Apuntes y prácticas de sensores octubre 09
© 2008, 2009 Jorge Rodríguez Araújo
[email protected]
Esta obra está bajo una licencia de Creative Commons por la que se da permiso para copiar, distribuir y/o modificar este documento bajo los términos de dicha licencia.
Índice 1. Introducción...............................................................................1 1.1. Características de los sensores............................................................1 Fiabilidad.........................................................................................................................2 Confiabilidad....................................................................................................................2
1.2. Modelo metrológico de la diana............................................................2 1.3. Tipos de salidas....................................................................................3 1.3.1. Salidas digitales..........................................................................................3 Digital tipo relé................................................................................................................3 Digital de estado sólido....................................................................................................3
1.3.2. Salidas analógicas......................................................................................4
2. Sensores....................................................................................5 2.1. Sensores internos.................................................................................5 2.1.1. Sensores de presencia................................................................................5 Fines de carrera mecánicos.............................................................................................5 Relés reed........................................................................................................................5 Efecto Hall.......................................................................................................................5 Magnetoresistivos............................................................................................................5 Inductivos........................................................................................................................6 Capacitivos......................................................................................................................6 Optoelectrónicos..............................................................................................................6
2.1.2. Sensores de posición..................................................................................7 Desplazamiento angular........................................................................................7 Codificadores...................................................................................................................7 Resolver...........................................................................................................................8
Desplazamiento lineal...........................................................................................8 LVDT................................................................................................................................8 Reglas ópticas.................................................................................................................9 Reglas magnéticas...........................................................................................................9 Magnetoestrictivos..........................................................................................................9
2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6.
Sensores de velocidad................................................................................9 Sensores de fuerza.....................................................................................9 Acelerómetros..........................................................................................10 Sensores de velocidad angular.................................................................11
Giroscopio electrónico...................................................................................................11 Giroscopio óptico...........................................................................................................11
2.1.7. Sensores de orientación...........................................................................11 Compás magnético........................................................................................................11 Válvula magnética.........................................................................................................12 Flux gate........................................................................................................................12
2.2. Sensores externos..............................................................................12 2.2.1. Técnicas de medición de distancia...........................................................12 Distancia por triangulación............................................................................................12 Distancia por tiempo de vuelo.......................................................................................12 Distancia por desplazamiento de fase............................................................................13
2.2.2. Sensores de distancia...............................................................................13 Sensores de ultrasonidos...............................................................................................13 Sensores de infrarrojos..................................................................................................13 Láser..............................................................................................................................14 Radar.............................................................................................................................14
i
2.2.3. Técnicas de posicionamiento relativo.......................................................14 Odometría......................................................................................................................14 Técnicas inerciales.........................................................................................................15
2.2.4. Técnicas de posicionamiento absoluto.....................................................15 Posicionamiento basado en marcas.....................................................................15 Triangulación.................................................................................................................15 Trilateración...................................................................................................................15
GPS......................................................................................................................15 GPS diferencial...............................................................................................................16
2.2.5. Sensores en microbots.............................................................................16 Sensor de presencia......................................................................................................16 Sensor de distancia........................................................................................................17
2.3. Sensores de Temperatura..................................................................17 2.3.1. Termorresistivos.......................................................................................17 Metálicos.............................................................................................................18 Semiconductores.................................................................................................18 Termistores....................................................................................................................18 Positancias.....................................................................................................................18 Sensores de silicio.........................................................................................................19
Termopares.........................................................................................................19
2.4. Sensor LDR.........................................................................................19 2.5. Captador de aceleración piezoeléctrico..............................................20 2.6. Medida de corriente ...........................................................................20
3. Acondicionamiento..................................................................21 3.1. Amplificación (Amplificador de instrumentación)...............................21 3.1.1. Parámetros característicos.......................................................................21 3.1.2. Amplificador de instrumentación basado en tres AO................................21 Circuito..........................................................................................................................21
3.1.3. Análisis teórico.........................................................................................22 Ganancias de la etapa de entrada.................................................................................22 Ganancia de la etapa de salida......................................................................................23 Ganancia del AI..............................................................................................................23 R de comienzo de saturación.........................................................................................23
3.1.4. Práctica de laboratorio..............................................................................23 Circuito con R2 = 220 Ω.................................................................................................23 Circuito que sustituye R2 por un potenciómetro de 500 Ω.............................................24
3.2. Filtrado (Filtros activos)......................................................................24 3.2.1. Introducción..............................................................................................24 3.2.2. Diagrama de Bode....................................................................................25 3.2.3. Análisis de un filtro activo.........................................................................27 Circuito..........................................................................................................................27 Identificación y análisis..................................................................................................27 Montaje y comprobación práctica..................................................................................27 Valores teóricos de los condensadores..........................................................................28
3.2.4. Diseño de un filtro activo..........................................................................28 Elección de la aproximación..........................................................................................29 Cálculo del orden del filtro.............................................................................................29 Obtención de la función de transferencia.......................................................................29 Transformación del filtro a nuestras especificaciones....................................................29 Eleccción de la topología...............................................................................................29 Calculo de valores de montaje.......................................................................................29
3.3. Aislamiento (Aislamiento galvánico)...................................................29 ii
3.3.1. Introducción..............................................................................................29 3.3.2. Aislamiento óptico....................................................................................30 3.3.3. Aislamiento óptico de señales digitales....................................................30 Circuito..........................................................................................................................30 Cálculos.........................................................................................................................30 Mediciones sobre el circuito...........................................................................................31 Modificación del circuito para que las señales de entrada y salida estén en fase...........31
3.3.4. Aislamiento óptico de señales analógicas.................................................32 Circuito sin realimentación............................................................................................32 Cálculos.........................................................................................................................32 Circuito realimentado....................................................................................................33 Cálculos.........................................................................................................................33
3.4. Circuitos auxiliares.............................................................................35 3.4.1. Circuito generador de offset.....................................................................35 Circuito..........................................................................................................................35 Cálculos.........................................................................................................................35
3.4.2. Fuente de corriente..................................................................................36 Circuito..........................................................................................................................36 Cálculos.........................................................................................................................36
3.4.3. Fuente de tensión.....................................................................................37 Circuito..........................................................................................................................37 Cálculos.........................................................................................................................37 Montaje práctico............................................................................................................37
4. Adquisición..............................................................................38 4.1. Introducción.......................................................................................38 4.1.1. Teorema de muestreo..............................................................................38 4.1.2. Aliasing.....................................................................................................38
4.2. Adquisición de datos..........................................................................38 4.2.1. Convertidor analógico-digital....................................................................39 4.2.2. Convertidor digital-analógico....................................................................39
5. Medida de temperatura con PT100.........................................40 5.1. Introducción.......................................................................................40 5.2. Acondicionamiento.............................................................................40 5.2.1. Circuito de polarización y puente de medida............................................41 5.2.2. Etapa de amplificación.............................................................................42 5.2.3. Etapa de filtrado.......................................................................................44 Alternativa.....................................................................................................................45
5.3. Adquisición de datos..........................................................................46 5.3.1. Temperatura.............................................................................................46 Panel frontal..................................................................................................................46 Diagrama de Bloques.....................................................................................................47
6. ¿Cómo funciona el Segway?....................................................48 6.1. 6.2. 6.3. 6.4.
Introducción.......................................................................................48 ¿Qué es el Segway?............................................................................48 ¿Cómo se maneja?.............................................................................48 ¿Cómo funciona?................................................................................49
En parado............................................................................................................49 En movimiento....................................................................................................50
iii
6.5. Conclusión..........................................................................................50
iv
Introducción
1. Introducción Un sensor es un dispositivo que convierte una variable física que se desea medir en una señal eléctrica que contiene la información correspondiente, ya sea modulada en tensión, corriente o frecuencia. Para ello el sensor suele ir acoplado a un circuito
SENSOR SENSOR
acondicionador de señal, que convierte la señal del sensor a valores adecuados para que dicha señal se pueda capturar. En general, este circuito electrónico amplifica, filtra, adapta impedancias, y modula o demodula la señal. Finalmente, se procede a a la etapa de adquisición,
ACONDICIONAMIENTO ACONDICIONAMIENTO
para su procesamiento, registro o presentación. Como etapa intermedia se debe realizar la calibración o ajuste de la medida del sensor, que suele
ADQUISICIÓN
incluir la corrección de offset, la corrección de ganancia, la linealización o el establecimiento de las tablas de equivalencias.
1.1. Características de los sensores Las principales características a tener en cuenta en la selección de un sensor son: •
Resolución: es la mínima variación, dentro del rango de medida, que es apreciada por el
sensor como un cambio de su salida. •
Precisión: es la tolerancia de la medida, con lo que define los límites del error,
garantizando que la medida se encontrará con toda seguridad en el rango definido. •
Repetibilidad: es el grado de precisión en la repetición de una medida que se realiza de
forma consecutiva y bajo las mismas condiciones, incluida la dirección de variación del estímulo de entrada. •
Sensibilidad: indica la variación que experimenta la medición con la variación de la
variable medida, o sea, es la razón de cambio de la salida ante los cambios en la entrada, y por tanto es mejor cuanto mayor sea. •
Exactitud (accuracy): Diferencia entre la salida real y el valor teórico de dicha salida
(valor verdadero). Se suele dar en valor absoluto o relativo. •
Grado de protección (IP: Internation Protection): el grado de protección se designa
como “IPxy”, siendo x ( 1ª cifra ) el indicador del grado de protección contra sólidos [ 0 ( sin
1
Introducción
protección ) - 6 ( protección total )], e y ( 2ª cifra ) el indicador del grado de protección contra líquidos [0 ( sin protección ) - 8 ( protección contra la inmersión indefinida )]. •
Rango (range): Valores entre los cuales se puede realizar una medida. Rango de valores
de la magnitud de entrada comprendido entre el máximo y el mínimo detectables por un sensor, con una tolerancia de error aceptable. •
Deriva: variación de la salida esperada del sensor debido a cambios de temperatura,
humedad, envejecimiento, etc. Además, todo dispositivo presenta unas condiciones ambientales de operación, fuera de las cuales no se garantiza su funcionamiento, y que en el caso de los sensores, aún con un funcionamiento correcto provocan desviaciones de las medidas que pueden resultar importantes. Fiabilidad La fiabilidad establece la probabilidad de que el sistema cumpla su función a lo largo de un tiempo determinado y bajo unas condiciones de trabajo especificadas. Dependiendo de la criticidad del sensor sobre el sistema puede ser determinante en la elección. Confiabilidad La confiabilidad es la probabilidad de que el sensor funcione dentro de sus especificaciones en un instante determinado. Y establecerá el grado de confianza de la medida proporcionada por cada sensor disponible.
1.2. Modelo metrológico de la diana El modelo metrológico de la diana ilustra la diferencia entre resolución, precisión y
repetibilidad. Para ello, el centro de la diana representa el valor verdadero, mientras que los círculos representan la resolución, siendo mayor cuanto más pequeño sea el radio. De este modo, la distancia de un punto al centro EXACTO
de la diana representa la exactitud (accuracy) de la medida,
mientras
que
la
distancia
entre
puntos
representa la precisión (precision) o el grado de concordancia entre las medidas, de modo que el error será más pequeño cuanto menor sea la distancia al PRECISO
centro y mayor el agrupamiento de las medidas.
Así, cuando se repite un cierto número de veces la medida de un cierto valor, la media de dichas medidas es el valor que más se acerca al real, dado que según la estadística se trata de un estimador insesgado de media nula.
2
Introducción
1.3. Tipos de salidas
El error es la diferencia entre el valor verdadero y el valor medido, estando formado por el error de
1.3.1. Salidas digitales Existen dos tipos de salidas digitales
medida y por los errores sistemáticos y aleatorios.
diferenciadas por el dispositivo que emplean en la conmutación, lo que les confiere características eléctricas fuertemente diferenciadas. Digital tipo relé Este tipo de salidas se produce a través de un relé electromagnético, con lo que se comporta como un interruptor controlado por el sensor. Digital de estado sólido Una salida de estado sólido, al contrario que una tipo relé, no tiene partes mecánicas móviles sino que utiliza componentes semiconductores, lo que le confiere la capacidad de realizar un número prácticamente ilimitado de operaciones. Además, se evitan las posibles anomalías que pueden producirse en un contacto mecánico al abrirse o cerrarse, tales como las debidas a los rebotes de los contactos o a las interferencias que produce el arco eléctrico. Las salidas típicas en sensores se diferencian por el número de hilos: –
Salidas a dos hilos: los terminales de alimentación y señal coinciden, de modo que cuando el sensor está abierto debe dejar
pasar
una pequeña
corriente necesaria
+Vcc
SENSOR
para su
0
alimentación, del orden de mA, al igual que cuando se
encuentra cerrado debe mantener una tensión residual entre +Vcc
SENSOR
–
– Salidas a tres hilos: dos de los terminales son de alimentación,
Salida
mientras que el tercero es la señal de salida a la cual se
0
conecta uno de los terminales de carga.
Salidas a cuatro hilos: al igual que en los de tres, dos terminales son de alimentación, y los otros dos proporcionan dos señales de salida, siendo una la inversa de la otra.
+Vcc
SENSOR
+ Salida - Salida 0
Además, las salidas digitales a tres hilos, las más comunes, se diferencian según el tipo de transistor que utilicen, dado que determina la posición de la carga: –
Tipo NPN: en este tipo de salidas usan un transistor bipolar NPN en conmutación para activar la salida conectando o desconectando la carga al positivo de la alimentación.
3
Introducción
carga
+Vcc
SENSOR
Salida
NPN
0
–
Tipo PNP: al cambiar el transistor de salida por uno PNP, la carga debe ir conectada entre los terminales de salida y negativo de alimentación (referencia). +Vcc
PNP
Salida carga
SENSOR
0
1.3.2. Salidas analógicas Las salidas analógicas pueden ser en tensión, en corriente o en frecuencia, teniéndose que: –
La señal de salida se da en forma de nivel de tensión cuando la distancia de transmisión es corta (menor de 10 m), ya que la caída de tensión en los hilos será pequeña y la baja inmunidad al ruido no afectará. Aquí, la impedancia de carga ( a la impedancia de salida del sensor (
–
Z i ) debe ser muy superior
Z o ).
La señal de salida se da en forma de corriente cuando la distancia de transmisión es mayor que en el caso anterior, dado que al ser altamente inmune al ruido, admite longitudes de cableado muy superiores a los de salida en tensión. Aquí, al contrario que en el caso anterior, la impedancia de carga debe ser muy inferior a la de la salida.
–
La señal de salida se da en forma de frecuencia cuando la inmunidad al ruido resulta crítica.
4
Sensores
2. Sensores Siguiendo un criterio de clasificación típico de robótica, los sensores se dividen entre propioceptivos, sensores internos dado que permiten conocer el estado del robot, y perceptivos, sensores externos dado que permiten detectar y reconocer el entorno.
2.1. Sensores internos 2.1.1. Sensores d Fines de carrera mecánicos Son dispositivos de conmutación mecánica que permiten detectar la presencia por contacto. Por lo tanto, resultan económicos, pero presentan mantenimiento y desgaste. Relés reed El relé Reed es un conmutador accionado por la proximidad de un campo magnético. Está formado por dos láminas ferromagnéticas de baja reluctancia encerradas en una ampolla de vidrio. Si su configuración es normalmente abierto, cuando se encuentra ante la presencia de un flujo magnético externo las láminas adquieren polaridades opuestas, se atraen y el interruptor toma un estado de baja impedancia (ON), mientras que en configuración normalmente cerrado, ante la presencia de un campo magnético externo las láminas metálicas adquirirán polaridades iguales, repeliéndose, y pasando el interruptor al estado de alta impedancia (OFF). Efecto Hall Son sensores que se basan en el efecto conocido como efecto Hall, donde cuando una corriente de intensidad I circula por una barra de material semiconductor en presencia de un campo magnético transversal (B), se genera una tensión transversal proporcional, dado que los portadores de carga móviles son arrastrados en la dirección perpendicular provocando la aparición de distribuciones de carga de signos apuestos en los laterales de la barra. A este voltaje proporcional al campo magnético se lo conoce como tensión Hall. Magnetoresistivos Se basan en una propiedad conocida como magnetorresistencia, por la cual, determinados materiales aumentan su resistencia cuando se encuentran bajo los efectos de un campo magnético externo. Esto se debe a la desviación de la trayectoria de los electrones que provoca la presencia de ese campo, siendo un efecto destacable en los materiales ferromagnéticos. Se utilizan en la medida de pequeños desplazamientos angulares y lineales, como en el caso de los potenciómetros magnetorresistivos, en los que un imán que funciona como cursor y que se desplaza sobre la magnetorresistencia provoca variaciones de resistividad que permiten la medición
5
Sensores
del desplazamiento. También se utilizan para la medición de la corriente que atraviesa un conductor, como en los interruptores que detectan cortes de corriente en circuitos electrónicos. Inductivos Se emplean en la detección sin contacto de objetos metálicos a pequeñas distancias, siendo esta de aproximadamente el diámetro de la bobina sensora, aunque depende del material (mayor cuanto más resistivo sea el material) y la forma. El
dispositivo
genera
un
campo
magnético (100 kHz a 1 Mhz) que ante la presencia de un objeto metálico, induce corrientes de Foucault en la superficie del
Se llaman corrientes de Foucault a las corrientes inducidas sobre el volumen de una pieza metálica cuando se encuentra bajo el efecto de una campo magnético variables, ya sea porque la pieza se
mismo, con lo que se puede detectar la
mueve en un campo magnético fijo, o porque este
variación de inductancia que provocan esas
es variable.
pérdidas
Estas corrientes se traducen en pérdidas por
por
corrientes
inducidas.
Esta
variación es comparada con un umbral para
calentamiento debidas al efecto Joule.
que se active como sensor todo o nada.
Cuando se coloca una pieza de metal en un campo
Capacitivos
magnético variable con el tiempo B(t), se genera
Se emplean para detectar elementos sin contacto, tanto metálicos como no metálicos, pero
a
muy
pequeña
distancia
un campo eléctrico que produce un movimiento de las cargas libres en el conductor metálico, generando corrientes, según las expresión:
d
(aproximadamente la mitad del diámetro del
∮ E d l =− ∫ B d S dt
sensor, aunque depende del material y la forma).
Para esto, miden la variación de capacidad que provoca la intrusión de un objeto en su entorno. Dado que el objeto varía la permitividad eléctrica del medio, lo que se traduce en una variación del comportamiento dieléctrico del medio, que puede ser detectado por la comparación con un determinado umbral. También se emplean para la detección de posiciones angulares (receptores de radio) gracias a que permiten detectar cambios de área, para la medición de pequeños desplazamientos mecánicos o para la medida de niveles de líquidos conductores gracias a que detectan variaciones de distancia, y para la medida del nivel de líquidos no conductores por medio de la variación dieléctrica. Optoelectrónicos Mediante el empleo de una fotocélula se detecta la luz emitida por la fuente, detectándose cuando se interrumpe ese flujo. Para evitar interferencias de la iluminación ambiental se emplea luz
6
Sensores
polarizada. Se diferencian tres tipos principales de sensores optoelectrónicos: •
Barrera fotoeléctrica: el emisor y el receptor se encuentran separados.
•
De reflexión sobre espejo: el emisor y el receptor se encuentran juntos. La reflexión es
directa, por medio de un catadióptrico, que presenta la particularidad de reflejar la luz en la misma dirección en que incide. •
De reflexión sobre objeto: también conocidos como de reflexión difusa, dado que el haz
de luz es reflejado por el propio objeto. Como la reflexión depende del objeto, los de color blanco serán detectados a mayores distancias que los negros, dado que un objeto más oscuro presenta una mayor absortibidad. Además, existen las denominadas cortinas ópticas, formadas por una serie de barreras fotoeléctricas, con lo que se detectan la posición y el tamaño del objeto introducido en su interior.
2.1.2. Sensores d Aunque los potenciómetros fueron muy empleados gracias a su simplicidad y bajo coste han sido relegados debido a sus inconvenientes. La disminución de su vida útil debido al desgaste que provoca la existencia de partes móviles, la producción de ruido eléctrico, y su velocidad de funcionamiento limitada.
Desplazamiento angular Codificadores Los codificadores generan señales digitales según la posición en la que se encuentren, pudiendo ser angulares o lineales, y están realizados en diferentes tecnologías, siendo los ópticos los más comunes, pero también existen con codificación magnética y con sensores de efecto Hall como los empleados en automoción. Un codificador emplea un disco marcado para identificar la posición, pudiendo ser incremental, si la posición se establece de forma relativa (medida de incrementos de posición), o absoluto, si la posición se establece de forma absoluta por medio de un código de posición en el disco. En los codificadores incrementales se emplean discos con dos pistas concéntricas desfasadas media marca, con lo que se puede determinar el sentido de giro, dado que una señal irá adelantada respecto a la otra según el disco gire a derechas o a izquierdas. También suelen disponer de una señal de paso por cero, que produce un pulso a cada vuelta. Mediante la conexión de una de las pistas a la entrada de contaje y la otra a la entrada de selección de cuenta ascendente o descendente de un contador reversible se puede conocer la
7
Sensores
posición. Pero la configuración anterior presentará errores si el encoder se encuentra variando en torno a una misma posición, de modo que habrá que utilizar decodificadores de cuadratura. En los encoders ópticos un disco translúcido es marcado con una serie de bandas opacas distribuidas uniformemente que interceptan el paso de la luz de un grupo emisor-receptor de luz, generando de este modo una serie de pulsos al girar el disco en el caso de los incrementales. En los codificadores absolutos se genera un código binario según la posición en que se encuentre en cada instante, mediante n pistas concéntricas que codifican cada posición. En estos últimos, para evitar errores de lectura de posición debido a la transmisión asincrónica de los bits se emplea el código Gray, en el que sólo existe un bit de diferencia entre dos posiciones consecutivas cualesquiera. Resolver El resolver permite la medida de la posición angular con una resolución infinita, pero dada su naturaleza analógica, sólo resulta adecuado cuando se requiere dicha precisión. Está formado por una bobina móvil conectada al eje de giro que actúa como primario al ser excitada por una señal senoidal (secundarios), las tensiones
que
V 1= A sen t que induce sobre dos bobina fijas desfasadas 90º
V A= A sen sen t y V B= Acos sen t , con lo que se tiene
VA =tg depende del ángulo girado, lo que permite resolver la posición. VB Desplazamiento lineal LVDT El transformador diferencial de variación lineal (LVDT) se emplea en la medida de distancias
muy pequeñas, en las que se requiere gran precisión, elevada sensibilidad y robustez, gracias a la ausencia de rozamiento. Consta de
LVDT
un núcleo ferromagnético unido a un vástago que recibe el movimiento y que se desplaza entre un devanado primario y dos secundarios situados de forma simétrica con el primario. De este modo, dado que el primario se encuentra alimentado en alterna, en los secundarios se induce una tensión de valor similar cuando el núcleo ferromagnético se encuentra en la posición central, mientras que al moverse, la inducción en uno de los secundarios aumenta mientras que en el otro disminuye, siendo las tensiones inducidas proporcionales al desplazamiento del eje. Este tipo de sensores recibe el nombre de reluctivos por basarse en al variación de la reluctancia magnética de un circuito transformador.
8
Sensores
Reglas ópticas Funcionan igual que los codificadores ópticos, pero en lugar de un disco utilizan una regla. Reglas magnéticas La regla magnética (Inductosyn) presenta una serigrafía en forma de onda rectangular que es alimentada por una señal senoidal y que por tanto inducirá una tensión sobre los seguidores que actuarán como bobinas sensoras, presentando un acoplamiento máximo cuando se encuentre alineado con las pistas de la regleta. Así se pueden contar las variaciones entre acoplamiento máximo y mínimo que se producen según avanza el sensor a lo largo de la regla, y de este modo obtener la posición. Magnetoestrictivos Son sensores de desplazamiento lineal que fundamentan su funcionamiento en la magnetoestricción. El sensor consiste en un imán que se
La magnetoestricción es la propiedad por la que determinados materiales ferromagnéticos sufren una reducción de sección (estricción) cuando se encuentran sometidos a la acción de un campo
desplaza sobre un vástago provocando la
magnético (efecto Villari).
estricción del material en el punto sobre el
Esta propiedad se emplea en la generación y
que se encuentra. Esta singularidad provoca
detección de ultrasonidos.
que el sonido, generado por un emisor situado en uno de los extremos del vástago, rebote, de modo que la diferencia de tiempo entre la emisión de la onda y su recepción es proporcional a la distancia hasta el imán, y proporcionará la distancia.
2.1.3. Sensores d Los sensores de velocidad son poco empleados, dado que lo normal es emplear los sensores de posición para averiguar la velocidad. Los principales son el tacodinamo y el alternador.
2.1.4. Sensores d En robótica se emplean los sensores de fuerza para determinar las fuerzas y pares ejercidos sobre el elemento terminal durante la ejecución de una tarea. Aunque también se emplean en la percepción de la forma o posición de un objeto, por medio de la medida de la fuerza ejercida en la superficie de contacto sobre un cierto número de captadores puntuales.
9
Sensores
Los principales sensores de fuerza se basan en la piezorresistividad y utilizan para ello las galgas extensiométricas.
La piezorresistividad es la propiedad por la que algunos
materiales,
semiconductores,
conductores
cuando
se
someten
y a
un
Las galgas experimentan una variación
esfuerzo que los deforma dentro de su zona
de su resistencia eléctrica al sufrir una
elástica, varían su resistencia. Dado que aunque la
deformación. Así, al fijarse a un elemento
resistividad (
mecánico sobre el que se quiere medir el
se
esfuerzo, miden la deformación que depende
dependerá de los parámetros geométricos del
semiconductoras,
ser estando
metálicas las
o
constante,
la
resistencia
sólo
deformación.
R=
primeras
formadas por una lámina de hilo metálico dispuesto en forma de zigzag sobre un soporte elástico, y las segundas por una pista de semiconductor
) depende de la temperatura, si
material, y por tanto su variación será debida a la
de la carga aplicada. Pueden
mantiene
l S
Esta propiedad se emplea en la construcción de galgas extensiométricas, que en su montaje industrial se denominan células de carga.
insertada en un núcleo de
silicona. Las galgas metálicas presentan el inconveniente de tener una baja sensibilidad, pero a cambio soportan una gran deformación y son más robustas. Las semiconductoras, sin embargo, son más sensibles y tienen menor tamaño, pero son más delicadas, su respuesta no es lineal y depende fuertemente de la temperatura. Debido a que su utilización requiere un montaje y calibración meticulosos, las galgas se encuentran, habitualmente, constituyendo un conjunto integrado en lo que se conoce como células de carga. En ellas, la galga se une a una viga que actuará como elemento sensor, convirtiendo la fuerza o par exterior en una deformación que le es transmitida a la galga que se encuentra fijada en ella, de modo que la salida de la célula proporciona la medida buscada. Por tratarse de elementos resistivos se montan en puente de Wheastone para compensar los errores debidos a variaciones de temperatura.
2.1.5. Acelerómetros Los acelerómetros miden la aceleración lineal de un móvil solidario con ellos en un determinado eje del espacio. El mayor inconveniente que presentan reside en el calibrado, y en el error cometido si se quiere obtener a partir de ellos la velocidad, y mucho más para la posición.
10
Sensores
2.1.6. Sensores d
velocidad angular
Los sensores de velocidad angular o giroscopios detectan el giro en un eje. Aunque en un principio eran dispositivo mecánicos, han sido sustituidos por los piezoeléctricos o los ópticos, de los cuales, los láser son los que ofrecen la mayor precisión, y que por tanto son empleados en aplicaciones de mayor responsabilidad, como en aviación. Una de las características más importantes a tener en cuenta en este tipo de dispositivos es la deriva, dado que con el paso del tiempo pueden falsear enormemente la medida, haciéndola inservible. Giroscopio electrónico Los giroscopios electrónicos son dispositivos de estado sólido basados en la aceleración de Coriollis. En ellos, un material piezoeléctrico se hace oscilar a la frecuencia de resonancia, de modo que al girar, la fuerza de Coriollis (proporcional a la velocidad angular) provoca la aparición de una diferencia de potencial debida a la desviación del prisma, permitiendo la medida de la velocidad de rotación. Giroscopio óptico El giroscopio óptico está formado por una bobina de fibra óptica por donde se hace circular dos haces láser en sentidos opuestos para generar un patrón de interferencia, siendo
el
desfase
proporcional
al
desplazamiento angular o giro de la bobina. Aunque no superan la sensibilidad de
Efecto
sagnac:
Se
genera
un
patrón
de
interferencia estable mediante dos haces de luz de igual frecuencia y sentidos opuestos al circular por una fibra óptica enrollada. De este modo, al variar la posición del detector se pueden contar las bandas y por tanto determinar la velocidad angular.
los giroscopios de masas (mecánicos), ni la precisión de los basados en láser (ópticos), presentan la ventaja de ser más sencillos, baratos, rápidos (respuesta a altas velocidades de giro) y de menor tamaño y peso.
2.1.7. Sensores d Los sensores de orientación o compases miden la orientación con relación al polo Norte magnético terrestre. Compás magnético El compás magnético, más conocido como brújula magnética, indica la posición del polo Norte geográfico. Para esto, emplea una aguja magnetizada, que al permitirle girar libremente se alinea con el campo magnético terrestre, indicando la posición del polo Norte magnéticos. Dado que lo que se
11
Sensores
quiere es la orientación del polo Norte geográfico, hay que corregir la distancia angular del polo magnético al geográfico, lo que recibe el nombre de declinación. Para esto se sitúa la aguja sobre un círculo graduado en el cual se ha tenido en cuenta la corrección entre nortes. Válvula magnética La válvula magnética es un dispositivo electrónico que se emplea para conocer la orientación. Emplea una barra ferromagnética alrededor de la cual se encuentran enrolladas dos bobinas. Una de las bobinas funciona como conductora (drive) y otra como sensora. Cuando la bobina conductora se encuentra activada, el material está saturado y el campo magnético terrestre no pasa por la barra. Si la bobina conductora actúa de forma alternada, el campo magnético terrestre describe ciclos a través del hierro generando un campo magnético alternante que inducirá una corriente alterna en la bobina sensora, de tal modo que la amplitud de la corriente será mayor cuanto más alineada se encuentre la barra de hierro con el campo magnético terrestre. Flux gate El compás tipo “Flux gate” está formado por un toroide ferromagnético alrededor del cual se encuentran enrolladas dos bobina en cruz, de modo que la orientación respecto al campo magnético terrestre provocará una variación del ángulo de desfase existente entre las dos bobinas sensoras.
2.2. Sensores externos 2.2.1. Técnicas d Los sensores emplean una serie de técnicas para la medición de la distancia a un objeto. Distancia por triangulación El haz reflejado por el objeto es desviado de tal modo que puede ser medido por un array de fotodetectores que permitirá determinar la distancia. D
LÁSER f
w
d
La distancia se obtendrá por semejanza de triángulos, de modo que:
D f = w d Hay que resaltar que este tipo de medida presenta una exactitud que disminuye con la distancia. Distancia por tiempo de vuelo Esta técnica consiste en la medida del tiempo transcurrido entre la emisión de la señal y la
12
Sensores
recepción de la señal reflejada para determinar la distancia al objeto. Así, la distancia vendrá dada por la expresión:
D=
v⋅t 2
Distancia por desplazamiento de fase La medición del desfase (
) entre la señal emitida y el eco recibido permite la
determinación de la distancia al objeto, que será proporcional a este..
2d 2⋅t c d = =2 =4 f T 1 c f Como el desfase máximo que proporciona una medida unívoca de distancia es de 180º, el rango de medida depende de la modulación de la señal emitida, de modo que este irá desde unos pocos centímetros hasta varias decenas de metros.
2.2.2. Sensores d Sensores de ultrasonidos Los sensores de ultrasonidos emplean un tren de pulsos de ultrasonidos para medir la distancia al objeto por tiempo de vuelo. El empleo de ultrasonidos provoca que la precisión sea baja, ya sea por las diferentes características de reflexión que presenta cada objeto, o por la variabilidad de la velocidad de propagación del sonido con las condiciones ambientales. La atenuación del sonido (proporcional al cuadrado de la distancia) limita la distancia de detección a un rango de entre 10 cm y 5 m. Pueden existir problemas de crosstalk (acoplamiento), dado que se pueden detectar ecos procedentes de otros dispositivos cuando estos se sitúan próximos, ante lo cual, se emplean soluciones en las que se activan de forma alternada aquellos sensores que se sitúan perpendiculares. Como ventajas ofrecen un bajo precio y consumo. Sensores de infrarrojos Los sensores de infrarrojos detectan la presencia de obstáculos mediante la emisión y detección de la luz infrarroja reflejada por el objeto. Debido a que la distancia se mide por la desviación del haz, su alcance se encuentra limitado a unos pocos centímetros. Además, pueden aparecer problemas de interferencias con la luz ambiental, y existe influencia del color y las propiedades reflectivas de la superficie.
13
Sensores
Láser Los sensores láser presentan una elevada precisión y un elevado alcance, aunque existen objetos que resultan indetectables al no presentar reflexión. En distancias medias miden la distancia por medida de desfase, mientras que en grandes distancias (> 50 m) lo hacen por medida del tiempo de vuelo. Radar El radar es un sensor de distancia y velocidad, dado que detecta la distancia por desplazamiento de fase y mide la velocidad por efecto Doppler. Para
ello
Efecto Doppler: Cuando existe un movimiento relativo entre el emisor de ondas y el observador, la frecuencia de la onda observada es diferente de la frecuencia de la onda emitida por la fuente.
emite
una
onda
f O=
electromagnética modulada en frecuencia, y
v±v O f v±v E E
mediante la medida del desfase entre la señal emitida y la recibida obtiene la distancia, mientras que con la variación de frecuencia obtiene la velocidad relativa del objeto. La
medida
de
distancia
por
desplazamiento de fase se realiza teniendo en cuenta que el desfase es proporcional a la distancia a la que se encuentra el objeto. Mayor frecuencia
La medida de velocidad por efecto
Menor frecuencia
Doppler responde a la variación de frecuencia que experimenta una onda cuando entre observador y objeto existe una diferencia de velocidad.
2.2.3. Técnicas d Odometría Se llama odometría a la medida relativa de la posición y la orientación del robot a partir de la medida de la rotación de las ruedas, por medio de las ecuaciones cinemáticas. Como ventajas ofrece precisión y exactitud suficiente en distancias cortas sin necesidad de emplear sistemas externos adicionales. El inconveniente reside en que el error crece indefinidamente con la distancia recorrida, con lo que si se quiere precisar la localización hay que corregir la estimación con datos del exterior. Mientras que los errores sistemáticos, aquellos causados por la diferencia entre el robot real y
14
Sensores
el modelado, son predecibles y por tanto se pueden corregir, los errores no sistemáticos no, dado que están causados por la interacción entre el vehículo y el entorno. Aquí es donde entran las técnicas inerciales. Técnicas inerciales Las técnicas inerciales son aquellas en las que la posición y orientación del robot se realiza a partir de sensores que miden la velocidad angular (giroscopios) y la aceleración (acelerómetros). Como ventajas, ofrecen la independencia de las ecuaciones cinemáticas, con lo que eliminan la aparición de errores sistemáticos y siempre posibilitan la obtención de una estimación. Pero el inconveniente está en que la necesidad de resolver una integral para la obtención de la posición genera un error acumulativo con el tiempo. Lo habitual es emplearlas para corregir los errores odométricos graves, dado que si la discrepancia entre la velocidad angular estimada y medida es superior a un determinado valor, prevalece la medida del giroscopio.
2.2.4. Técnicas d Posicionamiento basado en marcas El posicionamiento basado en marcas emplea una serie de balizas o marcas que se encuentran en lugares fijos y conocidos del entorno para estimar la posición absoluta. Para la realización de esta estimación de posición se emplean dos métodos fundamentales, la triangulación y la trilateración. Triangulación En la triangulación se miden los ángulos entre el eje longitudinal del vehículo y las direcciones de las marcas detectadas. Así, en navegación se miden los ángulos respecto a la orientación del buque en los que se localiza cada uno de los faros, y una vez localizados tres faros, mediante el trazado de los arcos capaces en la carta desde la localización de los faros se obtiene la posición del buque. Trilateración En la trilateración se miden las distancias respecto a tres puntos conocidos, lo que determina una posición unívoca en el espacio. Por ejemplo, en el Atlántico norte se empleó un sistema llamado LORAN, que mediante la medida del desfase entre las señales de tres estaciones de radio obtenía la posición al conocer las distancias entre el buque y la estación.
GPS El sistema de posicionamiento global (GPS), como su propio nombre indica, proporciona la
15
Sensores
posición de un receptor en el planeta. Para esto emplea una red de satélites no geostacionarios con los que se determina la posición de un receptor por trilateración. El posicionamiento en el globo terráqueo requiere la resolución de cuatro variables, la longitud, la latitud, la altitud y el tiempo, para lo cual se requiere que el receptor establezca comunicación con un mínimo de cuatro satélites. Se necesita conocer el tiempo para establecer la posición de los satélites, que se encuentran sincronizados por medio de relojes atómicos con estaciones en tierra. La estimación de la distancia entre receptor y satélite se realiza mediante técnicas de medición de tiempo de vuelo, lo que posibilita la localización en tiempo real, dado que cada satélite determina una esfera y la intersección de las esferas, la localización del receptor. Como existe un grado de incertidumbre en la medida de esa distancia, lo que en realidad se tiene es una región donde se encuentra con toda certeza. Los satélites se comunican con los receptores mediante el empleo de códigos pseudoaleatorios que permiten una identificación unívoca de cada satélite e impiden la utilización indebida (pirateo) del sistema. Las principales fuentes de error son la refracción y reflexión sufridas al atravesar la atmósfera y la denominada dilución geométrica de la posición, donde debido a la excesiva proximidad de los satélites, se pierde precisión en el posicionamiento. Existen tres variantes de GPS, el comercial, que presenta la menor precisión, el GPS diferencial, destinado a usos de mayor precisión, y el militar, que puede llegar a una precisión de unos pocos centímetros. GPS diferencial En el GPS diferencial se emplean estaciones en tierra para corregir la posición, lo que disminuye el rango de error del sistema hasta menos de un metro. Las estaciones envían a los receptores la corrección que deben aplicar a la medida de los satélites, pues la posición de dichas estaciones es conocida.
2.2.5. Sensores en microbots Dos sensores típicos usados en microbots son el de presencia, para detectar líneas y el de distancia, para detectar choque. Sensor de presencia Se trata de un fotodector, donde un emisor infrarrojo proyecta un haz que al ser reflejado por el objeto es detectado por el receptor que se encuentra al lado.
16
Sensores
En este caso la detección de presencia se reduce a no más de un centímetro en el mejor de los casos. Sensor de distancia Se trata de un sensor infrarrojo con detección de distancia por triangulación. En el, una banda de fotosensores detectan la desviación del haz que saliendo del sensor es reflejado por un objeto, con lo que la precisión no es uniforme en el rango de medida, siendo inversa de la distancia. La distancia vendrá dada por semejanza de
D
Infrarojo
triángulos.
w
f
D f = w d
d
Este tipo de sensores se emplea en medidas a cortas distancias, dado que en el mejor de los casos su distancia de detección no supera el metro.
Sharp GP2D12 3,5 3
Tensión [V]
2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
20
40
60
80
100
120
Distancia [cm]
El problema a la hora de realizar una medida de distancia con este sensor reside en la forma de la curva de calibración, pues resulta imposible, sin conocer la evolución histórica de los valores de distancia, saber si un objeto se encuentra a más o a menos de los 8 cm en torno a los que se encuentra el punto de inflexión. Debido a esto, se suele restringir su rango de uso a un entorno de entre 10 cm y 60 cm.
2.3. Sensores de Temperatura 2.3.1. Termorresistivos Los sensores termorresistivos son aquellos que utilizan la variación de su resistencia eléctrica para medir la temperatura.
17
Sensores
Metálicos Las termorresistencias o resistencias detectoras de temperatura (RTD) están formadas por metales, los cuales, presentan un margen elevado de temperatura con una resistencia que sigue una ley de variación lineal con esta, tal que:
Rt =Ro⋅1 T El aumento de la temperatura provoca un aumento de la resistencia según el valor de su coeficiente de temperatura (). El material del conductor debe tener un coeficiente de temperatura elevado, una resistividad alta y una relación lo más lineal posible entre la resistencia y la temperatura, siendo normalmente, los materiales utilizados, el platino, el niquel y el cobre, y se encapsulan en cerámica dada su alta resistencia a la temperatura. Como ventajas ofrecen altas temperaturas de operación, y un elevado margen de temperaturas. Buena linealidad en un amplio margen de operación. Mayor intercambiabilidad. Mejor estabilidad a altas temperaturas. Como inconvenientes ofrecen su baja sensibilidad, su mayor coste y lentitud de respuesta. Además, requieren la conexión de 3 o 4 hilos.
Semiconductores Los semiconductores poseen una respuesta no lineal con coeficiente de temperatura positivo ( PTC ) o negativo ( NTC ) y peor precisión, pero una mayor sensibilidad. Te rm isto res Los termistores o NTC (coeficiente de temperatura negativo) se fabrican con óxidos metálicos pulverizados y presentan un coeficiente negativo elevado. Como ventajas presentan un aumento de la sensibilidad y valores elevados de resistencia, con un menor tiempo de respuesta, y reducido tamaño. Como inconvenientes están la no linealidad de su comportamiento y el margen estrecho de temperaturas de funcionamiento. Además, las series de fabricación no son uniformes con lo que su intercambiabilidad es menor y con corrientes grandes presentan un efecto de autocalentamiento. Se usan principalmente en termómetros de bajo coste, en compensación de temperatura y protección de circuitos electrónicos, en el accionamiento retardado de relés. Po sitancias Las positancias o PTC (coeficiente de temperatura positivo) tienen un elevado coeficiente de temperatura en un margen muy estrecho de temperaturas y se realizan con titanatos de bario y estroncio pulverizado.
18
Sensores
Sus principales aplicaciones son en termostatos, alarmas de temperatura, medidas de nivel, pero sobre todo como elemento protector para limitar la corriente y como estabilizador de la misma, realizando la protección térmica de motores y compensando la temperatura en circuitos con transistores. Senso res de silicio Los sensores de silicio tienen un coeficiente de temperatura positivo y superior al de los sensores metálicos. Sus ventajas son su alta resistencia y reducida variación térmica, elevada sensibilidad (mayor que las metálicas), buena intercambiabilidad y sobre todo, bajo coste. Entre los inconvenientes están el estrecho margen de temperaturas, su peor linealidad, peor precisión, baja estabilidad y respuesta lenta. Se emplean en termómetros electrónicos digitales y para la compensación de temperatura en circuitos integrados.
Termopares Los termopares proporcionan una media diferencial de temperatura, o sea la medida proporcionada es respecto a una temperatura de referencia. Su funcionamiento se basa en el efecto termoeléctrico, por el que la unión de los extremos de dos metales distintos genera una corriente cuando sus uniones se encuentran a diferente temperatura. Siendo la tensión, proporcional a la diferencia de temperaturas según el efecto Seebeck (combinación del efecto Thompson y Peltier). Efecto Peltier: es la emisión o absorción de calor que se produce al circular corriente por un circuito formado por dos conductores diferentes unidos entre si. Según la dirección de la corriente una unión se enfría y la otra se calienta. Efecto Thompson: es el fenómeno de la absorción o la emisión de calor cuando circula una corriente por un conductor homogéneo que es sometido a un gradiente de temperatura. El calor liberado es proporcional a la corriente, y cambia de signo si cambia el sentido de la corriente. Efecto Seebeck: es la combinación del efecto Peltier y del efecto Thompson. Cuando dos conductores diferentes se unen en sus extremos y se mantienen estos a distinta temperatura, se genera una corriente continua que aumenta según aumenta la diferencia de temperatura entre las uniones.
2.4. Sensor LDR El LDR (Light Dependent Resistor) es una fotorresistencia, o sea, una resistencia cuya conductividad aumenta con la intensidad de una radiación incidente.
19
Sensores
Cada LDR es sensible a un determinado margen de longitudes de onda. Dado que presentan un elevado tiempo de respuesta (típicamente de 200 ms) es importante tener en cuenta que este varía, acortándose cuanto más grande sea la resistencia de carga, y alargándose con la disminución de la temperatura ambiente y la intensidad de la iluminación, así como con la secuencia histórica, donde aumenta notablemente cuando se ha encontrado a niveles de iluminación bajos. El tiempo de respuesta a la iluminación depende de la intensidad de iluminación, de la secuencia histórica, de la resistencia de carga y de la temperatura ambiente; siendo menor el tiempo de respuesta según aumentan estas.
2.5. Captador de aceleración piezoeléctrico Algunos cuerpos cristalinos poseen la propiedad de producir cargas eléctricas en su interior cuando se someten a un esfuerzo aplicado en la dirección adecuada. Este fenómeno es conocido como efecto piezoeléctrico o piezoelectricidad. Así, los cristales piezoeléctricos son especialmente adecuados para la medición de fuerzas, y por consiguiente para construir acelerómetros con la ayuda de una pequeña masa.
2.6. Medida de corriente Entre las soluciones existentes para la medida de intensidades destacan: el uso del Shunt, que es una resistencia de valor óhmico muy bajo, el uso del trafo de intensidad, cuya relación de transformación es igual al número de espiras del secundario entre el número de espiras del primario, o el uso de la célula Hall.
20
Acondicionamiento
3. Acondicionamiento 3.1. Amplificación (Amplificador de instrumentación) Los amplificadores de instrumentación presentan unas características prácticamente ideales, dado que: –
Su impedancia de entrada es infinita (Zi = ∞).
–
Su impedancia de salida es nula (Zo = 0).
–
Su ganancia es determinada y estable.
–
Su ancho de banda es ilimitado (BW = ∞ ).
–
Su razón de rechazo en modo común es infinita (RRMC = ∞ ).
3.1.1. Parámetros característicos –
Tensión en modo común en entrada ( VCM )
CMRR= –
V e V CM
Tensión de aislamiento ( Viso ): Diferencia de tensión entre los terminales de referencia de
la etapa de entrada y salida. Relación de Rechazo del Modo de Aislamiento –
IMRR=
Ve V iso
Tensión de entrada diferencial ( Ve )
V s=V e ±V CM⋅CMRR±V iso⋅IMRR⋅A –
Corrientes de fugas ( Leakage Current ): Corriente que circula entre la entrada y la salida
debido a la diferencia de potencial ( Viso ) y caracterizada por la impedancia Rf ⋳CCf .
I f=
V iso RF
1 R
típico f
Cf
R f =10 14
y
C f =2 pF
2
3.1.2. Amplificador de instrumentación basado en tres AO Ci rcuito
21
Acondicionamiento
3.1.3. Análisis teórico Ganancias de la etapa de entrada Si
V2=0 ,
Va−V1 V1−0 = R1 R2
Va= 1 Si
V1=0 ,
Vb−V2 V2−0 = R3 R2
Vb= 1
0−Vb V1−0 = , entonces: R3 R2
y
R1 V1 R2
y
Vb= −
R3 V1 R2
0−Va V2−0 = , entonces: R1 R2
y
R3 V2 R2
y
Va= −
R1 V2 R2
Ahora por superposición:
Como
Va= 1
R1 R1 V1− V2 R2 R2
Vb= 1
R3 R3 V2− V1 R2 R2
R1=R2=R :
Vd ' =Vb−Va= 1
2R V2−V1=Ad⋅Vd R2
Vcm '=
;
Ad =1
VbVa V2V1 = =Acm⋅Vcm 2 2 22
;
2⋅10k =91,91 220
Acm=1
Acondicionamiento
Ganancia de la etapa de salida Si
Vb=0 ,
Si
Vo−0 0−Va = , entonces: R5 R4 Va=0 ,
Vo−
Vo= −
R5 Va R4
R7 R7 Vb Vb−0 , entonces: R6 R7 R6R7 = R5 R4
Vo= 1
R5 R4
R7 Vb R6R7
Ahora por superposición:
Vo= 1 Como
R5 R4
R7 R5 Vb− Va R6R7 R4
R4=R5= R6=R7= R :
Vo=Vb−Va= As⋅Vd '
As=1
;
Ganancia del AI
Vo= 1
2R ⋅Vd R2
;
A= 1
2R =91,91 R2
La ganancia teórica del Amplificador de Instrumentación es de 91,91 para una y de 41 para una
R2=220
R2=500
R de comienzo de saturación Como la tensión de saturación ideal del amplificador es en este caso
Vsat=15V y la señal
de entrada Vd es una tensión senoidal de 100mV de valor de pico y frecuencia 1kHz; tenemos que la ganancia de saturación es
A≥150 . Entonces: R2sat ≤
20k =134,23 150−1
3.1.4. Práctica de laboratorio Ci rcuito con R2 = 220 Ω Tras someter el circuito de la figura a una tensión de entrada en modo diferenecial de tipo senoidal, amplitud 100mV y frecuencia 1kHz pudimos medir a la salida una señal amplificada de valor de pico 9,6 V, lo que nos da una ganancia de 96, frente a los 91,91 teóricos. Esta variación con respecto a los cálculos teóricos puede ser debida a diversos factores: –
En primer lugar, y como causa principal la imprecisión en la regulación del generador de ondas, ya que la señal que este nos da es de muy baja calidad;
23
Acondicionamiento
contiene excesivo ruido. –
Otros factores son las tolerancias de las resistencias y los operacionales reales frente a los teóricos ideales. Circuito que sustituye R2 por un potenciómetro de 500 Ω Con una resistencia de 500 Ω y el mismo tipo de señal a la entrada, pudimos medir
a la salida un valor de tensión de pico de aproximadamente unos 4,4 V, lo que nos daría una amplificación de 44. Si disminuimos el valor del potenciómetro aumentaremos la ganancia hasta llegar a la saturación del amplificador, que en la práctica se produjo a una tensión de aproximadamente 14 V, con un valor de R = 148,3 Ω. Si comparamos este valor con el obtenido de forma teórica vemos que es algo superior, aunque debemos tener en cuenta que el valor de tensión de saturación para un amplificador operacional ideal es igual a la tensión de alimentación, o sea 15 V, con lo cual la ganancia a de ser mayor a la que se da en la práctica, y por tanto la R a de ser menor.
3.2. Filtrado (Filtros activos) 3.2.1. Introducción Un filtro es un circuito electrónico que atenúa determinadas componentes de frecuencia de la señal de entrada sin introducir ninguna nueva.
24
Acondicionamiento
Funciones de transferencia
Tipo
–
Filtro paso bajo ( Low-pass filter ): atenúa todas
las
frecuencias
a
partir
de
la
frecuencia de corte. –
Filtro paso alto ( High-pass filter ): atenúa todas las frecuencias hasta la frecuencia de corte.
–
1er orden
2o orden
K s
K 0 2 2 s s 0 Q
s K s
Filtro paso banda ( Band-pass filter ):
2
K
s
K
atenúa todas las frecuencias que no están
2
s
entre las crecuencias de corte. –
s 2 0 2 s s 0 Q
Filtro rechazo de banda ( Notch-filter ):
K
atenúa todas las señales de frecuencias comprendidas entre las de corte.
0 2 s 0 Q
s 20 s 2 0 s 20 Q
Tabla 1: Funciones de transferencia
Teniendo en consideración la clasificación dada, es evidente que en un filtro pueden distinguirse hasta tres zonas, conocidas como banda pasante (Pass Band), de rechazo (Stop Band) y de transición (Transition Band). Cada una de estas bandas quedará delimitada por la frecuencia de corte (Cutoff Frecuency) correspondiente, que a su vez se definen a través de un determinado nivel de atenuación. Además, como en todo dispositivo electrónico, habrá que tener en cuenta el tiempo de propagación, que provocará un determinado desfase entre las señales de entrada y salida. Realmente, el parámetro más característico de un filtro es el ancho de banda (BW: Bandwidth) dado que define el rango de frecuencias de funcionamiento. Viene dado por el rango de frecuencias entre la frecuencia de corte inferior y la superior.
BW = f H − f L Siendo las frecuencias de corte aquellas a la cuales la ganancia cae
1 2
(-3 dB) de su valor.
3.2.2. Diagrama de Bode Es una doble representación gráfica donde por un lado se muestra el módulo de la función (
∣ H ∣
) y por otro la fase (
), siendo 25
H =∣ H ∣⋅e j . El módulo se
Acondicionamiento
representa a través del logaritmo de la ganancia, y la fase a través del ángulo en grados, estando el eje de frecuencias en escala logarítmica, dado que se quieren representar datos que varían entre sí varios órdenes de magnitud. Es una representación frecuencial de la función de transferencia mediante dos curvas en función de la frecuencia en escala logarítmica. La primera es la relación de amplitudes en dBs y la segunda el ángulo de fase en grados. El eje logarítmico representa los datos separándolos en décadas, dado que:
log N⋅10 D =log N D donde el orden de magnitud (
D ) establece un desplazamiento separado una década (
D=i ) de la siguiente ( D=i1 ) y los puntos correspondientes en un mismo orden de magnitud (década) tienen el mismo espacio para ser representados que los pertenecientes a una década superior. Así, 20 dB/dec = 6 dB/octava donde una década es una variación de frecuencia de 10f y una octava es una variación de frecuencia de 2f. En el diagrama de Bode el módulo se representa en dB, o sea se representa en lugar de
∣ H ∣
,
20⋅log H
para poder visualizar funciones de transferencia que pueden
variar en varios órdenes de magnitud. Se descompone la función de transferencia en sus formas canónicas: a) Proporcional:
W s =A A k s
b) Factor integrador:
W s =
c) Factor diferencial:
W s =A⋅s k
d) Sistema de primer orden en le numerador:
W s = s±1 1 s±1
e) Sistema de primer orden en el denominador:
W s =
f)
W s =2 s 2±2 s1
Sistema de segundo orden en el numerador:
g) Sistema de segundo orden en el denominador:
26
W s =
1 s ±2 s1 2 2
Acondicionamiento
3.2.3. Análisis de un filtro activo Circuito
Identificación y análisis El circuito de la figura presenta una topología de un filtro activo paso bajo, basado en una fuente de tensión controlada en tensión (Sallen-Key). Como para este tipo de filtro tenemos la siguiente función de transferencia:
1 R1 R2 C1C2 F s= C2 R1C2 R2 1 s2 s R1 R2 C1C2 R1 R2 C1C2 Entonces:
2
c=
1 R1 R2 C1C2
y
c=
1 =674,20 rad / s 10k⋅10k⋅220n⋅100n
Por tanto la frecuencia de corte teórica de este filtro es:
f c=
c 674,20 = =107,30 Hz 2 2⋅
Montaje y comprobación práctica Mediante el generador de funciones y el osciloscopio se pudo comprobar el tipo de filtro (frecuencias no atenuadas) y frecuencia de corte práctica (atenuación de 3 dB) para este circuito. Obteniéndose los siguientes resultados: f (Hz)
Vo (V)
10
5
20
4,9
50
4,40
100
3,68
200
3,08
500
2,64
1000
2,56
Como trabajamos con una tensión de entrada
27
V e =5 V la atenuación de 3 dB se produce a
Acondicionamiento
V o=
5 =3,54 V valor que obtuvimos a una frecuencia de 2
f c =112 Hz
Como podemos observar en la tabla, efectivamente se trata de un filtro paso bajo, pues por encima de los 100 Hz se produce una fuerte atenuación de la señal de entrada. Valores teóricos de los condensadores Suponiendo una frecuencia de corte de 100 Hz, tenemos que para este filtro la función de transferencia es:
F s=
454545,45 s 909,09 s454545,45
y
2
c=674,20 rad / s
Normalizando1 la función de transferencia obtenemos:
F s nor =
454545,45 1 = 2 454545,45 s 674,20⋅909,09 snor 454545,45 s nor 1,35 snor 1
Como ahora nuestra
2 nor
f c =100 Hz , tenemos que c=2⋅⋅100=628,32 rad / s
Desnormalizando, nos queda:
F s=
1 2
s s 1,35 1 394786,02 628,32
=
394786,02 s 848,23 s394786,02 2
Ahora, para tomando resistencias de valor 10k, nos dan unos condensadores de valores teóricos:
C2= C1=
848,23 =107,42 nF 20000⋅394786,02
1 =235,81 nF 394786,02⋅10k⋅10k⋅107,42 k
3.2.4. Diseño de un filtro activo Diseño de un filtro activo paso alto con las siguientes características: –
Amax = 0,5 dB
–
Amin
–
f c = 225 Hz
–
1
= 35dB (a 10 Hz)
Ganancia en banda pasante plana (K=1)
s nor =
s c 28
Acondicionamiento
Elección de la aproximación Como se quiere banda pasante plana debemos tomar la aproximación de Butterworth. Cálculo del orden del filtro
log [ 10 n=
Amin 10
−1 / 10
Amax 10
−1
]
2⋅logw c / w s
c=2⋅⋅225=1413,72 rad / s
s=2⋅⋅10=62,83 rad / s
n=1,64≈2 Obtención de la función de transferencia Como
n=2 Butterworth nos da los coeficientes a1=2 y a2=1 . Quedando la
función de transferencia de un filtro paso bajo normalizado.
F s nor =
1 1 2⋅s nor s 2nor
Transformación del filtro a nuestras especificaciones Desnormalizando la función mediante alto de
s nor = c /s (ya que queremos pasar a un filtro paso
c≠1 ) obtenemos: F s=
s2 s2 1999,30⋅s1998604,24
Eleccción de la topología Se opta por la topología Sallen-Key (fuente de tensión controlada en tensión), que para un filtro paso alto es la correspondiente a la siguiente figura, y cuya función de transferencia para K=1 y C1=C2=C es:
F s=
s2 s2
2 R1 1 s R1 R2 C R1 R2 C 2
Calculo de valores de montaje Tomando C1=C2=100 nF calculamos R1 y R2, obteniendo:
R1=5001,74=5k
y
R2=10003,50=10k
3.3. Aislamiento (Aislamiento galvánico) 3.3.1. Introducción A la hora de realizar el aislamiento eléctrico entre dos etapas, mejor dicho, aislamiento galvánico entre dos etapas de un circuito, se busca garantizar un determinado nivel de tensión para
29
Acondicionamiento
el cual no existe ruptura dieléctrica entre emisor y receptor. Para este fin se diferencian tres alternativas básicas que resuelven el acoplamiento: –
Por transformador de aislamiento
–
Por acoplamiento óptico
–
Por acoplamiento capacitivo
3.3.2. Aislamiento óptico Aunque los optoacopladores presentan una respuesta en frecuencia limitada, y su respuesta no es lineal presentan innumerables ventajas que los hacen ser una de las opticiones preferentes en sistemas digitales. Los parámetros característicos fundamentales son: –
La relación de transferencia de corriente (CTR: Current Transfer Ratio): no es constante dado que el fotoemisor no es lineal y la ganancia del fototransistor es función de IL.
CTR= –
IL IF
Razón de rechazo en modo común (CMRR: Common Mode Rejection Ratio):
CMRR=
Id Ic
CMR=20⋅log CMRR dB
3.3.3. Aislamiento óptico de señales digitales Circuito Acoplamiento óptico de una señal digital con valores 0V y 5V, utilizando el optoacoplador 4N25.
Cálculos Cálculo de R1 para que la corriente máxima a través del diodo LED sea de 20mA, suponiendo que la excursión de la tensión de entrada se encuentra entre 0V y 5V.
30
Acondicionamiento
Viendo la gráfica de IF frente a VF tenemos que para IF=20mA, VF=1,2V. Entonces, como VinMAX=5V.
R1=
5−1,2 =190 0,02
Entre las resistencias disponibles tomamos R=220.
Cálculo de R2 para que el transistor se sature con una corriente IF=20mA. Como la relación de transferencia de corriente mínima para este optoacoplador es CTRMIN=20%, tenemos que para IF=20mA:
IC= Despreciando VCE, tenemos:
CTR 20 I = 0,02=4 mA 100 F 100
R2=
5 =1250 0,004
Mediciones sobre el circuito Este circuito nos proporciona aislamiento galvánico ya que no hay conexión física para la trasferencia electríca entre la entada y la salida del circuito, ya que esta transferencia se realiza por pedio de radiación electromagnética (luz) que emite un LED y es captada por un fototransistor que actúa como receptor. Este tipo de optoacopladores presentas dos inconvenientes principales, la falta de linealidad de transmisión de señal y la lentitud de respuesta (a frecuencias altas no es capaz de transmitir la señal). Modificación del circuito para que las señales de entrada y salida estén en fase Este circuito presenta un desfase debido a que a 0V de entrada el transistor está en corte y por lo tanto a la salida tenemos los 5V de alimentación, mientras que a 5V de entrada, el transistor está en saturación y tenemos a la salida los 0,2V de este estado.
31
Acondicionamiento
3.3.4. Aislamiento óptico de señales analógicas Circuito sin realimentación Amplificador lineal de aislamiento con ganancia unidad que permite trabajar con señales analógicas en el rango 0V a 5V.
Cálculos Cálculo de R1 para que la corriente máxima a través del diodo LED sea de 20mA, suponiendo que la tensión de entrada se encuentra entre 0V y 5V.
Viendo la gráfica de IF frente a VF tenemos que para IF=20mA, VF=1,3V. Entonces, como VinMAX=5V.
R 1=
5−1,3 =185 0,02
Entre las resistencias disponibles tomamos R=220.
Representación de IP2(Vin) para K2=0,007.
32
Acondicionamiento
Ip2(Vin) 0,14 0,12
Ip2 (mA)
0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0
1
2
3
4
5
Vin (V)
Cálculo de R2 para que en el rango lineal dVout/dVin=1. Circuito realimentado
Cálculos Cálculo de R3 teniendo en cuenta que para VIN=2,5V la corriente IF=10mA.
33
6
Acondicionamiento
Como IP1=VIN/R3 y obtenemos de la gráfica que para IF=10mA, IP1=75uA. Entonces:
R3=
2,5 =33300 75
Entre las resistencias disponibles tomamos R=3k3.
Cálculo de R2 para que la relación VOUT/VIN=1 cuando IF=10mA. Tenemos
que
V O K 2⋅R 2 = =1 , entonces como V I K 1⋅R3
K 1=
2,5 ⋅0,01=0,0076 y, 33k
tenemos que R2=33k=R3 para que la ganancia sea 1.
3.4. Circuitos auxiliares 3.4.1. Circuito generador de offset Circuito
Cálculos Cálculo del rango de tensiones que se pueden aplicar a la entrada 3 del operacional (V3). Si el potenciómetro está a 0:
V 3=
1 ⋅[12−−12] −12=−4 V 3 34
Acondicionamiento
Si el potenciómetro está a 1k:
V 3=
2 ⋅24 −12=4 V 3 V 3=[ −4 , 4 ] V
Entonces el rango de tensiones aplicables en 3 es: Cálculo de la expresión de Vout=f(Vin,Vpot).
0−V in 0−V pot V out −0 = 10k 10k 10k Entonces la expresión de Vout es:
V out =− V ¿V pot
3.4.2. Fuente de corriente Circuito
Cálculos Cálculo de R1 para que la tensión en 3 (V3) varíe aproximadamente entre 0,2 y 2,3 V. Si el potenciómetro se encuentra a 0:
Si el potenciómetro se encuentra a 1k:
V 3=0,2=
100 ⋅12 ⇒ R1=4900 1k1R1
V 3=2,3=
1k1 ⋅12 ⇒ R1=4639 1k1R1
Entonces, entre las resistencias disponibles tomamos:
R=4k7
Cálculo de R2 para que la corriente que circula a su través (I2) varíe entre 2 y 20 mA. Despreciando la caida de tensión VBE tenemos que
35
R2 =
V3 . I2
Acondicionamiento
R 2=
0,2 =100 0,002
Entonces, tomamos:
R 2=
2,3 =115 0,02
R=100
Cálculo del rango de variación de R3 en el que se mantiene I=10 mA. Si la fuente de intensidad se ajusta para suministrar a la carga 10 mA, tenemos una caida de tensión en la resistencia R2 de 1 V. Despreciando la caida de tensión colector emisor, tendríamos una caida de tensión máxima en la carga R3 de 11 V. Por lo tanto, la carga máxima que podría soportar esta fuente con una intensidad de regulación de 10 mA sería R3= Entonces, rango teórico de carga a 10 mA:
11 =1100 . 0,01
R3=[ 0 ,1k1 ]
El rango medido sobre el circuito práctico fue [0 , 1181]. El que esté por encima del límite teórico es debido a la imprecisión en la regulación de la fuente de corriente, ya que una variación de +- 1 mA causa una variación en la carga máxima de -+ 100 Ω.
3.4.3. Fuente de tensión Circuito
Cálculos Cálculo de R2 para que la tensión de salida (Vout) sea de aproximadamente 10 V.
{
}
V =5,10,7=5,8 10−5,8 ⋅4k7=3403,5 V out −V V −0 ⇒ R 2= 5,8 = R2 4k7
R=3k3
Cálculo de R1 para que por los diodos circule una corriente (ID) de aproximadamente 8 mA.
36
Acondicionamiento
R 1=
V out −V 10−5,8 = =525 ID 0,008
R=500
Montaje práctico El problema que presenta este circuito, es que al encontrarse en la práctica la salida requerida (Vout) y la tensión de saturación del operacional (10,5 V
aprox.) tan cerca, a veces se satura,
obteniendose a la salida -10,5 V, mientras que funcionando correctamente, se obtienen 9,35 V.
37
Adquisición
4. Adquisición 4.1. Introducción El primer paso a la hora de trabajar con una señal en un procesador digital es proceder a su muestreo, que consiste en la toma de valores representativos de la señal continua a intervalos regulares de tiempo (período de muestreo T). Para que el muestreo sea útil debe permitir la reconstrucción de la señal, o sea, generarla a partir de los valores discretos capturados. Para garantizar que la información representa realmente la señal muestreada, de modo que esta pueda ser reconstruida a partir de sus muestras se debe verificar el teorema de muestreo.
4.1.1. Teorema de muestreo El teorema de muestreo de Shanon nos dice que para que un proceso de reconstrucción sea coherente con la señal de origen, la señal tiene que ser muestreada a una frecuencia superior al doble de su frecuencia más alta.
f m2 f 0 Donde la frecuencia (
f 0 ) es la frecuencia del mayor armónico de la descomposición de la
señal en serie de Fourier.
4.1.2. Aliasing Si no se cumple el teorema de muestreo, se produce el fenómeno de aliasing, que se muestra en forma de componentes adicionales, de frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo, que se introducen en la señal muestreada. A la frecuencia natural que garantiza la reconstrucción de una señal de período de muestreo T se la denomina frecuencia de Nyquist (
N ). N =2 f 0=
T
Debido a que una señal analógica, por su propia naturaleza, no puede presentar un espectro limitado a un determinado ancho de banda, se debe realizar una etapa de filtrado previa a su muestreo, para evitar que la señal se vea distorsionada por componentes de alta frecuencia no deseadas.
4.2. Adquisición de datos La adquisición está formada por dos etapas fundamentales: la del muestreador o mantenedor
38
Adquisición
(Sample & Hold), que se encarga de mantener estable el valor a capturar, y la del convertidor analógico-digital (CAD), que transforma un valor analógico en su correspondiente valor digital.
4.2.1. Convertidor analógico-digital Los parámetros más característicos de un CAD son la resolución, número de bits (m) utilizados para representar la señal analógica de entrada , y el tiempo de conversión, intervalo de tiempo desde la orden de inicio de conversión hasta que se activa la señal de fin de conversión.
LSB=
FSR 2m
Rango de señal de entrada (FS)
Uno de los métodos más usados en la conversión analógica digital es el de aproximaciones sucesivas, que combina rapidez y sencillez.
4.2.2. Convertidor digital-analógico Se ha montado un convertidor digital-analógico (DAC) directo de 3 bits basado en una red en escalera R/2R mediante suma de tensiones y realizado con componentes discretos.
Vs=
Analizando el circuito montado tenemos que:
Dado que
V ref =3 V :
Vs min=0V y Vs max=
V ref⋅N 2n
3⋅7 =2,625V 8
FSR=Vs max −Vsmin =2,625V Entonces la resolución teória o LSB es:
LSB=
FSR 2,625 = =0,328 V n 8 2
Finalmente, los valores de tensión medidos en el circuito para cada una de las entradas fueron:
Entrada
Función de transferencia
Vo (V)
3
0
000
0
1
001
0,376
2
010
0,745
3
011
1,126
4
100
1,494
5
101
1,870
0,5
6
110
2,245
0
7
111
2,622
2,5
Vo (V)
2 1,5 1
0
1
2
3
4 Entrada
39
5
6
7
8
Medida de temperatura con PT100
5. Medida de temperatura con PT100 5.1. Introducción Entre los sensores más usados para la medida de temperaturas próximas a la ambiental destacan a nivel industrial los termopares en medidas diferenciales y las PT100 en absolutas. Uno de los termopares más común es el tipo J, formado por una unión de hierro-Constantan 2, cuyo rango de medida va de -184 ºC a 760 ºC. La PT100 es una resistencia de platino cuyo valor óhmico a 0 ºC es de 100 Ω, motivo por el cual se denomina PT100. Se trata de un sensor resistivo de temperatura (RTD) dado que su resistencia experimenta una variación lineal con la temperatura, de tal modo que mientras que a 0 ºC vale 100 Ω, a 100 ºC vale 138,5 Ω.
PT100 Curva de calibración 90 80 70
T [ºC]
60 50 40 30 20 10 0 100,00
105,00
110,00
115,00
120,00
125,00
130,00
135,00
R [Ω]
R= R0⋅T R0=100
=0,388
5.2. Acondicionamiento Para realizar la medida de la PT100 se sigue el esquema típico de acondicionamiento de un sensor: alimentación, amplificación y filtrado. Dado que la medida del sensor se produce en forma de variación de resistencia, se emplea para su medida un circuito configurado en puente de Wheastone alimentado por una fuente de intensidad, para de este modo poder medir la variación de resistencia. Para que la variación de medida sea apreciable para la instrumentación se realiza una etapa de 2
El Constantán es una aleación de cobre y niquel
40
Medida de temperatura con PT100
amplificación y filtrado, y de este modo adaptar la medida al rango de adquisición de nuestra tarjeta.
Puente de Wheatstone: configuración en puente de elementos resistivos para la medida estable de variaciones de resistencia (sustituyendo a la
5.2.1. Circuito de
conexión en divisor de tensión).
polarización y puente de medida Utilizamos una fuente de intensidad en topología de fuente flotante alimentando un puente de Wheastone.
Esquemático 1: Puente de Wheastone alimentado por fuente de intensidad en topología de fuente flotante
La fuente se ajusta a través de RajusteI, y como en nuestro caso la tensión de referencia tomada fue de 5 V y la intensidad con la que queríamos alimentar el puente era de 8 mA tuvo que tener un valor entorno a 625 Ω. Si analizamos un puente de Wheastone obtenemos que:
PT100=R0 1x K= Vd =V y como:
R11 RajusteW = R13 R0 K⋅x K 1 K 1x
x ≪ K 1 y
K =1
(resistencias iguales)
Entonces tenemos una tensión de salida proporcional a los cambios de resistencia, ya que:
41
Medida de temperatura con PT100
V Vd = ⋅x 4 Simulaciones de nuestro puente de medida hechas mediante ORCAD: 4. 0m
2. 0m
0 0s
V(V+, V-)
2ms -I (PT100)
4ms
6ms
8ms
10ms
Ti me
Simulación 1: Salida diferencial e intensidad que atraviesa la PT100 cuando el puente se encuentra compensado
100mV
50mV
0V 0s
2ms V(V+, V-)
4ms
6ms
8ms
10ms
Ti me
Simulación 2: Salidas diferenciales correspondientes a valores equiespaciados del rango de variación óhmica [110,140]
5.2.2. Etapa de amplificación Para esta etapa montamos un amplificador de instrumentación de ganancia variable ajustable por medio del potenciómetro R2, tal y como se muestra en el siguiente esquemático.
42
Medida de temperatura con PT100
Esquemático 2: Amplificador de instrumentación de ganancia regulable por potenciómetro
Si analizamos este circuito considerando amplificadores operacionales ideales tenemos que la ganancia del mismo, viene dada por la ecuación:
G=− 1
R1R3 R2
Entonces, con este circuito podríamos tener ganancias desde 41 para R2 = 500 Ω, hasta de más de 400. Lo que nos permite trabajar con señales de hasta 250 mV sin sobrepasar los 10 V de salida. En la figura siguiente podemos ver una simulación del circuito, realizada en ORCAD, en la que se ha tomado una R2 = 220 Ω y una señal de entrada senoidal de 1 kHz y 100 mV de amplitud.
10V
0V
-10V 0s
V(VAI N+)
0. 5ms V(VAOUT)
1. 0ms
1. 5ms Ti me
2. 0ms
2. 5ms
3. 0ms
Simulación 3: Señales de entrada y salida de un AI de ganacia G=92
43
Medida de temperatura con PT100
5.2.3. Etapa de filtrado La tarjeta de adquisición de la que disponemos en el laboratorio (NI USB-6008 DAQ) posibilita la captura de una entrada analógica a 10 kS/s, por lo tanto, sabemos por el teorema de muestreo de Nyquist que evitaremos el aliasing con un filtro paso bajo de frecuencia de corte inferior a 5 kHz (filtro Antialiasing para una entrada analógica con esta tarjeta de adquisición). Para el filtrado de la señal proporcionada por este sensor, optamos por un filtro activo paso bajo de primer orden, con frecuencia de corte de 50 Hz (frecuencia de corte típica para medidas con sensores analógicos)3.
Esquemático 3: Filtro activo paso bajo de primer orden y frecuencia de corte 50 Hz
Si analizamos este circuito considerando que el amplificador operacional es ideal tenemos que su función de transferencia viene dada por:
G s =−
R2 R11 R2C s
Como queremos una ganancia 1, igualamos las resistencias, y como queremos una frecuencia de corte (
∣G s ∣=−3 dB ) de 50 Hz y disponemos de un condensador de 100 nF, entonces:
R=
1 =31831 C 2 fc
En la figura siguiente podemos ver una simulación del circuito montado, realizada en ORCAD.
3
Permite apreciar variaciones cada 20 ms. Mucho más que suficiente para mediciones de éste tipo.
44
Medida de temperatura con PT100
0
-20
-40 100mHz 1. 0Hz DB(V(VFout)/V(VFi n))
10Hz
100Hz
1. 0KHz
Frequency
Simulación 4: Diagrama de amplitud de Bode de filtro paso bajo con fc = 48 Hz
Alternativa Como alternativa se presenta la opción de utilizar un filtro paso bajo de segundo orden, que en este caso presenta una frecuencia de corte de 100 Hz.
Esquemático 4: Filtro activo paso bajo de segundo orden y frecuencia de corte 100 Hz
100
0
-100 1. 0Hz 10Hz DB(V(Vout)/V(Vi n))
100Hz Frequency
1. 0KHz
10KHz
Simulación 5: Bode correspondiente al filtro con fc = 100 Hz
45
Medida de temperatura con PT100
5.3. Adquisición de datos 5.3.1. Temperatura Panel frontal
46
Medida de temperatura con PT100
Diagrama de Bloques
47
¿Cómo funciona el Segway?
6. ¿Cómo funciona el Segway? 6.1. Introducción
6.2. ¿Qué es el Segway?
Hace unos años apareció un vehículo de transporte
personal
llamado
El Segway es un vehículo de transporte
que
personal, de reducidas dimensiones y alta
prometía la revolución, pero que sin embargo se
movilidad, que gracias a su configuración
quedó en un artículo de lujo para Geeks, debido
monoeje diferencial le permite disponer de un
a su elevado precio.
radio de giro cero.
Segway
Independientemente de esto, representa
De este modo se tiene un vehículo cuya
un alarde tecnológico para dar solución a un
tracción y dirección se encuentra en un mismo
problema muy interesante, ¿cómo mantiene la
eje.
estabilidad un vehículo de tan solo dos ruedas?
6.3. ¿Cómo se maneja?
atrás, deteniéndose cuando
Toda la maniobravilidad de este vehículo
la persona se
encuentra erguida.
no sería lo mismo si no fuese porque el avance y
Un manillar, que sirve como apoyo en
el retroceso se controla mediante la simple
posiciónn normal, permite el giro gradual del
inclinación del cuerpo, hacia adelante y hacia
vehículo según se incline a derecha o a izquierda según el giro que se desee.
48
¿Cómo funciona el Segway?
6.4. ¿Cómo funciona?
que, cuando la persona se incline se producirá un desplazamiento de su centro de gravedad que provocará la aparición de un par que hará que la plataforma gire sobre el eje de las ruedas, produciéndose la caída.
Ahora bien, la pregunta es cómo funciona, mejor dicho, ¿cómo mantiene la estabilidad si sólo dispone de un eje? Aquí llega la hora de plantearse las dos situaciones en las que se debe resolver el problema, en parado y en movimiento. Y es cuando me planteo las posibles soluciones. –
En parado ... ¿por compensación de par?
–
En movimiento ... ¿por compensación de velocidad angular?
En parado Dando por hecho que la posición inicial fuese la de equilibrio sobre el vehículo, se tiene
Cuando el vehículo se encuentra parado, si descansase libremente sobre el eje de las
49
¿Cómo funciona el Segway?
ruedas, se caería, salvo en el caso improbable de que por algún extraño milagro encontrase una posición de equilibrio inestable, donde el centro de gravedad de la máquina se encuentra alineado en la vertical. Por ello, los motores han de establecer un cierto par que evite que el vehículo gire sobre el eje.
En movimiento Cuando
la
persona
se
inclina
adelante se caería, pero si el vehículo produce un
movimiento
de
avance
se
Así, se tiene que al girar las ruedas se
hacia
corrige
la
desalineación del centro de gravedad de la persona respecto a la vertical, impidiendo que
compensa el par de vuelco y se produce el movimiento de avance, al igual que una persona al andar mueve las piernas tras haberse inclinado levemente .
esta caiga y haciendo que el vehículo avance, y lo mismo hacia atrás.
6.5. Conclusión Se tiene entonces que, para mantener la estabilidad, antes de que las ruedas empiecen a rodar se debe controlar el par que ejercen los motores, mientras que al empezar a girar hay que controlar la velocidad de giro, lo que además provoca el movimiento. Y aunque todo esto sólo son conjeturas extraídas partiendo de la única base de la información disponible en la página web oficial del producto (http://www.segway.es), parece razonable el elevado precio del producto, dado el esfuerzo de control requerido para su funcionamiento y el fuerte I+D para su desarrollo.
50
