Calcular el área de un triangulo rectángulo sabiendo que la tang del mayor ángulo es y la hipotenusa vale 68cm
Cuánto mide el perímetro de un triángulo si el seno del menor ángulo es ⁄ el cateto adyacente de dio ángulo vale 8cm
Calcular el área de un triángulo cuyo perímetro es 168ccm y el coseno de su menor ángulo es
⁄
La componente de un vector A según el eje y, es = son α yβ Determinar:
33kgf y los ángulos directores
a) b) c) d)
El modulo del vector Componente del vector La dirección Vector unitario
El rumbo de un vector E es Sur =87 (M) Determinar: a) Ángulos directores b) Componente del eje Y c) El modulo del vector d) El vector unitario
-35,2
Este y el valor de la componente es en el eje X es
Un vector F de dirección opuesta al vector E cuyo módulo es el mismo del vector E N
87 O
E
-35,2
S
La magnitud de un vector B es = 32kgf y forma un ángulo de positivo de eje X. Determinar: a) Componentes rectangulares del vector Y
X
con el sentido
Método del poligono
A partir de un punto se traza el primer vector A= (4i + 2j ) cm B= 3cm C= 4 cm N
E
Método del paralelogramo Ejercicio: Dado los vectores F= (4i + 6j) (– 6i– j ) y G = (–6i–j ) Dibujar el paralelogramo
Multiplicación de un vector por escalar Ejercicio S= (3i+ 4j – 5k) T= (–5i + 3j –3k) 2S= –
T
–3S +2T Dibujar un paralelogramo S y T
Producto escalar o punto entre dos vectores Producto vectorial o cruz
ejercicio
a) A= (3i – 4j + 5 k ) B= (–2i + 3j – 4k) A×B b) En el paralelepípedo ABCDEFG indicado en la fígura Determinar;
a) PQ Y ST en función de sus componentes b) El ángulo formado por PQ Y SE
c)A partir de la figura determinar ; a) b) c) d) e)
R= 2NP + 3IB – 4 CF Proyección de MI AD El ángulo entre NJ Y GA Un vector perpendicular a GC Y GP P : Punto medio de AD
NZ
M 3cm
5cm
K
L G
J
D
H I
6cm
F
X C
8cm Y A
d)Determinar la suma de A + B+ C en donde :
B
A= (5i – 10j + 7k ) B= (9i + 4j + 2k ) Y C es un vector en el plano XY que forma un ángulo de dirección positivo de las x y se aleja del origen su magnitud es 12
con la
e)En la figura determinar el ángulo formado por AC Y EC el vector proyección de OC sobre CD f) Si la suma de los vectores A Y B es 2i– 4j y su diferencia es 6i – 10j , encontrar el ángulo formado por los vectores A y B g) Determine las magnitudes de los vectores A y B para que A + B + C = 0 h) Determinar la suma de A + B + C donde A = (3i + j ) B= contenido en el plano xz en la dirección N O se aleja del origen de longitud 3m. Los ángulos directores de C son β=
θ=
su modulo es 10m
mru El de un móvil en el que la velocidad permanece constante en módulo, dirección y sentido
Ejercicios a) Una partícula se mueve con una velocidad constante de (15i+ 18j)m/s durante 2 min Determinar: El desplazamiento La distancia recorrida El vector U de la velocidad El vector U del desplazamiento
b) Si un vehículo se mueve de la cuidad A (–35, 50)km a la cuidad B(–25 – 45 )km en línea recta y con una rapidez constante en2 h. Determinar; a) El Desplazamiento realizado b) La velocidad media c) El desplazamiento durante los primeros 40 min de viaje c) Una partícula parte del punto (25 – 20) m y moviéndose rectilíneamente llega al punto (–6i – 30j)m con una rapidez constante de 40km/h.
Determinar: a) La velocidad empleada b) El tiempo empleado c) El punto a que llegaría si continúa moviéndose por 10s mas
d) Una partícula recorre 75m con una velocidad constante (–16i – 18j) km/h Determinar: a) El tiempo empleado b) El desplazamiento realizado
e) Una partícula situada en el punto (4i – 5j )m se mueve con velocidad constante hasta el punto (–2i + 7 )m en 12s Determinar; a) La velocidad empleada b) El desplazamiento realizado c) La distancia recorrida f) Dos autos A, B se mueven por carreteras rectas horizontales con velocidades constante de modo al instante t= 0 sus posiciones son (– 40i + 20j) y (15i – 30j) km y al instante t=10s sus posiciones son (–20i) y (– 10j ) respectivamente. Determinar: a) El desplazamiento de cada vehículo durante ese intervalo b) La velocidad media de cada vehículo c) La velocidad de A respecto B g)Un carro se mueve con MRU con una velocidad de (7i – 3j )m/s al tiempo de t=0s se encontraba en la posición (2i + 2j )m para t=6s Determinar; a) La posición final b) El desplazamiento c) La distancia recorrida
h) Una partícula a t=2s está en la posición ( 3i )m y tiene velocidad constante de ( – 4i )m/s Determinar; a) En una tabla las posiciones y los tiempos respectivos desde t1=2s hasta tf= 10s
Tiempo 2(s) 4(s) 6(s) 8(s) 10(s)
Posición
i)El auto A a t=0s está e n r○A=( 13i )m y el B en r○=( –5j )m los gráficos r vs t muestra las posiciones finales de A y B
rx(m)
a) Las velocidades de A y B b) Las posiciones de A y B al tiempo t=10s c) Las distancias de A y B al tiempo t= 10s j)Durante el movimiento de un carrito sobre el eje X se han tabulado las posiciones y tiempo en la siguiente tabla:
a) Gráfique el movimiento del carrito b) Exprese la velocidad a t=(3 )s y t= (10 )s Cuál es el desplazamiento desde t= (4 )s hasta t=( Método de sustitución
Ejercicio: a)Dos puntos A y B están separados 100km. Desde A parte hacia B un móvil con una rapidez constante de 50km/h. Simultáneamente y desde B parte otro móvil con el mismo sentido que A y con una rapidez constante de 20km/h. Hallar analíticamente y gráficamente dónde y cuándo se encuentran. b) Dos puntos A y B están separado 10km desde A parte hacia B, un móvil con una rapidez constante de4km/h simultáneamente y desde B parte hacia A otro móvil con una rapidez constante 3km/h Determinar Analítica y gráficamente dónde y cuándo se encuentran c) Dos puntos A y B están en la misma horizontal desde A parte hacia B un móvil con una rapidez constante de 2m/s y 5min después parte desde B hacia otro móvil a 10km/h si A y B hay una distancia 3km. Determinar Dónde y cuándo se encuentran d) Dos automóviles viajan en la misma ruta rectilínea y están a 134km de distancia, si el mas rápido viaja a 63km/h. Determinar a) La rapidez del mas lento, si los dos viajan en el mismo sentido y se encuentran al cabo de 3h. b) Dónde y cuándo se encuentran si los dos (vectores) viajan en sentido contrario y con la rapidez dada para el mas rápido y la obtenido en el punto anterior para el otro
e)Dos estudiantes son corredores de fondo uno puede mantener una rapidez de 5,2 m/s y el otro 4,5m/s. Ambos corren una distancia de 1,6km, el corredor mas rápido da una ventaja al mas lento: Podrá arrancar solo después de que el mas lento pase por cierto punto marcado en la pista. A que distancia debe estar desde el punto de salida, para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo.
f)Dos estudiantes corren una pista, uno mantiene una rapidez constante de 4m/s, el otro que es mas rápido arranca 6s después que el primero y lo alanza 20s después ¿Cuál fue la rapidez del corredor mas rápido y que tan lejos llego cada corredor en el momento del rebase. g) Dos ciclistas viajan con una rapidez constante por una carretera el primero a 25km/h y el segundo a 32km/h. Exactamente al medio día A está 17s delante de B. A que hora B rebasa a A y que distancia a recorrido c/u desde el medio día. h)En un viaje desde Lincoln, Nebraska, Denver, Colorado que es una distancia de 484 millas un conductor viaja a una velocidad de 60 mph durante 1,75h.Se detiene durante 20min y continua otras 3,2h a una velocidad de 65mph, cubriendo una distancia de 108 millas antes de hacer otra parada de 15min.Si se conduce el resto de la distancia a una velocidad de 60mph. ¿Cuánto tiempo transcurrida en total desde que salió de Lincoln? ¿Cuál fue su velocidad mediante todo el viaje? i) Desde un punto parten simultáneamente dos automóviles con una rapidez constante de 10m/s y 54 km/h respectivamente. Determinar. a) La distancia que existe entre ellos a las 3h de haber salido j)Desde un mismo punto parten dos móviles con una rapidez constante de 15km/h y 21km/h respectivamente. Si ya lleva la misma dirección y sentido y el primero sale 30min antes ¿Cuándo y donde se encuentran? k)Un automóvil viaja de Medellín hacia Cali con (MU) con una velocidad de 55km/h a las 7am pasa por Cartago está 220km de Medellín a)Calcular a que hora partió de Medellín b)A que distancia de Medellín estará a las 12am
l) Un tren sale de la ciudad a las 12am yendo hacia la ciudad B situada a 400km de distancia con una velocidad constante de 100km/h otro tren sale de B a las 2pm y mantiene una velocidad constante de 70km/h Determinar: a) La hora en la cual los trenes se encuentran b) La distancia medida a partir de la ciudad A. Si el segundo tren se dirige A. Si el segundo se aleja de A. m)A las 7am dos automóviles con velocidades iguales uno de Medellín hacia Barranquilla hacia Medellín con (MU) recorre las 2000km en 16h. a) Calcular a que hora de Medellín se encuentran n) Dos ciudades Ay B equidistan 400km; De B parte un móvil de 60km y de A parte otro en su persecución a 100km por hora a) Cuánto tiempo tarda en alcanzarlo b) A que distancia de A sabiendo que el de B salió 2h antes ñ) Un automóvil parte de Medellín a Montería con (MU) a asl 7 am a las 12am parte otro de Montería hacia Medellín recorre los 720km que los separa dichas ciudades en 12h.Calcular a que hora y a que distancia de Montería se produce el encuentro. o) Desde un mismo punto parten dos automóviles con velocidades de 60km/h y 40km/h.Que distancia los separa a los 20 min de haber partido simultáneamente; a)Si viajan en el mismo sentido b) Si viajan en sentido opuesto. p)Dos ciudades A y B están separadas 700km desde a parte un móvil a 120km/h hacia B y desde B 60km/h parte hacia otro móvil 1,5h después que tiempo tardara en cruzarse y a que distancia de A q) Desde un mismo punto parten dos móviles, uno a 10m/s y otro a 20m/s pero el primero salió 45min mas rápido después de Cuánto tiempo lo alcanzara el segundo auto. r)Dos estaciones distan entre si 100km de A sale un tren que tarda 2h en llegar a B; de B sale otro hacia A, donde llegara en 1,5h. Calcular a que distancia de A se cruzan y que tiempo de haber partido simultáneamente c/u de su respectiva estación
Graficas del mru
EJERCICIOS a) b)
A partir del gráfico v vs t rx(m)
10
T(s) 2
4
5
–15
Copiar el siguiente cuadro
Haga un gráfico del movimiento real de la particula, indicando, posición, tiempo y dirección de la velocidad. ¿Qué distancia recorrió a los 5s? ¿Cuál será la posición a los 4s?
b) A partir del gráfico
ry(m) 3
6
10
T(s)
–10
La tabla
La velocidad durante los intervalos del; ∆t=3s – 0s ∆t2=6s – 3s ∆t3=10s – 6s
El desplazamiento t0s hasta t10s La distancia recorrida en el intervalo anterior
c) El grafico corresponde a la posición en función del tiempo es 2 partículas A y B. Determinar: a) La clase de movimiento b) Los vectores posición de A y B para t=10s c) La distancia que separa las partículas A y B a los 10s
d)Una partícula se mueve de acuerdo al gráfico r vs t
a) b) c) d)
La posición inicial La rapidez en cada tramo de viaje El tiempo que permaneció en reposo La posición cuándo t=35s
e) En el gráfico siguiente se han representado las posiciones de dos partículas A y B en función del tiempo x
B A
T(S) Con relación al gráfico se puede afirmar que: a) A y B inician el movimiento al mismo tiempo b) En el tiempo t3 las partículas tienen igual velocidad c) Hasta el tiempo t3 las dos partículas recorren la misma distancia
De las velocidades de Va y V b se puede afirmar que: VA < VB VA = VB VA= 2VB
f)El gráfico siguiente se representa la posición de una partícula en función del tiempo. R(m) B
1
C
2
3
T(s)
1. De acuerdo al gráfico se puede afirmar que: a) En el tramo BC el movimiento es uniforme b) Desde el tiempo t hasta t2 la particula se encuentra en el origen c) En los tramos ABY CD el movimiento es uniforme 2.En el tramo BC
a) La velocidad es mayor que el tramo AB b) La velocidad es igual que el tramo AB c) La velocidad es la máxima en todo el movimiento En el tramo CD a) La velocidad es variable b) La velocidad es igual en módulo a la del tramo AB c) La velocidad disminuye gradualmente
g)Una particula se desplaza de acuerdo con el gráfico siguiente ¿Cuál será la ecuación de la posición del tiempo? x(m)
100
T(s) a) X=20+5t b) X=20+5t2
c) X=ninguno d) X=100 – 20t
h) Una particula pase de la posición (3i + 4j)m y se mueve de acuerdo al siguiente gráfico V vs T Calcular: a) La posición a los 6s b) La distancia recorrida a los 6s c) El desplazamiento realizado a los 6s i)A partir del gráfico V vs T. Una partícula parte del punto (-3j). Hallar a) b) c) d)
El desplazamiento realizado La distancia total recorrida La posición a los 4s La posición final
MRUV
EJERCICIOS a) Un cuerpo parte del reposo en una carretera recta, adquiere la velocidad de (-64i58j)m/s en 10s. Determinar a) b) c) d) e)
La aceleración producida La velocidad media La rapidez media El desplazamiento realizado La distancia recorrida
b) Cuando se aplica los frenos de un auto animado de movimiento rectilíneo, su velocidad es de (-65i-78j)km/h. Si el auto se detiene en 6,5s Determinar: a) b) c) d) e)
La aceleración producida por los frenos El desplazamiento realizado La distancia recorrida La velocidad media La rapidez media
c) Un móvil parte del reposo en una carretera recta de con una aceleración de (-1,44i1,388j) que mantiene durante 5s.A continuación desacelera a razón de 0,8 durante 10s y finalmente frena bruscamente a razón de (2,16i + 2,082j ) hasta que se detiene. Determinar: a) La distancia total recorrida b) El desplazamiento total realizado c) El tiempo total empleado d) Una particula se mueve con MRUV retardado en aceleración de 15 y si a t=0s, la partícula se encuentra en la posición (-2i+3j)m y su rapidez es de 8m/s. Para un intervalo entre 0sy 8sDeterminar: a) El desplazamiento b) La velocidad d) Un móvil se desplaza a lo largo del eje X con una aceleración constante. Si su posición para t=0s es (30i)m y se mueve en dirección – X con una rapidez de 15m/s que esta disminuyendo a razón de 1,5m/s. e) Determinar: a) La Aceleración b) El gráfico r vs El tiempo que tarda la particula en recorrer los 75m CAIDA LIBRE
EJERCICIOS a) Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una cierta rapidez inicial desde un borde de precipicio y en 9s llega al fondo. Luego desde el mismo lugar se lanza otro objeto verticalmente hacia abajo con la misma rapidez inicial y tarda 2s en llegar al fondo. Determinar: a) La rapidez inicial con la que fueron lanzado los objetos b) La altura del precipicio b) Un cohete es lanzado verticalmente hacia arriba, desde el reposo, con una aceleración constante de 14,7 m/ durante 8s en ese momento se le acabo el combustible y el cohete continua moviéndose de manera que únicamente queda sujeto a la gravedad de la tierra. Determinar:
a) La altura máxima que alanza el cohete b) E l tiempo que tarda en llegar al suelo c) El punto A esta 140m sobre el punto B. Desde A se lanza un móvil con la velocidad de (-10j) m/s simultáneamente y desde B se lanza otro móvil con una velocidad de (40j)m/s a) Calcular donde y cuándo se encuentran c) Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 16m/s. a) Cuál es al altura máxima que alcanzo la pelota y cuánto tiempo dura en el aire. d) Una pelota se arroja hacia abajo con una velocidad de 12m/s desde una ventana a 36m sobre el terreno. a)A que distancia del suelo se encuentra la pelota después de 1,25s . Cual es la velocidad en es instante b) Con que velocidad caerá la pelota al suelo. e) Un autobús parte del reposo y acelera durante 6s a 3,2 . Mantiene una velocidad constante durante 48s y desacelera uniformemente hasta parar en un punto que esta a 58m delante del lugar donde se aplicarón los frenos. a) Cual es la distancia recorrida por el autobús b) Cuánto tiempo ha estado en movimiento f) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10s se escucha el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido 330m/s. a) Cual será la profundidad del pozo g) Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 20m/s a)¿Cuál será su velocidad 5s después y que espacio habrá recorrido en ese tiempo? h) Una piedra cae libremente y pasa por delante de un observador situado 300m del suelo. A los 2s pasa por delante de otro que esta a 200m del suelo. Calcular: a) La altura desde que cae b) La velocidad con que choca contra el suelo i) Se lanza verticalmente un balón hacia arriba y vuelve al punto de partida al cabo de 10s.Hallar a) la velocidad con que se disparo
b) la altura alcanzada. j) Si queremos que un cuerpo suba 50m verticalmente a) ¿Con que velocidad se deberá lanzar? b) ¿Cuánto tiempo tardara en caer de nuevo a la tierra? k) Partiendo del reposo un móvil alcanza al cabo de 25s una, velocidad de 100m.En los primeros 10s lleva un movimiento uniformemente acelerado y en los15s restantes un movimiento uniforme. Calcular el espacio total recorrido por dicho móvil. l) Con que velocidad se desplaza un móvil, que inicia un MUR con una aceleración de 0,5 , la cual se mantiene durante 10s. La velocidad final de dicho tiempo es 20m/s m) En el instante en que la señal luminosa de tráfico se pone en verde un autobús que a estado esperando arranca con una aceleración constante de 180m/s2. En el mismo instante, un camión que viene con una velocidad constante de 9m/s alcanza y pasa el autobús Calcular: a) a que distancia vuelve a alcanzarle el autobús al camión b) ¿Qué velocidad lleva en este momento el autobús?
n) Un motociclista se desplaza por una carretera con una velocidad constante de 36km/h. Desde el momento en el que aplica los frenos hasta de la moto se detiene, tarda 2s Determinar: a) Que desaceleración produció los frenos ( ojo) b) Que distancia preciso para el frenado
ñ)Un observador ve pasar por la ventana ubicada a 50m de altura un objeto hacia arriba y 3s después lo ve pasar hacia abajo. Determinar: a) La velocidad con la que fue lanzado b) La altura que alcanzo
o) Desde un mismo punto parten 2 móviles en la misma dirección y sentido. A parte del reposo con una aceleración de (-1,4i-2,3j) m/s y B con una rapidez constante de 25m/s. Si el móvil B sale 7s antes que el móvil A donde y cuándo se encuentran.
p) Desde 15m de altura se deja caer libremente una pelota cada vez que choca contra el suelo pierde de su velocidad. Determinar: a) La altura después del segundo rebote b) Que velocidad lleva a los 3s q) Un automóvil que esta detenido en un semáforo acelera 2,8 al encenderse la luz verde, 3,1s después un camión que se mueve a una velocidad constante de 80km/h rebasa al automóvil, el automóvil mantiene una aceleración constante hasta llegar a la velocidad de 104 km/h y continúa entonces a esa velocidad. Determinar: a) Cuánto tiempo pasara desde que se prendió la luz verde hasta el móvil rebase el camión b) Estará el automóvil acelerado todavía o ya se moverá a velocidad constante c) A que distancia estarán los vehículos del semáforo al rebasar
LANZAMIENTO DE PROYECTILES
EJERCICIOS A) Se lanza un cuerpo con una rapidez de 18m/s y un ángulo de sobre la horizontal. Si el cuerpo choca contra una pared situada a 25m de distancia del punto de lanzamiento. a) El tiempo en que el cuerpo se mantiene en el aire b) A que altura golpea ala pared B) Un cuerpo es lanzado desde el punto (5,2) m con una velocidad de vo= (20i+50j) m/s sobre la superficie. Determinar: a) La aceleración, velocidad y posición en cualquier tiempo b) El tiempo de vuelo c) El alcance horizontal d) La altura máxima
e) La velocidad del proyectil en t=4s C) Una pelota es lanzada a 20m/s formando un ángulo con la horizontal; a 10m del punto de lanzamiento se encuentra un obstáculo de 14mde altura. Determinar: a) Si la pelota supera el obstáculo b) En que puntos podrían calcularse para que la pelota lo pase exactamente D) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial que forma un ángulo θ con la horizontal a) Calcular la altura máxima b) Según el punto de partida con el punto de altura máxima por medio de una recta que hace un ángulo con la horizontal mostrar que tang de θ=2tang de α E) Desde una cancha de futbol ubicada al pie de una colina de de pendiente se realiza un lanzamiento desde un punto ubicado a 10m de la base de la colina y hacia ella Determinar; a) La velocidad inicial con que se debe lanzar la pelota para que impacte en la colina a una altura de 3m justo cuando llega a su altura máxima b) Donde y cuando impacta la pelota si la velocidad inicial es de 10m/s y sobre la horizontal Donde y cuando impacta la pelota si la velocidad inicial es de 15m/s y horizontal
sobre la
GRAFICAS DEL MRUV A)El gráfico vx vs t representa el movimiento de dos partículas A y B que parten de una misma posición inicial y sobre la misma trayectoria rectilínea Determinar; a) b) c) d)
El tipo de movimiento de cada particula en cada intervalo La distancia que recorre cada partícula desde 0s hasta 12s La distancia que existe entre las dos partículas a los 4s,8s,12s. Los gráficos de rx vs t y ax vs t de cada partícula
GRAFICAS DEL MRUV 1. El grafico Vx ust representa el movimiento de dos partículas A y B que parten de una misma posición inicial y sobre la misma trayectoria rectilínea. Determinar: a. El tipo de movimiento de cada partícula en cada intervalo.
vx(m/s)
B
30
0
t (s) 4
8
12
16
-30
A
Tiempo 0 -4
4-8
Movimiento MRUV (-) Regreso Izquierda
Tiempo 0 –4
Movimiento MRUV (+)Der
4–8
MRU Der
MRUV (+) Regreso derecha
8 – 12
MRUV (-)Der
12 - 16
MRUV (+) Regreso izquierdo
La distancia que recorre cada partícula desde 0s. hasta 12 s. b. La distancia que existe entre las dos partículas a los 4s, 8s, 12s. c. Los gráficos de rx ust y ax ust de cada partícula 2. El diagrama vx –t de la figura representa el movimiento de tres autos A,B y C por una carretera recta y a partir de una misma posición inicial. Determinar: 30
vx(m/s)
25 20 15 10 5 0
2
4
6
8
10
12
T(s)
a. El movimiento de cada auto Tiempo 0 - 6
Movimiento MRUV (-) Der
Tiempo 0 - 4
4 - 12
Movimiento MRUV (+) Der
Tiempo 0 - 4 4–6 6-8
MRUV (-) Der
8 - 12
Movimiento MRUV (+) Der MRV Der MRUV (+) Der MRUV(-)Der
a. La distancia que recorre cada auto b. La distancia entre ellos 3. Una partícula se mueve de manera que su velocidad cambia con el tiempo como se indica en los gráficos siguientes.
vx(m/s) 20
1
0
2
3
vy 30
(m/s)
20
10
0
1
2
3
a. El vector velocidad para t=1s, t=2s, t=3s b. La aceleración para t=0s, t=1s, t=2s, t=3s c. Si la partícula tiene movimiento rectilíneo
t(s)
4
t (s)
4. En el siguiente grafico se han representado las velocidades de dos partículas A y B en función del tiempo
A
v
B
t
0
t1
a. De la aceleración de A (aA) y de B (aB) se pueden afirmar que b. La distancia recorrida por A (dA) y por B (aB) en el intervalo de tiempo desde t=0 hasta t=tr se cumple que: a. dA = dB b. dA< dB c. dA>dB d. ninguna 5. El siguiente grafico representa V y en función del tiempo para las partículas A y B que al instante t = 0s se encuentran en la misma posición. Determinar para el instante t = 5s. a) La velocidad de A y de B. b) La posición de A y B
vy(m/s) 20
10
0
t(s) 1
2
3
4
5
-10 -15 -20
6. De la gráfica at deducir las gráficas xt y vt . El cuerpo partió del origen y sin velocidad inicial. 7. De la gráfica xt deducir las gráficas vt y at.
8. De la gráfica vt deducir la gráfica xt y at. 9. Las partículas A, B, C se mueven en trayectoria rectilínea, de acuerdo al siguiente gráfico. a. Determinar el tiempo de movimiento de cada partícula en cada tramo. b. El espacio recorrido por cada partícula hasta el instante t = 2 s. 10. Describa el movimiento en cada intervalo. 11. Una partícula se mueve en el plano de acuerdo a las siguientes gráficas. a. ¿Qué tipo de movimiento es? Rectilíneo Parabólico Horizontal Curvilíneo
M. C. U
12. Una partícula animada de MCU parte del punto (2;7) mu gira alrededor del origen en sentido anti horario describiendo un ángulo de 2150 en 6s. Determinar. a. La velocidad angular b. La posición angular inicial c. La posición angular final d. La posición final e. El periodo f. La frecuencia g. La velocidad en la posición final h. La aceleración centrípeta en la posición inicial 13. Un cuerpo parte del punto (4,-3)m en sentido anti horario por una trayectoria circular con centro en el origen y se mueve 12s con una velocidad angular constante de 3 rad/s Determinar: a. El desplazamiento angular. b. La posición angular inicial. c. La posesión angular final. d. La posesión final. e. Cuantas vueltas da. f. El periodo g. La velocidad en la posesión inicial. h. La aceleración centrípeta en la posesión final.
