝΤ./—
Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΕΛΙΞ ΚΛΑΪΝ.
ΜΕΓΑΛΗ ΜΟΥ ΤΙΜΗ! μου ήρωες ανταμα
r
ΠΑΜΕ, > ΘΑ ΜΑΣ ΠΕΡΙΜΕΝΕΙ ΣΤΟ «ΠΕΡΙΠΤΕΡΟ k ΑΠΟΙΚΙ2Ν». .
/
ΕΙΝΑΙ ^ ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ! ΕΙΝΑΙ ΟΛΟΙ ΤΟΥΣ ΟΙ Ζ2ΝΤΑΝΟΙ ΘΡΥΛΟΙΤ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν... L ΗΜΙΘΕΟΙ! Α
Ο ΚΛΑΪΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ, Ο -
.ΣΥΖΥΓΟ ΜΟΥ, ΕΒΕΛΙΝ.
ΔΕΝ ΕΧΕΤΕ ΓΝ2ΡΙΣΕΙ ΤΗ...
Π2Σ ΕΙΣΤΕ, κ. ΡΑΣΕΛ;
144
j^ ^ Jlo u λέτε: ™ Δεν είχε μόνο μαθηματικούς στο ^ Παρίσι! λ
ί Και υπήρχε πληθώρα νέων ιδεών: νέες θεωρίες, νέες τεχνικές,
Το δικά μου ενδιαφέρον, όμως, ήταν μόνο σε μία. ...Κατεύθυνση: της νέας ισχυρής Λογικής που θα έκτιζε εκ βάθρων τα Μαθηματικά.
...Για την αξία της οποίας οι δυο μέγιστοι εγκέφαλοι διαφωνούσαν.
Α π 'τ ο ν Π α ρ α δ ε ν σ ο
T o o Xep 1& ντ0Ρ' \Γ ^ ν ν .
Ο Ανρί Πουανκαρέ, ο μεγαλοφυής μαθηματικός που πίστευε με πάθος στην ανθρώπινη διαίσθηση.
Κι ο Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο φανατικός της αυστηρά ακριβόλογης μεθοδολογίας.
Από τα χρόνια Γτης Αρχαίας Ελλάδας,1 οι μαθηματικοί είχαν θέμα τους κάποια αντικείμενα όπως.. σχήμα,
...Αλλά στα μέσα του 19ου αιώνα, ένας Τσέχος εξέτασε συλλογές αντικειμένων, που συνδέονταν από ϊ κάποια κοινή ιδιότητα. Για παράδειγμα...
...Στάθηκε αρκετή στον Κάντο|3 για να χτίσει τη
αριθμοί πανω 1 από το 7», ή «οι δυνάμεις του L £», ή άλλες. Α
Αυτή 1 η απλή, καθημερινή ιδέα...
Ο Τσέχος παππούς της θεωρίας λεγόταν Μπέρναρντ Μπολτσάνο,
r Κι όσοι από σας δίνετε σημασία σε τέτοιες συμπτώσεις, θα βρείτε ενδιαφέρον το γεγονός ότι ο άνθρωπος που έσπειρε αυτή, τη μέγιστη μαθηματική βλασφημία... ^
Ήταν Καθολικός ιερέας! Και.
Φυσικά, η ιδέα του αναστάτωσε και δίχασε!
ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ! Τ2ΡΑ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ
ΔΙΑΦΩΝΟΥΝ ΕΝΤΟΝΑ ΓΙΑ ^
ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΘΕ2ΡΙΕΣ ΤΟΥΣ! Λ
ΕΔ2 ΝΑ ΤΡ2ΝΕ ΟΙ « ΥΠΕΡ» Ή ΟΙ «ΚΑΤΑ»
ΚΙ ΕΤΣΙ r ΕΧΟΥΝ DYN ΑΝΑΓΚΗ ΤΗ ΓΝ2ΜΗ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ!!!
J Λ I
c^asserie
Αυτό που έκανε τη διαμάχη τόσο καίρια, ήταν ο κεντρικός ρόλος των συνόλων στην αναζήτηση των Θεμελίων. ...ΘΕ2ΡΕΙ Ο ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ.
Υ ΣΑΣΛΕ2, Ο ΧΙΛΜΠΕΡΤ ΠΑΣΧΕΙ ΑΠΟ «ΑΥΣΤΗΡΙΑΣΗί ΟΞΥΤΑΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ!
Τις μέρες του Συνεδρίου, οι νέες ιδέες βούιζαν σε κάθε παρισινό στέκι.
ΣΣ... ΘΑ ΣΕ ΑΚΟΥΣΕΙ, ΕΚΕΙ ΚΑΘΕΤΑΙ!
Ψ ΜΑ ΟΧΙ! ^ 1 ΑΠΛ2Σ ΤΟΥ 1 ΑΞΙΟΤΙΜΟΥ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΥ ΤΟΥ ΑΡΕΣΟΥΝ ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΤΑ k ΛΟΥΚΑΝΙΚΑ! ,
ΠΩΣ ΔΗΛΑΔΗ
148
ΦΑΤΗ, ΓΕΡΜΑΝΑΡΑ!
ΠΑΝ2 ΤΟΥΣ!
ΣΑΣ^
ΕΕ! ΣΤΟΠ!
ΠΑΓΚΑΚΑΛ2/
ΜΑ, ΤΙ
ΚΥΡΙΟΙ!
ΓΕΛΟΙΟΤΗΤΕΣ ΕΙΝ’ ΑΥΤΕΣ;
Όποιος θεωρεί τους μαθηματικούς ψυχρούς, έπρεπε να χε έρθει στο Παγκόσμιο Συνέδριο!
μου να σας δώσω
Βάζω ένα σημείο « Α » στον πίνακα. Κι έπειτα σύρω ευθεία
Έτσι ακριβώς θ' απαντούσε κι ο ίδιος ο Ευκλείδης, όπως κι όλοι οι μαθηματικοί, είκοσι τρεις αιώνες τώρα.
7
Όμως τώρα, ξαφνικά, το « προφανώς > είχε γίνει Λέξη ταμπού!
Η δημιουργία των μη ευκλείδειων γεωμετριών έθετε σε αμφισβήτηση τα παλιά «προφανή αξιώματα». Σωστότερα, υπονόμευε την ίδια την έννοια του «προφανούς». ΚΑΙ ΠΟΙΟΣ ΔΕ ΘΑ ’ΘΕΛΕ ΝΑ ΣΗΚ2ΣΕΙ ΤΟ ΠΕΠΛΟ ΠΟΥ ΚΑΛΥΠΤΕΙ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ, ΝΑ ΔΕΙ ΤΑ ΟΣΑ ΜΑΣ ΚΡΥΒΕΙ...
Το νεο α^το πνεύμα ήταν ιδιαίτερα φανερό στην ομιλία του Χίλμπερτ για τα «Μαθηματικά του Αύριο». Η πρόθεσή του, είπε, ήταν να παρουσιάσει το μέλλον της επιστήμης μέσα από κάποια μεγάλα, άλυτα προβλήματα.
"
Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ
>
ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΙΑ ΘΕΣΗ ΣΤΙΣ ν
ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΜΑΣ! ^
Στην ουσία όμως η ομιλία ήταν μια αποκήρυξη της παλιάς νοοτροπίας και έκκληση για μια καινούργια.
ΤΑ ΝΕΑ ^ s j' ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ν ΔΕ ΘΕ2ΡΟΥΝ ΤΙΠΟΤΕ «ΑΥΤΟΝΟΗΤΑ ΠΡΟΦΑΝΕΣ»! Χ2ΡΙΣ ΤΗΝ ΑΥΣΤΗΡΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ, ΚΑΜΙΑ ΑΛΗΘΕΙΑ _ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ! Λ
r
ΟΣΟ ΓΙΑ ΤΑ ΑΞΙ2ΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΘΕ2ΡΙΑΣ...
...ΚΑΠΟΙΑΣ ΤΑΧΑ «ΔΙΑΣΘΗΤΙΚΗΣ» ΤΟΥΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ. ΖΗΤΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ ΣΥΜΒΑΤΑ!
...ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΟΣ ^ ΤΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ. ΑΛΛΑ ΑΠΟΡΡΙΠΤΟΥΜΕ V ΚΑΘΕ ΕΝΝΟΙΑ... .
SD D po
150
ΓΙΑ ΜΑΣ, 01 ΕΧΘΡΟΙ ΕΙΝΑΙ Ν3| γ μ ΑΝΤΙΦΑΣΗ ΚΑΙ 1 ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ. ΕΤΣΙ, ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η «ΒΑΣΙΛΙΣΣΑ l Τ2Ν ΕΠΙΣΤΗΜ2Ν» έ Κ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ / ΑΠΑΛΛΑΓΟΥΝ...
ΟΣΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΔΕΙΞΗ, ΑΥΤΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ
/
ΣΤΟ ΜΕΛΛΟΝ MIA J/ B S S i ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ...
...ΤΟΣΟ
ΣΑΦΗΣ 2ΣΤΕ ΝΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΚΤΕΛΕΣΘΕΙ...
...ΚΑΙ ΑΠΟ ΜΙΑ ΜΗΧΑΝΗ ΕΦΟΔΙΑΣΜΕΝΗ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ!
Λ
r
Τ2ΡΑΤ0Υ ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ ΤΟΥ ΜΥΡΙΣΟΥΝ
ΛΟΥΚΑΝΙΚΑ.
^
...ΑΠΟ ΚΑΘΕΤΙ ^ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΥΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΛΟΓΙΚΟ!
Κάποιοι απ' τα προβλήματα του Χίλμπερτ, του 1900, απασχολούν τους μαθηματικούς ακόμα και σήμερα. Όμως ένα τους έδωσε στόχο στα όνειρά μου. ΟΠΟΤΕ, ΓΙΑ Ν ΝΑ Θ2ΡΑΚΙΣ0ΥΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΜΦΙΒΟΛΙΑ, ΑΡΚΕΙ ΝΑ ΤΟ ΠΡΑΞΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ V ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ! >
ψ
ψ
...Ο ΑΡΙΘΜΟΣ \ ΕΙΝΑΙ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΚΑΘΕ ΤΟΜΕΑ Τ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν. ΕΤΣΙ, Η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΙΝΑΙ Ο ΒΡΑΧΟΣ ΟΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΤΕΛΙΚΑ ΝΑ ΠΑΤΗΣΕΙ k Η ΑΛΗΘΕΙΑ! j ,Να τος, ο άξιος, μεγάλος στόχος!
151
^ . . . η πεποίθηση ^ ΜΑΣ ΟΤΙ ΤΑ ΜΕΓΑΛΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΕΛΕΙ ΠΛΗΡ2Σ V ΕΠΙΛΥΣΙΜΑ... .
ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ^ ΣΤμ ΒΕΒΑΙΟΤμΤΑ ΜΑΣ ΟΤΙ ΖΟΥΜΕ ΣΕ ΕΝΑ
ΚΑΤΑΝΟΗΣΙΜΟ ^
ΚΟΣΜΟ...
V
^
ΣΤΟ ΟΤΙ AN ΕΝΑ ΕΡ2ΤΗΜΑ ΤΕΘΕΙ ΛΟΓΙΚΑ, ΤΟΤΕ ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΑ ν Ν' ΑΠΑΝΤΗΘΕΙ! ,
Μ’ ΑΥΤΟ το \ ΠΝΕΥΜΑ ΜΠΑΙΝΟΥΜΕ Ν Ρ ΣΤΟ ΝΕΟ ΑΙ2ΝΑ ΤμΣ X < ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, ΤμΣ ΕΛΠΙΔΑΣ, ' ΤμΣ ΠΡΟΟΔΟΥ! ΑΚΟΥΓΕΤΑΙ ΒΡΟΝΤΕΡΟ ΤΟ ΚΑΛΕΣΜΑ: «ΝΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ, ΒΡΕΙΤΕ ΤΗ ΛΥΣΗ, , ΔΙΟΤΙ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ!» , \ ΓΙΑ ΜΑΣ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΤΟ «ΔΕ / Α ΘΑ ΜΑΘΟΥΜΕ ΠΟΤΕ»! Μ K k ΓΙΑΤΙ ΣΤΑ... sM h
Γψ ψ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ
IGNORABIMUSH! Όπως είπε ο ποιητής, και για μια άλλη επανάσταση... «2 , τι χαρά να ζεις σ εκείνη την Αυγή! Μα πιο μεγάλη ακόμη αν ήσουν Νέος!» * Λατινικά για το «0α αγνοούμε». 152
Διέσχισα τη Μάγχη ταγμένος πια στη νέα μου πορεία. Στ αλήθεια, έκλεινε τώρα ένας κύκλος: ήμουν έτοιμος πια να αντιμετωπίσω το παράπονό μου με τον Ευκλείδη.
...Να κάνω κάτι για την απογοήτευσή μου με τα « προφανή αξιώματα ». Ε... ΚΑΤΙ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟ... ΔΗΛΑΔΗ... Ε... ΕΙΝΑΙ ΚΑΠ2Σ.
^
ΤΙ ^ ΣΚΑΡ2ΝΕΙ ΠΑΛΙ ΑΥΤΟΣ ΟΜΠΕΡΤΙ;
..ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΑΥΡΟΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟ ΠΛΟΙΟ; / ------:
ΧΜΜ... ΓΙΑ ΝΑ ΔΟΥΜΕ. Ο ΦΡΕΓΚΕ ΚΙ ΕΝΑΣ , ΑΛΛΟΣ, ΙΤΑΛΟΣ...
ψ ...Ο ΠΕΑΝΟ,
Ν
ΕΦΤΙΑΞΑΝ ΜΙΑ ΘΕ2ΡΙΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ όν7// ΑΡΙΘΜΟΥΣ, ΠΟΥ... l ΕΕ...Τ2ΡΑ... Α
153
157
ΕΦΗΜΕΡΙΔΕΣ!!!
...Ο κοσμος μου συρρικνωνόταν στο θεμα»του βιβλίου.
Καθώς η μελέτη με
απορροφούσε όλο και περισσότερο...
Όσο προχωρούσα, τόσο λιγότερο με άγγιζαν οι έγνοιες των άλλων ανθρώπων.
iaaz I_______________ .— ------Οι κοινοί Φνητοί δε μ' ενδιέφεραν.
—
Δ ΙΑΒΑΣΤΕ!!! ΤΟ ΥΣ ΤΣΑΚΙΣΑΜΕ ΤΟ ΥΣ ΜΠΟΕΡΣ!
Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΠΟΥΣΙΑΣΕΙ, ΚΥΡΙΕ.
ΘΑ ΞΑΝΑΡΘ2 ΑΡΓΟΤΕΡΑ.
Ούτε οι πόλεμοι με αφορούσαν.
Αν και κάποιοι θνητοί μ' ενδιέφεραν πιο πολύ από τους άλλους!
158
ΕΛΠΙΖ2 ΝΑ ΜΗΝ ΕΝ0ΧΛ2..
ΔΕΝ ΕΚΠΛΗΣΣΟΜΑΙ . ΑΝΤΟΞΕΧΑΣΕ.
ΕΛΑ ΚΑΘΙΣΕ ΕΔ2! ΣΕ ΠΕΡΙΜΕΝΕ Ο ΑΛΦΡΕΝΤ;
ΔΕΝ ΠΕΙΡΑΖΕΙ.
ΚΑΝΕΙ ΜΕΡΕΣ ΝΑ ΜΟΥ ΜΙΛΗΣΕΙ ΚΙ ΥΣΤΕΡΑ... ΜΟΥ ΟΥΡΛΙΑΖΕΙ, ΓΙΑ ΨΥΛΛΟΥ ΠΗΔΗΜΑ.
ΑΛΛΟΚΟΤΟΣ, \ 2ΡΕΣ2ΡΕΣ.
159
161
Ας είναι.
r
«ΣΥΝΟΛΑ;» ^ ΜΑ ΝΟΜΙΖΑ ΟΤΙ ΣΕ ΕΝΔΙΕΦΕΡΑΝ ΜΟΝΟ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ!
/
Ήρβα να μιλήσω ^ για τη σχέση μου με τη Λογική. Θα μείνω —όσο μ' αφήνει η ζωή— σ' αυτή.
ΠΡΑΓΜΑΤΙ, ΜΑ ΤΑ yN ΣΥΝΟΛΑ ΕΙΝΑΙ Η ΒΑΣΗ 'M X Τ2Ν ΑΡΙΘΜ2Ν!
Στην έρευνα μου, είχα βασιστεί ιδιαίτερα στην απλή ιδέα του ιερέα Μπολτσάνο.
V
ΤΙ ΑΛΛΟ ΕΙΝΑΙ ~ ΤΟ «3 », ΠΑΡΑ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ Τ2Ν ΣΥΝΟΛ2Ν ν ΜΕ ΤΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ; .
ΤΡΙ2Ν ΑΥΓ2Ν. ί
ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ
Τ ρ Ε ^ Ε Ζ ΙΖ ^ ^ μ « τ ρ ι -ο τ η τ α » ΕΙΝΑΙ μ ΚΟΙΝΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ TPIQN ΟΜΠΡΕΛ2Ν, . TPIQN ΑΛΟΓ2Ν... >
Λ
ΕΧΟΥΝ ΠΟΛΥ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ V ΙΔΙΟΤμΤΕΣ.
/
ΤΡΙ2Ν ΑΛμΘΕΙΑ; ΚΙ ΕΓ2 ΤΑ ΝΟΜΙΖΑ ΑΝΙΑΡΑ.
ΛΙΠ/ΣΚ0Τ2Ν.
16£
π.χ. ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΟ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΑΛΛΑ... Ή ΚΑΙ ΤΟΝ ^ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ!
ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ Τ2Ν ΙΔΕ2Ν ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΙΔΕΑ.
r ΑΥΤΟ ΔΗΛΑΔΗ Π2Σ ΓΙΝΕΤΑΙ;
...ΑΡΑ, ΕΙΝΑΙ ΚΙ ΑΥΤΟ
ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΕΑΥΤΟΥ ΤΟΥ!
ΔΕΝ ΑΥΤΟΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΟΜ2Σ ΟΛΑ ΤΟΥΣ, Ε;
ΟΧΙ: ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ Τ2Ν Ζ22Ν ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ
Σ20!
ΓΙΑ ΤΟ ΟΠΟΙΟ Ρ2ΤΑΜΕ ΕΥΛΟΓΑ ΑΝ...
ΕΝΔΙΑΦΕΡ2Ν ΔΙΑΧ2ΡΙΣΜΟΙ: ΤΟ «ΣΥΝΟΛΟ Τ2Ν ΣΥΝΟΛ2Ν ΠΟΥ ΑΥΤΟΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ», ΚΑΙ ΤΟ ΑΛΛΟ...
«ΑΥΤ2Ν ΠΟΥ ΔΕΝ ΑΥΤΟΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ»
ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΤΙΓΜΗ!
ΑΥΤΟΠΕΡ·
163
Έχω γράψει μέχρι σήμερα δεκάδες βιβλία και εκατοντάδες άρβρα, κι έχω m δώσει χιλιάδες διαλέξεις...
Μα υποψιάζομαι ότι αν επιζήσει το όνομά μου...
Φανταστείτε μια ^ πόλη όπου διά ) — νόμου πρέπει...
...Κάβε άνδρας να ξυρίζεται καθημερινά.
Αλλά δε χρειάζεται να ξυρίζονται μόνοι.
C a
η.jrs'M j «
J
mkf mi I W
I
...Για όσους δε θέλουν, η πόλη έχει τον κουρέα της.
-- L
164
Ο νόμος λέει ακριβώς: «Όποιος δεν ξυρίζεται μόνος του, τον ξυρίζει ο κουρέας».
«Όποιος δεν ξυρίζεται μόνος του, τον ξυρίζει ο κουρέας». Ακούγεται ανώδυνο, ε; Αν όμως ληφθεί κυριολεκτικά, οδηγεί γραμμή στο παράδοξο!
«Ποιος ξυρίζει τον κουρέα;»
Γιατί τίθεται τώρα το ερώτημα... Να ξυριστεί μόνος του σίγουρα δε γίνεται, γιατί.
.Βάσει του νόμου, οφείλει να ξυρίζει αποκλειστικά και μόνο αυτούς που...
^ Μα δεν μπορεί και να «πάει στον ~ κουρέα» γιατί θα ξύριζε τον εαυτό του ...που δεν είναι δουλειά του κουρέα!
ΜΟΙΑΖΕΙ ΠΟΛΥ ΜΕ ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ ΨΕΥΤΗ!
" ΕΙΝΑΙ ΣΑΦΕΣ ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ;
165
ΤΙ ΕΙΝ' ΑΥΤΟ:
«ΣΥΜΠΟΛΙΤΕΣ ΜΟΥ...
Τ2ΡΑ ΣΑΣ ΛΕ2 ΨΕΜΑΤΑ!
ΣΚΕΦΤΕΙΤΕ: ΑΝ 0ΝΤ2ΣΛΕΕΙ ΨΕΜΑΤΑ, ΤΟΤΕ ΛΕΕΙ ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ! ΜΑ ΑΝ ΛΕΕΙ ΤΗΝ ΑΛΗΘΕΙΑ, ΤΟΤΕ ΛΕΕΙ...
...ΕΝΑ ΨΕΜΑ!
ΒΛΕΠΕΤΕ, Ο/ΓΙ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥ, ΕΓΚΥΜΟΝΕΙ ΠΑΡΑΔΟΞΑ. ΠΑΡΤΕ ΑΣ ΠΟΥΜΕ ΤΑ ΑΥΤΟ-ΑΝΑΦΟΡΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ...
ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΣΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΟΥΣ, ΣΑΝ ΤΟ «ΤΡΙΣΤΡΑΜ ΣΑΝΤΙ» ΤΟΥ ΣΤΕΡΝ, ΤΟ «ΑΝ ΜΙΑ ΝΥΧΤΑ ΤΟΥ ΧΕΙΜ2ΝΑ» ΤΟΥ ΚΑΛΒΙΝΟ Ή...
* Και το Logicomix είναι βέβαια αυτο-αναφορικό, όπως άλλωστε αποδεικνύεται και από αυτή την υποσημείωση.
ΑΣ ΥΠΟΘΕΣΟΥΜΕ Τ2ΡΑ ΟΤΙ ΦΤΙΑΧΝΟΥΜΕ ΠΛΗΡΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟ Τ2Ν ΜΗ ΑΥΤΟ-ΑΝΑΦΟΡΙΚ2Ν ΒΙΒΛΙ2Ν!
TO ΕΡ2ΤΗΜΑ ΕΙΝΑΙ: ΘΑ ΕΧΕΙ.
(
ΜΕΣΑ Λ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ Κ TOY; A
ΑΥΤΟΣ ΣΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΟΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ...
Μ BPUKA!h --ηρ4 Γ Γ j^oι.1 . u{j ' ■ Ι ι ·,\53 C i k v i
ΚΑΙ ΤΙ ΣΧΕΣΗ ΕΧΟΥΝ ΑΥΤΑ ΜΕ ΤΟ χ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ;
AN TON EXEI, ZEN TON EXEI... Kl AN ZEN TON EXEI, TON EXEI!
V 71
ΟΠ2Σ ΚΙ ΑΥΤΑ, ΕΧΕΙ ΤΗΝ ΑΥΤΟ-ΑΝΑΦΟΡΑ . 2Σ ΒΑΣΗ!
ΔΕΚΑ ME ΤΟΝΟ ΣΤΗ ΜΑΘΗΤΡΙΑ!
167
Ρ
«Το σύνολο των ™ συνόλων που δεν περιέχουν τον εαυτό τους, περιέχει τον εαυτό του;» Η απάντηση: .
...«Αν ναι, τότε ^ όχι. Και αν όχι, 5 τότε ναι!» Αυτά είναι ^ όλο κι όλο το...
Ίσως ν’ ακούγεται σαν σπαζοκεφαλιά. Όμως ανατρέπει τελείως την έννοια του συνόλου ως συλλογής με κοινή ιδιότητα... ...Και μαζί τη Λογική!
r...
Παράδοξο του Ράσελ!
Η δημοσίευση του παραδόξου μ' έκανε μέσα σε μια νύχτα διάσημο στους μαθηματικούς κύκλους.
Α, 2ΣΤΕ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΤΕΙΡΑ ΛΟΙΠΟΝ: ΓΕΝΝΑ .— , λ ΑΝΤΙΦΑΣΕΙΣ!
Κάποιοι το είδαν με χαρά.
Γ
ΧΑ, ΧΑ! ΑΥΤΟΣ Ο 1 ' ΡΑΣΕΛ ΧΤΥΠΑ Μ’ ΕΝΑ ΣΜΠΑΡΟ ΔΥΟ ΤΡΥΓΟΝΙΑ: ΤΜ ΘΕ2ΡΙΑ ΣΥΝΟΛ2Ν ΜΑΖΙ ΚΑΙ ΤΜ Νν ΛΟΓΙΚΗ! Α μ
ψ
...Όπως ο Πουανκαρέ, που βρήκε στο παράδοξο επιχειρήματα κατά της προσπάθειας να χτιστούν λογικά θεμέλια για τα Μαθηματικά. Η ρήση του «η Λογική είναι στείρα» βρήκε τώρα τον τέλειο συνήγορό της... Παραδόξως, η αντίδραση του Κάντορ ήταν επίσης θετική.
.Τ2Ν ΣΥΝΟΛ2Ν ΠΟΥ ΔΕΝ-»
«...ΑΡΑ, ΑΝ ΛΑΒΟΥΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΟΤΗΤΑ "ΤΟ Σ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ Σ" ΚΑΙ ΘΕ2ΡΗΣΟΥΜΕ ΟΤΙ ν Η ΑΡΝΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΙΖΕΙ Τ Ο . — ·ν ΣΥΝΟΛΟ I l l
ΔΟΞΑ ΣΟΙ, ΚΥΡΙΕ, ΔΟΞΑ ΣΟΙ!!!
168
/ /
ΕΙΜΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΠΙΑ, ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ;;; Ο ΕΓΓΛΕΖΟΣ
ΕΔΕΙΞΕ ΟΤΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΟΛ2Ν \ Τ2Ν ΣΥΝΟΛ2Ν ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ! ΤΟ ΑΙΣΧΡΟ ΟΝ... ^
..ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΑ, ΤΟ ΤΕΡΑΣ ΠΟΥ ΑΜΦΙΣΒΗΤΟΥΣΕ ΤΟ ΘΕΙΟ ΜΕΓΑΛΕΙΟ, κ ΠΕΘΑΝΕ! <
Με τη σωστή δόση τρέλας, κι η Λογική ακόμη ερμηνεύεται βεολογικά!
τι
ΚΑΛΑ.
Αλλά οι άλλοι ερευνητές της Λογικής δε χάρηκαν και τόσο με την ανακάλυψή μου.
ΝΟΝΕ ΠΟΣΙΜΠΙΛΕ!
ΝΟΝΕ ΠΟΣΙΜΠΙΛΕ!
Ούτε ο Πεάνο στο Τορίνο...
ΝΟΝΕ ΠΟΣΙΜΠΙΛΕ!
Ούτε ο Χίλμπερτ στο Γκέτινγκεν...
ΝΑΙ, ΚΑΠ2Σ...
ΝΑ ΤΟΝ ΠΑΡΕΙ Μ
ΣΙΓΟΥΡΑ
ΟΡΓΗ!
ΠΡΕΠΕΙ! ΚΑΠ2Σ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ
ΞΕΠΕΡΝΙΕΤΑΙ ΑΥΤΟ, ΚΥΡΙΕ ΚΑΘΗΓΗΤΑ!
169
...Ο Γκότλομπ Φρέγκε στην Iένα,
Διάβασε το παράδοξο τη μέρα που θα 'δινε εντολή να τυπωθεί ο δεύτερος τόμος..,
.Των «Θεμελίων της Αριθμητικής;
Με την πρώτη ματιά, κατάλαβε τη σημασία της ανακάλυψής μου.
Ο Φρεγκε ειχε χτίσει όλο το οικοδόμημά του πάνω στην απλή ιδέα του συνόλου.
Και τώρα έβλεπε πως οι βάσεις ήταν σαθρές. Είχαν υποχωρήσει...
Εισάγοντας τα σύνολα στη Λογική, είχε μολύνει Θανάσιμα το σώμα της. Τα «Θεμέλια της Αριθμητικής» ήταν... αθεμελίωτα! ΜΗΝ ΑΡΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΕΙΠΝΟ!
170
Τελικά, ο Φρέγκε εξέδωσε το δεύτερο τόμο των «Θεμελίων της Αριθμητικής» Αλλά με μία προσθήκη...
K p s*
Από όλες τις πράξεις πνευματικού ήβους που έχω δει στη ζωή μου, καμιά δε συγκρίνεται με την αντίδρασή του στο παράδοξό μου.
«-S>
Πιο μεγάλο θάρρος από τούτο δεν υπάρχει για ένα στοχαστή: Να...
3< .
tv 9 ...Βάζει πάνω απ’ όλα την Αλήθεια!
Τέλος, ίσως με ρωτήσετε: εγώ πώς αντέδρασα στο
Αλλιώς: τη χαρά της αναγνώρισης την ακύρωνε η επίγνωση των συνεπειών της ανακάλυψής μου...
r
ΑΛΙΣ, Ο ΑΝΤΡΑΣ ΣΟΥ Μ’ ΕΚΑΝΕ s. ΣΚΟΝΗ! >
{ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ 1 ΤΙΠΟΤΕ ΜΠΡΟΣΤΑ Σ’ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΚΑΝΕ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ, j
Συνεπειών που δε μ' άφηναν να ξεχάσω.
172
Γ
f TO ΠΑΡΑΔΟΞΟ ^ ΣΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΛΗΘΙΝΗ .
ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ!
ΟΤΑΝ ΤΟ ΕΜΑΘΑ, ΔΟΥΛΕΥΑ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΟΜΟ
ΤΗΣ «ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΗΣ
r ΕΛΑ ΝΑ \ ΔΕΙΣ ΤΙΣ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΕΣ , ΑΖΑΛΕΕΣ. ν
..ΠΑΡΑΤΗΣΑ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΟΜΟ Τ2Ν «ΑΡΧ2Ν Τ2ΝΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν» ΜΟΥ!
.ΦΥΣΙΚΑ, ΑΜΕΣ2Σ ΤΑ ΠΑΡΑΤΗΣΑ!
ΑΝ ΣΕ ΠΑΡΗΓΟΡΕΙ ΠΑΝΤ2Σ, ΚΙ ΕΓ2...
ΟΣΟΙ ΔΟΥΛΕΥΟΥΜΕ ΣΤΗ ΘΕΜΕΛΙ2ΣΗ, ΕΙΜΑΣΤΕ ΠΑΛΙ ΣΤΟ ΜΗΔΕΝ.
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ^ ΠΟΥ ΑΠΟΚΑΛΥΨΕΣ ΠΑΕΙ ΠΟΛΥ ΒΑΘΙΑ. ΚΑΤΑΣΤΡΕΦΕΙ... ^
173
...ΤΟ ΠΙΟ ΙΣΧΥΡΟ ΜΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ. ΕΚΤΟΣ ΑΝ...
...ΓΙΑ ΝΑ «ΔΙΟΡΘ2ΘΕΙ ΔΕ ΝΟΜΙΖ2. ΑΛΛΑ ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞι ΙΣ2Σ ΠΑΡΑΚΑΜΠΤΕΤΑΙ.
...ΕΧΕΙΣ ΚΑΜΙΑ ΦΑΕΙΝΗ ΙΔΕΑ Π2Σ ΝΑ ΔΙ0ΡΘ2ΘΕΙ!
ΚΟΙΤΑ.
..ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΚΟΙΝ2ΝΙΚΕΣ ΚΑΣΤΕΣ
ΑΣ ΠΑΡΟΥΜΕ ΤΟ «ΠΟΙΟΣ ΞΥΡΙΖΕΙ
Ί74
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ, ΟΡΙΖ2 «ΤΥΠΟΥΣ» ΣΥΝΟΛ2Ν ΠΟΥ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΜΟΝΟ ΑΛΛΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ: ΑΝ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ Ν' ΑΝΗΚΕΙ w ΕΝΑ ΣΥΝΟΛΟ... ^ ΣΤΟΝ s'"-~--- Ζΐ---- j _ ( ΕΑΥΤΟ V ΤΟΥ...
0Μ2Σ, ΚΑΤΑΡΓ2ΝΤΑΣ ΤΟ ΞΥΡΙΣΜΑ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΚΑΣΤΑ, ΑΠΟΚΛΕΙΕΙΣ ΚΑΙ
^
...ΤΟΤΕ ^ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΠΑΡΑΔΟΞΟ, ΝΑΙ! ΑΝΑΡ2ΤΙΕΜΑΙ ΜΟΝΟ ΠΟΣΗ...
...ΘΕ2ΡΙΑ Ν ΣΥΝΟΛ2Ν ΠΕΤΑΣ ΜΑΖΙ ΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΤΟ t ΠΑΡΑΔΟΞΟ; ,
ΜΑ ΑΥΤΟ
ΑΚΡΙΒ2Σ ΘΕΛ2: ΚΑΠΟΙΑ ΣΥΝΟΛΑ
ΝΑ ΜΗ ΓΙΝΕΤΑΙ
r
ΕΠΙΣΗΣ, ΣΤΟ 2ΡΑΙΟ ΣΟΥ Χ2ΡΙΟ ΤΑ.
S ' f
ΜΜ... " Ν ! ΚΟΙΤΑ ΟΙ Ί «ΤΥΠΟΙ» ΣΟΥ ΕΧΟΥΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ... ,
ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΑΛΛΑ! r ΑΛΛ2ΣΤΕ, ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΟ ΠΟΥ ΕΧΟΥΜΕ!
^ ΚΑΘΕ ΠΡ2ΙΞΥΠΝ2 > ΑΙΣΙΟΔΟΞΟΣ, ΑΛΛΑ ΤΟ ΒΡΑΔΥ ΠΕΦΤ2 ΑΠΕΛΠΙΣΜΕΝΟΣ! ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΠΡΟ
175
ΤΙ; ΝΑ ΓΡΑΨΟΥΜΕ ΜΑΖΙ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΤΟΜΟ ΤΜΣ «ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ»;
Ελπίζαμε ότι ο νέος αυτός Ναός της Λογικής θα ήταν έτοιμος σε δύο χρόνια.
176
Άνοιξη του 1905, το τέλος δεν ήταν ακόμη ορατά στον ορίζοντα.
~ ΡΑΣΕΛ! ΕΙΣΑΙ... ΕΙΣΑΙ ΚΑΛΑ, ΦΙΛΕ k ΜΟΥ;
r ΕΕ/ ^ ΟΥΑΪΤΧΕΝΤ!
ΑΝΟΙΞΕ!
ΟΣΟ ΜΠΟΡ2 ΝΑ...
r ΘΕ2ΡΙΑ ΤΥΠ2Ν ΦΕΥΓΕΙ!
ΜΑ 1 ΟΛΟ ΜΑΣ ΤΟ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ V Σ'ΑΥΤΗ! J
^ ΚΑΙ; ΜΕ ΑΣΤΑΘΗ ΒΑΣΗ ΕΙΝΑΙ ΟΛΑ ΑΣΤΑΘΗ...
...ΟΠΕΡ ΑΤΟΠΟΝ!
ΑΧ, ΡΑΣΕΛ!
r ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΑ ΔΟΥΛΕΨΑΜΕ ΜΕ «ΑΠΛΟΥΣ) ΤΥΠΟΥΣ...
Γ ΕΠΕΙΤΑ 1 ΤΟΥΣ ΒΑΛΑΜΕ ΚΑΙ ΤΙΣ <ΠΑΡΑΦΥΑΔΕΣ» ^ ΤΟΥΣ! Λ
ΜΠΕΡΤΙ! ΤΙ ΕΥΧΑΡΙΣΤΗ ΕΚΠΛΗΞΗ!
ΕΤΣΙ ΗΤΑΝ ΚΑΠ2Σ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΑΛΛΑ...
177
ΓΕΙΑ, ΜΠΕΡΤΙ!
ΓΕΙΑ, ΣΚΑΘΑΡΙ.
Τ
ΜΗ ΜΟΥ H ΠΕΙΣ Π2Σ ΘΕΣ ΝΑ ΦΥΓΟΥΝ ΚΙ ΟΙ «ΠΑΡΑΦΥΑΔΕΣ» V Τ2ΡΑ; >
ΕΙΧΕΣ ΔΙΚΙΟ ΑΠ' ΤΗΝ ΑΡΧΗ: ΟΙ ΤΥΠΟΙ» ΕΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΑ ΑΦΥΣΙΚΗ. ΤΕΧΝΗΤΗ... ΑΧΡΗΣΤΗ!
ΚΑΝΕ
ΚΟΛΠΟ, ΜΠΕΡΤΙ!
ΒΕΒΑΙΑ, ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΥΠΑΡΧΕΙ...
ψ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ’ΝΑΙ ΤΑ «ΠΡ/ΝΚ/Π/Α» ΑΠΕΥΘΥΝΟΝΤΑΙ ΣΤΟΝ ΕΡΙΚ!
ΤΟΣΟ ΑΠΛΑ, 2ΣΤΕ ΝΑ ΤΑ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΕΙ , ΑΚΟΜΗ ΚΙ ΕΝΑ
ΠΑΙΔΙ!
Λ
’ ΤΟΣΟ Λ ΑΠΛΑ ΟΣΟ L ΤΟ... ;
178
Τα «Πρινκίπία» δεν έπρεπε να αποκλίνουν από αυτό. 2στόσο, όπως βλέπετε από μια τυπική τους σελίδα, η άποψή μας για το τι θα πει «απλό» ήταν λιγάκι ιδιάζουσα. . 2, νιeΟχν Ο»/. \ w. φ(ί,ω) :s ·φί*. I-.*51-234 .*11-62. D h . s,uieif*o f y . ( Τ )
2 £i‘xvi‘y.
Περάσαμε το καλοκαίρι επανεξετάζοντας τις βασικές μας υποθέσεις.
Και μέχρι το φθινόπωρο, είχαμε αλλάξει ξανά πορεία με...
...ΕΤΣΙ, ΑΝ ΕΣΤ2 Η ΠΡΟΤΑΣΗ «Ν » ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ...
ΕΤΣΙ ΑΝΑΓΕΤΑΙ ΣΕ...
...Ένα κόλπο παλιό σαν τον Ευκλείδη: νέα αξιώματα!
Και παλι, ξεκινούσαμε απ' το μηδέν.
Για να εξοικονομήσω χρόνο εργασίας, μετακομίσαμε στο σπίτι των Ουάιτχεντ. Ήταν πολύ ευχάριστη η αλλαγή — για μένα τουλάχιστον!
2στόσο, η συγκατοίκησή μας δεν έλυσε τα προβλήματα.
179
Με ατελείωτες ώρες δουλειάς, φτιάξαμε μια αρκετά πιο ισχυρή λογική γλώσσα.
ΡΑΣΕΛ, ΔΕΝ ΠΑΙΡΝΕΙ
ΑΛΛΟ!
Το κεντρικό πρόβλημα όμως δεν έφευγε.
Όσο πιο βαβιά πηγαίναμε.. S E P S IS r ΤΟ ΞΕΡ2, ΑΛΛΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ PQTAQ ΚΑΙ ΞΑΝΑΡ.
ΟΤΑΝ ΑΡΧΙΣΑΜΕ, Ο ΕΡΙΚ ΙΣΑ ΠΟΥ ΜΕΤΡΟΥΣΕ 9Σ ΤΟ ΤΡΙΑ... ΚΑΙ Τ2ΡΑ ΛΥΝΕΙ { ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΗ \ ΜΕΘΟΔΟ TQN ΤΡΙ9Ν!
ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ορΑ ΠΙΑ ΓΙΑ ΝΑ Ρ2ΤΑΜΕ ...ΑΛΛΑ ΝΑ
ΑΠΑΝΤΑΜΕ!
κι 01 ΒΡΟΝΤΕΣ ΔΕ
ΣΤΑΜΑΤΟΥΝ.
180
ΑΥΤΗ μ ΕΞΕΤΑΣΗ 1 ΚΑΙ ΕΠΑΝΕΞΕΤΑΣΗ Τ2Ν ΑΡΧ2Ν ΜΑΣ
ψ
ΕΙΔΑ ^ ΕΝΑΝ ΕΦΙΑΛΤΗ ΤΙΣ ΠΡΟΑΛΛΕΣ. ΕΙΧΑ ΧΑΘΕΙ ΣΤΑ
ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΛΑΒΕΙ
ν
ΤΕΛΟΣ!
ΑΚΡΙΒ2Σ! ΣΤΑ ΥΠΟΓΕΙΑ Τ2Ν ΜΑ ΘΗΜΑΤΙΚ2Ν!!!
r
ΥΠΟΓΕΙΑ—
j
r ΟΣ Τ2ΡΑ ~ ΕΙΠΑ «ΝΑΙ»
...ΚΑΙ Τ2ΡΑ 1 ΑΜΦΙΣΒΗΤΕΙΣ
ΣΕ ΚΑΘΕ ΣΟΥ
Γ ΑΞΙ2ΜΑΤΑ
ΚΑΠΡΙΤΣΙΟ! Α
k
^
ΠΑΛΙ!!! Α
τι
ΝΑ
ΓΙΝΕΤΑΙ ΕΔ2;
ΑΡΧΙΣΟΥΜΕ, ΦΤΟΥ ΚΙ ΑΠ’ τμΝ Αρχμ, ΤΕΣΣΕΡΙΣ . ΦΟΡΕΣ!
^
ΑΠΛ2Σ ^ ΚΑΙ ΜΟΝΟ, ΟΤΙ
ΜΠΕΡΤϋ
ΠΑΛΑΒ2ΣΕ
ΦΥΣΗΞΤΕ ΑΝΕΜΟΙ! ΦΥΣΗΞΤΕ! ΟΥΡΛ/ΑΞΤΕ!
,
Ο ΡΑΣΕΛ!
Η συνεχής αμφιβολία που συνόδευε την πορεία μας, με είχε τσακίσει...
181
ΚΑΤΑΡΑ! Ο ΦΡΕΓΚΕ ΕΙΧΕ ΔΙΚΙΟ: ΜΟΝΟ «ΕΜΕΙΣ 01 ΚΕΝΤΑΥΡΟΙ» ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΚΑΤΑΦΕΡΟΥΜΕ ΤΕΤΟΙΟ ΕΡΓΟ! ΔΕΝ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΕΜΠΙΣΤΕΥΤ2 ΕΝΑΝ ΑΠΛΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ!!!
ψ
ΜΠΑ,
τι ΑΛΛΑΓΗ
ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ ΒΙΒΛΙΟ, Π2Σ ΔΕΝ ΤΟ ΒΛΕΠΕΙ; α
^
ΕΙΝ* ΑΥΤΗ; 2Σ Τ2ΡΑ ΕΙΧΕΣ ΤΟΝ ΟΥΑΙΤΧΕΝΤ l ΘΕΟ ΣΟΥ! α
ΑΝΥΠΟΦΟΡΟΣ ΓΕΡΟΣ!
ΚΑΙ
ΠΟΛΥ!
ΔΕΝ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΤ2 ΜΕ ΤΟΝ ΠΑΛΙΟ-ΞΕΚΟΥΤΗ!
ΜΠΕΡΤΙ.
ΤΑ ’ΧΕΙ
ΤΕΛΕΙ9Σ ΠΙΑ ΧΑΜΕΝΑ!
ΕΙΣΑΙ ΒΕΒΑΙΟΣ ΟΤΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΙΝ’ Ο... ΑΛΦΡΕΝΤ;
Γ AM’ ΠΟΙΟΣ;
2, ΔΕΝ ΤΟ ΒΛΕΠΕΙΣ; ΑΥΤΗ Η ΓΥΝΑΙΚΑ... ΑΥΤΗ... ΑΥΤΗ ΦΤΑΙΕΙ ΓΙΑ ΟΛΑ!!!
18£
,.ΕΝΑ Σ 2 0
ΟΡΘΙΟ!!!
Σ' ΕΧΕΙ ΞΕΛΟΓΙΑΣΕΙ! ΚΑΝΕΙ ΤΗΝ ΟΣΙΑ ΑΛΛΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤ’ ΑΛΗΘΕΙΑ...
ΔΑΙΜΟΝΑΣ!
^ Α ΝΑΙ; ^ ΤΟΤΕ ΚΙ ΕΣΥ ΞΕΡΕΙΣ ΤΙ ΕΙΣΑΙ; ΕΙΣΑΙ...
ΑΑΑΑΑΑ
ΓΙΑΤΡΟ ΕΧΕΙΣ ΑΝΑΓΚΗ ΕΣΥ!
ΣΕ
ΣΙΧΑΘΗΚΑ ΠΙΑ!
ΕΙΣΑΙ ΤΕΡΑΣ! ΚΤΗ Ν Ο Σ!!! , Σ ' EXQ ΑΝΑΓΚΗ.,
Χμμ. Δεν είμαι διόλου περήφανος για τον τρόπο μου. Ομως το βιβλίο μας μ’ είχε διαλύσει ψυχικά.
Πιο πολύ απ’ όλα η κολοσσιαία φιλοδοξία του. Βλέπετε, το ήξερα πως ήταν μια δουλειά για γίγαντες! Όμως...
183
είχε αναθέσει σε δύο απλούς ανθρώπους: I τον Άλφρεντ JS i L και...
Ί84
Μ επίτευξη του μνημειώδους μας εγχειρήματος μάς πήρε 36Ε σελίδες... Τόσο χρειαστήκαμε ν αποδείξουμε αυτό που ξέρει κάβε παιδάκι! ΜΑ \
ΓΙΑΤΙ
\
ΓΙΑΤΙ 36S ΣΕΛΙΔΕΣ;
ΟΜ2Σ, I ΜΠΕΡΤΙ;
ΘΑ Σ’ ΑΝΑΦΕΡ2 ΣΤΗΝ ΕΘΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΡΟΚΕ! >
ηογπα ΝΙΚΗΣΑ!
'Α Σ Ε ΜΕ ΝΑ ΠΑΙΞ2, ΜΙΚΡΕ ΜΟΥ!
f
ΓΙΑΤΙ
ΤΟΣΗ ΔΟΥΛΕΙΑ, . ΓΙΑ...
f
ΤΟΣΟ ΚΟΣΤΙΖΕΙ ΤΟ ΝΑ ΕΙΣΑΙ
ΤΕΛΕΙ2Σ ΒΕΒΑΙΟΣ. ΚΟΙΤΑ!
Ο ΜΠΑΜΠΑΣ ΣΟΥ ΚΙ ΕΓ2, ΝΑ! ΔΟΥΛΕΙΑ
ΜΥΡΜΗΓΚΙ2Ν ν ΚΑΝΟΥΜΕ. Λ
r ΑΧΑΡΗ, ~ ΑΛΛΑ
ΠΟΛΥ ΣΠΟΥΔΑΙΑ!
ΟΧΙ, ΟΧΙ. ΤΙΠΟΤΕ..,
Τα τελευταία χρόνια της συγγραφής, η γυναίκα μου τα πέρασε σε διάφορα άσυλα.
Συχνά αναπολώ τα χρόνια στους Ουάιτχεντ... Χρυσή εποχή.
185
π π
Οι αίθουσες ήταν άδειες. Αντηχούσαν τα βήματά μας.
— « —
ΚΑΤΑΔΙΚΑΣΜΕΝΕΣ ΑΠ’ ΤΟΥΣ Λ ΘΕΟΥΣ ΝΑ ΡΙΧΝΟΥΝ ΑΤΕΛΕΙ2ΤΑ ΝΕΡΟ Σ’ ΕΝΑ ΤΡΥΠΙΟ ΠΙΘΑΡΙ...
ΟΙ... ΔΑΝΑΪΔΕΣ;
187
Ν0ΜΙΖ2 Π2Σ ΗΡΘΕ ΠΙΑ Η 2ΡΑ.
ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ.
«ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ;
κ
^
ΤΙ \ W ΕΙΝΑΙ 1 f ΑΥΤΑ ΠΟΥ } ΛΕΣ; ΔΕΝ ΕΙΜΑΣΤΕ ΟΥΤΕ ΣΤΑ Μ ΙΣΑ! κ ΕΧΟΥΜΕ... /
...ΠΟΛΥ
ΜΑΚΡΥ ΔΡΟΜΟ , ΑΚΟΜΗ! .
^
ΜΑ... ^ ΜΑ ΕΔ2ΣΕΣ ΤΟ ΛΟΓΟ
ΣΟΥ! ΜΟΥ ^ ΕΙΠΕΣ ΟΤΙ ΘΑ
ΕΠΑΝΕΞΕΤΑΣΟΥΜΕ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ!!! ΤΟ ΚΑΝΑΜΕ, ΞΑΝΑ ΚΑΙ . ΞΑΝΑ. ^
ψ
ΑΝ ΤΑ
«ΠΡ/ΝΚΙΠΙΑ» ΗΤΑΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΑΣ ΣΥΖΗΤΟΥΣΑΜΕ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΟΥΣ ΕΠ’ ΑΠΕΙΡΟΝ... ΜΑ ΕΙΝΑΙ ΛΟΓΙΚΗ. . ΚΙ Η ΛΟΓΙΚΗ
ΚΑΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ
.ΚΑΠΟΤΕ.
Ν' ΑΡΧΙΣΕΙ.
188
^ΠΟΣΟ> ΜΙΣ2 ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ!
ΜΗΠ2Σ ^ ΜΑΚΡΥ ΣΑΝ ΤΟ ΔΙΚΟ ^ ΤΟΥΣ; α
Αγαπητοί φίλοι... ϊέρω καλά ότι, παρά τα όσα πίστευε ο Σωκράτης...
...Οι μη ειδικοί δύσκολα εννοούν την αγωνία του φιλοσόφου.
Με καταλαβαίνετε, σε ποια κατάσταση ήμουν; Νιώθετε την αιτία της απόγνωσής μου; Εσείς τι λέτε, κυρία μου;
Ομολογώ ότι δε μου είναι και πολύ σαφής!
Ρωτώ, λοιπόν;
2ραία... Ας δούμε τότε πάλι τα στάδια του ταξιδιού: το « 1 » ειν’ η αφετηρία
1ΤΑ Μ/\0Ηΐ%ΤιΚΑ flftnei ΜΑ &Α£ι?τ<Μ £Τη
2 .0 < P fe fo e < P m * m
Μ’ άλλα λόγια, ζητώντας να στηρίξουμε τα Μαθηματικά σε μια Λογική χωρίς παράδοξα, .ε"1— τ^ θ έ λ α μ ε να... _
ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ AoflSH C BASH · ΤΑ
3.
To f lA f A ^ r O
ΛοΠΚΗέι^ΑΙ £A4TT20iA7|jiW!>)
q. o
oyaytW &er°
To « ε » το καθιστά δυνατό. To « 3 » , είναι η μεγάλη κρίση...
, το υπερ συμπαγές μας σύστημα ήταν χτισμένο στην άμμο.
K jl7 7 tt/ ) ώσουμε το κενό που χα βρει στ ^ιδέες του Φρέγκε!
Είπα πρωτύτερα ότι τα Θεμέλια των Μαθηματικών ήταν σαν τη μυθική χελώνα που κρατούσε το Σύμπαν στην πλάτη. Μα εμείς, πλάθοντας στέρεα γη για να πατήσει, χτίσαμε απλώς ένα...
...Πύργο από χελώνες, όσο πάει το μάτι!
189
Για ένα φιλόσοφο, ' ένα «σύστημα Θεμελίων δίχως θεμέλια » ήταν ειρωνεία αφόρητη, j Μου έτρωγε...
f
^Επίσης, βέβαια, έπασχα από ακραίας μορφής διανοητική ασφυξία...
2στόσο, παρά τους φόβους μου, τελικά συμφώνησα στην έκδοση: ίσως ένα βιβλίο να 'φερνε κοντά μας νέους, άξιους συνεργάτες.
...Κι η δημοσίευση άνοιγε παράθυρα, έφερνε οξυγόνο.
Πήγα με τον Ουάιτχεντ ως τους εκδότες.
J «ΝΑΣΕΙ ΚΑΝΕΙΣ Ή ΝΑ ΜΗ ΖΕΙ...»
X
ΤΑ
χ
ψ «ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ» Λ ΕΠΡΕΠΕ ΝΑ ΜΑΣ ΟΔΗΓΟΥΝ ΣΤΟΝ
. ΠΑΡΑΔΕΙΣΟ... Λ
r ΜΗΝ ΕΙΣΑΙ ΓΡΟΥΣΟΥΖΗΣ, ΜΠΕΡΤΙ! ΘΑ 'ΝΑΙ ΤΕΛΕΙΑ!
Sr ...ΜΑ ΔΙΧ2Σ 1
ΣΤΕΡΕΑ ΒΑΣΗ, ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΟΥΝ ΑΠΛ2Σ, ΜΕ ΕΠΑΡΚΕΙΑ, ΤΗΝ k ΚΟΛΑΣΗ! Λ
Ο ΚΥΒΟΣ ΕΡΡΙΦΘΗ!
S ΣΣΣ, ^ f ΡΑΣΕΛ. ΑΥΤΟΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΔΙΣΤΑΓΜΟΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ
h
ΑΛΜΑ· ^
ΠΑΝΕΠίΣΤΗ εΚΔΟΣΕ ΚΑΪΜΤΓΡ
Δεν μπήκα.
190
192
ΘΕΜΑ.
Μ ΑΛ/Σ.
...ΕΙΝΑΙ ΒΑΣΙΚΑ Μ. μ ΑΛΙΣ.
ΓΑΜΟΣ ΜΑΣ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ...
ΦΑΡΣΑ!
■ΤΡΕΛΑ ΕΡ2ΤΕΥΜΕΝ0Σ ΜΑΖΙ, ■ Η Κ Λ ΜΑΖΙ... ££..
.ΚΙ ΕΓ2, ΒΕΒΑΙΑ.
ΤΟΞΕΡΟϋ!
Ψ ΞΕΡ9 ΟΤΙ ΚΙ ΕΣΥ Μ’ ΑΓΑΠΑΣ!
193
194
Ή Τ2ΡΑ Ή ΠΟΤΕ.
ΤΟ... ^ ΤΟ ΛΑΤΡΕΨΕ ΤΡΕΛΑ ΤΟ ^ ΒΙΒΛΙΟ;
^ ΓΙΑ... ΠΕΣ ^ /ΗΑΓ, ΧΡΥΣΕ ΜΟΥ, Π2Σ ΤΑ ΠΗΓΑΤΕ ΜΕ ^ ΤΟΝ ΕΚΔΟΤΗ; λ
Η αλλαγή αυτή. αναπάντεχη κατεύθυνση
ψ
Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ Τ2Ν ΕΚΔΟΤ2Ν ΗΤΑΝ ΕΝΑ ΕΥΓΕΝΙΚΟ
L·,
r
ΕΚΔ2ΣΟΥΝ ΜΟΝΟ ΑΝ ΕΜΕΙΣ ΠΛΗΡ2ΣΟΥΜΕ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ! J
«οχι».
ΔΕΝ 1 ΠΙΣΤΕΥΟΥΝ ΔΙΟΛΟΥ ΣΤΑ
ψ
«ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ», ΘΑ ΤΑ...
195
Δέκα χρόνια όνειρα του θριάμβου του μεγάλου μας έργου είχαν καταλήξει εδώ.
r
ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΣΑΝ ΝΑ ΒΡΟΥΝ "1 ΟΥΤΕ ΕΝΑΝ ΑΝΑΓΝ2ΣΤΗ ΝΑ ΤΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΕΙ, ΚΑΤΑ ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΕΙΠΑΝ: «ΑΦΟΥ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕ ΔΕΧΕΤΑΙ . ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΙ ΤΑ "ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ" Α ΚΑΙ ΝΑ ΠΛΗΡ2ΘΕΙ... ^4
...ΤΟΤΕ, ΒΕΒΑΙΑ, ΚΑΙ ΚΑΝΕΙΣ ΔΕ ΘΑ ΠΛΗΡ2ΣΕΙ ΓΙΑ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΣΕΙ!» Οι δισταγμοί τους ήταν, δυστυχώς, απόλυτα βάσιμοι.
...Άλλο αν εμείς, παθιασμένοι για να βάλουμε τα «Πρινκίπια» στο διάλογο των ιδεών, δεχθήκαμε τελικά την ατίμωση της πληρωμένης έκδοσης.
ΜΗ ' ΛΕΡ2ΘΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΛΑΣΠΕΣ, ΚΟΥΡΤ!
yr
Και κάτι τελευταίο^^ν γι* αυτή τη θλιβερή μέρα, των πολλών συναισθηματικών L αποτυχιών... J Αλλά οι εκδότες είχαν βασικά δίκιο: στα τριάντα έξι χρόνια από την έκδοση, ένα μόνο άνθρωπο βρήκα που ξέρω ότι διάβασε τα «Πρινκίπια» από την αρχή ως το τέλος.
Όμως το 1910 ήταν ακόμα παιδάκι.
ΙΒ ΙΙ
196
Τώρα πια ξέρω ότι η αυτο-ανάλυσή μου ήταν λάθος: το πρόβλημα ήταν το βιβλίο!
ΔΙΑΛΕΙΜΜΑ
ΝΟΜΙΖ2 ΟΤΙ ΤΟ ΠΑΘΟΣ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΒΕΛΙΝ ΗΤΑΝ ΜΙΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΤΟ ΑΔΙΕΞΟΔΟ ΤΟΥ, ΣΤΙΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΑΛΛΑΓΕΣ
ΜΑΛΙΣΤΑ! ΤΙ ΕΝΝΟΕΙΤΕ ΜΕ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΦΡΑΣΗ: «ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΗΤΑΝ ^ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ;» .
Π ΟΡΡΙΔν τ ο μ
ΟΤΙ ΗΤΑΝ!
ΚΙ ΟΣΟ ΒΑΘΥΤΕΡΑ ΠΗΓΑΙΝΑΝ, ΤΟΣΟ Η ΑΠΟΓΝ2ΣΗ ΤΟΥ
ΘΕΡΙΕΥΕ.
λ
ΕΓ2 ΕΧ2 ΑΡΓΗΣΕΙ... ΓΕΙΑ ΣΑΣ!
ΑΥΤΟ ΜΟΥ ΑΡΕΣΕ! ΜΟΙΑΣΕΙ ΟΝΤ2Σ Ο ΠΙΤΣΙΡΙΚΑΣ ΑΥΤΟΣ ΜΕ ΤΟΝ «ΜΙΚΡΟ
ΚΟΥΡΤ ΓΚΕΝΤΕΛ»;
ΓΙΑ ΠΕΣ: ΝΟΜΙΣΕΙΣ ΟΤΙ ΤΑ ΜΑΤΕΜΑΤΙΚ ΜΑΣ ΚΑΝΟΥΝ ΔΑΣΗ;
ΔΕΝ ΕΧΕΤΕ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑ :ΜΑΤΕΜΑΤΙΚ;
<ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΟΜΙΚΣ; ΑΤΑΙΡΙΑΣΤΗ . ΣΧΕΣΗ...» ΕΞ r Ή: ΤΑ ι ΑΝΤΙΘΕΤΑ
ΕΛΚΟΥΝ!
r
ΠΑΝΤ2Σ ΠΙΣΤΕΥ2 ΟΤΙ ΘΑ ^ ΗΤΑΝ ΚΑΛΟ ΝΑ ΕΞΗΓΗΣΕΤΕ ΠΙΟ ΠΟΛΥ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ... .
Ο ΧΡΙΣΤΟΣ ΘΑ ΗΘΕΛΕ ΤΟ ΚΟΜΙΚΣ ΜΑΣ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΜΙΑ
...2ΣΤΕ ΝΑ ΠΕΙΤΕ I ΚΑΙ ΔΥΟ ΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙ Ζ -ϊ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡ!
«ΘΕ2ΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΓΙΑ Κ2Θ2ΝΙΑ»!
ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡ;
ψ ΤΑ ΛΕΜΕ 1 ΤΟΝ ΙΟΥΝΙΟ, L ΧΡΙΣΤΟ! ,
ΟΚ, ΕΣΤ2 ΟΤΙ ΔΕΧΟΜΑΙ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΕΚΔΟΧΗ ΣΑΣ ΤΗΣ «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ» ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΟΥ ΠΑΕ! ΟΜ2Σ;
ΑΝ Η «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ Τ2Ν ©ΕΜΕΛΙ2Ν» ΕΙΝΑΙ, 0Π2Σ ΥΠΟΝΟΕΙΣ, ΜΙΑ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΗ ΤΡΑΓ2ΔΙΑ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ’ΧΕΙ ΚΑΠΟΙΟ ΔΙΔΑΓΜΑ;
Γ
Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΛΕΕΙ 1 ΟΤΙ Η ΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΡΑΓ2ΔΙΑΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ’ΝΑΙ «ΤΕΛΕΙΑ». , ^ ...ΔΗΛΑΔΗ, ^ ΤΟ ΔΙΔΑΓΜΑ ΘΕΛΕΙ ΤΕΛΟΣ. ΜΑ...
Η ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΥΝΕΧΙΣΕΙ , ΚΙ ΑΛΛΟ!
ΑΥΤΟ Ρ2Τ2:
ΠΟΥ ΠΗΓΑΙΝΕΙ ΔΕ ΜΕΤΡΑ ^ ΒΕΒΑΙΑ ΜΟΝΟ Ο ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ, ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ! /
ΤΟ ΝΟΗΜΑ \ ΕΙΝΑΙ ΣΤΗΝ ΚΑΘΕ > ΣΤΡΟΦΗ Τ2Ν ΗΡ22Ν, ΤΟΝ ΚΑΘΕ ΣΤΑΘΜΟ, ΤΟ L ΚΑΘΕ ΑΔΙΕΞΟΔΟ. /
f
Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΣΑΝ ΜΙΑ ΑΝΟΛΟΚΛΗΡ2ΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΟΔΥΣΣΕΙΑ! y
Α, ΜΑΛΙΣΤΑ, ΜΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ
ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΡΟΛΟ ΤΗΣ
ΙΘΑΚΗΣ.
W r
ΕΣΥ, 2Σ
ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ,
1 ΤΙ ΘΑ ΆΕΓΕΣ ΟΤΙ ΚΙΝΕΙ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ,
L ΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ Ή Α V Η ΔΡΑΣΗ; Λ
ΠΑΝΤ2Σ, ΕΓ2 ΔΕΝ ΕΧ2 ΠΕΙΣΘΕΙ ΑΚΟΜΗ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ «ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΕΛΑ», ΕΤΣΙ ΟΠ2Σ ΜΠΑΙΝΕΙ ΚΑΙ ΞΑΝΑΜΠΑΙΝΕΙ. ΔΕ ΛΕ2 ΟΤΙ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΝΑ ΔΕΙΣ ΚΑΙ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ—
r
ΝΟΜΙΖ2 1 Π2Σ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ
L
ΘΕΜΑ!
a
f
ΑΚΟΥ: ΞΕΧΝΑ ΠΡΟΣ ΣΤΙΓΜΗ ΟΤΙ ^ ΕΧΟΥΜΕ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΠΡΟΣ2ΠΑ, ΠΟΥ ΘΕΛΟΥΝ
«ΝΑ ΘΕΜΕΛΙ2ΣΟΥΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ...» ΚΑΙ ΔΕΣ ΤΗΝ
«ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ» ΣΑΝ ΝΑ ’ΝΑΙ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ.
Γ
ΓΙΑ ΜΕΝΑ ΛΟΙΠΟΝ ΕΙΝΑΙ
^
100% ΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ: ΚΙΝΟΥΝ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΜΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΕΕΣ... ΓΙΑΤΙ ΜΟΝΟ ΤΕΤΟΙΟΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΙ ΘΑ ΤΙΣ ΕΙΧΑΝ!
.
κ
ΚΑΤΣΕ: ΕΝΝΟΕΙΣ ΟΤΙ ΑΝ ~ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΝΕΥΡ2ΤΙΚΟΙ ΔΕΝ ΘΑ ’ΧΑΝ ΤΗΝ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΘΕΛΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΜΟΝΗ ΝΑ ΦΤΙΑΞΟΥΝ . ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ; Λ
...Ή ΜΗΠ2Σ ΟΤΙ ΟΙ
ΙΔΙΕΣ ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Τ2Ν
,
ΝΕΥΡ2ΣΕ2Ν;
Λ r
ΤΙ ΕΙΠΕ Ο ^ ΜΠΕΡΤΙ ΤΟΥ ΕΡΙΚ ΓΙΑ ΤΟ «1+1=£ ΣΕ Εβί ΣΕΛΙΔΕΣ»;
V V
ΟΤΙ 1 ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΙΜΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΕΙ «ΤΟ ΝΑ ΕΙΣΑΙ ΑΠΟΛΥΤ2Σ
ΒΕΒΑΙΟΣ».
ΛΕ2 ΛΟΙΠΟΝ, ΚΑΤ’ ΑΡΧΗΝ, ΟΤΙ ΛΙΤΟΤΕΡΟ
ΒΑΣΑΝΙΣΜΕΝΟΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ ΘΑ 'ΒΡΙΣΚΑΝ ΑΚΡΑΙΟ ΤΟ
k
ΤΙΜΗΜΑ!
Α
\ΟΙ ...ΠΕΡΙ «ΤΡΕΛΑΣ». ΣΤΟ ΚΑΤ2 ΚΑΤ2, ΠΟΛΛΟΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΠΑΡΑΝΟΪΚΟΙ ΑΛΛΑ ΜΟΝΟ ΕΝΑΣ·
OK, ΕΤΣΙ ΚΑΠ2Σ ΣΑΝ ΝΑ ΒΓΑΖ2 ΝΟΗΜΑ. ΑΛΛΑ ΑΣΕ ΝΑ ΤΟ ΣΚΕΦΤ2. ΦΟΒΑΜΑΙ ΜΗΠ2Σ ΠΑΡΑΔΙΝΕΙΣ ΣΗΜΑΣΙΑ ΣΤΑ... A
ΦΤΙΑΧΝ2 ΤΙΣ ΜΑΣΚΕΣ ΓΙΑ ΚΑΤΙ ΦΙΛΟΥΣ ΠΟΥ ΑΝΕΒΑΖΟΥΝ ΟΡΕΣΤΕΙΑ» . λ
ΠΕΡΙΜΕΝ2 ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ, ΧΡΙΣΤΟ!
ΤΟ ΑΠΑΙΣΙΟ... ΚΙ ΕΧ2 ΑΡΓΗΣΕΙ
ψ ΤΙ ΜΕΡΑ ΠΕΡΝΑΣ! ΑΠ’ ΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ
ΑΡΧΑΙΑ k ΤΡΑΓ2ΔΙΑ!
ΜΑΛΛΟΝ, ΑΠ’ ΤΗ ΜΙΑ
ΝΑ 'ΡΘ2 ΚΙ ΕΓ2; ΛATPEYQ ΤΙΣ ΠΡΟΒΕΣ...
ΤΡΑΓ2ΔΙΑ ΣΤΗΝ
ΑΛΛΗ! λ
ο Σ ^ ΕΣΥ 2Σ JTDlAw «ΕΡΕΥΝΗΤΡΙΑ»
ΡΤ 1
ΣΠΟΥΔΑΣΕΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ή
Ζ0<-1
ΑΝ ΚΑΙ ^ ΓΝ2ΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΗΡ2ΕΣ ΜΑΣ, ΙΣ2Σ ΚΑΤΑΛΑΒ2 ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥΣ, ΜΙΑ ΜΕΡΑ! y
ψ Γ ΑΧΑ... f ΔΙΑΚΡΙΝ2 1 ΕΠΙΡΡΟΕΣ ΤΗΣ ΘΕ2ΡΙΑΣ «Η
ΛΟΓΙΚΗ ΑΠ’ ΤΗΝ ^ ΤΡΕΛΑ»! Λ
ΔΕΝ ΕΙΣΑΙ ΟΠΑΔΟΣ, ΕΣΥ;
ΚΟΙΤΑ, ΚΑΠΟΙΟΙ ΑΠ’ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΑΥΤΟΥΣ ΗΤΑΝ ΣΙΓΟΥΡΑ
ψτ
ΨΥΧΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΟΙ Ή ΜΑΝΙΑΚΟΙ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ,
V.
Ή ΞΕΡ2 ΚΙ ΕΓ2 ΤΙ ΑΛΛΟ... /
W
ΜΑ ΑΝ >1 ΑΥΤΗ ΗΤΑΝ Η 1 ΤΡΕΛΑ ΤΟΥΣ, ΤΟ ΣΥΜΠΤ2ΜΑ ΤΗΣ ΗΤΑΝ ΣΚΕΤΗ ΥΓΕΙΑ: ΝΑ ΚΑΝΕΙΣ ΑΠΛΟ ΤΟ ΣΥΝΘΕΤΟ!
..ΠΟΛΥ ΑΠΛΟ! 11
7 Α ΝΑΙ, Λ «ΑΠΛΟ», ΟΠ2Σ 362 ΣΕΛΙΔΕΣ ,
ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΟΤΙ 1+1 = 2! ,
r
ΓΓ ΑΥΤΟ > ΠΡΟΤΙΜ2 ΤΟΥΣ ΣΟΡΥ, ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΚΑΝΑΜΕ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΑΠΟ ΤΗ
ΛΟΓΙΚΗ!
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ,
>
ΑΚΟΜΗ!
ΣΕ «ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΗ ΤΡΑΓ2ΔΙΑ» ΔΕΝ ΤΟ ΒΛΕΠ2 ΝΑ ΚΑΝΕΤΕ!
205
.ΑΡΑ ΘΑ ΠΑΣ ΣΤΟ ΜΗΧΑΝΗΜΑ, ΠΟΥ ΔΟΥΛΕΥΕΙ ΜΕ ΕΝΑ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ! ΑΥΤΟ,
W/ ΛΟΙΠΟΝ, 01 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΘΕΛΟΥΝ ΝΑ ΣΟΥΝ ΙΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ...
Γ
£06
...ΒΗΜΑ 3: «ΚΟΙΤΑ AN ΥΠΑΡΧΕΙ ΓΡΑΜΜΗ ΠΟΥ ΠΑΕΙ ΑΠ’ TO X ΣΤΟ Ψ. ΑΝ ΝΑΙ, ΔΙΑΒΑΣΕ ΤΟΝ ΤΕΡΜΑΤΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ ΣΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Χ-Ψ ΚΑΙ ΠΗΓΑΙΝΕ ΣΤΟ ΒΗΜΑ Μ», ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ «ΜΠΕΣ ΣΤΟ ΤΡΕΝΟ ΜΕ ΠΡΟΟΡΙΣΜΟ ΤΟΝ
r
feaw.
ΤΕΡΜΑΤΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ ΚΑΙ-»
... ΑΝ ΤΟ ΚΑΛΟΣΚΕΦΤΕΙΣ, ΤΕΛΙΚΑ,
ΓΙΑ Δ2ΣΕ ΜΟΥ ΤΑ ΕΙΣΙΤΗΡΙΑ.
.
ΧΑΡΤΟ ΓΡΑΦΟΙ!
ΤΟ ΧΑΟΣ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟ ΑΝΗΓΑΓΑΝ ΣΤΗΝ ΚΑΘΑΡΟΤΗΤΑ Τ2Ν XAPTQN, ΚΟΣΜ2Ν ΑΠΛ2Ν, ΟΠΟΥ ΙΣΧΥΕΙ Η ΛΟΓΙΚΗ! >
«ΟΣΟ ΠΙΟ ΑΠΛΑ, ΤΟΣΟ ΠΙΟ ΚΑΛΑ> ^ ΕΤΣΙ;
«0/74 ΑΓ. ANTSNIQ1
£07
Έφτασα το πρωί στο Μπέρκλεϊ,
Αλλά ακόμη σκέφτομαι την Αβήνα
Και το κόμικς της «Αναζήτησης; Που του 'βγαλα παρατσούκλι «Logicom ix». Και.
.Το νόημά του,
Να σου πω λοιπόν μια ιστορία
Που νομίζω μ' έφερε πιο κοντά,
Ιστορία Αθηναϊκή! Σταδίου/Αθηνάς
! Η ^ ^ Κ > υ / 3 η ς Σεπ τεμβρίου
Stadiou
PanepiStim iou/3rd S ep tem vrio u
?ίΛτ\ν\ ν
Κατεβήκαμε με την Ανν στην Ομόνοια...
ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΟΥ ΗΤΑΝ ΕΔ2 ΠΑΡΑΔΙΠΛΑ!
Δημήτρι
«oi/AsNoS Oimilnoi
Βγαίνοντας θεώρησα ότι είχα γυρίσει στην παλιά μου γειτονιά
ΠΟΥ ΔΙΑΟΛΟ ΝΑ ’ΝΑΙ;
ΜΙΣΟ, ΝΑ Δ2 ΤΟ
ΧΑΡΤΗ...
ρρϋΜ» ...ΠΡ2ΤΗ ΦΟΡΑ ΚΑΝΟΥΝ ΠΡΟΒΑ ΣΕ ΑΥΤΟ TO X2PO.
ΜΑ ΕΛΑ TgPA f
Ο μο νΟ ^ f§ [
/ ""<
1
ΠΕΡΝΟΥΣΑ ΑΠΟ Δ2 ΚΑΘΕ ΜΕΡΑ, ΕΠΙ ΕΞΙ ΧΡΟΝΙΑ... Α
f e jf P it S l t l l l f l Χ Α ί^ Υ Σ ΝΕΥΡ9ΝΕΣ ΜΟΥ!
ao9
Α, ΤΙ 2ΡΑΙΑ. Η ΛΑΧΑΝΑΓΟΡΑ ΣΤΕΚΕΙ ΑΚΟΜΗ ΚΑΛΑ!
Μεταξύ μας, ομολογώ πως έκανα και λίγο το κομμάτι μου στην Ανν, ότι ξέρω την περιοχή απέξω κι ανακατωτά.
Ήταν φανερό: είχαν αλλάξει πολλά τόσα χρόνια που έλειπα.
iMPoRj and EXPoRT co m pan y ^
2P-— ν £ :.α ' «γ ιο » eta #e ia
ΧΡΙΣΤΟ! ΑΡΓΟΥΜΕ,
ΕΛΑ!
f Τ ΣΟΡΥ 1 ΑΛΛΑ ΠΡΟΣΠΑΘ2 ΝΑ Χ2ΝΕΨ2 ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΒΛΕΠ2. Α
Τ2ΡΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΗ... > ΜΕΝΑΝΔΡΟΥ.
ΤΡΙΤΟ ΔΕΞΙΑ!
r
ΒΛΕΠΕΙΣ; ^ ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΙΣ2Σ Ν' ΑΛΛΑΖΟΥΝ, ΜΑ . ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΟΧΙ.
ΧΡΙΣΤΟ ΕΛΑ!
ψ:ρ r ΚΑΛΕ! Η ΤΑΜΠΕΛΑ ΤΟΥ ΚΟΥΡΕΙΟΥ ΕΙΝΑΙ L ΣΤΑ ΙΝΔΙΚΑ! 1 \ Μ Μ
£11
ί
ΜΑ ΤΙ ΣΟΥ ΚΑΝΕΙ ΕΝΤΥΠ2ΣΗ, ΕΣΕΝΑ ΠΟΥ ΖΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΜΕΡΙΚΗ; ΚΙ Η ΑΘΗΝΑ ΜΙΑ ΜΕΓΑΛΟΥΠΟΛΗ ΡΊΜΔΙ
V
ΠΑΝ2 ΑΠΟ ΤΟ ^ 10% ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΝΑΙ Τ2ΡΑ ΠΙΑ ΟΙ . ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΣ.
VAM TIVAAATV!
Ε, ΦΤ2ΧΟΓΕΙΤΟΝΙΑ ΕΙΝΑΙ, ΤΙ ΠΕΡΙΜΕΝΕΙΣ; ΑΚΟΥ...
r ΟΠΟΤΕ,
«ΣΤΑ ΜΙΣΑ ΤΟΥ
ΤΡΙΤΟΥ ΤΕΤΡΑΓ2ΝΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΣΤΟΑ, ΔΕΞΙΑ, ΠΟΥ ΒΓΑΖΕΙ ΣΕ ΜΙΑ
ΠΛΑΤΕΪΤΣΑ...»
Ο «ΧΑΡΤΗΣ ΣΤΟΥΣ ΝΕΥΡ2ΝΕΣ» ΤΙ ΛΕΕΙ;
Γ
ΕΔ2 ^ ΝΟΜΙΖ2 ΜΑΛΛΟΝ ΤΕΙΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΟ 99%! „
V
ΟΤΙ οι ^ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΟΥ ΓΡΑΦΤΗΚΑΝ ΑΠΟ ΑΝΘΡ2ΠΟ ΑΠΑΙΔΕΥΤΟ ΣΤΗΝ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ!
ΕΔ2 ΟΜ2Σ ΒΛΕΠ2 ΔΥΟ ΣΤΟΕΣ!
ΓΙΑ ΝΑ Δ2... ΧΜ. ΘΑ ΕΦΑΡΜΟΣΟΥΜΕ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΠΑΙΡΝΟΥΜΕ ΠΡ2ΤΑ ΤΗ ΜΙΑ ΣΤΟΑ, ΚΙ ΑΝ ΔΕ ΜΑΣ ΒΓΑΛΕΙ ΤΟΤΕ... ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΔΙΑ ΤΗΣ ΕΙΣ ΑΤΟΠΟΝ ΑΠΑΓ2ΓΗΣ ΟΤΙ Η Σ2ΣΤΗ ΕΙΝ' Η ΑΛΛΗ!
ΑΛΛΗ ΦΟΡΑ! ΠΑΡΕ ΣΥ ΤΗ ΜΙΑ ΚΙ ΕΓ2 ΤΗΝ ΑΛΛΗ, ΚΙ ΟΠΟΙΟΣ ΒΓΕΙ ΣΤΗΝ «ΠΛΑΤΕΪΤΣΑ», ΤΗΛΕΦ2ΝΑΕΙ ΤΟΥ ΑΛΛΟΥ!
ΣΟΥ ΜΙΛΑ2, PE!
F ΟΥΦ. 1 ΠΑΡΑΛΙΓΟ!
«ΠΛΑΤΕΪΤΣΑ» ΠΟΚ, ΑΠΟ Δ2. ΝΑ ΠΑΡ2 ΤΗΝ ANN... _
ΚΥΡΙΕ!
ΜΕ ΛΗΣΤΕΨΑΝ/ΜΟΥ ΔΙΝΕΤΕ ΜΙΑ ΣΤΙΓΜΗ ΤΟ ΚΙΝΗΤΟ ΣΑΣ, ΝΑ ΠΑΡ2 ΤΟ ΓΙΟ ΜΟΥ;
ΦΥΣΙΚΑ. ΑΜΕΣ2Σ.
ΑΣΤΕΡΙ ΜΟΥ, ΘΕΛΕΙ ΠΑΡΕΑ;
ΟΧΙ, ΟΧΙ... ΕΥΧΑΡΙΣΤ2!
r ΤΟΝ ΠΗΡΑΤΕ: ΟΚ;
ΣΕ ΠΗΡΑ ΤΡΕΙΣ ΦΟΡΕΣ!
ΑΛΗΤΗ!
ΠΑΡΕ ΚΑΙ ΤΕΤΑΡΤΗ, ΚΑΙ ΘΑ ΜΙΛΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΚΙ ΠΟΥ ΜΟΥ... ΕΚΛΕΨΕ ΤΟ ΚΙΝΗΤΟ
ΧΡΙΣΤΟ!
ΟΥΤΕ ΑΠΟ ΚΕΙ ΕΙΧΕ «ΠΛΑΤΕΪΤΣΑ», ΟΠΟΤΕ...
ΜΟΥ!
ΔΕΝ ΤΟ
Π/ΣΤΕΥΟ ΤΙ ΕΠΑΘΑ! ΜΑ ΤΙ ΕΙΜΑΙ, ΕΝΤΕΛ2Σ
ΣΥΓΓΝ2ΜΗ ΚΥΡΙΕ, ΜΗΠ2Σ ΞΕΡΕΤΕ Π2Σ— λ
ΤΙ ΓΙΝΕΤΑΙ Τ2ΡΑ;
£14
r
OKI ΕΛΛΗΝΙΚΟ. OKI ΜΙΛΑΕΙ.
ΚΑΤΑΡΑ\
ΑΣ ΕΙΝΑΙ, ΔΕΝ ΤΟ ΒΑΖΟΥΜΕ ΚΑΤ2. ΚΑΠΟΥ Θ Α’ΝΑΙ!
Γ
A, 2ΡΑΙΑ, 1 Τ2ΡΑ ΜΕ ΚΑΘΗΣΥΧΑΣΕΣ
...ΝΑ ΤΟ ΠΑΜΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΗ.
ΠΛΗΡ9Σ!
ΕΝΑ, ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΤΣΕΚΑΡΟΥΜΕ ΤΙΣ ΣΤΡΟΦΕΣ! ΔΥΟ—
ΚΑΠΟΙΟΣ ΥΠΟΦΕΡΕΙ. ΝΟΜΙΖ2 ΟΤΙ ΞΕΡ2 ΚΑΙ
ΠΟΙΟΣ!
£15
ΑΚΟΥ.
ΒΛΕΠ2 ΣΤΑ ΜΑΤΙΑ ΣΟΥ ΤΟ
ΦΟΝΙΚΟ! ΤΡΟΜΑΖΟ ΓΙΕ ΜΟΥ.
Είδα την πρόβα ως το τέλος, απόλυτα μαγεμένος. ΔΙΚΟ ΣΟΥ ΕΙΝ' ΤΟ ΦΟΝΙΚΟ, ΟΧΙ ΔΙΚΟ ΜΟΥ!
Όποιος πράττει, θα υποφέρει:
«Το μόνο μάθημα είναι ο πόνος».
Όμως, αλήθεια, η μαθαίνουμε
Τι μας διδάσκει η ζωή στη συνθετότητά της;
ΜΑ ΑΝ ΟΧΙ, Λ ΘΑ Μ' ΕΥΡΕΙ ΤΟΥ
ΦΥΛΑΞΟΥ!
ΠΑΤΕΡΑ!
ΑΝ ΜΕ ΣΚΟΤ2ΣΕΙΣ, ΟΠΟΥ ΚΙ ΑΝ ΠΑΣ ΤΗΣ ΜΑΝΑΣ ΣΟΥ μ ΚΑΤΑΡΑ ΘΑΣΕ ΒΡΕΙ!
Η Λογική μισεί τις αντιφάσεις.
£16
Παράξενο: οι αντιφάσεις της «Ορέστειας» έφεραν στο νου, ...Τη μικρούλα, δική μου ύβρη, λίγο νωρίτερα... ...Που νόμισα πως ξέρω καλά μια γειτονιά... ...Απλά και μόνο επειδή έχω το «χάρτη στους νευρώνες», όπως είπα.
Τι αφέλεια!
Κι έπειτα -πράγμα ακόμα πιο παράξενο— θυμήθηκα το σχόλιο στην Ανν για τους «χαρτογράφους»...
...Και τους ήρωες αυτού του παλαβού κόμικς που παλεύουμε...
Κι είπα: «Ναι, ο Φρέγκε, ο Ράσελ, ο Ουάιτχεντ, ήταν εξαίρετοι χαρτογράφοι...»
Ο ΤΕΛΕΙΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ
ΤΡΕΛΑΣ!
«...Αλλά ίσως, λίγο λίγο, να μπέρδεψαν την πραγματικότητα με τους χάρτες»,
Κι ένιωσα, μ' αυτό, να παίρνει πιο ξεκάθαρη μορφή το θέμα «Λογική και Τρέλα».
£17
5. ΛΟΓΙΚΟ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟΙ ΠΟΛΕΜΟΙ
ΤΟ ΣΧΟΛΙΟ TOY ΧΡΙΣΤΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΧΑΡΤΜΣ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΜΤΑ ΜΑΣ ΕΡΧΕΤΑΙ ΚΟΥΤΙ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΥΤΟ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ: Τ2ΡΑ, Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΙΣΒΑΛΛΕΙ ΣΤΗ Ζ2Η ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ!
ANN, ^ ΒΡΗΚΕΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΜΠΡΑΪΤΟΝ;
r
ΥΠΑΓΧΟΥΝ ΚΑΠΟΙΕΧ ΥΠΕΓΟΧΕΧ ΠΑΛΙΕΧ Φ2ΤΟΓΑΦΙΕΧ. ΠΑΓΑΛΙΑ ΤΗΧ
ΜΠΕΛ ΕΠΟΚ! ^
ΓΙΑΤΙ ΜΑΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΕΙ ΑΥΤΗ Η ΠΑΡΑΛΙΑ;
ΣΤΑ ΖΟΡΙΚΑ, Ο ΡΑΣΕΛ ΣΥΧΝΑ ΔΡΑΠΕΤΕΥΕ. ΗΘΕΛΕ...
A, ΟΥΙ... ΖΕΣ ΤΙ ΟΓΑΙΑ ΤΑΛΑΣΣΑ!
Καθόμουν στην ακρογιαλιά, ένα χειμωνιάτικο πρωινό, όταν η σκέψη μου γύρισε πίσω...
ΝΑ ’ΝΑΙ ΜΟΝΟΣ.. ΝΑ ΣΚΕΦΤΕΙ,
...Στα χρόνια που ο Ευκλείδης με λύτρωσε απ' την αυστηρή θρησκεία της Γιαγιάς.
Είχα περάσει είκοσι χρόνια στην πάλη με τα Θεμέλια των Μαθηματικών...
...Αυτή την ατελέσφορη εξόρμησή μου στον απύθμενο 2κεανό της Αλήθειας.
Ιίΐ,',,.μ*-·
3 gg
Σε λίγες μέρες, τα «Πρινκίπια» θα έφερναν τους καρπούς των κόπων μου στους ανθρώπους.
...Ή, για την ακρίβεια, στους ελάχιστους ανθρώπους που θα τους καταλάβαιναν.
Ετούτη η αίσθηση ενός τέλους, έστω λειψού, ξανάφερε στο νου μου τη
Η ανασκόπηση έφερε στο φως μια πικρή αλήθεια: Πέρα από τα Μαθηματικά και έναν αποτυχημένο γάμο, δεν είχα τολμήσει άλλες σχέσεις.
Αυτό ήμουν.
ιεκομμενοςαπ τονκοσμο,
...Τσιμπολογώντας ίσα ίσα κάποια κομματάκια του, όσα χωρούσαν μέσα απ’ τα κάγκελα της σκοτεινής φωλιάς μου.
ψ
Κατάλαβα, πια, ότι στα ανθρώπινα δεν είχα προχωρήσει. Παρέμενα κατά βάθος το ίδιο θλιμμένο αγοράκι που μάταια ζητούσε να σωθεί απ' τη θανάσιμη ^ αγκαλιά της αβεβαιότητας...
«Πρινκίπια» ήταν ένα χέρι, κόσμο...
1
/ U
1 1 1
i
H
4 18 Ρ ^
i ■4Β ι ι ρ γ,',^ ιΤ^ V ■
-
1
J
B
j
f i -J « S B t g E ji ...
s~·Jm *f||
ρΗκΓ s'|J
I
\
I/ x
j§
ill V JZ T 2 Φτάσαμε στα 1911. Το χρόνο αυτό συνέβησαν _____ι___ Γ. '____
-
i li llro
f/c
„
i
Ρ ^ . Θ α ν 7 έφτανε όμως \ 1 στην αλλη ) V όχθη; /
\
Με το πρώτο γελάστηκα: ήταν στην αρχή σαν όνειρο ...αλλά κατέληξε τελικά σε εφιάλτη. Το άλλο όμως αντίθετα—
Ήμουν στο διαμέρισμά μου, στο Πανεπιστήμιο, ένα φθινοπωριάτικο απόγευμα, όταν...
ΕΙΣΤΕ ΤΟ ΚΥΡΙΟ ΚΑΤΗΓΚΗΤΗ
ΡΑΣΕΛ;
££3
ΤΙ ΚΑΝΕΙ Ο ΚΥΡΙΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ;
Εξαρχής, μου έκανε τεράστια εντύπωση η παθιασμένη σχέση του με τη φιλοσοφία.
ψ
ΜΑ ΣΤΑ 'Ι ΣΙΓΚΟΥΡΑ ΞΕΡΟΥΜΕ ΜΟΝΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΑΠΟ ΛΟΓΚΙΚΕΣ k ΠΡΑΞΕΙΣ! λ
ΛΕΕΙ ΟΤΙ ΕΣΕΙΣ ΕΙΣΤΕ Ο ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΚΑΤΗΓΚΗΤΗΣ ΓΙΑ ΛΟΓΚΙΚΗ.
ΕΧΟΥΜΕ ΟΜ2Σ ΚΑΙ ΤΗ ΓΝ2ΣΗ Τ2Ν ΕΜΠΕΙΡΙΚ2Ν ΔΕΔΟΜΕΝ2Ν.
ΤΟΤΕ ΤΙ ΛΕΣ ΓΙΑ λ ΤΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τ2Ν ΑΙΣΘΗΣΕ2Ν; Μ Ο ΧΙ!
Τέτοιο πάβος, το είχα ξαναδεί μόνο στο νεότερο εαυτό μου. ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΕΜΠΕΙΡΙΑ, ΝΤΕΝ ΜΠΑΙΝΕΙ ΣΕ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΓΚΙΑ ΤΗΝ
ΔΕ ΘΑ ΔΕΧΘΕΙΣ, ^ ΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ, 2Σ ΑΛΗΘΗ ΤΗ ΔΗΛ2ΣΗ «ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΕΝΑΣ ΡΙΝΟΚΕΡΟΣ ΣΤΟ , Δ2ΜΑΤΙΟ»; λ
ΑΛΗΤΕΙΑ!
Τ2ΡΑ! ΣΙΓΟΥΡΑ ΘΑ ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΟΒΑΡΑ!
££4
Λίγο αφότου έφτασε στο Καίμπριτζ, εκδόβηκε ο πρώτος τόμος των «Πρινκίπια». ΕΙΝΑΙ
ΜΟΥΣΙΚΗ, ΡΑΣΕΛ.
Όμως, οι ελάχιστοι άλλοι που μπορούσαν να το καταλάβουν ήταν λιγότερο ενθουσιώδεις.
/ f
ΟΙ ΕΠΙΚΡΙΤΕΣ ΜΑΣ \ -ΔΗΛΑΔΗ ΣΧΕΔΟΝ > ΟΛΟΙ!—ΛΕΝΕ ΟΤΙ ΠΑΡΑ ΤΙΣ ΕΚΑΤΟΝΤΑΔΕΣ ΣΕΛΙΔΕΣ ΣΥΜΒΟΛΙΚ2Ν ΥΠΟΛΟΓΙΣΜ2Ν, w ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΔΕΝ ΕΓΙΝΑΝ j V ΠΙΟ ΣΤΕΡΕΑ. ν /
Η ΟΥΣΙΑ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΔΕΝ ΠΕΙΘΟΥΝ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕ2ΡΙΑΣ Τ2Ν ΤΥΠ2Ν, ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΑΠ' ΤΗΝ ΑΡΧΗ... ΜΑ ΝΤΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΟΥΝ ΠΟΣΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΤΥΠΟΙ;
ΑΧ, ΜΑ ΕΙΝΑΙ
ΑΠΟΛΥΤΑ K2TQNIA!
ΜΟΝΟ ΑΥΤΟΙ ΜΑΣ ΦΥΛΑΝΕ ΑΠ' ΤΟ ΠΑΡΑΝΤΟΞΟ! ΤΟΥΣ ΕΧΕΙ [ΑΝΑΓΚΗ Η ΛΟΓΚΙΚΗ! ΠΡΕΠΕΙ Ν’ ΑΓΚ2ΝΙΣΤΟΥΜΕ, ΓΚΙΑ ΝΑ ΤΟΥΣ Σ2ΣΟΥΜΕ
,.,ΠΑΣΗ ΤΥΣΙΑΙ
^^5
ψ
Φυσικά, η στάση τού ^ Βίτγκενσταϊν με εξέφραζε απόλυτα. Όμως, ούτε του Ουάιτχεντ ούτε εμένα μας έμεναν δυνάμεις να επιχειρήσουμε W τη διάσωση.
η
ο λόγος; Ειχα πλέον πεισθει άτι ο νέος μαθητής μου ήταν μια μεγαλοφϋία! Α ναι, τα εβλεπα καβαρα όλα τα σημαδια.
\ΔτΠ\ΙΤΤ/ΟΙ
Λctc
Κι όμως, ήμουν αισιόδοξος.
μ ΛΟΓΚΙΚΗ
...ΝΑ ΠΕΤΑΞΟΥΜΕ ΠΙΑ ΟΛΑ Γ ΑΛΛΑ!
^
ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΣΠΟΥΝΤΑΙΑ ΓΚΙΑ ΝΑ ΜΕΙΝΕΙ ΣΤΟΥΣ
L «ΕΙΝΤΙΚΟΥΣ»!
Παθιασμένος.
Δυναμικός.
ΝΤΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠ2 ΝΑ ΠΑΡΑΤΗΣΕΙΣ ΤΑ
«ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ»! ωρες ωρες εξοργιστικά καταπιεστικός!
£26
r ...Μ' άλλα ^ Λόγια, είχε ακριβώς ό,τι χρειαζόταν για να διορθώσει τα ^ «Πρινκίπια»! ,
Όμως, «άλλαι αι βουλαί ανθρώπων, άλλα ο φίλος μου ο Λούντβιχ κελεύει!»
■Θα προχωρούσα, ^ για να ερευνήσω ■τώρα σε στερεότερο έδαφος-, το πώς γνωρίζουμε τον J L υλικό κόσμο,
r
ΜΑ Η ΘΕ2ΡΙΑ ΣΥΝΟΛ2Ν ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΕΞ2Ν ΟΥΚ ΑΝΕΥ ^ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.
ΟΓΚΑΪΝΤΑΡΟΣ
ΧΙΛΜΠΕΡΤ ΤΗ ΛΕΕΙ «ΠΑΡΑΝΤΙΣΟ», ^ ΜΑ ΕΙΝΑΙ Η...
λ
ΤΟΣΕΣ ΣΕΛΙΝΤΕΣ
ΣΠΑΤΑΛΑΤΕ ΓΚΓ ΑΥΤΑ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ!
ΚΟΛΑΣΑ ΠΟΥ Χ2ΝΕΙ ΜΕΣΑ...
r
...ΣΤΑ
ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΡΟΤΟΥ ΕΜΕΙΣ «Χ2ΣΟΥΜΕ» ΜΕΣΑ ΤΟ ν ΜΥΑΛΟΥΔΑΚΙ ΜΑΣ! ^
^
ΜΑΤΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΤΕΡΑΣ
«ΑΠΕΙΡΟ»!
^ «Χ2ΝΕΙΜΕΣΑ;» ΑΗΔΙΕΣ! ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ ΕΙΝΑΙ ΕΚΕΙ ΑΠ' ΤΗΝ ΑΡΧΗ\ ΦΙΛΕ ΜΟΥ!
2.2.7
αα \ ^ ΡΑΣΕΛ, ΤΟΣΟ ΠΟΛΥ
r
Π0ΝΑ2!
^ ...ΙΚΕΤΕΥ2 ΜΗΝ ΠΕΙΣ ^ ΟΤΙ ΝΤΕΧΕΣΑΙ ΝΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΤΗΜΑΤΙΚΑ ΕΞ2 ΑΠΟ ΕΜΑΣ, ΕΞ2 ΑΠΟ ΤΟ ΑΝΤΡ2ΠΙΝ0 Ifil, ΜΥΑΛΟ;
ΣΑΦΟΣΘΑ ^ ΤΟ Π2: ΑΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΖΟΥΜΕ . ΣΤΟ ΧΑΟΣ! ΜΑ ΑΥΤΟ ΕΙΝ' ΤΟ ΜΕΓΚΑΛΕΙΟ Τ2Ν «ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ»: ΓΚΡΑΦΟΥΝ ΑΥΤΑ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΑΥΤΑ ΠΟΥ . ΝΤΙΑΒΑΖΕΙΣ! α
ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ χΑΠΕΙΡΟ» ΣΟΥ ΛΟΙΠΟΝ; ,
Όταν ανέθεσα στον Βίτγκενσταϊν να βελτιώσει κάπως τη συλλογιστική μας. ...Είχα ελπίσει, αφελώς, ότι θα έκανε ό,τι του ζήτησα.
r ΜΑ ΝΤΕ ^ ΒΛΕΠΕΙΣ... ΜΠΛΑ ΜΠΛΑ ΣΕ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟ ΕΠΙΠΕΝΤΟ
ΜΠΛΑ ΜΠΛΑ
ΑΑΑΧ
Αντ' αυτου, τωρα αμφισβητούσε τις πιο θεμελιώδεις μου αρχές για τη φύση της Αλήθειας
££8
ΚΙ ΑΥΤΟ ΔΕΝ ΤΟ ΑΝΤΕΧΕ Ο ΡΑΣΕΛ... ΑΠΕΙΛΟΥΣΕ ΤΗΝ ΠΙΟ ΙΣΧΥΡΗ ΑΜΥΝΑ ΤΟΥ, ΤΗΝ ΠΙΣΤΗ ΣΤΗΝ
w
«ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΑΛΗΘΕΙΑ».
ΒΛΕΠΕΤΕ, ΕΙΧΕ ΗΔΗ ΑΦΗΣΕΙ ΤΗΝ
ΑΛΙΣ ΚΙ Η ΕΒΕΛΙΝ ΜΑΛΛΟΝ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΔΙΑΘΕΣΗ ΝΑ ΕΝΔ2ΣΕΙ.
r
...ΚΙ ΑΥΤΟ 1 ΣΕ ΜΙΑ ΕΠΟΧΗ ΠΟΥ ΔΕΝ ΤΟΥ ’ΧΑΝ ΜΕΙΝΕΙ ΑΛΛΕΣ Sv ΑΜΥΝΕΣ! A
ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟ ΕΚΕΙΝΗ ΣΥΜΟΤΑΝ Π2Σ ΗΤΑΝ ΓΥΝΑΙΚΑ ΤΟΥ ΚΑΛΥΤΕΓΟΥ ΦΙΛΟΥ ΤΟΥ
ΓΑΣΕΛ!
/
Ο ΡΑΣΕΛ
1
ΒΡΗΚΕ ΣΤΟΝ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ ΕΝΑ ΚΑΘΡΕΦΤΗ: ΜΙΑ ΑΝΤΑΝΑΚΛΑΣΗ
/
ΜΑ λ / ' Π Ο Υ ΕΙΔΕ^ ΚΥΡΙ2Σ ΣΤΑΔΙΑΚΑ ΟΤΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΗΤΑΝ Η ΕΚΦΡΑΣΗ «ΠΑΘΟΥΣ» V ΜΙΑΣ...
,..ΒΑΘΙΑΣ
ΛΟΞΑΣ!
ΔΙΚΟΝ ΤΟΥ κ
ΣΤΟΙΧΕΙ2Ν! /
Ο Βίτγκενσταϊν όρμησε αργά μια νύχτα στο δωμάτιό μου, σε παροξυσμό αγωνίας για ένα τεχνικό θέμα της Λογικής.
ψ ΝΑ ΜΟΥ ^ NT2ΣΕ! Ο ΤΕΟΣ L ΤΡΕΛΑ! Α ΣΟΥ 'ΧΕΙ :<ΝΤ2ΣΕΙ>: ΗΔΗ!
Του είπα να προσέχει: έτσι που ζούσε κινδύνευε να καταλήξει καμιά μέρα τρελός.
229
ΑΝΑΦΕΡΕΙ ΣΥΧΝΑ ΤΑ «ΠΟΛΛΑ ΚΟΙΝΑ» ΤΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ 2Σ «ΤΥΠΙΚΑ ΟΣ2Ν ΑΣΧΟΛΟΥΝΤΑΙ
ΧΜ! ΕΔ2 Ο ΡΑΣΕΛ ΕΙΝΑΙ ΣΑΝ ΝΑ ΥΠΟΝΟΕΙ Π2Σ μ ΤΡΕΛΑ ΠΗΓΑΖΕΙ ΑΠΟ ΤΜ ΛΟΓΙΚΗ - ΚΙ
ΟΧ! ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ. ΠΟΥ ΛΕΣ ΕΣΥ!
^
ΜΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ»!
*
ΝΑ ΑΚΟΥΣΤΕ!
ΛΕΕΙ Ο ΡΑΣΕΛ: «ΟΠ2Σ ΚΙ ΕΓ2, ΕΤΣΙ ΚΙ ΑΥΤΟΣ ΣΥΝΕΧ2Σ ΑΝΕΛΥΕ ΤΑ ΠΑΝΤΑ, ΣΥΝΗΘΕΙΑ ΠΟΥ ΝΕΚΡ2ΝΕΙ ΤΟ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑ».
ΤΕΤΟΙΑ ΠΑΙΝΤΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΟΥ ΕΙΧΕ Ο ΓΑΣΕΛ, Π2Σ ΝΑ ΜΗ ΣΕΛΕΙ ΝΑ ΤΟ ΝΕΚΓ9ΣΕΙ!
ΑΚΡΙΒ2Σ!
ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΤΟΝ 2ΘΗΣΑΝ ΟΙ ΑΝΑΣΦΑΛΕΙΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΥΡ2ΣΕΙΣ ΤΟΥ!
Δεν είναι τυχαίο ότι ο παλιός μου φόβος της τρέλας βγήκε ξανά στην επιφάνεια μόλις άρχισε να αμφισβητείται η αξία του έργου μου ^ στη Λογική. Λ
Το έχει πει κάποιος παλιότερα: «Ο ύπνος της λογικής γεννά τέρατα».
£30
Εγώ, βέβαια, ως γνήσιο τέκνο της βικτοριανής εποχής, θεωρούσα κάθε άνθρωπο κομμένο, μέσα του, σε δύο κομμάτια.
Το ένα ήταν αγνό και άσπιλο με «Πιστεύω» του τη Λογική. ··
Μα το άλλο ήταν ένα άγριο τέρας, με ακόρεστη όρεξη για την ηδονή. Αυτό το δεύτερο είχε βγάλει στην επιφάνεια η αμφισβήτηση του έργου μου.
Οδηγήθηκα τώρα σ' ένα φρικτό αδιέξοδο. ^
«ΟΥΚ
^
ΕΥΤΥΧΗΣΕΙΣ, ΕΑΝ ΜΗ ΕΠΙΛΥΣΕΙΣ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ©Ε2ΡΙΑΣ Τ2Ν
ΕΛΑ, ΑΓΟΡΙ ΜΟΥ! ΜΑΣ ΠΕΡΙΜΕΝΕΙ ^ ΓΛΕΝΤΙ! Λ
ΤΥΠ2Ν !»
...Και τότε ήταν που συνέβη και το δει πολύ σημαντικό γεγονός στη ζωή μου. £31
Στη διάρκεια της κρίσης μου, έβρισκα κάποιο στήριγμα στην ανιαρή ρουτίνα της πανεπιστημιακής ζωής. ^
^
ΑΝ ΔΕΝ ΠΑΡΟΥΝ Ο,ΤΙ ΖΗΤΟΥΝ ΕΙΡΗΝΙΚΑ,
ΟΙ OVNNOI ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΕΛ2Σ
Θ' ΑΓΡΙΕΨΟΥΝI
V ΣΑΣ ΖΗΤ2 ΣΥΓΓΝ2ΜΗ ΚΥΡΙΟΙ.
ΑΠΟΦΑΣΙΣΜΕΝΟΙ, ^
ΚΥΡΙΟΙ!
^
Κι ήταν στη διάρκεια ενός τέτοιου πληκτικού δείπνου που ξεκίνησε...
Μια σειρά πραγμάτων.
ΠΕΡ/ΜΕΝΕ, ΡΑΣΕΛ.
ΣΑΣ ΖΗΤΟΥΝ
ΕΠΕΙΓ0ΝΤ2Σ ΣΤΗΝ ΟΙΚΙΑ ΣΑΣ!
Α, ΟΥΑΙΤΧΕΝΤ, ΗΡΘΕΣ.
...Που μου φανέρωσε, αναπάντεχα, μια εντελώς νέα στάση ζωής.
^ ΕΙΠΑΝ ΕΙΝ' ΕΠΕΙΓΟΝ!
ΤΡΕΧΑΜ ^
^ ΕΧΟΥΜΕ ΟΠΙΣΘΟΣΤΕΡΝΙΚΟ ^ ΑΛΓΟΣ... _
...ΚΑΙ ΕΦΙΔΡ2ΣΗ.
...ΠΙΘΑΝ2Σ
ΟΞΥ ΕΜΦΡΑΓΜΑ!
ΟΞΥ...
ΕΜΦΡΑΓΜΑ,
£52
Ενώ την κοίταζα βουβός, τα τελευταία αναχώματα της κοσμοθεωρίας που με συντηρούσε τόσα χρόνια κατέρρευσαν.
^ ΑΧ... ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ.
ΑΝΟΗΣΙΕΣ, ΚΑΛΗ ΜΟΥ, ΘΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΕΧΕΙΣ ΕΣΥ Η ΙΔΙΑ... " ΥΠΟΣΧΕΣΟΥ Π2Σ ΘΑ ΠΡΟΣΕΧΕΙΣ ^ ΤΟΝ ΑΛΦΡΕΝΤ!
Στα μάτια της αντίκρισα με τρόμο τη θνητότητα μου.
Μ α .._________
ΜΠΕΡΤ/... ^
ΒΟΗΘΑ ΤΟΝ ΕΡΙΚ ΝΑ ΦΑΝΕΙ
ΑΝΔΡΑΣ!
Ένα καινούργιο αίσθημα ευθύνης μου ’δείξε την έξοδο από την απόγνωση.
1
...Η αφορμή για ένα μεγάλο άνοιγμα, προς τη ζωή.
& £33
Στα μάτια της Έβελιν είχα δει, γυμνό κι αφτιασίδωτο, το πεπρωμένο μας...
Την τραγική μοναξιά του ανθρώπου.
Τη βαθιά ματαιότητα της σύντομης ζωής μας.
Τη φοβερή σκληρότητα του πόνου, της αρρώστιας.
Την αδυσώπητη, ανελέητη φρίκη του θανάτου.
Μιλώντας όμως στον Έρικ, κατάλαβα ότι υπήρχε εναλλακτική:
^
Η λύτρωση...
1
Στη συμπόνια.
Στην αγάπη.
To «οξύ έμφραγμα» ήταν δυσπεψία, ενισχυμένη ελαφρώς απ’ την
Κι όμως, αν και η αναγγελία του επικείμενου θανάτου της ήταν κάπως πρόωρη, η εσωτερική αλλαγή που μου προκάλεσε ήταν πέρα για πέρα αληθινή.
Τόσο αληθινή, μάλιστα, ώστε όταν πήρα γράμμα από τον Βίτγκενσταϊν, που είχε τώρα αποσυρθεί σε ένα ερημικό νορβηγικό φιορδ, για να σκεφτεί «σχετικά με το νόημα των λογικών προτάσεων»...
Η καινούργια μου έγνοια για τα ανθρώπινα είχε σε μεγάλο βαθμό τιθασσεύσει την αγωνία μου για τη Θεμελίωση των Μαθηματικών.
...Ούτε με κλόνισαν τόσο οι αμφιβολίες του, ούτε με ενόχλησε πολύ η κριτική του.
...ΕΤΣΙ, ΓΙΑ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΟΥΜΕ ΝΑ ΕΝΕΡΓΗΣΟΥΜΕ
ΛΟΓΙΚΑ...
Κι αυτό, σημειωτέον, σε μια εποχή που η Λογική κάθε είδους σπάνιζε.
£35
Βλέπετε, είμαστε πια στο καλοκαίρι του 1914...
r
ΤΟΠΙΚΟ ^ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ, . ΧΡΥΣΟ ΜΟΥ.
ΛΕΤΕ ΝΑ ’ΧΟΥΜΕ ΦΑΣΑΡΙΕΣ ΚΙ ΕΔ2;
ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΟΜ2Σ Π2Σ ΤΟ ΠΗΡΑΝ ΚΑΤΑΚΑΡΔΑ ΚΙ ΟΙ ΓΕΡΜΑΝΟΙ.
^
«ΗΡ2ΣΙΑ
ΤΟ ΠΟΛΥ ΠΟΛΥ ΝΑ ΕΠΙΤΕΘΟΥΝ ΣΤΗ ΣΕΡΒΙΑ!
ΑΥΤΟ ΜΑΛΛΟΝ ΠΕΡΙΠΛΕΚΕΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ.
^
ΑΠΕΙΛΕΙ ΤΟΥΣ ΓΕΡΜΑΝΟΥΣ ΜΕ ΠΟΛΕΜΟ ΓΙΑ ΤΗ ΣΕΡΒΙΑ!»
ΔΙΑΒΑΣΤΕ!!! Λ
236
- S S S s
‘ ^urio w n0^ ^ hsepb^ - ι
/V4
ΠΑΡΕΙ!
Μέσα σε λίγες μόνο μέρες...
Μας έφερε
Μια σειρά παράλογων ενεργειών...
Η Ευρώπη είχε αρρωστήσει βαριά από οξύ εθνικισμό..
στο κατώφλι...
m
mJh dr
£37
...Ενός φοβερού εφιάλτη.
K A iK
...Και τα άκρως μεταδοτικά μικρόβια διέσχιζαν ταχύτατα τη Μάγχη.
Εσείς όμως δεν κολλήσατε!
...Με την τάση μου να προσπαθώ πάντα να 'μαι
Λογική.^ Ή μάλλον
Φαίνεται είχα αναπτύξει ανοσία.
Μην ξεχνάτε το «γερο-Πάρκερ», τον ανάπηρο που είχα δει μικρός στο νεκροταφείο. Η θέα αυτού λ ^ του τραγικού ανθρώπινου / ερείπιου... I
Με έμαθε τι ακριβώς είναι ν ο πόλεμος!
Έτσι, μόλις φάνηκε η απειλή...
...Ανέλαβα δράση: άρχισα να αρθρογραφώ, να δίνω διαλέξεις, να ιιιλώ σε συνκεντοώσειο. με ηα
£38
Στις 4 Αυγούστου 1914, ήμουν στο συλλαλητήριο των ειρηνιστών στην... i j IΕ
___- _____ ___ Γ--- --J ...Πλατεία Τραφάλγκαρ. I Εκεί μάβαμε τα νέα:
...Η πατρίδα μας είχε μόλις κηρύξει τον πόλεμο στη Γερμανία!
ΚΑΤ2 ΟΙ ΟΥΝΝΟΙ!
Αυτοί που πριν από λίγο ένωνε η ελπίδα της ειρήνης...
Και τότε, είδα να γίνεται ένα εφιαλτικό Φαύμα.
^ Το πιο παράξενο όμως ήταν η πρώτη δική μου αντίδραση.
...Τώρα πανηγύριζαν ενθουσιασμένοι την αρχή ενός πολέμου!
ΚΥί
bpetania J 0
A
kvma-t*
; ^
____ r ......----------------------------.
ΖΗΤ2 0 ΒΑΣΙΛΕΥΣ!
Ξαφνικά ήθελα την ήττα της Γερμανίας όσο κι ο πιο φανατικός εβνικιστής!
£39
Ευτυχώς, αυτή η ανάδυση των θαμμένων ενστίκτων κάποιας αρχαίας, άγριας
Ναι, ο προσωπικός μου «διάδοχος» κατατάχθηκε αμέσως, ως εθελοντής,
Με τις διαλέξεις και τ' άρθρα μου επιτέθηκα στην τρέλα που είχε κυριεύσει κάποια απ' τα πιο γερά μυαλά στον
Αν και ο Βίτγκενσταϊν είχε πάει για τους δικούς του, ιδιότυπους λόγους...
r ΝΑ ’ΝΑΙ ΜΕΓΑΛΑ ΤΑ ΚΑΝΟΝΙΑ, ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ, Ο ΣΤΡΑΤΗΓΟΣ ΜΑΣ ► ΕΙΝΑΙ ΛΙΓΟ ΜΥ2Ψ. Λ •j
...Οι ανώτεροι του, το δίχως άλλο χάρη στη ζάπλουτη οικογένειά του, τον τοποθέτησαν στο Αρχηγείο Στρατιάς.
Γ/ΑΒΟΛ, ΚΥΡΙΕ ΛΟΧΙΑ!
- ·.
CvJ i ■i f B j a ^ Μ /o m ! p I v< iff 1 > jflKjy V i - <=> ° \ i : J ljs s Σε ανώτατη θέση: Βοηθός Τεχνίτης, παρακαλώ!
Καμία ασχολία όμως δεν μπορούσε να τον κάνει να πάψει ν αναρωτιέται: τι είναι οι λογικές προτάσεις και ποια... τππστ
ΑΥΤΟ ΕΧΕΙ ΕΝΤΙΑΦΕΡΟΝ!
Μ
...Η σχέση τους με τη γλώσσα.
240
Στα πρώτα χρόνια του πολέμου, έφταναν ακόμη γράμματά του...
Την κεντρική ιδέα τού την έδωσαν τα μικρά μοντέλα.
^
...ΚΑΙ ΜΕΤΑ ^ ΤΑ ΤΡΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΑ ΠΕΖΙΚΟΥ ΘΑ ΕΠΙΤΕΘΟΥΝ I. ΜΕΤ2ΠΙΚΑ! ΙΔΙΟΦΥΕΣ!
...ΤΟ ΠΥΡΟΒΟΛΙΚΟ ΘΑ ΒΑΛΛΕΙ ΚΑΤΑ ΤΗΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΠΤΕΡΥΓΑΣ ΤΟΥ ΕΧΘΡΟΥ!
^ ΚΑΘΕ ΚΑΝΟΝΙ ΑΝΑΠΑΡΙΣΤΑ MIA I ΠΥΡΟΒΟΛΑΡΧΙΑ, J . ΚΥΡΙΟΙ. «Μ W *B m r ΚΑΘΕΤΙ / ΣΤΡΑΤΙ2ΤΑΚΙ Τ Ι ΑΝΑΠΑΡΙΣΤΑ 2C Μ ΕΝΑ ΤΑΓΜΑ ΠΕΖΙΚΟΥ.
ΝΑ ΜΠΕΙ ΤΟ ΤΟ ΠΕΖΙΚΟ...
W f ...ΚΙ ΕΠΕΙΤΑ γ ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ
Λ, 1 ' ΣΥΝΤΥΑΖΟΝΤΑΙ, ΜΕΣ2 ΤΗΣ ΓΚΛ2ΣΣΑΣ, ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΠΡΑΓΚΜΑΤΙΚΕΣ h ΤΟΥΣ ΣΧΕΣΕΙΣ! Λ
241
ΑΡΑ KATE ΠΡΑΓΚΜΑ ΤΟ ΑΝΑΠΑΡΙΣΤΑ
ΚΑΙ ΕΝΑ ΣΥΜΒΟΛΟ!
ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ! ΕΙΠΑ ΣΠΡ2ΞΕ ΤΟ ΠΕΖΙΚΟ ΜΕΣΑ!
ΠΟΥ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΣΤΗΝ ΟΥΣΙΑ...
ΕΣΥ!!!
ΒΙΤΓΚ—
Η ΓΚΛ2ΣΣΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑ... 2 r ΜΙΑ ^ ΕΙΚΟΝΑ
ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ!
3 Β ίτγκενσ τα ϊν^Ν β μελετούσε το πώς η γλώσσα μας εκφράζει την αλήθεια. Όμως η ζωή ^ στην εμπόλεμη , Αγγλία...
...Επαλήθευε τη γνώμη μου, ότι ήταν όργανο του ψεύδους!
Κ,
ΡΑΣΕΛ.
Καθώς ο πόλεμος κλιμακωνόταν, ζήτησα άδεια ενός έτους, ώστε να αγωνισθώ κατά του ενδεχόμενου μιας γενικής επιστράτευσης.
Στο Καίμπριτζ πήγαινα μόνο αν τύχαινε να χω ομιλία.
ε^ε
r ΠΟΣΑ ΣΟΥ ΔΙΝΕΙ Ο ^ ΚΑΪΖΕΡ ΓΙΑ ΝΑ ΡΙΧΝΕΙΣ ΤΟ ΗΘΙΚΟ . Τ2Ν ΣΤΡΑΤΙ2Τ2Ν ΜΑΣ; Α ΠΡΟΔΟΤΗ.
Συχνά, οι συναντήσεις με κατά τα άλλα λογικούς ανθρώπους έβριβαν παραλογισμού.
I .
r ΚΑΛ2Σ ΗΛΘΑΤΕ! ΘΑ ΕΧΟΥΜΕ ΑΡΚΕΤΟ . ΚΟΣΜΟ.
Και μερικές ήταν πολύ πιο οδυνηρές από άλλες.
ΡΑΣΕΛ.
ΟΥΑΙΤΧΕΝΤ;
243
ΜΙΣΟ ΛΕΠΤΟ.
ΕΡΙΚ ΟΥΑΙΤΧΕΝΤ, ΔΟΚΙΜΟΣ ΠΙΛΟΤΟΣ ΤΗΣ
ΣΚΑΘΑΡΙ, ΓΙΑΤΙ ΚΑΤΑΤΑΧΤΗΚΕΣ;
ΑΕΡΟΠΟΡΙΑΣ!
ΊΑ ΤΟ ΒΑΣΙΛΕΑ Λ ^1 ΤΗΝ ΠΑΤΡΙΔΑ... 1 ΝΝΟΙΕΣ ΠΟΥ ΕΣΥ 1
Ο
ΞΕΧΑΣΕΣ!
ΜΑ ΕΙΝΑΙ
L U L / 1γ
ΠΑΙΔΙ!
Θ’ ΑΡΓΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΤΡΕΝΟ Α ΣΟΥ, ΕΡΙΚ. J
Ε, ΜΠΕΡΤΙ!
ΔΕ ΘΕΛ2 ΝΑ ΠΕΡΑΣ2 ΤΗ Ζ2Η ΜΟΥ ΜΕΣ’ ΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ, ΝΑ ΨΑΧΝ2 ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ...
ΜΗΝ ΤΟΝ ΑΚΟΥΣ ΤΟ ΓΕΡΟ! ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Η «ΠΑΤΡΙΔΑ» ΚΑΙ ΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ. ΚΥΡΙ2Σ... ...ΠΑ2 ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΑΚΑ!
r ΘΕΛ2 ΝΑ ΖΗΣ2,
ΦΙΛΕ!
244
/
Ο Βίτγκενσταϊν είχε πάει εθελοντής για παρόμοιο λόγο. Μόνο που η «πλάκα» του είχε φιλοσοφικές αποχρώσεις! J r κύριε ψ ΣΥΝΤΑΓΚΜΑΤΑΡΧΑ,
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΤΕΣμ ΜΟΥ k ΣΤΟ ΜΕΤ2ΠΟ. Λ ΑΙΤΟΥΜΑΙ
ΠΟΣΑ ΠΑΙΔΙΑ ΕΧΕΙΣ;
ΚΑΝΕΝΑ.
ΔΕΝ ΕΙΣΑΙ Ο ΜΟΝΟΣ.
ΕΧΕΙΣ ΟΜ2Σ ΣΥΖΥΓΟ;
ΔΕΝ ΕΝΝΟμΣΕΣ: ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΣΟΒΑΡΟΥΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥΣ ι ΛΟΓΟΥΣ, ΓΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΜΗΝΑ V ΠΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤ2ΠΟ.
ψ
ΜΕ
ΑΙΤΟΥΜΑΙ ΝΑ ΠΑ2 ΣΤΟ ΜΕΤ2ΠΟ!
Λ
' ΟΛΟ ΤΟ ΣΕΒΑΣΜΟ,
ΕΣΕΙΣ ΝΤΕΝ ΕΝΝΟμΣΑΤΕ.
Ο Βίτγκενσταϊν πίστευε ότι πριν τιθασσεύσει τη Λογική, «έττρεττι να γίνει ανθρώπινο ον». Κι ετσι..
ΘΑ
ΜΕΡΙΜΝμΣ2 ΣΧΕΤΙΚΑ. ...Αναζήτησε την οδό του Σοπενχάουερ; τίποτε δε σε εξανθρωπίζει όσο η στενή επαφή με το θάνατο! Και πράγματι, μερίμνησε.
245
Ο Βίτγκενσταϊν τα κατάφερε.
le g
Η νέα μονάδα του είχε προορισμό το μέτωπο.
Έζησε την ηδονή του να κοιμάσαι στη Λάσπη
Επιτέλους, απήΛαυσε τη ζωή στα χαρακώματα.
Βρήκε την κάβε εργασία σπουδαία.
Άκρως διασκεδαστική.
-εκουραστη. ^ ν ^ "3 ε μΠμ μ β NT!ATΑΕΤΕ,
.Και ασφαλέστατη.
ΚΥΡΙΕ ΛΟΧΙΑ! ΚΑΝΕΙΣ
ΕΘΕΛΟΝΤΗΣ)
Α, ο υψηλός μαζοχισμός των προνομιούχων!
ΑΠΟΣΤΟΛμ ΣΟΥ Λ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΟΡΙΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΠΙΘΕΤΙΚΟ Sw
ΣΧΕΔΙΟ.
Λ
Κάποια στιγμή, βρήκε αυτό ακριβώς που αποζητούσε.
Μάλλον όμως δεν είχε καταλάβει.
ΓΙΑ ΝΑ ΤΗ ΦΕΡΕΙΣ ΕΙΣ ΠΕΡΑΣ, ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΙΑΘΕΤΕΙΣ ΠΟΛΥ... ...ΓΕΡΑ ΝΕΥΡΑ,
ΚΑΤΑΛΑΒΑ, ΛΟΧΑΓΕ!
Πάντως, όχι αρχικά,
f Ο «προκεχωρημενος
| παρατηρητής» πάει στο κέντρο του πυρός.
Για να το καταλάβεις αυτό, πρέπει να το ζήσεις!
ΕΧΕΙ
ΝΟΗΜΑ Ο ΚΟΣΜΟΣ:
...ΑΝ ΝΑΙ, ΤΟΤΕ ΤΟ ΚΡΥΒΕΙ ΠΟΛΥ ΚΑΛΑ!
Ο κόσμος έχει δυστυχώς αυτό το μεγάλο μειονέκτημα: από κοντά δε μοιάζει διόλου με την όποια «εικόνα» του.
...Διαφορά που δεν την εξηγεί καμιά θεωρία.
ΓΕΡΑ...
Ν-ΝΕΥΡΑ.
...Μπροστά στο θάνατο, ο Βίτγκενσταϊν έκανε την ανακάλυψή του:
Το ακραίο πείραμα του Βιτγκενσταϊν είχε ευτυχώς αίσιο κ. τέλος.
Όχι του Έρικ Ουάιτχεντ.
ΑΓΑΠΗΤΟΙ, ΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΗΣΟΥΜΕ ΟΛΟΙ ΜΑΖΙ ΤΟΝ ΚΥΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗ Σ2Η ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΕ ΤΗΝ Ι η · · ^ ΠΑΤΡΙΔΑ.
Η κηδεία συνδύαζε θρησκευτική και πατριωτική ρητορεία σε μεγάλες δόσεις.
Προτίμησα να μην πάω.
Τον πένβησα αλλάζοντας..,
£52
...Πορεία: αντί να προωθώ ειρηνευτικές πρωτοβουλίες, άρχισα τώρα πια να προτρέπω τους Βρετανούς να γίνουν αντιρρησίες συνείδησης.
Όπως κι ο κάθε πόλεμος!
r Στρατευτείτε ^ πάλι λοιπόν, η ίδια
κατάσταση είναι: ένας πόλεμος . παράλογος! j
Κύριε καθηγητά, να πάρετε .θ έ σ η !
r
δεν ήρθαμε εδώ για να ακούμε y fn a c !
Ακούτε. r
Μια απόδειξη
Φανείτε συνεπής
θέλουμε!
253
^
Μ' έδιωξαν απ’ το Καίμπριτζ, με μήνυσαν, με δίκασαν... Ποια άλλη, μεγαλύτερη απόδειξη να δώσω;
Υπομονή, τελειώνει σε λίγο η ιστορία μου. Και, πάντως, τα γεγονότα που ενδιαφέρουν
Αυτά είναι παρελθόν! Τώρα τι γίνεται;
...ΚΑΤΑΔΙΚΑΣΟΥΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΗΓΟΡΟΥΜΕΝΟ ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ ΡΑΣΕΛ ΣΕ ΕΞΙ ΜΗΝ2Ν ΦΥΛΑΚΙΣΗ!
Είμαι βέβαιος πως θα ακούσετε με χαρά ότι πήγα μέσα για ένα άρθρο μου όπου χτυπούσα την είσοδο της δίκης σας χώρας
στον πόλεμο!
Δεν έχω όμως παράπονο: στη φυλακή αξιώθηκα μια θαυμαστή ποιότητα αυτοσυγκέντρωσης.
r
ΤΕΛΕΙΑ. ^ μ ΕΙΣΑΓ2ΓΗ ΣΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
Τ2Ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν»
ΕΧΕΙ ΣΧΕΔΟΝ ΤΕΛΕΙ2ΣΕΙ!
ΟΛΑ ΚΑΛΑ, ΜΙΛΟΡΔΕ;
Λ
Με την όρεξή μου για Ηθική τώρα επαρκώς κορεσμένη... ...Επανήλθα στη διανόηση, με μια υπεράσπιση των αρχών του έργου μου στη Λογική. £54
Μερικούς μήνες μετά το τέλος του πολέμου, μου ήρθε ένα απρόσμενο δώρο.
ΔΟΞΑ ΣΟΙ... ΕΙΝΑΙ
«ΕΛΥΣΑ ΜΙΑ 1 ΓΙΑ ΠΑΝΤΑ ΟΛΑ ΤΑ
ΚΑΛΑ!
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ».
Ο καλάς μου ο Βίτγκενσταϊν ...πάντα μετριόφρων!
Το χειρόγραφο του μεγάλου του έργου, το πιο πολύ γραμμένο στα χαρακώματα, μου ήταν εν μέρει ακατανόητο. Όμως, διαισθανόμουν την ουσία της «ολικής λύσης» του... *4 0
ά /r tr i η
ΰΧί τη/¥ W 0
x#$qx£gT%/ a w a * M ty jj& fm
ZWSγ££Ρ Ϋ 0Ζ«/ι/ K x ffig lg S j otUZO t
/?&
I l
S55
& (ί
...ΤΕΛΟΣ ΠΑΝΤ2Ν, ) ΚΑΙ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑ!^/
r
ΑΡΧΙΚΑ, μ αναγκη ^ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΓΙΑ ΑΠΟΛΥΤΗ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΕΧΕΙ ΣΤΗ ΒΑΣΗ ΤΗΣ ΤΗ ΔΥΣΠΙΣΤΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ
^
ΑΥΤΟΣ ΚΙ Ο \ ΤΗ ’ΒΛΕΠΑΝ W fl-, ΣΑΝ ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ) ^ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ... 7 ^ 1 <
ΦΡΕΓΚΕ
Ν\ΑΝΘ Ρ2ΠΙΝΗ ΓΛ2ΣΣΑ. <
...ΚΙ ΕΤΣΙ ΕΦΤΙΑΞΑΝ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΜΙΑ ) ΓΛ2ΣΣΑ «ΛΟΓΙΚΑ /
^ 7 "
/
Sf Μ
ΤΕΛΕΙΑ»,
ΟΜ2Σ, ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ Τ2Ν «ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ», Ο ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ ^ ΑΠΕΡΡΙΨΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΑΛΛΑΓΗ.
w
"ΣΤΡΑΦΗΚΕ ™ ν
^7
ΠΑΛΙ ΣΤΗΝ
Η ΠΡ2ΤΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΟΥ ^ 'ΤΡΑΚΓΑΤΟΥΣ» ΟΡΙΣΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ
ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ...
— 9TH \ '
t
fC
4 Λ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ / ! \ ΓΛ2ΣΣΑ! > / · - '- ..... " Τ ^
j
ΟΠ2Σ ΤΟ ΚΑΝΟΝΑΚΙ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟ...
ΤΟΥ ΑΛΗΘΙΝΟΥ
£56
ΟΠΟΤΕ Η ΠΡΟΤΑΣΗ «ΤΟ ΚΑΝΟΝΙ ΧΤΥΠΗΣΕ ΤΟΝ ΕΧΘΡΟ» ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙ ΕΝΑ ΓΕΓΟΝΟΣ ΣΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΚΟΣΜΟ.
ΠΑΜΕ ΟΜ2Σ ^ ΣΤΟ ΔΕΚΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1919 ΚΑΙ ΤΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΧΑΓΗ...
^
ΧΑΓΗ,
ΜΠΟΥΟΥΜ!
ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟ
L o 4 X r^ lL
IHHi
[Φυσικά, ήταν ακόμη Iδύσκολο για έναν Αυστριακό να έρθει στην Αγγλία. Έτσι τον συνάντησα σε ουδέτερο έδαφος.
Για να περιγράφω το μεταπολεμικό Βέλγιο, θα πρεπε να 'μαι ° Αισχύλος ή ο Ευριπίδης...
...Αν και η Τροία μετά την άλωση δε θα χε πιο μαύρο χάλι απ' την Υπρ.
Η χαρά που θα τον έβλεπα ύστερα από επτά χρόνια...
Ήταν ανάμεικτη με ανησυχία.
£57
...ΕΝΤΑΞΕΙ, ΤΑ ΠΕΡΙ ^ Τ2Ν «Ε ΙΚ Ο Ν 2Ν » ΕΙΝΑΙ ΣΑΦΗ. ΟΜ2Σ ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΟΥΝ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΜΟΝΟ ΧΑΡΗ ΣΤΗΝ ΑΝ2ΤΕΡΗ ΓΛ2ΣΣΑ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ!
Για μια βδομάδα, περνούσαμε τη μέρα εξετάζοντας μια μια όλες τις προτάσεις του «Τρακτάτους».
ΜΙΑ «ΑΝ2ΤΕΡΗ ΓΚ Λ 2ΣΣΑ »! MONO ΕΝΑ ΕΙΝΤΟΣ ΑΛΗΤΕΙΑΣ
ΥΠΑΡΧΕΙ!
Η ΛΟΓΚΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΜΟΡΦΗ ΤΗΣ ΓΚΛ2ΣΣΑΣ; ΕΙΝΑΙ ΜΕΣΑ ΤΗΣ, ΟΠ2Σ ΤΑ ΣΙΝΤΕΡΑ V ΣΤΟ ΣΚΕΛΕΤΟ ΕΝΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ. ^ ΟΜ2Σ...
ΜΙΑ ΓΚΛ2ΣΣΑ EIKON2N ΑΡΚΕΙ ΓΚΙΑ ΝΑ ΠΕΡΙΓΚΡΑΨΕΙΣ ΟΛΑ ΤΑ ΝΤΕΝΤΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ!
ANTE ΠΑΛΙ! 1 ΝΤΕΝ ΕΧΟΥΜΕ
►
r
L
Γ
^
r ΚΙ Η ΛΟΓΙΚΗ;
ΑΝΤΕ ΝΑ ΖΗΣΕ/Σ ΜΕΣΑ ΣΤΑ ΣΙΝΤΕΡΑ!
^
|
^ΙκΑ Τ Α Λ Α Β Ε ΤΟ, ΟΤΙ Η ΝΤΙΚΗ ^ ΜΟΥ INTEA ΕΙΝ* ΑΚΡΙΒ2Σ ΑΝΤ/ΤΕΤΗ ΑΠ' ΤΗ ΝΤΙΚΗ ΣΟΥ! ΑΠΟ ΣΕΝΑ -ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΡΕΓΚΕ- ΜΟΝΟ ΤΗ ΜΕΤΟΝΤΟ ΠΑΙΡΝ2! ^
£58
λ
ΓΙΑ ΠΕΣ: ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΟΥ ΚΑΤΕΔΑΦΙΖΕΙ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ; .
r
μ ΑΠΟΤΥΧΙΑ ΣΟ Υ ^ ΣΤΑ ΤΕΜΕΛΙΑ ΤμΣ ΛΟΓΚΙΚΜΣ ΕΞμΓΚΕΙΤΑΙ ΑΠ’ Τμ ΦΥΣμ
.
ΤΗΣ! ΝΤΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ... A w ΝΑ ΜΙΛΑΣ ^ «γκ/α » τμ
α ο χ ι. ΤΑ MATHMATIKA ^ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΚΑΛΟ ΕΡΓΚΑΛΕΙΟ. ΜΑ ΤΟ ΝΑ V ΝΤΙΝΕΙΣ... A
Λ0Γκικμ!ΑΥτμ ,
ΜΠΟΡΕΙΣ να
r
j
τμ
ΝΤΕΙΞΕΙΣ ΜΟΝΟ!
r
...ΣΤΙΣ ^ ΤΟΥΣ
ΕΝΝΟΙΕΣ
ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΥΠΟΣΤΑΣΗ
ν ΕΝΑ ΕΝΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ, ΦΙΛΕ ΜΟΥ.
ΤΡΕΛΟ!
ΑΥΤΟ ΓΚΕΝΝΑ ΤΑ ΤΕΡΑΤΑ, ΟΠ2Σ ΤΟ. «ΣΥΝΟΛΟ ΟΛ2Ν Τ2Ν ΣΥΝΟΛ2Ν»
Δεν είν* εύκολο να χωνέψεις τη λύση «όλων των προβλημάτων της φιλοσοφίας».
Γ ...ΟΠ2Σ ^ ΑΥΤΟ ΣΑΣ ΤΟ k « Α Π Ε ΙΡ Ο »!^
...Κι ακόμη δυσκολότερο αν καταστρέφει το έργο της ζωής σου!
ΑΛΛΑ ΝΤΕΝ ^ ΕΧΟΥΜΕ ΑΝΑΓΚΗ ΤΑ ΣΥΝΟΛΑ! ΚΑΙ ΝΑ ΛΕΣ ΟΤΙ «Τ Ο X ΙΣΧΥΕΙ ΓΚΙΑ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ» ΕΙΝΑΙ ΚΟΥΦΙΟ,
V
ΛΑΘΟΣ! ΝΑ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ
^
^ -Κ Ο Υ Φ ΙΑ : «ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΤΡΙΑ k ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΤΟ Α ΣΥΜΠΑΝ». αΑ
ΣΑΝ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΟΥ k ΜΙΛΑ «ΓΚΙΑ ΤΟ < ΣΥΜΠΑΝ»!
ΚΑΙ ΝΑ ΚΟΙΤΑ..
£59
ΕΙΝ’ Α
...ΑΥΤΟ ΤΟ ΚΛΑΡΙ; ΕΧΕΙ ΤΡΙΑ ΦΥΛΛΑ, ΟΠΟΤΕ... «ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ ΤΡΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΤΟ λ ΣΥΜΠΑΝ!»
ψ
ΑΛΛΑ ΟΧΙ «ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ»... ΤΟ ΑΠΑΓΚΟΡΕΥΕΙ Η ΛΟΓΚΙΚΗ, ΑΦΟΥ ΓΚΙΑ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΝΤΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ k . ΝΑ ΕΧΕΙΣ ΕΙΚΟΝΑ! ^
ΟΧΙ, ΚΑΝΕΙΣ ΤΟΣΟ ΠΟΛΥ ΛΑΤΟΣ!
Γ
ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΠΕΙΣ «ΣΤΟ ΝΤΕΝΤΡΟ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΑ ΦΥΛΛΑ...» Λ
ΕΠΡΕΠΕ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΝΤΟΞΑ ΝΑ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ, ΡΑΣΕΛ.
7^ Η ΛΟΓΚΙΚΗ ΕΙΝΑΙ ΚΕΝΗ. ΝΑ ΜΙΛΗΣΕΙ ΓΚΙΑ ΤΟΝ...
ΚΟΣΜΟ
Λ
ψ ΝΤΕΝ ΜΠΟΡΕΙ. ΜΙΑ ΚΕΝΝ ΜΟΡΦΗ,
ΓΚΙΑ ΤΗΝ ΟΥΣΙΑ ι ΛΕΕΙ ΜΟΝΟ Ιν ΜΠΟΥΡΝΤΕΣ! J
ΟΜ2Σ Η ΔΗΛ2ΣΗ «ΑΥΡΙΟ ΕΙΤΕ ΘΑ ΧΙΟΝΙΣΕΙ, ΕΙΤΕ ΟΧΙ» ΕΙΝΑΙ MEN ΚΕΝΗ ΜΟΡΦΗ,
ν
ΑΛΛΑ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΑΚΡΙΒΗΣ,
Κ
ΝΑΙ, ΑΛΛΑ > ΝΤΕΝ ΛΕΕΙ ΤΙΠΟΤΕ ΓΚΙΑ ΤΟ ΤΙ ΚΑΙΡΟ ΘΑ ν ΚΑΝΕΙ ΑΥΡΙΟ! >
Αυτό ήταν Λοιπόν: είκοσι χρόνια ίδρωνα για να θεμελιώσω την ύπαρξη μιας μηχανής παραγωγής ταυτολογιών!
£60
ΑΛΛΟΥ ΕΙΝΑΙ ΟΜ2Σ ΤΟ ΤΕΜΑ. ΕΙΝΑΙ...
pr TO ΒΙΒΛΙΟ 1 μ ο υ ορ/οτετε/ ΤΗ ΓΚΛ2ΣΣΑ, ΚΑΙ ΑΡΑ ΚΑΙ ΤΜ
V
ΣΚεΨΗ.
y
ΜΑΓΚΓ ^ ΑΥΤΟ ΝΤΕΝ , ΜΙΛΑΜΕ. ϊ
Π2Σ ΝΑ
ζοΥΜε.
ΚΙ ΑΝ ΞΕΡΕΙΣ ΟΛΗ ΤμΝ ΝΤΕ ΦΤΑΝΕΙ ΓΚΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΕΙΣ ΤΟ ΝΟΗΜΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ. ΓΚΓ ΑΥΤΟ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΒΓΚΕΙΣ εΞ 2 ΑΠ’ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ! Λ
/
ΕΠΙΣΤΗΜΗ,
ί
ΔΙΧ2Σ ΓΛ2ΣΣΑ ΚΑΙ ΣΚΕΨΗ,
\ 1
ΟΜ2Σ, Π2Σ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟμΣΕΙΣ ΤΟ L ΟΤΙΔΗΠΟΤΕ; /
ΣΦΥΡΙΖΟΝΤΑΣ ΙΣ2Σ:
ΠΟΛΥ ΓΚΙΑ ΝΑ ΣΦΥΡΙΞ2, , ΡΑΣΕΛ! ΚΡΥΟ
£61
6. ΜΗ ΠΛΗΡΟΤΙ-ΙΤΑ
ΛΟΙΠΟΝ, ΚΑΛ2Σ ΟΡΙΣΕΣ, ΧΡΙΣΤΟ..
ΤΟ ΗΙΑΣΑ.
Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ
^ ΚΑΙ ΠΑΜΕ Ν ΟΛΟΤΑΧ2Σ, ΠΡΟΣ ΤΗ ΛΗΞΗ ΤΟΥ ΔΡΑΜΑΤΟΣ.
ΘΑ ΠΡΟΤΙΜΟΥΣΕ ΜΑΛΛΟΝ ΝΑ ΤΗΝ ΠΟΥΜΕ « Λ Υ Σ Η » .
ΕΙΔΑΜΕ ΗΔΗ Π2Σ Η ΕΛΠΙΔΑ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΛΟΝΙΣΤΗΚΕ ΑΠΟ ΤΟ
V ΙΣ2Σ. ΑΛΛΑ
Η ΑΝΤΙΘΕΣΗ ΣΟΥ
« ΤΡΑΚΤΑΤΟΥΣ ΛΟΓΚΙΚΟ-Φ!Λ Ο ΣΟ Φ ίΚ Ο Υ Σ»^/
ΧΑΡΤΕΣ-ΚΟΣΜΟΣ
ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΚΥΡΙΑ
...ΠΟΥ, ΠΡΟΣ2ΠΙΚΑ, ^ ΒΑΣ2 ΣΤΑ «ΔΕΚΑ
S Ψ
V
ΘΕΜΑΤΑ
V
j
Γ.».· ίΡ
ΤΟΥ.
ΠΙΟ ΥΠΕΡΤΙΜΗΜΕΝΑ . ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ , k ΙΣΤΟΡΙΑΣ»! Λ
ΝΑΙ, ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΜΙΑ 2ΓΑ ΜΟΝΟ, ΓΙΑΤΙ ΜΑΣ ΠΕΓΙΜΕΝΕΙ
Α, ΜΗΝ ΤΑ ΒΑΖΕΙΣ ΜΕ ΤΟ ΑΦΗΡΗΜΕΝΟ; ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΑΣ ΠΑΙΖΕΙ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΡΟΛΟ!
Η ANN ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΓΟΒΑ SferjV ΤΖΕΝΕΓΑΛΕΤΗΣ l 3 {% < < 0 Γ ε Σ τε /Α Σ » !./
£65
Ο πόλεμος είχε αλλάξει τα πάντα — κι όχι μονάχα για μένα.
ΜΕΣΙΕ, ΣΑΣ
ΑΥΤΟ ΛΕΓΕΤΑΙ
ΚΑΛ2 ΣΤΗ ΓΕΝΕΣΗ ΕΝΟΣ ΠΟΙΗΜΑΤΟΣ!
«ΤΕΧΝΗ»
Ο κόσμος είχε έρβει τα πάνω κάτω.
Γ
Σ2ΣΤΑ: ~ «ΤΕΧΝΗ ΠΟΥ ΑΡΝΕ/ΤΑΙ ΤΗΝ , ΤΕΧΝΗ!» ,
ΜΑ ΤΙ ΣΤΗΝ ΕΥΧΗ ΚΑΝΕΤΕ ΕΚΕΙ ΚΑΙ Τ2ΡΑ.
ΙΔΟΥ!
«ΤΑΠΑ Σ2ΜΑ ΑΦΡΟ ΠΕΡΙΕΡΓΟ ΣΤΟΠ ΘΕΣ ΜΕΣΟΒΑΣΙΛΕΙΑ ΒΑΣ2 ΔΙΑΚΟΠΕΣ ΠΕΡΚΑ».
Η ΤΕΧΝΗ 1 ΜΙΜΕΙΤΑΙ ΤΗ Ζ2Η, ΜΕΣΙΕ! ΟΛΑ... ΦΥΡΔΗΝ ΜΙΓΔΗΝ!
266
1 ΑΝ ΑΥΤΟ ΕΙΝ’ Η χΆ
ΤΕΧΝΗ, ΦΕΡΤΕ Μ ΟΥ· ί ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! )
Υπόθεση: ο Παλαιός Κόσμος γέννησε ένα φρικτό πόλεμο.
Συμπέρασμα: οι αξίες του Παλαιού 1 Κόσμου, και άρα και η τέχνη που τις εκφράζει, πρέπει να καταστραφούν.
τ
—
Γ
«Τον κόσμο κυριεύει απόλυτη αναρχία».
£67
...Αν και, φυσικά, δεν έγινε μπεστ-σέλερ, σιγά σιγά άρχισε ν' ακούγεται.
Το «Τρακτάτους» του Βίτγκενσταϊν εκδόθηκε το 19££.
..Με πρώτο το φίλο μου ν Μουρ, τον άνθρωπο που μ' έβαλε στη Λογική.
{ Αυτοί ( που τους \
ενδιέφερε το μήνυμά του του έδιναν όλο l και πιο πολλή \ σημασία. J
ΝΑΙ, ΟΠ2Σ «ΕΛΥΣΕ» Ο ΜΕΓΑΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΟ ΓΟΡΔΙΟ ΔΕΣΜΟ:
ΤΟ «ΤΡΑΚΤΑΤΟΥΣ» ΜΕΤΡΙΕΤΑΙ ΜΕΤ2ΠΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΜΕ ΣΠΑΘΙ!
ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ...
ΑΠ’ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ 2Σ ΤΗΝ ΑΦΕΝΤΙΑ ΜΟΥ, ΜΑΣ ΛΕΕΙ, Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΠΛ2Σ ΦΤΙΑΧΝΕΙ ΣΥΝΘΕΤΟΥΣ ΤΡΟΠΟΥΣ ΝΑ «ΛΕΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ Μ' ΑΛΛΑ ΛΟΓΙΑ».
...ΚΑΙ ΤΑ ΛΥΝΕΙ ΟΛΑ!
τ
Ο,ΤΙ ΠΗΡΕ
^
ΕΙΚΟΣΙ ΤΡΕΙΣ ΑΙ2ΝΕΣ
ΝΑ ΧΤΙΣΤΕΙ, ΑΥΤΟΣ ΣΤΟ ΠΙΤΣ-ΦΙΤΙΛΙ w ΤΟ ΔΙΑΛΥΕΙ. Λ
r
Ο ΟΥΑΙΤΧΕΝΤ
ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΕΣ!
ΣΥΜΠΑΘΑ ΜΕ, ΜΟΥΡ, ΑΛΛΑ Ο ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ ΠΑΙΖΕΙ ΜΕ ΤΗΝ ΤΡΑΠΟΥΛΑ ΣΤΗΜΕΝΗ. ΑΥΤΟ ΤΟ «ΟΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑΥΤΟΛΟΓΙΑ» ΤΟΥ ΜΟΥ ΜΥΡΙΖΕΙ
^
ΚΙ ΕΓ2 ΓΡΑΨΑΜΕ ΤΡΕΙΣ ΤΟΜΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΘΕΜΕΛΙ2ΣΗ ΤΗΣ . ΛΟΓΙΚΗΣ, ΚΑΙ—
ΜΕΤΑΦΥΣΙΚΗ ΑΡΛΟΥΜΠΟΛΟΓΙA !
Γ ΓΙΑ ΤΗΝ >Ι ΑΠΟΠΕΙΡΑ
ΝΑΙ;
ΘΕΜΕΛΙ2ΣΗΣ, . ΦΙΛΕ ΜΟΥ!
~
ΜΗΠ2Σ ΚΙ Η ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΟΥ, ΜΥΡΙΖΕΙ,
«Ο ΣΑ ΔΕ ΦΤΑΝΕΙ L Η ΑΛΕΠΟΥ»; a
£68
Όμως, οι όποιες επιφυλάξεις μου για τη Λογική του Βίτγκενσταϊν δεν επεκτείνονταν στο χαρακτήρα του.
μ ΕΚΚΕΝΤΡIΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΠΙΑ ΚΑΝΕΝΑ ΟΡΙΟ!
ΓΙΑΤΙ ΓΕΛΑΣ, ΑΓΑΠΗ:
ψ
'im m m
ΧΑΡΙΣΕ
Λ
ΤΗΝ ΤΕΡΑΣΤΙΑ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑ
ΤΟΥ ΣΤΙΣ ΖΑΠΛΟΥΤΕΣ ΑΔΕΛΦΕΣ
L
TOY!
λ
ΑΚΟΥ ΚΙ ΑΥΤΟ: ΕΧΟΝΤΑΣ ΠΙΑ «ΛΥΣΕΙ ΟΛΑ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ;
r
V ΜΑ ΓΙΑΤΙ Σ’ ΑΥΤΕΣ; ^
ΔΕΝ ΤΑ ‘ΔΙΝΕ ΣΕ ΚΑΝΕΝΑ F «ΤΟ Χ Ρ Η Μ Α ί ΦΤ2ΧΟ ΚΑΛΥΤΕΡΑ; > f ΔΙΑΦΘΕΙΡΕΙ», ΑΡΑ ΟΙ «ΗΔΗ
Τ2ΡΑ ΑΠΟΦΑΣΙΣΕ ΝΑ ΠΑΕΙ ΝΑ ΓΙΝΕΙ ΔΑΣΚΑΛΟΣ. .
ΔΙΕΦΘΑΡΜΕΝΟΙ»
ΔΕ ΘΑ ΠΑΘΟΥΝ ΛΕΕΙ. % . ΧΑΧΑ! Λ ^ ΤΙΠΟΤΕ,
|Γ
ΝΑΙ, ΚΑΙ ΒΡΗΚΕ ΝΕΟ
ΤΙ, ΣΕ ΣΧΟΛΕΙΟ;
^
ΑΠΙΘΑΝΑ ΕΡΗΜΙΚΟ ΜΕΡΟΣ, ΓΙΑ Ν' ΑΣΚΗΣΕΙ ΤΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΗΜΑ ΤΟΥ... ΑΚΟΥ ΝΑ ΔΕΙΣ: ΕΝΑ Χ2ΡΙΟ L ΣΤΙΣ ΑΛΠΕΙΣ! J
r ΝΑΙ; ΑΣ ^ ΕΛΠΙΣΟΥΜΕ ΝΑ ΤΟ ΘΕ2ΡΟΥΝ ΚΙ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ν ΤΟΥ! Α
...ΤΟ ΘΕ2Ρ2 ΥΠΕΡΟΧΗ ΙΔΕΑ.
Α, μισό λεπτό.
ΕΓ2 ΛΟΙΠΟΝ ΜΠΕΡΤΙ..
r
Έ 2ΖΠ . -έχασα να σας πω οτι στο μεταξύ είχε επέλβει στην προσωπική μου ζωή μια αλλαγή πολύ ευχάριστη...
τουλάχιστον!
269
Η νέα μου γυναίκα, η Ντόρα, συμμεριζόταν την έγνοια μου για τα μέλη αυτού του διόλου επιλεκτικού «κλαμπ»: της Ανθρωπότητας. ...Το οποίο λίγους μήνες αργότερα βα αποκτούσε νέο μέλος.
Οι ηδονές της φιλοσοφίας δε μ' είχαν προετοιμάσει για τόση χαρά.
f°
'
.
Τ? γ ίτ ΐΛΝΤΑΜ Κί? 1 0 γ ΙΝΤΛΝΠ ^
ΑΡχ,ΣΑΚι
■
Χ
£70
Μ α,α,αα ΚΙ
τ
Wr
y 4
ΜΗΠ2Σ ΚΑΝΕΙ ΚΡΥΟ;
ΜΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΕΛΕΙΑ!
Α Α ***
Όπως το χα συνήθειο, κατέφυγα στα εργαλεία του ορθού λόγου.
ΧΜΜ... ΠΟΛΥ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ...
Η νέα επιστήμη της Ψυχολογίας υποσχόταν πολλά,
£71
Αλλά όχι μόνο αυτή: τα σημεία των καιρών έδειχναν ότι ίσως είχε k έρβει η ώρα της Λογικής.
Μέσα στους σκοπούς αυτού του «Κύκλου», ήταν να βάλουν τα Μαθηματικά και την Επιστήμη
Στη Βιέννη, μια ομάδα πρωτοπόρων είχε συντάξει ένα τολμηρό μανιφέστο που παρουσίαζε μια καθαρά επιστημονική νθεώρηση του i κόσμου.
αποτυχία του έργου μου στη Λογική,
... ΔΕ ΓΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΛΕΣ ΣΥΝΕΧ2Σ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ « Α Π Ο ΤΥ Χ ΙΑ »..
^
ΜΕ ΤΙΠΟΤΕ!
ΜΑ ΕΚΕΙΝΟΣ
ΤΟ ΛΕΕΙ ΕΤΣΙ!
...ΗΤΑΝ ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ ΓΙΑ ΜΑΣ ΠΟΥ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΑΜΕ ΤΗ ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΚΥΡΙΟΥ ΡΑΣΕΛ, ΤΟΥ...
...ΑΝΘΡ2ΠΟΥ ΠΟΥ ΕΔΡΑΙ2ΣΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΓΛ2ΣΣΑ Η ΟΠΟΙΑ ΚΑΝΕΙ ΔΥΝΑΤΗ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕ2ΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ! ΤΟ ΟΡΑΜΑ ΤΟΥ ΜΑΣ ΕΜΠΝΕΕΙ, ΟΠ2Σ ΚΙ ΑΥΤΟ Τ2Ν... 3
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ SEMIfJ ΠΑΝΒΊΙΠΗΜίΟ 8i£NNt-|
ϋ
ί
Τ===
£7£
V
W
Λ
ΔΥΟ ΠΟΛΥ ΣΕΒΑΣΜΙ2Ν ΚΥΡΙ2Ν, ΤΟΥ ΦΡΕΓΚΕ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ!
Π2Σ ΑΚΡΙΒ2Σ ΣΟΥ μΡΘΕ ΝΑ ΠΕΙΣ ΤΟΝ
ΚΑΙ ΔΙΑ Σ2ΣΗΣ ΜΑΣ ΕΝΕΠΝΕΥΣΕ!
ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ «ΣΕΒΑΣΜΙΟ»;
ΘΑΥΜΑΣΙΑ μ ΔΙΑΛΕΞΗ, ΚΑΘμΓμΤΑ!
ί \I \ ΙΡ 'Α ειναιΥ < ( ΓΕΡΟΣ! )
1 ^ 0 0
ΝΑ’ΣΤΕ ΚΑΛΑ.
Για τα μέλη του Κύκλου της BLέwης ο Βίτγκενσταϊν ήταν ένας Θρύλος... ...Του οποίου η σχέση με την αλήθεια, όπως όλων των θρύλων, ήταν ισχνή. ΝΑ ΣΑΣ ΣΥΣΤμΣ2
ΤΙΜμ ΜΟΥ, ^ ΚΥΡΙΕ ΚΑΘμΓμΤΑ.
ΕΝΑ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟ.
ΚΟΥΡΤ ΓΚΕΝΤΕΛ.
ψ ΓΡΑΦ2 TO X ' ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΟ ΜΟΥ ^
«ΠΟΥΘΕΝΑ;» ΤΙ, ΔΗΛΑΔΗ, ΟΛΟΚΛΗΡΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΣΑΤΕ;
ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΛΟΓΙΚΗΣ, ΚΑΙ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΣΑΣ Ρ2ΤΗΣ2: ΠΟΥΘΕΝΑ ΣΤΑ , «ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ» ΔΕΝ V ΑΝΑΦΕΡΕΤΕ>
Φ ΥΣΙΚ Α,^· ΤΗΝ ΚΑΘΕ 1 ΤΟΥΣ ΣΕΛΙΔΑ! Π2Σ ΑΛΛΙ2Σ ΘΑ ^ ΓΙΝΟΤΑΝ; A ψ
'
r
ΑΞΙΖΕΤΕ ΟΠ2ΣΔΗΠΟΤΕ ΠΑΡΑΣΗΜΟ. ΑΝ V ΚΑΙ... j
ΠΑΡΑΤΗΡ2 ΟΤΙ ΠΟΥΘΕΝΑ ΣΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΔΕ ΔΙΑΤΥΠ2ΝΕΤΑΙ Η ΠΛΕΟΝ ΘΕΜΕΛΙ2ΔΗΣ ΤΟΥ V
ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ.
>
ΦΥΣΙΚΑ, χ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΛΟΓΙΚΗ Λ ΠΡΟΤΑΣΗ - Ή Η ΑΡΝΗΣΗ ΤΗΣ, ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΨΕΥΔΗΣ— ΕΙΝΑΙ, ΘΕ2ΡΗΤΙΚΑ, ΛΟΓΙΚΑ
/
Χ
...ΔΕΝ ΕΙΜΑΙ ΣΙΓΟΥΡΟΣ ΠΟΙΟ!
\
£73
ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΗ!
/
ψ
r ΜΑ, ΔΙΧ2Σ Λ
ΑΛΛΟ,ΑΥΤΗ ΕΙΝΑΙ Η ΒΑΣΗ ΤΜΣ ΛΟΓΙΚΗΣ k ΜΑΤΙΑΣ: ,
TO ΑΛΗΘΙΝΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ
ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΟ!
V
JO ^ ΘΕ2ΡΕΙΤΕ ΑΞΙ2ΜΑ, . APA; , r
ΕΤΣΙ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ; j
Ο-ΟΧΙ... ΑΠΛ2Σ ” Ν0ΜΙΣ2 ΟΤΙ ΕΚΦΡΑΖΕΙ ΤΗΝ ΟΥΣΙΑ ΕΝΟΣ ΛΟΓΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ. ΚΑΤΑ ΧΙΛΜΠΕΡΤ: «ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΕΝ .ΥΠΑΡΧΕΙ IGNORABIMUS!»> ψ
r
ΑΠΟΔΕΙΧΘΕΙ
ΚΙ ΑΥΤΟ, V 0Μ2Σ; >
Οι ερωτήσεις του νεαρού με γύρισαν πίσω στις πρώτες φιλοσοφικές μου απορίες. Μου θύμισαν, οδυνηρότατα, το κενό στην απαρχή της αναζήτησής μου, το κενό που χρόνια προσπαθούσα μάταια να γεμίσω.
ΚΑΛΥΤΕΡΑ ν Τ2ΡΑ; Λ
Γ ΜΕ ΤΟ > «ΜΑΤΑΙΑ»,
ΛΕΣ;
ΟΚ, ΝΑ ΔΕΧΤ2 ΤΗΝ ΚΛΑΨΑ ΤΟΥ, ΦΤΑΝΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΑΦΕΣ: Χ2ΡΙΣ ΤΜ ΧΑΜΑΛΟΔΟΥΛΕΙΑ Τ2Ν «ΠΡ/ΝΚΙΠΙΑ», Ο ΚΟΥΡΤ ΓΚΕΝΤΕΛ ΔΕ ΘΑ ΕΚΑΝΕ ΤΙΣ ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ!
ψ
ΠΑΝΤ2Σ, ^ ΔΕΝ ΠΗΡΕ 1 ΚΑΙ ΠΟΛΛΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΟ ΤΟΝ ΡΑΣΕΛ - Ή ΟΠΟΙΟΝ . ΑΛΛΟΝ! *
£74
δεν ^ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ
XAIP2 ΠΟΥ ~ ΣΑΣ ΒΛΕΠ2 ΤΟΣΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟ V ΚΑΘΗΓΗΤΑ! . f
...ΝΑ ΤΟΣ, ΕΚΕΙ, ΣΤΗ «ΛΟΓΙΚΗ» ΤΟΥ...
^ ...ΠΟΙΟ \ «ΚΙΝΔΥΝΟ»
L
ΑΕΤΕ;
ΤΟΝ
ΕΒΡΑΪΚΟ
>
ΦΥΣΙΚΑ!!!
«Η Λογική είναι ένα εργαλείο», είπα πριν...
/ ΤΟ ΑΠ0ΔΕΙΚΝΥ2 / ΑΥΣΤΗΡΑ ΛΟΓΙΚΑ... X r ΑΝΑΠΟΦΕΥΚΤΗ ΚΑΤΑΛΗΞΗ... ΥΠΟΣΚΑΠΤΟΥΝ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΟΥ ΕΘΝΟΥΣ... ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΑΜΥΝΑ... ΝΑ ΑΠΟΚΟΠΟΥΝ ΑΠΟ TO KOIN2NIKO Σ2ΜΑ... ΚΑΘΕ ν ΔΥΝΑΤΟ ΜΕΣΟ... ΓΙΑ MIA A \
ΟΣΟ Ο 1 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΘΑ ΑΥΞΑΝΕΙ, ΕΓ2 ΘΑ . εΠ/ΜΕΝο; Α ^
T
t r
r
l k
.
Σαν το μαχαίρι: άμα 0ες κόβεις ψωμί, άμα βες σκοτώνεις.
ΝΕΑ ΚΟΙΝ2ΝΙΑ...
£75
£76
Ή, μ' άΛΛα Λόγια: αν ξεκινήσετε με Λάθος βάσεις, η Λογική γίνεται
Οπότε, πώς να μπουν στον ίσιο δρόμο αυτά τα στραβόξυλα οι άνθρωποι, πώς να Λυτρωθούν απ' το 1 Συναίσθημα, το Ένστικτο, k τη Συνήθεια;
Κ w
Μ
m m m m m
Για μένα, υπήρχε μόνο μία, μάΛΛον προφανής απάντηση: η παιδεία. Μα τι σόι παιδεία
θα ταν;
ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΣ ΜΟΝΟ ΧΑΡΑΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΒΗΤΗ! w ΑΚΟΥ2... .
r ΕΕ... ΣΥΡ2... ΕΥΘΕΙΑ ΑΠΟ... ΤΗΝ k ΚΟΡΥΦΗ «Β»...
ΟΧΙ!!! ΤΟ *Χ2 ΠΕΙ ΧΙΛΙΕΣ ΕΠΤΑΚΟΣΙΕΣ ΜΙΑ ΦΟΡΕΣ!
~ ΕΥΘΕΙΑ» ΛΕΕΙ! ΜΑ ΠΟΙΑ ΕΥΘΕΙΑ; . ΑΧΟΥΟΥ!
ΠΟΙΑ ΕΥΘΕΙΑ,
ΕΕ... ΤΟ ΥΨ. ΥΨΟΣ.
ΕΜ... ΕΕ... ΚΥΡΙΕ ΚΑΘΗΓΗΤΑ. ΤΗ... ΤΗΗ...
£77
ΔΕ ΘΑ ΚΑΤΕΒΕΙ Η ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1 ΣΟΥ, ΑΝΕΓΚΕΦΑΛΟ ΠΛΑΣΜΑ! ΕΣΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΒΑΛΕΙΣ ΤΟ ΧΟΝΤΡΟΚΕΦΑΛΟ ΣΟΥ ΝΑ ΔΟΥΛΕΨΕΙ ΓΙΑ ΝΑ ΑΝΕΒΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΚΟ ΤΗΣ!!!
ΕΠΤΑ. ΟΚΤ2.
Η μόνη προσφορά του Βίτγκενσταϊν στην παιδεία ήταν μια νέα χρήση του χάρακα στη γεωμετρική απόδειξη.
ΕΙΝΑΙ ^ ΔΥΙΤΥΧ2Σ ΠΑΛΙΑ.
ΟΝΤ2Σ... ΚΙ ΕΤΣΙ, ΥΣΤΕΡΑ ΑΠΟ ΑΡΚΕΤΑ ΧΑΣΤΟΥΚΙΑ, ΚΑΜΠΟΣΕΣ ΦΑΠΕΣ ΚΙ ΑΡΚΕΤΕΣ ΧΑΡΑΚΙΕΣ, ΟΙ Χ2ΡΙΚΟΙ ΤΟΥ ΕΔ2ΣΑΝ ΔΡΟΜΟ.
ΑΥΤΟΙ ΗΤΑΝ ΟΙ ΛΟΖΙΚΟΙ, ΛΕ2 Γ2!
£78
ΒΕΒΑΙΑ Ο ΡΑΣΕΛ, Ο ΦΑΝΑΤΙΚΟΣ ΜΑΣ ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΤΗΣ, ΔΕ ΘΑ ΔΕΧΟΤΑΝ «ΠΑΛΑΙΟΥ ΤΥΠΟΥ» ΠΑΙΔΕΙΑ!
Είχα πλέον πεισθεί ότι οι πρόοδοι στην επιστημονική Ψυχολογία θα έδιναν τη λύση...
ΦΙΛΟΙ, > ΜΕ ΧΑΡΑ ΣΑΣ ΥΠΟΔΕΧΟΜΑΙ ΣΗΜΕΡΑ ^ ΣΤΟ... > 7
ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΟΥ ΑΥΡΙΟ!
...Θα έφτιαχναν τον τέλειο «θεραπευτή χαλασμένων αυγών»
^\..Κ Ι ΕΔ2 ΚΑΝΟΥΜΕ ΤΑ ΤΕΧΝΙΚΑ, V ΜΕ...
ΑΧ, ΜΙΛΟΡΔΕ, Π2Σ ΣΑΣ ΗΡΘΕ ΑΥΤΗ Η ΕΞΑΙΣΙΑ, Η ΘΕΙΑ ΙΔΕΑ;
ΕΧΕΙ ΚΡΑΓΙΟΝΊΑ,
ΜΠΙΛΙ!
μα, λ Ο ΛΟΡΔΟΣ ΡΑΣΕΛ ΕΙΝΑΙ . ΜΥΑΛΟ! . r
Γ
ΑΠΛ2Σ, ΔΕ ^ ΘΕΛΑΜΕ ΝΑ ΥΠΟΣΤΟΥΝ ΚΑΙ ΤΑ ΔΙΚΑ ΜΑΣ ΠΑΙΔΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΟΥ ΓΕΝΝΗΣΕ ΤΟΝ IV ΠΟΛΕΜΟ!
Η Ντόρα κι εγώ μοιράσαμε τα νέα μας καθήκοντα.
ΣΗΜΕΡΑ ΞΕΚΙΝΑΜΕ ΤΗ ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ, ΜΕ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΓΝ2ΡΙΣΤΗΚΑ ΟΤΑΝ ΗΜΟΥΝ ΠΟΛΥ ΜΙΚΡΟΣ. .
ΚΙ ΕΜΕΙΣ ΝΟΜΙΣΑΜΕ ΟΤΙ ΗΤΑΝΕ ΠΑΝΤΑ
ΓΕΡΟΣ!
£79
ΙΣ2Σ ΚΙ ΑΥΤΟ, ^ ΑΛΛΑ ΥΠΗΡΧΕ ΚΙ ΕΝΑΣ ΑΛΛΟΣ ΛΟΓΟΣ.
.ΗΤΑΝ ΤΟ ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΟ ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ’ΧΑ ΔΕΙ ΠΟΤΕ! ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΔΕΝ ΕΙΧΕ ΔΕΙ ΑΛΛΑ «ΟΜΟΡΦΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ»! ,
ΕΙΧΕ ΑΣΧΗΜΗ ΝΤΑΝΤΑ!
ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΛ2 ΛΙΓΗ ΗΣΥΧΙΑ, ΠΑΙΔΙΑ!
ΕΛΑΤΕ, ν Τ Λ,η^ΓΤΤ ΕΛΑΤΕ... - ρομ^ βιδ ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ.
ΕΙΝΑΙ ΑΠΑΙΣΙΑ!
ΠΡΙΤΣ ΚΟΚΟ.
ΕΙΠΕΣ «ΟΧΙ ΚΑΝΟΝΕΣ»!
r ΕΙΠΑ ΟΤΙ ΔΕΝ ΕΧΟΥΜΕ ^ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟΥΣ ΚΑΝΟΝΕΣ!
ΜΙΑΑ \ ΝΙΑΑ )
ΖΗΤΑΜΕ ΑΥΤΟΠΕΙΘΑΡΧΙΑ, s. ΟΜ2Σ, ΣΤΟ ΟΝΟΜΑ...
■------\\
/
...ΤΟΥ ΔΙΚΟΥ ΣΑΣ
[ ΣΥΜΦΕΡΟΝΤΟΣ, ΤΗΣ \ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΑΣ—
ΑΛΛΙ9Σ ΜΑΣ ΤΑ ΛΕΕΙ Τ2ΡΑ!
ΚΑΤ2Η ΓΕ2ΜΕΤΡΙΑ!
ΚΑΤ2 ΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ!
ΠΟΥ 'ΣΑΙ ΗΡ2ΔΗ!
Συχνοί, το καλύτερο επιχείρημα υπέρ του παλιού ...είναι το νέο!
£80
^
ΕΙΔΑΤΕ; ΔΥΟ ΔΙΑΜΕΤΡΙΚΑ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ
ΜΑ ΚΑΙ ΟΙ 2ΥΟ ΗΤΑΝ ΒΑΣΙΚΑ
ΠΑΙΔΕΙΑ, ΑΠ' ΤΗ ΜΙΑ Η ΑΥΤΑΡΧΙΚΜ L ΤΟΥ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ, ΜΕ ΒΑΣΗ > \ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΑ... JM
ΤΟ ΙΣ ΙΟ !
ΤΟ ΧΑΡΑΚΑ, ΜΑΛΛΟΝ! ΚΑΙ ΑΠ' ΤΗΝ ΑΛΛΗ μ ΛΛΤ/-ΑΥΤΑΡΧΙΚΗ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ - ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ ΟΜ2Σ ΑΠΟΤΥΧΗΜΕΝΕΣ ν. ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΟ!
ΑΣΤΕΙΑΚΙ.
r
Υ Π 'Ο Ψ Η ,Ο Γ ΙΟ Σ ^ν ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΣΤΗ Ζ2Η ΤΟΥ ΕΚΔΗΛ2ΣΕ ΣΧΙΖΟΦΡΕΝΕΙΑ ΚΙ Η ΚΟΡΗ ΤΟΥ, Η ΕΓΓΟΝΗ ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ
^
ΑΥΤΟΚΤΟΝΗΣΕ.
ΚΙ Ο ΓΙΟΣ ΤΟΥ ΧΙΛΜΠΕΡΤ.
^
.
m , ΓΙΑ ΝΑ ΧΤίΣΟΙΜε
^
ΒΝΑ ΑΠΟΔείΚΤ/ΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ
θΕΜ&ΜΟΜΕΗΟ Α*Ξ|0^ΑΤ |κ α ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ρας£λ- ΟΫΑϊτχεΝΤ,.. J
ffg ΠΑΤΕΡΑ f lf t ΗΡΘΑΝ»
k a ts τ α χ ε Β Α ro y . n s i . . . n s z . ΤΌΑΜΑ 2 !
ΠΑΤΡΡΑ, Z A t A S 2 ..,© A H e πα ρο υλ / !
/ ΘΑ M 6 \ f π αρο^λ/ ' x a z n e e ii!
ΔϋΥΛ£ν* Δ ε κ / to
Β Α Β Π Ε ΙΙ
ΚΑΙ TON ΠΗΡΑΝ.
ooxih !
ΜΠΑΜΠΑ!
ΤΟ ΓΙΟ ΔΕΝ ΤΟΝ ΞΑΝΑΔΑΝ. ΚΑΙ ΠΑΝΤ2Σ ΟΧΙ Ο ΠΑΤΕΡΑΣ ΤΟΥ. ___— ^ Μ Α Μ ΛΟΓΙΚΗ ^ ΕΙΝΑΙ ΦΑΡΜΑΚΟ! ΑΥΤΟΙ ΠΟΥ ΤΟ ΕΦΤΙΑΞΑΝ, ΔΕΝ ΤΟ ν ΕΠΑΙΡΝΑΝ; ^
AYftAM/U η /f no £A£{ Γ Μ θ Η Γ Ν Τ Α ,/ς
to
ΙΣΟΣ ΤΟΥΣ 2ΘΗΣΕ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ Ο ΦΟΒΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΑΦΕΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑ - ΦΟΒΟΣ ΑΚΑΤΑΛΛΗΛΟΣ ΓΙΑ ΓΟΝΕΙΣ. Σ2ΣΤ0; ΛΑΘΟΣ;
V ΘΑΤ
ΗΤΑΝ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ ,Ζ Ο Σ Η '
£8£
εχο ενα ^ ^ ΜγΣΤΙ^Ο I 1 ΚΓΥΜμεΝΟ ITW^ k Καγ^ α ^Ογ...
Σ ' αυτό το σημείο, γυρνώ στα παλιά. ^ Γιατί, ενώ εγώ έκανα πειράματα εκπαιδευτικά, οι ερευνητές της Λογικής, με οδηγό τους τα «Πρινκίπια», έφτασαν στο ζενίθ του αγώνα για να χτίσουν...
ψ
...Σε βάση από γρανίτη!
θεμέλια των Μαθηματικών στην απόλυτη βεβαιότητα, να σταθεί το μυθικό L ■ τέρας... Λ
ΝΑΙ! ΚΑΙ Χ2ΡΙΣ ΤΗΝ ΑΦΗΡΗΜΕΝΗ ΓΛ2ΣΣΑ Τ2Ν « ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ», ΑΥΤΟ ΘΑ ^ ΗΤΑΝ ΟΝΕΙΡΟ > Α. ΑΠΑΤΗΛΟ! Λ
Πιστός στο πνεύμα της ομιλίας του, του 1900, που είχε εμπνεύσει τόσο κι εμένα , ο Χίλμπερτ συνέχιζε πάντα να κηρύττει, ως Μέγας Ταγός του αγώνα.
Το μήνυμά του το διέδιδε με κάθε διαθέσιμο μέσο... Ακόμη και με τη νεότατη, θαυμαστή εφεύρεση, το ραδιόφωνο.
ΜΕ ΤΗ ΝΕΑ ΛΟΓΙΚΗ, ΘΑ ΒΑΛΟΥΜΕ ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΒΑΘΙΑ ΤΟΝ ΑΚΡ0Γ2ΝΙΑΙ0 ΛΙΘΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΑΣ, ^ ΔΗΛΑΔΗ ΤΗΝ... ψ
ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΟΤΗΤΑ
^
Γ ΚΑΘΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ I ΠΡΟΤΑΣΗΣ, Ή -ΑΝ ΕΙΝΑΙ I ΨΕΥΔΗΣ- ΤΗΣ ΑΡΝΗΣΗΣ ΤΗΣ! V
..... £83
[ΜΘΟΥΜΕ
ΠΡΙΝΚίΠΙΑ
ΜΑΤΕΜΑΤΙΚΑ
^ Το μήνυμά του είχε εμπνεύσει, μεταξύ άλλων, ΞΞΞ μ*·α πρόσφατη γνωριμία μου, το νεαρό που βα. —ΐ · · · ...Μιλούσε στο επόμενο συνέδριο Λογικής, μέσα στο άντρο του Κύκλου της Βιέννης.
.0 Δ0ΚΤ2Ρ ΦΟΝ ΝΟΙΜΑΝ,
ΧΑΙΡ2 Λ ΙΔΙΑΙΤΕΡ2Σ, ΚΑΘΗΓΗΤΑ!
Π2Σ ΠΑΕΙ, ΣΛΙΚ! ΕΜΑΘΕΣ ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑ ΤΟΥ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ;
ΣΥΝΤΟΜΑ X ΓΥΡΝΑ ΣΤΗ Χ ΒΙΕΝΝΗ, ΟΠΟΤΕ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ
ψ
k
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ!
ΑΠΟ Δ2 ^ ΕΝΑΣ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΟΣ ν ΦΙΛΟΣ ΜΑΣ... Α
ΑΠ0Ρ2 Π2Σ Ο «Κ ΥΚ Λ Ο Σ» ΑΠΟΔΕΧΕΤΑΙ ΕΜΕΝΑ
ΟΙ ΦΗΜΕΣ ΛΕΝΕ ΟΤΙ ΕΛΥΣΕ ΤΟ
ΚΑΙ ΤΟΝ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ: ΕΙΔΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ2Ν
ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΧΙΛΜΠΕΡΤ, ΤΗ «ΣΥΝΕΠΕΙΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ»... __
in^.,
ΔΙΑΦ2Ν0ΥΜΕ100% ! ΙΣ2Σ Ο ΕΠΟΜΕΝΟΣ ΝΑ ΣΑΣ ΒΓΑΛΕΙ ΝΙΚΗΤΗ!
...ΑΡΑ ΚΑΙ TSN ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ!
ΟΜΙΛΗΤΗΣ
284
Είναι σχεδόν αδύνατο να σας μεταφέρω την αίσθηση της προσμονής καβώς άρχισε ο Γκέντελ να μιλά.
^
ΚΥΡΙΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΑΙ
Ν
ΧΙΛΜΠΕΡΤ ΚΑΙ ΡΑΣΕΛ, ΑΞΙΟΤΙΜΟΙ ΣΥΝΑΔΕΛΦΟΙ,
ΘΑ
ΣΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ2 ΤΑ ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΜΟΥ...
^
...ΣΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΤΗΣ Τ2Ν
ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΟΤΜΤΑΣ ΠΡΟΤΑΣΕ2Ν ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ.
ΟΠ2Σ ΕΣΕΙΣ, ΘΕ2ΡΕΙ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΕΚΦΑΝΣΗ ΜΙΑΣ ΑΛΗΘΕΙΑΣ ΑΝ2ΤΑΤΗΣ . ΜΟΡΦΗΣ. ,
ΕΙΝΑΙ ΠΛΑΤ2ΝΙΣΤΗΣ, ΕΤΗ Φ2ΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝ.
ΟΙ ΠΑΝΙΣΧΥΡΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Τ2Ν «ΠΡΙΝΚΙΠΙΑ» ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΓΙΑ ΠΡ2ΤΗ ΦΟΡΑ, ΝΑ ΜΙΛΑΜΕ ΓΙΑ ΜΙΑ «ΟΡΘΑ
.ΚΑΙ ΑΡΑ, ΠΕΡΑΙΤΕΡ2, ΝΑ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ Ρ2ΤΗΣΟΥΜΕ; «ΜΙΑ ΟΡΘΑ ΔΙΑΤΥΠ2ΜΕΝΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΡ2ΤΗΣΗ ΕΧΕΙ ΠΑΝΤΟΤΕ ΑΠΑΝΤΗΣΗ;»
ΔΙΑΤΥΠ2ΜΕΝΗ ΕΡ2ΤΗΣΗ»
ΠΡΟΦΑΝ2Σ!
ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΙΑΣ ΘΕ2ΡΙΑΣ...
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ
^ Ή ΑΛΛΙ2Σ: «ΕΙΝΑΙ ΑΡΑΓΕ ΟΛΕΣ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΕΣ, ΕΙΤΕ... ^ ΚΑΘΑΥΤΕΣ, ΕΙΤΕ -ΑΝ ΔΗΛ2ΝΟΥΝ ΚΑΤΙ ΨΕΥΔΕΣ- ΟΙ ΑΡΝΗΣΕΙΣ Τ Ο Υ Σ ;»
->r........ 1
£85
r ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ^ ΕΝΤΕΛ2Σ ΘΕΜΕΛΙ2ΔΗ ΕΡ2ΤΗΣΗ ΒΡΗΚΑ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ,
b.
Η ΟΠΟΙΑ...
.ΚΑΠΟΙΕΣ ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΘΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ!»
ΔΟΚΤ2Ρ... ΘΑ ΕΝΝΟΕΙΤΕ ΟΤΙ ΠΑΝΤΑ ΘΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ UOY ΔΕΝ ΘΑ ΕΧΟΥΝ ΑΚΟΜΗ
W T ΟΧΙ! ^ · | Ψ αφου μ ^ Γ
ΑΛΗΘΕΙΑ ΕΙΝΑΙ 1 ΑΠΕΙΡΗ, ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ
Γ
ΠΟΥ ΔΕΝ ΘΑ ΕΧΟΥΝ ΑΚΟΜΗ ΑΠΑΝΤΗΘΕΙ
ΠΡ0ΦΑΝ2Σ ΚΑΙ L ΘΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ i k. ΠΑΝΤΑ.
ΕΓ2 ΟΜ2Σ ^ ΕΝΝ02 ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΕΙΠΑ: «ΠΟΥ ΔΕΝ ΘΑ
ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΠΟΤΕ»!
ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ, ΔΗΛΑΔΗ, ΑΠΕΔΕΙΞΑ ΟΤΙ Η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ, ΑΡΑ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΘΕ2ΡΙΑ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ Σ’ ΑΥΤΗ, ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ ΜΗ ΠΛΗΡΗΣ.
...APA TO «G en -r» ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΙΜΟ...
Το κοινό της διάλεξης είχε ελπίσει ότι Οα ακούοει την επιβεβαίωση του πιο ακριβού του οράματος...
αντικ-οιδιΓιώνΤΛ? χ
ΔΙΟΤΙ ΑΝ ΗΤΑΝ, ΘΑ ΥΠΗΡΧΕ ^ «ν» ΤΕΤΟΙΟ 2ΣΤΕ...
χ δ κ (1 1 Gen r ) - > R< ^ k$ K rz o i2 . χ
βκ (1 ? Gen r ) -
fJ ^ (S k (rM
ΤΕΤΕΛΕΣΤΑ/!
£86
Άκουσε όμως κάτι τελείως άλλο.
«Τετέλεσται»: ^ Η | ο Φον Νόιμαν συνόψισε ^ τέλεια την ουσία της ανακάλυψης του Μ Γκέντελ.
Wm
^
...Μα για κάποιους, ιδιαίτερα έξυπνους ανθρώπους, το Θεώρημα ^της Μη Πληρότητας ήταν το τέλος ενός...
Είναι ίσως δύσκολο για τους μη ειδικούς να το καταλάβουν...
...Ονείρου, που είχε Φεολογική καταγωγή, και το πιστεύω του είχε γραφτεί στα ελληνικά, πριν είκοσι τρεις αιώνες.
mm
ΑΦΗΣΤΕ ΤΟΝ...
Αυτή είναι η ομορφιά, αυτός είναι ο τρόμος των Μαθηματικών
Οι αποδείξεις δεν επιτρέπουν παρακάμψεις... ...Ούτε καν η απόδειξη ότι κάτι δεν αποδεικνύεται!
2ΣΤΕ ^ ΛΟΙΠΟΝ... ΤΕΤΕΛΕΣΤΑΙ:
ΕΕ;
ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΗΝ ΑΦΗΡΗΜΕΝΗ ΣΚΕΨΗ, ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ, ΜΕΣ2 ΜΠΟΥΛ, 2Σ ΤΟ ΘΕ2ΡΗΜΑ ΤΟΥ ΓΚΕΝΤΕΛ, ΣΥΝΕΧΙΖΕΙ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΜΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΑΡΧΗ, ΠΟΥ-
ΣΙΓΑ... ΠΡΙΝ ^ ΚΑΝ ΔΙΑΝΟΗΘΟΥΜΕ ΝΑ ΜΙΛΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ «ΝΕΕΣ ΑΡΧΕΣ», ΕΧΟΥΜΕ ΝΑ ΠΟΥΜΕ ΓΙΑ ΚΑΜΠΟΣΑ ΑΚΟΜΗ ^ «ΠΑΛΙΑ ΤΕΛΗ»! λ
ΑΥΤΗ ΗΤΑΝ Η ΠΡ2ΤΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΦΟΝ ΝΟΪΜΑΝ. ΜΕΤΑ ΟΜ2Σ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΠΗΡΕ ΤΕΛΕΙ2Σ ΑΛΛΗ V ΤΡΟΠΗ! A ψ τ
£87
Σαν να μην τους έφτανε το βεώρημα του Γκέντελ, οι Βιεννέζοι φίλοι μου σύντομα δέχτηκαν νέο πλήγμα, πιο τραυματικό... ...2Σ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΑΝΤΑΠΟΔΟΣΗ, ΣΑΣ ΠΡΟΣΦΕΡΟΥΜΕ ΤΟ «ΜΑΝΙΦΕΣΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΚΟΣΜΟΘΕ2ΡΙΑΣ».
...Μιας και διέλυσε μια για πάντα το μύβο του πιο μεγάλου τους ινδάλματος.
...ΠΟΥ TO > ΕΝΕΠΝΕΥΣΕ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΑΣ «ΤΡΑΚΤΑΤΟΥΣ»
...ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑ ΤΗΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΤΟΥ: «ΓΙΑ ΟΣΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΜΙΛΑ, ΓΓ ΑΥΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ Σ2ΠΑΙΝΕΙ».
ΟΠΟΥ ΝΑ «ΜΙΛΑ», ΦΥΣΙΚΑ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΝΑ «ΜΙΛΑ ΛΟΓΙΚΑ»!
V ΜΑΣ ΔΕΙΞΑΤΕ TON
ΤΡΟΠΟ ΝΑ ΕΞΟΡΙΣΟΥΜΕ ΤΗ ΜΕΤΑΦΥΣΙΚΗ, ΤΗ ΘΡΗΣΚΕΙΑ, ΤΗΝ ΗΘΙΚΗ, ΚΛΠ. ΑΠ’ TO Χ2ΡΟ ^ Τ Η Σ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ. ^
το ΝΟΗΜΑ ΤΟΥ Ί · ΤΡΑΚΤΑΤΟΥΣ» ΜΟΥ ψ ΣΑΣ ΕΧΕΙ ΤΕΛΕΙ2Σ Μ ΝΤΙΑΦΥΓΚΕΙ! AL·'
ΑΦΟΥ ΑΥΤΟ ΓΙΑ ^ ΤΟ ΟΠΟΙΟ «ΔΕ ΜΙΛΑΣ ΛΟΓΙΚΑ» ΕΙΝΑΙ ΒΕΒΑΙΑ, ΚΥΡΙΟΛΕΚΤΙΚΑ, Κ Α-ΝΟΗΤΟ... > Κ
...ΚΑΙ ΑΡΑ, ^ ΚΑΙ ΑΝΕΠΙΔΕΚΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΝΤΙΜΕΤ2ΠΙΣΗΣ!
ΕΓΚ2 ΛΕ2 ΑΚΡΙΒ2Σ ΤΟ ΑΝΤΙΤΕΤΟ: ΑΥΤΑ ΓΚΙΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΝΤΕ ΓΚΙΝΕΤΑΙ ΝΑ ΜΙΛΗΣΕΙΣ ΛΟΓΚΙΚΑ...
288
ΜΙΣΟ ΛΕΠΤΟ, ΚΥΡΙΟΙ!
^ ...ΕΙΝΑΙ ΤΑ > ΜΟΝΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ
,
ΠΡΑΓΚΜΑΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ!!! ν
Αν κι οι συζητήσεις με τον Βίτγκενσταϊν ήταν θορυβώδεις, ευτυχώς δεν
£89
Κι ούτε εξεπλάγην - τ ο λέω με μεγάλη λύπη— όταν ήρβε το τρίτο και χειρότερο χτύπημα. ΕΙΣΤΕ Ο Λ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΛΙΚ;
Η τελευταία πράξη στη σύντομη ζωή του Κύκλου της Βιέννης παίχτηκε στις 22 Ιουνίου 1936. ΣΑΣ ΕΦΕΡΑ ΕΝΑ Δ2Ρ0!
Ο φιλο-ναζιστικός Τύπος υποστήριξε πως η ορθολογιστική κοσμοθεωρία του Κύκλου προσέβαλε τις «ιερές γερμανικές αξίες»... ^
...Και άρα ο Σλικ ήταν άξιος της τύχης του.
Ο φονιάς ήταν πιστός του νέου τευτονικού θεού... ■
I
..
-
.Αδόλφου Χίτλερ.
290
Έχω ανάγκη να το πω: σας είμαι ευγνώμων, για τη συντροφιά σας στο μακρύ ταξίδι, από τα παιδικά μου In. χρόνια...
/^ Τ ο ταξίδι μου είχε κάποιες' χαρές, μα πιο πολλές απογοητεύσεις, με πιο πρόσφατη την αποτυχία μου και ως εκπαιδευτικού
Να ένα νέο, και πολύ πιο πικρό, «Παράδοξο του Ράσελ»...
r ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙΣ, ΤΖΟΝ ΟΤΙ ΕΔ2 ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΟΥ— ΕΙΝΑΙ ^ ΟΜ2Σ ΚΑΙ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΜΟΥ, ΜΠΑΜΠΑ! j
f
Με την Ντόρα, είχαμε φτιάξει το Μπίκον Χιλ για να προσφέρουμε ιδανική εκπαίδευση στα παιδιά μας.
|J |
...Παραβλέποντας όμως εντελώς ότι, στη διαδικασία αυτή, τους στερήσαμε τόσο το σπίτι, όσο και τους γονείς τους.
r ΕΙΝΑΙ 1 ΑΠΟΤΥΧΙΑ
r ΤΙ ΕΙΝ* >
ΣΚΕΤΗ! ,
ΑΠΟΤΥΧΙΑ, L ΜΠΕΡΤΙ;
£91
ΜΣΧΕΣΗ ΜΑΣ ΕΜΠΝΕΕΙ ΚΑΘΕ ΑΛΗΘΙΝΑ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΝΘΡ2ΠΟ! ΜΜΜ;
ΤΙ ΛΕΣ Μ2ΡΟ;
Α, να προσδέσω εδώ ότι η σχέση μου με την Ντάρα ήταν «προοδευτική» με περισσότερες της μιας έννοιες. ΜΑ ΤΙ ΛΕΣ Τ2ΡΑ; ΟΙ Φ2ΤΙΣΜΕΝΟΙ ΑΝΘΡ2ΠΟΙ ΤΑ ΕΚΑΝΑΝ ΑΥΤΑ ΣΤμΝ ΕΠΟΧΗ
ΟΥΤΕ ΠΟΥ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΕΔ°, ΟΥΤΕ ΠΟΥ ΔΟΥΛΕΥΟΥΝ ΕΔ2 ) VJLl ΟΙ ΕΡΑΣΤΕΣ ΣΟΥ ΜΕ ΠΕΙΡΑΖΕΙ! ^ ^ ΕΙΝΑΙ ΟΜ2Σ ΑΝΑΓΚμ ΚΑΙ ΝΑ ΜΕΝΟΥΝ) ΞΕΡΕΙΣ, ΜΠΕΡΤΙ, ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΧ2 ΤμΝ ΑΙΣΘμΣμ ΟΤΙ ΔΕΝ ΕΙΣΑΙ ΕΣΥ Ο ΙΔΙΟΣ ΑΝΔΡΑΣ ΠΟΥ ΠΑΝΤΡΕΥΤΗΚΑ!
ΜΜΜ... ΑΥΤΟ ΤΟ ΘΕ2Ρ2 ΜΑΛΛΟΝ ΚΟΜΠΛΙΜΕΝΤΟ!
ΑΝ ΕΣΥ ΕΙΣΑΙ Ο ΤΡΕΛΟ-ΚΑΠΕΛΑΣ, ΤΟΤΕ ΕΓ2 ΠΟΙΟΣ ΕΙΜΑΙ;
Λιγο αργότερα, άφησα και το Μπίκον Χιλ και το γάμο με την Ντόρα.
...Ναι, τώρα μου ήταν πια φανερό: την ανθρωπότητα την αποτελούσαν τα ίδια πάντα «αυγά», με τα ίδια πάθη, που οδηγούν στις ίδιες, πάντα, «ομελέτες»!
Κατάλαβα πια, ότι στην προσπάθειά μου να αλλάξω την ανθρώπινη φύση, είχα τυφλωθεί απ’ την πολλή θεωρία — κι όχι για πρώτη φορά.
£9£
Όμως ο κόσμος μας έχει προβλήματα πιο σοβαρά από τα οικογενειακά μου.
Μην το ξεχνάτε: πριν ένα χρόνο ο Χίτλερ μπήκε στην Αυστρία, με εκείνο το «Άνσλους»...
...Την περιβόητη «ένωση».
■ M B 1Ζ Ξ Μ Β Μ Β | Γ Π : Μια απ' τις πρώτες ενέργειες των νέων «φωτισμένων» κυρίων της Αυστρίας ήταν να ελευθερώσουν το φονιά του Σλικ. ΧΑΙΛϋ! > ΖΗΤ2 Ο ΜΑΡΤΥΣ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ V ΡΑΪΧ!!! J V
Να ένα τέλειο παράδειγμα του πώς ορίζουν οι Ναζί τη δικαιοσύνη, ορισμό που τώρα δίχως άλλο εφαρμόζουν και στην Τσεχοσλοβακία — κι εδώ και τρεις μέρες και στην καημένη την Πολωνία. Και ποιος ξέρει και πού αλλού, αργότερα...
Μάζεψαν βίαια όλους τους Εβραίους, καθώς και όποιον δεν ταιριάζει, ή και απλώς διαφωνεί με τους Ναζί, και τους έχουν όλους στείλει σε άγνωστο προορισμό.
Αυτό, φτάνω πια στο κυριότερο, όπως το νομίζω, ερώτημά μας: 893
Τι είνα ι οι Ν α ζί;
Μα πως να τη βρούμε; Πως ν ανακαλύψουμε την αληθινή σημασία αυτής της φρικτής νέας εκτροπής που μας απειλεί; Καμία >| «εκτροπή»: είναι η απόρροια των αντιφάσεων του συστήματος, .απλά και μόνο!
V
Τότε για πείτε μου: ' γιατί η αντικαπιταλιστική Ρωσία υπέγραψε το σύμφωνο ειρήνης με τον k Χίτλερ; J Ρ f
Η απάντησή > σας σε αυτό, πιστεύω, πρέπει να καθορίσει τη V στάση σας. y ,
Ο Στάλιν θέλει πρώτα να χτίσει το σοσιαλισμό στη χώρα L του! λ
Σωστά: > «Ναζισμός, το Ανώτατο Στάδιο Καπιταλισμού!»
Μα δε μας ^ ενδιαφέρει να / «εξηγούμε»... ! Απλούστατα, δε θέλουμε να μπλεχτούμε σε ένα καβγά που δε μας a l αφορά! y j w
¥
Ναι, αλλά 1 ϊ απαντήστε μου σ' αυτό που ρωτώ: πώς εξηγείτε την ύπαρξη των I Ναζί; Με ποιο I τρόπο;
Λάθος, «εξηγούμε» ^ μια χαρά, λογικά κι επιστημονικά! Κι αποφασίζουμε να μείνουμε k . απ' έξω! 1 f
Σίγουρα, και τα δυο συστήματα είναι άκρα, με σύγκλιση στο ίδιο l σημείο. Είναι... λ «Ολόκληρη;» Τι, τώρα εξισώνετε Κομμουνισμό και Ναζισμό; >
Φυσικά... ^ Αντιδραστικός πλουτοκράτης , είναι! λ '
£94
Χ α! Και π πάει να πει «ελευθερία»;
καταπίεση
Ελευθερία στην πείνα!
ψ
Ναι, το ξέρω: > Γ /Μ η υποτίμηση της ελευθερίας είναι χ προνόμιο αυτών που k ήδη την έχουν. / '
I//
Μας φώναξες λέγοντας ^ πως θα μάθουμε κάτι για την αντίθεσή μας στην εμπλοκή των ΗΠΑ στον πόλεμο της Αγγλίας... Και ήρθαμε! ^4 .
Την επόμενη εικόνα, δείξτε!
εγώ!
Και λοιπόν; Σ ε τι μας διαφώτισες;
ν
Ακριβώς! \ Τ ι μας είπε η διάλεξή σου για τον πόλεμο — που δεν το . ξέραμε ήδη; J
Χ μμ. ^ Κατ' αρχήν δεν ήταν διάλεξη...
^ Όντως. > Και σας ευχαριστώ ^ πολύ. Λ
...Ήταν μια ιστορία, η ιστορία κάποιου που έψαξε ένα τρόπο να βρίσκει πάντα τις σωστές απαντήσεις».
r Ό χ ι, 1 Ράσελ, τώρα θα ρωτήσω
Να τος
X
ψ ο Λάιμπνιτς, που είδε > * πρώτος τ όνειρο μου: μια τέλεια μέθοδο για την επίλυση των προβλημάτων, απ' τη Λογική ως την j k. ίδια την Ανθρώπινη / Φ ν. Ζωή. >/
Τα πάμε ^ s l αυτά! Α λλά τι μας λέει εμάς, που δεν έγινε πραγματικότητα το όνειρό σου; a
£95
Ίσως Λέει κάτι σε όλους μας: για την Αλήθεια...
Σκεφτείτε το: αν ακόμη και στη Λογική και στα Μαθηματικά, στους τομείς της μέγιστης βεβαιότητας, δεν υπάρχει απόλυτη διασφάλιση, πώς γίνεται να τη βρούμε στο χάος των ανθρωπίνων ζητημάτων — είτε των προσωπικών, είτε των Λ δημόσιων!
...Δεν υπάρχει «Βασιλική Ο δ ό ς »!
Ά σ ' τα κι απάντησέ μας: τι μας λεν όλα αυτά για τον πόλεμο;
Ειδικό για τον πόλεμο... ίσως τίποτε! Λένε όμως πολλά για τη στάση σας απέναντι του. Ή , μάλλον, για την πεποίθησή σας άτι η στάση σας αυτή είναι η απόλυτα σωστή.
Μια στιγμή! Μη με παρεξηγείτε: ακόμη και σήμερα, θεωρώ τον εαυτό μου ορθολογιστή! Ακόμα και τώρα, θεωρώ τη Λογική ένα πανίσχυρο εργαλείο... ...Μέσα σε Τα οποία « ό ρ ια » ,
Χ^καποια ορια.^
όμως, φαίνεται πως τα θεωρείτε πολύ στενά '
^
Ό τα ν η Λογική μιλά 1 για την ανθρώπινη ζωή, σίγουρα είναι στενά. Κι όταν φτάνει να παίρνει το σχήμα γενικόλογων και φαινομενικά τέλειων θεωριών, τότε, πια, l καταντά καλοστημένη J απάτη!
{
Βλέπετε, ο Βίτγκενσταϊν είχε δίκιο: ακόμη και « ό λ η η ε π ισ τ ή μ η » δε φτάνει για να καταλάβουμε
Μα ακούστε κι αυτό: όπως πολλοί από σας, θέλω να παραμείνω ειρηνιστής. Αλλά.,
Μ
Πώς ν αντέξω μιαν Ευρώπη που θα είναι κτήμα του Χίτλερ και του Στάλιν;
£96
r
Σας ικετεύω Λοιπόν: σκεφτείτε καλά — πολύ καλά!— πριν αποφασίσετε αν 0α πάρετε τα όπλα, αν θα μπείτε στους μπελάδες μας... Ή 0α μείνετε απ' έξω! y
Μα χωρίς τη Λογική για οδηγό, πώς 0α πάρουμε αυτή την ν απόφαση;
Μήπως να γυρίσουμε στην «Α γ ία Τ ρ ιά δ α », Συναίσθημα, Ένστικτο και Συνήθεια; *
L ^ A kάμα κι έτσι, νεαρέ μου, η «Α γ ία Τρ ιά δ α » αυτό λέει: να κάτσουμε καλά σ τ’ αυγά μας! ^ ■ r Ίσως και να ’ρθε Γ ο καιρός να στραφούμε > σε μιαν άλλη παλιά τριάδα: Δικαιοσύνη, Ευθύνη... ακόμη και τη διάκριση Καλό-Κακό... Με άλλα λόγια, όλες τις — κατά τον Σλικ— ^«ανεπίδεκτες επιστημονικής WL αντιμετώπισης» / έννοιες. /
Ακούστε: η ιστορία μου είναι σήμα κινδύνου, ένα αφηγηματικό επιχείρημα κατά των λύσεων «π α σ π α ρ το ύ ». Εμένα μου έμαθε πως δεν αρκούν οι λύσεις-συνταγές... Και σίγουρα όχι όταν πρόκειται να αντιμετωπίσεις αληθινά δύσκολα προβλήματα!
______________ ft
Ράσελ, αποφεύγεις την ^ ερώτησή μας: «Γϊα τί να . μπούμε εμείς στον Λ . πόλεμό σ α ς ;» Λ
Δ ε την αποφεύγω. Και ^ δε σας λέω ότι πρέπει να μπείτε — ή το αντίθετο. Δεν μπορώ να πάρω, αντί για σας, τη δική σας απόφαση. Η συμβολή μου στο δίλημμά σας ήταν μοναχά η ιστορία μου.
Μα, κύριε καθηγητά,
δεν υπάρχει δίλημμα. Είναι φως φανάρι το πράμα: σε πόλεμο που δε μας αφορά, δεν έχουμε καμιά δουλειά!
~
Δεκτό. Να μία ι πιθανή απάντηση, η δική σας αντίδραση στην ιστορία μου...
Μα η δική σας, ποια είναι;
£97
£98
ΦΙΝΑΛΕ
ψ
Ο ΚΥΚΛΟΣ ΐ| ΤΟ Υ ΑΙΜΑΤΟΣ ΞΕΚΙΝΑ 1 ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΤΡΙΛΟΓΙΑ, ΟΤΑΝ μ ΓΥΝΑΙΚΑ ΤΟΥ ΠΑΠΠΟΥ ΤΟ Υ ΟΡΕΣΤΗ, ΤΟ Υ ΒΑΣΙΛΙΑ ΑΤΡΕΑ, ΠΑΕΙ ΜΕ ΤΟΝ ΑΔΕΛΦΟ ΤΟΥ, V ΤΟΝ ©ΥΕΣΤΜ. >
Α ΝΑΙ. ^ CHERCHEZ LA k FEMME!*
w
...Ο ΑΤΡΕΑΣ ^ ΘΥΜ2ΝΕΙ Τ Ο Σ Ο ΠΟΥ ΣΦΑΖΕΙ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ Τ Ο Υ ΘΥΕΣΤΗ ΚΑΙ Τ Ο Υ ΤΑ ΣΕΡΒΙΡΕΙ ΓΙΑ ΔΕΙΠΝΟ, ν ΝΑ ΤΑ ΦΑΕΙ! .
ψ ΛΥΠΑΜΑΙ, > r ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ^ ΜΟΝΟ ΟΙ ΜΥΘΟΙ. ΟΧΙ ΜΟΝΟ! Λ
ΑΝΑΓΝ2ΣΤΕΣ, ΑΛΛΑ ΟΙ ΜΥΘΟΙ ΕΙΝΑΙ ΦΡΙΚΤΟΙ!
ΜΠΛ/ΑΧ. ΦΡΙΚΗ...
γ
ΤΙ 2ΓΑΙΑ ΤΑ ΠΑΛΙΑ ΚΤΙΓΙΑ!
ΜΕΤΑ, 1 Ο ΘΥΕΣΤΗΣ ΚΑΝΕΙ ΑΛΛΟ ΓΙΟ ΤΟΝ ΑΙΓΙΣΘΟ. ΑΥΤΟΣ ΘΑ ΑΝΑΛΑΒΕΙ ΤΗΝ L ΕΚΔΙΚΗΣΗ.
ψ
Τ2ΡΑ, Ο
\
ψ ΓΙΟΣ Τ Ο Υ ΑΤΡΕΑ, 1 Ο ΑΓΑΜΕΜΝ2Ν, Ο ΑΡΧΗΓΟΣ ΤΗ Σ ΕΚΣΤΡΑΤΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΑ, ΘΑ ΘΥΣΙΑΣΕΙ k ΤΗΝ ΚΟΡΗ A ^ τ ο υ ... Λ
r « ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ » , ΟΠΟΤΕ Η ΚΛΥΤΑΙΜΝΗΣΤΡΑ Η ΓΥΝΑΙΚΑ ΤΟΥ, k ΜΕ ΤΟΝ... >
301
Α ΙΠ ΣΘ Ο , ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ Τ2ΡΑ ΕΡΑΣΤΗΣ ΤΗ Σ, ΣΦΑΖΟΥΝ ΤΟΝ ΑΓΑΜΕΜΝΟΝΑ, ΜΟΛΙΣ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΝΙΚΗΤΗΣ
Σ Τ Ο ΔΕΥΤΕΡΟ, Τ2ΡΑ, Ο ΑΠΟΛΛ2Ν ΠΡΟΣΤΑΖΕΙ ΤΟ Ν ΟΡΕΣΤΗ, Τ Ο ΓΙΟ
Ο ΟΡΕΣΤΜΣ ΕΙΝΑΙ Τ2ΡΑ ΣΕ ΤΡΑΓΙΚΟ ΔΙΛΗΜΜΑ: ΝΑ ΕΚΔΙΚΗΘΕΙ Ή ΟΧΙ; ΞΕΡΕΙ Π2Σ Ο,ΤΙ ΚΑΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ,; ΟΛΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΟ ΘΕΟ ΘΑ ΕΞΑΓΡΙ2ΣΕΙ!
ΓΙΝΕΤΑΙ,
ΓΙΑΤΙ, ΒΛΕΠΕΙΣ, ΤΕΛΙΚΑ ΣΚΟΤ2ΝΕΙ ΤΗΝ ΚΛΥΤΑΙΜΝΗΣΤΡΑ, ΟΠΟΤΕ ΟΙ ΕΡΙΝΥΕΣ, Θ ΕΟΤΗΤΕΣ ΕΚΔΙΚΗΤΙΚΕΣ ΙΉ , ΑΛΛΙ2Σ, «ΑΙΜΟΔΙΨΗ ΛΑΓ2Ν ΙΚΑ», I ΑΠΑΙΤΟΥΝ Σ Τ Ο ΤΡΙΤΟ ΕΡΓΟ ΤΗ Σ ΤΡΙΛΟΓΙΑΣ Τ Ο ΔΙΚΟ ΤΟΥ ΑΙΜΑ!
ΚΑΙ ΠΟΛΥ! ΓΙΑΤΙ ΕΝ2 Ο ΑΠΟΛΛ2Ν «Ε Ξ Α ΓΝ ΙΖΕΙ» ΤΟΝ ΟΡΕΣΤΗ, ΟΙ ΕΡΙΝΥΕΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΕΞΑΛΛΕΣ, ΟΠΟΤΕ Α ΥΤΟ Σ ΕΡΧΕΤΑΙ ΕΔ2, ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ, 2Σ ΙΚΕΤΗΣ ΣΤΗ ΘΕΑ ΤΗ Σ ΣΟΦΙΑΣ.
...ΚΑΙ ΤΟ ΤΕ Η ΘΕΑ ΑΘΗΝΑ ΚΑΝΕΙ ΚΑΤΙ Τ Ο ΠΡ2ΤΟΦΑΝΕΣ - ΓΙΑ ΘΕΑ ΤΟ ΥΛ Α Χ ΙΣΤΟ Ν : ΖΗΤΑ ΤΗΝ ΥΠΟΘΕΣΗ ΝΑ ΤΗΝ ΚΡΙΝΟΥΝ ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ, ΦΤΙΑΧΝΟΝΤΑΣ ΕΠΙ Τ Ο Υ Τ Ο Υ Τ Ο ΠΡ2ΤΟ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕ ΕΝΟΡΚΟΥΣ!
302
\Ν ιι Γ
...ΜΑ ΔΕ ^ ΜΟΥ ΦΤΑΙΕΙ Τ Ο ΤΕ Λ Ο Σ , Τ Ο ΤΕ Λ Ο Σ ΜΟΥ ν ΑΡΕΣΕ!! >
ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑ, ΜΑΛΙΣΤΑ, ΜΟΥ ΑΡΕΣΕΙ ΠΟΛΥ! ΕΙΔΙΚΑ,, ΕΚΕΙ ΠΟΥ Ο ΡΑΣΕΛ ΣΥΜΦ2ΝΕΙ ΜΕ ΤΟ Ν ΒΙΤΓΚΕΝΣΤΑΪΝϊ ΟΤΙ Σ ΤΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΕΡ2ΤΗΣΕΙΣ, Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ «ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΤΑ Λ Ο Γ ΙΑ ». Α ΛΛΑ
ΛΑΘΟΣ! ΕΧ2 ΔΥΟ ΔΙΑΦ2ΝΙΕΣ ..ΜΕ Τ Ο Π2Σ ΤΗ ΒΛΕΠΕΤΕ , ΕΣΕΙΣ! Λ
r Ο ΧΡΙΣΤΟΣ ^
ΤΙ ΕΓΙΝΕ:
ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΦ2ΝΙΑ ΜΕ ΤΗΝ «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ Σ Η ». Σ9ΣΤΑ ; y
ΤΗ ΒΡΙΣΚΕΙΣ ΣΤΟ Ν ΚΟΣΜΟ - ΟΧΙ ΣΕ ΧΑΡΤΗ!
r
ΦΥΣΙΚΑ, 1 ΕΧΕΙ ΚΑΙ ΚΑΤΙ ΤΡΑΓΙΚΟ! ΑΛΛΑ ΑΙΣΙΟ ΤΕΛΟ Σ ΟΠ2Σ... Η...
r
ΠΡ2ΤΗ: ΔΕΝ ΑΠΕΤΥΧΕ. ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΔΕΝ ΗΤΑΝ , ΤΡΑΓ2ΔΙΑ.'
^ ΖΕΝ Λ ΗΤΑΝ ΟΜ2Σ ΚΑΙ Κ2Μ2ΖΙΑ,
ΕΕ; « Α ΙΣ ΙΟ » ΓΙΑ ΠΟΙΟΝ; ΜΗΠ2Σ ΓΙΑ ΤΟ Ν ^ ΚΑΝΤΟΡ, ΠΟΥ ΤΡΕΛΑΘΗΚΕ; ΤΟΝ ΓΚΕΝΤΕΛ, ΠΟΥ ΠΕΘΑΝΕ ΑΠ' ΤΗΝ ΠΕΙΝΑ, ΕΞΑΙΤΙΑΣ ΤΗ Σ ΠΑΡΑΝΟΙΑΣ; ΤΟ Ν ΡΑΣΕΛ Ή ΤΟΝ L ΧΙΛΜΠΕΡΤ ΜΕ Τ Ο Υ Σ ΨΥΧ9ΣΙΚ0ΥΣ Λ ΓΙΟΥΣ; Ή Τ Ο Ν -
...ΑΛΛΑ ΔΕΚΑ ΧΡΟΝΙΑ ΚΙ ΕΧΕΙΣ ΕΝΑ ΤΕΛ Ο Σ ΕΞ-ΑΙΣΙΟ...
τ
...ΜΕ ΤΗ Λ ΓΕΝΕΣΗ Τ Ο Υ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ: Η «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ: ΚΑΤΑΛΗΓΕΙ . Σ ’ ΑΥΤΟΝ! ,
Τ Ο ΔΙΔΑΓΜΑ > ΕΙΝΑΙ Σ Τ Ο ΤΕΛΟΣ, ΕΣΥ Ο ΙΔΙΟΣ Τ Ο ΕΙΠΕΣ! ΑΚΟΛΟΥΘΑ ΛΟΙΠΟΝ ΤΗΝ «ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ . ΓΙΑ...
ψ
ΕΣΥ
f ΟΜ2Σ, ΚΑΚΟΣ* ΤΗ ΒΛΕΠΕΙΣ ΣΑΝ ΜΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΑΝΘΡ2Π2Ν ΚΑΙ L MONO! A
ψ
Ε, ΤΙ χ r ΝΑ ΓΙΝΕΙ... ΟΙ ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΓΙ
ΑΝΘΡ2Π0ΥΣ ,
303
ΕΙΝΑΙ!
ΒΡΕΙΤΕ ΛΟΙΠΟΝ Τ Ο Υ Σ Σ 2 Σ Τ0 Υ Σ ΑΝΘΡ2ΠΟΥΣ! ΚΑΙ ΔΕΙΞΤΕ Σ Τ 9ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΙ ΠΕΤΥΧΑΝ! Τ Ο ΜΟΝΟ ΠΟΥ ΛΕΤΕ ΓΙΑ ΤΟ Ν ΦΟΝ ΝΟΪΜΑΝ, ΕΙΝΑΙ Τ Ο «Τ Ε Τ Ε Λ Ε Σ Τ Α Ι» ΟΤΑΝ ΑΚΟΥΣΕ ΤΟΝ ΓΚΕΝΤΕΛ!
ψ
ΟΧΙ! ^ ΓΙΑΤΙ ΜΕΤΑ ΗΡΘΕ Ο ΠΑΡΣΙΦΑΛ ΤΗΣ «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ Σ Η Σ », . Ο ΓΝΗΣΙΟΣ...
...ΖΕΝ ΠΡΕΜΙΕ!
ζγ
ΜΑ ΔΕΝ ΙΣΧΥΣΕ ^ Τ Ο «Τ Ε Τ Ε Λ Ε Σ Τ Α Ι»; ΤΖΙΦΟΣ Τ Ο ΠΕΡΙΦΗΜΟ Λ «Π Ο Τ Ε IGNORABIMUS»!
7
ψ
...ΔΗΛΑΔΗ Ο ΑΛΑΝ ΤΟΥΡΙΝΓΚ, 1 ΠΟΥ ΕΙΠΕ: «Ο Λ Α ΝΑ Τ ΑΠΟΔΕΙΞΟΥΜΕ, ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ, ΟΚ! - ΑΣ ΔΟΥΜΕ ΛΟΙΠΟΝ ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΜΕ!» ΚΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΟΡΙΣΕΙ ΤΗΝ ΑΠΟΔΕΙΞΗ, ΕΠΙΝΟΕΙ Τ Ο ΘΕ2ΡΗΤΙΚΟ \ ΠΡΟΔΡΟΜΟ T O Y A « ν ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ... \
/
ψ ...που t o n ψ ΕΚΑΝΕ ΠΡΑΞΗ ΜΕΤΑ ΤΟ Ν ΠΟΛΕΜΟ, Α ΥΤΟ Σ ΚΙ Ο ΦΟΝ ΝΟΙΜΑΝ, ΤΑ ΠΙΟ ΑΞΙΑ ΤΕΚΝΑ ΤΗ Σ ^ «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ ΣΗ Σ»! Λ
ΟΠΟΤΕ, Η ΝΕΑ ΛΟΓΙΚΗ ΚΕΡΔΙΣΕ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΧΗ Τ Ο Υ ΑΤΛΑΝΤΙΚΟΥ!
ΗΔΗ ΣΤΟ Ν ΠΟΛΕΜΟ, ΟΜ2Σ, ΕΙΧΑΝ ΛΑΜΨΕΙ ΟΙ ΙΔΕΕΣ Τ Ο Υ :
Μ χΜ Μ Μ
...ΣΑΣ 1 ΑΚΟΥΓΕΤΑΙ ΓΙΑ
«Α Π Ο ΤΥ Χ ΙΑ » Α ΥΤΟ ; /
V
ΤΟ ΥΡΙΝΓΚ» ΕΣΠΑΣΑΝ Τ Ο Υ Σ ΠΙΟ ΔΥΣΚΟΛΟΥΣ Κ2ΔΙΚΕΣ Τ Ο Υ ΝΑΥΤΙΚΟΥ Τ Ο Υ Α ΧΙΤΛΕΡ! ^
304
ΜΑ 01 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Ο ΥΤΕ «Α ΙΣ ΙΟ Ι» Ο ΥΤΕ «4/7-Α ΙΣΙΟ Ι»! ΕΙΝΑΙ ΑΠΛ2Σ ΚΑΙ ΜΟΝΟ ΕΡΓΑΛΕΙΑ, ΣΑΝ ΤΑ ΜΑΧΑΙΡΙΑ, ΕΙΤΕ Τ Ο Υ Σ ν ΧΡΗΣΙΜΟΠ—
ΟΧΙ, ΔΕ ΣΥΜΦ2Ν2! Τ Ο ΙΝΤΕΡΝΕΤ ΕΙΝΑΙ Η ΕΛΠΙΔΑ ΜΑΣ ΓΙΑ ΕΙΡΗΝΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΚΑΙ V ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ! ^
ΝΑΙ, ΚΑΙ ΤΖΟ ΓΟ , ΕΜΠΟΓΙΟ 0ΠΛ2Ν ΚΑΙ ΠΑΙΖΙΚΗ ΠΟΓΝΟΓΑΦΙΑ.
ΦΤΟΥ!
W ΝΑ ^ ΠΑΜΕ Σ Τ Ο Υ Σ «Α ΣΗΝ Α ΙΟ ΥΣ ΕΝ Ο ΓΡΚΟ ΥΣ» k. ΛΕ2. Λ
ΟΛΑ ΤΑ ^ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΔΥΟ ΟΨΕΙΣ...
ΕΛΑΔ2 ΜΑΓΚΑΑΑ!!!
ΜΠΟΥ!
ΚΟΙΤΑ, Η «ΟΡΕΣΤΕΙΑ» ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΤΕΛΕΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ «Α Ν Α Ζ Η ΤΗ Σ Η »; ΕΚΕΙ Ο ΚΑΚΟΣ ΒΑΣΙΛΙΑΣ - ΕΔΩ Ο ΧΙΤΛΕΡ! ΕΚΕΙ Ο ΝΟΜΟΣ Τ Ο Υ ΑΙΜΑΤΟΣ ΚΙ 01 ΠΑΛΙΟΥ ΤΥ Π Ο Υ ΘΕΟΙ - ΕΔ2 Ο ΠΟΛΕΜΟΣ ΚΙ Ο ΦΟΒΕΡΟΣ ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ Τ2Ν ΝΑΖΙ!
ΑΑΑααα t
...ΚΑΙ ΜΟΝΑΧΑ Ο
ΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗ Σ ΘΕΑΣ ΑΘΗΝΑΣ ΚΙ 01 ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΤΗ Σ ΑΘΗΝΑΪΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΣΠΑΝΕ ΤΟ Ν ΚΥΚΛΟ ΤΗ Σ ΕΚΔΙΚΗΣΗΣ - ΕΚΕΙ! ΚΙ ΕΔ2, Ο ΤΟΥΡΙΝΓΚ ΚΑΤΑΤΡ0Π2ΝΕΙ ΤΟΝ ΧΙΤΛΕΡ ΜΕ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ Τ Ο Υ ΜΗΧΑΝΗ! ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΑ
ΕΝΑ-ΠΡΟΣ-ΕΝΑ!
305
ΚΑΙ Τ Ο «Ε Υ Χ Α Ρ ΙΣ Τ 2 » ^ ΣΤΟ Ν ΤΟΥΡΙΝΓΚ, ΑΠ' ΤΗ ΔΙΚΗ ΤΟΥ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ, ΗΤΑΝ Η ΚΑΤΑΔΙΚΗ Τ Ο Υ ΓΙΑ ΟΜΟΦΥΛΟΦΙΛΙΑ ΠΟΥ ΤΟΝ k ΕΚΑΝΕ ΝΑ ΑΥΤΟ ΚΤΟ ΝΗΣΕΙ!
«Λ Υ Σ Η ^ ΠΑΣΠΑΡΤΟΥ», I . _____ ΕΙΠΕ... ^
ΑΛΛΑ
μ ηηηημ ^
ΔΕΝ ΗΞΕΡΕ ΑΠΟ 1 I ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΒΛΕΠΕΤΕ! J
f ΜΠΕΓΤΙ
Λ Τ Ο ΊΊΕ : ΖΕΝ ΥΠΑΡΓΧΕΙ «ΛΥΣΗ Τ Ε Λ Ε ΙΑ »! j
r
ΕΙΣΑΙ ΗΛΙΘΙΟΣ! ΚΑΝΙΒΑΛΕ! ΑΛΗΤΗ!
ΜΜ... ΤΙ ΛΕΣ 1 ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΝΕΣΗ Τ Ο Υ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2 Σ ΕΠΙΛΟΓΟ Σ ΤΟ ^ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΣ; /
r ΤΙ ΕΚΑΝΕ:
ΟΧΙ! ΘΕΛΕΙ ^ ΕΝΑ ΝΕΟ ΒΙΒΛΙΟ, Σ Τ Ο ΟΠΟΙΟ ΤΟΥΤΟ Δ 2 ΕΙΝΑΙ „ Ο ΠΡΟΛΟΓΟΣ!
ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ^ ΠΙΟ ΕΝΖΙΑΦΕΓΟΝ 1 ΕΠΙΛΟΓΟΣ: ΟΙ ΕΓΙΝΥΕΣ ΒΑΖΟΥΝ Τ Ο ΣΚΥΛΟ ΝΑ ΦΑΕΙ Τ Ο ΠΟΥΛΙ L ΤΗ Σ ΣΟΦΙΑΣ! / ^
ΚΙ ΕΤΣΙ, ΦΙΛΟΙ ΜΑΣ.
f
Ε ΛΑ ΤΕ, ΑΡΧΙΣΕΙ!
^ ...ΑΦΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΧΡΟΝΟΣ ΓΙΑ ΜΙΑ...
ν
Σ2ΣΤΗ ^ ΚΑΛΗΝΥΧΤΑ, ΚΑΛΥΤΕΡΑ Τ Ο ΦΙΝΑΛΕ ΝΑ Τ Ο ΑΦΗΣΟΥΜΕ ΣΕ < ΑΛΛΟΝ... λ
306
ΑΚΟΥΜΕ, 2 ΕΡΙΝΥΕΣ, ΤΙ ΘΕΛΕΤΕ Τ2ΡΑ;
ΑΝ ΑΠΑΛΛΑΞΕΤΕ Τ Ο ΦΟΝΙΑ, ΠΟΥ ΕΣΦΑΞΕ ΤΗ ΜΑΝΑ ΤΟΥ..
ΝΑ ΠΡΟΣΕΞΟΥΝ ΚΑΛΑ ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΣΟΥ, Τ Ο Υ ΔΙΑ ΚΟΡΗ, ΤΑ ΛΟΓΙΑ ΠΟΥ ΘΑ ΠΟΥΜΕ!
Τ Ο ΑΙΜΑ ΤΗ Σ ΘΑ Τ Ο ’ΧΕΤΕ ΔΙΚΗ ΣΑΣ
ΚΑΤΑΡΑ!
w
ΣΑΝ ΝΑ ΜΗΝ Τ Ο Υ Σ ΕΦΤΑΝΕ Τ Ο ^ ΔΙΛΜΜΜΑ ΤΗ Σ ΥΠΟΘΕΣΗΣ, ΕΧΟΥΝ Τ2ΡΑ ΟΙ ΦΟΥΚΑΡΑΔΕΣ ΟΙ ΕΝΟΡΚΟΙ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΓΗ Τ2Ν ΕΡΙΝΥ2Ν ΑΠΟ ΠΑΝ2! λ
w
ΟΠ2Σ ΟΙ ^ ΑΜΕΡΙΚΑΝΟΙ ΠΡΙΝ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ: ΑΝ ΒΟΗΘΗΣΟΥΝ Τ Ο Υ Σ ΕΓΓΛΕΖΟΥΣ, Τ Ο Υ Σ ΑΠΕΙΛΕΙ Η ΟΡΓΗ Τ Ο Υ ν ΧΙΤΛΕΡ! j
ΕΤΣΙ ΕΙΝΑΙ Η Ζ2Η : ΔΥΣΚΟΛΗ,
ΕΙΠΑΝ ΚΙ 01 ΔΥΟ ΠΛΕΥΡΕΣ Ο ,ΤΙ ΕΙΧΑΝ; ΤΟ ΕΙΠΑΜΕ! Τ Ο ΦΟΝΙΑ ΤΟΝ ΚΑΤΑΔΙΚΑΖΕΙ Ο ΠΑΝΑΡΧΑΙΟΣ ΝΟΜΟΣ Τ Ο Υ ΑΙΜΑΤΟΣ!
2 ΣΚΟΤΕΙΝΗ ΜΗΤΕΡΑ ΜΑΣ, ΤΑ ΒΛΕΠΕΙΣ ΑΥΤΑ;
ΜΙΛΗΣΑ: ΜΕ ΟΔΗΓΗΣΕ Η ΕΚΔΙΚΗΣΗ Η ΔΙΚΑΙΗ!
ΑΝ ΔΕ ΜΑΣ Δ 2 Σ 0 Υ Ν ΔΙΚΙΟ, μ ΤΙΜΗ ΜΑΣ ΣΒΗΝΕΙ. ΧΑΝΟ Μ ΑΣΤΕ!
ΚΑΙ Τ2ΡΑ, ΑΘΗΝΑΙΟΙ ΔΙΚΑΣΤΕΣ, ΡΙΞΤΕ ΤΙΣ ΨΗΦΟΥΣ bw ΣΑΣ.
ΝΥΧΤΑ, ΔΕΙΞΕ Σ Τ Ο Υ Σ ΕΝΟΡΚΟΥΣ ΤΟ Ν ΑΡΧΑΙΟ ΝΟΜ Ο!
ψ 2 ΘΕΟΙ... ? ΤΙ ΨΗΦΟ ΘΑ
' ΡΙΞΟΥΝ; Ή ΤΗ Ζ2Η ΘΑ ΜΟΥ ΧΑΡΙΣΕΙ Η ΑΠΟΦΑΣΗ Τ Ο Υ Σ , l Ή ΘΑΝΑΤΟ A L· ΦΡΙΚΤΟ! Λ
ΜΕΤΡΗΣΤΕ Τ2ΡΑ ΤΙΣ ΨΗΦΟΥΣ, ΠΟΛΙΤΕΣ ΜΟΥ, ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ ΜΕΓΑΛΗ!
ΓΙΑ ΝΑ ΣΟΥΜΕ, Π2Σ ΚΓΙΝΟΥΝ 01 «ΣΟ Φ Ο Ι ΑΣΗΝΑΙΟΙ» ΑΥΤΟ Ν ΤΟ Ν ΜΗΤΓΟΚΤΟΝΟ!
ΤΙ
ΕΚΠΛΗΚΤΙΚΟ ΕΡΓΟ! ΕΔ2 ΔΕ ΣΕ ΒΟΗΘΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥ Η «ΣΚΕΨ Η». ...ΠΟΥ Σ Κ 0 Τ2 ΣΕ ΤΗ ΣΥΖΥΓΟΚΤΟ Ν Ο ΠΟΥ ΣΚ 0 Τ2 Σ Ε ΤΟΝ ΠΑΙΔΟΚΤΟΝΟ!
^
2 ΑΘΗΝΑ, Η ^ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΕΛΕΙ2ΣΕ. 01 ΨΗΦΟΙ «Υ Π Ε Ρ » ΚΑΙ «Κ Α Τ Α » Τ Ο Υ ΟΡΕΣΤΗ ^ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ! >
...ΑΦΟΥ ΕΙΝΑΙ ΕΤΣΙ, ΠΡΕΠΕΙ ΤΗ ΛΥΣΗ ΝΑ ΤΗ Δ 2Σ2 ΕΓ2!
ΚΙ ΑΠ0ΦΑΣΙΖ2.
ΝΑ Δ 2 Σ 2 ΤΗΝ ΨΗΦΟ Σ ΤΟ Ν ΟΡΕΣΤΗ.
ΑΑΑΧ ΕΣΕΙΣ..
2 ΘΕΑ ΜΕΓΑΛΗ... Σ2ΘΗΚΑ!
ΝΕΟΙ ΘΕΟΙ!
2/ΜΕΜ
ΑΑΑΧΧΧ.
01 ΑΡΧΑΙΟΙ Μ ΑΣ ΝΟΜΟΙ
ΣΒΗΣΑΝ! ΑΑΑΑΑΑΑΑΡΡΡΦΦ! Α ΒΑ ΣΤΑΧΤΟ Σ
ΠΟΝΟΣ!!!
V
^
r
ΚΟΡΕΣ ^ ΤΗ Σ ΝΥΧΤΑΣ, Η ΝΕΑ ΘΕΑ ΜΑΣ
ΓΕΛΑΣΕ!
Τ Α Θ Η Ν Α ΙΟ Ι,^ ΣΤΡΕΦ 2 ΕΠΑΝ2 ΣΑΣ ΑΓΡΙΑ ΟΡΓΗ l
ΚΑΙ Μ ΙΣΟΣ!
ΑΑΑΡΦ ΜΑΣ ΑΤΙΜΑΣΑΝ!
j
ΚΙ ΑΥΤΗ Η ΑΣΗΝΑ ΕΙΝΑΙ \\«Π Ο Λ Υ Σ Ο Φ Η »;
...ΚΑΙ ΒΟΗΣΑΕΙ Τ Ο ΖΟΛΟΦ ΟΝΟ;
ΕΡΙΝΥΕΣ, Η ΔΙΚΗ ΗΤΑΝ ΔΙΚΑΙΗ! ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΝΕΙΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΑΡΧΗ, ΒΛΕΠΕΙΣ, ΚΑΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΚΟΨΕΙΣ ΑΠ’ ΤΑ ΠΑΛΙΑ!
ΜΗΝ ΤΗΝ ΠΕΡΙΦΡΟΝΕΙΤΕ, ΛΟΙΠΟΝ
ψ
ΟΜ2Σ ^ μ ΑΘΗΝΑ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΦΤΙΑΞΕΙ Τ2ΡΑ k ΝΕΑ ΑΞΙ2ΜΑΤΑ! Λ
ΚΑΙ ΜΗ ΖΗΤΑΤΕ ΕΚΔΙΚΗΣΗ!!!
ΓΚ Ν Ν Ν γ ΣΙΓΑ, 1 ΔΕΝ ΤΕΛΕ/2ΣΕ ΑΚΟΜΑ Τ Ο ΕΡΓΟ! a
r
Η ΠΟΛΗ ΣΟΥ, ΑΘΗΝΑ, ^ ΜΑΣ ΠΕΡΙΓΕΛΑΣΕ! ΜΑΖΙ ΚΑΙ I. ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΣΟΦΙΑ! Λ
ΔΕΧΟΜΑΙ ΤΗΝ ΟΡΓΗ ΣΑΣ! ΜΑ Τ2ΡΑ Δ2 ΣΤΕ ΤΗ Σ ΤΟ Π Ο ΚΑΙ ΕΛΑΤΕ ΝΑ... ...ΜΕΙΝΕΤΕ ΜΑΖΙ ΜΑΣ! ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΜΟΥ ΘΑ ΣΑΣ ΓΕΜΙΣΟΥΝ ΜΕ ΤΙΜΕΣ!
«Τ ΙΜ Ε Σ ;;;» ΑΥΤΟΙ ΠΟΥ ΜΑΣ
ΑΤΙΜΑΣΑΝ;
ΠΡΟΣΟΧΗ, ΕΙΝΑΙ ΓΕΜΑΤΗ ΠΑΝΟΥΡΓΙΑ!
ΝΕΟΙ ΘΕΟΙ, ΠΡ2ΤΟΙ ΣΤΗΝ ΠΟΝΗΡΙΑ! r
ΕΡΙΝΥΕΣ, > ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΔΕΙΞΕΤΕ ΣΕΒΑΣΜΟ ΣΤΗΝ ΙΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ Τ Ο Υ ΛΟ ΓΟ Υ ΤΗ Σ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ! ΜΕΙΝΕΤΕ ΕΔ2! Δ2ΣΤΕ .Κ ΑΛΟ , ΠΑΡΤΕ ΚΑΛΟ*
ΤΙ ΚΟΛΠΟ ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ, Τ2ΓΑ;
ΤΟ ΚΟΛΠΟ ΤΟ Υ Ν' ΑΚΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟ «Α ΛΛΟ ΜΙΣΟ».
ΤΙ ΘΑ Δ2ΣΕΙ μ ΠΟΛμ ΣΟΥ ΑΝΤΑΞΙΟ ΑΥΤΟΥ ΠΟΥ ΠμΡΕ; τμ ΔΥΝΑΜμ ΠΟΥ ΑΡΠΑΞΕ ΘΑ ΤμΝ ΞΑΝΑΠΡΟΣΦΕΡΕΙ; ^
ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΔΡΑΣ Ή ΓΥΝΑΙΚΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΝΙ2ΣΕΙ ΠΟΤΕ ΤμΝ ΟΡΓΗ ΣΑ Σ, ΣΙΓΟΥΡΑ ΑΓΝΟΕΙ ΤΙ ΠΑΕΙ ΝΑ ΠΕΙ «Ζ 2 μ ». . Γ ΕΔ2 ΛΟΙΠΟΝ: 1 μ α ζ ί μ Δίκμ μ ο υ σοφία κι μ Δίκμ ΣΑ Σ ΤμΝ ΠΟΛμ k ΝΑ ΦΥΛΟΥΝ! A
Αγτμ ΖΕΝ ΕΙΝΑΙ ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ. ΕΙΝΑΙ Α Λ ΕΠ Ο Υ !
ΕΣΑΣ ΚΙ ΕΜΕΝΑ ΜΑΖΙ ΘΑ ΜΑΣ ΤΙΜΟΥΝ, ΚΙ ΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΓ2 ΜΑΖΙ ΘΑ ΟΔμΓΟΥΜΕ Τ2Ν π ο λ ιτ 2 ν τμ ζ©μ Σ ΤΟ ΑΓΑΘΟ! — -7 — τ έ τ οι α ΔΥ Ν Α Μ μςα ς Δ ΙΝ 2 !!! ^
α α α α α χ χ ... τα ΜΑΓΙΚΑ ΤΗ Σ ΜΕ ΠΙΑΝΟΥΝ!
ΣΑΝ μ ο ργή ΜΟΥ ΝΑ ΣΒΗΝΕΙ..
ΕΣΥ ΑΔΕΛΦΗ, ΤΙ ΛΕΣ;
ΕΓ2 ΛΕ2 Π2Σ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ AEXTQ!
κορμ τ ο υ δ ια , ΤμΝ ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΣΟ Υ τ μ ΔΕΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΡΙΝΥΕΣ... .
ΝΑ m Μ, μ ΤΕΛΕΙΑ ΛΥΣΗ!
ΕΔ2 ΘΑ ΜΕΙΝΟΥΜΕ, ΓΙΑ
ΠΑΝΤΑ!
a
μ ΑΛΗΘΙΝΗ ΣΟΦΙΑ, ΜΑΣ ΛΕΕΙ, ΘΕΛΕΙ ΚΑΙ...
r
...ΜΙΑ 1 ΓΕΡΗ ΔΟΣΗ ΑΠΟ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΣΥΝΗΘ2Σ ΤΑ ΠΕΤΑΜΕ 2Σ . Μ Η -Ζ ΟΦΑ!
ΕΛΑΤΕ ΛΟΙΠΟΝ, ΓΕΜΑΤΕΣ ΚΑΛΟΣΥΝμ, ΚΙ ΟΧΙ ΟΡΓμ! ΕΛΑΤΕ! ΤμΝ ΠΟΛμ ΜΟΥ ΕΥΛΟΓμΣΤΕ ΜΕ ΤΙΣ ΧΑΡΕΣ ΣΑΣ!!!
ΕΜΕΙΣ, ΚΟΡΕΣ ΤΗΣ ΝΥΧΤΑΣ, ΚΑΝΟΥΜΕ ΕΤΟ ΥΤΗ ΤΗΝ ΙΕΡΜ ΕΥΧΗ ΓΙΑ Τ Ο Υ Σ ΠΟΛΙΤΕΣ ΤΜΣ ΑΘΗΝΑΣ.
ΤΗΝ ΠΟΛΗ ΣΑΣ, Η ΕΡΙΔΑ ΠΟΤΕ ΝΑ ΜΗ ΔΙΧΑΣΕΙ, Ο Υ ΤΕ ΚΙ Η ΕΚΔΙΚΗΣΗ ΝΑ ΦΕΡΕΙ ΠΟΛΕΜΟ ΦΡΙΚΤΟ! ΝΑ Δ2ΣΕΙ Μ ΓΗ ΑΠΛΟΧΕΡΗ ΣΟΔΕΙΑ! ΝΑ ΞΕΧΕΙΛΙΣΟΥΝ ΤΑ ΠΑΝΕΡΙΑ ΑΠΟ ΚΑΡΠΟΥΣ ΚΙ ΟΛΟΙ ΜΑΖΙ, ΟΛΟΧΑΡΟΙ, ΟΙ ΠΟΛΙΤΕΣ ΝΑ ΓΙΟΡΤΑΣΟΥΝ, ΚΑΤ2 ΑΠΟ ΗΛΙΟ ΟΛΟΛΑΜΠΡΟ..
...ΔΙΧ2Σ ΝΑ ΞΕΧΝΟΥΝ ΚΑΙ ΤΟ Ν ΕΡΜΗ, ΘΕΟ ΤΗ Σ ΤΥΧΗΣ ΤΗ Σ ΑΠΡΟΣΜΕΝΗΣ!
ΧΑΡΕΙΤΕ! ΧΑΡΕΙΤΕ! ΧΑΡΕΙΤΕ, ΕΣΕΙΣ ΠΟΥ ΘΕΛΕΤΕ ΝΑ ΖΕΙΤΕ ΜΕ ΣΟΦΙΑ ΑΛΗΘΙΝΗ!!!
Ευχαριστούμε θερμά για τη βοήθειά τους, τους φίλους Παναγιώτη Γιαννόπουλο, Χ λό η Θεοδωροπούλου, Δούκα Καπάνταη, Δ η μ ή τρ η Σιβρικόζη, Αποστολία Παπαδαμάκη, Αλίκη Τ σ α π λ.
Δυο λόγια από τους συγγραφείς Η πηγή του Logicomix είναι η ιστορία της αναζήτησης των θεμελίων των μαθηματικών, μια πνευματική περιπέτεια με προεκτάσεις πολλών λογιών, της οποίας η πιο κρίσιμη περίοδος εκτυλίχθηκε στις τελευταίες δεκαετίες του 19ου αιώνα και στις πρώτες του 20ου. Όμως, παρά το γεγονός ότι οι κύριοι χαρακτήρες του είναι βασισμένοι σε πραγματικά πρόσωπα, το βιβλίο μας δεν είναι, ούτε και φιλοδοξεί να είναι, έργο ιστορικό. Είναι, και θέλει να είναι, μυθιστόρημα, στη μορφή κόμικς. Ειδικότερα για την αναπαράσταση της ζωής του Μπέρτραντ Ράσελ — αλλά όχι μόνο— , βρεθήκαμε αντιμέτωποι με ένα τεράστιο όγκο υλικού, που χρειάστηκε όχι μόνο να συντομεύσουμε και να απλοποιήσουμε, αλλά να ερμηνεύσουμε και, ενίοτε, να συμπληρώσουμε εφευρίσκοντας. Επίσης, αν και οι χαρακτήρες μας βασίζονται κατά το δυνατό στα πραγματικά τους πρότυπα, αναγκαστήκαμε συχνά να αγνοήσουμε κάποια ιστορικά καθέκαστα, για να δώσουμε στην αφήγησή μας μεγαλύτερο ενδιαφέρον ή συνοχή. Οι περισσότερες από αυτές τις παρεκκλίσεις έγιναν με την επινόηση συναντήσεων για τις οποίες δεν υπάρχουν ιστορικές ενδείξεις — σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχουν και αντενδείξεις— , αν και η ανταλλαγή των ιδεών που διαμείβεται σε αυτές έχει πάντα βάση αληθινή και έγινε κατά κανόνα, στην πραγματικότητα, μέσω αλληλογραφίας ή δημοσιεύσεων. Μερικά παραδείγματα τέτοιων παρεκκλίσεων: απ' όσο γνωρίζουμε, ο Ράσελ δε συνομίλησε ποτέ με τον Φρέγκε ή τον Κάντορ διά ζώσης — αν και αλληλογραφούσαν— , και δεν είμαστε βέβαιοι αν παραβρέθηκε στη θρυλική διάλεξη του Χίλμπερτ στο Παρίσι, το 1900. (Όμως είναι βέβαιο ότι βρισκόταν εκεί λίγες μέρες νωρίτερα, για το Διεθνές Συνέδριο Φιλοσοφίας, όπου συνάντησε και τον Πεάνο). Επίσης, δεν έχουμε κανένα στοιχείο για το αν ο Ράσελ ήταν στο κοινό όταν ο Γκέντελ ανακοίνωσε το πρώτο θεώρημα της μη πληρότητας. Μάλλον δεν ήταν, και ο Χίλμπερτ σίγουρα δεν ήταν — αν και ο Φον Νόιμαν σίγουρα ήταν και, όντως, είπε αμέσως μετά «τετέλεσ τα ι». Επιπλέον, ο Ράσελ αποκλείεται να επισκέφθηκε στη συνέχεια τον Φρέγκε, αφού ο τελευταίος είχε πεθάνει έξι χρόνια νωρίτερα, έχοντας ήδη γράψει πρωτύτερα τους φοβερούς αντισημιτικούς λίβελούς του. Οι φιλίστορες αναγνώστες μπορούν να διασκεδάσουν εντοπίζοντας κι άλλες τέτοιες ανακρίβειες. Εμάς μας παρηγορεί το σχόλιο του Δομήνικου θεοτοκόπουλου, στον πίνακα του « Τ ο Τολέδο με καταιγίδα»:
315
Βρέθηκα στην ανάγκη να βάλω το νοσοκομείο του Δον Χουάν Ταβέρα με τη μορφή μοντέλου, γιατί όχι μόνο ερχότανε να σκεπάσει την πύλη του Βισάγκρα, αλλά και ο Βόλος του ανέβαινε με τρόπο που ξεπερνούσε την πόλη- κι έτσι, μια που το 'βαλα σα μοντέλο και το μετακίνησα από τον τόπο του, μου φαίνεται προτιμότερο να δείξω την πρόσοψή του παρά τις άλλες του μεριές. Ό σ ο για την θέση του μέσα στην πόλη, φαίνεται στο χάρτη.*
Παράλληλα με αυτές τις διευκρινίσεις, όμως, νιώθουμε την ανάγκη να τονίσουμε ότι — πέρα από την απαραίτητη μερική του απλοποίηση, για να ταιριάζει σε αφηγηματικό έργο— προσπαθήσαμε να μείνουμε απόλυτα πιστοί στο διανοητικό περιεχόμενο της περιπέτειας που κινεί την ιστορία μας. Κι αυτό όχι μόνο στο κεντρικό όραμα, με τις επί μέρους έννοιες και ιδέες που το διατρέχουν, αλλά και στην ουσία των φιλοσοφικών θεμάτων και των υπαρξιακών αγωνιών που δημιούργησε. Α .Δ ., Χ .Χ .Π .
* Ό πω ς παρατίθεται από τον Γιώργο Σεφέρη πριν από τη « Σ τ έ ρ ν α » , πιθανώς σε δική του μετάφραση. «Μ ο ν τ έ λ ο » εδώ προφανώς σημαίνει μικρογραφία, σμίκρυνση.
Σημειωματάριο
Χωρίς να είναι διόλου απαραίτητες για την ανάγνωση του Logicomix, οι παρακάτω σημειώσεις, παρουσιασμένες αλφαβητικά, δίνουν πρόσθετα στοιχεία για κάποια από τα βασικά πρόσωπα και τις ιδέες που αναφέρονται στο βιβλίο. Τις παραθέτουμε με πλήρη επίγνωση των ορίων μας για μια τέτοιου τύπου παρουσίαση και με την πεποίθηση ότι όσοι αναγνώστες ενδιαφέρονται για πληρέστερη ενημέρωση θα τις χρησιμοποιήσουν ως εφαλτήριο, για να ανατρέξουν σε άλλες πηγές, είτε στη σύντομη βιβλιογραφία που παραθέτουμε στο τέλος, είτε αλλού. Ό σ ο ι διαβάσουν περισσότερα του ενός λήμματα, θα συναντήσουν κάποια — φυσική σε τέτοια παρουσίαση— αλληλοεπικάλυψη. Ο ι λέξεις με μπλε γράμματα έχουν δικά τους, ξεχωριστά λήμματα, ενώ αυτές με πλάγια αναφέρονται συνήθως σε τεχνικούς όρους.
Αλγόριθμος
Μία συστηματική διαδικασία, καθορισμένη βήμα προς βήμα από απόλυτα σαφείς κανόνες, που ξεκινά από ορισμένη κατάσταση και καταλήγει στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Αν και ο όρος προέρχεται από τα μαθηματικά, όπου κυρίως χρησιμοποιείται, αλγόριθμος κάλλιστα μπορεί να είναι μια καλογραμμένη μαγειρική συνταγή ή οι οδηγίες για να βρούμε κάποια διεύθυνση. 1-1λέξη είναι η ευρωπαϊκή παραφθορά του ονόματος του Άραβα μαθηματικού και αστρονόμου Αλ Καρίζμι, που έζησε τον 9ο αιώνα στη Βαγδάτη, όπου συνέλεξε και κατέγραψε πολλές μεθόδους υπολογισμών, κάποιες από τις οποίες πιθανότατα εφηύρε ο ίδιος. (Το βιβλίο με αυτή τη συγκομιδή, η περίφημη Αλ Γ αμπρ, αποτελεί και την ιστορική αφετηρία της λέξης «ά λγε β ρ α ».) Απλός μαθηματικός αλγόριθμος είναι, για παράδειγμα, η μέθοδος που μαθαίνουμε στο δημοτικό για την πρόσθεση δύο ακεραίων: «Γράψτε τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλον, ευθυγραμμισμένους δεξιά. Στην αρχή προσθέστε την άκρη δεξιά στήλη, και αν το αποτέλεσμα είναι μονοψήφιο, γράψτε το από κάτω, στην ίδια στήλη. Αν είναι διψήφιο, γράψτε από κάτω το δεξιά ψηφίο του αποτελέσματος, κρατήστε το πρώτο ψηφίο και προσθέστε το στη δεύτερη στήλη από τα δεξιά...», κ.ο.κ. Ίσως ο παλαιότερος γνωστός ενδιαφέρων αλγόριθμος είναι αυτός που δίνει ο Ευκλείδης στα Στοιχεία του, για τον υπολογισμό του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο μη αρνητικών αριθμών. Οι αλγόριθμοι άρχισαν να αποκτούν μεγάλο ενδιαφέρον το 15ο αιώνα με τη διάδοση του δεκαδικού συστήματος που, αντίθετα από το ρωμαϊκό, επέτρεπε τη δημιουργία μεθόδων για αριθμητικούς υπολογισμούς, όπως αυτόν που αναφέραμε πρωτύτερα. Σήμερα, οι αλγόριθμοι κατά κανόνα κωδικοποιούνται με σύνθετα συμβολικά συστήματα που αποκαλούνται γλώσσες προγραμματισμού και είναι στη βάση της λειτουργίας των ηλεκτρονικών υπολογιστών και του Ίντερνετ.
319
Αξίωμα
Από τον καιρό του Ευκλείδη, που είχε δεχθεί και τις σχετικές επιδράσεις του έργου του Αριστοτέλη στη λογική, οι μαθηματικοί θεωρούν ότι μια σωστά δομημένη θεωρία πρέπει να βασίζεται σε κάποιες (κατά κανόνα λίγες) απλές βασικές αρχές, που δεν απαιτούν απόδειξη. Αυτό αποτελεί λογική αναγκαιότητα, αν θέλει κανείς να αποφύγει την άπειρη αναδρομή (να προσπαθεί ασταμάτητα να βασίσει το καθετί σε κάτι άλλο), ή την κυκλικότητα (να αναγκάζεται να βασίζει την ισχύ μιας πρότασης, έστω εμμέσως, στον εαυτό της). Μέχρι το 19ο αιώνα, τα αξιώματα θεωρούνταν αυτονόητες αλήθειες για τον κόσμο, έννοιες τόσο προφανείς που δε χρειάζονται απόδειξη. Την άποψη αυτή πρεσβεύει ουσιαστικά και ο Φρέγκε, στο έργο του οποίου τα αξιώματα εκφράζουν κάποιες θεμελιώδεις, υπέρτατες λογικές αλήθειες. Όμως, από τον Χίλμπερτ και μετά, και κάτω από την επίδραση της σχολής του φορμαλισμού\ που αυτός εισήγαγε, τα αξιώματα ερμηνεύονται ανεξάρτητα από οποιαδήποτε αναφορά στην εξωτερική πραγματικότητα, με μόνες απαιτήσεις: από τα μεν μεμονωμένα αξιώματα τη γραμματική ορθότητα (δηλαδή να είναι γραμμένα σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής γλώσσας που χρησιμοποιούν), και από το σύνολο των αξιωμάτων ενός συστήματος τη μεταξύ τους συνέπεια (να μην υπάρχουν αξιώματα που αντιφάσκουν με άλλα), και την ανεξαρτησία (να μη συνάγονται από άλλα αξιώματα της ίδιας θεωρίας). Α π ό δ ε ιξη Η διαδικασία της λογικής επιβεβαίωσης μιας μαθηματικής πρότασης που ξεκινά από ένα σύνολο αποδεκτών αρχών (αξιωμάτων ή ήδη αποδεδειγμένων προτάσεων) και προχωρεί μέσω σαφώς ορισμένων και ολοκληρωμένων λογικών βημάτων, που λέγονται και συμπερασματικοί κανόνες. Οι αποδείξεις των γεωμετρικών προτάσεων των Στοιχείων του Ευκλείδη αποτελούσαν για είκοσι τρεις περίπου αιώνες το πρότυπο μαθηματικής απόδειξης. Όμως, προς τα τέλη του 19ου αιώνα, η παλιά αποδεικτική μέθοδος έγινε αντικείμενο διεξοδικότατης φιλοσοφικής και λογικής διερεύνησης και βρέθηκε να είναι ελλιπής, κυρίως σε δύο κατευθύνσεις: α) την έννοια των αξιωμάτων ως «αυτονόητων αληθειών» και, β) των λογικών αλμάτων, όπου η διαίσθηση — που ειδικά στον Ευκλείδη είναι κυρίως οπτική-γεωμετρική— συμπλήρωνε κάποια κενά που άφηναν οι συμπερασματικοί κανόνες.
Με την έννοια αυτή, το εγχείρημα των Φρέγκε, Ράσελ, Ουάιτχεντ και των άλλων λογικιστων, δηλαδή η θεμελίωση των μαθηματικών στη λογική, ξεκινά σε μεγάλο βαθμό ως αντίδραση στις ατέλειες της αποδεικτικής μεθόδου του Ευκλείδη, αλλά και των επιγόνων του, δυτικών μαθηματικών, που τον είχαν ως πρότυπο. Γενικότερα, η αναζήτηση των 320
θεμελίων των μαθηματικών περιλάμβανε στους κεντρικούς στόχους της μία πλήρη θεωρία και πρακτική της αυστηρά λογικής απόδειξης, σύμφωνα με την οποία τα μαθηματικά θα μπορούν να παράγουν όλες τις αλήθειες τους από ένα μικρό, συνεπές σύνολο αξιωμάτων. Το μεγάλο ερώτημα του Χίλμπερτ, το λεγόμενο Πρόβλημα της Απόφασης (Errhscheidungsproblem) που τέθηκε το 1928 και απαντήθηκε επτά χρόνια αργότερα από τον Τούρινγκ, ουσιαστικά ισοδυναμεί με το αίτημα ενός ενιαίου, πανίσχυρου μηχανισμού αποδείξεων, ικανού να χαρακτηρίσει αληθή ή ψευδή την οποιαδήποτε μαθηματική πρόταση με βάση έναν αυστηρά καθορισμένο αλγόριθμο.
Αριστοτέλης
Γεννήθηκε το 384 π.Χ. στα Στάγειρα της Χαλκιδικής και φοίτησε στην πλατωνική Ακαδημία, στην Αθήνα. Αν και μαθητής του Πλάτωνα, ανέπτυξε τη δική του φιλοσοφία, που διέφερε από του δασκάλου του κυρίως στο ότι βασιζόταν στην παρατήρηση της πραγματικότητας και στην προσπάθεια εξαγωγής από αυτή γενικών νόμων. Ένα από τα πιο σημαντικά έργα του είναι η συστηματοποίηση της λογικής, σε έξι έργα που οι αρχαίοι σχολιαστές συναρίθμησαν με το συλλογικό όνομα Όργανον. Τα βιβλία του Οργάνου\ δηλαδή οι Κατηγορίες, το Περί Ερμηνείας, τα Αναλυτικά Πρότερα, τα Αναλυτικά Ύστερα, τα Τοπικό και το Περί Σοφιστικών Ελέγχων, αποτέλεσαν τη βάση της λογικής μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα. Ο Αριστοτέλης είχε τεράστια επίδραση στα μαθηματικά, κυρίως με την έμφασή του στη σημασία των πρώτων, αδιαμφισβήτητων αρχών από τις οποίες πρέπει να ξεκινά κάθε λογική αναζήτηση — αυτή είναι η έννοια που εμφανίζεται ως αξίωμα στο έργο του Ευκλείδη, ο οποίος γνώριζε το έργο του Αριστοτέλη. Στο κέντρο της λογικής του μεθοδολογίας βρίσκεται ο συνδυασμός σαφώς διατυπωμένων προτάσεων (ισχυρισμών) μέσω των συλλογισμών, για τη δημιουργία νέων προτάσεων που είναι διαφορετικές από τις αρχικές, αλλά προκύπτουν αναγκαία από αυτές. Ο Αριστοτέλης πέθανε το 322 π.Χ.
Αυτο-αναφορικότητα
Στην κυριολεξία, η ιδιότητα μιας πρότασης να αναφέρεται στον εαυτό της. Μ χρήση του όρου γενικεύεται στη λογική για να αναφερθεί σε προτάσεις που περιλαμβάνουν τον εαυτό τους στην έκταση της αναφοράς τους. Έτσι, ο κουρέας του παραδείγματος για το Παράδοξο του Ρασελ εμπλέκεται κι αυτός στο δίλημμα, αφού 3ει
η πρόταση «Ό π οιος δεν ξυρίζεται μόνος του, τον ξυρίζει ο κουρέας» αναφέρεται και στον ίδιο — αυτό γιατί η πρόταση αναφέρεται στους κατοίκους του χωριού και ο κουρέας είναι ένας απ' αυτούς. Οι αυτο-αναφορικές προτάσεις έχουν διαδραματίσει κυρίαρχο ρόλο στη λογική ήδη από την εποχή των αρχαίων Ελλήνων και των παραδόξων τους, όπως του Ευβουλίδη ή του Επιμενίδη («ο ι Κρητικοί λένε πάντα ψέματα»). Η απόδειξη του Κάντορ για τη μη αριθμησιμότητα του συνόλου των πραγματικών αριθμών χρησιμοποιεί μια αριθμητική παραλλαγή της αυτο αναφοράς, ενώ το θεώρημα της μη πληρότητας αποδείχθηκε από τον Γκέντελ με την κατασκευή μιας πρότασης που είναι πολύ κοντά στο πνεύμα του Ευβουλίδη, με μια κρίσιμη διαφορά: ενώ εκείνος δηλώνει, σε παράφραση, «ετούτη η πρόταση είναι ψευδής», η ιδιοφυής παραλλαγή του Γκέντελ λέει, στη γλώσσα της αριθμητικής, «ετούτη η πρόταση είναι μη αποδείξιμη». Κάθε συνεπής αξιωματική θεωρία μέσα στην οποία μπορεί κανείς να δημιουργήσει μια τέτοια πρόταση είναι από τη φύση της η ασυνεπής ή μη πλήρης, αφού η πρόταση αυτή είναι είτε ψευδής, οπότε είναι και ψευδής και αποδείξιμη — αφού είναι ψευδές άτι είναι μη αποδείξιμη— καταρρίπτοντας τη συνέπεια του αξιωματικού συστήματος, είτε αληθινή, οπότε είναι και αληθής και μη αποδείξιμη, αποδεικνύοντας τη μη πληρότητα του συστήματος.
Βίτγκενσταϊν, Λούντβΐχ
Θεωρείται από πολλούς ο σημαντικότερος φιλόσοφος του 20ού αιώνα. Γεννήθηκε το 1889 στη Βιέννη και ήταν γιος ενός από τους πλουσιότερους ανθρώπους της Αυστρίας, του μεγιστάνα της βιομηχανίας Καρλ Βίτγκενσταϊν. Είχε τρεις αδελφές και τέσσερις αδελφούς, τρεις από τους οποίους αυτοκτόνησαν σε νεαρή ηλικία, ενώ ο τέταρτος έγινε διάσημος πιανίστας. Σπουδάζοντας μηχανολόγος για να γίνει «αεροναύτης», ο Βίτγκενσταϊν ανέπτυξε έντονο ενδιαφέρον για τη λογική και τα θέματα της θεμελίωσης των μαθηματικών. Απευθύνθηκε στον Φρέγκε, που τον προέτρεψε να πάει στο Καίμπριτζ για να μαθητεύσει πλάι στον Ράσελ. Η σχέση Ράσελ-Βίτγκενσταϊν επηρέασε καθοριστικά και τους δύο άνδρες, αλλά εντέλει το δάσκαλο πιο πολύ από το μαθητή. Με την έκρηξη του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, ο Βίτγκενσταϊν κατατάχθηκε ως εθελοντής στον αυστροουγγρικό αυτοκρατορικό στρατό. Επεδίωξε — και κατόρθωσε— να βρεθεί στην πρώτη γραμμή του πυρός, στο Ανατολικό Μέτωπο, όπου παρέμεινε για δύο χρόνια. Προάχθηκε σε αξιωματικό, παρασημοφορήθηκε δύο φορές και πήρε πολλαπλές εύφημες μνείες για την ανδρεία του. Η συγγραφή του Τρακτάτους Λόγκικο-Φιλοσοφικούς ( Λογικο-φιλοσοφική Πραγματεία) άρχισε στα χαρακώματα και συνεχίστηκε σε ιταλικό στρατόπεδο συγκεντρώσεως, όπου ο Βίτγκενσταϊν 32ε
πέρασε, ως αιχμάλωτος, τους τελευταίους μήνες του πολέμου. Μετά τον πόλεμο και τον θάνατο του πατέρα του, ο Βίτγκενσταϊν δώρισε την κολοσσιαία κληρονομιά του στις αδελφές του. Στη συνέχεια, έχοντας, σύμφωνα με την άποψή του, «λύσει όλα τα προβλήματα της φιλοσοφίας», εργάστηκε για μια δεκαετία περίπου ως κηπουρός, αυτοδίδακτος αρχιτέκτονας (σχεδίασε το σπίτι της αδελφής του στη Βιέννη, που θεωρείται σπουδαίο έργο του μοντερνισμού) και κυρίως δάσκαλος σε ένα μικρό ορεινό χωριό στη Νότια Αυστρία. Το 1929, επηρεασμένος από την επαφή του με κάποια μέλη του Κύκλου της Βιέννης — με τους οποίους παρά ταύτα διαφώνησε ριζικά για την ανάγνωσή τους του Τρακτάτους— , και από μια διάλεξη του Λούιτσεν Μπράουερ, πατέρα του μαθηματικού ιντουισιονισμού, άρχισε να ασχολείται και πάλι με τη φιλοσοφία, αρχικά των μαθηματικών και αργότερα με γενικότερα θέματά της, κυρίως γνωσιολογικά, με επίκεντρο τη γλώσσα. Λίγο μετά γύρισε στο Καίμπριτζ, όπου παρέμεινε ως το τέλος της ζωής του ως καθηγητής φιλοσοφίας. Στην περίοδο αυτή, ο Βίτγκενσταϊν ουσιαστικά αποκήρυξε το πρώιμο έργο του ως ιδιαίτερα δογματικό και ανέπτυξε τη νέα του φιλοσοφία, όπως καταγράφεται κυρίως στις Φιλοσοφικές Αναζητήσεις (Phitosophische Uniersuchungen). Το έργο αυτό εκδόθηκε μεταθανάτια, όπως και πολλά άλλα κείμενά του, σημειώσεις, διαλέξεις, καθώς και καταγραφές μαθημάτων και συζητήσεων από τους μαθητές του. Από την ύστερη φιλοσοφία του Βίτγκενσταϊν απουσιάζει η διάθεση συοτηματοποίησης που συναντάμε στο Τρακτάτους. Αντίθετα, τονίζεται εδώ η σημασία της γλώσσας και της ψυχολογίας —της γνωσιακής ψυχολογίας όπως τη λέμε σήμερα—, και εισάγονται διαισθητικές έννοιες όπως η «οικογενειακή ομοιότητα» και τα «παιχνίδια της γλώσσας». Σε αυτό το στάδιο της φιλοσοφικής του πορείας, ο Βίτγκενσταϊν ασχολήθηκε για μια ακόμη φορά με τα μαθηματικά, αναπτύσσοντας μιαν ακραία πρακτική άποψη γι' αυτά — στον αντίποδα του πλατωνισμού αλλά και του αυστηρού φορμαλισμού—, ως απλών εργαλείων που νομιμοποιούνται μόνο από τη χρησιμότητά τους στις εφαρμογές. Κάποιο από τα σεμινάριά του για τα μαθηματικά παρακολούθησε και ο Άλαν Τούρινγκ — διασώζονται μάλιστα διάλογοί τους, όπου είναι φανερά ότι οι δύο άνδρες διαφωνούσαν ριζικά στις απόψεις τους. Μ τελευταία συζήτηση του Βίτγκενσταϊν με τον Ράσελ ήταν στη διάρκεια της συνάντησής τους στη Χάγη, το 1919, καθώς μετά την επάνοδό του στην Αγγλία δεν είχαν πλέον ουσιαστική επαφή. Και ενώ ο Ράσελ σε μεταγενέστερα κείμενά του γράφει με μεγάλο θαυμασμό για τον πρώιμο Βίτγκενσταϊν και την επίδραση που άσκησε πάνω του στα πρώτα χρόνια της γνωριμίας τους — θεωρεί μάλιστα την άποψη του μαθητή του περί των μαθηματικών ως ταυτολογιών καθοριστική για τη δική του εγκατάλειψη του κλάδου— , αναφέρεται στον ύστερο Βίτγκενσταϊν ελάχιστα και, πάντως, απορριπτικά, χαρακτηρίζοντάς τον «μυσ τικισ τή». Ο Βίτγκενσταϊν πέθανε στην Αγγλία, το 1951. 323
Γκέντελ/ Κουρτ Γεννήθηκε το 1906, στην πόλη Μπριν της Αυστρο-Ουγγρικής Αυτοκρατορίας (το σημερινό Μπρνο της Τσεχίας). Ο Γκέντελ σπούδασε μαθηματικά στη Βιέννη, όπου και απέκτησε έντονο ενδιαφέρον για τη λογική και τη θεμελίωση των μαθηματικών. Στη διδακτορική του διατριβή έκανε ένα σημαντικό βήμα προς την εκπλήρωση του «Προγράμματος του Χίλμπερτ», αποδεικνύοντας το θεώρημα της πληρότητας, που ορίζει ότι όλες οι αληθείς προτάσεις στη λογική πρώτης βαθμίδας — δηλαδή του απλού κατηγορηματικού λογισμού τύπου Φρέγκε— μπορούν να αποδειχτούν από ένα μικρό σύνολο αξιωμάτων. Το 1931 όμως κατάφερε να αποδείξει ότι το ίδιο δεν ισχύει για τη λογική της δεύτερης βαθμίδας, δηλαδή για μια λογική αρκετά ισχυρή να στηρίξει τα θεμέλια της αριθμητικής, ή άλλων αντίστοιχων ή πιο σύνθετων μαθηματικών θεωριών. Τα δύο θεωρήματα που καταγράφουν αυτή τη διαπίστωση ονομάζονται της μη πληρότητας. Ο Γκέντελ ήταν ένα από τα νεαρότερα μέλη του Κύκλου της Βιέννης. Όμως, η βαθιά του πίστη στην αυτόνομη ύπαρξη της μαθηματικής αλήθειας — μ' άλλα λόγια, ο ακραίος μαθηματικός πλατωνισμός του— σύντομα τον απομάκρυναν από τον Κύκλο, του οποίου τα μέλη υιοθετούσαν την υλιστική κοσμοθεωρία. Από τα μέσα της δεκαετίας του 1930, ο Γ κέντελ ταλαιπωρήθηκε από σοβαρά ψυχικά προβλήματα και νοσηλεύθηκε δυο φορές στην Αυστρία με τη διάγνωση της μελαγχολίας. Το 1940, μετά το «Ά νσλο υς» και την επικράτηση των Ναζί, κατόρθωσε να διαφύγει με τη γυναίκα του και να φτάσει στην Αμερική. Έγινε ένα από τα πρώτα μέλη του Ινστιτούτου Ανωτέρων Σπουδών του Πρίνστον, όπου παρέμεινε μέχρι το τέλος της ζωής του. Το πιο σημαντικό του έργο στα χρόνια αυτά ήταν η απόδειξη ότι η Υπόθεση του Συνεχούς του Κάντορ είναι συνεπής με τα αξιώματα της θεωρίας συνόλων. Στο Πρίνστον, ο Γκέντελ ανέπτυξε στενή φιλία με τον Αϊνστάιν και εργάστηκε για ένα διάστημα πάνω στη θεωρία της γενικής σχετικότητας, αποδεικνύοντας με μαθηματικό τρόπο τη δυνατότητα ύπαρξης ενός σταθερού, περιστρεφόμενου σύμπαντος, μέσα στο οποίο θα μπορούσε να υλοποιηθεί το «ταξίδι στο χρόνο» της επιστημονικής φαντασίας. Στα τελευταία χρόνια της ζωής του, η ψυχική υγεία του Γκέντελ επιδεινώθηκε σημαντικά, με σοβαρές εκδηλώσεις παράνοιας. Πέθανε τον Ιανουάριο του 1978 στο νοσοκομείο του Πρίνστον όπου νοσηλευόταν για κάποιο σχετικά ασήμαντο ουρολογικό πρόβλημα. Αιτία του θανάτου του ήταν η ασιτία, την οποία προκάλεσε ο ίδιος, αρνούμενος να φάει επειδή πίστευε ότι το προσωπικό του νοσοκομείου προσπαθούσε να τον δηλητηριάσει. 324
Ευκλείβης Γεννημένος γύρω στο 325 π.Χ., ο Ευκλείδης είναι ο πρώτος Έλληνας μαθηματικός του οποίου το έργο επιζεί στη μορφή που του έδωσε ο ίδιος, αφού τα έργα των παλαιοτέρων διασώζονται μόνο όπως καταγράφηκαν αργότερα. Έζησε και εργάστηκε στην Αλεξάνδρεια, όπου είχε κάποια σχέση με τη Μεγάλη Βιβλιοθήκη. Το σημαντικότερο έργο του, τα Στοιχεία, είναι το θεμελιώδες κείμενο των δυτικών μαθηματικών και μάλιστα θεωρείται το βιβλίο με τις περισσότερες εκδόσεις στην ιστορία, μετά τη Βίβλο. Αν και, πιθανότατα, τα περισσότερα από τα θεωρήματα που εμφανίζονται στα Στοιχεία δεν ανακαλύφθηκαν από τον ίδιο τον Ευκλείδη, η συλλογή, κατάταξη και καταγραφή των γνωστών μαθηματικών της εποχής του είναι σίγουρα δικό του, κορυφαίο έργο. Τα Στοιχεία αποτελούν ένα θαυμαστό διανοητικό οικοδόμημα όπου ο Ευκλείδης, πιστός στα διδάγματα του Αριστοτέλη, αρχίζει από ορισμούς και πρώτες αρχές (τα αξιώματα, ή αιτήματα, όπως ο ίδιος τα αποκαλεί) και κατόπιν οδηγείται σε όλα του τα θεωρήματα μέσα από τη λογική της απόδειξης. Αν και οι μεταγενέστεροι μελετητές της λογικής, από τα χρόνια της αναζήτησης των θεμελίων των μαθηματικών και μετά, έχουν επικρίνει τον Ευκλείδη για την υπερβολική του στήριξη στη γεωμετρική διαίσθηση και τη χρήση στις αποδείξεις του αφανών παραδοχών — επιπλέον των αξιωμάτων— η επίδραση των Στοιχείων στην εξέλιξη των μαθηματικών είναι μοναδική, αφού αποτελούν αδιαμφισβήτητα την ιστορική βάση της μαθηματικής μεθοδολογίας. Ο Ευκλείδης πέθανε γύρω στο 265 π.Χ.
Θεμελίωση των Μαθηματικών
Από την εποχή του Πυθαγόρα, οι φιλόσοφοι αναρωτήθηκαν για τη φύση των μαθηματικών οντοτήτων και για τους λόγους της εγκυρότητας της μαθηματικής γνώσης. Από το Διαφωτισμό μέχρι τα μισά του 19ου αιώνα, κυριάρχησε η άποψη των μαθηματικών ως της ανώτατης μορφής γνώσης, της μόνης που μπορεί να φτάσει σε μια αλήθεια απόλυτη και αντικειμενική, εντελώς ανεξάρτητη από τη δύναμη του νου να τη συλλάβει ή, πολύ περισσότερο, να τη δημιουργήσει — αυτή είναι η άποψη που θέλει τα μαθηματικά «κορωνίδα των επιστημών», τίτλο που κληρονόμησαν από τη θεολογία. Κάτω από αυτή την οπτική, οι βασικές έννοιες των μαθηματικών αντανακλούν ιδιότητες του ίδιου του σύμπαντος και τα θεωρήματά τους είναι απεικονίσεις ανώτερων αληθειών. Η άποψη αυτή έλκει την καταγωγή της από τον Πλάτωνα — και, με κάποια έννοια, τον Πυθαγόρα πριν από αυτόν— και τη θεωρία του για τις απόλυτες ιδέες-πρότυπα {είδη), τις οποίες οι ανθρώπινες 325
μαθηματικές κατασκευές απλώς προσεγγίζουν — γι' αυτό και ονομάζεται μαθηματικός πλατωνισμός. Όμως, τον 19ο αιώνα μια σειρά από νέες ανακαλύψεις, με κυρίαρχη ανάμεσά τους αυτή των μη ευκλείδειων γεωμετριών, οδήγησε στην ανατροπή του κλασικού, ιδεαλιστικού προτύπου και έγινε αφορμή για την αμφισβήτηση της απόλυτης εγκυρότητας της μαθηματικής αλήθειας. Στην αμφισβήτηση αυτή συνετέλεσαν και άλλοι παράγοντες, και κυρίως τα παράδοξα που γέννησε η έννοια του απείρου, έννοια που θεωρούνταν προβληματική για τα μαθηματικά ήδη από την εποχή του Ζήνωνα του Ελεάτη. Από την επινόηση όμως του απειροστικού λογισμού, τον 17ο αιώνα, και κυρίως μετά τα θεωρήματα περί αριθμήσιμωvm\. μη αριθμήσιμων συνόλων, του Κάντορ, η κρίση κορυφώθηκε και οδήγησε κάποιους μαθηματικούς στην αγωνιώδη προσπάθεια για τη θεμελίωση των μαθηματικών σε νέες, στέρεες βάσεις. Το Ποράδοξο του Ράσελ κατάφερε ισχυρό πλήγμα στην αρχική αισιόδοξη άποψη, ότι το έργο αυτό θα ήταν μάλλον απλό. Το «Πρόγραμμα» που ανακοίνωσε ο Ντόβιντ Χίλμπερτ, στη δεκαετία του 1920, εκφράζει την πιο θετική εκδοχή του οράματος των επίδοξων θεμελιωτών, ζητώντας τη δημιουργία ενός αυστηρού, τυπικού αξιωματικού συστήματος για όλα τα μαθηματικά, καθώς και την απόδειξη ότι το σύστημα αυτό είναι συνεπές (δεν οδηγεί σε παράδοξα), πλήρες (δεν αφήνει μέρος της αλήθειας αναπόδεικτο) και αποκρίσιμο (για κάθε πρότασή του υπάρχει συγκεκριμένη διαδικασία που αποφαίνεται με βεβαιότητα για το αν η πρόταση προκύπτει από αξιώματα ή όχι).
Θεωρία Συνόλων
Η μελέτη συλλογών αντικειμένων που τις ορίζει κάποια κοινή ιδιότητα — σε κάποιες περιπτώσεις, η ιδιότητα αυτή μπορεί να μην είναι άλλη από το ότι ανήκουν στο ίδιο σύνολο, όπως π.χ. στο αυθαίρετα ορισμένο σύνολο (ξ, χ, 14, 8,134). Οι οντότητες αυτές μελετήθηκαν για πρώτη φορά από τον Τσέχο μαθηματικό Μπέρναρντ Μπολτσάνο (1781-1848), που εισήγαγε τη χρήση του όρου Menge — τη γερμανική λέξη για το σύνολο, η οποία υιοθετήθηκε στη συνέχεια και από τον Κάντορ— και όρισε την έννοια του πληθαρίθμου; ή «μεγέθους» ενός συνόλου. Όμως, ο φόβος κάποιων παραδόξων που προέκυπταν από παρατηρήσεις όπως ότι το σύνολο των ακεραίων μπορεί να μπει σε ένα προς ένα αντιστοιχία με το «μισό του», δηλαδή το σύνολο των ζυγών (απλώς πολλαπλασιάζοντας κάθε ακέραιο επί 2, ή διαιρώντας κάθε ζυγό διά 2), οπότε ένα σύνολο να έχει «ίδιο αριθμό στοιχείων» με ένα υποσύνολό του, απέτρεψαν τον Μπολτσάνο από το να ασχοληθεί περισσότερο με το θέμα. Ο Κάντορ όμως προχώρησε, κι έτσι η γέννηση της θεωρίας ως σημαντικού κλάδου των μαθηματικών σημαίνεται από τις δικές του ιδιοφυείς αποδείξεις. Τοποθετείται, συγκεκριμένα, στις 7 Δεκεμβρίου του 1873, όταν ο Κάντορ έγραψε στον δάσκαλό του, Ρίχαρντ Ντέντεκιντ, περιγράφοντάς του την απόδειξη της μη αριθμησιμότητας των πραγματικών αριθμών, σε αντίθεση με την αριθμησιμότητα των ρητών — όπου αριθμησιμότητα ενός συνόλου είναι, ακριβώς, η ιδιότητα να μπορούν να μπουν τα στοιχεία του σε ένα προς ένα αντιστοιχία με τους φυσικούς αριθμούς, δηλαδή το 1, 2, 3,... κ.ο.κ. Τα δύο αυτά 3£6
θεωρήματα οδήγησαν τον Κάντορ στην απορία για την πιθανή ύπαρξη ενός τρίτου είδους απείρου, που να είναι ο πληθάριθμος υποσυνόλων των πραγματικών μεταξύ ρητών και πραγματικών, και στη λεγόμενη «Υπόθεση του Συνεχούς» που εικάζει ότι τέτοιο, τρίτο είδος, δεν υπάρχει. Η θεωρία συνόλων θεωρήθηκε (και θεωρείται ακόμη) από πολλούς ο πιο θεμελιώδης κλάδος των μαθηματικών, έχοντας εξορίσει από αυτή τη θέση τον παραδοσιακό κάτοχο του τίτλου, την αριθμητική. Μάλιστα, ένα από τα πιο φιλόδοξα μαθηματικά εγχειρήματα του 20ού αιώνα, της ομάδας σπουδαίων γάλλων μαθηματικών που δημοσίευσε με το άνομα «Νικολά Μπουρμπακί», ήταν η προσπάθεια για τη βεμελίωση των μαθηματικών πάνω στα σύνολα. Μ έννοια του συνόλου είναι τόσο διαισθητικά απλή που είναι δύσκολο να ορισθεί χωρίς τη χρήση κάποιου, έστω προσεγγισπκού, συνωνύμου της — εδώ χρησιμοποιήσαμε το «σ υ λλο γή ». Και ίσως, ακριβώς γι' αυτά το λόγο, η μη αυστηρή (που πάει να πει: μη
αξιωματικά θεμελιωμένη) υιοθέτησή της από τον Μπολτσάνο και τον Κάντορ οδήγησε τόσο σύντομα σε προβλήματα, με σημαντικότερο το Παράδοξο του Ράσελ. Για να ξεπεραστεί το παράδοξο αυτά, καθώς και η μη επιτρεπτή — στη σύγχρονη θεωρία συνάλων— έννοια του «συνόλου όλων των συνόλων», χρειάσθηκε να θεμελιωθεί η θεωρία με αυστηρά αξιωματικό τρόπο, απόπειρα που έγινε αρχικά στα Πρινκίπια Ματεμάηκα. Το μεταγενέστερο αξιωματικό σύστημα που επικρατεί μέχρι σήμερα είναι γνωστό με το ακρωνύμιο ZFC, από τα αρχικά των δύο επινοητών του, του Ζερμέλο (Zermelo) και του Φράνκελ (Fraenkel), και το C που δηλώνει το πρόσθετο «αξίωμα της επιλογής» (axiom of choice), που είναι απαραίτητο για τα απειροσύνολα.
Ιντουΐσίονίσμός
Η φιλοσοφική αυτή στάση, που ενίοτε αποδίδεται στα ελληνικά και ως ενορασίοκρατία, είναι η άποψη για τα μαθηματικά που αναπτύχθηκε από το μεγάλο Ολλανδό μαθηματικό Λούιτσεν Μπράουερ (1881-1966), αν και πρόδρομός της θεωρείται από κάποιους ο Πουανκαρέ, με την έντονη πίστη του στο ρόλο της διαίσθησης στα μαθηματικά. Η φιλοσοφική αυτή θέση είναι καντιανή στην καταγωγή της και θεμελιώνεται στην πεποίθηση ότι η διαίσθηση και ο χρόνος είναι έννοιες απαραίτητες στα μαθηματικά που, κατά τον Μπράουερ, δεν μπορούν να γίνουν α-χρονικά, ούτε και «τυπικά» με την έννοια του φορμαλισμού του Χίλμπερτ. Αντίθετα με τους λογικιστές Φρέγκε και Ράσελ, ο Μπράουερ πίστευε ότι η λογική είναι θεμελιωμένη στα μαθηματικά — και όχι το ανάποδο. Επίσης, ήταν εντελώς αντίθετος στα θεωρήματα του Κάντορ για το άπειρο, πιστεύοντας ότι δεν είναι σωστά
κατασκευασμένα και κατά συνέπεια πρέπει να απορριφθούν. Γενικότερα, ο Μπράουερ απέρριπτε πολλές αποδεικτικές μεθόδους καταξιωμένες ήδη από την εποχή των Ελλήνων μαθηματικών — μάλιστα, η επιθυμία του να τις εξορίσει από τα μαθηματικά οδήγησε τον Άγγλο μαθηματικά και φιλόσοφο Φρανκ Ράμσεϊ να χαρακτηρίσει τον ιντουισιονισμό «μπολσεβικισμό των μαθηματικών». Κατά τον Μπράουερ, οι λογικοί νόμοι της τρίτου ή μέσου αποκλίσεως (βάσει της οποίας μια πρόταση πρέπει πάντα να είναι ή αληθής ή ψευδής), αλλά και η αποδεικτική μεθοδολογία της εις άτοπον απαγωγής, που ουσιαστικά βασίζεται σ' αυτήν, δεν μπορούν να χρησιμοποιούνται για τα απειροσύνολα. Αν και ο μαθητής τού Μπράουερ, Άρεντ Χάιτινγκ, έδωσε τυπική μορφή στις θεωρίες του δασκάλου του, ο ίδιος ο ιδρυτής του ιντουισιονισμού παρέμεινε μέχρι τέλους επιφυλακτικός για το νόημα μιας τέτοιας προσπάθειας. Όμως, εντελώς αναπάντεχα, οι απόπειρες τυποποίησης των ιδεών του Μπράουερ έχουν σήμερα αποκτήσει σημαντικές εφαρμογές στον τομέα της τεχνητής ευφυΐας.
Κάντορ, Γκέοργκ
Γεννημένος το 1845, ο Κάντορ σπούδασε με καθηγητές κάποιους από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς της εποχής του, ανάμεσά τους τον Ρίχαρντ Ντέντεκιντ και τον Καρλ Βάιερστρας. Πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της καριέρας του ως καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Χάλε, όπου έγραψε τις μνημειώδεις εργασίες, που έδειξαν τη δύναμη της θεωρίας συνόλων, της οποίας ο Κάντορ Θεωρείται πατέρας. Τα δύο διασημότερα Θεωρήματά του είναι: α) ότι το σύνολο των ρητών αριθμών (δηλαδή των κλασματικών) μπορεί να τεθεί σε ένα προς ένα αντιστοιχία με το σύνολο των φυσικών (οι θετικοί ακέραιοι 1, 2, 3,..., κ.ο.κ.), ιδιότητα που το καθιστά, όπως λέγεται, αριθμήσιμο, και: β) ότι το σύνολο των πραγματικών αριθμών (που περιλαμβάνει και τους δεκαδικούς) δεν μπορεί να μπει σε τέτοια αντιστοιχία, άρα είναι μη αριθμήσιμο. Αυτή η ανακάλυψη της ύπαρξης, ουσιαστικά, δύο ειδών απείρου, ήταν εντελώς αντίθετη στη διαίσθηση και κατά συνέπεια εντελώς αναπάντεχη. Οι ανακαλύψεις του Κάντορ δημιούργησαν φανατικούς οπαδούς αλλά και πολέμιους, με επιχειρήματα υπέρ ή κατά των θεωρημάτων του, που επεκτείνονταν στη χρήση της θεωρίας συνόλων γενικότερα. Οι δύο πιο επιφανείς εχθροί της θεωρίας ήταν ο σπουδαίος μαθηματικός Λέοπολντ Κρόνεκερ και ο μέγας Ανρί Πουανκαρέ, ενώ ο πιο σημαντικός υποστηρικτής της ήταν ο εξίσου μέγας Ντάβιντ Χίλμπερτ. Ο εντοπισμός δύο διαφορετικών ειδών απείρου στο χώρο των πραγματικών αριθμών οδήγησε στο φυσικό ερώτημα αν υπάρχει και κάποιο τρίτο είδος, που να ιεραρχείται ανάμεσα στα δύο. Ο Κάντορ έκανε την υπόθεση, που έκτοτε 3£8
ονομάζεται «Υπόθεση του Συνεχούς» — ως συνεχές ορίζεται η ευθεία των πραγματικών αριθμών— , ότι δεν υπάρχει τέτοιο, τρίτο είδος απείρου, και πέρασε την υπόλοιπη μαθηματική ζωή του προσπαθώντας να την αποδείξει — χωρίς όμως να το καταφέρει. Μετά το Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, ο Κουρτ Γκέντελ απέδειξε ότι η Υπόθεση του Συνεχούς είναι συνεπής με το αξιωματικό σύστημα ZFC της θεωρίας συνόλων (γεγονός το οποίο δεν συνιστά, από μόνο του, απόδειξή της), ενώ στα 1964 ο μαθητής του Γκέντελ, νεαρός Αμερικανός μαθηματικός Πολ Κόεν, απέδειξε ότι η Υπόθεση είναι ανεξάρτητη από το σύστημα αυτό, με άλλα λόγια ότι τα ισχύοντα αξιώματα της θεωρίας συνόλων δεν επαρκούν ούτε για την απόδειξη ούτε τη διάψευση της Υπόθεσης. (Για την ανακάλυψή του αυτή, ο Κόεν πήρε και το Μετάλλιο Φιλντς, το αποκαλούμενο και «Νόμπελ των Μαθηματικών».) Ο Κάντορ υπέφερε από σοβαρά ψυχικά νοσήματα και νοσηλεύθηκε για μακρά διαστήματα με τη διάγνωση της μελαγχολίας. Κάποιοι ιστορικοί των μαθηματικών απέδωσαν τα προβλήματα αυτά στην πολεμική που δέχτηκε η θεωρία συνόλων από μέρος της μαθηματικής κοινότητας, σε συνδυασμό με την αγωνία που του δημιούργησε η επίπονη, πολύχρονη προσπάθεια απόδειξης της Υπόθεσης του Συνεχούς. Στα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο Κάντορ δεν έκανε μαθηματική έρευνα αλλά εργάστηκε με πάθος για να στηρίξει δύο αλλόκοτες θεωρίες: ότι τα έργα του Σαίξπηρ είχαν γραφτεί στην πραγματικότητα από τον ελισαβετιανό φιλόσοφο Φράνσις Μπέικον και ότι ο δυτικός χριστιανισμός ξεκινά με την έλευση του Ιωσήφ της Αριμαθαίας στην Αγγλία. Σημειώνουμε ότι η δεύτερη θεωρία, μαζί με τη σχετική περί του Ιωσήφ ως φυσικού πατέρα του Ιησού, πρωτοεμφανίζεται σε θρύλους και παραδόσεις του Γκράαλ, ή «Άγιου Δισκοπότηρου», και αποτελεί προσφιλές δόγμα πολλών αποκρυφιστών. Ο Κάντορ πέθανε το 1918, στο ψυχιατρικό άσυλο όπου βρισκόταν έγκλειστος παρά τη θέλησή του.
Κατηγορηματικός λογισμός Ο όρος, που συχνά χρησιμοποιείται και ως συνώνυμο τού κάπως γενικότερου κατηγορηματική λογική, περιγράφει μια επέκταση του προτασιακού λογισμού του Μπουλ. Στον κατηγορηματικό λογισμό, οι βασικές προτάσεις, ή κατηγορήματα, είναι σύνθετα αντικείμενα της μορφής Π(α, β, γ , ...), όπου το Π είναι σύμβολο της γλώσσας και τα α, β, γ, κλττ. σταθερές ή μεταβλητές. Για παράδειγμα, αν το «γηραιότερος» είναι ένα σύμβολο, το «Πλάτων» μια σταθερά και το « α » μια μεταβλητή, το «γηραιότερος (Πλάτων, α ) » είναι μια ορθά διατυπωμένη πρόταση, που δηλώνει ότι ο Πλάτων είναι γηραιότερος του α. Προτάσεις αυτού του τύπου μπορούν να συνδυαστούν με τους συνδέσμους του Μπουλ, «κ α ι», « ή » , και « ό χ ι» , και να έπονται ενός ποσοδείκτη του Φρέγκε, όπως του «για κάθε χ » ή του «υπάρχει χ » . Έτσι, η πρόταση: «υπάρχει α γηραιότερος(α, Πλάτων)» 329
σημαίνει ότι υπάρχει (τουλάχιστον) ένας άνθρωπος που είναι γηραιότερος του Πλάτωνα. Εμφανώς, μια τέτοια γλώσσα είναι πολύ πιο κοντά στην υλοποίηση του ονείρου του Λάιμπνιτς ενός «λογικιστικού λογισμού», από αυτή του απλού προτασιακού λογισμού του Μπουλ. Χρησιμοποιώντας σύμβολα διαφόρων κλάδων των μαθηματικών, όπως το +, το >, ή άλλα, μπορούμε να κατασκευάσουμε κατηγορήματα που εκφράζουν μαθηματικές αλήθειες στην αυστηρή γλώσσα της λογικής. Για παράδειγμα, το απλό θεώρημα της αριθμητικής που λέει ότι κάθε ακέραιος είναι είτε μονός είτε ζυγός, μπορεί στη γλώσσα του κατηγορηματικού λογισμού να γραφτεί ως εξής: «για κάθε χ υπάρχει ψ (χ = ψ+ ψ ή χ = ψ+ ψ+ 1 )» Μ μορφή αυτή του κατηγορηματικού λογισμού συνήθως ονομάζεται λογική πρώτης βαθμίδας (firs+-order logic), σε αντίθεση με τη λογική δεύτερης βαθμίδας (second-order logic), μια πολύ ισχυρότερη γλώσσα που μπορεί να εκφράσει ουσιαστικά την ολότητα των μαθηματικών. Μ διαφορά τους είναι ότι η λογική δεύτερης βαθμίδας μπορεί να χρησιμοποιεί ως τιμές των μεταβλητών της και σύνολα, επιτρέποντας διατυπώσεις του τύπου «υπάρχει ένα σύνολο Κ » . Το αν μια πρόταση στη λογική, είτε της πρώτης είτε της δεύτερης βαθμίδας, είναι αληθής ή ψευδής, εξαρτάται και από το μοντέλο βάσει του οποίου η πρόταση ερμηνεύεται. Έτσι, για παράδειγμα, το αριθμητικό θεώρημα που παρουσιάσαμε πιο πάνω είναι αληθές μόνο για τους ακεραίους αριθμούς και εφόσον το σύμβολο + έχει τη συνήθη ερμηνεία της αριθμητικής πρόσθεσης, αλλά γίνεται ψευδής αν, ας πούμε, με + εμείς συμβολίσουμε την πράξη του πολλαπλασιασμού. Παρ' όλα αυτά, κάποιες προτάσεις που εκφράζουν βασικές ιδιότητες των μπουλιανών συνδέσμων ή των ποσοδεικτών είναι αληθείς ανεξαρτήτως της ερμηνείας τους — τέτοιες προτάσεις ονομάζονται έγκυρες. Το θεώρημα της πληρότητας του Γκέντελ προτείνει ένα απλό αξιωματικό σύστημα που αποδεικνύει την εγκυρότητα στη λογική της πρώτης βαθμίδας.
Κύκλος της Βιέννης Μια ομάδα φιλοσόφων και επιστημόνων με φιλοσοφικές ανησυχίες που συναντιόταν τακτικά στη Βιέννη από το 1924 μέχρι το 1936. Οι κύριες φιλοδοξίες του Κύκλου ήταν, αφενός, η δημιουργία μιας ισχυρής εμπειρικής φιλοσοφίας εμπνευσμένης από τις πρόσφατες επιτεύξεις της λογικής, των μαθηματικών και της φυσικής, και αφετέρου η εφαρμογή της μεθοδολογίας των μαθηματικών και των φυσικών επιστημών στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες. Ιδρυτής και κύριος εμπνευστής του Κύκλου ήταν ο Μορίτς Σλικ, καθηγητής της φιλοσοφίας της επιστήμης με σοβαρές σπουδές στη φυσική. Ανάμεσα στα επιφανή μέλη του Κύκλου συγκαταλέγονταν οι 330
μαθηματικοί Χανς Χαν (ο καθηγητής του Γκέντελ), Όλγα Χαν-Νόιρατ, Γκούσταβ Μπέργκμαν, ΚαρΑ Μένγκερ καθώς και, για ένα διάστημα, και ο ίδιος ο Γκέντελ. Επίσης, ο φυσικός Φίλιπ Φρανκ, ο κοινωνικός επιστήμων 'Οτο Νόιρατ, και οι φιλόσοφοι Βίκτορ Κραφτ και ΡούντοΛφ Κάρναπ. 1-1ομάδα συναντιόταν, χωρίς καμία επισημότητα, αρχικά κάθε Πέμπτη απόγευμα στο καφενείο «Σ ε ν τρ ά λ » της Βιέννης, και αργότερα στο χώρο του «Μαθηματικού Σεμιναρίου» του πανεπιστημίου. Παρά τη χαλαρή σύστασή του, τα μέλη του Κύκλου είχαν ένα κοινό φιλοσοφικό πιστεύω, το οποίο εκφράστηκε στο «Μανιφέστο της Επιστημονικής Κοσμοθεωρίας». Τα μέλη του Κύκλου αναφέρουν το έργο των Φρέγκε, Ράσελ και Αϊνστάιν ως πηγή της αρχικής τους έμπνευσης, αλλά το Τρακτάτους ΛόγκικοΦιλοσόφικους του Βίτγκενσταϊν ως βασικό τους πρότυπο. Μ φιλοσοφία του λογικού εμπειρισμού, που ανέπτυξαν, πρεσβεύει ότι η γνώση προέρχεται από την εμπειρία. Ακολουθώντας το δόγμα του Τρακτάτους, πίστευαν ότι η λογική — αν και απαραίτητη στην επεξεργασία του πρωτογενούς υλικού των δεδομένων της εμπειρικής παρατήρησης— δεν περιέχει, αυτή καθαυτή, παρά ταυτολογίες, και κατά συνέπεια η πραγματική γνώση για τον κόσμο μπορεί να προέλθει μόνο από την επιστημονική παρατήρηση και το πείραμα. Όσοι ισχυρισμοί δεν μπορούν να αναχθούν στην εμπειρική παρατήρηση, όπως για παράδειγμα τα θρησκευτικά δόγματα ή οι επιταγές της ηθικής, δεν μπορούν να «αποδειχθούν» επιστημονικά, και άρα είναι σύμφωνα με τα δόγματα του Κύκλου κυριολεκτικά α-νόητοι. H πιο ακραία έκφραση αυτής της θέσης, που οφείλεται στον Κάρναπ, λέει ότι για να έχει νόημα ένας ισχυρισμός πρέπει να μπορεί να υπάρχει ένας αλγόριθμος που να αποφαίνεται περί της αλήθειας ή του ψεύδους του με την αναγωγή του σε παρατηρήσιμα γεγονότα — ουσιαστικά μια σύγχρονη έκφανση του «calculemus» του Λάιμπνιτς—, άποψη που ο Κάρναπ προσπάθησε αργότερα να συμβιβάσει με το θεώρημα της μη πληρότητας. Αν και ο Κύκλος διαλύθηκε μετά τη δολοφονία του Σλικ από ένα φιλοναζιστή φοιτητή, το πνεύμα του παρέμεινε ακμαίο μέσω του έργου των μελών του, τα περισσότερα από τα οποία έφυγαν για την Αγγλία και την Αμερική. Εκεί είχαν καθοριστική επίδραση στη δημιουργία της μεταπολεμικής αγγλο-σαξονικής φιλοσοφίας και κοινωνικής επιστήμης, συνεχίζοντας τη φιλοσοφική σχολή του λογικού εμπειρισμού και τη συναφή της, του λογικού θετικισμού ή ποζιτιβισμού.
Λάιμπνιτς Γκότφριντ
Γεννημένος το 1646, ο γερμανός φιλόσοφος, μαθηματικός και μελετητής της λογικής, υπηρέτησε στη διάρκεια της σταδιοδρομίας του στις αυλές αρκετών ηγεμόνων της κεντρικής Ευρώπης ως ιστορικός, διπλωμάτης και πολσικός σύμβουλος. Την ίδια εποχή με τον Ισαάκ Νεύτωνα — αλλά ανεξάρτητα από αυτόν— , ανακάλυψε τον απειροστικό λογισμό, δημιουργώντας και το 331
συμβολισμό που ακολουθείται μέχρι σήμερα για τις πράξεις του. Ήταν ισχυρός υποστηρικτής της θέσης του φιλοσοφικού οπτιμισμού (αισιοδοξίας), με τη θεωρία του ότι ο κόσμος μας είναι ο καλύτερος από όλους τους πιθανούς κόσμους, έχοντας δημιουργηθεί από ένα Θεό που είναι ταυτόχρονα αγαθός και παντοδύναμος. Θεωρείται ο πιο σημαντικός ερευνητής της λογικής μετά τον Αριστοτέλη και πριν από τον Μπουλ. Ο Λάιμπνιτς ονειρεύτηκε τη δημιουργία ενός λογικιστικού λογισμού (calculus ra+iocina+or), με άλλα λόγια ενός πανίσχυρου προτασιακού λογισμού του οποίου οι προτάσεις να επιδέχονται πράξεις μαθηματικού τύπου. Κατά τον Λάιμπνιτς, ο λογισμός αυτός θα οδηγούσε μια μέρα σε ένα απόλυτα ορθολογικό σύστημα λήψης αποφάσεων, ώστε όταν οι άνθρωποι διαφωνούν για το οτιδήποτε, να μπορούν να πουν «calculemus» («α ς λογαριάσουμε» ή ας «υπολογίσουμε») και να βρίσκουν με την εφαρμογή των κανόνων του λογισμού τη σωστή λύση. Αν και έκανε κάποια πρώτα βήματα στην τυποποίηση της λογικής, ο Λάιμπνιτς ουδέποτε πραγματοποίησε το όνειρό του. Πέθανε το 1716.
Λογική
Ο όρος καλύπτει ένα ευρύ φάσμα νοημάτων — πράγμα φυσικό, αφού κατάγεται από την πλουσιότατη σε σημασίες λέξη λόγος—, αν και η επιστήμη της λογικής μπορεί να περιγράφει ως η μελέτη της μεθοδικής σκέψης και συγκεκριμένα του λεγάμενου παραγωγικού (deductive) τρόπου των συλλογισμών και της απόδειξης. Στα βιβλία τού αποκαλουμένου Οργάνου του Αριστοτέλη, παρουσιάζεται κυρίως ο τρόπος σκέψης με τη χρήση συλλογισμών, ο οποίος, ως εξ αυτού, για πάνω από δύο χιλιάδες χρόνια θεωρήθηκε ουσιαστικά ταυτόσημος του όρου «λο γικ ή ». Μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα, η λογική θεωρούνταν κλάδος της φιλοσοφίας. Αλλά το έργο του Μπουλ και ακόμη περισσότερο του Φρέγκε και της «εννοιολογικής γραφής» του, την έφερε πολύ πιο κοντά στα μαθηματικά. Τα νέα συστήματα των δύο αυτών πρωτοπόρων έδειξαν τη λανθάνουσα μαθηματική δομή της λογικής σκέψης και —του Φρέγκε ιδιαίτερα— τη χρησιμότητα της λογικής στη μελέτη των ίδιων των μαθηματικών, των εννοιών, της μεθόδου και, κυρίως, των θεμελίων τους. Έτσι, η βασική άποψη της σχολής του λογικισμού, που θεμελίωσε ο Φρέγκε και της οποίας ο Ράσελ υπήρξε ο σημαντικότερος συνεχιστής, ήταν ότι τα μαθηματικά μπορούν να αναχθούν στη λογική ή, ακριβέστερα, ότι τα μαθηματικά δεν είναι παρά ένας κλάδος της λογικής. Μετά το τέλος της εποχής της θεμελιακής αναζήτησης και των θεωρημάτων του Γκέντελ, η λογική αναπτύχθηκε σε ένα πολύπλευρο τομέα με πολλούς κλάδους, που κινούνται ανάμεσα στα μαθηματικά και στη φιλοσοφία. Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν βρεθεί αναπάντεχες εφαρμογές της λογικής στη θεωρητική πληροφορική, όπου οι μέθοδοί της προσφέρουν ισχυρές βάσεις για το σχεδιασμό και την επαλήθευση του λογισμικού, αλλά συχνά και της ίδιας της υλικής υποδομής (hardware) των ηλεκτρονικών υπολογιστών καθώς και τις βάσεις δεδομένων και την τεχνητή ευφϋία. 352.
Μη πληρότητα Το 1931, ο εικοσιπεντάχρονος Κουρτ Γ κέντελ απέδειξε δύο θεωρήματα που αναφέρονται συχνά στον ενικό ως «το θεώρημα της μη πληρότητας», αν και συχνά η διατύπωση αυτή περιγράφει μόνο το πρώτο από τα δύο. Η πληρότητα ενός λογικού συστήματος είναι η ιδιότητα βάσει της οποίας μια ορθά διατυπωμένη ή γραμματικά ορθή πρότασή του (που είναι δηλαδή γραμμένη σύμφωνα με τους «γραμματικούς» κανόνες του συστήματος) μπορεί να αποδειχθεί, αυτή ή —αν είναι ψευδής— η αντίθετη της, από τα αξιώματα του συστήματος. Το θεώρημα της πληρότητας του Γ κέντελ αποδεικνύει αυτή την ιδιότητα για το σύστημα της λογικής πρώτης βαθμίδας, δηλαδή τον κατηγορηματικό λογισμό στη μορφή που αυτός αναπτύχθηκε αρχικά από τον Φρέγκε, στην Εννοιολογική Γραφή. Όμως, στο επίκεντρο του λεγάμενου «Προγράμματος του Χίλμπερτ» βρισκόταν η απόδειξη της πληρότητας της λογικής δεύτερης βαθμίδας (όπου οι λογικές μεταβλητές μπορούν να παίρνουν ως τιμές τους σύνολα), καθώς μόνο αυτή είναι επαρκής για να στηρίξει τα θεμέλια της αριθμητικής, ή και πιο σύνθετων κλάδων των μαθηματικών. Εντελώς αντίθετα με τις προσδοκίες και τα όνειρα της μαθηματικής κοινότητας, ο Γ κέντελ απέδειξε, στην εργασία του «Περί μη αποκρισίμων προτάσεων των Πρινκίπια Ματεμάτικα και άλλων συναφών συστημάτων», ότι οποιοδήποτε αξιωματικά σύστημα για την αριθμητική βασισμένο στις αρχές των Πρινκίπια θα ήταν αναγκαστικά μη πλήρες. Πιο συγκεκριμένα, το πρώτο από τα δύο θεωρήματα της μη πληρότητας ορίζει ότι σε οιοδήποτε σύστημα επαρκές να ορίσει τις ιδιότητες των ακεραίων αριθμών και τις αριθμητικές πράξεις, θα υπάρχουν πάντα τυπικά ορθές και επιπλέον αληθείς προτάσεις που δεν μπορούν να αποδειχθούν (αυτές ή, αν είναι ψευδείς, οι αντίθετές τους) μέσα στο σύστημα. Το δεύτερο θεώρημα λέει άτι αν ένα σύστημα τέτοιου τύπου είναι πλήρες, δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα στο σύστημα η συνέπειά του — με άλλα λόγια, ότι πληρότητα και συνέπεια δεν μπορούν να αποδειχθούν ταυτόχρονα σε ένα σύστημα της δεύτερης βαθμίδας. Μπουλ, Τζορτζ
Γεννημένος το 1815, ο Μπουλ ήταν αυτοδίδακτος μαθηματικός, που αργότερα έγινε καθηγητής των μαθηματικών και της λογικής στο Κουίνς Κόλετζ, στο Κορκ της Ιρλανδίας. Η μεγάλη του συμβολή στη μαθηματική λογική, την οποία διατύπωσε στο βιβλίο του Μια Διερεύνηση των Νόμων της Σκέψης ( An Investigation ofihe Laws o f Though·/·), ήταν η δημιουργία μιας συμβολικής γλώσσας για τις λογικές προτάσεις που επιτρέπει την υπαγωγή τους σε ψάξεις, αντίστοιχες με της αριθμητικής. Παρά την τεράστια σημασία του έργου του στη μαθηματικοποίηση των λογικών συλλογισμών, ο Μπουλ χρησιμοποίησε ως βάση το μοντέλο της λογικής του Αριστοτέλη, χωρίς να συμβάλλει στη λογική με νέες 355
έννοιες. Το έργο του είναι το πρώτο σοβαρό βήμα για τη δημιουργία ενός «λογικιστικού Λογισμού» (calculus raHocinafor), όπως τον ονειρεύτηκε ο Λάιμπνιτς, και η πρώτη ουσιαστική μορφή ενός προτασιακού λογισμού, δηλαδή της αναγωγής της λογικής διαδικασίας σε μια απολύτως σαφή γλώσσα, της οποίας οι — επίσης απολύτως σαφείς— προτάσεις μπορούν να αποτελέσουν το αντικείμενο μαθηματικής επεξεργασίας. Η χρήση των συνδέσμων «κ α ι», « ή » και « ό χ ι» στη λεγόμενη «μπουλιανή αναζήτηση» (Boolean search) του Ίντερνετ έχει κατευθείαν καταγωγή από το έργο του και τη δική του αντίληψη του προτασιακού λογισμού. Σε αυτόν, τα προτασιακά σύμβολα X και Ψ—ουσιαστικά μεταβλητές που μπορούν να πάρουν τις τιμές 0 (για το ψεύδος), ή 1 (για την αλήθεια)— , ενώνονται με τους συνδέσμους «κ α ι», « ή » και «ό χ ι», καθώς και το σύνδεσμο «συνεπάγεται» που εισήγαγε συστηματικά ο Αριστοτέλης. (Σημειώνουμε ότι ο στωικός φιλόσοφος Χρύσιππος είχε ήδη εντοπίσει τους συγκεκριμένους αυτούς συνδέσμους, τον 3ο π.Χ. αιώνα.) Αλγεβρικού τύπου ταυτότητες, όπως οι τρεις παρακάτω, επιτρέπουν την απλοποίηση των πιο σύνθετων λογικών διατυπώσεων και την εξαγωγή από αυτές συμπερασμάτων: (X ή Ψ) = (Ψ ή X) όχι (όχι X) = X όχι (X και Ψ) = (όχι X) ή (όχι Ψ) Εναλλακτικά, μπορούμε να πούμε ότι οι αποδείξεις των προτάσεων ενός λογικού συστήματος, ή των συνδυασμών τους, μπορούν να βασιστούν σε ένα σύστημα αξιωμάτων και απλές πράξεις. Αυτό που λείπει από το λογικό φορμαλισμό του Μπουλ είναι η ιδιότητα έκφρασης διασυνδέσεων σημασίας μεταξύ των προτάσεών της. Έτσι, στο παραπάνω παράδειγμα, δεν υπάρχει τρόπος να δηλωθεί ότι το X και το Ψ μπορεί να εκφράζουν τις δύο μεταξύ τους αντιφατικές προτάσεις « ο Πλάτων είναι γηραιότερος του Σωκράτη» και « ο Σωκράτης είναι γηραιότερος του Πλάτωνα». Αυτή η αδυναμία διορθώνεται με τον κατηγορηματικό λογισμό. Ο Μπουλ πέθανε το 1864.
Ορέστεΐα Μ τριλογία του Αισχύλου που πρωτοπαίχτηκε στο θέατρο του Διονύσου, στην Αθήνα, το 458 π.Χ., δύο χρόνια πριν από το θάνατο του ποιητή, είναι η μόνη σωζόμενη πλήρης τριλογία του αρχαίου ελληνικού θεάτρου — αν και το τέταρτο, σατυρικό έργο Πρωτέας, που τη συμπλήρωνε, δεν έχει διασωθεί. Στο πρώτο έργο της τριλογίας, τον Αγαμέμνονα, ο αρχηγός της ελληνικής εκστρατείας στην Τροία επιστρέφει στο παλάτι του στο Αργος, φέρνοντας μαζί του, σκλάβα, την προφήτισσα του Απόλλωνα, Κασσάνδρα. Αν και η Κλυταιμνήστρα δηλώνει αρχικά ευχαριστημένη με την επιστροφή του, έχει άλλα σχέδια. Μαζί με τον εραστή της, 534
και ξάδελφο του Αγαμέμνονα, τον Αίγισθο, δολοφονούν την Κασσάνδρα και τον Αγαμέμνσνα. Στις Χοηφόρους, το δεύτερο έργο της τριλογίας, ο Αίγισθος και η Κλυταιμνήστρα βασιλεύουν στο Αργος, ενώ η Ηλέκτρα, κόρη του Αγαμέμνονα, θρηνεί στον τάφο του πατέρα της και ονειρεύεται την εκδίκηση, που μπορεί να πραγματοποιήσει μόνο αν επιστρέφει από την εξορία ο αδελφός της ο Ορέστης. Όταν εκείνος γυρίζει στο Άργος, σχεδιάζουν μαζί και εκτελούν το φόνο του Αίγισθου. Στη συνέχεια, σε μια ιδιαίτερα δραματική σκηνή όπου η Κλυταιμνήστρα γυμνώνει το στήθος της δείχνοντας στον Ορέστη τους μαστούς που τον θήλασαν, εκείνος τη σκοτώνει. Το τρίτο έργο, οι Ευμενίδες·, είναι από τα πιο παράξενα στην ιστορία του θεάτρου, κυρίως καθώς όλοι οι ομιλούντες χαρακτήρες, πλην του Ορέστη, είναι θεοί ή άλλα υπερφυσικά όντα. Ο χορός αποτελείται από τις Ερινύες, τις αρχαίες θεότητες της εκδίκησης που κυνηγούν να τιμωρήσουν το μητροκτόνο Ορέστη. Ο Ορέστης καταφεύγει αρχικά στους Δελφούς, όπου ο Απόλλων τον εξαγνίζει από το έγκλημά του. Καθώς όμως αυτό δεν ικανοποιεί τις Ερινύες, που συνεχίζουν να τον καταδιώκουν, φεύγει και πηγαίνει στην Αθήνα, όπου προσπίπτει στο άγαλμα της Αθηνάς. Η Αθηνά εμφανίζεται επί σκηνής και ιδρύει το πρώτο αθηναϊκό δικαστήριο, τον Άρειο Πάγο, αναθέτοντας στους Αθηναίους να αποφασίσουν με την ψήφο τους αν ο Ορέστης είναι αθώος ή ένοχος. 1-1δίκη, όπου εκτός από τον κατηγορούμενο, την Αθηνά και τις Ερινύες μιλά και ο θεός Απόλλων, καταλήγει με την ψηφοφορία των ενόρκων, όπου η απαλλαγή και η καταδίκη του Ορέστη ισοψηφούν. Το επιμύθιο της δίκης εξελίσσεται όπως και στο βιβλίο μας, αν και οι διάλογοι εδώ δεν αποτελούν ακριβή μετάφραση του κειμένου του Αισχύλου, έχοντας ελαφρά διασκευασθεί για την προσαρμογή τους στη φόρμα του κόμικς.
Ουάιτχεντ, Άλφρεντ ΝορΦ
Ο Άγγλος μαθηματικός και φιλόσοφος γεννήθηκε το 1861 και δίδαξε στο Καίμπριτζ και αργότερα στο Πανεπιστήμιο του Λονδίνου και στο Χάρβαρντ, στην Αμερική. Το 1891 παντρεύτηκε την κατά πολύ νεότερή του Ιρλανδή Έβελιν Γουέιντ. Πριν από τη γνωριμία του με τον Ράσελ έγραψε τον πρώτο τόμο της Οικουμενικής Άλγεβρας {Universal Algebra), ενός βιβλίου πρωτοποριακού για την εποχή του όπου διερευνώνται με πολύ μοντέρνο και αυστηρά αξιωματικό τρόπο οι διάφοροι τύποι συμβολικών συστημάτων που εμπλέκονται στην αλγεβρική σκέψη. Μαζί με τον Ράσελ, ασχολήθηκε επί μία δεκαετία αποκλειστικά με τη συγγραφή των Πρινκίπια Ματεμάτικα. Μετά την έκδοση των τριών τόμων των Πρινκίπια και την εγκατάλειψη του έργου από τον Ράσελ, ο Ουάιτχεντ προσπάθησε για ένα διάστημα να γράψει και έναν τέταρτο τόμο, αφιερωμένο στη γεωμετρία, χωρίς όμως να ολοκληρώσει το έργο. Στη συνέχεια, οι δύο άνδρες είχαν ελάχιστες 355
σχέσεις, με βασική αιτία διακοπής της φιλίας τους τη διάσταση των απόψεων τους στο θέμα του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου. Μετά τον πόλεμο και το θάνατο σ' αυτόν του γιου του Έρικ, ο Ουάιτχεντ δεν ασχολήθηκε ξανά με τη θεμελίωση των μαθηματικών, ούτε και συνέβαλε, το 1925, στην επανέκδοση των Πρινκίπια, που έγινε με αποκλειστική ευθύνη του Ράσελ. Ο Ουάιτχεντ ασχολήθηκε τα τελευταία χρόνια της ζωής του με τις θεωρίες της εκπαίδευσης και γενικότερα με τη φιλοσοφία, όπου παρήγαγε αξιόλογο έργο σε κατεύθυνση ανθρωπιστική, πολύ διαφορετική από την αυστηρότητα του μαθηματικο-φιλοσοφικού έργου του. Πέθανε το 1947.
Παράδοξο TOU Ράσελ Ανακαλύφθηκε το 1901, ενώ ο Ράσελ έγραφε τις Αρχές των Μαθηματικών (Principles o f Mathematics), βιβλίου που εκδόθηκε το 1903. Στη μορφή στην οποία το ανακάλυψε αρχικά ο Ράσελ, το παράδοξο δείχνει ένα θεμελιώδες λάθος στη θεωρία συνόλων, και συγκεκριμένα στην αρχική ιδέα του Μπολτσάνο, που χρησιμοποίησε και ο Κάντορ, των συνόλων ως «συλλογών αντικειμένων με μια κοινή ιδιότητα». Αόγω της γενικότητας αυτής της ιδέας, την οποία ο Φρέγκε ουσιαστικά μετέφερε στο χώρο της λογικής, μπορεί κανείς να μιλήσει για «σύνολα συνόλων» φτάνοντας μέχρι την έννοια του «συνόλου όλων των συνόλων». Για τα σύνολα μπορούμε επίσης να ορίσουμε την ιδιότητα της «αυτο-περιεκτικότητας» (self-inclusiveness), με άλλα λόγια της ιδιότητας να περιέχει ένα σύνολο τον εαυτό του. Έτσι, για παράδειγμα, το σύνολο όλων των συνόλων είναι σύνολο, άρα περιέχει τον εαυτό του ως στοιχείο (αφού έχει κι αυτά την κοινή ιδιότητα που χαρακτηρίζει το σύνολο), όπως είναι και το σύνολο όλων των ιδεών, που είναι και αυτό μια ιδέα — ενώ το σύνολο όλων των φυσικών αριθμών δεν είναι φυσικός αριθμός, άρα δεν έχει την ιδιότητα της αυτο περιεκτικότητας. Εφαρμόζοντας την αρχή της τρίτου ή μέσου αποκλίσεως — αρχή θεμελιώδη στους αποδεικτικούς συλλογισμούς ήδη από την εποχή των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών—, βάσει της οποίας ένα αντικείμενο ή έχει ή δεν έχει μια ιδιότητα (π.χ. ένας φυσικός αριθμός ή είναι ή δεν είναι πρώτος), μπορούμε να πούμε ότι ένα σύνολο έχει ή δεν έχει την ιδιότητα της αυτο-περιεκτικότητας και βάσει αυτού να χωρίσουμε το σύνολο όλων των συνόλων σε δύο μη επικαλυπτόμενα υποσύνολα: το σύνολο των συνόλων που έχουν την ιδιότητα («τ ο σύνολο των συνόλων που περιέχουν τον εαυτό τους») και αυτών που δεν την έχουν («τ ο σύνολο των συνόλων που δεν περιέχουν τον εαυτό τους»). Για το δεύτερο από αυτά μπορούμε να αναρωτηθούμε, όπως αναρωτήθηκε και ο νεαρός Ράσελ, αν αυτό το σύνολο περιέχει τον εαυτό του ή όχι. Και να το παράδοξο: αν περιέχει τον εαυτό του, σημαίνει ότι πρέπει να έχει την ιδιότητα να μην περιέχει τον εαυτό 536
του (αυτή ορίζει το σύνολο), άρα δεν περιέχει τον εαυτό του. Αλλά αν δεν περιέχει τον εαυτό του, σημαίνει ότι δεν έχει την ιδιότητα αυτή, άρα περιέχει τον εαυτό του. 1-1κατάσταση του να ισχύει μία πρόταση καί το αντίθετό της δεν επιτρέπεται σε ένα καλοφτιαγμένο λογικό σύστημα, καθώς παραβιάζει τη θεμελιώδη αρχή της συνέπειας — και αυτή ακριβώς η κατάσταση ονομάζεται παράδοξο. Οι θεωρίες που περιέχουν παράδοξα πάσχουν στις βασικές αρχές τους, ορισμούς και αξιώματα, και χρειάζονται επαναθεμελίωση. Αν και το παράδοξο του Ράσελ ιστορικά αναπτύχθηκε σε διατυπώσεις συναφείς της θεωρίας συνόλων, ο ίδιος ο Ράσελ το θεωρούσε αναπόσπαστα δεμένο με την έννοια της αυτοαναφορικότητας, δηλαδή των λογικών προτάσεων που αναφέρονται στον εαυτό τους, όπως στο «τώρα σας λέω ψέματα» του Ευβουλίδη.
Πεάνο, Τζίουζέπε
Γεννημένος το 1858, ο μεγάλος αυτός Ιταλός μαθηματικός και μελετητής της λογικής έζησε στο Τορίνο, στο πανεπιστήμιο του οποίου ήταν καθηγητής. Αν και η επίδρασή του στην εξέλιξη της μαθηματικής λογικής και της θεμελίωσης των μαθηματικών είναι συνολικά μικρότερη από αυτή του Φρέγκε, το αξιωματικό σύστημα που ισχύει για την αριθμητική μέχρι και σήμερα είναι δικό του και φέρει το όνομά του — συχνά αναφέρεται απλώς ως «αριθμητική Πεάνο». Ο Ράσελ χρησιμοποίησε το λογικό συμβολισμό του Πεάνο, θεωρώντας τον πολύ πιο εύχρηστο από του Φρέγκε, άποψη που δικαιώθηκε ιστορικά με τη γενικότερη υιοθέτησή του και τη χρήση του μέχρι και σήμερα. Ο Πεάνο πίστευε — παραλλαγές του ονείρου αυτού εμφανίζονται σε όλη την ιστορία της αναζήτησης των θεμελίων, αλλά και αργότερα— ότι όλα τα μαθηματικά μπορούν να τυποποιηθούν και να εκφραστούν σε μια κοινή, συμβολική γλώσσα, ξεκινώντας από κάποια λιγοστά αξιώματα. Όμως, η επιμονή του να προτείνει ως κύριο διδακτικό βιβλίο στο πανεπιστήμιο του Τορίνο το ιδιαίτερα στριφνό βιβλίο του, όπου επιχειρούσε να υλοποιήσει αυτό το όραμα, οδήγησε τους φοιτητές σε διαδηλώσεις που πέτυχαν τελικά την απόσυρσή του. Επηρεασμένος από τις απόπειρές του να ενοποιήσει τα μαθηματικά με μια κοινή γλώσσα, καθώς και από το αισιόδοξο πνεύμα της θεμελιακής αναζήτησης, ο Πεάνο πέρασε αρκετά χρόνια κατασκευάζοντας τη λατίνο σίνε φλεξιόνε («λατινικά χωρίς πτώσεις»), μια βοηθητική γλωσσά που θα μπορούσε να χρησιμοποιείται από ανθρώπους διαφορετικών εθνικοτήτων για τη μεταξύ τους επικοινωνία. Όμως, όπως και η αντίστοιχή της Εσπεράντο του Πολωνού γιατρού Λούντβικ Ζάμενχοφ, η Βόλαπικ, η Ίντο και άλλες παρόμοιες απόπειρες — όλες καρποί μιας υπεραισιόδοξης εποχής— , η γλώσσα του Πεάνο δεν καθιερώθηκε. Ο Πεάνο πέθανε το 1932. 357
Πουανκαρέ, Ανρί Γεννήθηκε το 1854 στο Νανσί της Γαλλίας. Αν και σπούδασε μηχανικός, στην «Εκόλ Πολιτεκνίκ» και την «Εκόλ Ντε Μιν», έφτασε να αναγνωριστεί, μαζί με τον Ντάβιντ Χίλμπερτ, ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός της εποχής του. Θεωρείται ευρύτερα ο «τελευταίος οικουμενικός μαθηματικός», με άλλα λόγια ο τελευταίος που μπόρεσε να γνωρίσει όλο το εύρος των τότε υπαρκτών μαθηματικών αλλά και να κάνει μεγάλες ανακαλύψεις σε όλους σχεδόν τους σημαντικούς τομείς, μεταξύ αυτών στις διαφορικές εξισώσεις, την ανάλυση, τη θεωρία των αυτόμορφων συναρτήσεων, των πολλών μιγαδικών μεταβλητών, τις πιθανότητες, τη στατιστική, καθώς επίσης και σε εφαρμοσμένους τομείς, όπως τη θεωρητική φυσική, την αστρονομία και τη μηχανική. Με το έργο του Ανάλυση του τόπου ( Analysis siius) δημιούργησε το σημαντικότατο για τα μαθηματικά του £0ού αιώνα κλάδο της αλγεβρικής τοπολογίας, και η εργασία του πάνω στο πρόβλημα των τριών σωμάτων σηματοδοτεί τη γένεση της θεωρίας του χάους. Παρά τις πολλές μεγάλες του ανακαλύψεις στα καθαρά μαθηματικά, ο Πουανκαρέ παρέμεινε ως το τέλος της ζωής του ένα εξαιρετικά πρακτικό πνεύμα. Αντίθετα με πολλούς μεγάλους μαθηματικούς, αγαπούσε και γνώριζε θαυμάσια την τεχνολογία της εποχής του και ασχολήθηκε μέχρι το τέλος της ζωής του, παράλληλα με τα πιο θεωρητικά μαθηματικά, και με εντελώς πρακτικά θέματα, όπως για παράδειγμα την επιθεώρηση των μεταλλείων και την εκπόνηση του σχεδίου να χρησιμοποιηθεί ο Πύργος του Άιφελ ως τεράστια κεραία που θα στέλνει σήματα στους ναυτιλομένους. 'Ηταν ο τελευταίος από τους μεγάλους μαθηματικούς που έμεινε πιστά προσκολλημένος σε μια παλαιότερη, πιο διαισθητική και ρομαντική άποψη για τη φύση των μαθηματικών, μακριά από τα αυστηρά πρότυπα που κυριάρχησαν στην εποχή της αναζήτησης των θεμελίων των μαθηματικών. Στο πνεύμα αυτό ερμηνεύεται και η περιβόητη δήλωσή του ότι « η θεωρία συνόλων είναι μια ασθένεια, από την οποία τα μαθηματικά κάποτε θα απαλλαγούν», καθώς και οι απόψεις του σχετικά με τη μαθηματική έρευνα και μεθοδολογία, που συνοψίζονται στη φράση ότι « η λογική είναι στείρα αν δε γονιμοποιηθεί από τη διαίσθηση». Λόγω αυτών, και άλλων συναφών απόψεών του, ο Πουανκαρέ θεωρείται από πολλούς πρόδρομος της φιλοσοφικής σχολής του ιντουισιονισμου του Μπράουερ, σχολής στους αντίποδες του αυστηρού φορμαλισμού του Χίλμπερτ. Πέθανε το 1912. Πρινκίπια Ματεμάτικα (Principia M a ih e m a iic a ) Το εξαιρετικά σημαντικό στην ιστορία της λογικής, ουσιαστικά ημιτελές βιβλίο στο οποίο ο Μπέρτραντ Ράσελ και ο Άλφρεντ Νορθ Ουάιτχεντ προσπάθησαν να αναστηλώσουν — μετά την καταστροφή που προκάλεσε το Παράδοξο του Ράσελ— , το μεγαλεπήβολο σχέδιο 338
του Φρέγκε, δηλαδή της θεμελίωσης των μαθηματικών με βάση τη λογική. Ο ίδιος ο τίτλος του — που σημαίνει «Αρχές των Μαθηματικών» στα λατινικά— θεωρήθηκε από κάποιους υπερβολικά ματαιόδοξος, σχεδόν βέβηλος, καθώς είναι ο ίδιος ακριβώς με αυτόν του μεγάλου έργου του Νεύτωνα. Οι τρεις τόμοι των Πρινκίπια δημοσιεύθηκαν το Ί9Ί0, το 1912 και το 1913. Το έργο βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στην ιδέα του Ράσελ των τύπων (+ypes), που θεσπίζει ιεραρχίες συνόλων, η κάθε βαθμίδα της οποίας μπορεί να περιέχει μόνο κατώτερες βαθμίδες. Συγκεκριμένα για τα Πρινκίπια χρησιμοποιήθηκε η «διακλαδωμένη» ή « μ ε παραφυάδες» (ramified) μορφή της θεωρίας των τύπων, που όμως δεν μπόρεσε να δώσει τα αναμενόμενα αποτελέσματα χωρίς να προστεθεί ένα ακόμη αξίωμα, το λεγόμενο «της αναγωγιμότητας» (axiom of redudbili+y). Το αξίωμα αυτό αποτέλεσε τον κυριότερο στόχο των επικριτών των Πρινκίπια·. οι ερευνητές της λογικής — και αργότερα και ο ίδιος ο Ράσελ— θεώρησαν το αξίωμα άκρως αντι-διαισθητικό, στην ουσία μια εντελώς τεχνητή μέθοδο να εξαφανιστεί το πρόβλημα το οποίο δεδηλωμένα προσπαθούσε το βιβλίο να λύσει. Όμως, παρά το γεγονός ότι τα Πρινκίπια δεν υλοποίησαν τα φιλόδοξα σχέδια των συγγραφέων τους, επηρέασαν καθοριστικά τη σύγχρονη λογική. Ίσως η πιο σημαντική τους επίδραση να είναι ότι αποτέλεσαν το εφαλτήριο πάνω στο οποίο στηρίχτηκε ο Κουρτ Γ κέντελ για να αποδείξει τα θεωρήματα της μη πληρότητας.
Ράσελ, Μπέρτραντ Ο Ράσελ, του οποίου το πλήρες άνομα, σύμφωνα με την ευγενική του καταγωγή, είναι Μπέρτραντ Άρθουρ Ουίλιαμ, Τρίτος Λόρδος Ράσελ, γεννήθηκε στην Ουαλία το 1872. Ο Ράσελ ήταν εγγονός του σημαντικού πολιτικού Λόρδου Τζον Ράσελ, του οποίου τον τίτλο αργότερα κληρονόμησε. Έμεινε ορφανός και από τους δύο γονείς στα τέσσερά του χρόνια, οπότε την ανατροφή του ανέλαβαν οι γονείς του πατέρα του και, μετά τον θάνατο και του παππού του, στα έξι του χρόνια, αποκλειστικά η γιαγιά του, Λαίδη Ράσελ. Μεγάλωσε κοντά της στην οικογενειακή έπαυλη «Πέμπροκ Λ ο τζ» στο πάρκο του Ρίτσμοντ, στα δυτικά όρια του Λονδίνου. Ο Ράσελ είναι περισσότερο γνωστός στο ευρύ κοινό για τη δράση του ως ειρηνιστής. Επίσης, ως εκλαϊκευτής της επιστήμης και της φιλοσοφίας — το βιβλίο του // Ιστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας (A History o f Western Philosophy') αποτελεί υπόδειγμα σαφούς αλλά ταυτόχρονα συναρπαστικής παρουσίασης σύνθετων ιδεών, και οδήγησε στην απονομή σε αυτόν του Νόμπελ Λογοτεχνίας, το 1950. Όμως, το μεγαλύτερο του έργο είναι η συμβολή του στην προσπάθεια για τη θεμελίωση των μαθηματικών, στην οποία αφιερώθηκε στο πρώτο μισό της ζωής του. Το δίχως άλλο, ο Ράσελ είναι μαζί με τον Αριστοτέλη, τον Μπουλ, 339
τον Φρέγκε και τον Γ κέντελ, ένας από τους μέγιστους μελετητές της λογικής στην ανθρώπινη ιστορία. Όμως, παρά την τεράστια σημασία και επίδραση του έργου του, αφενός στην ανάπτυξη της επιστήμης της λογικής και τη θεμελίωση των μαθηματικών, και αφετέρου στη δημιουργία των φιλοσοφικών σχολών των οπαδών τού Κύκλου της Βιέννης, δηλαδή των «επιστημονικών κοσμοθεωριών» του λογικού θεηκισμού και του λογικού εμπειρισμού, ο Ράσελ θεωρούσε το έργο του στη λογική αποτυχημένο. Η ενασχόλησή του με τη λογική και τα μαθηματικά λήγει ουσιαστικά με την ολοκλήρωση της συγγραφής των Πρινκίπια Ματεμάτικα, το 1911, αν και ασχολήθηκε για ένα διάστημα, μια δεκαετία αργότερα, με την επανέκδοσή τους. Ο Ράσελ κατέληξε να θεωρεί τα Πρινκίπια σισύφειο εγχείρημα, που προσέκρουσε στο μη εφικτό του στόχου που ήθελε να πετύχει, να στηρίξει δηλαδή τα μαθηματικά αποκλειστικά στη λογική. Οι δικές του επιφυλάξεις για τα Πρινκίπια, αλλά και η κριτική τού Βίτγκενστοϊν, με την άποψή του ότι όλες οι λογικές προτάσεις είναι κατά βάση ταυτολογίες, κατάφερε το τελειωτικό πλήγμα στα μαθηματικο-λογικά όνειρα του Ράσελ. Η προσωπική του ζωή ήταν ταραγμένη και κατά βάση δυστυχισμένη, αν και υπήρξαν περίοδοι ευτυχίας. Παντρεύτηκε τέσσερις φορές και απέκτησε τρία παιδιά. Ο πρώτος του γιος, Τζον, εκδήλωσε σχιζοφρένεια μετά το γάμο του, όπως και η κόρη τού Τζον, εγγονή του Ράσελ, που αυτοκτόνησε λίγο μετά τα είκοσι χρόνια της. Η παθολογία αυτή δεν αποκλείεται να αποτελεί μια ακόμη περίπτωση του ιστορικού ψυχασθένειας της οικογένειας Ράσελ — που ο Ράσελ φοβόταν ιδιαίτερα, ως το τέλος της ζωής του— , ιστορικού που είχε εκδηλωθεί νωρίτερα στα πρόσωπα του θείου του Ουίλιαμ και της θείας του Αγκάθα. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο Ράσελ τα αφιέρωσε στον αγώνα για τον πυρηνικό αφοπλισμό. Πέθανε το 1970.
Τούρινγκ, Άλαν
Γεννημένος στο Λονδίνο το 191£, ο μεγάλος αυτός βρετανός μαθηματικός θεωρείται ο πατέρας των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Ο Τούρινγκ συνέβαλε σε αρκετούς κλάδους των μαθηματικών, αλλά η σπουδαιότερη συμβολή του είναι αναμφισβήτητα στον κλάδο της λογικής. Ενώ σπούδαζε μαθηματικά στο Καίμπριτζ, ο Τούρινγκ γοητεύθηκε από το θεώρημα της μη πληρότητας, και αποφάσισε να ασχοληθεί με το Πρόβλημα της Απόφασης (En+scheidungsproblem) του Χίλμπερτ, που δεν είχε λυθεί από τον Γκέντελ. Το πρόβλημα αυτά ρωτά αν, στα πλαίσια ενός λογικού συστήματος, υπάρχει κάποιος αλγόριθμος που να απαντά πάντα αν μια πρόταση είναι αποδείξιμη ή όχι μέσα στο 340
σύστημα. Η απάντηση του Τούρινγκ, που δημοσιεύτηκε το 1936, ήταν ένα καταλυτικό « ό χ ι » . Για να φτάσει σε αυτή, όμως, έπρεπε πρώτα να ορίσει με ακρίβεια την έννοια του αλγορίθμου. Ο ιδιοφυώς απλός ορισμός του βασίστηκε στην έννοια μιας στοιχειώδους, θεωρητικής «μηχανής», με είσοδο (input), έξοδο (ου+ρυ+), ένα κεντρικό σύστημα επεξεργασίας (cen+ral con+rol) και μια χάρτινη ταινία για μνήμη (m em ory). Μ θεωρητική αυτή κατασκευή, που αποκαλείται έκτοτε μηχανή Τούρινγκ, έχει παίξει κυρίαρχο ρόλο στη θεωρία αλλά και την πράξη της πληροφορικής, καθώς προεικονίζει ουσιαστικά τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Οι μηχανές του Τούρινγκ, όπως και οι σύγχρονοι υπολογιστές, έχουν τη βασική ιδιότητα της κα&ολίκότητας — με άλλα λόγια, μπορούν να εκτελούν το οποιοδήποτε υπολογιστικό έργο, φτάνει να υπάρχει γι' αυτό το κατάλληλο πρόγραμμα. Δύο ακόμη μαθηματικοί, ο Αλόνζο Τσερτς (που ήταν και ο υπεύθυνος καθηγητής για τη διατριβή του Τούρινγκ, στο Πρίνστον), και ο Εμίλ Ποστ, δημιούργησαν περίπου την ίδια εποχή εξίσου αυστηρά διατυπωμένους ορισμούς γενικών αλγορίθμων που αργότερα αποδείχθηκε ότι ήταν θεωρητικά ισοδύναμοι με αυτόν του Τούρινγκ. Όμως το δικό του σύστημα είχε τη μέγιστη επιρροή, κυρίως λόγω της ιδιαίτερης απλότητας της βασικής του σύλληψης, που μπορεί, παρά ταύτα, να λύνει προβλήματα τεράστιας πολυπλοκότητας. Το έργο του Τούρινγκ, όπως και των δύο άλλων μαθηματικών που αναφέραμε, εντάσσεται σαφέστατα στη διανοητική πορεία της αναζήτησης των θεμελίων των μαθηματικών, της οποίας αποτελεί την άμεση συνέχεια. Στη διάρκεια του Δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, ο Τούρινγκ ήταν υπεύθυνος για το σχεδιασμό, την κατασκευή και τη λειτουργία δύο πρωτόγονων (με τα σημερινά μέτρα) εξειδικευμένων ηλεκτρονικών υπολογιστών, που βασίζονταν σε μεγάλο βαθμό στη λογική των πρώτων του ερευνών. Με τη χρήση αυτών των υπολογιστών, οι αναλυτές κωδίκων τον Συμμάχων, υπό την καθοδήγηση του Τούρινγκ, στο κέντρο «Μπλέτσλεϊ Παρκ», κατόρθωσαν να σπάσουν τον περιβόητο κώδικα «Α ίν ιγμ α » του γερμανικού ναυτικού, επιτυχία με καθοριστικές συνέπειες στην έκβαση του πολέμου. Για το έργο του αυτό, απονεμήθηκε στον Τούρινγκ το παράσημο της «Τάξεως της Βρετανικής Αυτοκρατορίας». Μετά τον πόλεμο, ο Τούρινγκ συμμετείχε στις πρώτες βρετανικές προσπάθειες για την κατασκευή ηλεκτρονικών υπολογιστών και ίδρυσε τον τομέα της τεχνητής ευφυΐας, θέτοντας τα πρώτα του προβλήματα και προτείνοντας το αποκαλούμενο σήμερα τεστ του Τούρινγκ, που μπορεί να σταθμίσει αν ένα πρόγραμμα ή μία μηχανή «μπορεί να σκεφτεί». Το 1952, ασκήθηκε εναντίον του ποινική δίωξη για την ομοφυλοφιλία του, που τότε ακόμη ήταν σοβαρό ποινικό αδίκημα βάσει των βρετανικών νόμων. Για να αποφύγει την ποινή φυλάκισης, δέχθηκε να υποβληθεί σε μία πειραματική «θερα π εία » με οιστρογόνα, η οποία κατά πάσα πιθανότητα ήταν η αιτία της βαριάς κατάθλιψης που τον οδήγησε στην αυτοκτονία, το 1954. 341
ΤρακτάτουςΛ όγκικο-Φιλοσοφικούς (Trachius Logico-Phibsophicus) Το σημαντικότατο αυτό φιλοσοφικό έργο γράφτηκε από τον Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν στη διάρκεια του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, στα χαρακώματα του Ανατολικού Μετώπου και σε στρατόπεδο συγκεντρώσεων στην Ιταλία, με βάση τις σημειώσεις από την ενασχόλησή του με τη λογική, στο Καίμπριτζ και αλλού. Αρχικά το έργο είχε το γερμανικό τίτλο με την ίδια σημασία, Logische-Philosophische Abhandhng (Λογικο-φιλοσοφική Πραγματεία), αλλά ο Μουρ, με βάση την προτίμησή του στους λατινικούς τίτλους (το βασικό δικό του έργο λέγεται Principia Eihica), καθώς και αναφορά στο Trachius Logco-PoliHcus του Σπινόζα, πρότεινε τη μορφή που τελικά υιοθετήθηκε, δηλαδή τη λατινική μορφή του πρωτότυπου. Στο Τρακτάτους, ο Βίτγκενσταϊν παρουσιάζει τη δική του — όπως την έχει αποκαλέσει— «ολική λύση των προβλημάτων της φιλοσοφίας». Αν και χρησιμοποιεί πολλές τεχνικές του Φρέγκε και του Ράσελ και έχει δεχθεί σημαντική φιλοσοφική επίδραση από τον Σόπενχαουερ, καθώς και άλλες — κυρίως γερμανικές— φιλοσοφικές και πνευματικές τάσεις, οι βασικές ιδέες και το έργο της σύνθεσης είναι δικά του. H έκδοση του βιβλίου κατέστη δυνατή μόνο όταν ο (πολύ διασημότερος, τότε) Ράσελ δέχθηκε να γράψει τον πρόλογο, στον οποίο αποκαλεί το Τρακτάτους «ένα σημαντικό φιλοσοφικό γεγονός». Παρ' όλα αυτά, η διάσταση απόψεων των δύο ανδρών ήταν ήδη δεδομένη, και ο Βίτγκενσταϊν δυσαρεστήθηκε έντονα με το κείμενο του προλόγου, θεωρώντας ότι παρερμήνευε το έργο του και περιείχε σοβαρά φιλοσοφικά λάθη. Το Τρακτάτους είναι σύντομο, οργανωμένο σε επτά κεφάλαια. Το καθένα ξεκινά από μία βασική πρόταση και συνεχίζει με την ανάπτυξη-σχολιασμό της σε αυστηρά αριθμημένες παραγράφους. Στις πρώτες προτάσεις (1 και £) αναπτύσσεται η άποψη ότι « ο κόσμος είναι ό,τι συμβαίνει», δηλαδή τα γεγονότα (Tafsache στα γερμανικά, fac+s στα αγγλικά) και τους συνδυασμούς τους. Εδώ ο Βίτγκενσταϊν διαχωρίζει τη θέση του από τον Αριστοτέλη και την παραδοσιακή φιλοσοφία που θεωρεί τον κόσμο συλλογή πραγμάτων. Οι επόμενες δύο προτάσεις (3 και 4), ως επί το πλείστον, αναπτύσσουν τη θεωρία της γλώσσας ως εικόνας (Bild στα γερμανικά, pic+ure στα αγγλικά) του κόσμου. Περνώντας εδώ από τον κόσμο στην αναπαράστασή του, και τη γλώσσα, ο Βίτγκενσταϊν οριοθετεί τη σκέψη στα πλαίσια των λογικών προτάσεων («μ ια σκέψη είναι πρόταση με σημασία»), όπου η σημασία βασίζεται στην αναπαράσταση γεγονότων του κόσμου. Αυτό είναι το μέρος του βιβλίου όπου ο Βίτγκενσταϊν παρουσιάζει για πρώτη φορά και την άποψή του για τη λογική και τα μαθηματικά ως ταυτολογιών, σχημάτων κενών σημασίας. Στις προτάσεις 5 και 6 αναπτύσσεται κυρίως η πρακτική που ορίζει όλες τις προτάσεις ως συνθέσεις απλουστέρων, των οποίων η αλήθεια μπορεί να συναχθεί από την αλήθεια των συνθετικών τους βάσει των κανόνων συνδυασμού λογικών πράξεων κατά Μπουλ. Εδώ φαίνονται εντονότερα οι επιδράσεις των Φρέγκε-Ράσελ και χρησιμοποιείται πολύ ο μαθηματικός συμβολισμός. Επίσης, στο Τρακτάτους γίνεται για πρώτη
φορά στην ιστορία η χρήση της μεθόδου των πινάκων αλήθειας για τη μελέτη μπουλιανών πράξεων — μεθόδου που χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα. 1-1τελευταία και πιο φημισμένη πρόταση του βιβλίου, η 7, δεν αναπτύσσεται περαιτέρω (το «κεφάλαιο» έχει μόνο μια πρόταση) την εξής: « Γ ι' αυτά που δεν μπορούμε να μιλήσουμε, γι' αυτά πρέπει να σιωπούμε». Όπως αναφέρεται και στην ιστορία μας, η φράση αυτή δέχθηκε — και δέχεται ακόμη— δύο ακραία διαφορετικές αναγνώσεις: τη μία στο πνεύμα του ακραίου θετικισμού του Κύκλου της Βιέννης, που θεωρεί «αυτά για τα οποία δεν μπορούμε να μιλήσουμε» α-νόητα, και αυτή που λέγεται ότι έδωσε ο ίδιος ο Βίτγκενσταϊν στη συνάντησή του με τον Σλικ, δηλαδή ότι αυτά για τα οποία δεν μπορούμε να μιλήσουμε είναι τα πιο σημαντικά πράγματα, όπως η θρησκεία, η πίστη, η τέχνη, η ηθική. Για τη στάση που εκφράζει αυτή του η ερμηνεία, καθώς και για αρκετά τμήματα του Τρακτάτους που ξεφεύγουν από τη λογική-συστηματική τάση, ο Ράσελ θεώρησε ότι ο Βίτγκενσταϊν «έγινε μυστικιστής» μετά τα χρόνια της στενής συνεργασίας και φιλίας τους. Το Τρακτάτους είναι από τα πιο πολυσυζητημένα και πολυμελετημένα βιβλία στην ιστορία της φιλοσοφίας, και η επίδρασή του είναι τεράστια και σε πολλούς τομείς. Εκτός των άλλων, ίσως επηρέασε — και σίγουρα δικαιώνει— τον τρόπο με τον οποίο οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και οι βάσεις δεδομένων αναπαριστούν τον κόσμο.
Φον Νόιμαν, Τζον
Γεννημένος το 1903 στη Βουδαπέστη —το « Τ ζ ο ν » είναι η αγγλική εκδοχή του ουγγρικού «Γιά νο ς »— , ο Φον Νόιμαν έδειξε από πολύ νωρίς δείγματα της ιδιαίτερης ευφυΐας του, μιλώντας στα έξι του χρόνια αρκετές γλώσσες, ζώσες και νεκρές, και κάνοντας ενδιαφέρουσες μαθηματικές ανακαλύψεις πριν από τα δεκάξι του. Σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο της γενέτειράς του, απ’ όπου πήρε το διδακτορικό του στα είκοσι δύο, ενώ ταυτόχρονα, για να ικανοποιήσει τον πατέρα του, σπούδαζε χημικός μηχανικός στο φημισμένο πολυτεχνείο της Ζυρίχης. Με την ταχύτατη και εντυπωσιακή νοημοσύνη του αναγνωρίστηκε γρήγορα ως ένας από τους αδιαμφισβήτητους μαθηματικούς αστέρες της γενιάς του. Ήταν παρών στη διάλεξη όπου ο Γκέντελ ανακοίνωσε το πρώτο θεώρημα της μη πληρότητας και αμέσως κατάλαβε τη σημασία του. Στο τέλος της διάλεξης έκανε μια σειρά σημαντικών παρατηρήσεων στον Γκέντελ και στη συνέχεια απέδειξε, ανεξάρτητα από αυτόν, το δεύτερο θεώρημα της μη πληρότητας — το οποίο όμως είχε στο μεταξύ αποδείξει και ο ίδιος ο Γ κέντελ. Ο Φον Νόιμαν από τότε δεν εργάστηκε ξανά σε θέματα λογικής και θεμελίωσης των μαθηματικών, αλλά ασχολήθηκε με πολλούς άλλους κλάδους των μαθηματικών. Έχει αποκληθεί ο «τελευταίος μεγάλος μαθηματικός», καθώς έκανε σημαντικότατες ανακαλύψεις σε πολλούς
διαφορετικούς τομείς, ανάμεσα τους τη θεωρία συνόλων, τις άλγεβρες τελεστών, την εργοδική θεωρία και τη στατιστική. Επίσης, έκανε σημαντικές ανακαλύψεις στην κβαντομηχανική, τη δυναμική των ρευστών αλλά και τα μαθηματικά οικονομικά, θεμελιώνοντας μάλιστα μαζί με τον οικονομολόγο Όσκαρ Μόργκενστερν τη θεωρία παιγνίων, στο βιβλίο τους Θεωρία Παιγνίων καί Οικονομικής Συμπεριφοράς ( Theory o f Games and Economic Behavior). Στη διάρκεια του Δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου ήταν από τους βασικούς συντελεστές της δημιουργίας της ατομικής βόμβας, και μετά τον πόλεμο ανέλαβε επικεφαλής της ομάδας που κατασκεύασε τη βόμβα υδρογόνου. Ίσως το σημαντικότερο έργο του, όμως, ήταν η συμβολή στη δημιουργία των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Ενώ εργαζόταν ως σύμβουλος σε μία από τις ομάδες που σχεδίασε τους πρώτους υπολογιστές, το 1946, επηρεασμένος και από το έργο του Τούρινγκ επινόησε μία σειρά από σημαντικές σχεδιαστικές αρχές, μεταξύ των οποίων τις έννοιες του κεντρικού επεξεργαστή (central processing unit) και των ξεχωριστών μονάδων μνήμης (τους προγόνους των σημερινών δίσκων), όπου αποθηκεύονται τα δεδομένα αλλά και τα προγράμματα. Σχεδόν όλοι οι μεταγενέστεροι υπολογιστές βασίζονται στις αρχές αυτές, που είναι γνωστές σήμερα ως αρχιτεκτονική Φον Νόιμαν. Ο Φον Νόιμαν αφοσιώθηκε στη μελέτη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, με ιδιαίτερο τομέα του την εφαρμογή τους στην επιστημονική έρευνα. Πέθανε το 1957 από καρκίνο, που πιθανά προκλήθηκε από την παρουσία του σε αρκετές δοκιμές της βόμβας υδρογόνου.
Φρέγκε, Γκότλομπ Γεννημένος το 1848, ο Φρέγκε πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ως καθηγητής στο πανεπιστήμιο της Ιένα, στη Γερμανία. Θεωρείται ο θεμελιωτής της σύγχρονης λογικής, της οποίας τις έννοιες διατύπωσε για πρώτη φορά στο βιβλίο του Εννοιολογική Γραφή {Begriffschrift), που εκδόθηκε το 1879. Εκεί, ο Φρέγκε διαχωρίζει τη θέση του από τους προγενέστερους μελετητές της λογικής, που ακολουθούσαν την παράδοση του Αριστοτέλη, και εισάγει με σαφήνεια την έννοια της μεταβλητής στις λογικές προτάσεις. Αντί, για παράδειγμα, προτάσεων του τύπου « ο Σωκράτης είναι άνθρωπος», ο Φρέγκε έφτιαξε προτάσεις όπως « ο X είναι άνθρωπος», που μπορεί να είναι αληθείς ή ψευδείς ανάλογα με την τιμή του X — η συγκεκριμένη, ας πούμε, είναι αληθής αν το X ισούται με « Αλέκος», αλλά ψευδής αν ισούται με «Μ άγκας». Ο Φρέγκε εισήγαγε παράλληλα τη χρήση των δύο ποσοδεικτων, του καθολικού (συμβολίζεται V), που κάνει μια πρόταση αληθή «για κάθε X » , και του υπαρκτικού (συμβολίζεται 3), που λέει ότι «υπάρχει κάποιο X » για το οποίο μια πρόταση είναι αληθής. Αργότερα, εφάρμοσε το
λογικό του σύστημα στα προβλήματα της θεμελίωσης των μαθηματικών, με το μεγαλεπήβολο έργο Θεμελιώδεις Νόμοι της Αριθμητικής (Grundgeseize der AriihmeHk), του οποίου ο πρώτος τόμος εκδόθηκε το 1893. Με το βιβλίο αυτό ο Φρέγκε ιδρύει ουσιαστικά τη σχολή του λογικισμού, η βασική θέση της οποίας είναι ότι τα μαθηματικά είναι κλάδος της λογικής. Ο δεύτερος τόμος των Νόμων του δημοσιεύθηκε το 1903, μαζί με το παράρτημα όπου αναφέρεται η επιστολή στην οποία ο Ράσελ τού ανακοινώνει το Παράδοξο, εξέλιξη που ο Φρέγκε θεώρησε ως καταλυτικά πλήγμα στο εγχείρημά του. Αν και ο ιδιαίτερα δύσχρηστος λογικός συμβολισμός του Φρέγκε έχει σήμερα εγκαταλειφθεί, οι έννοιες και οι μέθοδοι που καθιέρωσε αποτελούν ακόμη, σε μεγάλο βαθμό, τη βάση της σύγχρονης λογικής. Μετά το δεύτερο τόμο των Νόμων, ο Φρέγκε δεν παρήγαγε σημαντικό έργο. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εκδήλωσε σοβαρή παρανοϊκή συμπτωματολογία, που την εξέφρασε μεταξύ άλλων σε μια σειρά άρθρων με ακραίες επιθέσεις κατά της κοινοβουλευτικής δημοκρατίας, των εργατικών σωματείων, των ξένων και, κυρίως, των Εβραίων που τους κατηγορούσε για όλα τα δεινά της Γερμανίας, οραματιζόμενος «ολικές λύσεις» του «προβλήματος». Πέθανε το 1925.
Χίλμπερτ, Ντάβιντ
Ο Χίλμπερτ γεννήθηκε το 1862 στο Κένιγκσμπεργκ της Πρωσίας (το σημερινό ρωσικό Καλίνινγκραντ) και πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του ως καθηγητής στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, το σημανπκότερο κέντρο μαθηματικών σπουδών στον κόσμο τα χρόνια εκείνα. Είναι ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς στην ιστορία και, μαζί με τον Ανρί Πουανκαρέ, ο σπουδαιότερος της εποχής του. Συνέβαλε καθοριστικά σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, ανάμεσά τους στη θεωρία των αναλλοίωτων, τη θεωρία αλγεβρικών αριθμών, το λογισμό των μεταβολών, τη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων και άλλους, κάνοντας επίσης σημαντικές καινοτομίες στη μεθοδολογία της απόδειξης. Το 1899 δημοσίευσε τα Θεμέλια της Γεωμετρίας (Grundlagen der Geomeirie), βιβλίο που τοποθετεί τη γεωμετρία σε αυστηρή αξιωματική βάση ολοκληρώνοντας με σύγχρονο τρόπο το έργο του Ευκλείδη. Το 1900, στην περίφημη ομιλία του στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών, στο Παρίσι, κατονόμασε και ανέπτυξε είκοσι τρία μεγάλα άλυτα προβλήματα γνωστά έκτοτε ως «τα προβλήματα του Χίλμπερτ», τα οποία θεώρησε άτι θα καθορίσουν την πορεία της επιστήμης των μαθηματικών τον 20ό αιώνα. Έντεκα από αυτά έχουν σήμερα λυθεί ολοκληρωτικά, επτά εν μέρει, ενώ τα υπόλοιπα — με πιο ονομαστό ανάμεσά τους το όγδοο, ή «Υπόθεση του Ρίμαν»— παραμένουν άλυτα. Στη δεκαετία του 1920, οι ιδέες του Χίλμπερτ των 345
προηγούμενων δεκαετιών σχετικά με τη Οεμελίωση των μαθηματικών κατέληξαν στο αποκαλούμενο «Πρόγραμμα» που φέρει το όνομά του. Μ Θριαμβευτική του ιαχή «σ τα μαθηματικά δεν υπάρχει ignorabimus» καθώς και το «πρέπει να μάθουμε και θα μάθουμε» —το τελευταίο ειπωμένο λίγες μέρες πριν από την ανακοίνωση από τον Γκέντελ του πρώτου θεωρήματος της μη πληρότητας— εκφράζουν την πιο αισιόδοξη και μεγαλεπίβολη παραλλαγή της θεμελιακής αναζήτησης. Αν και τα συμπεράσματα του Γκέντελ και των Τούρινγκ και Τσερτς κατάφεραν καίριο πλήγμα στο υπερφιλόδοξο σχέδιο του Χίλμπερτ, το Πρόγραμμά του συνέχισε να ασκεί σημαντική επιρροή στη φιλοσοφία των μαθηματικών και τη θεωρία της απόδειξης. Στην προσωπική και επαγγελματική του ζωή ο Χίλμπερτ έδινε την εικόνα προτύπου ψυχικής υγείας. Όταν όμως ο μοναδικός γιος του, Φραντς, εκδήλωσε σχιζοφρένεια στα δεκαπέντε του χρόνια, ο Χίλμπερτ τον έστειλε σε άσυλο όπου παρέμεινε για το υπόλοιπο της ζωής του. Ο πατέρας του ουδέποτε τον επισκέφθηκε, δηλώνοντας, μετά την εκδήλωση της αρρώστιας του ότι «δεν έχει γιο ». Ο Χίλμπερτ πέθανε το 1943.
346
Βιβλιογραφία
Για τη συγγραφή του Logicomix διαβάσαμε πολλά βιβλία — κάποια βέβαια είχαν διαβαστεί παλαιότερα, πολύ πριν γεννηθεί η ιδέα— και συμβουλευθήκαμε επιπλέον πολλά άλλα, και ακόμη περισσότερα άρθρα. Από όλα αυτά, παραθέτουμε εδώ μόνο κάποια ελάχιστα που θεωρούμε πιο βασικά, άλλα για το πλήθος της πληροφορίας, άλλα για την οξυδέρκεια, τη γλαφυρότητα ή και τη συνθετική ματιά. Δεν έχουν όλα μεταφραστεί στα ελληνικά, αλλά για όσα γνωρίζουμε όπ υπάρχουν μεταφράσεις, παραθέτουμε και τη σχετική πληροφορία.
Andersson, Stefan. In Quasi o f Certainty: Bertrand Russell's Search for Certainty in Religion and Mathematics Up to the Principles of Mathematics (1903). Stockholm: Almqvist & Wiksell International, 1994. Davis, Martin. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. New York: W. W. Norton & Company, 2000. (Στα ελληνικά: Μηχανές της Λογικής. Μετάφραση: Στάθης Ζάχος. Αθήνα: Εκκρεμές, 2007.) Edmonds, David and John Eidinow. Wittgenstein's Poker. London: Faber and Faber, 2001. (Στα ελληνικά: Η Οργή του Βίττγκενσταϊν. Μετάφραση: Μαργαρίτα Μηλιώρη. Αθήνα: Πατάκης, 2004.) C ra y , Jeremy J . The Hilbert Challenge. Oxford: Oxford University Press, 2000. (Στα ελληνικά: Η Πρόκληση του Χίλμπερτ. Μετάφραση: Τεύκρος Μιχαηλίδης. Αθήνα: Αλεξάνδρεια, 2007.) Janik, Allan and Stephen Toulmin. Wittgenstein's Vienna. New York: Simon and Schuster, 1973. Monk, Ray. Ludwig Wittgenstein: the Duty o f Genius. London: Jonathan Cape, 1990. (Στα ελληνικά: Ludwig Wittgenstein: το Χρέος της Μεγαλοφυΐας. Μετάφραση: Γρηγόρης Ν. Κονδύλης. Αθήνα: Scripta, 1998.) — Bertrand Russell: the Spirit o f Solitude, 1872-1921. London: Jonathan Cape, 1996. — Bertrand Russell: the Ghost o f Madness, 1921-1970. London: Jonathan Cape,
2000
.
Reid, Constance. Hilbert. Berlin: Springer-Verlag, 1970. (Στα ελληνικά: Ο Προκλητικός Κύριος Χίλμπερτ. Μετάφραση: Θεοφάνης Γραμμένος και Γιώργος Κυριακόττουλος. Αθήνα: Τραυλός, 2007.) Russell, Bertrand. M y Philosophical Development. London: George Allen & Unwin, 1959. (Στα ελληνικά: Α/ Φιλοσοφική μου Εξέλιξη. Μετάφραση: Αντώνης Πέρης. Αθήνα: Αρσενίδης, 2007.) — The Autobiography o f Bertrand Russell. London: George Allen & Unwin, 1967. — Griffin, Nicholas, ed. The Selected Letters o f Bertrand Russell. London: Routledge, 2002.
349
S+adler, Friedrich. The Vienna Circle, Studies in the Origins, Development, and Influence o f Logical Empiricism. English translation Ιογ Camilla Nielsen. Vienna: Springer-Verlag, £001. Van Heijenoor+, Jean. From Frege to Code!. Cambridge: Harvard University Press, 1967. Wittgenstein, Ludwig. Tractatus Logico-Philosophicus. English -translation b\j D. F. Pears and B. F. McGuinness. London: Routledge and Kegan Paul, 1961. (Στα ελληνικά: Tractatus Logico-Philosophicus. Μετάφραση: Θανάσης Κιτσόπουλος. Αθήνα: Παπαζήσης, 1978.)
Δανείζοντας το ρόλο του παραμυθά στο φιλόσοφο Μπέρτραντ Ράσελ, μια παρέα φίλων στη σύγχρονη Αθήνα προσπαθεί ταυτόχρονα να αφηγηθεί και να καταλάβει τη μεγάλη περιπέτεια της Λογικής στις αρχές του £0ού αιώνα, περιπέτεια που σημάδεψε ανεξίτηλα την εποχή μας. Είναι άραγε, όπως λέει ένας από αυτούς, μια ιστορία τραγική, μεγέθους μάλιστα αρχαίας τραγωδίας; Ή , όπως πιστεύει ένας άλλος, μια εντελώς αισιόδοξη περίπτωση; Στο Logicomix οι αποστάσεις καταργούνται: από τα μυστικά που κρύβει η σοφίτα ενός παλιού εγγλέζικου αρχοντικού μέχρι τη σκοτεινή όψη της πιο βαθιάς φιλοσοφικής αλήθειας, κι από εκεί ως την καρδιά ενός σύγχρονου κομπιούτερ, ίσως να μην είναι παρά μερικά, ελάχιστα βήματα... μτ
0 Απόστολος Δοξιαδης σπούδασε μα
Ο Αλέκος Παπαδάτος δεν έχει — ευτυ
θηματικά, αλλά ανένηψε και έγινε συγ
χώς γι* αυτά— καμία σχέση με τα μα
γραφέας. Το μυθιστόρημά του 0 Θείος
θηματικά. Μετά από είκοσι χρόνια δου
Πέτρος καί η Εικασία του Γκόλντμπαχ έχει
V \
λειά στο κινούμενο σχέδιο, κατέληξε
μεταφραστεί σε τριάντα γλώσσες και
στην πρώτη αγάπη του, το ακίνητο. Σκ ι-
Θεωρείται γενικά το πρώτο του είδους της «μ α θ η μ α
τσάρει με φυσικό φωτισμό, κι όταν δεν υπάρχει παίζει
τικής λογοτεχνία ς». Ο Απόστολος είναι δυστυχώς τε
μπουζούκι και τζουρά στους «Τ ζά μ π α Μ άγκες».
— jaJ
λείως άμουσος. Ο Χρίστος X. Παπαδημητρίου τα πρωι
Μ Annie Di Donna σπούδασε ζωγραφική
νά διδάσκει και ερευνά τη θεωρητική
στη ΓαΧΚχα. Δούλεψε γιο είκοσι χρόνια
πληροφορική, στο Μπέρκλεϊ, ενώ τα
στο κινούμενο σχέδιο πριν ασχοληθεί
απογεύματα γράφει μυθιστορήματα,
με τα κόμικς. Για όταν δε ζωγραφίζει,
όπως το Τούρινγκ, μαθήματα αγάπης. Τα
λέει: «λα τγεύω να χογεύω ».
βράδια παίζει κίμπορντς και τραγουδάει στο ροκ συγ κρότημα «PosrHve E i^n v a lu e s ».
ISBN 9 7 8 -9 6 0 -8 3 9 9 -6 7 -9
9 789608 399679
